ii.2 struktur operasi kendali fuzzy.pdf
TRANSCRIPT
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
1/42
II.2 Struktur & Operasi Sistem Kendali Fuzzy
Operasi Sistem Kendali Fuzzy
Struktur Kalang Terbuka Sederhana
Struktur Umpan Balik : PD, PI, PID
1
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
2/42
Operasi Sistem Kendali Fuzzy
Sistem Inferensi Fuzzy adalah inti dari operasi pengendali fuzzy.
Operasi pengendali fuzzy terdiri dari tiga langkah utama :
Fuzzifikasiinput tegas diubah menjadi input fuzzy.
Pemrosesan fuzzy processing input fuzzy diproses sesuai satu
set aturan, menghasilkan output fuzzy.
Defuzzifikasi mengubah output fuzzy ke harga output tegas.
fungsi keanggotaan input
satu set aturan
fungsi keanggotaan output
2
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
3/42
Langkah-langkah perancangan :
1. Tentukan input dan variabel-variabel kendali menentukan
variabel-variabel keadaan proses yang akan diobservasi dan aksi-
aksi kendali apa yg akan dilakukan.
2. Tentukan kondisi antarmuka menentukan bagaimana obervasi
proses akan diekspresikan dalam himpunan-himpunan fuzzy.
3. Rancang satu set aturan.
Aturan dirancang berdasarkan pengalaman pakar, pemahamannya
tentang bagaimana mengendalikan proses.
4. Rancang mekanisme inferensi untuk menghasilkan output fuzzy.
5. Tentukan algoritma defuzzyfikasi.
3
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
4/42
Structure pengendali fuzzy
4
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
5/42
Struktur Kalang Terbuka Sederhana
Tidak ada umpanbalik dari output proses/plant.
Contoh : Pengendali vacuum cleaner
Pengendali ini akan mengatur putaran fan penghisap debu,
berdasarkan tingkat kekotoran permukaan yg dibersihkan.
Output fuzzy : kekuatan putar dengan harga linguistik : sangat kuat ,
kuat , sedang , lemah, sangat lemah.
Input fuzzy : tingkat kekotoran permukaan dengan harga linguistik
sangat kotor, kotor, agak kotor, agak bers ih , bers ih .
Fuzzy
controller plant/proses
x1
x2
yu
5
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
6/42
Satu set aturan untuk menggambarkan operasi pengendali :
R1 : if permukaan is sangat ko to rthen putaran is sangat kuat ,
R2
: if permukaan is kotorthen putaran is kuat ,
R3 : if permukaan is agak kotorthen putaran is sedang,
R4 : if permukaan is agak bersihthen putaran is lemah,
R5 : if permukaan is bersihthen putaran is sangat l emah .
Tabel aturan
permukaan putaran
sangat kotor sangat kuat
kotor kuat
agak kotor sedang
agak bersih lemah
bersih sangat lemah 6
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
7/42
Untuk meningkatkan kinerja, perlu ditambahkan pengetahuan pakar
tambahan, misalnya, putaran tidak hanya tergantung pada tingkat
kekotoran permukaan tetapi juga pada jenis permukaan.
Untuk itu perlu ditambahkan satu input lagi, jenis permukaan, denganharga linguistik kayu, tikar, karpet.
Tabel aturan untuk versi ini :
bersih agak
bersih
agak
kotor
kotor sangat
kotor
kayu sangat
lemah
sangat
lemahlemah sedang kuat
tikar sangat
lemahlemah sedang kuat sangat
kuat
karpet lemah sedang sedang kuat sangat
kuat 7
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
8/42
sensor debu
indikator tipe
permukaan
pencacah
waktu
Fuzzy
controller
driver
motor fan
Dx
Dt
x
Dx
D
t
Sensor debu memberikan data banyaknya debu di permukaan, x.
Tipe permukaan dihitung berdasarkan perubahan banyaknya debu
dipermukaan per satuan waktu, , atau derevatif dari x.
Pengendali ini dianalogikan sebagai pengendali PD.
Dx
Dt
8
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
9/42
Struktur Umpan Balik : PD, PI, PID
Terdapat umpanbalik dari output plant/proses.
Fuzzy
controller plant/proses
x1
x2 y
u
Contoh : Pengendali kemudi kapal
Fuzzycontroller plant/proses
ysp deviasi
e
arah kapal
y
u
+-
Output kendali u menentukan besar dan arah putaran kemudi
berdasarkan besarnya deviasi arah kapal 9
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
10/42
arah yg diinginkan
deviasi
arah kapal
ysp
y(t)
e(t) = ysp - y(t)
Dengan analogi pengendali konvensional, ysp adalah output proses
yang diinginkan atau set-point, y(t) adalah variabel output proses
dan u(t) adalah variabel output kendali.Variabel input kendali e(t) = ysp y(t).
Untuk deviasi (e(t)) dan output kendali putaran kemudi (u(t)), misalnya
kita gunakan harga linguistik Zero, Small, Medium dan Big, untuk
membedakan arah positif dan negatif digunakan harga linguistik
Positif dan Negatif.
Perancangan aturan untuk kendali fuzzy :
10
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
11/42
deviasi NB NM NS Z PS PM PB
putaran PB PM PS Z NS NM NB
Tabel aturan :
0
1deviasi pos.putaran neg.
0
-1
1
deviasi neg. putaran pos.
11
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
12/42
Output kendali (putaran kemudi), berbanding lurus (proporsional)
dengan input kendali (deviasi) kendali proporsional.
Format aturan :
if deviasi is then putaran is < harga linguistik >
Contoh :
R0 : if deviasi is NB then putaran is PB
R1 : if deviasi is NM then putaran is PM
. . .
R3 : if deviasi is Z then putaran is Z
R4 : if deviasi is PS then putaran is NS
. . .
0 1 2 3 4 5 6
deviasi NB NM NS Z PS PM PB
putaran PB PM PS Z NS NM NB
12
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
13/42
Kendali fuzzy PD
Persamaan untuk kendali PD
u(t) = KP e(t) + KD e(t),
KP dan KD adalah faktor peroleh proporsional dan diferensial.
Diagram kotak sistem kendali fuzzy PD :
set-point error e
tundaDt
Fuzzy
controller plant
output+ -
perubahan error
De
Kd
Kp
+-
u
y
13
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
14/42
Input output apa yg harus digunakan dalam tabel aturan ?
Dari persamaan kendali PD, isyarat output kendali u dihitung
berdasarkan errore dan perubahan-errore.Kendali fuzzy harus melakukan hal yang sama.
Format aturan
if erroris and perubahan-erroris < hargalinguistik > then output kendali is < harga linguistik >.
Tabel Aturan
Error (e)
e(t) = y(t) ysp
e(t) negatif berarti output proses y(t) < ysp ,
e(t) positif berarti output proses y(t) > ysp ,
e(t) nol berarti output proses y(t) = ysp
harga linguistik :
NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB
14
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
15/42
De
m
(De)
ZNSNMNB PS PM PB
e
m(e)
ZNSNMNB PS PM PB
0
0
Perubahan-error (e)
e(t) = e(t) e(t-1) = ( y(t) ysp ) ( y(t-1) ysp ) = y(t) y(t-1)
e(t) negatif berarti output y(t) < y(t1),
e(t) positif berarti output y(t) > y(t1),
e(t) nol berarti output y(t) = y(t1).
harga linguistik :NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB
15
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
16/42
De
ePB PM PS Z NS NM NB
PB
PM
PS
Z
NS
NM
NB
Group 0
Group 1
Group 2
Group 3
Group 4if e is NB and
D
e is PB then u is . . ? . .contoh
Tabel 7 x 7 = 49 aturan
Pertanyaan : Bagaimana mengisi tabel ini (konsekuensi aturan) ?
Bagi himpunan aturan tersebut menjadi lima kelompok aturan. 16
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
17/42
De
ePS Z NS
PS
Z
NS
e(t) berharga NS atau PS menggeser output y(t) ke daerah positifatau negatif. Contoh, bila e(t) dane(t) keduanya NS, error yg sudah
negatif dan dikarenakan oleh perubahan error negatif, akan
cenderung menjadi lebih negatif.
Untuk mencegah hal itu,
output kendali u harus diperbesar.
Dalam kelompok ini, e(t) dan e(t) ,
keduanya berharga PS atau NS atau Z.
Ini artinya deviasi y(t) dari setpoint cukup
kecil, sehingga koreksinya cukup dengan
output kendali u(k) berharga nol atau
small.
Kelompok 0:
D
e
e
PS Z NS
PS NM NS Z
Z NS Z PS
NS Z PS PMAturan dalam kelompok ini berkaitan
dengan keadaan steady-state proses. 17
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
18/42
Output kendali u(k) ditujukan untuk, salah satu, mempercepat atau
memperlambat pergerakan kearah setpoint.Sebagai contoh, bila y jauh dibawah set-point (e(t) = PB) dan langkah
pergerakannya menuju set-point kecil (e(t) = NS) , maka magnitude
langkah ini harus secara signifikan diperbesar (u(k) = NM).
Tetapi, bila y(t) masih jauh dibawahset-point (e(t) = PB) tetapi bergerak
ke arah set-point dengan cepat (e(t) = NB),
maka tidak ada aksi kendali
yg diperlukan (u(k) = Z).
harga e(t) = PB atau PM menyiratkan bahwa
y(t) secara signifikan ada diatas setpoint.
harga e negative, menunjukkan bahwa y
bergerak menuju set-point.
Kelompok1 : untuk kelompok aturan ini,
De
eNS NM NB
PB
PM
De
eNS NM NB
PB NM NS Z
PM NS Z PS18
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
19/42
Kelompok 2: Untuk kelompok aturan ini,
y(t) berada di, salah satu posisi,
dekat dengan setpoint (e(t) = PS, Z, NS)
atau
secara signifikan berada diatas
setpoint (e(t) = NM, NB).
Pada saat yg sama, karenae(t) = N,
maka kecenderungan pergerakan y(t)
adalah menjauh dari set-point.
Diperlukan output kendali untuk
membalikkan kecenderungan ini dan
membuat y(t), mendekat ke set-point.
Pemilihan aksi kendali tidak hanya
didasarkan pada error saat ini tetapi
juga pada kecenderungan (trend)
perubahannya.
De
eNS NM NB
PS
Z
NS
NM
NB
De
eNS NM NB
PS PS PM
Z PM PB
NS PB PB
NM PB PB PB
NB PB PB PB19
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
20/42
De
ePB PM PS Z
NM
NB
Kelompok 3: Untuk kelompok aturan ini,
e(t) = NM atau NB, yg artinya
y(t) secara signifikan dibawah set-
point.
Pada saat yg sama, karenae(t)
positive, maka y(t) cenderung
bergerak ke arah setpoint.
Aksi kendali u(k) diperlukan untuk, salah satu,
mempercepat atau memperlambat pergerakan ke arah setpoint.
Sebagai contoh, bila y(t) jauh diatas setpoint (e(t) = NB) dan arah
pergerakannya menuju setpoint dilakukan dengan langkah yg besar
(e(t) = PM),maka langkah tersebut harus
sedikit diperbesar (u(k) is NS).
De
ePB PM PS Z
NM NS Z PS PM
NB Z PS PM PB20
K l k 4 U t k k l k t i i
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
21/42
De
ePB PM PS Z
PBPM
PS
Z
NS
Kelompok 4: Untuk kelompok aturan ini,
e(t) adalah, salah satu,
dekat dengan setpoint (PS, Z, NS)
or
secara signifikan diatas setpoint
(PM, PB).
Pada saat yg sama, karenae(t)
positive, y(t) cenderung menjauh dari
setpoint.
Diperlukan aksi kendali u(k) untuk
membalik kecenderungan tsbdengan membuat y(t) bergerak
mendekati set-point.
De
ePB PM PS Z
PB NB NB NB NB
PM NB NB NB NM
PS NB NB
Z NB NM
NS NM NS 21
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
22/42
0 1 2 3 4 5 6
De
ePB PM PS Z NS NM NB
0 PB NB NB NB NB NM NS Z
1 PM NB NB NB NM NS Z PS
2 PS NB NB NM NS Z PS PM
3 Z NB NM NS Z PS PM PB
4 NS NM NS Z PS PM PB PB
5 NM NS Z PS PM PB PB PB
6 NB Z PS PM PB PB PB PB
R6,0 : if e is NB and De is PB then u is Z dapat digabung
menjadi satu aturan,
Ra.R5,1 : if e is NM and De is PM then u is Z
Ra : if (e is NB and De is PB ) or (e is NM and De is PM) then u is Z22
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
23/42
Kendali fuzzy PI
Persamaan untuk kendali PI konvensional
u(t) = KP e(t) + KI
e(t) dt,
KP dan KI adalah faktor peroleh proporsional dan integral.
Diagram kotak sistem kendali fuzzy PI : versi 1.
set-point error
Fuzzy
controller plant
output+ -
integral error
Kd
Kp
u
y
23
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
24/42
errore(t)
Fuzzy
controller plant
output
y(t)perubahan error
De(t) Kp
Ki
u(t) u(t)
Input pada pengendali fuzzy : error dan integral error.
Integral error seringkali menimbulkan kesulitan dalam merumuskan
aturan fuzzy, karena seringkali universe-nya sangat lebar.
Untuk mengatasi hal tersebut, pengintegralan dipindahkan ke
belakang.
Dari persamaan
derivasinya
u(t) = KP e(t) + KI e(t) dt,
du(t)/dt = KP de(t)/dt + KI e(t)
dalam bentuk diskret, u(t) = KP e(t) + KI e(t)
perubahan output kendali
24
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
25/42
e(t)
Fuzzy
controller plant
y(t)
D
e(t)Kp
Ki
u(t) u(t)
Dt+
-
+ -
setpoint
ysp
tunda
Diagram kotak sistem kendali fuzzy PI : versi 2.
Format aturan dalam pengendali fuzzy :
if e is < . . . > and e is < . . . > then u is < . . . >
Harga output kendali u(t) diperoleh dengan menambahkanperubahan output kendaliu(t) ke u(t 1).
u(t) =u(t) + u(t 1).
Perhitungan u(t) dilakukan diluar pengendali fuzzy.
25
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
26/42
De
ePB PM PS Z NS NM NB
PB
PM
PS
Z
NS
NM
NB
Dengan harga-harga linguistik untuk e dan De seperti dibawah ini,
dan pertimbangan pertimbangan seperti pada contoh pengendali
fuzzy PD, isilah tabel aturan dibawah ini.
26
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
27/42
Kendali fuzzy PID
Persamaan untuk kendali PI konvensional
u(t) = Kp e(t) + Kd x De(t) + Ki
e(t) dt,
Kp , Kd dan Ki adalah faktor peroleh proporsional, diferensial dan
integral.
e(t)
Fuzzy
controllerDe(t) Kp
Ki
u(t)
e(t)dt Ki
x1
x2
x3
Format aturan pengendali fuzzy PID :
if e is < . . . > and e is < . . . > and e is < . . . > then u is < . . . >27
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
28/42
Masalah terlalu besarnya jumlah aturan dalam pengendali fuzzy
diatasi dengan struktur paralel pengendali fuzzy PI dan pengendali
fuzzy PD.
Dengan tiga variabel input pada kendali fuzzy, dan bila tiap variabel
memiliki N harga linguistik, maka jumlah aturan = N x N x N.
Jumlah aturan dapat terlalu besar.
Untuk N = 7, jumlah aturan = 7 x 7 x 7 = 343 aturan.
PD fuzzy
controller
PI fuzzycontroller
+
e
e
e
De
e
u
u(t) = (Kp/2 e(t) + Kd de(t)/dt) + (Kp/2 e(t) + Ki e(t) dt). 28
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
29/42
Dengan struktur paralel, jumlah aturan = 2 x N x N.
Untuk N = 7, jumlah aturan = 2 x 7 x 7 = 98 aturan
Pertanyaan : Apakah kita harus selalu menggunakan error dan
perubahan error sebagai variabel input ?
Jawaban : Tidak selalu ! Bila informasi mengenai obyek atau prosesyg akan dikendalikan dan strukturnya tersedia, kita tidak perlu
dibatasi oleh penggunaan error, perubahan error, dan jumlah
(integral) error sebagai variabel keadaan proses.
29
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
30/42
Dalam kombinasi ini, pengendali fuzzy ditempatkan pada level yang
lebih tinggi, yaitu memberi arahan bagi pengendali PID konvensional.
Kombinasi kendali Fuzzy & kendali PID konvensional.
kendali hibrid
Kendali
fuzzy
data GPS
data referensi
trayektori
Kendali
PID
fref,
ref
da
d
q
model
pesawat
Tth
PID konvensional mengendalikan altitude pesawat melalui aileron
aerodinamis dan elevator, kecepatan pesawat dikendalikan oleh
setting throttle.
Pengendali fuzzy memberikan referensi sudut roll (fref) dan sudut
pitch (ref) bagi pengendali PID, dan juga memberikan setting
throttle (Tth) bila perubahan altitude diperlukan. 30
Contoh :
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
31/42
Perangkat lunak flightplanning membangkitkan runtun titik
(trajectory data) yg harus dilewati pesawat. Berdasarkan data
trayektori (yg sudah ditentukan sebelumnya), kendali hibrid
menentukan kecepatan, pesat tanjakan, dan belokan pesawat.Tujuan dari kendali hibrid ini adalah membawa pesawat ke posisi
pada altitude tertentu secara halus.
_v
posisi saat ini(data GPS)
posisi berikutnya (data trayektori)
kecepatan pesawat saat inid
h
h2h1
d : sudut offset
h : beda ketinggian, h = h2h1.
h : perubahan beda ketinggian
.d
: perubahan sudut offset
31
Kendali fuzzy
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
32/42
data GPS
datareferensi
trayektori
fref
ref
Tth
.d
d
.h
h
Struktur kendali fuzzy terdiri dari tiga pengendali fuzzy yg bekerja
secara independent, (1) pengendali sudut roll, (2) pengendali sudut
pitch , (3) pengendali posisi throttle, masing-masing dengan dua
input dan satu output.
Kendali fuzzy
(1)
(2)
(3)
32
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
33/42
Stabilitas & kinerja sistem kendali fuzzy
Evaluasi stabilitas dan kinerja dengan observasi respons sistem.
Kurve respons merepresentasikan dinamika sistem dalammenanggapi perubahan inputnya.
Input unit step mensimulasikan perubahan mendadak dan unit
ramp mensimulasikan perubahan halus setpoint, sedangkan
input parabolic mensimulasikan fungsi kecepatan perubahan.
t tt
unit step unit ramp parabolic
33
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
34/42
Kriteria pengujian stabilitas.
Stabilitas pada umumnya merupakan issue terpenting dalam
mengevaluasi kualitas respons suatu sistem. Ada berbagai kriteria
stabilitas, contoh yg paling sederhana adalah kriteria BIBO (Bounded
In Bounded Out). Sistem disebut stabil bila responsnya akan
berhingga untuk setiap input berhingga.
respons unit step untuk sistem stabil.
respons menuju harga berhingga
34
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
35/42
respons unit step untuk sistem astabil.
respons menuju harga takberhingga
35
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
36/42
Dalam teori kendali, analisis stabilitas dengan observasi respons
sistem bukan satu-satunya metode. Metode lainnya,
kriteria stabilitas Nyquist
kriteria stabilitas Routh metode bidang fase
dll
Sayangnya metode-metode tersebut tidak dapat diterapkan untuk
analisis stabilitas sistem kendali fuzzy.
Mengapa ???
Seluruh metode tersebut membutuhkan model matematis sistem
kendali sebelum stabilitas dianalisis.
Kriteria Nyquist dan RouthHurwitz membutuhkan transformasi
Laplace atau transformasi Z dari model matematis kendali.
Penggunaan transformasi Laplace atau Z seringkali mempersyaratkan
linearitas model. Kadang metode ini gagal untuk sistem yg time-
variant. 36
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
37/42
Metode bidang fase hanya berhasil untuk sistem derajat-1 atau
sistem derajat-2 saja.
Kriteria stabilitas sistem kendali fuzzy
Berbasiskan metode Liapunov, yg secara umum menentukan
stabilitas sistem linear dan non-linear sembarang derajat, metode
analisis stabilitas sistem kendali fuzzy telah dikembangkan. Tetapisecara umum, belum ada metode berbasiskan Liapunov yg
universal, handal, dan mengemuka.
Dengan demikian analisis stabilitas sistem kendali fuzzy akan
dilakukan dengan pengamatan respons sistem dan parameter-parameternya.
37
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
38/42
Parameter stabilitas & kinerja : Overshoot, rise time, settle time.
Parameter lainnya, tergantung permasalahannya.Contoh, pada masalah guidance control, error antara koordinat
posisi akhir dengan koordinat posisi target akhir.
OS : overshoot
tr : rise time
ts : settling time
0.05 atau 0.02
Evaluasi stabilitas dengan observasi respons sistem
38
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
39/42
Sistem kendali berpotensi besar menjadi astable bila
rise time sangat cepat
rasio overshoot besar settle time terlalu panjang
Untuk meningkatkan stabilitas sistem , pengurangan rasio
overshoot dan settle time dilakukan dengan menyesuaikan aturan-
aturan fuzzy atau faktor penyekalaan input output, atau parameterfuzzy lainnya.
39
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
40/42
Evaluasi stabilitas dengan observasi trayektori
Metode lain untuk mengevaluasi stabilitas sistem kendali fuzzy
adalah dengan mengamati urutan tereksitasinya aturan-aturan.
Urutan tersebut digambarkan sebagai trayektori pada tabel aturan.
Untuk sistem dengan stabilitas baik, error dan perubahan error harus
mengecil secara bertahap dalam trayektori. Trayektori bergerak dari
bagian tepi tabel ke bagian tengah tabel, atau pada contoh tabel
aturan sebelumnya, dari kelompok 4 menuju kelompok 0.
40
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
41/42
Dee
PB PM PS Z NS NM NB
PB NB NB NB NB NM NS Z
PM NB NB NB NM NS Z PS
PS NB NB NM NS Z PS PM
Z NB NM NS Z PS PM PB
NS NM NS Z PS PM PB PB
NM NS Z PS PM PB PB PB
NB Z PS PM PB PB PB PB
Trayektori sistem stabil
41
-
7/26/2019 II.2 Struktur Operasi Kendali Fuzzy.pdf
42/42
De
ePB PM PS Z NS NM NB
PB NB NB NB NB NM NS Z
PM NB NB NB NM NS Z PS
PS NB NB NM NS Z PS PM
Z NB NM NS Z PS PM PB
NS NM NS Z PS PM PB PB
NM NS Z PS PM PB PB PB
NB Z PS PM PB PB PB PB
Trayektori sistem astabil