jawaban soal fisika

Kunci Jawaban Fisika SMA / Hal. 1 - 6

Lembaga Olimpiade Pendidikan Indonesia

Jl. Pramuka Raya No. 19A Jakarta 13140 | www.lopi-jakarta.org | Email : [email protected]

Telp. (021) 8515070, 8512591 | Fax. (021) 85916291

URAIAN

1. Penyelesaian : a. Kecepatan rata-rata anak sama dengan nol, karena perpindahan anak sama dengan nol. b. Kecepatan sesaat benda sama dengan kemiringan kurva pada setiap titik. Pada titik A

kecepatan adalah 40/6 = 6,7 m/menit ke arah timur. Pada titik B, kecepatan sesaatnya nol.

c. Pada titik C, kecepatan sesaatnya adalah - 64/5 = - 12,8 m/menit ke timur atau 12.8 m/menit ke utara.

d. Benda bergerak ke barat saat kecepatan anak negatif atau kemiringan grafik negatif, yaitu saat t=9 menit sampai dengan t= 14 menit.

2. Penyelesaian : Misalkan v kecepatan awal peluru dan T adalah total waktu peluru terbang di udara.

Misalkan titik asal penembakan sebagai sumbu koordinat. Peluru mendarat pada jarak

horizontal d dati titi asal penembakan. Peluru bergerak dengan kecepatan konstan vcos pada arah horizontal. Kita akan mendapatkan bahwa :

cosd vT Peluru mendarat pada ketinggian h di bawah titik asal penemnakan. Peluru bergerak dengan

percepatan vertikal g pada arah vertikal. Kita akan mendapatkan bahwa :

21sin2

h v T gT

Peluru kembali melewati puncak peluru setelah t1, artinya y(t1)=0. Karena itu

21 1

10 sin2

v t gt

1

2sin

gtv

Dan sehingga persamaan pertama menjadi

1

1

2 tancos2sin

gt dd T Tgt

1 12 21 1sin2sin 2 2 2

gt gth T gT T gT

Gabungkan kedua persamaan terakhir ini, 2

1

1 1

2 tan 2 tan2 2

gt gd dhgt gt

2 2

21

2 tantan dh dgt

2 2

21

2 tan tan 0d d hgt

KUNCI DAN PEMBAHASAN TES I

TES PRA OSN 2015

Bidang Studi : FISIKA Jenjang : SMA/MA Waktu : 150 Menit

Kode Soal

321




Telp. (021) 8515070, 8512591 | Fax. (021) 85916291

Ini adalah persamaan kuadrat dalam tan. Gunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat dam ambil solusi positif sebagai solusi yang fisis:

21

21

8tan 1 14

gt hd gt

3. Penyelesaian : a. Perhatikan diagram bebas benda berikut ini :

Persamaan gaya pada benda M :

1T Ma

Persamaan gaya pada benda m :

2 1,5 1,5T mg ma

Persamaan torsi pada katrol :

2

22 1

1 0,52

aT T I mr mar

Kita akan memperoleh bahwa :

2

2

mga

m M

1

2

2

mMgT

m M

2

2

2

m M mgT

m M

b. Balok tidak terguling saat pusat massa balok tidak berotasi sehingga jumlah torsi yang bekerja pada pusat massa balok sama dengan nol. Gaya normal akan bergerser ke tepi

kanan balok saat akan terguling.

Persamaan torsi pada pusat massa balok:

0pm

1 02 2L LT y N

2 02 2 2maksmMg L Lh Mgm M

4 4maksm Mh L

m

2L

Mg

h

1T

N

2L

Mg

h

1T

1T

2T

2T

mg

L




Telp. (021) 8515070, 8512591 | Fax. (021) 85916291

4. Penyelesaian :

a. Momen inersia sistem terhadap poros : 2 22 22 3 2 3 23I mb m b m b mb

b. Ambil kerangka acuan energi potensial di poros sama dengan nol.

Energi potensial sistem saat batang dalam posisi vertikal adalah

2 3 2 3 11EP mbg m bg m bg mbg c. Batang memiliki kecepatan sudut . Kekekalan energi

2

2 2

0

10 11

2

123 11

2

223.06 m s

23

rotasiEP EK

mbg I

mb mbg

gb

b

d. Kecepatan linear benda m adalah

22 22

3 3 3 9.2 m s23 23

g bgv b b b

b

5. Penyelesaian :

a. Sesaat sebelum tegangan menjadi tegang, silinder masih tetap diam. Sehingga 0 0.

Benda m bergarak jatuh bebas : 0 2v gh

Energi kinetik awal sistem adalah 2 2

0 0 0

1 1

2 2kK mv I mgh

b. Tali diasumsikan tidak slip sehingga 1 1v R .

Karena tidak ada torsi luar yang bekerja pada sistem maka momentum sudut kekal.

Kekekalan momentum sudut,

0 1

2

0 1 1

1

2

L L

mv R mv R MR

Sehingga kecepatan sudut silinder menjadi

01

2

1 2 1 2

ghv

R M m R M m

Kecepatan benda menjadi

01 1

2

1 2 1 2

ghvv R

M m M m

Energi kinetik akhir 1K adalah :

22 2 2 2 2 01

1 1 1 1 12

1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 1 2k

Kv MK mv I mv MR m v

R M m

c. Energi kinetik hilang diubah menjadi energi panas atau energi potensial perubahan bentuk

tali.

d. Jika M m , 1 02 3K K sehingga fraksi energi yang hilang adalah 0 1 0 1 3K K K .




Telp. (021) 8515070, 8512591 | Fax. (021) 85916291

6. Penyelesaian : a. Nilai impuls yang dihasilkan oleh pukulan dinyatakan dengan P.

Batang memiliki kecepatan pusat massa cmv dan kecepatan angular setelah pukulan.

Hukum II Newton gerak translasi : cmP mv

Hukum II Newton gerak translasi : 2cm cmI PL

Gunakan 2 12cmI mL , sehingga dari pers.(2) akan diperoleh

6cmL P m

Substitusikan pers.(1) ke pers.(3) akan diperoleh

6

cmcm

Lv

Substitusikan nilai 3rad scm dan L = 1m, maka akan diperoleh 0,5m scmv .

b. Sesaat setelah benturan, sebuah titik yang berjarak d dari titik benturan memiliki

kecepatan 2cm cmv v L d .

Kita menemukan bahwa 0v untuk 2 cm cmd L v .

Dengan 6cm cmv L , kita menemukan 2 6 2 3d L L L . Karena nila L=1m kita

menemukan bahwa titik yang berada pada 2/3 m dari ujung benturan selalu diam.

7. Penyelesaian : Diagram gaya pada pendulum :

Hukum II Newton untuk dinamika rotasi :

I 2sin cosmgl kxh ml

Besar simpangan bandul sinx h , untuk kecil, berlaku hubungan bahwa sin dan cos 1 . Karena itu ,

22

0mgl kh

ml

Frekuensi angular osilasi bandul :

22

2

mgl kh

ml

Frekuensi osilasi sistem :

2

2

12 2

mlf

mgl kh

m m

h

k

L

x




Telp. (021) 8515070, 8512591 | Fax. (021) 85916291

8. Penyelesaian : Misalkan x sebagai perpindahan masing-masing partikel sepanjang rel, yang arah ke bawah

bernilai positif

Ini akan menghasilkan gaya pegas 2kx sin. Komponen dari gaya ini yang sejajar dengan rel

adalah 22 sink . Kita sekarang menemukan sebuah persamaan satu partikel, sejajar dengan permukaan rel :

22 sinkx ma 2 2

2

2 sin 0d x k xdt m

Tanda negatif menunjukkan gaya pemulih. Frekuensi angular gerak partikel adalah

2 sinkm

Frekuensi gerak partikel adalah :

12sin 2

mTk

9. Penyelesaian : Kekekalan momentum linear :

0mv mv mv

0

2vv

Kekekalan energi :

2 22 2

0 0 0 212 2 2 2 2 2 12

mv v vm m ml

06v

l

Kekekalan momentum sudut terhadap pusat batang :

200 02 12v mlmv h m h

Momentum angular pusat massa batang nol setelah tumbukan terhadap kerangka acuan pusat

massa.

2 201 02 12 12ml mlmv h h

6

lh

10. Penyelesaian : a. Saat silinder mencapai tinggi maksimum maka kecepatan sudut silinder sama dengan nol.

Pada titik ini kecepatan horizontal bidang miring dan silinder bernilai sama karena pada

titik tertinggi silinder diam relatif terhadap bidang miring. Momentum linear sistem pada

arah horizontal kekal karena tidak ada gaya luar.

k

x sin

m

Kesetimbangan

x

2




Telp. (021) 8515070, 8512591 | Fax. (021) 85916291

0 cosmv m M V

0 cosmV v

m M

b. Kekekalan energi mekanik sistem menjadi :

2 2 20 01 1 12 2 2

mv I m M V m M gh

2 2

2 2 0 00

cos1 1 2 12 2 5 2

v mvmv mR m M mgh

R m M

Tinggi silinder naik ke atas bidang miring sesaat sebelum silinder berhenti berputar :

2207 cos

5 2

vmhm M g

Selamat Bekerja

jawaban soal fisika

Documents