i

IMPLEMENTASI ADAPTIVE NEURO-FUZZY INFERENCE

SYSTEM(ANFIS) UNTUK PERAMALAN PEMAKAIAN AIR DI

PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM TIRTA MOEDAL SEMARANG

SKRIPSI

Diajukan dalam Rangka Menyelesaikan Studi Strata 1 untuk Memperoleh

GelarSarjana Sains Program Studi Matematika

Oleh

Ulfatun Hani’ah

4111411055

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2015

ii

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa isi skripsi ini tidak terdapat karya

yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan

Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya yang diterbitkan

oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dirujuk dalam skripsi ini dan

disebutkan dalam daftar pustaka.

Semarang, 11 Mei 2015

Ulfatun Hani’ah

NIM. 4111411055

iii

PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul

Implementasi Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System(Anfis) Untuk

Peramalan Pemakaian Air Di Perusahaan Daerah Air Minum Tirta Moedal

Semarang

Disusun oleh

Nama : Ulfatun Hani’ah

NIM : 4111411055

Telah dipertahankan dihadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA Unnes pada

tanggal 11 Mei 2015

Panitia,

Ketua Sekretaris

Prof. Dr. Wiyanto. M.Si Drs. Arief Agoestanto, M.Si

NIP. 196310121988031001 NIP. 196807221993031005

Ketua Penguji

Alamsyah, S.Si., M.Kom

NIP. 197405172006041001

Anggota Penguji Anggota Penguji

Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping

Riza Arifudin S.Pd., M.Cs Endang Sugiharti S.Si., M.Kom

NIP. 198005252005011001 NIP. 197401071999032001

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto

Katakanlah: “Wahai Tuhan yang

mempunyai kerajaan, Engkau berikan kerajaan kepada orang yangEn

gkau kehendaki dan Engkau cabut kerajaan dari orang yang Engkau

kehendaki. Engkau muliakan orang yang Engkau kehendaki dan Engk

au hinakan orang yang Engkau kehendaki. di tangan Engkaulah sega

la kebajikan. Sesungguhnya Engkau Maha Kuasa atas segala sesuatu.”

(QS.Ali-Imran:26)

Sesuatu yang belum dikerjakan, seringkali tampak mustahil, kita baru

yakin kalau kita telah berhasil melakukannya dengan baik. (Evelyn

Underhill)

Jangan lihat masa lampau dengan penyesalan, jangan pula lihat masa

depan dengan ketakutan, tapi lihatlah sekitar anda dengan penuh

kesadaran. (James Thurber)

Persembahan

Skripsi ini saya persembahkan untuk :

Tuhan Yang Maha Esa atas segala Rahmat dan Hidayah-Nya

Ayah dan Ibu tercinta

Saudara-saudara saya

Kakakku tersayang

v

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas

limpahan rahmat serta karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi

yang berjudul “Implementasi Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System(ANFIS)

untuk Peramalan Pemakaian Air di Perusahaan Daerah Air Minum Tirta Moedal

Semarang”.

Skripsi ini dapat tersusun dengan baik berkat bantuan dan bimbingan

banyak pihak . Oleh karena itu, penulis menyampaikan terimakasih kepada:

1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang,

yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan

studi strata 1 di Jurusan Matematika FMIPA UNNES.

2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si., Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang, yang

telah memberikan izin untuk melakukan penelitian.

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika Universitas Negeri

Semarang, yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian.

4. Riza Arifudin, S.Pd., M.Cs selaku pembimbing I, yang telah menuntun,

memberikan arahan dan bimbingan dalam penyelesaian skripsi ini.

5. Endang Sugiharti, S.Si., M.Kom selaku pembimbing II, yang telah menuntun,

memberikan arahan dan bimbingan dalam penyelesaian skripsi ini.

6. Pimpinan PDAM Tirta Moedal Semarang yang telah memberikan izin untuk

melakukan penelitian.

vi

vi

7. Keluarga besarku yang selalu mendoakan dan menjadi motivasku dalam

menyelesaikan skripsi ini.

8. Teman-teman Jurusan Matematika ’11 dan teman-teman kos yang telah

memberikan motivasinya.

9. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah

membantu dalam penyelesaian skripsi ini.

Hanya ucapan terima kasih dan doa, semoga apa yang telah diberikan

tercatat sebagai amal baik dan mendapatkan balasan dari Allah SWT.

Semoga Tugas Akhir ini bisa membawa manfaat bagi penulis

sendirikhususnya dan bagi para pembaca pada umumnya.

Semarang, 11 Mei 2015

Penulis

vii

ABSTRAK

Ulfatun Hani’ah. 2015.Implementasi Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System

(ANFIS) untuk Peramalan Pemakaian Air di Perusahaan Daerah Air Minum

Tirta Moedal Semarang. Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Riza

Arifudin, S.Pd., M.Cs dan Pembimbing Pendamping Endang Sugiharti, S.Si.,

M.Kom

Kata Kunci: Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System, peramalan, error.

PDAM Kota Semarang merupakan sebuah perusahaan daerah yang

bertugas untuk memberikan supply air bersih dengan tepat. Permasalahan yang

diangkat dalam penelitian ini adalah (1) Bagaimana mengimplementasikan

metode Adaptive Neuro-Fuzzy InferenceSystem dalam peramalan pemakaian air?

(2) Bagaimana hasil peramalan pemakaian air pada bulan Januari 2015 sampai

April 2015?.

Tujuan penelitian ini adalah (1) Untuk mengimplementasikan metode

Adaptive Neuro-Fuzzy InferenceSystem dalam peramalan pemakaian air. (2)

Untuk mengetahui hasil peramalan pemakaian air pada bulan Januari 2015 sampai

April 2015.

Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah ANFIS dengan

bantuan software MATLAB. Pengujian program, dilakukan percobaan dengan

memasukkan variabel klas = 2, maksimum epoh = 100, error = 10-6

, rentang nilai

learning rate = 0.6 sampai 0.9, dan rentang nilai momentum = 0.6 sampai 0.9.

Simpulan yang diperoleh adalah (1) Pengimplementasian metode Adaptive

Neuro-Fuzzy InferenceSystem dalam peramalan pemakaian air yang pertama

adalah membuat rancangan flowchart, melakukan clustering data menggunakan

fuzzy C-Mean, menentukan neuron tiap-tiap lapisan, mencari nilai parameter

dengan menggunakan LSE rekursif, lalu penentuan perhitungan error

menggunakan sum square error (SSE) dan membuat sistem peramalan pemakaian

air dengan software MATLAB. (2) Setelah dilakukan percobaan dengan

memasukkan variabel klas = 2, maksimum epoh = 100, error = 10-6

, rentang nilai

learning rate = 0.6 sampai 0.9, dan rentang nilai momentum = 0.6 sampai 0.9.

Hasil yang menunjukkan SSE paling kecil adalah nilai learning rate 0.9 dan

momentum 0.6 dengan SSE 0.0079163.Hasilperamalan pemakaian air dengan

metode ANFIS untuk bulan Januari adalah 3.768.083m3 dengan error sebesar

0.00176, lalu Februari adalah 3.623.421m3 dengan error -0.00659, Maret adalah

3.624.532m3 dengan error -0.01467, dan April adalah 3.735.794 m

3 dengan error

0.00834. Hasil peramalan pemakaian air dengan metode ANFIS menunjukkan

bahwa error yang dihasilkan relatif kecil, sehingga pihak PDAM dapat

menggunakan metode ANFIS untuk meramalkan pemakaian air kedepannya.

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

PERNYATAAN .............................................................................................. ii

PENGESAHAN .............................................................................................. iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................. iv

KATA PENGANTAR .................................................................................... v

ABSTRAK ...................................................................................................... vii

DAFTAR ISI ................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ........................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xiii

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ............................................................................ 1

1.2 Rumusan Masalah ....................................................................... 5

1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................ 5

1.4 Manfaat Penelitian ...................................................................... 6

1.5 Batasan Masalah ......................................................................... 6

BAB II LANDASAN TEORI ......................................................................... 7

2.1 Pengertian Analisis Runtun Waktu dan Peramalan .................... 7

2.2 Jaringan Syaraf Tiruan (Neural Network) ................................... 8

2.3 Logika Fuzzy (Fuzzy Logic) ....................................................... 14

2.3.1 Teori Himpunan Fuzzy ..................................................... 15

ix

ix

2.3.2 Fungsi Keanggotaan Fuzzy ............................................... 15

2.3.3 Fuzzy C-Means (FCM) ..................................................... 18

2.3.4 Sistem Inferensi Fuzzy ...................................................... 20

2.3.5 FIS Model Sugeno (TSK) ................................................. 21

2.4 Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) ...................... 22

2.4.1 Gambaran Umum ANFIS ................................................. 22

2.4.2 Arsitektur ANFIS .............................................................. 23

2.4.3 Jaringan ANFIS ................................................................ 24

2.4.4 Algoritma Pembelajaran Hybird ........................................ 27

2.4.5 LSE Rekursif ..................................................................... 28

2.4.6 Model Propagasi Error ..................................................... 29

2.4.7 Sum Square Error (SSE) ................................................... 35

BAB III METODE PENELITIAN................................................................... 36

3.1 Ruang Lingkup Penelitian ........................................................... 36

3.2 Metode Pengambilan Data .......................................................... 36

3.2.1 Metode Observasi ............................................................. 36

3.2.2 Metode Interview .............................................................. 37

3.3 Metode Kegiatan ......................................................................... 37

3.4 Analisis Data ............................................................................... 37

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN .................................................. 39

4.1 Analisis Data Runtun Waktu dengan ANFIS ............................. 39

4.1.1 Tahap Pengambilan Data .................................................. 39

4.1.2 Perancangan Sistem Pelatihan .......................................... 40

x

x

4.1.3 Clustering Data dengan C-Mean ....................................... 41

4.1.4 Lapisan 1 ........................................................................... 41

4.1.5 Lapisan 2 ........................................................................... 42

4.1.6 Lapisan 3 ........................................................................... 43

4.1.7 Lapisan 4 ........................................................................... 44

4.2 Algoritma Pembelajaran Hybrid .................................................. 46

4.2.1 LSE Rekursif ..................................................................... 46

4.3 Perancangan Desain Sistem ........................................................ 47

4.4 Tahap Implementasi Sistem ........................................................ 52

4.4.1 Implementasi Form Pelatihan ........................................... 52

4.4.2 Implementasi Form Hasil Pelatihan ................................. 56

4.5 Pengujian Sistem ......................................................................... 57

4.6 Hasil Analisis Peramalan ANFIS ................................................ 60

4.7 Kelebihan dan Kekurangan Program .......................................... 64

4.7.1 Kelebihan Program ........................................................... 65

4.7.2 Kekurangan Program ........................................................ 66

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 67

5.1 SIMPULAN ................................................................................ 67

5.2 SARAN ....................................................................................... 68

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 69

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Perbedaan antara jaringan syaraf dan sistem fuzzy ........................ 10

Tabel 2.2 Prosedur Pembelajaran Hybrid Metode ANFIS ........................... 27

Tabel 4.1 Data Pemakaian Air (m3) ............................................................. 39

Tabel 4.2 Output Lapisan Pertama ............................................................... 42

Tabel 4.3 Output Lapisan Ketiga ................................................................. 43

Tabel 4.4 Output Lapisan Keempat .............................................................. 44

Tabel 4.5 Koefisien Parameter ..................................................................... 45

Tabel 4.6 Keterangan Form 1 ....................................................................... 48

Tabel 4.7 Keterangan Form Pelatihan .......................................................... 49

Tabel 4.8 Keterangan Form hasil pelatihan ................................................. 51

Tabel 4.9 Keterangan Form Hasil Peramalan Pemakaian Air ..................... 52

Tabel 4.10 Perbandingan nilai learning rate .................................................. 60

Tabel 4.11 Perbandingan nilai Momentum .................................................... 60

Tabel 4.12 Error pada epoh terakhir .............................................................. 61

Tabel 4.13 Hasil Peramalan Pada Tahun 2015................................................ 63

Tabel 4.14 Perbandingan Peramalan Pada Tahun 2015 .................................. 63

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Arsitektur System Neuro Fuzzy ................................................ 11

Gambar 2.2 Struktur Jaringan Syaraf Tiruan .............................................. 13

Gambar 2.3 Kurva Fungsi Keanggotaan Triangular .................................... 16

Gambar 2.4 Kurva Fungsi Keanggotaan Trapezoidal ................................. 16

Gambar 2.5 Fungsi Keanggotaan Gaussian ................................................. 17

Gambar 2.6 Kurva Fungsi Keanggotaan Generalized Bell ......................... 17

Gambar 2.7 Diagram Blok Sistem Inferensi Fuzzy ...................................... 20

Gambar 2.8 ANFIS dengan Model Sugeno ................................................. 24

Gambar 2.9 Arsitektur Jaringan ANFIS ...................................................... 25

Gambar 4.1 Flow Chart ANFIS .................................................................. 40

Gambar 4.2 Clustering Data Menggunakan Fuzzy C-Means ..................... 41

Gambar 4.3 Desain Tampilan Form Halaman Depan ................................. 48

Gambar 4.4 Desain Tampilan Form Pelatihan ............................................ 49

Gambar 4.5 Desain Tampilan Form Hasil Pelatihan .................................. 50

Gambar 4.6 Desain Tampilan Form Hasil Peramalan Pemakaian Air ........ 51

Gambar 4.7 Form Pelatihan Sistem ............................................................ 53

Gambar 4.8 Form HasilPelatihan Sistem .................................................... 56

Gambar 4.9 Form Hasil Peramalan Pemakaian Air .................................... 57

Gambar 4.10 Form Pelatihan ........................................................................ 58

Gambar 4.11 Hasil Pelatihan ......................................................................... 59

Gambar 4.12 Hasil Peramalan Pemakaian Air .............................................. 59

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Source Code MATLAB Mean, Deviasi dan LSE Rekursif ........ 72

Lampiran 2 Source Code MATLAB Pada Pembelajaran Hybrid .................. 73

Lampiran 3 Source Code MATLAB Pada Layer 2 dan 3 ............................. 76

Lampiran 4 Source Code MATLAB Pada Layer 4 ....................................... 77

Lampiran 5 Hasil PelatihanANFIS Pada Learning Rate 0.6, Momentum 0.9 dan

Hasil SSEANFIS ........................................................................ 78

Lampiran 6 Hasil PelatihanANFIS Pada Learning Rate 0.7, Momentum 0.9 dan

Hasil SSEANFIS ........................................................................ 80

Lampiran 7 Hasil PelatihanANFIS Pada Learning Rate 0.8, Momentum 0.9 dan

Hasil SSEANFIS ........................................................................ 82

Lampiran 8 Hasil PelatihanANFIS Pada Learning Rate 0.9, Momentum 0.9 dan

Hasil SSEANFIS ........................................................................ 84

Lampiran 9 Hasil PelatihanANFIS Pada Learning Rate 0.9, Momentum 0.7 dan

Hasil SSEANFIS ........................................................................ 85

Lampiran 10 Hasil PelatihanANFIS Pada Learning Rate 0.9, Momentum 0.8 dan

Hasil SSEANFIS ......................................................................... 88

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang sangat penting dan

sangat berperan dalam perkembangan dunia. Matematika dibandingkan dengan

disiplin-disiplin ilmu yang lain mempunyai karakteristik tersendiri. Pentingnya

matematika tidak lepas dari perannya dalam segala jenis dimensi kehidupan.

Selain itu, matematika juga seringkali dibutuhkan untuk menunjang eksistensi

ilmu-ilmu lain seperti fisika, kimia, astronomi, biologi, ekonomi dan lain

sebagainya.Matematika dikatakan sebagai ratu ilmu karena matematika dapat

tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu tanpa adanya

bantuan dari ilmu lain. Selanjutnya matematika dikatakan sebagai pelayan ilmu

lain karena ilmu lain tidak dapat tumbuh dan berkembang tanpa adanya bantuan

matematika(Bell, 1952: 1).

Di masa lalu, cabang-cabang matematika yang mempelajari fenomena

fisik mendominasi cabang-cabang matematika yang bisa diterapkan pada berbagai

fenomena fisik, seperti yang biasa dipelajari dalam fisika dan kimia. Akibatnya,

cabang-cabang matematika ini digolongkan dalam kelompok matematika terapan

atau matematika fisika. Tetapi sejak berkembangnya ilmu-ilmu komputer,

penerapan cabang matematika yang mempelajari fenomena-fenomena yang bukan

sekedar diskrit, bahkan berhingga, berkembang dengan cepat khususnya berbagai

fenomena alam yang teramati agar pola struktur, perubahan ruang dan sifat-sifat

2

fenomena tersebut dapat dinyatakan dalam sebuah bentuk perumusan yang

sistematis. Hasil perumusan yang menggambarkan perilaku dari proses fenomena

fisik ini disebut model matematika (Widowati & Sutimin, 2007: 1). Matematika

mempunyai banyak fungsi yang digunakan dalam perhitungan sehari-hari,

misalnya saja dalam perhitungan statistik, dalam ilmu kedokteran dan masih

banyak banyak lainnya. Begitu pula dalam penanganan pemakaian air di

Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) yang berada disemarang Matematika

mempunya fungsi yang sangat penting yaitu untuk menghitung ketepatan dalam

pembagian air minum di PDAM.

PDAM Kota Semarang merupakan sebuah perusahaan daerah yang

bertugas untuk memberikan supply air bersih pada masyarakat dan badan usaha

yang berada di daerah kota Semarang dan sekitarnya. Dalam melayani

pelanggannya PDAM Kota Semarang selalu mengedepankan pelayanan prima

sebagai perwujudan sikap profesionalitas. Tidak hanya perbaikan dalam bidang

struktural saja yang diperhatikan tetapi juga harus selalu memperhatikan

kebutuhan pelanggannya dalam hal ini adalah kebutuhan akan pasokan air bersih.

Oleh karena itu PDAM dituntut untuk melayani pelanggan dengan tepat

(https://humaspdamsmg.com,2014).

Menurut Bapak Nuryono yang menjabat sebagai sekretaris bagian

pemasaran PDAM Tirta Moedal Semarang, masih banyak kekurangan dalam hal

pendistribusian air bersih, misalnya saja pada wilayah semarang selatan yaitu di

Jatingaleh, Ngesrep, Banyumanik dan masih banyak wilayah lain yang aliran

airnya masih kurang baik. Aliran air yang kurang baik terjadi karena beberapa

3

faktor. Faktor yang pertama adalah karena produksi Instalasi Pengolahan Air

(IPA) yang terbatas. Faktor yang kedua adalah karena faktor cuaca, di saat cuaca

kemarau aliran air menjadi terhambat karena produksi air yang kurang mencukupi

dalam pendistribusian air bersih. Faktor yang ketiga adalah karena kehilangan air,

kehilangan air ini bisa terjadi karena kebocoran pada pipa-pipa air atau pencurian

air. Untuk membantu agar pemakaian air di PDAM Tirta Moedal Semarang lebih

baik lagi penulis ingin meramalkan jumlah pemakaian air perbulan, supaya

PDAM Tirta Moedal dapat memperkirakan kebutuhan pemakaian air bersih dan

dapat memperbaiki IPA yang masih terbatas. Menurut Pakaja dkk (2012: 23)

peramalan adalah proses untuk memperkirakan berapakebutuhan dimasa yang

akan datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu dan

lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang atau jasa.

Peramalan di sini menggunakan metode adaptive neuro fuzzy inference

system. Neuro fuzzy adalah gabungan dari dua sistem yaitu sistem logika fuzzy

dan jaringan syaraf tiruan. Sistem neuro fuzzy berdasar pada sistem inferensi

fuzzy yang dilatih menggunakan algoritma pembelajaran yang diturunkan dari

sistem jaringan syaraf tiruan. Dengan demikian, sistem neuro fuzzy memiliki

semua kelebihan yang dimiliki oleh sistem inferensi fuzzy dan sistem jaringan

syaraf tiruan. Dari kemampuannya untuk belajar maka sistem neuro fuzzy sering

disebut sebagai ANFIS (adaptive neuro fuzzy inference sistems) (Fatkhurrozi,

dkk,2012: 113).

Pada sistem yang semakin kompleks, fuzzy logic biasanya sulit dan

membutuhkan waktu lama untuk menentukan aturan dan fungsi keanggotaan yang

4

tepat. Pada neural network, tahapan proses sangat panjang dan rumit sehingga

tidak efektif pada jaringan yang cukup besar. Fuzzy logic tidak memiliki

kemampuan untuk belajar dan beradaptasi. Sebaliknya neural network memiliki

kemampuan untuk belajar dan beradaptasi namun tidak memiliki kemampuan

penalaran seperti yang dimiliki pada fuzzy logic. Oleh karena itu dikembangkan

metode yang mengkombinasikan kedua teknik itu yaitu biasa disebut sistem

hybrid, salah satunya adalah Adaptive Neuro Fuzzy Inference System atau ANFIS

(Jang, 1993: 665).

Pada pemodelan statistika, ANFIS diterapkan pada masalah klasifikasi,

clustering, regresi, dan peramalan pada data runtun waktu. ANFIS telah banyak

diterapkan pada masalah peramalan data runtun waktu. Atsalakis et al (2007)

menggunakan ANFIS untuk prediksi peluang tren pada nilai tukar mata uang

(kurs) diperoleh bahwa metode ini handal untuk memprediksi naik turunnya

fluktuasi nilai tukar. Wei (2011) menerapkan ANFIS untuk peramalan saham

TAIEX. Mordjaoi dan Boudjema (2011) melakukan peramalan dan pemodelan

permintaan listrik dengan ANFIS. Aldrian dan Yudha (2008) mengaplikasikan

ANFIS untuk prediksi curah hujan. Penelitian-penelitian yang dilakukan

menunjukkan bahwa pendekatan metode ANFIS cukup handal dan akurat dalam

peramalan data runtun waktu.

Analisis ANFIS dalam penelitian ini menggunakan model Sugeno orde

satu. Proses pengklasteran dilakukan dengan menggunakan metode Fuzzy C-

means (FCM). Algoritma pembelajaran yang digunakan adalah metode optimasi

Hybrid. Perangkat lunak yang digunakan adalah MATLAB.

5

Berdasarkan uraian di atas yang mengacu pada kondisi saat ini pembagian

wilayah di PDAM dirasakan sudah efektif untuk masalah pendistribusian air

bersih ke pelanggan akantetapi kekurangan air bersih tetap menjadi masalah bagi

pelanggan. Sehingga penulis ingin mengangkat judul tentang “Implementasi

Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System(ANFIS) untuk Peramalan

Pemakaian Air di Perusahaan Daerah Air Minum Tirta Moedal Semarang”.

1.2 Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

1) Bagaimana mengimplementasikan metode Adaptive Neuro-Fuzzy

InferenceSystem dalam peramalan pemakaian air?

2) Bagaimana hasil peramalan pemakaian air pada bulan Januari 2015

sampai April 2015?

1.3 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

1) Untuk mengimplementasikan metode Adaptive Neuro-Fuzzy

InferenceSystem dalam peramalan pemakaian air.

2) Untuk mengetahui hasil peramalan pemakaian air pada bulan Januari

2015 sampai April 2015.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

1) Bagi Mahasiswa, menambah wawasan dan kemampuan dalam

mengaplikasikan ilmu-ilmu matematika, khususnya untuk peramalan

6

menggunakan metode Adaptive Neuro-Fuzzy InferenceSystem

(ANFIS).

2) Bagi Peneliti, memberikan informasi kepada para praktisi, sebagai

masukan berupa data peramalan pemakaian air kepada PDAM Tirta

Moedal Semarang.

3) Bagi Universitas, menambah koleksi buku referensi yang ada di

Perpustakaan Universitas Negeri Semarang.

1.5 Batasan Masalah

Agar pembahasan dalam penelitian ini tidak meluas, maka penulis perlu

memberikan batasan-batasan sebagai berikut.

1) Data yang diambil untuk meramalakan pemakaian air pelanggan

PDAM Tirta Moedal Semarang adalah berjumlah 60 data yaitu

dimulai dari pemakaian air pada bulan Januari tahun 2010 sampai

Desember 2014.

2) Penilitian ini menggunakan metode adaptive neuro fuzzy inference

system.

3) Penelitian ini diimplementasikan dengan menggunakan bahasa

pemrograman MATLAB.

7

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Analisis Runtun Waktu dan Peramalan

Data runtun waktu (time series) adalah jenis data yang dikumpulkan

menurut urutan waktu dalam suatu rentang waktu tertentu. Jika waktu dipandang

bersifat diskrit (waktu dapat dimodelkan bersifat kontinu), frekuensi pengumpulan

selalu sama. Dalam kasus diskrit, frekuensi dapat berupa detik, menit, jam, hari,

minggu, bulan atau tahun(Makridakis, dkk, 1999: 3).

Analisis time series dan forecasting adalahbidang penelitian yang aktif.

Artinya,keakuratan dalam time seriesforecasting menjadi pokok dari

prosespengambilan keputusan. Beberapapenelitianyang melakukan riset pada time

series adalahstatistik, jaringan syaraf, wavelet, dan systemfuzzy.Metode-metode

tersebut memilikikekurangan dan keunggulan yang berbeda.Terlebih lagi,

masalah dalam dunia nyataseringkalimerupakan masalah yang kompleksdan satu

model mungkin tidak mampumengatasi masalah tersebut dengan baik (Wiyanti&

Pulungan, 2012: 176)

Menurut Pakaja dkk (2012: 23) Peramalan adalah proses untuk

memperkirakan berapa kebutuhan dimasa yang akan datang yang meliputi

kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan

dalam rangka memenuhi permintaan barang atau jasa, untuk memprediksikan hal

tersebut diperlukan data yang akurat di masa lalu, untuk dapat melihat situasi di

masa yang akan datang.

8

2.2 Jaringan Syaraf Tiruan (Neural Network)

Menurut Sinaga (2012: 2)Jaringan Syaraf Tiruan adalah merupakan salah

satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu mencoba untuk

mensimulasikan proses pembelajaran otak manusia tersebut. Jaringan syaraf

tiruan (JST) atau yang biasa disebut Artificial Neural Network (ANN) atau Neural

Network (NN) saja, merupakan sistem pemrosesinformasi yang memiliki

karakteristik mirip dengan jaringan syaraf pada makhlukhidup. Neural network

berupa suatu model sederhana dari suatu syaraf nyatadalam otak manusia seperti

suatu unit threshold yang biner.Jaringan Syaraf Tiruan tercipta sebagai suatu

generalisasi model matematis dari pemahaman manusia (human cognition) yang

didasarkan atas asumsi sebagai berikut.

1. Pemrosesan informasi terjadi pada elemen sederhana yang disebut neuron.

2. Isyarat mengalir di antara sel syaraf atau neuron melalui penghubung.

3. Setiap sambungan penghubung memiliki bobot yang bersesuaian.

4. Setiap sel syaraf akan merupakan fungsi aktivasi terhadap isyarat hasil

penjumlahan berbobot yang masuk kepadanya untuk menentukan isyarat

keluarannya.

Suatu jaringan saraf tiruan memproses sejumlah besar informasi secara

paralel dan terdistribusi, hal ini terinspirasi oleh model kerja otak biologis. Sistem

syaraf buatan adalah suatu struktur pemroses informasi yang terdistribusi dan

bekerja secara paralel, yang terdiri atas elemen pemroses (yang memiliki memori

lokal dan beroperasi dengan informasi lokal) yang diinterkoneksi bersama dengan

alur sinyal searah yang disebut koneksi. Setiap elemen pemroses memiliki

9

koneksi keluaran tunggalyang bercabang (fan out) ke sejumlah koneksi kolateral

yang diinginkan (setiap koneksi membawa sinyal yang sama dari keluaran elemen

pemroses tersebut). Keluaran dari elemen pemroses tersebut dapat merupakan

sebarang jenis persamaan matematis yang diinginkan. Seluruh proses yang

berlangsung pada setiap elemen pemroses harus benar-benar dilakukan secara

lokal, yaitu keluaran hanya bergantung pada nilai masukan pada saat itu yang

diperoleh melalui koneksi dan nilai yang tersimpan dalam memori lokal (Pakaja,

dkk, 2012: 23).

Menurut Buckley dkk(1995: 265) jaringan syaraf dan sistem fuzzy

memiliki beberapa kesamaan. Jika sudah tidak ada model matematika dari

masalah yang diberikan, maka keduanya dapat digunakan untuk memecahkan

masalah (misalnya pattern recognition, regression atau density estimation).

Jaringan syaraf hanya dapat ikut berperan jika masalah yang ada diungkapkan

oleh contoh yang diamati (dengan jumlah yang cukup). Observasi ini digunakan

untuk pelatihan secara black box. Di satu sisi tidak ada pengetahuan tentang

masalah ini perlu diberikan. Di sisi lain, bagaimanapun, adalah tidak mudah untuk

mengekstrak aturan yang mudah dipahami dari struktur jaringan syaraf tersebut.

Sebaliknya, sistem kabur menuntut aturan linguistik sebagai pengganti contoh

pembelajaran sebagai pengetahuan sebelumnya. Selanjutnya variabel input dan

output harus dijelaskan secara linguistic atau bahasa (Nauck,et al., 1996: 295).

Jika pengetahuan tidak lengkap, salah atau bertentangan, maka sistem fuzzy harus

disetel (tuned). Karena tidak ada pendekatan formal untuk itu, tuning dilakukan

dengan cara heuristik. Hal ini biasanya sangat memakan waktu dan rawan

10

kesalahan. Pada Tabel 2.1 ditunjukkan beberapa perbedaan antara jaringan syaraf

dan sistem fuzzy.

(http://www.scholarpedia.org/article/Fuzzy_neural_network, 2014)

Tabel 2.1 Perbedaan Antara Jaringan Syaraf dan Sistem Fuzzy

Neural Network Fuzzy System

Tidak memerlukan model matematika Memerlukan model matematika

Proses learning dari awal Pengetahuan apriori merupakan hal yang

penting

Terdapat beberapa algoritma

Pembelajaran Tidak mampu untuk belajar

Perilaku black-box Interpretasi dan implementasi sederhana

Dibandingkan dengan jaringan syaraf umum, bobot koneksi dan propagasi

dan fungsi aktivasi jaringan syaraf fuzzy mempunyai banyak perbedaan.

Meskipun ada banyak pendekatan yang berbeda untuk model jaringan syaraf

fuzzy, sebagian besar menyetujui karakteristik tertentu seperti berikut.

1. Sebuah sistem neuro-fuzzy berbasis dasar sistem fuzzy dilatih dengan

menggunakan metode pembelajaran berbasis-data yang berasal dari teori

jaringan syaraf. Heuristik ini hanya memperhitungkan informasi lokal

akun untuk menyebabkan perubahan lokal dalam sistem fuzzy mendasar.

2. Hal ini dapat direpresentasikan sebagai seperangkat aturan fuzzy setiap

saat proses pembelajaran, yaitu, sebelum, selama dan sesudah. Dengan

demikian sistem dapat diinisialisasi dengan atau tanpa pengetahuan

sebelumnya dalam hal aturan fuzzy.

3. Prosedur pembelajaran dengan terpaksa untuk memastikan sifat semantik

sistem fuzzy yang mendasarinya.

11

4. Sebuah sistem neuro-fuzzy mendekati n-dimensi suatu fungsi yang tidak

diketahui yang sebagian diwakili oleh contoh-contoh pelatihan. Aturan

fuzzy sehingga dapat diartikan sebagai prototipe yang jelas dari data

pelatihan.

5. Sebuah sistem neuro-fuzzy direpresentasikan sebagai jaringan syaraf

feedforward tiga lapis khusus seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1.

a. Lapisan pertama sesuai dengan variabel input.

b. Lapisan kedua melambangkan aturan fuzzy.

c. Lapisan ketiga merupakan variabel output.

d. Set-setfuzzy dikonversi sebagai (fuzzy) bobot koneksi.

e. Beberapa pendekatan juga menggunakan lima lapisan dimana set-set

fuzzy dikodekan dalam masing-masing unit lapisan kedua dan keempat.

Namun, model ini dapat diubah ke dalam sebuah arsitektur tiga lapis.

Gambar 2.1 Arsitektur System Neuro Fuzzy

12

6. Pada dasarnya seseorang dapat membedakan antara tiga jenis jaringan

syaraf fuzzy, yaitu, koperasi, bersamaan dan hibrida FNNs (Nauck, et al.,

1997: 160).

(http://www.scholarpedia.org/article/Fuzzy_neural_network, 2014)

Neural network merupakan sebuah mesin pembelajaran yang dibangundari

sejumlah elemen pemrosesan sederhana yang disebut neuron atau node.Setiap

neuron dihubungkan dengan neuron yang lain dengan hubungankomunikasi

langsung melalui pola hubungan yang disebut arsitektur jaringan.Bobot-bobot

pada koneksi mewakili besarnya informasi yang digunakan jaringan.Metode yang

digunakan untuk menentukan bobot koneksi tersebut dinamakandengan algoritma

pembelajaran. Setiap neuron mempunyai tingkat aktivasi yangmerupakan fungsi

dari input yang masuk padanya(Warsito, 2009: 29).

Menurut Warsito (2009: 30) aktivasi yang dikirim suatuneuron ke neuron

lain berupa sinyal dan hanya dapat mengirim sekali dalam satuwaktu, meskipun

sinyal tersebut disebarkan pada beberapa neuron yang lain. Seperti Gambar 2.2

yaitu struktur jaringan syaraf tiruan,misalkan input yang

bersesuaian dengan sinyal danmasuk ke dalam saluran penghubung. Setiap sinyal

yang masuk dikalikan denganbobot koneksinya yaitu sebelum

masuk ke blok penjumlahan yangberlabel . Kemudian blok penjumlahan akan

menjumlahkan semua inputterbobot dan menghasilkan sebuah nilai yaitu .

∑

13

Aktifasi ditentukan oleh fungsi input jaringannya, ( )

dengan merupakan fungsi aktifasi yang digunakan.

Gambar 2.2 Struktur Jaringan Syaraf Tiruan

Secara garis besar neural network mempunyai dua tahap pemrosesan

informasi, yaitu tahap pelatihan dan tahap pengujian.

1. Tahap Pelatihan

Tahap pelatihan dimulai dengan memasukkan pola-pola pelatihan (data

latih) ke dalam jaringan. Dengan menggunakan pola-pola ini jaringan akan

mengubah-ubah bobot yang menjadi penghubung antar node. Pada setiap iterasi

(epoch) dilakukan evaluasi terhadap output jaringan. Tahap ini berlangsung pada

beberapa iterasi dan berhenti setelah jaringan menemukan bobot yang sesuai dan

nilai eror yang diinginkan telah tercapai atau jumlah iterasi telah mencapai nilai

yang ditetapkan. Selanjutnya bobot ini menjadi dasar pengetahuan pada tahap

pengujian.

14

2. Tahap Pengujian

Pada tahap ini dilakukan pengujian terhadap suatu pola masukan yang

belum pernah dilatihkan sebelumnya (data uji) menggunakan bobot-bobot yang

telah dihasilkan pada tahap pelatihan. Diharapkan bobot-bobot hasil pelatihan

yang sudah menghasilkan eror minimal juga akan memberikan eror yang kecil

pada tahap pengujian.

2.3 Logika Fuzzy (Fuzzy Logic)

Berbagai masalah dalam kehidupansehari-hari khususnya dalam produksi

erathubungannya dengan ketidakpastian. Gunamenggambarkan keadaan

kehidupan sehari-hariyang tidak pasti maka muncul istilah fuzzy, yangpertama kali

dikemukakan oleh Zadeh pada tahun 1962.Atas dasar inilah

Zadehberusahamemodifikasi teori himpunan, di mana setiapanggotanya memiliki

derajat keanggotaan yangbernilai kontinu antara 0 sampai 1. Himpunaninilah yang

disebut sebagai himpunan fuzzy (Wayan, dkk, 2012: 2).

Menurut Nasution (2012: 4) Logika fuzzydigunakan untuk

menterjemahkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan bahasa

(linguistic), misalkan besaran kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan

dengan pelan, agak cepat, cepat, dan sangat cepat. Dan logikafuzzymenunjukan

sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai itu salah. Tidak

seperti logikaklasikatau tegas, suatu nilai hanya mempunyai 2 kemungkinan yaitu

merupakan suatu anggota himpunan atau tidak. Derajat keanggotaan 0 (nol)

artinya nilai bukan merupakan anggota himpunan dan 1 (satu) berarti nilai

tersebut adalah anggota himpunan (Nasution, 2012: 4).

15

2.3.1 Teori Himpunan Fuzzy

Berbeda dengan teori himpunan klasik yang menyatakan suatu objek

adalah anggota (ditandai dengan angka 1) atau bukan anggota (ditandai dengan

angka 0) dari suatu himpunan dengan batas keanggotaan yang jelas/tegas (crips),

teori himpunan fuzzymemungkinkan derajat keanggotaan suatu objek dalam

himpunan untuk menyatakan peralihan keanggotaan secara bertahap dalam

rentang antara 0 sampai 1 atau ditulis [0,1] (Nasution, 2012: 4).

Menurut Kusumadewi, dkk (2006: 18) definisi himpunan fuzzy(fuzzy set)

adalah sekumpulan obyek x dengan masing-masing obyek memiliki nilai

keanggotaan (membership function) “μ” atau disebut juga dengan nilai kebenaran.

Jika adalah sekumpulan obyek, ( ) dan anggotanya

dinyatakan dengan Z maka himpunan fuzzydari A di dalam Z adalah himpunan

dengan sepasang anggota atau dapat dinyatakan sebagai berikut.

{( ( )) }

Dengan F adalah notasi himpunan fuzzy, ( ) adalah derajat

keanggotaan dari Z (nilai antara 0 sampai 1).

2.3.2 Fungsi Keanggotaan Fuzzy

Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu fungsi yang

menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya. Ada

beberapa fungsi yang dapat digunakan melalui pendekatan fungsi untuk

mendapatkan nilai keanggotaan, seperti Triangular, Trapezoidal, Gaussian,

danGeneralized Bell(Widodo & Handayanto, 2012:61).

16

1. Fungsi Keanggotaan Triangular

Gambar 2.3 Kurva Fungsi Keanggotaan Triangular

Fungsi keanggotaan triangularyang ditunjukkan pada Gambar

2.3terbentuk oleh tiga parameter: a, b dan c sebagaiberikut.

( )

{

( )

( )

( )

( )

2. Fungsi keanggotaan Trapezoidal

Gambar 2.4 Kurva Fungsi Keanggotaan Trapezoidal

Fungsi keanggotaan trapezoidalyang ditunjukkan pada Gambar

2.4terbentuk oleh empat parameter: a, b, c, dan d, sebagai berikut.

17

( )

{

( )

( )

( )

( )

3. Fungsi Keanggotaan Gaussian

Gambar 2.5 Kurva Fungsi Keanggotaan Gaussian

Fungsi keanggotaan gaussianyang ditunjukkan pada Gambar 2.5terbentuk

oleh dua parameter: σ dan c, sebagai berikut.

( )

.

/

4. Fungsi Keanggotaan Generalized Bell

Gambar 2.6 Kurva Fungsi Keanggotaan Generalized Bell

18

Fungsi keanggotaan generalized bell yang ditunjukkan pada Gambar

2.6terbentuk oleh tiga parameter: a, b,dan c, sebagai berikut.

( )

|

|

2.3.3 Fuzzy C-Means (FCM)

Fuzzy C-Means (FCM) adalah suatu teknik pengklasteran data yang mana

keberadaan tiap data dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai keanggotaan.

Konsep FCM pertama kali adalah menentukan pusat cluster yang akan menandai

lokasi rata-rata untuk tiap cluster. Pada kondisi awal pusat cluster ini masih belum

akurat. Tiap-tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap cluster. Dengan

cara memperbaiki pusat cluster dan nilai keanggotaan tiap-tiap data secara

berulang maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju

lokasi yang tepat(Kusumadewi, dkk, 2006: 23).

Algoritma Fuzzy C-Means diberikan sebagai berikut.

1) Tentukan:

a. matriks berukuran , dengan jumlah data yang akan

diklaster dan jumlah variabel (kriteria),

b. jumlah cluster yang dibentuk ( ),

c. pangkat (pembobot) ( ),

d. maksimum iterasi,

e. kriteria penghentian (nilai positif yang sangat kecil),

f. iterasi awal, dan .

19

2) Bentuk matriks partisi awal adalah sebagai berikut.

[ ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )]

(matrik partisi awal biasanya dipilih secara acak)

3) Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster.

( )

( )

4) Perbaikan derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki

matrik partisi) sebagai berikut.

[∑( )

( )⁄

]

dengan

( ) [∑( )

]

⁄

5) Tentukan kriteria berhenti yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi

sekarang dengan iterasi sebelumnya sebagai berikut.

‖ ‖

Apabila maka iterasi dihentikan, namun apabila maka

naikkan iterasi ( ) dan kembalikan ke langkah 3.

20

2.3.4 Sistem Inferensi Fuzzy

Sistem Sistem Inferensi Fuzzy(Fuzzy Inference System atau FIS)

merupakan suatu kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan

fuzzy, aturan fuzzy berbentuk if-then, dan penalaran fuzzy. Sistem inferensi fuzzy

dijelaskan pada Gambar 2.7. FISmenerima inputcrisp. Input ini kemudian dikirim

ke basis pengetahuan yang berisi n aturan fuzzy dalam bentuk if-then. Fire

strength (bobot) akan dicari pada setiap aturan. Apabila jumlah aturan lebih dari

satu, maka akan dilakukan agregasi dari semua aturan. Selanjutnya, pada hasil

agregasi akan dilakukan defuzzy untuk mendapatkan nilai crisp sebagai keluaran

sistem(Kusumadewi, dkk, 2006: 27).

Gambar 2.7. Diagram Blok Sistem Inferensi Fuzzy

Menurut Jang (1993: 665)sistem inferensi fuzzy terdiri dari 5 (lima)

bagian sebagai berikut.

1. Basis aturan (rule base), terdiri dari sejumlah aturan fuzzy if-then.

2. Basis data (database) yang mendefinisikan fungsi keanggotaan dari

himpunan fuzzy yang digunakan dalam aturan fuzzy, biasanya basis

Input

If-then

If-then

Agregasi

Defuzzy

Agregasi

crisp

aturan -1

aturan -n

fuzzy

fuzzy

fuzzy

crisp

21

aturan dan basis data digabung dan disebut basis pengetahuan

(knowledge base).

3. Satuan pengambilan keputusan (decision-making unit) yang

membentuk operasi inferensi pada aturan (rule).

4. Antarmuka fuzzifikasi (fuzzification interface) yang mengubah input ke

dalam derajat yang sesuai dengan nilai linguistik (linguistik value).

5. Antarmuka defuzzifikasi (defuzzification interface) yang mengubah

hasil fuzzy inferensi ke bentuk output yang kompak.

2.3.5 FIS Model Sugeno (TSK)

Sistem inferensi fuzzymenggunakan metode Sugeno memiliki

karakteristik yaitu konsekuen tidak merupakan himpunan fuzzy, namun

merupakan suatu persamaan linier dengan variabel-variabel sesuai dengan

variabel inputnya. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi Sugeno Kang(TSK)

pada 1985. Aturan fuzzymetode Sugeno adalah sebagai berikut(Kusumadewi,

dkk, 2006: 33).

( )

Ada dua model untuk sistem inferensi fuzzydengan menggunakan metode

Sugeno, yaitu model Sugeno orde dan model Sugeno orde , sebagai berikut.

1. Model FuzzySugeno Orde 0

Secara umum bentuk model fuzzySugeno orde 0 adalah:

( ) ( ) ( ) ( )

22

dengan adalah himpunan fuzzyke-m sebagai anteseden, ° adalah

operator fuzzy(seperti AND atau OR), dan k adalah suatu konstanta (tegas)

sebagai konsekuen.

2. Model fuzzySugeno Orde 1

Secara umum bentuk fuzzysugeno orde 1 adalah:

( ) ( ) ( )

dengan Am adalah himpunan fuzzyke-m sebagai anteseden, ° adalah

operator fuzzy (seperti AND atau OR), pm adalah suatu konstanta (tegas)

ke-m dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.

2.4 Adaptive Neuro Fuzzy Infererence System (ANFIS)

2.4.1 Gambaran Umum ANFIS

Model fuzzydapat digunakan sebagai pengganti dari banyak lapisan.

Dalam hal ini sistem dapat dibagi menjadi dua grup, yaitu satu grup berupa

jaringan syaraf dengan bobot-bobot fuzzydan fungsi aktivasi fuzzy, dan grup

kedua berupa jaringan syaraf dengan input yang di-fuzzy-kan pada lapisan pertama

atau kedua, namun bobot-bobot pada jaringan syaraf tersebut tidak di-fuzzy-kan.

Menurut Kusumadewi dkk (2006: 23), Neuro Fuzzy termasuk kelompok kedua.

ANFIS (Adaptive Neuro Fuzzy Inference System atau Adaptive Network-

based Fuzzy Inference System) adalah arsitektur yang secara fungsional

samadengan fuzzy rule base model Sugeno. Arsitektur ANFIS juga sama

denganjaringan syaraf dengan fungsi radial dengan sedikit batasan tertentu.

Bisadikatakan bahwa ANFIS adalah suatu metode yang mana dalam

23

Premis Konsekuen

Premis Konsekuen

melakukanpenyetelan aturan digunakan algoritma pembelajaran terhadap

sekumpulan data.Pada ANFIS juga memungkinkan aturan-aturan untuk

beradaptasi(Kusumadewi, dkk, 2006: 42).

Agar jaringan dengan fungsi basis radial ekuivalen dengan fuzzy berbasis

aturan model Sugeno orde 1 ini, diperlukan batasan sebagai berikut.

a. Keduanya harus memiliki metode agregasi yang sama (rata-rata terbobot

atau penjumlahan terbobot) untuk menurunkan semua output.

b. Jumlah fungsi aktivasi harus sama dengan jumlah aturan fuzzy(if-then).

c. Jika ada beberapa input pada basis aturannya, maka tiap fungsi aktivasi

harus sama dengan fungsi keanggotaan tiap-tiap inputnya.

d. Fungsi aktivasi dan aturan-aturan fuzzyharus memiliki fungsi yang sama

untuk neuron-neuron dan aturan-aturan yang ada di sisi output.

2.4.2 Arsitektur ANFIS

Menurut Jang et al(1997: 56)Misalkaninput terdiri atas dan dan

sebuah output dengan aturan model Sugeno orde 1 dapat dilihat pada Gambar

2.8. Orde satu dipilih dengan pertimbangan kesederhanaan dan kemudahan

perhitungan. Model Sugeno orde satu dengan dua aturan fuzzy if-then adalah

sebagai berikut.

Aturan 1 :

Aturan 2 :

24

dengan dan adalah nilai-nilai keanggotaan merupakan label linguistik (seperti

“kecil” atau “besar”), , , dan adalah parameter konsekuen.

Gambar 2.8 ANFIS dengan Model Sugeno

2.4.3 Jaringan ANFIS

ANFIS (Adaptif Neuro Fuzzy Inference System) adalah metode jaringan

neural yang fungsinya sama dengan sistem inferensi fuzzy. Pada ANFIS, proses

belajar pada jaringan neural dengan sejumlah pasangan data berguna untuk

memperbaharui parameter-parameter sistem inferensi fuzzy (Fariza, dkk, 2007:

77).Jaringan ANFIS yang ditunjukkan pada Gambar 2.9 terdiri dari lapisan-

lapisan sebagai berikut (Jang, Sun & Mizutani, 1997: 70).

𝐴

𝐴

𝐵

𝐵

𝑤

𝑤

𝑓 𝑝 𝑍 𝑡 𝑞 𝑍 𝑡 𝑟

𝑤 𝑓 𝑤 𝑓

𝑓 𝑤 𝑓 +𝑤 𝑓

𝑤 +𝑤 d

𝑓 𝑝 𝑍 𝑡 𝑞 𝑍 𝑡 𝑟

25

Gambar 2.9 Arsitektur Jaringan ANFIS

Lapisan 1:

Lapisan ini merupakan lapisan fuzzifikasi. Pada lapisan ini tiap neuron

adaptif terhadap parameter suatu aktivasi. Output dari tiap neuron berupa derajat

keanggotaan yang diberikan oleh fungsi keanggotaan input. Misalkan fungsi

keanggotaan Generalized Belldiberikan sebagai.

( )

|

|

Dengan Z adalah input, dalam hal ini { }dan * +

adalah parameter-parameter, biasanya . Jika nilai parameter-parameter ini

berubah, maka bentuk kurva yang terjadi akan ikut berubah. Parameter-parameter

ini biasanya disebut dengan nama parameter premis.

Lapisan 2:

Lapisan ini berupa neuron tetap (diberi simbol П) merupakan hasil kali

dari semua masukan, sebagai berikut.

26

Biasanya digunakan operator AND. Hasil perhitungan ini disebut firing

strength dari sebuah aturan. Tiap neuron merepresentasikan aturan ke-i.

Lapisan 3:

Tiap neuron pada lapisan ini berupa neuron tetap (diberi simbol N)

merupakan hasil perhitungan rasio dari firing strength ke-i (wi) terhadap jumlah

dari keseluruhan firing strength pada lapisan kedua, sebagai berikut:

Hasil perhitungan ini disebut normalized firing strength.

Lapisan 4:

Lapisan ini berupa neuron yang merupakan neuron adaptif terhadap suatu

output, sebagai berikut.

( )

dengan adalah normalized firing strength pada lapisan ketiga dan , dan

adalah parameter-parameter pada neuron tersebut. Parameter-parameter ini

biasadisebut parameter konsekuen.

Lapisan 5:

Lapisan ini berupa neuron tunggal (diberi simbol ) merupakan hasil

penjumlahan seluruh output dari lapisan keempat, sebagai berikut.

∑

27

2.4.4 Algoritma Pembelajaran Hybrid

Pada saat parameter premis ditemukan keluaran keseluruhan akan

merupakan kombinasi linier dari konsekuen parameter, yaitu:

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

adalah linier terhadap parameter dan .

Algoritma hibrida akan mengatur parameter-parameter konsekuen

dan secara maju (forward) dan akan mengatur parameter-parameter premis a, b,

dan c secara mundur (backward). Pada langkah maju, input jaringan akan

merambat maju sampai pada lapisan keempat. Parameter-parameter konsekuen

akan diidentifikasi dengan menggunakan least-square.Sedangkan pada langkah

mundur, eror sinyal akan merambat mundur dan parameter-parameter premis akan

diperbaiki dengan menggunakan metode gradient descent.Prosedur pembelajaran

Hybrid metode ANFIS dapat dilihat pada Tabel 2.2 (Jang, Sun & Mizutani 1997:

78).

Tabel 2.2 Prosedur Pembelajaran Hybrid Metode ANFIS

Arah Maju Arah Mundur

Parameter Premis Tetap Gradient descent

Parameter Konsekuen Least-squares estimator Tetap

Sinyal Keluaran neuron Sinyal eror

28

2.4.5 LSE Rekursif

Apabila dimiliki m elemen pada vektor ( berukuran m x 1) dan n

parameter ( berukuran ), dengan baris ke-i pada matriks ,

-dinotasikan sebagai , -, Least-squares estimator ditulis sebagai berikut

(Kusumadewi, dkk, 2006: 50).

Jika adalah nonsingular dan bersifat unik maka dapat diberikan:

( )

atau dengan membuang ^ dan diasumsikan jumlah baris dari pasangan dan

adalah maka diperoleh:

( )

Pada LSE rekursif ditambahkan suatu pasangan data , - sehingga

terdapat sebanyak pasangan data. Kemudian LSE + dihitung dengan

bantuan . Karena jumlah parameter ada sebanyak maka dengan metode

inversi, sebagai berikut.

( )

dan ( )

Selanjutnya iterasi dimulai dari data ke ( ) , dengan dan

dihitung dengan persamaan dan , nilai + dan + dapat dihitung sebagai

berikut.

+ ( + +

)

+ +

29

2.4.6 Model Propagasi Error

Model propagasi eror digunakan untuk melakukan perbaikan terhadap

parameter premis (a dan c). Konsep yang digunakan adalah gradient descent.

Apabila dimiliki jaringan adaptif seperti Gambar 9, dan menyatakan eror pada

neuron ke-j pada lapisan ke-i maka perhitungan eror pada tiap neuron pada tiap

lapisan dirumuskan sebagai berikut(Kusumadewi, dkk, 2006:53).

a. Eror pada Lapisan 5

Pada lapisan 5 terdapat satu buah neuron. Propagasi eror yang menuju

lapisan ini dirumuskan sebagai berikut:

( )

dengan adalah output target, f adalah output jaringan, dan adalah

jumlah kuadrat eror (SSE) pada lapisan kelima ( ) .

b. Eror pada Lapisan 4

Pada lapisan 4 terdapat sebanyak dua buah neuron. Propagasi eror yang

menuju lapisan ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

(

)(

)

dengan adalah eror pada neuron ke-j ( ), adalah output neuron

lapisan 4 ke-j. Karena , maka:

( )

( )

30

sehingga

(

) (

) ( )

(

) (

) ( )

c. Eror pada Lapisan 3

Pada lapisan 3 terdapat sebanyak dua buah neuron. Propagasi eror yang

menuju lapisan ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

(

)(

)(

)

dengan adalah eror pada neuron ke- ( ) , adalah output

neuron lapisan 3 ke-j. Karena dan maka:

( )

( )

( )

( )

sehingga

(

) (

) (

)

(

) (

) (

)

d. Eror pada Lapisan 2

Pada lapisan 2 terdapat sebanyak dua buah neuron. Propagasi eror yang

menuju lapisan ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

(

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

)

(

) (

) (

) (

) (

) (

) (

) (

)

31

dengan adalah output neuron ke-1 dan adalah output neuron ke-2

pada lapisan 2. Karena dan maka:

.

+ /

( )

.

+ /

( )

.

+ /

( )

.

+ /

( )

sehingga

(

( ) ) (

( )

)

( ) ( )

(

( ) ) (

( )

)

( ) ( )

e. Eror pada Lapisan 1

Pada lapisan 1 terdapat sebanyak empat buah neuron. Propagasi eror yang

menuju lapisan ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

(

) (

) (

)

(

)

Karena

( ) ( ) ( ) ( )

dan , maka:

32

( ( ( ) ( ))

( ( ))) ( )

( ( ( ) ( ))

( ( ))) ( )

( ( ( ) ( ))

( ( ))) ( )

( ( ( ) ( ))

( ( ))) ( )

Eror tersebut digunakan untuk mencari informasi eror terhadap parameter

a (a1dan a12untuk A1dan A2, b11dan b12untuk B1dan B2) dan c (c11dan

c12untuk A1 dan A2, c11dan c12untuk B1 dan B2) sebagai berikut:

(

) (

) (

) (

)

(

) (

) (

) (

)

Karena fungsi keanggotaan yang digunakan adalah generalized bell :

( )

|

|

maka

(

+|

| )

( )

( .

/

)

33

dan

(

+|

| )

( )

( .

/

)

serta

sehingga

(

( )

( .

/

)

)

(

( )

( .

/

)

)

(

( )

( .

/

)

)

(

( )

( .

/

)

)

dan

34

(

( )

( .

/

)

)

(

( )

( .

/

)

)

(

( )

( .

/

)

)

(

( )

( .

/

)

)

Kemudian ditentukan perubahan nilai parameter aijdan cij( dan ),

i,j=1,2, dihitung sebagai berikut:

dengan adalah laju pembelajaran yang terletak pada interval , - .

Sehingga nilai aijdan cijyang baru adalah:

(lama) dan (lama)

2.4.7 Sum Square Error (SSE)

35

Sum Square Error (SSE) adalah salah satu metode statistik yang

dipergunakan untuk mengukur selisih total dari nilai sebenarnya terhadap nilai

yang tercapai. Istilah SSE disebut juga sebagai Summed Square ofResiduals.

∑( )

Dimana,

X = nilai aktual atau sebenarnya

Y = nilai yang tercapai

Nilai X dalam penelitian ini adalah nilai yang tersimpan dalam database

sedangkan nilai Y adalah komponen data uji. Nilai SSE yang mendekati 0

menandakan bahwa model tersebut mempunyai komponen kesalahan acak terkecil

dan nilai tersebut akan lebih berguna untuk peramalan terhadap suatu model yang

diamati. Sebagai catatan bahwa sebelumnya SSE didefinisikan dalam metode

kelayakan kuadrat minimum (Oktavia, dkk, 2013: 94).

Menurut Putu Eka IN (2003: 16)tidak ada kriteria mutlak untuk

menyatakan berapakah nilai SSE yang dianggap baik dan SSE merupakan besaran

yang sangat dipengaruhi oleh nilai yang digunakan untuk menghitungnya.

Semakin kecil nilai SSE, semakin baik tingkat akurasi prediksinya.

36

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Ruang Lingkup Penelitian

Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui peramalan pemakaian air di

PDAM Tirta Moedal Semarang. Hal ini dapat membantu PDAM Tirta Moedal

agar mudah mendapatkan informasi yang efektif dan efisien. Peramalan disini

menggunakan metode adaptive neuro fuzzy inference system. Metode adaptive

neuro fuzzy inference system (ANFIS) merupakan metode yang menggunakan

jaringan syaraf tiruan untuk mengimplementasikan system inferensi

fuzzy.Analisis ANFIS dalam penelitian ini menggunakan model FISTakagi-

Sugeno orde-1 dan diimplementasikan dengan menggunakan bahasa

pemrograman MATLAB.

3.2 Metode Pengambilan Data

Data studi kasus adalah diambil dari pemakaian air di PDAM Tirta

Moedal. Data yang diambil berjumlah 60 data yaitu dimulai dari pemakaian air

pada bulan Januari tahun 2010 sampai Desember 2014. Metode pengambilan data

yang digunakan dalam kegitan ini adalah metode observasi dan interview.

3.2.1 Metode Observasi

Observasi adalah cara atau teknik yang dipergunakan dalam

pengumpulan data berdasarkan pengamatan secara langsung terhadap

obyek yang diteliti. Metode ini sangat menjamin kepastian dan

kebenarannya. Dalam hal ini penulis melakukan observasi di PDAM Tirta

37

Moedal Semarang. Dengan observasi ini penulis dapat mengetahui data

pemakaian air di PDAM Tirta Moedal Semarang secara menyeluruh.

3.2.2 Metode Interview

Interview adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan penulis

dengan wawancara secara langsung dengan staf di PDAM Tirta Moedal

Semarang. Metode ini dilakukan dengan mengadakan tatap muka secara

langsung dengan key person yang terkait yaitu petugas sekertaris PDAM

yang langsung berhubungan dengan pemakaian air di wilayah Semarang.

3.3 Metode Kegiatan

Metode yang dilakukan dalam peramalan penggunaan air di PDAM Tirta

Moedal Semarang adalah metode ANFIS model FISTakagi-Sugeno orde-1 dan

diimplementasikan dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab, dengan

langkah-langkah sebagai berikut.

1. Melakukan observasi selama kurun waktu tertentu.

2. Membuat rancangan Flowchart.

3. Memasukkan Data.

4. Membangun Sistem Inferensi Fuzzy (Fuzzy Inference System).

5. Menentukan parameter Pelatihan.

6. Proses pelatihan.

7. Analisis hasil peramalan.

3.4 Analisis Data

Hasil peramalan data pemakaian air di PDAM Tirta Moedal semarang

diuraikan dan dijelaskan secara deskriptif. Penaksiran dan penarikan simpulan

38

dilakukan berdasarkan tiap langkah proses Adaptive Neuro fuzzy Inference

System. Simpulan akhir ditentukan berdasarkan hasil dari peramalan dengan

menggunakan metode ANFIS. Pada tahap ini dapat dilakukan evaluasi dari hasil

pelatihan, yang mana pelatihan terbaik ANFIS berdasarkan jumlah input, jumlah

klaster, error dan momentum, yaitu yang menghasilkan nilai SSE terkecil.

67

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1 SIMPULAN

Dari hasil penelitian dan pembahasan tentang sistem peramalan pemakaian

air di PDAM Tirta Moedal Semarang menggunakan metode adaptive neuro-fuzzy

inference systemdapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.

8. Pengimplementasian metode Adaptive Neuro-Fuzzy InferenceSystem

dalam peramalan pemakaian air yang pertama adalah membuat rancangan

flowchart, melakukan clustering data menggunakan fuzzy C-Mean,

menentukan neuron tiap-tiap lapisan, mencari nilai parameter dengan

menggunakan LSE rekursif, lalu penentuan perhitungan error

menggunakan sum square error (SSE) dan membuat sistem peramalan

pemakaian air dengan software MATLAB.

9. Setelah dilakukan percobaan dengan memasukkan variabel klas = 2,

maksimum epoh = 100, error = 10-6

, rentang nilai learning rate = 0.6

sampai 0.9, dan rentang nilai momentum = 0.6 sampai 0.9. Hasil yang

menunjukkan SSE paling kecil adalah nilai learning rate 0.9 dan

momentum 0.6 dengan SSE 0.0079163.Hasilperamalan pemakaian air

dengan metode ANFIS untuk bulan Januari adalah 3.768.083m3 dengan

error sebesar 0.00176, lalu Februari adalah 3.623.421m3 dengan error

-0.00659, Maret adalah 3.624.532m3 dengan error -0.01467, dan April

68

adalah 3.735.794 m3 dengan error 0.00834. Hasil peramalan pemakaian

air dengan metode ANFIS menunjukkan bahwa error yang dihasilkan

relatif kecil.

5.2 SARAN

1. Dari hasil peramalan pemakaian air menggunakan metode ANFIS pada

Tahun 2015 cenderung naik, maka pihak PDAM dianjurkanuntuk

meningkatkan jumlah produksi air bersih agar tidak mengalami

kekurangan dalam pendistribusian air bersih di kota Semarang.

2. Hasil dari peramalan pemakaian air di PDAM menggunakan metode

adaptive neuro fuzzy inference system (ANFIS)ini mempunyai tingkat

akurasi error yang relatif kecil, maka pihak PDAM dapat menggunakan

metode ANFIS untuk meramalkan pemakaian air kedepannya.

3. Sistem ini memungkinkan untuk dikembangkan dengan menggunakan

software lain selain software MATLAB agar lebih mudah dan bisa

digunakan untuk masyarakat umum.

4. Untuk penelitian selanjutnya diharapkan adanya variabel input yang lebih

detail, misalnya faktor cuaca dan jumlah keluarga, untuk digunakan

sebagai data uji dan data target karena dapat membuat peramalan lebih

akurat dan error yang relatif sedikit.

5. Perlunya penelitian dengan metode adaptive neuro fuzzy inference system

terkait dengan peramalan yang lain misalnya digunakan untuk meramalkan

harga emas, harga saham, penentuan listrik jangka pendek dan sebagainya.

69

DAFTAR PUSTAKA

Aldrian, E & Yudha, SD. 2008. Application of Multivariate Anfis for Daily

Rainfall Prediction: Influences Of Training Data Size. Makara, Sains

Volume 12 No 1. Hal 7-14.

Atsalakis, GS, et al,. Probability of trend prediction of exchange rate by ANFIS.

Recent Advances in Stochastic Modeling and Data Analysis. Hal 414-422.

Bell, E. T. 1952. Mathematics: Queen and Servant of Science. London: G. Bell &

Sons, Ltd.

Buckley, J. J. & Hayashi, Y. (1995). Neural networks for fuzzy systems, Fuzzy

Sets and Systems 71, pp. 265-276.

Defit, S. 2013. Perkiraan Beban Listrik Jangka Pendek Dengan Metode Adaptive

Neuro Fuzzy Inference System. Jurnal Ilmiah Sains dan Komputer

(SAINTIKOM).Vol. 12. No.3.ISSN : 1978-6603. Hal 165-176

Fariza, A, Helen, A & Rasyid, A. 2007. Performansi Neuro Fuzzy Untuk

Peramalan Data Time Series. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi

Informasi 2007 (SNATI 2007), 77-82

Fatkhurrozi, B, Muslim, MA& Didik RS. 2012. Penggunaan Artificial Neuro

Fuzzy Inference Sistem (ANFIS) dalam Penentuan Status Aktivitas

Gunung Merapi. Jurnal EECCIS Vol. 6, No. 2, 113-118.

Http://www.scholarpedia.org/article/Fuzzy_neuro_network[accessed 12/3/2014].

Https://humaspdamsmg.wordpress.com/[accessed 12/11/2014].

Jang, JSR. 1993. ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System.

IEEE Transactions on System, Man, and Cybernetics Volume 23. Hal 665-

685.

Jang, JSR., CT Sun, & E Mizutani. 1997. Neuro-Fuzzy and Soft Computing: A

Computational Approach to Learning and Machine Intelligence.

London:Prentice-Hall, Inc.

70

Kusumadewi, S & Hartati S. 2006. Neuro Fuzzy: Integrasi Sistem Fuzzy &

Jaringan Syaraf. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Kusumadewi, S. 2003. Artificial Intelligence Teknik dan Aplikasinya. Yogyakarta:

Graha Ilmu.

Makridakis, S. Steven, C & Victor, E. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan

Edisi Kedua Jilid 1. Terjemahan oleh Untung S Andriyanto. Jakarta:

Penerbit Erlangga.

Mordjaoui, M & Boudjema B. 2011. Forecasting and Modelling Electricity

Demand Using Anfis Predictor. Journal of Mathematics and Statistics Vol.

7 (4). Hal 275-281.

Nasution, H. Implementasi Logika Fuzzy pada Sistem Kecerdasan Buatan.

Pontianak. Jurnal ELKHA Vol.4, No 2,Oktober 2012. Hal 4-8.

Nauck, D. & Kruse, R. (1996). Neuro-Fuzzy Classification with NEFCLASS, in

P. Kleinschmidt, A. Bachem, U. Derigs, D. Fischer, U. Leopold-

Wildburger and R. Möhring (eds.), Operations Research Proceedings

1995, (Berlin), pp. 294-299.

Nauck, D. & Kruse, R. (1997). Function Approximation by NEFPROX, in Proc.

Second European Workshop on Fuzzy Decision Analysis and Neural

Networks for Management, Planning, and Optimization (EFDAN'97),

(Dortmund), pp. 160-169.

Oktavia, SN. Mara, M & Satyahadewi, N. 2013. Pengelompokan kinerja Dosen

Jurusan Matematika Fmipa Untan Berdasarkan Penilaian Mahasiswa

Menggunakan Metode Ward. Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya

(Bimaster). Volume 02, No. 2 (2013). Hal 93 – 100.

Pakaja, F. Naba A. & Purwanto. 2012. Peramalan Penjualan Mobil Menggunakan

Jaringan Syaraf Tiruan Dan Certainty Factor. Malang. Jurnal EECCIS

Vol. 6, No. 1, Juni 2012, Hal 23-28.

Eka PIN. 2003. Evaluasi kinerja jaringan syaraf Tiruan pada peramalan konsumsi

Listrik kelompok tarif rumah Tangga. Jurnal Matematika Vol. 2 No. 1,

Juni 2012. ISSN : 1693-1394, 9-18

Sinaga, RA. Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Penentuan Konsentrasi

Program Studi Bagi Calon Mahasiswa Baru Stmik Budidarma Medan.

71

Medan. Pelita Informatika Budi Darma 2012. Volume 11. ISSN : 2301-

9425. Hal 1-4.

Tjahjono, A. Martiana E&Ardhinata, TH. 2011. Penerapan AdaptiveNeuro Fuzzy

Inference System (ANFIS) Untuk SistemPengambilan Keputusan

DistribusiObat pada Sistem Informasi TerintegrasiPuskesmas dan Dinas

Kesehatan. Electronic Engineering Polytechnic Institute of Surabaya

(EEPIS), Indonesia, Vol. 4 No. 1, Juni 2011. Hal 338-344

Warsito, B. 2009. Kapita Selekta Statistika Neural Network. Semarang: BP

Undip.

Wayan, YA. Suyitno, H & Mashuri. 2012. Aplikasi Fuzzy Linear Programming

Produksi Dalam Optimalisasi. UNNES Journal of Mathematics Vol. 1.

ISSN 2252-6943. Hal 1-7.

Wei, LY. 2011. An Expanded Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS)

Model Based on AR and Causality of Multination Stock Market Volatility

for TAIEX Forecasting. African Journal of Business Management

Vol.5(15). Hal 6377-6387.

Widodo, Prabowo P. & Handayanto, RT. 2012. Penerapan Soft Computing

dengan Matlab. Bandung:Rekayasa Sains.

Widowati & Sutimin. 2007. Buku Ajar Pemodelan Matematika. Semarang:

Jurusan Matematika UNDIP.

Wiyanti, DT & Pulungan R. 2012 Peramalan Deret Waktu Menggunakan Model

Fungsi Basis Radial (RBF) Dan Auto Regressive Integrated Moving

Average (ARIMA). Jurnal MIPA. Vol. 35. ISSN 0215-9945. Hal 175-182.

72

Lampiran 1

Source Code MATLAB Mean, Deviasi dan LSE Rekursif

function [a,c,U,obj_fcn] = findDevMean(A,klas);

[center,U,obj_fcn] = fcm(A,klas); [n, m] = size(A); [Yy,Li] = max(U);

for k=1 : klas, tY = []; for i=1:n, if Li(i) == k, tY = [tY;A(i,:)]; end; end;

a(k,:) = std(tY); c(k,:) = mean(tY); end; function T = rekursif_LSE(A,y)

[n, m] = size(A); n1 = m; n2 = n-n1; A1 = A(1:n1,:); y1 = y(1:n1,:); A2 = A(n1+1:end,:); y2 = y(n1+1:end,:);

P = inv(A1'*A1); Az = (A1'*A1); T = Az\(A1'*y1); for i=1:n2,

P = P -

((P*A2(i,:)'*A2(i,:)*P)/(1+(A2(i,:)*P*A2(i,:)'))); T = T + (P*A2(i,:)'*(y2(i,:) - (A2(i,:)*T))); end;

D = A*T; k = 1:n;

73

Lampiran 2

Source Code MATLAB Pada Pembelajaran Hybrid

function [tC,sC,R,y, yr,coef,Et] =

hybridAnfis(A,yTarget,klas,lr,mc, maxEpoch, Eps)

[a,c,U,obj_fcn] = findDevMean(A,klas);

tC = c;

sC = a;

E = 1;

epoh = 0;

[n,m] = size(A);

y = yTarget;

while (epoh <maxEpoch),

epoh = epoh +1;

E = 0;

[coef,cc,We3,We2,We1,MMu,mu] = layer23(A,klas,tC,sC);

w1 = We1;

Mu = MMu;

[We4,Youtput] = layer45(A,klas, coef,We3);

X = coef;

R = rekursif_LSE(X,y);

yr = X*R;

nn1 = fix(length(R)/klas);

for i=1:n,

for k=1:klas,

yt(i,k) = X(i,(k-1)*nn1+1:k*nn1)*R((k-

1)*nn1+1:k*nn1);

end;

end;

% hitung propagasi eror

for i=1:n,

%propagasi error lapisan ke-5 (E5)

E5 = -2*(y(i)-yr(i));

%propagasi error lapisan ke-4 (E4)

for k=1:klas,

E4(i,k)=E5;

end;

%propagasi error lapisan ke-3 (E3)

for k=1: klas

E3(i,k) = yt(i,k)*E4(i,k);

end;

%propagasi error lapisan ke-2 (E2)

for k=1 :klas,

tt=0;

for t=1:klas,

for j=1 : m,

if t~=k, tt=tt+w1(i,t,j); end;

end

74

end;

if m <2,

E2(i,k)= tt/(sum(w1(i,:,1))^2)*E3(i,k);

else

E2(i,k)= tt/(sum(w1(i,:,k))^2)*E3(i,k);

end;

for t=1:klas,

if t~=k,

if m <2,

E2(i,k)= E2(i,k)-

(tt/(sum(w1(i,:,1))^2))*E3(i,t);

else

E2(i,k)= E2(i,k)-

(tt/(sum(w1(i,:,k))^2))*E3(i,t);

end

end;

end;

end;

for j=1:m,

for k=1:klas,

tt=1;

if m>1,

for t=1:m,

if t~=j, tt=tt*Mu(i,k,t); end;

end;

else

tt = tt*Mu(i,k,1);

end;

E1(j,k) = tt*E2(i,k);

end;

end;

%hitung perubahan bobot a dan c (da & dc)

if m>1,

for j=1:m,

for k=1 : klas,

L= A(i,j)-tC(j,k);

H= (1+(L/sC(j,k))^2)^2;

da(j,k)=2*(L^2)/((sC(j,k)^3)*H)*E1(j,k)*lr*A(i,j);

dc(j,k)=2*L/((sC(j,k)^2)*H)*E1(j,k)*lr*A(i,j);

if epoh > 1, da(j,k) = mc*dalama(j,k) + (1-mc)*da(j,k); end;

if epoh > 1, dc(j,k) = mc*dclama(j,k) + (1-mc)*dc(j,k); end;

sC(j,k) = sC(j,k) + da(j,k);

tC(j,k) = tC(j,k) + dc(j,k);

dclama(j,k)=dc(j,k);

dalama(j,k)=da(j,k);

end;

75

end;

else

for j=1:m,

for k=1 : klas,

L= A(i,j)-tC(k,j);

H= (1+(L/sC(k,j))^2)^2;

da(k,j)=2*(L^2)/((sC(k,j)^3)*H)*E1(j,k)*lr*A(i,j);

dc(k,j)=

2*L/((sC(k,j)^2)*H)*E1(j,k)*lr*A(i,j);

if epoh > 1, da(k,j) = mc*dalama(k,j) + (1-mc)*da(k,j); end;

if epoh > 1, dc(k,j) = mc*dclama(k,j) + (1-mc)*dc(k,j); end;

sC(k,j) = sC(k,j) + da(k,j);

tC(k,j) = tC(k,j) + dc(k,j);

dclama(k,j)=dc(k,j);

dalama(k,j)=da(k,j);

end;

end;

end;

%hitung SSE

E = E + (y(i)-yr(i))^2;

end;

Et(epoh,1) = E;

end;

[y yr y-yr];

76

Lampiran 3

Source Code MATLAB Pada Layer 2 dan 3

function [coef,cc,We3,We2,We1,MMu,mu] = layer23(A,klas,c,a); coef = []; [n, m] = size(A); We1 = zeros(n,klas,m); Mu = zeros(n, klas,m); for i=1 : n, for k=1 : klas, w1(k) = 1; for j = 1 : m, mu (k,j) = 1/(1+((A(i,j)-c(k,j))/a(k,j))^2); We1(i,k,j) = w1(k)*mu(k,j); MMu(i,k,j) = mu (k,j); end; if m>1, We2(i,k) = We1(i,k,1)*We1(i,k,2); else We2 = We1; end; end; for k=1 : klas,

We3(i,k) = We2(i,k)/sum(We2(i,:)); end; cc=[]; for k=1 : klas, cc = [cc We3(i,k)*A(i,:) We3(i,k)]; end; coef = [coef; cc]; end;

77

Lampiran 4

Source Code MATLAB Pada Layer 4

function [We4,Youtput] = layer45(A,klas, coef,We3);

[n,m] = size(A);

Youtput=[];

for i=1 :n,

for k= 1: klas,

for j = 1 :m,

We4(i,k) = ((We3(i,k)*A(i,j))*coef(i,k+0)) +

coef(i,k+1);

end;

end;

for j= 1:m,

Youtput(i,j) = sum(We4(i,:))/A(i,j);

end;

end

78

Lampiran 5

Hasil PelatihanANFIS PadaLearning Rate 0.6, Momentum 0.9 dan

Hasil SSEANFIS

No Target Output Output Jaringan Error

1 3.144543999999999 3.339685187241725 -0.195141187241725

2 3.067104000000000 3.218325704911751 -0.151221704911751

3 3.059288000000000 3.195480371148673 -0.136192371148673

4 3.304190000000000 3.340777782638770 -0.036587782638770

5 3.303421999999999 3.292391275162105 0.011030724837894

6 3.453822000000000 3.343848065831246 0.109973934168754

7 3.290379000000000 3.264376329822342 0.026002670177658

8 3.566273000000000 3.274953250693810 0.291319749306190

9 3.618284000000000 3.351464643578148 0.266819356421852

10 3.226684000000000 3.294731887531573 -0.068047887531574

11 3.602617000000000 3.341333116653912 0.261283883346088

12 3.209201000000000 3.282649572271386 -0.073448572271386

13 3.573662000000000 3.392575256699212 0.181086743300788

14 3.354486000000000 3.330781670903313 0.023704329096687

15 3.231039000000000 3.324415646250815 -0.093376646250815

16 3.692030000000000 3.510958657364619 0.181071342635381

17 3.340866000000000 3.510424297935531 -0.169558297935531

18 3.697875000000000 3.606786812970677 0.091088187029324

19 3.338178000000000 3.501290993216836 -0.163112993216836

20 3.595348000000000 3.666154925580230 -0.070806925580231

21 3.712062000000000 3.690080309824908 0.021981690175092

22 3.345547000000000 3.455204541345906 -0.109657541345906

23 3.765259000000000 3.683041717126236 0.082217282873764

24 3.412801000000000 3.442155915746715 -0.029354915746715

25 3.577273000000000 3.669664844895130 -0.092391844895130

26 3.582495000000000 3.545079057346722 0.037415942653278

27 3.268994000000000 3.458429518227524 -0.189435518227524

28 3.707174000000000 3.723601121063076 -0.016427121063077

29 3.619453000000000 3.536014577980699 0.083438422019301

30 3.740184000000000 3.726521925003675 0.013662074996324

31 3.422852000000000 3.534209852763347 -0.111357852763347

32 3.849307000000000 3.679734420145916 0.169572579854084

33 3.528953000000000 3.734010009717259 -0.205057009717259

34 3.609874000000000 3.539145067334123 0.070728932665877

35 3.720595000000000 3.771901080473070 -0.051306080473070

36 3.535390000000000 3.582290408823000 -0.046900408823000

37 3.785714000000000 3.671364788113989 0.114349211886011

38 3.480641000000000 3.673806037219492 -0.193165037219492

39 3.482469000000000 3.486084913958246 -0.003615913958247

79

40 3.717676000000000 3.731357227794799 -0.013681227794799

41 3.703519000000000 3.690601574349566 0.012917425650433

42 3.741736000000000 3.751422105549639 -0.009686105549639

43 3.523584000000000 3.588426442539119 -0.064842442539120

44 3.966401000000000 3.948201575755512 0.018199424244488

45 3.681234000000000 3.647725951208557 0.033508048791443

46 3.942853000000000 3.686315490542514 0.256537509457486

47 3.787325000000000 3.738863963229953 0.048461036770047

48 3.675384000000000 3.650992097126721 0.024391902873279

49 3.785671000000000 3.794579045611176 -0.008908045611176

50 3.557521000000000 3.621996227960884 -0.064475227960884

51 3.477826000000000 3.623009029314688 -0.145183029314688

52 3.819222000000000 3.737168720138811 0.082053279861188

53 3.739103000000000 3.759803851874797 -0.002070085187479

54 3.872621000000000 3.784792093106666 0.008782890689334

55 3.580751000000000 3.643119338016000 -0.006236833801601

56 4.078840000000000 4.036632318480383 0.004220768151962

57 3.820916000000000 3.745391740435373 0.007552425956463

58 3.889462000000000 3.979628583943953 -0.009016658394395

59 3.944786000000000 3.815686464450222 0.012909953554978

60 3.701655000000000 3.741617346291411 -0.003996234629141

80

Lampiran 6

Hasil PelatihanANFIS PadaLearning Rate 0.7, Momentum 0.9 dan

Hasil SSEANFIS

No Target Output Output Jaringan Error

1 3.144543999999999 3.380861067755577 -0.236317067755578

2 3.067104000000000 3.173366109905440 -0.106262109905439

3 3.059288000000000 3.093799878798019 -0.034511878798019

4 3.304190000000000 3.381871886515027 -0.077681886515027

5 3.303421999999999 3.327374132463117 -0.023952132463118

6 3.453822000000000 3.384670788702729 0.069151211297271

7 3.290379000000000 3.282734283265337 0.007644716734663

8 3.566273000000000 3.301078332406938 0.265194667593061

9 3.618284000000000 3.391364988260903 0.226919011739097

10 3.226684000000000 3.330577363774106 -0.103893363774107

11 3.602617000000000 3.382382639894927 0.220234360105073

12 3.209201000000000 3.313241619097462 -0.104040619097462

13 3.573662000000000 3.422839033432588 0.150822966567412

14 3.354486000000000 3.372314265536990 -0.017828265536990

15 3.231039000000000 3.365835966489061 -0.134796966489060

16 3.692030000000000 3.499885742739059 0.192144257260941

17 3.340866000000000 3.499515913918349 -0.158649913918348

18 3.697875000000000 3.579421923557722 0.118453076442278

19 3.338178000000000 3.493275444215631 -0.155097444215631

20 3.595348000000000 3.651238150166678 -0.055890150166677

21 3.712062000000000 3.688087107372561 0.023974892627439

22 3.345547000000000 3.463433066726483 -0.117886066726483

23 3.765259000000000 3.676751799422533 0.088507200577467

24 3.412801000000000 3.455214053388024 -0.042413053388024

25 3.577273000000000 3.656335813008617 -0.079062813008617

26 3.582495000000000 3.524821400580470 0.057673599419530

27 3.268994000000000 3.465467829166356 -0.196473829166356

28 3.707174000000000 3.744074358700843 -0.036900358700843

29 3.619453000000000 3.517915935117575 0.101537064882425

30 3.740184000000000 3.748691769698606 -0.008507769698606

31 3.422852000000000 3.516567505303718 -0.093715505303718

32 3.849307000000000 3.671561015561637 0.177745984438362

33 3.528953000000000 3.760005504950394 -0.231052504950394

34 3.609874000000000 3.520275309703474 0.089598690296525

35 3.720595000000000 3.803733440688229 -0.083138440688229

36 3.535390000000000 3.555915598426251 -0.020525598426250

37 3.785714000000000 3.658843739395950 0.126870260604050

38 3.480641000000000 3.662489870788675 -0.181848870788675

39 3.482469000000000 3.483180740571946 -0.000711740571946

81

40 3.717676000000000 3.756090548555608 -0.038414548555609

41 3.703519000000000 3.688940923161402 0.014578076838598

42 3.741736000000000 3.782869280759071 -0.041133280759071

43 3.523584000000000 3.561545402987996 -0.037961402987996

44 3.966401000000000 3.876775546552926 0.089625453447074

45 3.681234000000000 3.626199104291885 0.055034895708115

46 3.942853000000000 3.681977389365385 0.260875610634615

47 3.787325000000000 3.766882111603089 0.020442888396911

48 3.675384000000000 3.630432988815987 0.044951011184013

49 3.785671000000000 3.821077308404782 -0.035406308404782

50 3.557521000000000 3.595561431338930 -0.038040431338931

51 3.477826000000000 3.596684020999163 -0.118858020999162

52 3.819222000000000 3.764523714605963 0.054698285394037

53 3.739103000000000 3.760528333824323 -0.002142533382432

54 3.872621000000000 3.795068741190640 0.007755225880936

55 3.580751000000000 3.620744697918458 -0.003999369791845

56 4.078840000000000 4.025804942250646 0.005303505774936

57 3.820916000000000 3.741121156486686 0.007979484351332

58 3.889462000000000 3.999688630595205 -0.011022663059520

59 3.944786000000000 3.838242828200044 0.010654317179996

60 3.701655000000000 3.736119078875985 -0.003446407887598

82

Lampiran 7

Hasil PelatihanANFIS PadaLearning Rate 0.8, Momentum 0.9 dan

Hasil SSEANFIS

No Target Output Output Jaringan Error

1 3.144543999999999 3.340748278836552 -0.196204278836552

2 3.067104000000000 3.215922130829046 -0.148818130829046

3 3.059288000000000 3.192197412195667 -0.132909412195667

4 3.304190000000000 3.341861722510684 -0.037671722510684

5 3.303421999999999 3.292363906235016 0.011058093764984

6 3.453822000000000 3.344989495064704 0.108832504935295

7 3.290379000000000 3.263540281164811 0.026838718835189

8 3.566273000000000 3.274435994036162 0.291837005963838

9 3.618284000000000 3.352741639448518 0.265542360551483

10 3.226684000000000 3.294766805475565 -0.068082805475566

11 3.602617000000000 3.342427574779907 0.260189425220092

12 3.209201000000000 3.282354090126423 -0.073153090126424

13 3.573662000000000 3.394402700327099 0.179259299672901

14 3.354486000000000 3.331667321978383 0.022818678021617

15 3.231039000000000 3.325166294775991 -0.094127294775991

16 3.692030000000000 3.512413158987835 0.179616841012165

17 3.340866000000000 3.511887755248969 -0.171021755248969

18 3.697875000000000 3.605603413891574 0.092271586108426

19 3.338178000000000 3.502896796645030 -0.164718796645030

20 3.595348000000000 3.663296409473338 -0.067948409473338

21 3.712062000000000 3.687551398878591 0.024510601121409

22 3.345547000000000 3.457225329769064 -0.111678329769064

23 3.765259000000000 3.680287879857663 0.084971120142336

24 3.412801000000000 3.444205439169005 -0.031404439169005

25 3.577273000000000 3.666787270980018 -0.089514270980018

26 3.582495000000000 3.545818451329921 0.036676548670079

27 3.268994000000000 3.460437327936932 -0.191443327936932

28 3.707174000000000 3.724186803315897 -0.017012803315897

29 3.619453000000000 3.536971257813950 0.082481742186050

30 3.740184000000000 3.727522774791242 0.012661225208757

31 3.422852000000000 3.535207462365869 -0.112355462365869

32 3.849307000000000 3.676916572489202 0.172390427510798

33 3.528953000000000 3.736120044238513 -0.207167044238514

34 3.609874000000000 3.540028905284486 0.069845094715513

35 3.720595000000000 3.778802981519552 -0.058207981519552

36 3.535390000000000 3.581947198565263 -0.046557198565263

83

37 3.785714000000000 3.668484696382818 0.117229303617182

38 3.480641000000000 3.670930698884951 -0.190289698884950

39 3.482469000000000 3.487883029014181 -0.005414029014181

40 3.717676000000000 3.733069533718779 -0.015393533718779

41 3.703519000000000 3.688094570952072 0.015424429047928

42 3.741736000000000 3.756060151664369 -0.014324151664369

43 3.523584000000000 3.587879484961499 -0.064295484961499

44 3.966401000000000 3.938169705700190 0.028231294299810

45 3.681234000000000 3.645198948304192 0.036035051695808

46 3.942853000000000 3.683650396653265 0.259202603346735

47 3.787325000000000 3.741703653798128 0.045621346201872

48 3.675384000000000 3.648384321732400 0.026999678267600

49 3.785671000000000 3.802711841781448 -0.017040841781448

50 3.557521000000000 3.620276866852663 -0.062755866852663

51 3.477826000000000 3.621254540891028 -0.143428540891028

52 3.819222000000000 3.739754081809267 0.079467918190733

53 3.739103000000000 3.763841718300066 -0.002473871830006

54 3.872621000000000 3.797624747316833 0.007499625268317

55 3.580751000000000 3.621370922889069 -0.004061992288906

56 4.078840000000000 4.014414368853913 0.006442563114609

57 3.820916000000000 3.744649991269716 0.007626600873029

58 3.889462000000000 3.990468920436136 -0.010100692043613

59 3.944786000000000 3.839256532104234 0.010552946789577

60 3.701655000000000 3.739677012213871 -0.003802201221387

84

Lampiran 8

Hasil PelatihanANFIS PadaLearning Rate 0.9, Momentum 0.9 dan Hasil

SSEANFIS

No Target Output Output Jaringan Error

1 3.144543999999999 3.377584922188666 -0.233040922188667

2 3.067104000000000 3.142719691314247 -0.075615691314247

3 3.059288000000000 3.047241978413625 0.012046021586375

4 3.304190000000000 3.378653692271118 -0.074463692271119

5 3.303421999999999 3.319732218785911 -0.016310218785912

6 3.453822000000000 3.381608030680635 0.072213969319365

7 3.290379000000000 3.269768421822253 0.020610578177747

8 3.566273000000000 3.290460976482723 0.275812023517278

9 3.618284000000000 3.388643966089956 0.229640033910044

10 3.226684000000000 3.323263696671841 -0.096579696671841

11 3.602617000000000 3.379193361548643 0.223423638451356

12 3.209201000000000 3.304060915931524 -0.094859915931524

13 3.573662000000000 3.421176646475583 0.152485353524416

14 3.354486000000000 3.368509851970694 -0.014023851970694

15 3.231039000000000 3.361586104901558 -0.130547104901558

16 3.692030000000000 3.498680250949052 0.193349749050948

17 3.340866000000000 3.498309407902940 -0.157443407902940

18 3.697875000000000 3.578673098285697 0.119201901714304

19 3.338178000000000 3.492053446874494 -0.153875446874494

20 3.595348000000000 3.651043415924252 -0.055695415924252

21 3.712062000000000 3.688142106681427 0.023919893318573

22 3.345547000000000 3.462153767524429 -0.116606767524429

23 3.765259000000000 3.676734027198300 0.088524972801700

24 3.412801000000000 3.453907222011379 -0.041106222011379

25 3.577273000000000 3.656177771268861 -0.078904771268862

26 3.582495000000000 3.523711934750820 0.058783065249180

27 3.268994000000000 3.464193597279555 -0.195199597279556

28 3.707174000000000 3.744427373845342 -0.037253373845342

29 3.619453000000000 3.516774387371187 0.102678612628812

30 3.740184000000000 3.749064515043911 -0.008880515043912

31 3.422852000000000 3.515420173833189 -0.092568173833189

32 3.849307000000000 3.671508657698206 0.177798342301794

33 3.528953000000000 3.760423366607768 -0.231470366607768

34 3.609874000000000 3.519144264477854 0.090729735522145

35 3.720595000000000 3.804282257623280 -0.083687257623280

36 3.535390000000000 3.554993805173839 -0.019603805173839

37 3.785714000000000 3.658703519211021 0.127010480788979

38 3.480641000000000 3.662375278081869 -0.181734278081869

39 3.482469000000000 3.481938967756050 0.000530032243950

85

40 3.717676000000000 3.756493318451927 -0.038817318451928

41 3.703519000000000 3.689001245709931 0.014517754290069

42 3.741736000000000 3.783364233860555 -0.041628233860555

43 3.523584000000000 3.560663340292966 -0.037079340292966

44 3.966401000000000 3.877390844084995 0.089010155915005

45 3.681234000000000 3.625816347602760 0.055417652397240

46 3.942853000000000 3.681993644134991 0.260859355865009

47 3.787325000000000 3.767325145179682 0.019999854820318

48 3.675384000000000 3.630082796617042 0.045301203382958

49 3.785671000000000 3.821658977130777 -0.035987977130777

50 3.557521000000000 3.594938380455305 -0.037417380455305

51 3.477826000000000 3.596069808273492 -0.118243808273492

52 3.819222000000000 3.764958307396988 0.054263692603012

53 3.739103000000000 3.766585709458278 -0.002748270945827

54 3.872621000000000 3.798168496119289 0.007445250388072

55 3.580751000000000 3.627602590748378 -0.004685159074837

56 4.078840000000000 3.994517649361531 0.008432235063847

57 3.820916000000000 3.748465386510811 0.007245061348919

58 3.889462000000000 3.973211690430545 -0.008374969043054

59 3.944786000000000 3.836621611614929 0.010816438838508

60 3.701655000000000 3.743746564505265 -0.004209156450526

86

Lampiran 9

Hasil PelatihanANFIS PadaLearning Rate 0.9, Momentum 0.7 dan Hasil

SSEANFIS

No Target Output Output Jaringan Error

1 3.144543999999999 3.339129500699747 -0.194585500699748

2 3.067104000000000 3.220341377001549 -0.153237377001549

3 3.059288000000000 3.198115648031776 -0.138827648031776

4 3.304190000000000 3.340205296833997 -0.036015296833997

5 3.303421999999999 3.292679499742001 0.010742500257998

6 3.453822000000000 3.343229060567214 0.110592939432786

7 3.290379000000000 3.265263999562363 0.025115000437637

8 3.566273000000000 3.275606458266659 0.290666541733341

9 3.618284000000000 3.350734671764638 0.267549328235362

10 3.226684000000000 3.294973229220565 -0.068289229220565

11 3.602617000000000 3.340752141398658 0.261864858601342

12 3.209201000000000 3.283138322626036 -0.073937322626036

13 3.573662000000000 3.391361882009143 0.182300117990857

14 3.354486000000000 3.330367604745959 0.024118395254042

15 3.231039000000000 3.324107909889685 -0.093068909889685

16 3.692030000000000 3.509672515562832 0.182357484437168

17 3.340866000000000 3.509133252112854 -0.168267252112854

18 3.697875000000000 3.607275949871867 0.090599050128134

19 3.338178000000000 3.499924312097341 -0.161746312097340

20 3.595348000000000 3.668216185840802 -0.072868185840802

21 3.712062000000000 3.692229925219251 0.019832074780749

22 3.345547000000000 3.453679542569504 -0.108132542569504

23 3.765259000000000 3.685249986712169 0.080009013287831

24 3.412801000000000 3.440649073346377 -0.027848073346377

25 3.577273000000000 3.671781899744556 -0.094508899744557

26 3.582495000000000 3.544219624500952 0.038275375499048

27 3.268994000000000 3.456904114988142 -0.187910114988142

28 3.707174000000000 3.723841175777551 -0.016667175777551

29 3.619453000000000 3.535019579608070 0.084433420391930

30 3.740184000000000 3.726457945151197 0.013726054848803

31 3.422852000000000 3.533189808080994 -0.110337808080994

32 3.849307000000000 3.681941685529278 0.167365314470722

33 3.528953000000000 3.733097058707957 -0.204144058707957

34 3.609874000000000 3.538195041836203 0.071678958163796

35 3.720595000000000 3.766614940221819 -0.046019940221819

36 3.535390000000000 3.582159145957969 -0.046769145957969

37 3.785714000000000 3.673504893255911 0.112209106744089

87

38 3.480641000000000 3.675974158041223 -0.195333158041223

39 3.482469000000000 3.484625813926377 -0.002156813926378

40 3.717676000000000 3.730754689030691 -0.013078689030692

41 3.703519000000000 3.692743130953379 0.010775869046621

42 3.741736000000000 3.748374662397349 -0.006638662397349

43 3.523584000000000 3.588441031501896 -0.064857031501896

44 3.966401000000000 3.954208503857750 0.012192496142250

45 3.681234000000000 3.649368626550728 0.031865373449272

46 3.942853000000000 3.688507566293409 0.254345433706591

47 3.787325000000000 3.737364276089337 0.049960723910662

48 3.675384000000000 3.652719816436847 0.022664183563153

49 3.785671000000000 3.787649383332509 -0.001978383332510

50 3.557521000000000 3.622911856379943 -0.065390856379943

51 3.477826000000000 3.623953705659804 -0.146127705659803

52 3.819222000000000 3.735876098140518 0.083345901859482

53 3.739103000000000 3.764846267913646 -0.002574326791364

54 3.872621000000000 3.797491236004204 0.007512976399580

55 3.580751000000000 3.624794401095434 -0.004404340109543

56 4.078840000000000 4.005390582279679 0.007344941772033

57 3.820916000000000 3.746238546638208 0.007467745336180

58 3.889462000000000 3.982483342144131 -0.009302134214413

59 3.944786000000000 3.837575050941686 0.010721094905832

60 3.701655000000000 3.741408133407171 -0.003975313340717

88

Lampiran 10

Hasil PelatihanANFIS PadaLearning Rate 0.9, Momentum 0.8 dan Hasil

SSEANFIS

No Target Output Output Jaringan Error

1 3.144543999999999 3.339551429594078 -0.195007429594079

2 3.067104000000000 3.218764378028316 -0.151660378028316

3 3.059288000000000 3.196061288410605 -0.136773288410605

4 3.304190000000000 3.340640456864628 -0.036450456864628

5 3.303421999999999 3.292440828662229 0.010981171337771

6 3.453822000000000 3.343700882010324 0.110121117989676

7 3.290379000000000 3.264559357790074 0.025819642209926

8 3.566273000000000 3.275083830816583 0.291189169183417

9 3.618284000000000 3.351294090177551 0.266989909822449

10 3.226684000000000 3.294771094769213 -0.068087094769214

11 3.602617000000000 3.341193989357022 0.261423010642977

12 3.209201000000000 3.282743542455071 -0.073542542455071

13 3.573662000000000 3.392306570230683 0.181355429769316

14 3.354486000000000 3.330678150746317 0.023807849253683

15 3.231039000000000 3.324334995578569 -0.093295995578569

16 3.692030000000000 3.510713971943306 0.181316028056694

17 3.340866000000000 3.510178346734088 -0.169312346734087

18 3.697875000000000 3.606942066620256 0.090932933379744

19 3.338178000000000 3.501025140321068 -0.162847140321068

20 3.595348000000000 3.666592733961521 -0.071244733961521

21 3.712062000000000 3.690489204047427 0.021572795952573

22 3.345547000000000 3.454886822386531 -0.109339822386531

23 3.765259000000000 3.683477978634758 0.081781021365242

24 3.412801000000000 3.441837589813237 -0.029036589813237

25 3.577273000000000 3.670108286367624 -0.092835286367624

26 3.582495000000000 3.544938583583444 0.037556416416557

27 3.268994000000000 3.458112876513221 -0.189118876513221

28 3.707174000000000 3.723571868757123 -0.016397868757123

29 3.619453000000000 3.535841929589477 0.083611070410522

30 3.740184000000000 3.726432480445172 0.013751519554827

31 3.422852000000000 3.534031184505724 -0.111179184505724

32 3.849307000000000 3.680177364958753 0.169129635041247

33 3.528953000000000 3.733759038274970 -0.204806038274970

34 3.609874000000000 3.538983165870891 0.070890834129109

35 3.720595000000000 3.770944181175928 -0.050349181175928

36 3.535390000000000 3.582314306897680 -0.046924306897679

37 3.785714000000000 3.671809985461725 0.113904014538275

89

38 3.480641000000000 3.674252538344424 -0.193611538344424

39 3.482469000000000 3.485793113861705 -0.003324113861705

40 3.717676000000000 3.731164279007969 -0.013488279007970

41 3.703519000000000 3.691007660529286 0.012511339470713

42 3.741736000000000 3.750800394391331 -0.009064394391330

43 3.523584000000000 3.588481897816972 -0.064897897816973

44 3.966401000000000 3.949233239836654 0.017167760163346

45 3.681234000000000 3.648101165289389 0.033132834710611

46 3.942853000000000 3.686741381373244 0.256111618626756

47 3.787325000000000 3.738506302508549 0.048818697491451

48 3.675384000000000 3.651381492916138 0.024002507083862

49 3.785671000000000 3.793433018936816 -0.007762018936817

50 3.557521000000000 3.622237187370365 -0.064716187370365

51 3.477826000000000 3.623255672288129 -0.145429672288129

52 3.819222000000000 3.736848279860224 0.082373720139776

53 3.739103000000000 3.760863181118268 -0.002176018111826

54 3.872621000000000 3.785431852256006 0.008718914774400

55 3.580751000000000 3.643185523296919 -0.006243452329691

56 4.078840000000000 4.044863585564848 0.003397641443516

57 3.820916000000000 3.746507184931747 0.007440881506826

58 3.889462000000000 3.969380462359323 -0.007991846235932

59 3.944786000000000 3.814975170435565 0.012981082956444

60 3.701655000000000 3.742730849560488 -0.004107584956048

90

91