iv.hasil dan pembahasan a. hasil - repository...

38

IV.HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil

Berdasarkan pengujian defleksi yang di lakukan sebanyak tiga kali maka

di peroleh hasil-hasil yang di susun dalam bentuk tabel sebagai berikut:

1.Pengujian pada jarak ½.l(panjang batang) =400 mm

Tabel 1.hasil pengujian defleksi

NO Beban Defleksi

P1 (gr) Y(mm)

1 500 0,028

2 1000 0,057

3 1500 0,082

4 2000 0,111

5 2500 0,14

400 400

C 800

P1

39

2.Pengujian pada jarak ¼.l(panjang batang) =200 mm


NO Beban Defleksi

P2 (gr) Y(mm)

1 500 0,013

2 1000 0,027

3 1500 0,042

4 2000 0,062

5 2500 0,080

600 200

C 800

P1

40

3.Pengujian pada jarak ¾.l(panjang batang) =600 mm


NO Beban Defleksi

P3 (gr) Y(mm)

1 500 0,018

2 1000 0,031

3 1500 0,055

4 2000 0,071

5 2500 0,091

200

C 800

P3

600

41

B. Pembahasan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah di lakukan maka dapat di lakukan

analisa defleksi yang terjadi pada balok dengan mengguanakan persamaan-

persamaan defleksi seperti yang di jabarkan pada BAB III.kemudian dapat di

lakukan poengolahan data sehingga di peroleh perbandingan antara hasil

eksperimental dengan teoritis.secara teoritis data-data hasil penelitian dapat di

lihat pada tabel hasil perhitungan yang ada pada lampiran I.

Pada tabel 1 defleksi maksimum terjadi pada pembebanan 2500 gr sebesar 0,13

mm dengan jarak pembebanan ½.l(panjang batang) =400 mm sedangkan

defleksi minimum terjadi pada pembebanan 500 gr sebesar 0,02 mm.pada tabel

2 defleksi maksimum juga terjadi pada pembebanan 2500 gr sebesar 0,07 mm

sedangkan defleksi minimum terjadi pada pembebanan 500 gr sebesar 0,01 mm

pada jarak pemebebanan ¼.l(panjang batang) =200 mm dan pada tabel 3

defleksi maksimum juga terjadi pada pembebanan 2500 gr sebesar 0,083 mm

pada jarak pembebanan ¾.l(panjang batang) =600 mm.

Selain itu dapat pula di jabarkan dalam bentuk perhitungan dengan

menggunakan persamaan-persamaan defleksi,seperti contoh perhitungan

berikut ini.

1. Contoh perhitungan:

Pengaruh variasi pembebanan terhadap defleksi pada balok dengan

perbedaan ketebalan dapat di lihat dalam contoh perhitungan berikut ini.

1. Variasi pembebanan

42

Perhitungan-perhitungan secara teoritis untuk pembebanan P1, P2,dan P3

adalah sebagai berikut:

1.1 Data No.1 Pengujian pada jarak (x)= ½.l =400 mm

a. P = 0,5 Kg

b. E =2,1x104 Kg/mm2

c. L = 800 mm

d. a = 400 mm

e. b = 400 mm

f. I = 9765,1 mm4 ;

g. B1 = 10 mm

h. B2=5 mm

i. H1=25 mm

j. H2=25 mm

1.2 Data No.2 Pengujian pada jarak (x)= ¼ .l =200 mm

a. P = 1 Kg

b. E =2,1x104 Kg/mm2

c. L = 800 mm

d. a = 200 mm

e. b = 600 mm

f. I = 9765,1 mm4 ;

g. B1 = 10 mm

43

h. B2=5 mm

i. H1=25 mm

j. H2=25 mm

k. X = 200 mm

1.3 Data No.2 pengujian pada jarak ¾.l=600 mm

a. P = 1 Kg

b. E =2,1x104 Kg/mm2

c. L = 800 mm

d. a = 600 mm

e. b = 200 mm

f. I = 9765,1 mm4

g. B1 = 10 mm

h. B2=5 mm

i. H1=25 mm

j. H2=25 mm

k. X = 447,2 mm

Di mana:

1. P adalah besarnya beban yang di gunakan

2. E adalah nilai elastisitas bahan

3. L adalah panjang keseluruhan balok (specimen uji)

4. a adalah jarak pembebanan terhadap tumpuan engsel

44

5. b adalah jarak pembebanan terhadap tumpuan rol

6. I adalah momen inersia benda

7. B1 dan B2 adalah ketebalan balok (specimen)

8. H1 dan H2 adalah lebar balok (specimen)

2 . Perhitungan momen inersia

Momen inersia balok dapat di hitung sebagai berikut:

I1 = (B1) +( H1)3

12

= (10) +( 25)3

1 2

=(10) + (15625)

12

= 13020,8 mm4

I2 = (B2) +( H2)3

12

= (5) +( 25)3

1 2

=(5) + (15625)

12

= 6510,417 mm4

45

I = I1 + I2

2

= 13020,8 + 6510,417

2

= 9765,1 mm4

3 .Perhitungan reaksi-reaksi pada tumpuan

3.1 Data No.1 Pengujian pada jarak (x)= ½.l (panjang batang)=400 mm

a. Diagram benda bebas:

400 400

C 800

0,5 Kg

RAY RBY

RAX A B

l

b a

P

C

46

b. Reaksi Tumpuan

c. Persamaan momen pada bagian kiri batang (potongan 1) 0 ≤ x ≤ a

d. Persamaan momen pada bagian kanan batang (potongan 2) a ≤ x ≤ L

+ ∑Mmn→ = -M + RA = 0

M = RA.x = 0,25.x Kgmm

+ ∑MA → = -RB.L+P.a=0

RB=

= = 0,25 Kg

+ ∑FY → = RA+ RB-P=0

RA =P- RB

=P- = (L-a)

RA= =

= 0,25 Kg

v

x M

RA n

m

v

P (x-a)

x

a M

RA n

m

47

3.2 Data No.2 Pengujian pada jarak (x)= ¼ .l(panjang batang) =200 mm

a. Di agram benda bebas

+ ∑Mmn→ = -M + RA.x -P(x-a) = 0

= RA.x- P(x-a)

M = 0,25.x- 0,5(x-400)

=0,75 .x +200 Kg mm

RAY

600 200

C 800

0,5 Kg

RBY

A RAX

l

b a

P

B

C

48

b. Reaksi Tumpuan


+ ∑Mmn→ = -M + RA = 0

M = RA.x = 0,375.x Kgmm

+ ∑MA → = -RB.L+P.a=0

RB=

= = 0,125 Kg

+ ∑FY → = RA+ RB-P=0

RA =P- RB

=P- = (L-a)

RA= =

= 0,375 Kg

v

x M

RA n

m

49


3.3 Data No.2 pengujian pada jarak ¾.l (panjang batang )= 600 mm

a. Di agram benda bebas

+ ∑Mmn→ = -M + RA.x -P(x-a) = 0

= RA.x- P(x-a)

M = 0,375.x- 0,5(x-200)

=-0,125 .x +100 Kg mm

v

P (x-a)

x

a M

RA n

m

C RAY

A B

RBY

RAX

l

b a

P

200

C 800

1 Kg

600

50

b. Reaksi Tumpuan



+ ∑Mmn→ = -M + RA = 0

M = RA.x = 0,25.x Kgmm

+ ∑MA → = -RB.L+P.a=0

RB=

= = 0,75 Kg

+ ∑FY → = RA+ RB-P=0

RA =P- RB

=P- = (L-a)

RA= =

= 0,25 Kg

v

x M

RA n

m

v

P (x-a)

x

a M

RA n

m

51

4 Perhitungan lendutang

4.1 Besarnya defleksi yang terjadi pada pengujian dengan jarak (x)= ½.l

(panjang batang)=400 mm adalah sebagai berikut:

4.2 Besarnya defleksi yang terjadi pada pengujian dengan jarak (x)= ¼ .l


+ ∑Mmn→ = -M + RA.x -P(x-a) = 0

= RA.x- P(x-a)

M = 0,25.x- 1(x-600)

=-0,75 .x +600 Kg mm

52

4.3 Besarnya defleksi yang terjadi pada pengujian dengan jarak (x)= ¾ .l


훿 = 푌 =푃푏푥퐸퐼. 6푙

(푙 − 푏 − 푥 ) +푃(푥 − 푎)

6퐸퐼

= (1)(200)(447,2)

(2,1 ∗ 10 )(9765,1)(6)(800) (800 − 200 − 447,2 )

+ 1(447,2− 600)

6(2,1 ∗ 10 )(9765,1)

= 0,033푚푚

Untuk mengetahui perbandingan antara hasil penelitian defleksi pada

balok dengan kriteria variasi pembebanan dan ketebalan baik secara

eksperimental maupun teoritis dapat pula di analisa melalui grafik hubungan

antara pembebanan(P) terhadap besarnya defleksi(Y).dari data-data penelitian

maka dapat diperoleh grafik perbandingan antara hasil eksperimental dengan

teoritis sebagai berikut:

53

2. Pembahasan Grafik

Grafik 1.hubungan antara pembebanan (P) dengan defleksi (Y) pada jarak

½.l (panjang balok) =400 mm

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Def

leks

i Y (m

m) x

10¯

³

Beban P1 (gr)

Y vs P1

eksperimental

teoritis

54

Grafik2. hubungan antara pembebanan (P) dengan defleksi (Y)

pada jarak ¼ .l(panjang balok) =200 mm

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Def

leks

i Y (m

m) x

10¯

³

Beban P2 (gr)

Y vs P2

eksperimental

teoritis

55

Grafik 3. hubungan antara pembebanan (P) dengan defleksi (Y) pada

jarak ¾ .l(panjang balok) =600 mm

Berdasarkan ketiga grafik (1-3) di atas dapat di lihat pengaruh

pembebanan terhadap defleksi yang terjadi pada balok misalnya pada grafik 1

dengan pembebanan (P1)pada jarak (½.l =400 mm),besarnya defleksi (Y)

yang terjadi berbanding lurus terhadap besarnya pembebanan (P),semakin

besar pembebanan yang di berikan maka semakin besar pula defleksi yang

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Def

leks

i Y (m

m) x

10¯

³

Beban P 3(gr)

Y vs P3

eksperimental

teoritis

56

terjadi pada balok,hal ini di sebabkan karena desakan yang di sebabkan adanya

pembebanan terhadap balok mengakibatkan kekuatan balok akan semakin

menurun seiring dengan bertambahnya pembebanan.defleksi juga di pengaruhi

oleh letak pembebanan pada balok,di mana defleksi maksimum terjadi pada

pembebanan yang terletak pada jarak ½.l (panjang balok),dari ketiga grafik di

atas defleksi maksimum dengan pembebanan yang sama terdapat pada grafik 1

yaitu sekitar 0,14 mm pada pembebanan 2500 gr.sedangkan defleksi minimum

terdapat pada grafik 2 yaitu sekitar 0,8 mm dengan pembebanan 2500 gr.

perbandingan antara hasil eksperimental dengan teoritis dapat pula di

bandingkan berdasarkan grafik di atas, berdasarkan ke tiga grafik di atas secara

eksperimental defleksi yang terjadi pada balok lebih besar jika di bandingkan

dengan besarnya defleksi secara teoritis hal ini di sebabkan karena secara

eksperimental pembebanan terjadi secara berkesinambungan yang berpengaruh

terhadap kekuatan balok yang semakin lama semakin menurun sehingga

menyebabkan defleksi yang terjadi pada balok akan semakin besar.

Dari hasil pengamatan yang telah di lakukan besarnya defleksi yang terjadi

pada balok dengan tumpuan sederhana, di peroleh perbandingan antara hasil

eksperimental dengan teoritis yang pada umumnya hasil eksperimental

cenderung lebih besar dari hasil teoritis.secara teoritis untuk mengetahui

besarnya defleksi yang terjadi pada balok maka di gunakan metode integrasi

ganda.

Adanya perbedaan antara hasil eksperimental dengan teoritis di sebabkan

karena beberapa factor,misalnya:

57

1. Besarnya defleksi yang terjadi pada balok secara eksperimental sebagian

besar di pengaruhi oleh berat balok yang mana hal tidak di perhitungkan

dalam perhitungan secara teoritis sehingga dapat menyebabkan terjadinya

perbedaan antara hasil eksperimental dengan teoritis.

2. Kekurangakuratan alat ukur (Dial gauge) dalam pembacaan besarnya

defleksi yang terjadi pada balok selama penelitian berlangsung sehingga

selisih antara hasil eksperimental dengan teoritis lebih besar di

bandingkan dengan hasil teoritis yang hanya menggunakan persamaan

defleksi seperti yang di jabarkan pada BAB IV.

3. Nilai modulus elastisitas yang di gunakan dalam perhitungan secara

teoritis adalah nilai modulus elastisitas yang di pengaruhi oleh tegangan

teoritis,berbeda dengan nilai modulus elastisitas yang di gunakan dalam

perhitungan secara eksperimental yang di dasarkan pada tegangan actual.

4. Kemudian faktor selanjutnya adalah pengguanaan bahan (alat uji) yang

berulang dengan variasi pembebanan yang berpengaruh terhadap kekuatan

bahan atau material.

Selain faktor-faktor yang disebutkan di atas masih banyak lagi hal yang

memepengaruhi besar kecilnya defleksi yang terjadi pada sebuah balok

misalnya momen inersia (dalam hal ini di pengaruhi oleh ketebalan dan lebar

balok),letak pembebanan serta jenis tumpuan yang di gunakan.dalam

penelitian ini berdasarkan data yang di peroleh maka dapat di jabarkan

presentase kesalahan anatara hasil eksperimental dengan hasil teoritis yang

tentunya besar klecilnya presentase kesalahan tidak terlepas dari factor-faktor

58

tersebut di atas.seperti pada data persentase kesalahan yang ada pada

lampiran II.

3. Persentase kesalahan

Misalnya data no.1-5 pada pengujian jarak pembebanan ½ L =400 mm di

peroleh persentase kesalahan sebagai berikut:

1. 푝푒푟푠푒푛푡푎푠푒푘푒푠푎푙푎ℎ푎푛 = ⟦ ⟧x100%

= ⟦ . ..

⟧x100%

= 7,1%


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 8,7%


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 4,8%


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 6,3%


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 7,1%

59

Data No.1-5 pada pengujian jarak pembebanan ¾ L =200 mm di peroleh

persentase kesalahan sebagai berikut:


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 7,1%


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 6,8%


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 2,3%


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 6,4%


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 8,7%

60

Data No.1-5 pada pengujian jarak pembebanan ¼ L =600 mm di peroleh

persentase kesalahan sebagai berikut:


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 6,2%


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 6,06%


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 9,09%


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 7,04%


= ⟦ . ..

⟧x100%

= 8,7%

Dari analisis data-data hasil penelitian di peroleh persentase kesalahan

berkisar antara 2 %-10 %,untuk lebih jelasnya persentase kesalahn tiap-tiap

61

pengujian dapat di lihat pada tabel 1,tabel 2 dan tabel 3 yang ada pada lembar

lampiran II,berdasarkan tabel persentase kesalahan tersebut di peroleh

persentase pengujian dengan jarak pembebanan ½ L(panjang batang) =200

mm yaitu persentase kesalahan maksimum sebesar 7,14 % dan persentase

kesalahan minimum 4,8% sedangkan persentase kesalahan terjadi pada

pengujian dengan jarak pembebanan ¼ L(panjang batang) =200 mm yaitu

persentase kesalahan maksimum sebesar 8,75 % dan persentase kesalahan

minimum 2,3% serta persentase pengujian dengan jarak pembebanan

¾ L(panjang batang) =600 mm yaitu persentase kesalahan maksimum sebesar

9,09 % dan persentase kesalahan minimum 6,06%.

iv.hasil dan pembahasan a. hasil - repository...

Documents