Download - Jembatan Arus Bolak-Balik (AC)
-
5/28/2018 Jembatan Arus Bolak-Balik (AC)
1/8
JEMBATAN AC
KELOMPOK: 5
MUSTIKA SARI MB
YULIA LEONITA
MARIANI
http://4.bp.blogspot.com/_Mzub7302wTs/TMeLsqB1PwI/AAAAAAAAAgE/ETfdohcUD6g/s1600/lambang-untad-tadulako-www.kakarmand.blogspot.com+skripsi.jpg -
5/28/2018 Jembatan Arus Bolak-Balik (AC)
2/8
Rangkaian Jembatan AC
Rangkaian Jembatan AC
Gambar 1Rangkaian jembatan AC padaumumnya
Rangkaian jembatan, seperti ditunjukkan pada gambar 1, banyak digunakan dalam
aplikasi pengukuran nilai suatu komponen. Ingat pada artikel yang membahas
tentang Jembatan Wheatstone, rangkaian jembatan dikatakan seimbang apabila
arus yang mengalir pada cabang yang menghubungkan dua lengan dari jembatan
tersebut sama dengan nol ampere. Dalam penerapannya, digunakan resistor
ariabel yang nilainya sangat presisi yang diatur sehingga arus yang le!at pada
bagian tengah "biasanya memakai galanometer# sama dengan nol ampere. $ntuk
rangkaian AC, kondisi seimbang pada rangkaian jembatan terjadi saat nilai
impedansi dari masing%masing lengan&cabang dalam jembatan tersebut memenuhi
kondisi persamaan matematis berikut ini '
(etika jembatannya seimbang, impedansi ekialen dari rangkaian jembatan
tersebut dapat dihitung dengan mudah dengan cara menghiraukan impedansi pada
cabang bagian tengahnya "cabang bagian tengah yang menghubungkan dua lengan
rangkaian jemabtan itu dianggap open circuit atau short circuit#. Impedansi total
dari rangkaian jembatan dapat dihitung dengan mudah yaitu '
Z)* Z1++Z- Z++Z/
atau
Z)* "Z1- Z# ++ "Z- Z/#
)etapi apabila jembatannya tidak seimbang, maka impedansi total harus dihitung
dengan cara menggunakan konersi&trans0ormasi rangkaian -Y "delta to !ye#.
Atau alternati0nya, rangkaian dianalisa menggunakan analisa mesh atau node.
http://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-1.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/rangkaian-jembatan-ac-1.jpg -
5/28/2018 Jembatan Arus Bolak-Balik (AC)
3/8
Contoh Soal 1
erhatikan rangkaian pada gambar . Apabila rangkaian jembatan tersebutseimbang, maka
Gambar 2Rangkaian jembatan AC
contoh soal 1
a. 2itung nilai impedansi dari Z3.
b. )entukan berapa nilai induktor L4dan resistor R4apabila pada saat seimbang,
0rekuensi kerjanya adalah 1 k25.
6olusi
a. (ita dapat menghitung impedansi Z3 dengan menggunakan rumus rangkaian
jembatan saat seimbang yaitu
Z3&Z* Z&Z1
Z3* "ZZ# 7 Z1
Z3* "18 k9# "188 9# 7 "8 k98o#
Z3* "1. - j11./# 9
b. Dari hasil di atas, nilai Z3memiliki nilai bilang real "1. 9# dan imajiner
"j11./ 9#. Dari sini diketahui
R4* 1. 9
dan untuk menghitung nilai induktor L4gunakan rumus reaktansi indukti0
X:* ; 0 L4
http://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/rangkaian-jembatan-ac-2.jpg -
5/28/2018 Jembatan Arus Bolak-Balik (AC)
4/8
L4* "X:# 7 " ; 0# * "11./ 9# 7 " ; 1888# * 1.egitu rangkaian
jembatan seimbang, kita dapat menghitung nilai induktansi dan kapasitansi
dengan mudah menggunakan persamaan Jembatan seimbang seperti pada contoh
soal di atas. >eberapa instrumen pengukuran sudah dilengkapi dengan displayhasil pengukuran, jadi kita bisa langsung membaca hasilnya tanpa melakukan
perhitungan. >anyak instrumentasi ukur menggunakan rangkaian jembatan yang
bermacam%macam jenisnya untuk menghitung beberapa jenis impedansi.
Jembatan Maxwell
Jembatan ?a4!ell, ditunjukkan pada gambar . Jenis jembatan ini digunakan
untuk menghitung induktansi dan juga dapat menghitung suatu resistansi yang
diseri dengan induktor dimana resistansi seri ini memiliki nilai yang relati0 besar
dengan reaktansi indukti0 dari induktor "X:* @:#.
Gambar 3Rangkaian jembatan AC
?a4!ell untuk mengukur induktansi atau induktansi yang diseri dengan resistansi
Resistor R1 dan Rdiatur dan disetel sehingga rangkaian jembatannya menjadi
seimbang "ketika seimbang, arus yang mele!ati galanometer sama dengan nol '
I* 8#.
(etika jembatan seimbang, maka kondisi dari persamaan matematis ini
seharusnya terpenuhi '
http://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/rangkaian-jembatan-ac-3.jpg -
5/28/2018 Jembatan Arus Bolak-Balik (AC)
5/8
>ila kita subsitusikan nilai%nilai impedansi tersebut dalam bentuk
rectangular, menghasilkan
6ekarang kita memiliki dua bilangan kompleks yang nilainya sama. >ila memang
keduanya sama, maka seharusnya bagian real dari bilangan kompleks pertama
sama dengan bagian real bilangan kompleks ke dua. Atau dengan kata lain,
bagian real dari ruas sebelah kiri persamaan sama dengan bagian real ruas sebelah
kanan persamaan. 2asilnya adalah
@:4R1* @R1RRC
>egitu juga dengan bagian imajinernya. >agian imajiner ruas kanan sama dengan
bagian imajiner ruas kiri, menghasilkan
R1R4* RR
(ita sederhanakan kedua persamaan di atas, hasilnya adalah
:4* RRC persamaan 1
dan
R4* RR&R1 persamaan
Contoh Soal 2
Dari rangkaian gambar /, hitunglah '
http://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-2.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-1.jpg -
5/28/2018 Jembatan Arus Bolak-Balik (AC)
6/8
Gambar 4Contoh soal
rangkaian jembatan AC ?a4!ell
a =ilai R1dan Rsehingga rangkaian jembatan pada gambar / menjadi seimbang
b. Arus Iketika jembatan seimbang
>ila jembatan seimbang, maka kita bisa menggunakan persamaan 1 dan untuk
menghitung nilai Rdan R1
R* ":4# 7 "R#"C# * "1B m2#7"18 k9# "8.81 #*1B8 9
dan nilai R1
R1* "R#"R# 7 "R4# * "18 k9# "1B8 9# 7 "E8 9# * k9
b. Impedansi total dari rangkaian jembatan tersebut pada saat seimbang adalah
Z)* "Zc++ R1++ R# - FR++ "R4- Z:4#G
Z)* "%j1E.H1E k9# ++ k9 ++ 18 k9 - F1B8 9 ++ "E8 9 - j188.E 9#G
Z)* B.
-
5/28/2018 Jembatan Arus Bolak-Balik (AC)
7/8
menggunakan rangkaian jembatan 2ay. Rangkaian jembatan 2ay ini ditunjukkan
pada gambar E.
Gambar 5Rangkaian jembatan AC 2ay
Dengan menggunakan cara yang sama saat menghitung resistansi dan induktansi
pada rangkaian jembatan ?a4!ell, persamaan untuk menghitung resistansi dan
induktansi saat jembatannya seimbang adalah
persamaan
dan
persamaan /
Jembatan Schering
Rangkaian dari jembatan 6chering ditunjukkan pada gambar B, adalah rangkaian
jembatan yang digunakan untuk menghitung kapasitansi suatu kapasitor.
Gambar Rangkaian jembatan AC
6chering
Dengan analisa yang sama pada dua rangkaian jembatan sebelumnya, nilai
kapasitansi yang ingin kita ukur dapat dihitung dengan rumus
http://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/rangkaian-jembatan-ac-6.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-4.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-3.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/rangkaian-jembatan-ac-5.jpg -
5/28/2018 Jembatan Arus Bolak-Balik (AC)
8/8
persamaan E
resistansi serinya juga dapat dihitung dengan rumus
persamaan B
Contoh !oal 2
2itunglah nilai C1dan Capabila rangkaian pada gambar berada dalam kondisi
seimbang.
Gambar "Contoh 6oal rangkaian
jembatan AC 6chering
6olusi
Dengan menggunakan persamaan E dan B, kita dapat menghitung nilai kapasitansi
dari Cdan C1
http://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-8.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-7.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/rangkaian-jembatan-ac-7.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-6.jpghttp://elkaasik.com/wp-content/uploads/2013/12/persamaan-jembatan-ac-5.jpg