III. METODE PENELITIAN

A. Waktu dan Tempat Penelitian

Pengerjaan tugas akhir ini bertempat di Laboratorium Sistem Tenaga Elektrik

Jurusan Teknik Elektro Universitas Lampung pada bulan April 2012 sampai

dengan bulan April 2013.

B. Alat dan Bahan

Adapun peralatan dan bahan-bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah

sebagai berikut :

1. Satu unit Personal Computer (PC) dengan spesifikasi Intel core 2 Duo

prosesor 1GHz dan sistem operasi window XP3.

2. Perangkat lunak Matlab 7.0.1 sebagai alat bantu untuk perhitungan dan

analisis dari metode yang dikembangkan untuk aliran daya tiga fasa.

3. Software Digsilent Powerfactory 14.0.520 sebagai perangkat lunak

simulasi yang digunakan untuk membandingkan output dari hasil

algoritma program dari metode yang diusulkan dengan diperoleh hasil

menggunakan Matlab 7.0.1.

22

C. Metode yang Digunakan

Dalam menganalisa algoritma aliran daya tiga fasa ini dengan sistem tiga

busbar metode yang digunakan untuk menghitung aliran daya tiga fasa adalah

dengan menggunakan Newton Raphson Method dengan pemodelan komponen

simetris dan Carson Method untuk analisa sistem tiga fasa yang seimbang dan

untuk tingkat ketidakseimbangan yang tidak dapat dibiarkan, sehingga untuk

memproteksi sistem terhadap kontingensi seperti ini adalah sangat penting untuk

menentukan ukuran peralatan proteksi dimana untuk mencapai hal ini, arus dan

tegangan dalam sistem pada kondisi operasi tidak seimbang harus diketahui

terlebih dahulu, maka dengan bantuan software Matlab 7.0.1 sebagai perangkat

lunak yang digunakan untuk membuat algoritma dan perangkat lunak Digsilent

Powerfactor 14.0.520 sebagai pembanding dari hasil analisis. Pada pengerjaan

penelitian ini akan dilalui beberapa tahapan berukut ini:

1. Studi Literatur

Studi literatur dimaksudkan untuk mempelajari berbagai sumber referensi atau

teori (buku, paper, dan internet) yang berkaitan dengan aplikasi penelitian

menggunakan Carson Method dan sistem komponen simetris pada keadaan

seimbang dan beban yang tidak seimbang, dan juga menggunakan aplikasi dari

Newton Raphson Method dalam menganalisis persoalan yang berhubungan

dengan aliran daya tiga fasa dengan simulasi pemodelan sistem tiga busbar.

2. Pengambilan Data

Pada tahap ini dimaksudkan untuk mengambil data dimana data yang nantinya

23

akan diolah dan dikembangkan dengan melalui Carson Method dan komponen

simetris berupa pemodelan sistem tiga busbar yang dianalisis dengan

menggunakan Newton Raphson Method. Adapun untuk data yang digunakan

adalah :

Data pembangkit berupa kapasitas dari masing-masing pembangkit, daya

pada masing-masing busbar yaitu daya aktif (P) dan daya reaktif (Q)

magnitud tegangan |V|, dan sudut fasa .

Data pada sistem saluran impedansi berupa reaktansi (X), resistansi (R),

dengan impedansi urutan positif (+), negatif (-), dan urutan nol (0).

3. Metode Penyelesaian Aliran Daya Tiga Fasa

Dalam sistem tenaga listrik sering terjadi gangguan baik dalam keadaan

seimbang atau tidak seimbang. Sebuah sistem tenaga yang seimbang harus

memenuhi persyaratan sebagai berikut, sumber tegangan tiga fasa yang seimbang,

beban tiga fasa simetris, saluran tiga fasa ditransposisi dari jaringan transmisi tiga

fasa untuk impedansi sendiri yang sama. Jika salah satu syarat tidak terpenuhi,

sistem dianggap tidak seimbang. Hal ini sangat umum untuk mempertimbangkan

sistem daya sebagai operasi pada kondisi seimbang. Dalam kondisi ini gangguan

dihitung secara biasa melalui Metode Komponen Simetris.

Metode yang digunakan sebagai alat utama untuk memecahkan masalah aliran

daya tidak seimbang didasarkan pada jumlah fasa yang sebenarnya dengan semua

peralatan yang relevan dan dimodelkan dalam bentuk koordinat fasa. Dengan

demikian, penyelesaian dari aliran daya untuk kasus tidak seimbang dan perlakuan

24

khusus, maka diperlukan untuk memecahkan jaringan aliran daya tiga fasa yang

tidak seimbang tersebut.

1. Impedansi Untuk Aliran Daya Tiga Fasa

Dalam penelitian ini diterapkan saluran yang dimodelkan oleh sebuah matriks

impedansi. Pada matriks tersebut terdapat matriks dengan memasukkan induktansi

sendiri dan induktansi bersama antar fasa saluran, sehingga diperoleh dengan

menggunakan persamaan yang dikembangkan oleh Carson (1926) dan metode

reduksi Kron yang ditunjukkan dari jaringan tiga fasa antara busbar i dan busbar j

sebagai berikut:

[

]

merupakan impedansi saluran dari masing-masing fasa (a,b,c).

, , merupakan bentuk fasa impedansi sendiri, , , , ,

, adalah bentuk impedansi bersama antar fasa.

[

]

Dimana

+ merupakan fasa dari impedansi sendiri sedangkan

=

- untuk impedansi bersama antar fasa. Dan , , adalah

impedansi urutan berikut :

[

]

25

Dimana

+ + sedangkan untuk impedansi bersama antar fasa

adalah :

=

( + + + + + ).

Sehingga untuk matriks fasa simetris dan transformator koordinat komponen

simetris menggunakan persamaan berikut :

[ ] = [ ] [ ][ ]

[ ] [

]

, , merupakan matriks imedansi urutan pada jaringan yang tidak

ditransposisi.

[ ] [

] a = √

Sehingga harus mengubah data yang diperoleh dengan representasi fasor dengan

menggunakan persamaan matriks admitansi berikut :

[ ] [ ] [

] [ ] =

[

]

, ,

, ,

, ,

26

Admitansi (induktansi) bersama di atas harus diubah menjadi representasi fasor.

Untungnya, admitansi bersama akan muncul hanya dalam blok diagonal masuk

sistem matriks Y (Wye).

Dalam penelitian ini yaitu dengan menganalisis aliran daya tiga fasa dengan

membuat pemodelan dalam bentuk tiga busbar. Diterapkan dengan membuat dan

mengembangkan algoritma aliran daya tiga fasa, dimana algoritma yang telah

dibuat dimasukkan dalam bentuk program berupa Matlab 7.0.1. Metode aliran

daya urutan fasa yang diusulkan, kemudian diuji dengan studi kasus dengan beban

yang berbeda dan dibandingkan hasilnya dengan menggunakan program yang

sudah ada, seperti Digsilent 14.0.520.

2. Arus Dan Tegangan Pada Komponen Simetris

a. Arus pada komponen simetris

Di bawah ini akan dituliskan bentuk arus dalam komponen fasa

[ ]

Sehingga dalam bentuk matriks untuk arus dituliskan sebagai berikut:

[

] [

] *

+

Dimana [ ] diketahui sebagai transformasi komponen simetris yang

ditransformasi dari arus fasor ke dalam komponen arus yang ditulis

sebagai berikut :

[

]

27

Dari persamaan diatas terbentuklah persamaan arus dalam komponen simetris,

yaitu :

[ ]

Bentuk matriks invers [ ]diberikan sebagai berikut :

[ ]

[

]

Sehingga dapat disimpulkan bahwa :

[ ]

[ ]

Jadi arus komponen dalam bentuk matriks dituliskan sebagai berikut :

*

+

[

] [

] atau [

]

[

] [

]

b. Tegangan pada komponen simetris

Tegangan dalam bentuk komponen fasa adalah :

[ ]

Sedangkan bentuk tegangan dalam komponen simetris yang merupakan kebalikan

dari komponen fasa adalah sebagai berikut :

[ ]

3. Daya Pada Sistem Tak Seimbang

Arus yang diinjeksi dalam sistem daya tiga fasa adalah :

(

)

28

Dimana persamaan awal yang terbentuk dari daya tiga fasa adalah :

Sehingga terbentuk persamaan yang digunakan untuk menginjeksi arus ke dalam

aliran daya tiga fasa yang diberikan sebagai berikut :

Daya pada sistem tiga fasa adalah jumlah daya masing-masing fasa, berikut

bentuk persamaan :

[ ] *

+

[ ] [ ] [ ]

[ ]

}

[ ] [ ]

[ ] [ ] = [

] [

] [

] [

]

Dengan demikian dapat dituliskan:

Sehingga terbentuklah persamaan algoritma aliran daya tiga fasa yang digunakan

untuk memecahkan persamaan aliran daya tiga fasa dalam kondisi yang seimbang

29

dan tidak seimbang. Berikut adalah bentuk dari persamaan untuk daya aktif dan

daya reaktif tiga fasa.

∑ ∑ ,*(|

| | | |

|

)+-

∑ ∑ ,*(|

| | | |

|

)+-

dengan X = a, b, c.

Algoritma aliran daya tiga fasa yang telah dikembangkan menghasilkan bentuk

algoritma dalam bentuk matriks jacobian dituliskan dengan persamaan sebagai

berikut:

J1

| |

∑ ,*(|

|| | (

) ∑| |

| |

)+-

| |

|

| | |

J2

∑ ∑ ,*(|

| | | |

|

)+-

|

| | | |

|

J3

| |

∑ ,*(|

|| | (

) ∑| |

| |

)+-

| |

|

| | |

30

J4

∑ ∑ ,*(|

| | | |

|

)+-

|

| | | |

|

Dibawah ini dituliskan untuk bentuk dari persamaan yang digunakan untuk

mencari selisih (power mismatch) dari daya sebenarnya terhadap daya yang

didapatkan dengan melalui proses iterasi yang dituliskan sebagai berikut :

Dibawah ini dituliskan yang merupakan bentuk dari persamaan matriks jacobian :

[

]

[

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |]

[

| |

| |]

Sehingga untuk proses iterasi berikutnya dengan menggunakan persamaan di

bawah ini :

|

| |

| |

|

4. Langkah-Langkah Perhitungan Aliran Daya Tiga Fasa

Analisis aliran daya tiga fasa dengan menggunakan Newton Raphson Method

mengikuti langkah-langkah berikut :

31

1) Menghitung dan membentuk matriks admitansi urutan komponen (nol,

positif, dan negatif) dengan sebelumnya membentuk matriks admitansi bus

[Ybus] secara langsung.

2) Membuat matriks admitansi urutan fasa dari matriks admitansi urutan

komponen yang telah terbentuk.

3) Menghitung secara umum pembangkit yang ditetapkan untuk daya urutan

aliran positif yang tidak memerlukan pembaharuan selama proses

penyelesaian.

4) Menghitung injeksi arus komponen fasa sesuai beban dasar yang

ditentukan sebagai tebakan yang diatur dari tegangan tiga fasa dengan

menggunakan persamaan (3.17), dimana tebakan dari nilai tegangan tiga

fasa yang digunakan hanya sebagai iterasi awal, untuk iterasi berikutnya

digunakan pembaharuan (nilai yang baru) dari tegangan tiga fasa.

5) Mengubah arus komponen fasa yang diinjeksi dari tiap-tiap busbar ke

bagian masing-masing dari komponen urutan yang menggunakan

persamaan (3.14).

6) Menggabungkan komponen urutan yang diinjeksi dengan daya dan arus

dari beban yang ditentukan dan jaringan untransposed sebagai akhir untuk

menghitung nilai yang menggunakan persamaan (3.36) dan (3.37).

7) Menghitung besarnya nilai selisih daya (power mismatch) yang

menggunakan persamaan (3.36) dan (3.37).

8) Menghitung nilai koreksi tegangan dan sudut fasa dari tegangan tiga fasa

untuk masing-masing busbar dengan penyelesaian menggunakan

32

persamaan (3.39) dan (3.40) dan menghitung tetapan baru dari tegangan

tiga fasa.

9) Kembali ke langkah 4.

33

D. Diagram Alir Penelitian

Studi Literatur

Mulai Penelitian

Masukkan nilai data-data

Pembangkit, beban, dan

data sistem transmisi

Pembuatan Aliran Daya Tiga

Fasa Model Sistem Tiga Bus

Membuat program di Matlab 7.0.1

Bandingkan hasil

dengan software Digsilent

PowerFactory 14.0.250

Simulasi

Analisa

Hasil Aliran Daya Tiga Fasa

sistem Model Tiga Bus

Selesai Penelitian

Tidak

Ya

Gambar 3.1. Diagram alir penelitian

34

E. Diagram Alir Program

Mulai Iterasi

Hitung Matriks Persamaan Koreksi

-Hitung semua ΔP ΔQ

-Hitung matriks Jacobi

AB

Hitung Matriks Admintansi Dalam Komponen

Urutan Dari Tiap Kejadian

Bentuk Matriks Ybus dan Sudut Dalam

Komponen Urutan

Inisialisasi Variabel

R0, R1, R2, X0,X1, X2,

Va1,Vb1,Vc1, Va2, Vb2, Vc2,

Va3, Vb3, Vc3, a1, b1, c1, a2,

b2, c2, a3, b3, c3, Pa, Pb, Pc,

Qa, Qb, Qc

Baca Input Data

Saluran (Urutan Nol, Positif,

dan Negatif), Generator,

Beban, Tegangan dan Sudut

(Urutan Fasa)

START

35

Check Mitchmatch Of

converge |ΔP ΔQ| ≤ ε

Check Mitchmatch Of

converge |ΔP ΔQ| ≤ ε

AA

Selesaikan Persamaan Koreksi

Cari Δ|E| & Δ (menggunakan

invers matriks Jacobi)

Selesaikan Persamaan Koreksi

Cari Δ|E| & Δ (menggunakan

invers matriks Jacobi)

Hitung Panjang Langkah penyelesaianHitung Panjang Langkah penyelesaian

Update Variabel (perbaharui

tegangan & sudut fasa) dari

tiap Bus

Update Variabel (perbaharui

tegangan & sudut fasa) dari

tiap Bus

Iterasi MaksimumIterasi Maksimum

SELESAISELESAI

BB

Tidak

Ya

Ya

Hitung aliran-aliran

yg disalurkan

Hitung aliran-aliran

yg disalurkan

Cetak HasilCetak Hasil

Tidak

Gambar 3.2. Diagram alir program