Nama: Lisaiha Rodiyya BasoriNIM: 14709251071

Jawaban UAS Sistem Dinamik I Semester 2 Program Pascasarjana Pendidikan Matematika

Cek dengan fungsi Liapunov apakah ia stabil asimtotik, apakah terjadi perubahan nilai setiap solusi bivurkasi.

Tunjukkan untuk c > 0, setiap solusi dari sistem di atas menuju (0,0) untuk t sistem di atas apabila ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut = . Eigen value dari matrik adalah nilai yang memenuhi = 0.

+ c + 1 = 0Yakni = = =

Kasus :Jika 0 < c < 2, maka kompleks dengan bagian riil negatif sehingga solusi menuju (0,0) untuk tJika c = 2, maka = = -1 sehingga solusi menuju (0,0) untuk t Jika c > 2, maka = < 0 dan = < 0, sehingga solusi menuju (0,0) untuk t

+ - = definit negatif

Nilai akan selalu negatif sehingga titik kritisnya asimtotik stabil