JAWABAN KUIS IILOGIKA MATEMATIKA

(Operasi Himpunan)(8 September 2004)

Soal No. 1:

Misalkan diketahui himpunan-himpunan U, A dan B :

U={a,b,c,d,e} A={a,b,d} B={b,d,e}

Tentukan :

1. AB 2. BA 3. B’ 4. B-A 5. A’ B

6. AB’ 7. (A-C)’ 8. A’ B’ 9. (B’-A’)’ 10. (A A’)’

11. (A B)’

Jawab:

Misalkan diketahui himpunan-himpunan U, A dan B :

U={a,b,c,d,e} A={a,b,d} B={b,d,e}

1. AB = {a,b,d,e}

2. BA = {b,d}

3. B’={a,c}

4. B-A = {e}

5. A’ B ={e}

6. AB’ = {a,b,c,d}

7. A’ B’ = {c}

8. (B’-A)’ ={b,c,d,e}

9. (A A’)’ ={a,b,c,d,e}=U

10. (A B)’ = {c}

Soal No. 2:

Diketahui diagram Venn :

Lakukan arsir pada himpunan-himpunan berikut :

1. A (BC) 2. (A B) (A )

3. A (B C 4. (A B) A C

U

A B

C

1. A (BC) diarsir kotak

Jawab :

A B

C

2. (A B) (A C) diarsir kotak = A (BC)

A B

C

A B

C

3. A (B C) diarsir kotak

4. (A B) A C diarsir kotak = A (B C)

A B

C

Soal No.3:

Buktikan persamaan-persamaan berikut :

1. (A B) (A B’ )=A 2. (A B)’=A’ B’

3. (A-B) B=

Jawab :

1. A B={x|xA atau x B}

(A B’)=={x|xA atau x B}

(A B) (A B’) ={x|xA atau x B dan xA atau x B}=={x|xA atau x B dan xA atau x B}= ={x|xA}=A

2. (A B)= ={x|xA atau x B atau x A dan B }

(A B)’= ={x|x A dan x B}=A’-B’

3. (A-B) B={x|x A dan x B dan x B} =