jembatan arus bolak-balik (ac)

5/28/2018 Jembatan Arus Bolak-Balik (AC)

1/8

JEMBATAN AC

KELOMPOK: 5

MUSTIKA SARI MB

YULIA LEONITA

MARIANI
http://4.bp.blogspot.com/_Mzub7302wTs/TMeLsqB1PwI/AAAAAAAAAgE/ETfdohcUD6g/s1600/lambang-untad-tadulako-www.kakarmand.blogspot.com+skripsi.jpg


2/8

Rangkaian Jembatan AC

Rangkaian Jembatan AC

Gambar 1Rangkaian jembatan AC padaumumnya

Rangkaian jembatan, seperti ditunjukkan pada gambar 1, banyak digunakan dalam

aplikasi pengukuran nilai suatu komponen. Ingat pada artikel yang membahas

tentang Jembatan Wheatstone, rangkaian jembatan dikatakan seimbang apabila

arus yang mengalir pada cabang yang menghubungkan dua lengan dari jembatan

tersebut sama dengan nol ampere. Dalam penerapannya, digunakan resistor

ariabel yang nilainya sangat presisi yang diatur sehingga arus yang le!at pada

bagian tengah "biasanya memakai galanometer# sama dengan nol ampere. $ntuk

rangkaian AC, kondisi seimbang pada rangkaian jembatan terjadi saat nilai

impedansi dari masing%masing lengan&cabang dalam jembatan tersebut memenuhi

kondisi persamaan matematis berikut ini '

(etika jembatannya seimbang, impedansi ekialen dari rangkaian jembatan

tersebut dapat dihitung dengan mudah dengan cara menghiraukan impedansi pada

cabang bagian tengahnya "cabang bagian tengah yang menghubungkan dua lengan

rangkaian jemabtan itu dianggap open circuit atau short circuit#. Impedansi total

dari rangkaian jembatan dapat dihitung dengan mudah yaitu '

Z)* Z1++Z- Z++Z/

atau

Z)* "Z1- Z# ++ "Z- Z/#

)etapi apabila jembatannya tidak seimbang, maka impedansi total harus dihitung

dengan cara menggunakan konersi&trans0ormasi rangkaian -Y "delta to !ye#.

Atau alternati0nya, rangkaian dianalisa menggunakan analisa mesh atau node.
http://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-1.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/rangkaian-jembatan-ac-1.jpg


3/8

Contoh Soal 1

erhatikan rangkaian pada gambar . Apabila rangkaian jembatan tersebutseimbang, maka

Gambar 2Rangkaian jembatan AC

contoh soal 1

a. 2itung nilai impedansi dari Z3.

b. )entukan berapa nilai induktor L4dan resistor R4apabila pada saat seimbang,

0rekuensi kerjanya adalah 1 k25.

6olusi

a. (ita dapat menghitung impedansi Z3 dengan menggunakan rumus rangkaian

jembatan saat seimbang yaitu

Z3&Z* Z&Z1

Z3* "ZZ# 7 Z1

Z3* "18 k9# "188 9# 7 "8 k98o#

Z3* "1. - j11./# 9

b. Dari hasil di atas, nilai Z3memiliki nilai bilang real "1. 9# dan imajiner

"j11./ 9#. Dari sini diketahui

R4* 1. 9

dan untuk menghitung nilai induktor L4gunakan rumus reaktansi indukti0

X:* ; 0 L4
http://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/rangkaian-jembatan-ac-2.jpg


4/8

L4* "X:# 7 " ; 0# * "11./ 9# 7 " ; 1888# * 1.egitu rangkaian

jembatan seimbang, kita dapat menghitung nilai induktansi dan kapasitansi

dengan mudah menggunakan persamaan Jembatan seimbang seperti pada contoh

soal di atas. >eberapa instrumen pengukuran sudah dilengkapi dengan displayhasil pengukuran, jadi kita bisa langsung membaca hasilnya tanpa melakukan

perhitungan. >anyak instrumentasi ukur menggunakan rangkaian jembatan yang

bermacam%macam jenisnya untuk menghitung beberapa jenis impedansi.

Jembatan Maxwell

Jembatan ?a4!ell, ditunjukkan pada gambar . Jenis jembatan ini digunakan

untuk menghitung induktansi dan juga dapat menghitung suatu resistansi yang

diseri dengan induktor dimana resistansi seri ini memiliki nilai yang relati0 besar

dengan reaktansi indukti0 dari induktor "X:* @:#.

Gambar 3Rangkaian jembatan AC

?a4!ell untuk mengukur induktansi atau induktansi yang diseri dengan resistansi

Resistor R1 dan Rdiatur dan disetel sehingga rangkaian jembatannya menjadi

seimbang "ketika seimbang, arus yang mele!ati galanometer sama dengan nol '

I* 8#.

(etika jembatan seimbang, maka kondisi dari persamaan matematis ini

seharusnya terpenuhi '
http://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/rangkaian-jembatan-ac-3.jpg


5/8

>ila kita subsitusikan nilai%nilai impedansi tersebut dalam bentuk

rectangular, menghasilkan

6ekarang kita memiliki dua bilangan kompleks yang nilainya sama. >ila memang

keduanya sama, maka seharusnya bagian real dari bilangan kompleks pertama

sama dengan bagian real bilangan kompleks ke dua. Atau dengan kata lain,

bagian real dari ruas sebelah kiri persamaan sama dengan bagian real ruas sebelah

kanan persamaan. 2asilnya adalah

@:4R1* @R1RRC

>egitu juga dengan bagian imajinernya. >agian imajiner ruas kanan sama dengan

bagian imajiner ruas kiri, menghasilkan

R1R4* RR

(ita sederhanakan kedua persamaan di atas, hasilnya adalah

:4* RRC persamaan 1

dan

R4* RR&R1 persamaan

Contoh Soal 2

Dari rangkaian gambar /, hitunglah '
http://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-2.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-1.jpg


6/8

Gambar 4Contoh soal

rangkaian jembatan AC ?a4!ell

a =ilai R1dan Rsehingga rangkaian jembatan pada gambar / menjadi seimbang

b. Arus Iketika jembatan seimbang

>ila jembatan seimbang, maka kita bisa menggunakan persamaan 1 dan untuk

menghitung nilai Rdan R1

R* ":4# 7 "R#"C# * "1B m2#7"18 k9# "8.81 #*1B8 9

dan nilai R1

R1* "R#"R# 7 "R4# * "18 k9# "1B8 9# 7 "E8 9# * k9

b. Impedansi total dari rangkaian jembatan tersebut pada saat seimbang adalah

Z)* "Zc++ R1++ R# - FR++ "R4- Z:4#G

Z)* "%j1E.H1E k9# ++ k9 ++ 18 k9 - F1B8 9 ++ "E8 9 - j188.E 9#G

Z)* B.


7/8

menggunakan rangkaian jembatan 2ay. Rangkaian jembatan 2ay ini ditunjukkan

pada gambar E.

Gambar 5Rangkaian jembatan AC 2ay

Dengan menggunakan cara yang sama saat menghitung resistansi dan induktansi

pada rangkaian jembatan ?a4!ell, persamaan untuk menghitung resistansi dan

induktansi saat jembatannya seimbang adalah

persamaan

dan

persamaan /

Jembatan Schering

Rangkaian dari jembatan 6chering ditunjukkan pada gambar B, adalah rangkaian

jembatan yang digunakan untuk menghitung kapasitansi suatu kapasitor.

Gambar Rangkaian jembatan AC

6chering

Dengan analisa yang sama pada dua rangkaian jembatan sebelumnya, nilai

kapasitansi yang ingin kita ukur dapat dihitung dengan rumus
http://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/rangkaian-jembatan-ac-6.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-4.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-3.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/rangkaian-jembatan-ac-5.jpg


8/8

persamaan E

resistansi serinya juga dapat dihitung dengan rumus

persamaan B

Contoh !oal 2

2itunglah nilai C1dan Capabila rangkaian pada gambar berada dalam kondisi

seimbang.

Gambar "Contoh 6oal rangkaian

jembatan AC 6chering

6olusi

Dengan menggunakan persamaan E dan B, kita dapat menghitung nilai kapasitansi

dari Cdan C1
http://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-8.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-7.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/rangkaian-jembatan-ac-7.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-6.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-5.jpg

jembatan arus bolak-balik (ac)

Documents