Implementasi Lossy Compression pada Citra sebagai Solusi

Pemuatan Website Lambat

Cornelius Yan Mintareja1

1 Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung, Bandung, Indonesia

E-mail: 13516113@std.stei.itb.ac.id

Abstract. Dari tahun ke tahun, semakin banyak website-website yang menampilkan beragam

citra untuk diperlihatkan kepada penggunanya. Namun demikian, masih banyak orang yang

memiliki koneksi internet tidak baik. Hal ini menyebabkan pemuatan halaman website yang

memiliki banyak citra menjadi lambat. Padahal, mereka perlu memuat website tersebut untuk

melakukan hal-hal lainnya. Salah satu solusi yang dapat menyelesaikannya adalah penerapan

metode kompresi citra otomatis pada website. Pada metode tersebut, website dapat menghitung

kecepatan internet penggunanya di awal dan memberikan file citra yang berukuran lebih kecil

agar dapat dimuat lebih cepat. Untuk memberikan file citra baru tersebut, dilakukan teknik lossy

compression. Hasilnya, pengguna dengan koneksi internet lambat dapat memuat website yang

menampilkan banyak citra dengan lebih cepat cepat sesuai ekspektasi dan user experience yang

didapatkan pun akan menjadi lebih baik.

1. Pendahuluan

Meskipun di zaman sekarang sebagian besar orang sudah memiliki gawai dan koneksi untuk mengakses

website-website di internet dengan mudah, masih banyak orang-orang kurang beruntung di dunia ini

yang belum bisa mengaksesnya dengan mudah, terutama di Indonesia [1]. Banyak daerah-daerah

pedesaan dan pinggiran, termasuk di Indonesia, yang belum memiliki koneksi internet yang cepat.

Padahal, di zaman sekarang, banyak website yang sudah berkembang menjadi kompleks dan

menampilkan banyak citra berkualitas tinggi sehingga memiliki banyak hal berat yang perlu di-request

saat user mengakses halaman website tersebut.

Contohnya saja website Pinterest Indonesia (https://id.pinterest.com). Pada Gambar 1, dapat dilihat

bahwa halaman utama website Pinterest, salah satu website yang menampilkan banyak citra, memiliki

9,7 MB transferred dan 19,5 MB resources. Hal tersebut menggambarkan bahwa untuk setiap kali

seseorang mengakses halaman utama Pinterest, perlu dilakukan pemuatan data dari Website sebesar 9,7

Megabyte. Menurut [2], Indonesia memiliki kecepatan internet pengunduhan sebesar 12,94 Megabit per

detik (Mbps) atau 1,6175 Megabyte per detik (MBps). Kecepatan ini membuat rata-rata waktu yang

diperlukan oleh masyarakat Indonesia untuk membuka halaman utama Pinterest menjadi sekitar 6 detik.

Namun demikian, misalkan di sebuah desa yang memiliki kecepatan internet lambat seperti 1 Mbps atau

0,125 MBps, maka diperlukan waktu sekitar 78 detik untuk benar-benar membuat halaman utama

Pintrest. Durasi tersebut tentunya tidak baik karena terlalu lama untuk ditunggu oleh seorang pengguna

yang hanya ingin membukanya.

Gambar 1. Halaman utama website https://id.pinterest.com membutuhkan

9,7 MB data

Untuk mengatasi hal tersebut, salah satu langkah yang kita bisa lakukan sebagai pengembang website

adalah melakukan kompresi terhadap setiap citra agar ukuran file mengecil dan besar data yang perlu

diunduh pun ikut mengecil. Dampaknya, waktu yang dibutuhkan untuk memuat halaman website pun

tentu akan menurun, meskipun kualitas citra yang ditampilkan tidak setinggi awalnya. Langkah tersebut

tentunya hanya perlu dilakukan untuk pengguna yang memiliki koneksi internet lambat saja agar

pengguna yang memiliki koneksi internet cepat tetap mendapatkan kualitas gambar yang terbaik.

Dengan meningkatnya kecepatan memuat website seperti Pinterest dari para pengguna yang memiliki

internet lambat, maka tingkat produktivitas masyarakat pun akan meningkat.

2. Landasan Teori

2.1. Citra Digital

Citra sering disebut juga gambar pada bidang dwimatra (2-D). Citra adalah sinyal dwimatra yang

bersifat menerus (continue) yang dapat diamati oleh sistem visual manusia [3]. Citra digital adalah

representasi citra melalui pencuplikan (sampling) secara ruang dan waktu. Untuk pencuplikan secara

ruang, diambil berdasarkan koordinat sinyal (x, y). f(x, y) menyatakan intensitas cahaya pada posisi (x,

y), yang dinamakan derajat keabuan.

Citra digital f(x, y) direpresentasikan sebagai matriks berukuran M x N dengan M x N menyatakan

resolusi citra. M menyatakan baris, sedangkan N menyatakan kolom. Setiap elemen matriks menyatakan

sebuah pixel (picture element). [4]

Gambar 2. Citra digital Lena dengan ukuran 128 x 128 pixel.

Umumnya, setiap pixel pada sebuah citra digital direpresentasikan nilai intensitasnya dalam 256 level

(8 bit/pixel). Jika citra digital berukuran M x N dan setiap pixel kedalamannya b bit, maka kebutuhan

memori untuk merepresentasikan citra adalah

M x N x b bit

Untuk citra berwarna, 256 level digunakan untuk setiap warna. Citra berwarna terdiri dari tiga kanal

warna: merah, hijau, dan biru. Kombinasi ketiga warna menghasilkan persepsi warna-warna yang kita

lihat.

2.2. Format File BMP

Secara umum, file citra selalu diawali dengan header yang berisi informasi tentang data citra dan

bagaimana cara membaca data citra. Kebanyakan header diawali dengan signature atau "magic

number", yaitu deretan byte yang mengidentifikasi format file). Beebrapa format file citra yang sering

digunakan saat ini adalah BMP (Bitmap), GIF (Graphic Interchange Format), PNG (Portable Network

Graphics), JPEG (Joint Photographic Experts Group), TIFF (Tagged Image File Format), PGM

(Portable Gray Map), dan FITS (Flexible Image Transport System) [5].

Gambar 3. Struktur file citra BMP.

Format file BMP atau Bitmap merupakan format citra yang baku untuk sistem operasi Windows dan

OS/2. Sebutan lain dari format file BMP adalah device independent bitmap (DIB) file format. Format

file citra BMP ini merupakan format file yang tidak dimampatkan (uncompressed image). Format file

BMP sendiri memiliki kekurangan dan kelebihan. Kekurangannya, format file BMP membutuhkan

memori yang besar. Namun demikian, format file BMP memiliki kelebihan berupa kualitas citranya

lebih bagus daripada citra terkompresi dikarenakan tidak adanya informasi yang hilang. Terdapat tiga

macam citra format BMP, yaitu citra biner, citra berwarna, dan citra hitam-putih (grayscale).

Informasi palet warna terletak sesudah header bitmap dengan panjang 0 sampai 1024 bit. Informasi

palet warna dinyatakan dalam suatu tabel RGB. Setiap entri pada tabel terdiri atas tiga buah field, yaitu

R (red), G (green), dan B (blue). Untuk citra grayscale, nilai R = G = B. Untuk citra berwarna dengan 8

bit/pixel, data bitmap menyatakan indeks ke palet warna. Jumlah kombinasi warna yang dihasilkan

adalah 28 = 256 warna.

Struktur file citra BMP dapat dilihat pada Gambar 3, sedangkan contoh palet warna RGB dari format

file BMP dapat dilihat pada Gambar 4.

Gambar 4. Contoh palet warna RGB dari format file BMP.

2.3. Pemampatan Citra

Pemampatan citra (Image compression) atau kompresi citra adalah metode untuk mereduksi redundansi

pada representasi citra sehingga dapat mengurangi kebutuhan memori untuk ruang penyimpanan.

Biasanya, citra dimampatkan tanpa mengurangi kualitas citra secara visual. Penyebab utama

dilakukannya pemampatan citra adalah besarnya memori yang dibutuhkan untuk merepresentasikan

citra digital [6].

Beberapa tujuan lain dari dimampatkannya citra adalah:

1. Mengurangi kebutuhan ruang penyimpanan sembari tetap mempertahankan kualitas citra secara

visual. (Gonzalez, Woods and Eddings, 2017).

2. Merepresentasikan citra dengan kualitas yang hampir sama dengan citra aslinya namun dalam

bentuk yang lebih kompak.

Sebagai contoh, dapat dilihat bahwa citra Gambar 6 merupakan hasil pemampatan dari citra Gambar 5.

Gambar 5. Citra awal sebelum

dimampatkan.

Gambar 6. Citra akhir setelah

dimampatkan.

Terdapat 2 jenis pemampatan citra, yaitu:

1. Lossy compression

Metode lossy menghasilkan citra hasil pemampatan yang hampir sama dengan citra semula. Ada

informasi yang hilang akibat pemampatan, tetapi dapat ditolerir oleh persepsi visual. Tujuan dari

lossy compression yaitu untuk memperoleh nisbah pemampatan yang tinggi. Contoh dari lossy

compression adalah kompresi JPEG dan kompresi citra fractal.

2. Lossless compression

Metode lossless merupakan metode yang selalu menghasilkan citra hasil penirmampatan yang

tepat sama dengan citra semula, pixel per pixel. Tidak ada informasi yang hilang akibat

pemampatan. Nisbah pemampatan rendah, namun kualitas citra mampat tetap tinggi. Tujuan dari

lossless compression yaitu untuk memampatkan citra yang tidak boleh terdegradasi akibat

pemampatan, misalnya citra medis, citra x-ray. Contoh dari lossless compression adalah metode

Huffman, run-length encoding (RLE), dan quantized coding.

2.4. Penskalaan Citra

Penskalaan Citra (image zooming) merupakan salah satu operasi dasar pengolahan citra. Penskalaan

citra mengubah ukuran citra menjadi lebih besar (zoom out) atau lebih kecil (zoom in) [7].

Rumus penskalaan citra A menjadi citra B adalah:

𝐵[𝑥′][𝑦′] = 𝐴[𝑠𝑥 . 𝑥][𝑠𝑦 . 𝑦] (1)

Operasi zoom out dengan faktor 2 (yaitu 𝑠𝑥 = 𝑠𝑦 = 2) diimplementasikan dengan menyalin setiap pixel

sebanyak 4 kali. Sedangkan operasi zoom in (pengecilan) dengan faktor skala = 1 2⁄ (yaitu 𝑠𝑥 = 𝑠𝑦 =1

2⁄ ) dilakukan dengan mengambil rata-rata dari 4 pixel yang bertetangga menjadi 1 pixel.

Gambar 7. Operasi zoom out

yang menyalin setiap pixel

sebanyak 4 kali.

Gambar 8. Operasi zoom in

yang mengambil rata-rata dari 4

pixel bertetangga menjadi 1

pixel.

3. Analisis Pemecahan Masalah

Tujuan dari makalah ini adalah mengimplementasikan lossy compression pada citra di website agar

dapat diakses dengan lebih cepat oleh pengguna yang memiliki koneksi internet lambat. Maka dari itu,

akan dibuat suatu metode untuk memenuhi kondisi tersebut yang bisa diterapkan pada sebuah website.

Metode yang dibuat mampu tetap memberikan ukuran halaman yang dapat diakses secara cepat (atau

dengan rentang rentang waktu tertentu, sesuai dengan user experience yang diinginkan terjadi) secara

otomatis, terlepas dari kecepatan internet penggunanya. Pada bab ini, akan dijelaskan langkah-langkah

pembuatan metode tersebut.

Pertama-tama, perlu dibuat sebuah website menggunakan bahasa pemrograman atau teknologi apapun.

Website tersebut kemudian diisi dengan kode yang menampilkan citra berukuran besar. Untuk

mempermudah penelitian, dalam makalah kali ini digunakan hanya sebuah citra yang besar saja, dan

memiliki format file BMP.

Setelah website yang menampilkan citra dibuat, website tersebut perlu di-deploy pada suatu server agar

dapat diakses secara bebas oleh seluruh pengguna internet. Catat kecepatan internet yang digunakan,

waktu yang diperlukan untuk memuat halaman website berisi citra, jumlah data yang ditransfer, serta

besar resource yang diterima (jika menggunakan browser Google Chrome, Firefox, atau Safari,

informasi-informasi tersebut dapat dilihat pada bagian menu Network).

Selanjutnya, website harus dapat melakukan pendeteksian kecepatan internet dari pengguna yang

melakukan request. Tujuannya ialah untuk mendapatkan variabel kecepatan internet yang nantinya akan

ikut berkontribusi dalam proses kompresi citra. Terdapat berbagai cara dalam mendeteksi kecepatan

internet dari pengguna. Hampir seluruh teknologi & bahasa pemrograman memiliki caranya masing-

masing. Namun demikian, salah satu cara yang paling sederhana untuk dilakukan adalah dengan cara

memberikan suatu berkas berukuran kecil kepada pengguna tepat setelah ia melakukan request ke

server, lalu mengukur berapa lama waktu yang diperlukan oleh pengguna untuk mengunduh berkas

tersebut.

𝐾𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑒𝑡 = 𝑈𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝐹𝑖𝑙𝑒𝐿𝑎𝑚𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑢𝑛𝑑𝑢ℎ 𝑓𝑖𝑙𝑒⁄ (2)

Misalnya pada penelitian kali ini, ketika pengguna melakukan request ke server, server akan

mengirimkan sebuah berkas berukuran 100 KB. Dari sisi pengguna, ia akan mencatat waktu awal mula

pengunduhan. Ketika pengguna selesai mengunduhnya, ia akan mencatat juga waktu ketika sudah

selesai dan mengirimkan selisihnya ke server dan akan dicatat. Dari selisih waktu tersebut, didapatkan

waktu yang dibutuhkan oleh pengguna untuk melakukan pengunduhan dan kecepatan internet yang

dimilikinya pun dapat dihitung dengan cara membagi ukuran memori berkas dengan waktu yang

dibutuhkan untuk mengunduh. Jika waktu yang dibutuhkan adalah 100 ms, maka kecepatan internet dari

pengguna adalah 100 𝐾𝐵0,1 𝑠⁄ = 1 𝑀𝐵𝑝𝑠.

Ketika sudah mendapatkan kecepatan internet dari pengguna, website dapat mengatur waktu yang akan

diperlukan oleh penggunanya ketika memuat citra-citra di dalam halaman tersebut. Caranya adalah

dengan memberikan citra yang memiliki ukuran sesuai dengan kecepatan internet penggunanya. Cara

tersebut mirip dengan fitur Auto quality yang dimiliki oleh website & aplikasi Youtube, yaitu server

secara otomatis memberikan video dengan kualitas tertentu sesuai dengan kecepatan internet

penggunanya agar tidak perlu melakukan buffering karena terlalu lama untuk memuat video berkualitas

tinggi dengan ukuran memori yang besar.

Dalam memberikan citra yang memiliki ukuran sesuai dengan kecepatan internet penggunanya, terdapat

beberapa cara yang dapat dilakukan. Pada implementasi metode di makalah ini, digunakan pemampatan

citra sederhana menggunakan zoom in. Ketika melakukan operasi zoom in pada citra dengan

menggunakan faktor skala 𝑋 dan hasilnya disimpan kembali, kita juga secara tidak langsung melakukan

pemampatan citra secara lossy compression. Hal ini disebabkan karena citra hasil akhir memiliki ukuran

yang lebih kecil dibandingkan ukuran sebelumnya. Semakin kecil ukuran citra, maka semakin kecil pula

memori yang diperlukan untuk menyimpannya. Untuk format file BMP sendiri, ukurannya akan berubah

menjadi 𝑋2 kali ukuran file awal.

𝑈𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝐶𝑖𝑡𝑟𝑎 𝐴𝑘ℎ𝑖𝑟 = (𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑆𝑘𝑎𝑙𝑎)2 𝑥 𝑈𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝐶𝑖𝑡𝑟𝑎 𝐴𝑤𝑎𝑙 (3)

Sebagai contoh, terdapat sebuah file citra ITB.bmp, dengan ukuran file 4.57 MB. Ketika melakukan

zoom in pada citra ITB.bmp dengan faktor skala 0,5 (panjang dan lebar citra diubah menjadi setengah

aslinya), maka ukuran file citra akhir ITB.bmp akan menjadi 0,52𝑥 4,57 𝑀𝐵 = 1,1425 𝑀𝐵 atau

seperempat ukuran citra awal.

Dengan mengurangi ukuran citra, maka waktu yang akan diperlukan pengguna untuk memuatnya pun

akan berkurang. Waktu yang akan dibutuhkan tersebut dapat diketahui oleh server dengan menggunakan

persamaan (2) kembali. Terlebih lagi, server juga bahkan dapat menentukan waktu yang ingin pengguna

lalui untuk memuat halaman website dengan mengubah faktor skala pemampatan citra.

Misalnya terdapat pengguna yang memiliki kecepatan internet 1 MBps dan total ukuran citra dalam

halaman website adalah 20 MBps, maka seharusnya pengguna perlu menghabiskan waktu 20 detik

untuk memuat seluruh citra tersebut. Namun dengan menggunakan persamaan (2) dan (3), pemilik

server dapat membuat pengguna tersebut memuat hanya dalam waktu 5 detik (misalnya dikarenakan

oleh faktor user experience yang baik, yaitu waktu untuk memuat website tidak boleh dari 5 detik),

maka server akan memampatkan citra menjadi 1 4⁄ ukuran awal dengan cara memberikan Faktor Skala

dari persamaan (3) dengan nilai 1 2⁄ .

Berikut adalah pseudocode dari metode yang telah dijelaskan di atas:

const t_expected (sudah diatur di config server)

const total_image_size (sudah diatur di config server)

latency = calculate_internet_speed()

original_time_needed = total_image_size / latency

output_quality = original_time_needed / t_expected

images = get_original_images()

if output_quality >= 0:

show images

else:

compressed_images = []

for each img in images:

new_img = img.compress(quality = output_quality)

compressed_images.append(new_img)

show compressed_images

4. Hasil Implementasi Metode

4.1. Pengujian dengan Kondisi Internet Cepat

Pada penelitian kali ini, citra yang akan ditampilkan oleh website berukuran 4,57 MB dan waktu

maksimum yang diharapkan untuk memuatnya adalah 5 detik. Untuk pengambilan data pertama,

disimulasikan kondisi internet yang memiliki kecepatan penuh, yaitu 1,2 MBps. Dengan menggunakan

persamaan (2), maka pengguna akan membutuhkan waktu 3,8 detik untuk memuat halaman tersebut.

Waktu yang akan dibutuhkan tersebut lebih cepat dibandingkan waktu maksimum yang diharapkan.

Oleh karena itu, server tidak perlu melakukan pemampatan citra karena kondisi pengguna sudah lebih

baik dari batas yang diharapkan. Oleh karena itu, pengguna berhasil tetap memuat halaman website

dengan waktu 3,8 detik.

Hasil dari pengujian dengan kondisi internet cepat dapat dilihat pada Gambar 9.

Gambar 9. Pemuatan website dengan internet cepat

4.2. Pengujian dengan Kondisi Internet Cepat

Sama seperti melakukan pengujian sebelumnya, citra yang akan ditampilkan oleh website berukuran

4,57 MB dan waktu maksimum yang diharapkan untuk memuatnya adalah 5 detik. Untuk pengambilan

data kali ini, disimulasikan kondisi internet yang dibatasi penggunaan bandwidth-nya, sehingga dapat

memberikan kecepatan internet yang hanya 0,23 MBps. Dengan menggunakan persamaan (2), maka

pengguna akan membutuhkan waktu 20 detik untuk memuat halaman tersebut. Waktu yang akan

dibutuhkan tersebut lebih lama dibandingkan waktu maksimum yang diharapkan. Oleh karena itu,

server perlu melakukan pemampatan citra hingga pengguna dapat memuatnya dalam waktu maksimum

yang diharapkan. Oleh karena itu, server memampatkan citra menjadi 𝟏𝟒⁄ ukuran awal dengan cara

memberikan Faktor Skala dari persamaan (3) dengan nilai 𝟏 𝟐⁄ . Maka dari itu, pengguna hanya perlu

memuat citra dengan ukuran 1,14 MB saja meskipun dapat dilihat bahwa kualitas citra pun menjadi

menurun. Hasilnya, pengguna berhasil memuat halaman website dalam waktu 5 detik.

Hasil dari pengujian dengan kondisi internet lambat dapat dilihat pada Gambar 10.

Gambar 10. Pemuatan website dengan internet lambat (penurunan kualitas citra dapat tidak terlihat

dikarenakan ukuran gambar yang diperkecil pada makalah)

Terdapat beberapa kekurangan yang masih bisa dapat diperbaiki dari makalah ini, diantaranya:

1. Masih belum ditelitinya perbandingan response server ketika melakukan kompresi yang

banyak. Jika melakukan kompresi membutuhkan waktu yang lebih lama dari sisi server,

terdapat pilihan cara lain yaitu dengan menyiapkan alternatif-alternatif citra sebelumnya yang

dapat ditampilkan kepada pengguna. Misalnya terdapat 5 buah citra yang memiliki ukuran

memori berbeda-beda, dari kecil hingga besar, untuk pengguna dengan kecepatan internet dari

lambat hingga cepat juga.

2. Masih bisa dilakukan penyetelan terhadap format file citra yang ditampilkan dan teknik

pemampatan citra yang digunakan agar dapat menghasilkan citra dengan kualitas sangat baik

meskipun ukuran file yang diinginkan berkurang jauh.

3. Pengguna juga bisa diberi pilihan untuk tetap melakukan pemuatan website dengan kualitas citra

aslinya meskipun memiliki kecepatan internet yang lambat.

5. Kesimpulan

Metode kompresi citra otomatis dapat menjadi solusi untuk lambatnya pemuatan website bagi pengguna

yang tidak memiliki kecepatan internet yang baik. Sebagai dampak dari digunakannya lossy

compression untuk memperkecil ukuran citra dan mempercepat proses pemuatan website, kualitas citra

yang ditampilkan menjadi menurun. Meskipun demikian, penurunan kualitas citra tersebut masih dapat

ditoleransi asalkan informasi yang diberikan citra terkompresi dapat tetap sampai kepada pengguna dan

waktu yang dibutuhkan untuk memuat website menjadi sesuai dengan ekspektasi pembuatnya.

6. Ucapan Terima Kasih

Dengan mengucapkan puji dan syukur kepada Tuhan yang Maha Esa atas segala karunia dan anugrah-

Nya, sehingga makalah dengan judul “Implementasi Lossy Compression pada Citra sebagai Solusi

Pemuatan Website Lambat” ini dapat terselesaikan tepat pada waktunya. Makalah ini dimaksudkan

untuk memenuhi Tugas Makalah IF4073 Interpretasi dan Pengolahan Citra, Sem. I Tahun 2019/2020.

Tak lupa saya juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Rinaldi Munir sebagai dosen dari mata

kuliah Interpretasi dan Pengolahan Citra, atas bimbingan dan ilmu yang sudah diberikannya hingga

makalah ini dapat terselesaikan.

7. Daftar Pustaka

[1] S. Sujarwoto and G. Tampubolon, "Spatial inequality and the internet divide in Indonesia 2010-

2012," Telecommunications Policy, vol. 40, no. 7, pp. 602-616, 2016.

[2] Speedtest, "Speedtest Global Index," Ookla, 1 October 2019. [Online]. Available:

https://www.speedtest.net/global-index. [Accessed 12 12 2019].

[3] R. Munir, Pengantar Pengolahan Citra, Bandung: Sekolah Teknik Elektro dan Informatika

Institut Teknologi Bandung, 2019.

[4] R. Munir, Digitalisasi Citra, Bandung: Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut

Teknologi Bandung, 2019.

[5] R. Munir, Format Citra dan Struktur Data untuk Citra, Bandung: Sekolah Teknik Elektro dan

Informatika Institut Teknologi Bandung, 2019.

[6] R. Munir, Operasi-Operasi Dasar Pengolahan Citra, Bandung: Sekolah Teknik Elektro dan

Informatika Institut Teknologi Bandung, 2019.

[7] R. Munir, Pemampatan Citra, Bandung: Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut

Teknologi Bandung, 2019.

Pernyataan

Dengan ini saya menyatakan bahwa makalah yang saya tulis ini adalah tulisan saya sendiri, bukan

saduran, atau terjemahan dari makalah orang lain, dan bukan plagiasi.

Bandung, 13 Desember 2019

Cornelius Yan Mintareja - 13516113