digilib.uns.ac.id · i eksperimentasi model pembelajaran numbered heads together (nht) dengan...

i

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN NUMBERED

HEADS TOGETHER (NHT) DENGAN METODE PENEMUAN

TERBIMBING PADA MATERI KUBUS DAN BALOK

DITINJAU DARI KEMAMPUAN SPASIAL

DAN GAYA KOGNITIF SISWA KELAS VIII MTs

DI KABUPATEN BANYUMAS

TESIS

Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Magister

Program Studi Magister Pendidikan Matematika

Oleh

Abdul Aziz Hidayat

NIM. S851302002

PASCASARJANA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2014

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ii

LEMBAR PERSETUJUAN

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN NUMBERED

HEADS TOGETHER (NHT) DENGAN METODE PENEMUAN

TERBIMBING PADA MATERI KUBUS DAN BALOK

DITINJAU DARI KEMAMPUAN SPASIAL DAN GAYA

KOGNITIF SISWA KELAS VIII MTs


TESIS

Oleh

Abdul Aziz Hidayat

NIM. S851302002


commit to user

iii

EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN NUMBERED HEADS

TOGETHER (NHT) DENGAN METODE PENEMUAN TERBIMBING

PADA MATERI KUBUS DAN BALOK DITINJAU DARI KEMAMPUAN

SPASIAL DAN GAYA KOGNITIF SISWA KELAS VIII MTs


TESIS

Oleh

Abdul Aziz Hidayat

S851302002


commit to user

iv

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS

Saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa:

1. Tesis yang berjudul: “ Eksperimentasi Model Pembelajaran Numbered Heads

Together (NHT) Dengan Metode Penemuan Terbimbing Pada Materi Kubus

dan Balok Ditinjau Dari Kemampuan Spasial dan Gaya Kognitif Siswa Kelas

VIII MTs Di Kabupaten Banyumas ” ini adalah karya penelitian saya sendiri

dan tidak pernah terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain

untuk memperoleh gelar akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat

yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang tertulis

dengan acuan yang disebutkan sumbernya, baik dalam naskah karangan dan

daftar pustaka. Apabila ternyata di dalam naskah tesis ini dapat dibuktikan

terdapat unsur-unsur plagiasi, maka saya bersedia menerima sanksi, baik

Tesis beserta gelar magister saya dibatalkan serta proses sesuai dengan

peraturan perundang-undangan yang berlaku.

2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi Tesis pada jurnal atau forum ilmiah

harus menyertakan tim promotor sebagai author dan FKIP UNS sebagai

institusinya. Apabila saya melakukan pelanggaran dari ketentuan publikasi

ini, maka saya bersedia mendapatkan sanksi yang berlaku.


commit to user

v

MOTTO

Man Jadda Wa Jadda


commit to user

vi

PERSEMBAHAN

Untuk Bapak, Ibu dan Adik yang aku cintai


commit to user

vii

KATA PENGANTAR

Salah satu kebahagiaan dunia yang dapat dirasakan adalah ketika kita bisa

mewujudkan impian menjadi kenyataan. Bagi penulis tesis adalah salah salah satu

impian yang menjadi kenyataan. Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah

SWT, sehingga tesis yang berjudul “ Eksperimentasi Model Pembelajaran

Numbered Heads Together (NHT) Dengan Metode Penemuan Terbimbing Pada

Materi Kubus dan Balok Ditinjau Dari Kemampuan Spasial dan Gaya Kognitif

Siswa Kelas VIII MTs di Kabupaten Banyumas ”, dapat penulis selesaikan.

Penulis menyadari bahwa dalam penelitian ini tidak terlepas dari

bimbingan, bantuan dan saran dari segala pihak. Oleh karena itu dalam

kesempatan ini penulis mangucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd. Dekan Fakultas Keguruan Dan

Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret.

2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. Kaprodi Magister Pendidikan Matematika FKIP

Universitas Sebelas Maret

3. Dr. Riyadi, M.Si, Dosen Pembimbing I yang telah membimbing dan

mengarahkan tesis ini.

4. Dr. Sri Subanti, M.Si, Dosen Pembimbing II yang telah membimbing dan

mengarahkan tesis ini.

5. Imam Sayekti, S.Pd, M.Si, M.PMat, Kepala MTsN Model Purwokerto, M.

Aris Fahmi, M.Pd.I, Kepala MTs Ma’arif NU Patikraja dan H. Khanan

Masykur, S.Sos, M.Si, Kepala MTs Miftahul Huda Rawalo, yang telah

memberikan ijin dan bantuan dalam melaksanakan penelitian.

6. Drs. Ubaedillah, Guru Matematika Kelas VIII MTsN Model Purwokerto yang

telah membantu pelaksanaan penelitian di lapangan.

7. Kuswadi, S.Pd., Guru Matematika Kelas VIII MTs Ma’arif NU Patikraja yang

telah membantu pelaksanaan penelitian di lapangan.

8. Sumiyati, S.Pd., Guru Matematika Kelas VIII MTs Miftahul Huda Rawalo

yang telah membantu pelaksanaan penelitian di lapangan.

9. Prof. Dr. Kartono, M.Si., Drs. Suhito, M.Pd., Novela Nadia F, S.Psi.,

Rosdiana Puspitasari, S.S, M.A., Zulia Karini, S.Pd, S.S, M.Hum., Dyahni


commit to user

viii

Mastutisari, S.Pd., dan Untung Syarifudin, S.Pd, M.Pd. yang telah

memvalidasi instrumen penelitian.

10. Kedua orang tua dan adikku yang telah memberi doa, dorongan, dan semangat

yang tidak ternilai harganya sehingga penulis bisa menyelesaikan tesis ini.

11. Semua pihak yang telah membantu penyusunan tesis ini yang tidak dapat

penulis sebutkan satu persatu.

Semoga Allah SWT memberikan rahmat serta hidayat-Nya pada kita

semua baik di dunia maupun di akhirat. Penulis sadar bahwa kesempurnaan hanya

milih Allah Yang Maha Kuasa, penulis berharap tesis ini dapat memberi manfaat

bagi Almamater pada khususnya serta pembaca pada umumnya.

Surakarta, Agustus 2014

Penulis

Abdul Aziz Hidayat

NIM. S851302002


commit to user

ix

ABSTRAK

Abdul Aziz Hidayat. S851302002. Eksperimentasi Model Pembelajaran

Numbered Heads Together (NHT) Dengan Metode Penemuan Terbimbing

Pada Materi Kubus Dan Balok Ditinjau Dari Kemampuan Spasial Dan

Gaya Kognitif Siswa Kelas VIII MTs Di Kabupaten Banyumas. Pembimbing

I: Dr. Riyadi, M.Si. Pembimbing II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Tesis. Program

Studi Magister Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan. Universitas Sebelas Maret. Surakarta, 2014.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan prestasi beajar

natematika pada materi kubus dan balok pada masing-masing model pembelajaran

ditinjau dari kemampuan spasial dan gaya kognitif. Penelitian ini merupakan

penelitian eksperimental semu dengan desain faktorial 3 × 3 × 2. Populasi

penelitian ini adalah seluruh siswa MTs kelas VIII di Kabupaten Banyumas.

Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik stratified cluster random sampling.

Uji prasyarat meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. Dengan 𝛼 = 0.05,

diperoleh simpulan bahwa sampel berasal dari populasi berdistribusi normal dan

mempunyai variansi yang homogen. Uji keseimbangan terhadap data Ulangan

Akhir Semester menggunakan anava satu jalan dengan sel tak sama diperoleh

simpulan bahwa ketiga populasi mempunyai kemampuan awal yang sama atau

seimbang. Pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi tiga jalan dengan

sel tak sama.

Berdasarkan hasil pengujian hipotesis, diperoleh simpulan berikut (1) Pada

pembelajaran kubus dan balok, prestasi belajar matematika siswa yang dikenai

model pembelajaran NHT dengan metode penemuan terbimbing lebih baik

daripada model pembelajaran NHT maupun model pembelajaran langsung,

prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model pembelajaran NHT lebih

baik daripada model pembelajaran langsung. (2) Pada pembelajaran kubus dan

balok, prestasi belajar matematika siswa dengan kemampuan spasial tinggi,

sedang maupun rendah sama baiknya. (3) Pada pembelajaran kubus dan balok,

prestasi belajar matematika siswa dengan gaya kognitif field independent lebih

baik daripada siswa dengan gaya kognitif field dependent. (4) Pada masing-

masing kategori kemampuan spasial, prestasi belajar matematika siswa yang

dikenai model pembelajaran NHT dengan metode penemuan terbimbing lebih

baik daripada model pembelajaran NHT maupun model pembelajaran langsung,

prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model pembelajaran NHT lebih

baik daripada model pembelajaran langsung. (5) Pada masing-masing kategori

kemampuan spasial, prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model

pembelajaran NHT dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada

model pembelajaran NHT maupun model pembelajaran langsung, prestasi belajar

matematika siswa yang dikenai model pembelajaran NHT lebih baik daripada

model pembelajaran langsung.

Kata kunci: NHT, Penemuan Terbimbing, Kemampuan Spasial, Gaya Kognitif,

Prestasi Belajar Matematika


commit to user

x

ABSTRACT

Abdul Azis Hidayat S851302002. The Experimentation of the Numbered

Heads Together (NHT) Learning Model with Guided Discovery Method on

the Learning Material of Cubes and Beams Viewed from the Spatial Abilities

and the Cognitive Styles of the Students in Grade VIII of Islamic Junior

Secondary Schools of Banyumas Regency. Principal Advisor: Dr. Riyadi,

M.Si., Co-advisor: Dr. Sri Subanti, M.Si. The Graduate Program in

Mathematics Education, Sebelas Maret University, Surakarta, the Faculty of

Teacher Training and Education, Sebelas Maret University, Surakarta 2014

The objective of this research was to investigate the difference of learning

achievement in Mathematics on the learning material of Cubes and Cuboids in

each learning model viewed from the spatial abilities and the cognitive styles.

This research used the quasi experimental research with the factorial design of

3x3x2. Its population was all of the students in Grade VIII of Islamic Junior

Secondary Schools of Banyumas regency. The samples of the research were taken

by using the stratified cluster random sampling. The prerequisite tests of the

research included normality test and homogeneity test. With the value of α = 0.05,

a conclusion is drawn that the samples had a normal distribution and a

homogeneous variance. Based on the balance test on the Final Term Test using

the one-way analysis of variance with unbalanced cells, a conclusion is drawn that

the three populations involved in the research had the same or balanced initial

ability. The proposed hypotheses of the research were analyzed by using the

three-way analysis of variance with unbalanced cells.

The results of the research are as follows: 1) On the learning of Cubes and

Beams, the students instructed with the NHT learning model with guided

discovery method have a better learning achievement in Mathematics than those

instructed with the NHT learning model and those with the direct learning model,

and the students instructed with the NHT learning model have a better learning

achievement in Mathematics than those with the direct learning model. 2) On the

learning of Cubes and Beams, the students with the high, moderate, and low

spatial abilities have the same good learning achievement in Mathematics. 3) On

the learning of Cubes and Beams, the students with the cognitive style of field

independent have a better learning achievement in Mathematics than those with

the cognitive style of field dependent. 4). In each category of the spatial abilities,

the students instructed with the NHT learning model with guided discovery

method have a better learning achievement in Mathematics than those instructed

with the NHT learning model and those with the direct learning model, and the

students instructed with the NHT learning model have a better learning

achievement in Mathematics than those with the direct learning model. 5) In each

category of the spatial abilities, the students instructed with the NHT learning

model with guided discovery method have a better learning achievement in

Mathematics than those instructed with the NHT learning model and those with

the direct learning model, and the students instructed with the NHT learning


commit to user

xi

model have a better learning achievement in Mathematics than those with the

direct learning model.

Keywords: NHT, guided discovery, spatial abilities, cognitive styles, and learning

achievement in Mathematics.


commit to user

xii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

LEMBAR PERSETUJUAN ............................................................................ ii

LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iii

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS...... ........... iv

MOTO ............................................................................................................. v

PERSEMBAHAN ........................................................................................... vi

KATA PENGANTAR ..................................................................................... vii

ABSTRAK ...................................................................................................... ix

ABSTRACT ...................................................................................................... x

DAFTAR ISI ................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ........................................................................................... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xviii

BAB

I. PENDAHULUAN .................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ............................................................................... 5

C. Tujuan Penelitian ................................................................................. 5

D. Manfaat Penelitian ............................................................................... 6

1. Manfaat Praktis ............................................................................. 6

2. Manfaat Teoritis ........................................................................... 7

II. TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................... 8

A. Kajian Teori ......................................................................................... 8

1. Belajar ......................................................................................... 8

2. Prestasi Belajar Matematika .......................................................... 8

3. Model Pembelajaran ..................................................................... 9

4. Model Pembelajaran Kooperatif .................................................. 10

5. Teori Belajar Mengenai Model Pembelajaran Kooperatif........... 12


commit to user

xiii

6. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together 15

7. Metode Pembelajaran ................................................................... 18

8. Metode Penemuan Terbimbing ..................................................... 19

9. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Number Heads Together

dengan Metode Penemuan Terbimbing.........................................

22

10. Model Pembalajaran Langsung ..................................................... 24

11. Kemampuan Spasial ..................................................................... 26

12. Gaya Kognitif ............................................................................... 28

B. Penelitian yang Relevan ...................................................................... 31

C. Kerangka Berpikir ............................................................................... 34

D. Hipotesis Penelitian ............................................................................. 40

III. METODE PENELITIAN ......................................................................... 42

A. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian.................................................. 42

1. Tempat dan Subjek Penelitian ...................................................... 42

2. Waktu Penelitian .......................................................................... 42

B. Jenis Penelitian .................................................................................... 42

C. Rancangan Faktorial Penelitian ............................................................

D. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ............................

43

45

1. Populasi ........................................................................................ 45

2. Sampel .......................................................................................... 45

3. Teknik Pengambilan Sampel ........................................................ 45

E. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional ..................................... 46

1. Variabel Penelitian ....................................................................... 46

a. Variabel Bebas ...................................................................... 46

b. Variabel Terikat ..................................................................... 48

F. Metode Pengumpulan Data ................................................................. 49

1. Metode Tes ................................................................................... 49

2. Metode Dokumentasi ................................................................... 49

G. Instrumen Untuk Mengumpulkan Data................................................ 49

H. Analisis Uji Coba Instrumen ............................................................... 51

1. Analisis Instrumen ........................................................................ 51


commit to user

xiv

a. Validitas Isi ......................................................................... 51

b. Reliabilitas .......................................................................... 52

2. Analisis Butir Instrumen .............................................................. 52

a. Daya Pembeda .................................................................... 52

b. Tingkat Kesukaran Butir Tes .............................................. 53

I. Teknik Analisis Data ........................................................................... 54

1. Uji Prasyarat ................................................................................. 54

a. Uji Normalitas .................................................................... 54

b. Uji Homogenitas ................................................................. 55

2. Uji Keseimbangan ........................................................................ 56

3. Uji Hipotesis ................................................................................. 57

4. Uji Lanjut Pasca Analisis Variansi ................................................ 64

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ....................................... 67

A. Hasil Uji Coba Instrumen .................................................................... 67

1. Instrumen Tes Prestasi Belajar ..................................................... 67

a. Uji Validitas Isi ................................................................... 67

b. Daya Pembeda Uji Coba Butir Soal .................................... 67

c. Tingkat Kesukaran Uji Coba Butir Soal ............................. 68

d. Butir Soal Yang Dipakai Untuk Penelitian .......................... 68

e. Reliabilitas Instrumen Tes .................................................. 68

2. Instrumen Tes Kemampuan Spasial ............................................. 69

a. Uji Validitas Isi ................................................................... 69

b. Daya Pembeda Uji Coba Butir Soal ................................... 69

c. Tingkat Kesukaran Uji Coba Butir Soal .............................. 70

d. Butir Soal Yang Digunakan Untuk Penelitian ..................... 70

e. Reliabilitas Instrumen Tes .................................................. 70

3. Instrumen Tes Gaya Kognitif ........................................................ 71

B. Data Hasil Tes Kemampuan Spasial .................................................... 71

C. Data Hasil Tes Gaya Kognitif .............................................................. 72

D. Data Hasil Tes Prestasi Belajar Matematika ........................................ 72

E. Analisis Uji Keseimbangan .... ............................................................. 72


commit to user

xv

1. Uji Normalitas Data UAS Semester 1 .......................................... 72

2. Uji Homogenitas Data UAS Semester 1...................................... 73

3. Anava Satu Jalan Dengan Sel Tak Sama Data UAS Semester 1 .. 74

F. Pengujian Persyaratan Analisis Data Uji Hipotesis Penelitian ............ 74

1. Uji Normalitas Tes Prestasi Belajar Matematika .......................... 74

2. Uji Homogenitas Tes Prestasi Belajar Matematika ....................... 75

G. Hasil Pengujian Hipotesis ..... .............................................................. 77

1. Analisis Variansi Tiga Jalan ........................................................... 77

2. Uji Lanjut Pasca Anava .................................................................. 78

H. Pembahasan Hasil Penelitian ............................................................... 81

1. Hipotesis Pertama ......................................................................... 81

2. Hipotesis Kedua ........................................................................... 82

3. Hipotesis Ketiga ........................................................................... 83

4. Hipotesis Keempat ....................................................................... 83

5. Hipotesis Kelima ........................................................................... 85

I. Keterbatasan Penelitian ....................................................................... 86

V. KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 87

A. Kesimpulan .......................................................................................... 87

B. Implikasi .............................................................................................. 88

1. Implikasi Teoritis ......................................................................... 88

2. Implikasi Praktis ........................................................................... 88

C. Saran .................................................................................................... 89

1. Bagi Kepala Madrasah ................................................................ 89

2. Bagi Guru Matematika................................................................... 89

3. Bagi Siswa ..................................................................................... 89

4. Bagi Peneliti Lain .......................................................................... 90

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 91

LAMPIRAN .................................................................................................... 95


commit to user

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif ........................ 12

2.2 Indikator Kemampuan Spasial .......................................................... 28

2.3 Implikasi Gaya Kognitif Dalam Pembelajaran.................................. 31

3.1 Rancangan Faktorial Penelitian ........................................................ 43

3.2 Kategori Pengelompokkan Sekolah .................................................. 46

3.3 Kategori Tingkat Kemampuan Spasial ............................................. 47

3.4 Jumlah Rerata AB ............................................................................. 60

3.5 Jumlah Rerata AC.............................................................................. 61

3.6 Jumlah Rerata BC ............................................................................. 61

3.7 Jumlah Rerata ABC .......................................................................... 61

4.1 Hasil Uji Daya Pembeda Untuk Butir Soal Tes Prestasi Belajar ..... 67

4.2 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Uji Coba Butir Soal ........................... 68

4.3 Hasil Uji Daya Pembeda Untuk Butir Soal Tes Kemampuan

Spasial...............................................................................................

69

4.4 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Untuk Butir Soal Uji Coba Tes

Kemampuan Spasial.........................................................................

70

4.5 Banyaknya Siswa di dalam Pembelajaran dan Kategori

Kemampuan Spasial.......................................................................

71

4.6 Banyaknya Siswa di dalam Pembelajaran dan Kategori Gaya

Kognitif..........................................................................................

72

4.7 Rata-rata Nilai Tes Prestasi Belajar Matematika .............................. 72

4.8 Rangkuman Uji Normalitas Data UAS Semester 1........................... 73

4.9 Rangkuman Anava Satu Jalan Data UAS Semester 1....................... 74

4.10 Rangkuman Uji Normalitas Data Prestasi Belajar .......................... 75

4.11 Rangkuman Uji Homogenitas Data Prestasi Belajar Matematika

Antar Kelompok Kemampuan Spasial dan Model Pembelajaran

76

4.12 Rangkuman Uji Homogenitas Data Prestasi Belajar Matematika


commit to user

xvii

Antar Kelompok Gaya Kognitif..................................................... 76

4.13 Rangkuman Analisis Variansi Tiga Jalan Data Nilai Prestasi

Belajar Matematika........................................................................

77

4.14 Rerata Prestasi Belajar Antar Model Pembelajaran ....................... 78

4.15 Rangkuman Uji Lanjut Antar Model Pembelajaran ...................... 79


commit to user

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. Silabus ............................................................................................. 95

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Eksperimen

1 ......................................................................................................

97

3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Eksperimen

2 ......................................................................................................

100

4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Kontrol ..... 103

5. Lembar Kerja Siswa ....................................................................... 106

6. Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar........................... 110

7. Instrumen Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar................................. 112

8. Lembar Validasi Kisi-Kisi Tes Prestasi Belajar Matematika.......... 122

9. Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Coba Instrumen Tes Prestasi

Belajar Matematika...........................................................................

128

10. Perhitungan Reliabilitas Instrumen Uji Coba Tes Prestasi Belajar

Matematika.......................................................................................

129

11. Kisi-kisi Instrumen Tes Prestasi Belajar........................................... 130

12. Instrumen Tes Prestasi Belajar......................................................... 132

13. Kisi-kisi Uji Coba Tes Kemampuan Spasial.................................... 139

14. Soal Uji Coba Tes Kemampuan Spasial........................................... 141

15. Validasi Instrumen Tes Kemampuan Spasial ................................. 151

16. Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan

Spasial...............................................................................................

157

17. Perhitungan Reliabilitas Instrumen Uji Coba Tes Kemampuan

Spasial...............................................................................................

158

18. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Spasial................................................... 159

19. Tes Kemampuan Spasial.................................................................. 161

20. Instrumen Group Embedded Figures Test (GEFT).......................... 169

21. Validasi Instrumen GEFT................................................................ 178


commit to user

xix

22. Penentuan Sampel Penelitian ........................................................... 181

23. Uji Normalitas Data Nilai UAS Kelompok Ekspsperimen 1........... 182

24. Uji Normalitas Data Nilai UAS Kelompok Eksperimen 2............... 185

25. Uji Normalitas Data Nilai UAS Kelompok Kontrol......................... 188

26. Uji Homogenitas Data Nilai UAS.................................................... 191

27. Uji Keseimbangan Data Nilai UAS.................................................. 193

28. Penentuan 3 Macam Kategori Kemampuan Spasial......................... 196

29. Rekapitulasi Data Penelitian MTsN Purwokerto.............................. 197

30. Rekapitulasi Data Penelitian MTs Ma’arif NU Patikraja................. 201

31. Rekapitulasi Data Penelitian MTs Miftahul Huda Rawalo.............. 204

32. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Kelompok Eksperimen 1....... 208

33. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Kelompok Eksperimen 2....... 211

34. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Kelompok Kontrol................. 214

35. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Kelompok KS Tinggi............ 217

36. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Kelompok KS Sedang........... 220

37. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Kelompok KS Rendah........... 224

38. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Kelompok Gaya Kognitif

Field Independent.............................................................................

227

39. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Kelompok Gaya Kognitif

Field Dependent.............................................................................

230

40. Uji Homogenitas Data Nilai Tes Prestasi Belajar Antar Model

Pembelajaran.....................................................................................

235

41. Uji Homogenitas Data Nilai Tes Prestasi Belajar Antar

Kemampuan Spasial.........................................................................

237

42. Uji Homogenitas Data Nilai Tes Prestasi Belajar Antar Gaya

Kognitif.............................................................................................

239

43. Uji Hipotesis Dengan Anava 3 Jalan Dengan Sel Tak Sama........... 240

44. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian........................................ 251


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Dalam dunia pendidikan, matematika di Indonesia masih memiliki

berbagai masalah. Menurut Mohamad Asikin (2008), dua masalah yang amat

besar dan amat penting, adalah sebagai berikut. Pertama, sampai sekarang

pelajaran matematika di sekolah masih dianggap merupakan pelajaran yang

menakutkan bagi banyak siswa, antara lain karena bagi banyak siswa pelajaran

matematika terasa sukar dan tidak menarik. Kedua, sekalipun dalam banyak

kesempatan sering dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu yang sangat

berguna bagi kehidupan manusia, termasuk bagi kehidupan sehari-hari, banyak

orang belum bisa merasakan manfaat matematika dalam kehidupan sehari-hari

mereka di luar beberapa cabang matematika tertentu yang memberikan

pengetahuan dan ketrampilan praktis seperti berhitung, statistika dan geometri.

Karena adanya dua masalah tersebut, banyak siswa menjadi kurang termotivasi

dalam mempelajari matematika.

Permasalahan ini terlihat dari hasil Ujian Nasional Matematika MTs di

Kabupaten Banyumas tahun 2012/2013. Yaitu rata-rata nilai mata pelajaran

Matematika tingkat MTs secara umum masih rendah, yaitu berkisar antara 3,23

sampai 6,39 pada masing-masing MTs di Kabupaten Banyumas. Selain itu rata-

rata nilai Matematika siswa tingkat MTs di Kabupaten Banyumas menduduki

peringkat ke-27 dari 35 Kabupaten/Kota di provinsi Jawa Tengah. Di sisi lain,

apabila ditinjau dari daya serap masing-masing aspek kemampuan yang diuji,

secara umum aspek yang berkaitan dengan materi kubus dan balok menunjukkan

taraf serap yang masih rendah, yaitu dibawah 50%. Berbagai masalah yang

ditunjukkan dengan hasil Ujian Nasional diperkuat dengan hasil diskusi bersama

seorang guru Matematika MTs di kabupaten Banyumas yang menjelaskan materi

kubus dan balok masih dianggap sebagai materi yang sulit oleh sebagian besar

siswa.


commit to user

2

Berdasarkan berbagai masalah sebelumnya, maka dapat disimpulkan

secara umum bahwa prestasi belajar matematika pada materi kubus dan balok

untuk siswa MTs di kabupaten Banyumas masih rendah. Salah satu faktor yang

mempengaruhi prestasi belajar matematika yaitu penggunaan model pembelajaran

di kelas. Berkaitan dengan penggunaan model pembelajaran, secara umum

kebanyakan guru masih menerapkan model pembelajaran langsung di kelas. Hal

ini diduga menjadi penyebab utama rendahnya prestasi belajar matematika siswa.

Untuk mengatasi permasalahan prestasi belajar matematika pada materi

kubus dan balok, diperlukan model pembelajaran inovatif. Model pembelajaran

kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) merupakan salah satu model

pembelajaran inovatif. Model pembelajaran NHT merupakan cara belajar

kooperaktif, dimana siswa dikelompokan menjadi beberapa kelompok. Setiap

siswa dalam kelompok mendapat nomor, guru memberi tugas kepada setiap siswa

berdasarkan nomor, jadi setiap siswa memiliki tugas berbeda. Model

pembelajaran NHT merupakan jenis pembelajaran kooperatif yang dirancang

untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan sebagai alternatif struktur kelas

tradisional (Trianto, 2009: 82). Model pembelajaran NHT juga merupakan suatu

cara penyajian pelajaran dengan melakukan percobaan, mengalami dan

membuktikan sendiri sesuatu permasalahan yang dipelajari. Dengan model

pembelajaran NHT siswa diberi kesempatan untuk mengalami sendiri atau

melakukan sendiri, mengikuti suatu proses, mengamati suatu objek, menganalis,

membuktikan dan menarik kesimpulan sendiri tentang suatu objek dan keadaan

suatu proses pembelajaran mata pelajaran tertentu.

Selain model pembelajaran yang digunakan, terdapat faktor-faktor lain

yang mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa. Faktor-faktor tersebut

antara lain kemampuan spasial dan gaya kognitif siswa. Gaya kognitif merupakan

variabel penting yang mempengaruhi pilihan siswa dalam bidang akademik,

kelanjutan perkembangan akademik, bagaimana belajar, serta bagaimana siswa

berinteraksi dalam kelas. Setiap siswa menunjukkan cara-cara pendekatan yang

berbeda dalam menerima pengajaran, sesuai gaya kognitif yang dimiliki. Gaya

kognitif pada siswa terdiri dari dua tipe yaitu field dependent dan field


commit to user

3

independent. Menurut Nasution (2000), siswa yang bergaya kognitif field

dependent sangat dipengaruhi atau bergantung pada lingkungan, sedangkan siswa

yang bergaya kognitif field independent tidak atau kurang dipengaruhi oleh

lingkungan. Sementara itu kemampuan spasial banyak mempengaruhi

keberhasilan siswa dalam belajar matematika terutama mengenai bangun ruang.

Hasil penelitian yang dilakukan oleh Tambunan (2006), menunjukan bahwa ada

korelasi positif antara kemampuan spasial dengan hasil belajar matematika.

Kemampuan spasial ini diperoleh anak melalui alur perkembangan berdasarkan

hubungan spasial topologi, proyektif dan Euclidis. Pada hubungan spasial

topologi anak mengerti spasial dalam hubungannya dengan relasi topologi yaitu

“di samping” atau “di depan”. Dengan mengetahui perbedaan kategori gaya

kognitif dan kemampuan spasial siswa, diharapkan membantu para guru dalam

membimbing siswa untuk mengonstruksi pemahamannya terhadap matematika.

Perbedaan kategori gaya kognitif dan kemampuan spasial setiap siswa ini juga

dapat menjadi bahan pertimbangan bagi guru dalam memilih model pembelajaran

yang tepat untuk diterapkan dalam kegiatan pembelajaran dan efektif dalam

meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.

Berkaitan dengan model pembelajaran NHT, salah satu penelitian

mengenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT yang dilakukan oleh oleh

Rofiq Setyawan (2008) menunjukkan bahwa model pembelajaran Numbered

Heads Together lebih baik dibandingkan model pembelajaran langsung.

Sementara itu penelitian Maheady dan Mhichieli (2006) menyatakan bahwa

selama proses pembelajaran NHT setiap siswa aktif dalam diskusi di kelas. Disisi

lain Tri Sardjoko (2011) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa prestasi

belajar siswa yang diajar dengan model pembelajaran NHT lebih baik daripada

siswa yang diajar dengan model pembelajaran Group Investigation.

Menurut Slavin (2009) terdapat beberapa kelemahan dalam model

pembelajaran kooperatif, salah satunya adalah jika tidak dirancang dengan baik,

pembelajaran kooperatif justru berdampak pada munculnya free rider atau

“pengendara bebas”. Yang dimaksud free rider disini adalah beberapa siswa

yang tidak bertanggung jawab secara personal pada tugas kelompoknya mereka


commit to user

4

hanya “mengekor” saja apa yang dilakukan oleh teman-teman satu kelompoknya

yang lain. Free rider ini sering kali muncul ketika kelompok-kelompok kooperatif

ditugaskan untuk menangani suatu lembar kerja, satu proyek, atau satu laporan

tertentu. Untuk tugas-tugas seperti ini, sering kali ada satu atau beberapa anggota

yang mengerjakan hampir semua pekerjaan kelompoknya, sementara sebagian

anggota yang lain justru “bebas berkendara”, berkeliaran kemana-mana. Untuk

mengatasi kelemahan ini maka model pembelajaran kooperatif tipe NHT

dikombinasikan dengan metode penemuan terbimbing.

Metode penemuan terbimbing dipilih untuk dikombinasikan dengan model

pembelajaran NHT karena menurut Markaban (2008, 18), metode ini mempunyai

salah satu kelebihan yaitu materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat

kemampuan yang tinggi dan lebih lama membekas karena siswa dilibatkan dalam

proses menemukanya. Kombinasi model pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing diharapkan mampu mengatasi siswa yang hanya mengekor

dalam pembelajaran.

Mengenai metode penemuan terbimbing, hasil penelitian yang dilakukan

oleh Leo Adhar Efendi (2012) menyatakan bahwa secara keseluruhan peningkatan

kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing lebih baik

daripada pembelajaran konvensional. Sementara itu penelitian yang dilakukan

oleh Yang (2010) menyatakan bahwa metode penemuan terbimbing lebih efektif

daripada pembelajaran langsung. Di sisi lain Kyriazis, Psycharis & Korres (2009)

dalam penelitiannya menyatakan bahwa penggunaan komputer dan metode

penemuan terbimbing sukses meningkatkan hasil belajar siswa.

Berdasarkan uraian sebelumnya, peneliti melakukan penelitian dengan

mengeksperimenkan model pembelajaran NHT dengan metode penemuan

terbimbing pada materi kubus dan balok ditinjau dari kemampuan spasial dan

gaya kognitif. Penelitian ini perlu dilakukan guna memberikan masukan kepada

guru dalam memilih model pembelajaran yang tepat dilakukan di kelas,

khususnya pada pembelajaran kubus dan balok.


commit to user

5

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, maka masalah dalam penelitian ini

dirumuskan sebagai berikut :

1. Pada pembelajaran kubus dan balok, manakah yang menghasilkan prestasi

belajar yang lebih baik, model pembelajaran Numbered Heads Together

(NHT) dengan metode penemuan terbimbing, model pembelajaran Numbered

Heads Together (NHT), atau model pembelajaran Langsung?

2. Pada pembelajaran kubus dan balok, manakah yang prestasi belajarnya lebih

baik, siswa dengan kemampuan spasial tinggi, sedang, atau rendah?

3. Pada pembelajaran kubus dan balok, manakah yang prestasi belajarnya lebih

baik, siswa dengan gaya kognitif field dependent atau field independent?

4. Pada masing-masing kategori kemampuan spasial, pada pembelajaran kubus

dan balok, manakah yang menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik,

model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dengan metode

penemuan terbimbing, model pembelajaran Numbered Heads Together

(NHT), atau model pembelajaran Langsung?

5. Pada masing-masing kategori gaya kognitif, pada pembelajaran kubus dan

balok, manakah yang menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik, model

pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dengan metode penemuan

terbimbing, model pembelajaran Number Heads Together (NHT), atau model

pembelajaran Langsung?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian yang akan

dicapai dalam penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui pembelajaran mana yang menghasilkan prestasi belajar

yang lebih baik pada pembelajaran kubus dan balok, model pembelajaran

Numbered Heads Together (NHT) dengan Penemuan Terbimbing, model

pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) atau model pembelajaran

Langsung.


commit to user

6

2. Untuk mengetahui kategori kemampuan spasial mana yang memberikan

prestasi belajar matematika lebih baik pada pembelajaran kubus dan balok,

peserta didik dengan kemampuan spasial tinggi, peserta didik dengan

kemampuan spasial sedang, atau peserta didik dengan kemampuan spasial

rendah.

3. Untuk mengetahui kategori gaya kognitif mana yang memberikan prestasi

belajar matematika yang lebih baik, peserta didik dengan gaya kognitif field

dependent atau peserta didik dengan gaya kognitif field independent.

4. Untuk mengetahui pembelajaran mana yang menghasikan prestasi belajar yang

lebih baik pada pembelajaran kubus dan balok, model pembelajaran Numbered

Heads Together (NHT) dengan Penemuan Terbimbing, model pembelajaran

Numbered Heads Together (NHT) atau model pembelajaran Langsung, jika

ditinjau dari kemampuan spasial.

5. Untuk mengetahui pembelajaran mana yang menghasilkan prestasi belajar

yang lebih baik pada pembelajaran kubus dan balok, model pembelajaran

Numbered Heads Together (NHT) dengan Penemuan Terbimbing, model

pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) atau model pembelajaran

Langsung, jika ditinjau dari gaya kognitif.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat pada penelitian ini adalah sebagai berikut.

a. Manfaat Praktis

1. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi masukan bagi guru dan calon

guru dalam menentukan pembelajaran yang tepat untuk meningkatkan prestasi

belajar siswa berdasarkan karakteristik tingkat kemampuan spasial dan gaya

kognitif siswa.

2. Bagi Siswa diharapkan bisa belajar untuk mengembangkan tingkat kemampuan

spasial dan gaya kognitif, sehingga bisa digunakan untuk membantunya belajar

pada segala bidang. Selain itu diharapkan siswa lebih senang terhadap

matematika dan prestasi belajar semakin meningkat.


commit to user

7

3. Bagi peneliti diharapkan dapat menambah pengetahuan, wawasan maupun

keterampilan peneliti khususnya terkait dengan penelitian eksperimentasi

model pembelajaran NHT dengan metode penemuan terbimbing yang ditinjau

dari kemampuan spasial dan gaya kognitif siswa pada materi kubus dan balok.

b. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sumbangan pemikiran

untuk pengembangan ilmu pengetahuan terutama dalam bidang pendidikan

matematika mengenai penerapan model pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing ditinjau dari kemampuan spasial dan gaya kognitif siswa.


commit to user

8

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Belajar

Menurut Robbins, sebagaimana dikutip oleh Trianto (2009: 15), belajar

didefinisikan sebagai proses menciptakan hubungan antara sesuatu (pengetahuan)

yang sudah dipahami dan sesuatu (pengetahuan) yang baru. Berdasarkan definisi

tersebut, dimensi belajar memuat beberapa unsur, yaitu (1) penciptaan hubungan,

(2) sesuatu hal (pengetahuan) yang sudah dipahami, dan (3) sesuatu

(pengetahuan) yang baru.

Menurut Hudojo (2001: 8), belajar merupakan suatu proses aktif, dengan

peserta didik berpartisipasi aktif dalam belajar. Hudojo (2001: 8) menyatakan

bahwa motivasi terbaik sehingga belajar bisa efektif adalah peserta didik haruslah

aktif, tidak pasif sebagai penerima sejumlah pengetahuan yang sudah siap

diberikan. Menurut Gagne sebagaimana dikutip oleh Suprijono (2013: 2), belajar

adalah disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas.

Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh langsung dari proses pertumbuhan

secara alamiah.

Berdasarkan beberapa pendapat tersebut di atas, maka definisi belajar

dalam penelitian ini adalah suatu proses aktif siswa melalui aktivitas mengaitkan

antara pengetahuan yang sudah dipahami dengan pengetahuan baru. Siswa bukan

berangkat dari sesuatu yang benar-benar belum dipahami, tetapi dapat melakukan

aktivitas mengaitkan pengetahuan yang sudah dipahami dengan pengetahuan yang

baru.

2. Prestasi Belajar Matematika

Dalam kamus besar Bahasa Indonesia (2001: 895) prestasi diartikan

sebagai yang telah dicapai (telah dilakukan, dikerjakan dan sebagainya). Di sisi

lain Poerwanto dalam Ghulam Hamdu (2011) memberikan pengertian prestasi


commit to user

9

yaitu hasil yang dicapai oleh seseorang setelah berusaha maksimal. Dalam

hubungannya dengan usaha belajar, prestasi berarti hasil belajar yang dicapai oleh

siswa setelah melakukan kegiatan belajar pada kurun waktu tertentu. Prestasi

belajar siswa mampu memperlihatkan perubahan-perubahan dalam bidang

pengetahuan/pengalaman dalam bidang ketrampilan, nilai dan sikap.

Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa prestasi

merupakan hasil usaha yang telah dicapai oleh seseorang sedang prestasi belajar

adalah hasil yang dapat dicapai oleh seseorang setelah melakukan kegiatan belajar

dalam kurun waktu tertentu.

Hudojo (2001: 40) mengemukakan bahwa matematika adalah suatu alat

untuk mengembangkan cara berpikir. Sementara itu Irzani dan Alkusaeri (2013:

4) menyatakan secara singkat bahwa matematika berkenaan dengan dengan ide-

ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya

deduktif.

Jadi pengertian matematika adalah suatu alat yang digunakan untuk

berpikir secara hirarkis dan bernalar secara deduktif. Seorang siswa yang telah

melakukan kegiatan belajar matematika, dapat diukur prestasinya setelah

melakukan kegiatan belajar tersebut dengan menggunakan suatu alat evaluasi.

Jadi prestasi belajar matematika merupakan hasil belajar yang dicapai oleh

siswa setelah mempelajari matematika dalam kurun waktu tertentu dan diukur

dengan menggunakan alat evaluasi (tes).

3. Model Pembelajaran

Gunter et al dalam Santyasa (2007) mendefinisikan an instructional model

is a step-by-step procedure that leads to specific learning outcomes. Sementara itu

Joyce & Weil dalam Santyasa (2007) mendefinisikan model pembelajaran sebagai

kerangka konseptual yang digunakan sebagai pedoman dalam melakukan

pembelajaran. Disisi lain menurut Agus Suprijono (2009: 46), model

pembelajaran ialah pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan

pembelajaran di kelas maupun tutorial.


commit to user

10

Lebih lanjut Trianto (2009: 23) menyebutkan bahwa istilah model

pembelajaran memiliki empat ciri khusus yaitu:

(a) Rasional teoritis logis yang disusun oleh para penciptanya atau

pengembangnya;

(b) Landasan pemikiran tentang apa dan bagaimana siswa belajar;

(c) Tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut berhasil;

(d) Lingkunngan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran tercapai.

Berdasarkan berbagai pendapat diatas maka dapat disimpulkan bahwa

model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang dijadikan pedoman

pembelajaran guna mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan.

4. Model Pembelajaran Kooperatif

Menurut Johnson dalam Ismail (2002: 12), pembelajaran kooperatif

merupakan model pembelajaran yang mengutamakan adanya kerja sama, yakni

kerja sama antar siswa dalam kelompok untuk mencapai tujuan pembelajaran.

Para siswa dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil dan diarahkan untuk

mempelajari materi pelajaran yang telah ditentukan, dalam hal ini sebagaian besar

aktivitas pembelajaran berpusat pada siswa yakni mempelajari materi pelajaran

dan berdiskusi untuk memecahkan masalah (tugas). Tujuan dibentuknya

kelompok kooperatif adalah untuk memberikan kesempatan kepada siswa agar

dapat terlibat secara aktif dalam proses berpikir dalam kegiatan belajar mengajar.

Johnson, Johnson dan Holubec dalam Effandi Zakaria dan Zanaton Iksan,

(2006:1) mengusulkan lima unsur penting dari pembelajaran kooperatif

a) Positive interdependence : The success of one learner is dependent on the

success of the other learners.

b) Promotive interaction : Individual can achieve promotive interaction by

helping each other, exchanging resources, challenging each

other’sconclusions, providing feedback, encouraging and striving for mutual

benefits.

c) Individual accountability : Teachers should assess the amount of effort that

each member is contributing. These can be done by giving an individual test

to each student and randomly calling students to present their group’s work.

d) Interpersonal and small-group skills : Teachers must provide opportunities

for group members to know each other, accept and support each other,

communicate accurately and resolve differences constructively.


commit to user

11

e) Group processing : Teachers must also provide opportunities for the class to

assess group progress. Group processing enables group to focus on good

working relationship, facilitates the learning of cooperative skills and ensures

that members receive feedback.

Dengan demikian berdasarkan pendapat di atas, terdapat lima unsur

penting dalam pembelajaran kooperatif, yakni :

a) Saling ketergantungan positif antar siswa;

b) Interaksi promotif dengan saling membantu, saling menukar sumber daya,

memberikan umpan balik, dan memanfaatkan timbal balik;

c) Tanggung jawab individu, guru memberi tes individu kepada siswa dan

secara acak memanggil siswa untuk menyajikan pekerjaan kelompok mereka;

d) Interpersonal dan ketrampilan kelompok kecil;

e) Proses berkelompok yang memusatkan hubungan kerjasama yang baik,

memudahkan ketrampilan kooperatif dan memastikan anggota kelompok

menerima umpan balik.

Pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif

mempunyai tiga tujuan yang hendak dicapai, yaitu:

a. Hasil belajar akademik

Pembelajaran kooperatif bertujuan untuk meningkatkan kinerja siswa

dalam tugas-tugas akademik. Banyak ahli yang berpendapat bahwa model

pembelajaran kooperatif unggul dalam membantu siswa untuk memahami konsep-

konsep yang sulit.

b. Pengakuan adanya keragaman

Model pembelajaran kooperatif bertujuan agar siswa dapat menerima

teman-temannya yang mempunyai berbagai macam perbedaan latar belakang.

Perbedaan tersebut antara lain perbedaan suku, agama, kemampuan akademik dan

tingkat sosial.

c. Pengembangan keterampilan sosial

Pembelajaran kooperatif bertujuan untuk mengembangkan keterampilan

sosial siswa. Keterampilan sosial yang dimaksud dalam pembelajaran kooperatif

adalah berbagi tugas, aktif bertanya, menghargai pendapat orang lain, mau

menjelaskan ide atau pendapat, dan bekerja sama dalam kelompok.


commit to user

12

Pembelajaran kooperatif memiliki fase-fase sebagai berikut (Agus

Suprijono, 2009: 65) :

Tabel 2.1 Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif

Fase Tingkah Laku Guru

Fase – 1

Menyampaikan tujuan dan

mempersiapkan peserta didik

Fase – 2

Menyajikan informasi

Fase – 3

Mengorganisasikan peserta didik

kedalam tim-tim belajar

Fase – 4

Membantu kerja tim dan belajar

Fase – 5

Evaluasi

Fase – 6

Memberikan pengakuan atau

penghargaan

Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang ingin

dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar

Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan

demonstrasi atau lewat bahan bacaan

Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya

membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok

agar melakukan transisi secara efisien

Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat

mereka mengerjakan tugas mereka.

Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah

dipelajari atau masing-masing kelompok mempresentasekan

hasil kerjanya.

Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya hasil

belajar individu maupun kelompok

Manfaat model pembelajaran kooperatif bagi siswa dengan hasil belajar

yang rendah, antara lain (Linda Lundgren dalam Ibrahim, 2000 : 18) adalah :

a. Rasa harga diri menjadi lebih tinggi,

b. Memperbaiki kehadiran,

c. Penerimaan terhadap individu menjadi lebih besar,

d. Perilaku mengganggu menjadi lebih kecil,

e. Konflik antar pribadi berkurang,

f. Pemahaman yang lebih mendalam,

g. Meningkatkan kebaikan budi, kepekaan dan toleransi,

h. Hasil belajar lebih tinggi.

5. Teori Belajar Mengenai Model Pembelajaran Kooperatif

Teori belajar yang mendukung pembelajaran kooperatif adalah teori belajar

konstruktivisme. Menurut Asikin (2008), teori belajar kontruktivisme menyatakan


commit to user

13

bahwa siswa harus membangun pengetahuan di dalam benak mereka sendiri.

Setiap pengetahuan atau kemampuan hanya bisa diperoleh atau dikuasai oleh

seseorang apabila orang itu secara aktif mengkontruksi pengetahuan atau

kemampuan itu di dalam pikirannya. Sementara itu, menurut Agus Suprijono

(2009: 30), gagasan konstruktivisme mengenai pengetahuan dapat dirangkum

sebagai berikut:

a. Pengetahuan bukanlah gambaran dunia kenyataan belaka, tetapi selalu

merupakan konstruksi kenyataan melalui kegiatan subjek;

b. Subjek membentuk skema kognitif, kategori, konsep, dan struktur yang perlu

untuk pengetahuan;

c. Pengetahuan dibentuk dalam struktur konsep seseorang. Struktur konsep

membentuk pengetahuan jika konsep itu berlaku dalam berhadapan dengan

pengalaman-pengalaman seseorang.

Konstruktivisme psikologis berkembang dalam dua arah, yang lebih

personal, individual, dan subyektif seperti Piaget dan pengikut-pengikutnya; dan

yang lebih sosial seperti Vygotsky (socioculturalism). Piaget menekankan

aktivitas individual dalam pembentukan pengetahuan, sedangkan Vygotsky

menekankan pentingnya masyarakat (lingkungan secara kultural).

Dalam proses pembentukan pengetahuan, baik dalam sudut pandang

personal maupun sosiokultural sebenarnya sama-sama menekankan pentingnya

keaktifan siswa dalam belajar, hanya yang satu lebih menekankan keaktifan

individu, sedangkan yang lainnya lebih menekankan pentingnya lingkungan

sosial-kultural.

Dalam pembelajaran matematika sekolah, kedua pandangan tersebut saling

melengkapi. Belajar matematika memerlukan proses pembentukan individual

yang aktif tapi juga proses inkulturasi dalam masyarakat. Sehubungan dengan hal

ini, Cobb (1994) menyarankan agar konstruktivisme personal dikombinasikan

dengan sosiokultural. Menurut Asikin (2008), pembelajaran konstruktivisme

memiliki beberapa konsep mendasar yaitu sebagai berikut:


commit to user

14

a. Scaffolding

Scafollding dapat diartikan sebagai pemberian sejumlah bantuan kepada

seorang siswa selama tahap-tahap awal pembelajaran dan kemudian mengurangi

bantuan tersebut dan memberikan kesempatan kepada siswa tersebut untuk

mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia dapat

melakukannya (Slavin, 1994). Scafollding merupakan bantuan yang diberikan

kepada siswa untuk belajar dan untuk memecahkan masalah. Bantuan tersebut

dapat berupa petunjuk, dorongan, peringatan, menguraikan masalah ke dalam

langkah-langkah pemecahan, memberikan contoh, dan tindakan-tindakan lain

yang memungkinkan siswa itu belajar mandiri.

b. Proses Top Down

Pendekatan konstruktivitis dalam pengajaran lebih menekankan proses

pengajaran secara top-down dari pada bottom-up. Top-down berarti bahwa siswa

mulai dengan masalah kompleks untuk dipecahkan dan kemudian siswa

memecahkan atau menemukan (dengan bimbingan guru) keterampilan-

keterampilan dasar yang diperlukan (Slavin, 2009).

c. Zone of Proximal Development (ZPD)

ZPD atau zone of proximal development dimaknai sebagai “jarak antara

tingkat perkembangan sesungguhnya (yang didefinisikan sebagai kemampuan

pemecahan masalah secara mandiri), dengan tingkat perkembangan potensial

(yang didefinisikan sebagai pemecahan kemampuan pemecahan masalah di bawah

bimbingan orang dewasa atau melalui kerjasama dengan teman sejawat yang lebih

mampu)” (Slavin, 1994). Siswa yang bekerja dalam ZPD mereka, berarti siswa

tersebut tidak dapat menyelesaikan tugas-tugasnya, dan dapat terselesaikan jika

mendapat bantuan dari teman sebaya atau orang dewasa.

d. Pembelajaran Kooperatif

Vygotsky sebagaimana dikutip oleh Slavin (2009) menyarankan agar dalam

pembelajaran digunakan pendekatan pembelajaran kooperatif, pembelajaran

berbasis proyek, dan penemuan. Salah satu implikasi penting teori Vygotsky

dalam pendidikan adalah perlunya kelas berbentuk pembelajaran kooperatif antar

siswa, sehingga siswa dapat berinteraksi dalam menyelesaikan tugas-tugas dan


commit to user

15

dapat saling memunculkan strategi pemecahan masalah yang efektif di dalam

masing-masing ZPD mereka. Menurut Slavin (2009) pendekatan konstruktivis

dalam pengajaran kelas yang menerapkan pembelajaran kooperatif secara

ekstensif, atas dasar teori bahwa siswa akan lebih mudah menemukan dan

memahami konsep-konsep yang sulit apabila mereka dapat saling mendiskusikan

masalah-masalah yang mereka hadapi dengan temannya.

e. Pembelajaran Matematika dalam Perspektif Konstruktivisme

Prinsip-prinsip dalam pembelajaran yang berpaham konstruktivitis

diantaranya adalah sebagai berikut :

(i) Pengetahuan dibangun oleh siswa sendiri baik secara personal maupun sosial.

(ii) Pengetahuan tidak dapat dipindahkan dari guru ke siswa, kecuali hanya

dengan keaktifan siswa itu sendiri untuk menalar.

(iii)Siswa aktif mengkonstruksi terus menerus sehingga selalu terjadi perubahan

konsep menuju ke konsep yang lebih rinci, lengkap, serta sesuai dengan

konsep ilmiah.

(iv) Guru sekedar membantu menyediakan sarana dan situasi agar proses

konstruksi siswa berjalan mulus.

Tujuan pembelajaran dalam pandangan konstruktivis adalah membangun

pemahaman. Pemahaman memberi makna tentang apa yang dipelajari. Belajar

menurut pandangan konstruktivis tidak ditekankan untuk memperoleh

pengetahuan yang banyak tanpa pemahaman. Herman Hudojo (1998) berpendapat

bahwa pembelajaran matematika menurut pandangan konstruktivis adalah

membantu siswa untuk membangun konsep/prinsip matematika dengan

kemampuannya sendiri melalui proses internalisasi, sehingga konsep/prinsip

tersebut terbangun kembali, transformasi informasi yang diperoleh menjadi

konsep/prinsip baru.

6. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT)

Pembelajaran kooperatif tipe NHT merupakan salah satu tipe

pembelajaran kooperatif yang menekankan pada struktur-struktur khusus yang

dirancang untuk mempengaruhi pola-pola interaksi siswa dalam memiliki tujuan


commit to user

16

untuk meningkatkan penguasaan isi akademik. Tipe ini dikembangkan oleh Kagan

(dalam Ibrahim, 2000: 28) dengan melibatkan para siswa dalam menelaah bahan

yang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap

isi pelajaran tersebut.

Penerapan pembelajaran kooperatif tipe NHT merujuk pada konsep

Kagan (dalam Ibrahim, 2000: 28) untuk melibatkan lebih banyak siswa dalam

menelaah materi yang tercakup dalam suatu pelajaran dengan mengecek

pemahaman mereka mengenai isi pelajaran tersebut. Sebagai pengganti

pertanyaan lansung kepada seluruh kelas, guru menggunakan empat langkah

sebagai berikut : (a) Penomoran, (b) Pengajuan pertanyaan,(c) Berpikir bersama,

(d) Pemberian jawaban.

Langkah-langkah tersebut kemudian dikembangkan menjadi enam langkah

sesuai dengan kebutuhan pelaksanaan penelitian ini. Keenam langkah tersebut

adalah sebagai berikut :

1. Persiapan

Dalam tahap ini guru mempersiapkan rancangan pelajaran dengan membuat

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS) yang

sesuai dengan model pembelajaran kooperatif tipe NHT.

2. Pembentukan kelompok

Dalam pembentukan kelompok disesuaikan dengan model pembelajaran

kooperatif tipe NHT. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang

beranggotakan 4 sampai 5 orang siswa. Guru memberi nomor kepada setiap siswa

dalam kelompok dan nama kelompok yang berbeda. Kelompok yang dibentuk

merupakan percampuran yang ditinjau dari latar belakang sosial, jenis kelamin

dan kemampuan belajar. Selain itu, dalam pembentukan kelompok digunakan

nilai tes (pre-test) sebagai dasar dalam menentukan masing-masing kelompok.

3. Diskusi masalah

Dalam kerja kelompok, guru membagikan LKS kepada setiap siswa sebagai

bahan yang akan dipelajari. Dalam kerja kelompok, setiap siswa berpikir bersama

untuk menggambarkan dan meyakinkan bahwa setiap orang mengetahui jawaban

dari pertanyaan yang telah ada dalam LKS atau pertanyaan yang telah diberikan


commit to user

17

oleh guru. Pertanyaan dapat bervariasi, dari spesifik sampai yang bersifat umum.

4. Memanggil nomor anggota atau pemberian jawaban

Dalam tahap ini, guru menyebut satu nomor dan para siswa dari tiap kelompok

dengan nomor yang sama mengangkat tangan dan menyiapkan jawaban kepada

siswa di kelas.

5. Memberi kesimpulan

Guru memberikan kesimpulan atau jawaban akhir dari semua pertanyaan yang

berhubungan dengan materi yang disajikan.

6. Memberikan penghargaan

Pada tahap ini, guru memberikan penghargaan berupa kata-kata pujian pada siswa

dan memberi nilai yang lebih tinggi kepada kelompok yang hasil belajarnya lebih

baik.

Berdasarkan beberapa pendapat tersebut di atas, maka langkah-langkah

model pembelajaran NHT dalam penelitian ini adalah sebagai beikut.

1) Guru mempersiapkan RPP dan LKS;

2) Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok heterogen yang terdiri dari

empat sampai lima siswa. Dalam tahap ini guru memberikan penomoran pada

masing-masing siswa dalam kelompok;

3) Guru membagikan LKS kepada siswa pada masing-masing kelompok;

4) Siswa berdiskusi dengan teman dalam satu kelompok;

5) Guru memanggil nomor siswa untuk menjelaskan hasil diskusi dalam

kelompoknya;

6) Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi;

7) Guru memberikan penghargaan kepada siswa dalam kelompok.

Selain mempunyai langkah-langkah baku, setiap model pembelajaran

tentunya mempunyai kelebihan dan kekurangan. Adapun kelebihan dan

kekurangan model pembelajaran kooperatif tipe NHT yaitu sebagai berikut

(Lundgren dalam Ibrahim, 2000: 18)

1. Kelebihan

a) Rasa harga diri menjadi lebih tinggi,

b) Memperbaiki kehadiran,


commit to user

18

c) Penerimaan terhadap individu menjadi lebih besar,

d) Perilaku mengganggu menjadi lebih kecil,

e) Konflik antara pribadi berkurang,

f) Pemahaman yang lebih mendalam,

g) Meningkatkan kebaikan budi, kepekaan dan toleransi,

h) Hasil belajar lebih tinggi,

i) Nilai-nilai kerja sama antar siswa lebih teruji,

j) Siswa termotivasi untuk mengembangkan wawasan dan kreativitas, karena

mereka harus mencari informasi dari berbagai sumber.

2. Kelemahan

a) Kemungkinan nomor yang dipanggil, dipanggil lagi oleh guru,

b) Tidak semua anggota kelompok dipanggil oleh guru,

c) Kendala teknis, misalnya masalah tempat duduk kadang sulit atau kurang

mendukung diatur kegiatan kelompok.

7. Metode Pembelajaran

Metode berasal dari Bahasa Yunani “Methodos’’ yang berarti cara atau

jalan yang ditempuh. Sehubungan dengan upaya ilmiah,maka metode menyangkut

masalah cara kerja untuk dapat memahami objek yang menjadi sasaran ilmu yang

bersangkutan. Fungsi metode berarti sebagai alat untuk mencapai tujuan. Menurut

Surya Darma (2008) Metode merupakan upaya untuk mengimplementasikan

rencana yang sudah disusun dalam kegiatan nyata agar tujuan yang telah disusun

tercapai secara optimal. Metode digunakan untuk merealisasikan strategi yang

telah ditetapkan. Disisi lain Sanjaya (dalam Nurhayati, 2011) berpendapat bahwa

Metode pembelajaran adalah cara yang dapat digunakan untuk melaksanakan

strategi pembelajaran.

Dari berbagai pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa Metode

Pembelajaran adalah cara yang digunakan oleh seorang guru dalam melaksanakan

strategi pembelajaran di kelas.


commit to user

19

8. Motode Penemuan Terbimbing

Menurut Jerome Bruner (dalam Markaban, 2008), penemuan adalah suatu

proses. Proses penemuan dapat menjadi kemampuan umum melalui latihan

pemecahan masalah, praktek membentuk dan menguji hipotesis. Di dalam

pandangan Bruner, belajar dengan penemuan adalah belajar untuk menemukan, di

mana seorang siswa dihadapkan dengan suatu masalah atau situasi yang

tampaknya ganjil sehingga siswa dapat mencari jalan pemecahan.

Menurut Herman Hudojo (2001: 112), metode penemuan terbimbing

merupakan suatu cara penyampaian topik-topik matematika sedemikian hingga

proses belajar memungkinkan siswa menemukan sendiri pola-pola atau struktur-

struktur matematika melalui serentetan pengalaman-pengalaman belajar yang

lampau. Kadang-kadang metode penemuan ini memerlukan waktu lebih lama

untuk seluruh kelas atau kelompok kecil siswa dalam menemukan suatu obyek

matematika dari pada menyajikan obyek tersebut kepada mereka. Metode

penemuan ini kurang tepat untuk siswa MTs tanpa bimbingan guru, karena pada

umumnya sebagian besar siswa masih membutuhkan konsep dasar untuk dapat

menemukan sesuatu. Hal ini terkait erat dengan karakteristik pelajaran

matematika yang lebih merupakan deduktif reasoning dalam perumusannya. Di

samping itu, penemuan tanpa bimbingan dapat memakan waktu berhari-hari

dalam pelaksanaannya atau bahkan siswa tidak berbuat apa-apa karena tidak tahu,

begitu pula jalannya penemuan. Mengingat hal tersebut timbul metoda

pembelajaran dengan penemuan yang dipandu oleh guru. Menurut Amin Suyitno

(2004: 6), metode penemuan dalam pembelajaran Matematika akan dapat melatih

siswa dalam berpikir tingkat tinggi.

Metode penemuan yang dipandu oleh guru ini pertama dikenalkan oleh

Plato dalam suatu dialog antara Socrates dan seorang anak, maka sering disebut

juga dengan metoda Socratic (Markaban, 2008). Metode ini melibatkan suatu

dialog/interaksi antara siswa dan guru di mana siswa mencari kesimpulan yang

diinginkan melalui suatu urutan pertanyaan yang diatur oleh guru. Salah satu

buku yang pertama menggunakan teknik penemuan terbimbing adalah tentang

aritmetika oleh Warren Colburn yang pelajaran pertamanya berjudul: Intellectual


commit to user

20

Arithmetic upon the Inductive Method of Instruction, diterbitkan pada tahun 1821,

yang isinya menekankan penggunaan suatu urutan pertanyaan dalam

mengembangkan konsep dan prinsip matematika. Ini menirukan metode Socratic

di mana Socrates dengan pertolongan pertanyaan yang ia tanyakan dimungkinkan

siswa untuk menjawab pertanyaan tersebut. Pertanyaan yang tepat dari seorang

guru akan sangat membantu siswa dalam menemukan sesuatu.

Menurut Markaban (2008), di dalam motode penemuan ini, guru dapat

menggunakan strategi penemuan yaitu secara induktif, deduktif atau keduanya.

1. Strategi Penemuan Induktif

Induktif merupakan proses berpikir di mana siswa menyimpulkan dari apa

yang diketahui benar untuk hal yang khusus, juga akan benar untuk semua hal

yang serupa secara umum. Sebuah argumen induktif meliputi dua komponen,

yang pertama terdiri dari pernyataan/fakta yang mengakui untuk mendukung

kesimpulan dan yang kedua bagian dari argumentasi itu. Kesimpulan dari suatu

argumentasi induktif tidak perlu mengikuti fakta yang mendukungnya. Fakta

mungkin membuat lebih dipercaya, tergantung sifatnya, tetapi itu tidak bisa

membuktikan dalil untuk mendukung. Sebagai contoh, fakta bahwa 3, 5, 7, 11,

dan 13 adalah semuanya bilangan prima dan masuk akal secara umum kita buat

kesimpulan bahwa semua bilangan prima adalah ganjil tetapi hal itu sama sekali

“tidak membuktikan“ karena 2 adalah bilangan genap. Guru beresiko di dalam

suatu argumentasi induktif bahwa kejadian semacam itu sering terjadi.

Karenanya, suatu kesimpulan yang dicapai oleh induksi harus berhati-hati karena

hal seperti itu nampak layak dan hampir bisa dipastikan atau mungkin terjadi.

Sebuah argumentasi dengan induktif dapat ditandai sebagai suatu kesimpulan.

Bukti yang diuji terdiri dari kejadian atau contoh pokok-pokok.

2. Strategi Penemuan Deduktif

Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu

pernyataan diperoleh sebagai akibat logis kebenaran sebelumnya, sehingga kaitan

antar pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Berarti dengan strategi

penemuan deduktif, kepada siswa dijelaskan konsep dan prinsip materi tertentu

untuk mendukung perolehan pengetahuan matematika yang tidak dikenalnya dan


commit to user

21

guru cenderung untuk menanyakan suatu urutan pertanyaan untuk mengarahkan

pemikiran siswa ke arah penarikan kesimpulan yang menjadi tujuan dari

pembelajaran.

Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep

matematika. Namun demikian, pembelajaran dan pemahaman suatu konsep dapat

diawali secara induktif melalui peristiwa nyata atau intuisi. Kegiatan dapat

dimulai dengan beberapa contoh atau fakta yang teramati, membuat daftar sifat

yang muncul (sebagai gejala), memperkirakan hasil baru yang diharapkan, yang

kemudian dibuktikan secara deduktif. Dengan demikian, cara belajar induktif dan

deduktif dapat digunakan dan sama-sama berperan penting dalam mempelajari

matematika

Dengan penjelasan di atas metode penemuan yang dipandu oleh guru ini

kemudian dikembangkan dalam suatu model pembelajaran yang sering disebut

model pembelajaran dengan penemuan terbimbing. Agar pelaksanaan model

pembelajaran dengan penemuan terbimbing ini berjalan dengan efektif, beberapa

langkah yang perlu ditempuh oleh guru matematika adalah sebagai berikut

(Markaban, 2008: 17):

a. Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data

secukupnya, perumusannya harus jelas, hindari pernyataan yang menimbulkan

salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak salah;

b. Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun, memproses, mengorganisir,

dan menganalisis data tersebut. Dalam hal ini, bimbingan guru dapat diberikan

sejauh yang diperlukan saja. Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa

untuk melangkah ke arah yang hendak dituju, melalui pertanyaan-pertanyaan,

atau LKS;

c. Siswa menyusun konjektur (prakiraan) dari hasil analisis yang dilakukannya;

d. Bila dipandang perlu, konjektur yang telah dibuat siswa tersebut diatas

diperiksa oleh guru. Hal ini penting dilakukan untuk meyakinkan kebenaran

prakiraan siswa, sehingga akan menuju arah yang hendak dicapai;

e. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur tersebut, maka

verbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga kepada siswa untuk


commit to user

22

menyusunya. Di samping itu perlu diingat pula bahwa induksi tidak menjamin

100% kebenaran konjektur;

f. Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru menyediakan

soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan itu

benar.

Memperhatikan Model Pembelajaran dengan Penemuan Terbimbing

tersebut di atas dapat disampaikan kelebihan dan kekurangan yang dimilikinya

(Markaban, 2008: 18-19). Kelebihan dari Model Pembelajaran dengan Penemuan

Terbimbing adalah sebagai berikut:

a. Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan;

b. Menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry (mencari-temukan);

c. Mendukung kemampuan problem solving siswa;

d. Memberikan wahana interaksi antar siswa, maupun siswa dengan guru, dengan

demikian siswa juga terlatih untuk menggunakan bahasa Indonesia yang baik

dan benar;

e. Materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat kemampuan yang tinggi dan

lebih lama membekas karena siswa dilibatkan dalam proses menemukanya.

Sementara itu kekurangannya adalah sebagai berikut:

a. Untuk materi tertentu, waktu yang tersita lebih lama;

b. Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan cara ini. Di lapangan,

beberapa siswa masih terbiasa dan mudah mengerti dengan model ceramah;

c. Tidak semua topik cocok disampaikan dengan model ini. Umumnya topik-

topik yang berhubungan dengan prinsip dapat dikembangkan dengan Model

Penemuan Terbimbing.

9. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together Dengan

Metode Penemuan Terbimbing

Berdasarkan langkah-langkah sebelumnya, maka sintaks model

pembelajaran Number Heads Together dengan metode penemuan terbimbing

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:


commit to user

23

1. Persiapan

Dalam tahap ini guru mempersiapkan rancangan pelajaran dengan membuat

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS). Tahap

persiapan ini dilakukan sebelum pembelajaran dimulai.

2. Pembentukan kelompok

Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 4 sampai 5

orang siswa. Guru memberi nomor kepada setiap siswa dalam kelompok dan

nama kelompok yang berbeda. Kelompok yang dibentuk merupakan percampuran

yang ditinjau dari latar belakang sosial, jenis kelamin dan kemampuan belajar.

Pembentukan kelompok dilakukan sebelum pembelajaran dimulai, sehingga

ketika pelajaran dimulai siswa tinggal menempatkan diri di masing-masing

kelompok.

3. Merumuskan Masalah

Guru bersama siswa merumuskan masalah berdasarkan tujuan pembelajaran yang

ingin dicapai

4. Diskusi Masalah

Siswa menyusun, memproses dan mengorganisir rumusan masalah tersebut.

Dalam hal ini, bimbingan guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan saja.

Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa untuk melangkah ke arah yang

hendak dituju, melalui pertanyaan-pertanyaan dalam bentuk LKS. Diskusi

dilakukan siswa dalam kelompok.

5. Menyusun Perkiraan

Siswa menyusun perkiraan dari hasil diskusi masalah yang dilakukannya. Bila

dipandang perlu, perkiraan yang telah dibuat siswa tersebut diatas diperiksa oleh

guru. Hal ini penting dilakukan untuk meyakinkan kebenaran perkiraan siswa,

sehingga akan menuju arah yang hendak dicapai.

6. Memanggil nomor anggota atau pemberian jawaban

Setelah siswa menyusun perkiraan. Guru memanggil nomor salah satu siswa

untuk menjelaskan solusi masalah yang diberikan berdasarkan hasil perkiraan di

depan kelas.


commit to user

24

7. Memberi kesimpulan

Guru bersama-sama dengan siswa menyimpulkan pembelajaran berdasarkan

rumusan masalah yang disusun di awal pembelajaran

8. Memberikan penghargaan

Pada tahap ini, guru memberikan penghargaan berupa kata-kata pujian pada siswa

dan memberi nilai yang lebih tinggi kepada kelompok yang hasil belajarnya lebih

baik.

10. Model Pembelajaran Langsung

Pembelajaran langsung merupakan suatu model pembelajaran yang

bersifat teacher center (Trianto, 2009:41). Dalam menerapkan model

pembelajaran langsung, guru harus mendemonstrasikan pengetahuan atau

keterampilan yang akan dilatihkan kepada siswa secara langkah demi langkah.

Hal ini dimaksudkan karena dalam pembelajaran peranan guru sangat dominan,

dan dituntut untuk dapat menjadi seorang model yang menarik bagi siswa. Model

pembelajaran langsung sangat diperlukan dalam membelajarkan materi mata

pelajaran matematika terutama yang terkait dengan membelajarkan operasi

(aturan pengerjaan hitung, aljabar, matematika, dll.). Operasi sering disebut

dengan skill (keterampilan) yaitu keterampilan dalam matematika berupa

kemampuan pengerjaan (operasi) dan melakukan suatu prosedur atau aturan

yang harus dikuasai oleh siswa dengan kecepatan dan ketepatan yang tinggi

untuk memperoleh suatu hasil tertentu.

Beberapa keterampilan ditentukan oleh seperangkat aturan atau instruksi

atau prosedur yang berurutan, yang disebut algoritma. Menurut Gagne (dalam

Ismail, 2003), pengetahuan dibagi menjadi dua macam yaitu pengetahuan

deklaratif dan pengetahuan prosedural. Pengetahuan prosedural adalah

pengetahuan mengenai bagaimana orang melakukan sesuatu sedangkan

pengetahuan deklaratif adalah pengetahuan tentang sesuatu. Menurut Agus

Suprijono (2009: 50), fase dalam pembelajaran langsung adalah sebagai berikut:

1. Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan peserta didik;

2. Mendemonstrasikan pengetahuan atau ketrampilan;


commit to user

25

3. Membimbing pelatihan;

4. Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik;

5. Memberikan kesempatam untuk pelatihan lanjutan dan penerapan.

Dari fase-fase di atas dengan mengacu standar proses yaitu

Permendiknas Nomor 41 tahun 2007, maka langkah-langkah dalam model

pembelajaran langsung dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Langkah awal guru menyiapkan siswa baik secara psikis dan fisik untuk

mengikuti proses pembelajaran, menjelaskan tujuan pembelajaran atau

kompetensi dasar yang akan dicapai, mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang

mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari.

Langkah awal ini dilakukan untuk memberikan motivasi pada siswa untuk

berperan penuh pada proses pembelajaran

2. Langkah berikutnya adalah guru mempresentasikan materi ajar atau

mendemonstrasikan mengenai keterampilan tertentu. Selanjutnya guru

memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan latihan dan

memberikan umpan balik. Dalam langkah ini dikaitkan guru memfasilitasi

siswa untuk mengeksplorasi, mengelaborasi dan mengonfirmasi proses

pembelajaran.

3. Langkah akhir guru memberikan latihan untuk menerapkan konsep yang telah

dipelajari, membuat rangkuman bersama-sama siswa, melakukan refleksi

terhadap pembelajaran yang sudah berlangsung, merencanakan kegiatan tindak

lanjutnya, menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya

Selain mempunyai langkah baku, model pembelajaran langsung tentunya

mempunyai kelebihan dan kekurangan. Adapun kelebihan dan kekurangan model

pembelajaran langsung yaitu sebagai berikut (Rachmadhi Widdiharto, 2004):

(i) Kelebihan

a) Relatif banyak materi yang tersampaikan;

b) Untuk hal-hal yang sifatnya prosedural, model ini akan relatif mudah diikuti.

(ii) Kekurangan

a) Jika guru terlalu dominan pada ceramah, maka siswa akan cepat bosan.


commit to user

26

11. Kemampuan Spasial

Salah satu aspek dari kognisi adalah kemampuan spasial. Menurut

Linn&Petersen (dalam Yilmaz, 2009), kemampuan spasial mengacu pada

keterampilan dalam mewakili, transformasi, menghasilkan, mengingat simbol-

simbol dan informasi non-linguistik. Sementara itu menurut Gardner (dalam

Junsella Harmony & Roseli Theis, 2012), kemampuan spasial adalah kemampuan

untuk menangkap dunia ruang secara tepat. Disisi lain Olkun (2003: 8)

berpendapat bahwa kemampuan spasial adalah kemampuan manipulasi mental

objek dan bagian mereka dalam 2D dan 3D ruang.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa

definisi kemampuan spasial dalam penelitian ini adalah kemampuan seseorang

dalam menangkap atau memanipulasi gambar 2D dan 3D secara tepat. Penelitian

menunjukkan bahwa kemampuan spasial adalah penting dan dapat ditingkatkan

melalui kegiatan yang sesuai. Kemampuan spasial diperoleh anak secara bertahap,

dimulai dari pengenalan objek melalui persepsi dan aktivitas anak di

lingkungannya.

Kemampuan spasial secara luas dianggap sebagai aspek penting dalam

kecerdasan manusia oleh para ilmuwan (Rafi, 2006). Hal ini melibatkan proses

kognitif melalui upaya otak untuk memahami dan menafsirkan beberapa jenis

informasi yang masuk yaitu informasi visual dan spasial. Sebuah pemahaman

sederhana dari informasi visual-spasial adalah kemampuan seseorang untuk

mengingat bagaimana untuk bergerak di sekitar rumah. Keterampilan ini menjadi

jelas ketika individu terlibat dalam kegiatan yang berhubungan dengan visual dan

spasial seperti Teknik, Sains, Arsitektur dan Teknologi.

Menurut Piaget & Inhelder (dalam Tambunan, 2006) kemampuan spasial

yang merupakan aspek dari kognisi berkembang sejalan dengan perkembangan

kognitif yaitu konsep spasial pada tahapan sensori-motor, konsep spasial pada

tahapan pra-operasional, konsep spasial pada tahapan konkret-operasional dan

konsep spasial pada tahapan formal-operasional. Kemampuan spasial ini

diperoleh anak melalui alur perkembangan berdasarkan hubungan spasial

topologi, proyektif dan euclidis. Pada hubungan spasial topologi anak mengerti


commit to user

27

spasial dalam hubungannya dengan relasi topologi yaitu “di samping” atau “di

depan”.

Mengenai aspek kemampuan spasial, Maier (1998) mengidentifikasi lima

aspek kemampuan spasial yaitu persepsi spasial, visualisasi, rotasi mental,

hubungan spasial dan orientasi spasial. Berikut kelima elemen kemampuan spasial

tersebut.

(1) Persepsi Spasial

Persepsi spasial merupakan kemampuan menentukan arah vertikal dan

horizontal dari suatu objek yang keberadaan posisinya dikacaukan, misalnya

benda tersebut dimiringkan ke kanan atau ke kiri.

(2) Penggambaran

Penggambaran merupakan kemampuan untuk memvisualisasi atau melihat

sebuah konfigurasi dimana terdapat gerakan atau perpindahan pada bagian

dari konfigurasi tersebut.

(3) Rotasi Mental

Rotasi mental merupakan kemampuan dalam menentukan hasil dari rotasi

gambar dimensi dua atau dimensi tiga.

(4) Hubungan Spasial

Hubungan spasial merupakan kemampuan untuk mengenali konfigurasi

spasial dari objek atau bagian objek serta kaitan antara satu dengan yang

lainnya.

(5) Orientasi Spasial

Orientasi spasial merupakan kemampuan untuk masuk dalam situasi spasial

tertentu, contohnya menebak hasil foto suatu benda yang difoto dari sudut

tertentu.

Kelima elemen kemampuan spasial tersebut dijadikan pedoman dalam

penyusunan indikator kemampuan spasial pada penelitian ini. Tabel 2.2

menunjukkan penjabaran indikator dari kelima elemen kemampuan spasial

tersebut.


commit to user

28

Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Spasial

Elemen Indikator

Persepsi Spasial a. Menenentukan kedudukan suatu benda ketika

dimiringkan

b. Menentukan bidang dalam bangun ruang

Penggambaran Menentukan bentuk yang sebenarnya sebuah bidang

dalam gambar bangun ruang Rotasi Mental a. Menentukan gambar yang identik berdasarkan

hasil rotasi

b. Menentukan bentuk jaring-jaring yang mungkin

dari suatu bangun ruang Hubungan Spasial a. Menentukan hubungan yang tepat dari beberapa

model gambar

b. Menentukan pasangan bidang yang saling

beroposisi dari sebuah bangun ruang Orientasi Spasial Menentukan kedudukan suatu benda yang berpindah

dalam sebuah bangun ruang

12. Gaya Kognitif

Secara psikologi ada perbedaan cara orang memproses dan

mengorganisasi kegiatannya. Perbedaan tersebut dapat mempengaruhi kuantitas

dan kualitas dari hasil kegiatan yang dilakukan, termasuk kegiatan belajar siswa di

sekolah. Perbedaan ini disebut dengan gaya kognitif (cognitive styles). Gaya

kognitif merujuk pada cara orang memperoleh informasi dan menggunakan

strategi untuk merespon suatu tugas. Disebut sebagai gaya dan tidak sebagai

kemampuan karena merujuk pada bagaimana orang memproses informasi dan

memecahkan masalah, dan bukan merujuk pada bagaimana cara yang terbaik

dalam memproses informasi dan memecahkan masalah.

Coop (1974) mengemukakan bahwa istilah gaya kognitif mengacu pada

kekonsistenan pola yang ditampilkan seseorang dalam merespon berbagai situasi.

Juga mengacu pada pendekatan intelektual dan/atau strategi dalam menyelesaikan

masalah. Sedangkan menurut Kogan (Ardana, 2002), gaya kognitif dapat

didefinisikan sebagai variasi individu dalam cara memandang, mengingat dan

berpikir atau sebagai cara tersendiri dalam hal memahami, menyimpan,

mentransformasi, dan menggunakan informasi. Sejalan dengan definisi di atas,

Nasution (2000) mengemukakan bahwa gaya kognitif adalah cara yang konsisten


commit to user

29

yang dilakukan oleh seorang murid dalam menangkap stimulus atau informasi,

cara mengingat, berpikir, dan memecahkan masalah. Sedangkan Winkel (1996)

mengemukakan pengertian gaya kognitif sebagai cara khas yang digunakan

seseorang dalam mengamati dan beraktivitas mental di bidang kognitif, yang

bersifat individual dan kerapkali tidak disadari dan cenderung bertahan terus.

Mengenai jenis-jenis gaya kognitif, Winkel (1996) membedakan dalam beberapa

jenis berdasarkan kecenderungan, seperti: (a) cenderung bergantung pada medan

(field dependent) atau cenderung tidak tergantung pada medan (field idepemdent),

(b) Kecenderungan konsisten atau mudah meninggalkan cara yang telah dipilih

dalam mempelajari sesuatu, (c) kecenderungan luas atau sempit dalam

pembentukan konsep, dan (d) cenderung sangat atau kurang memperhatikan

perbedaan antara objek-objek yang diamati.

Nasution (2000) membedakan gaya kognitif secara lebih spesifik dalam

kaitannya dengan proses belajar mengajar, meliputi: (a) field dependent – field

independent, (b) impulsif – refleksif, (c) presentif – reseptif, dan (d) sistematis –

intuitif. Sedangkan Ardana (2002) mengutip pembagian gaya kognitif yang

dikemukakan oleh Siegel dan Coop (1974), yaitu: (a) mengutamakan perhatian

global versus perhatian detail (bagian), (b) membedakan suatu stimulus ke dalam

kategori yang lebih besar versus kategori bagian-bagian kecil, (c) kecendrungan

mengklasifikasi item berdasarkan karakteristik yang nampak seperti kesamaan

fungsi, waktu, atau ruang versus memilih kesamaan dari beberapa atribut yang

abstrak, (c) cepat (impulsive) versus lambat, sugguh-sungguh dalam pemecahan

masalah (reflexsive), dan (d) Intuitif, induktif versus kognitif logik, kognitif

deduktif.

Pada penelitian ini gaya kognitif field dependent-field independent beserta

implementasinya dalam pembelajaran akan menjadi fokus dalam penelitian ini.

Nasution (2000) mengemukakan bahwa siswa yang bergaya kognitif field

dependent sangat dipengaruhi atau bergantung pada lingkungan, sedangkan siswa

yang bergaya kognitif field independent tidak atau kurang dipengaruhi oleh

lingkungan. Penjelasan mengenai masing-masing tipe gaya kognitif dapat

diuraikan sebagai berikut.


commit to user

30

a) Gaya Kognitif Field Independent

Individu yang memiliki gaya kognitif field independent memiliki

karakteristik antara lain: 1) memiliki kemampuan menganalisis untuk me-

misahkan obyek dari lingkungannya, 2) memiliki kemampuan mengorganisasikan

obyek-obyek, 3) memiliki orientasi impersonal, 4) memilih profesi yang bersifat

individual, 5) mendefinisikan tujuan sendiri, 6) mengutamakan motivasi intrinsik

dan penguatan internal (Witkin dalam Candiasa, 2002). Karakteristik yang

dimiliki individu field independent berimplikasi pada aktivitasnya selama

mengikuti proses pembelajaran, antara lain: 1) cenderung untuk merumuskan

sendiri tujuan pembelajaran; 2) lebih tertarik pada penguatan internal dan

motivasi intrinsik; dan 3) cenderung untuk menggunakan struktur perantara dalam

mempelajari materi (Witkin dalam Candiasa, 2002).

b) Gaya Kognitif Field Dependent

Beberapa karaktersitik individu yang memiliki gaya kognitf field

dependent sudah diidentifikasikan oleh Witkin dan kawan-kawannya (Candiasa,

2002), antara lain: 1) cenderung untuk berpikir global; 2) cenderung menerima

struktur yang sudah ada, 3) me miliki orientasi sosial, 4) cenderung memilih

profesi yang menekankan pada ketrampilan sosial, 5) cenderung mengikuti tujuan

yang yang sudah ada, dan 6) cenderung bekerja dengan motivasi eksternal serta

lebih tertarik pada penguatan eksternal. Individu yang memiliki gaya kognitif field

dependent cenderung baik hati, ramah, dan bijaksana, sehingga lebih mampu

untuk menjalin hubungan interpersonal dan lebih mudah diterima orang lain.

Akan tetapi orientasi sosial, kurangnya kemampuan menganalisis, serta

kecenderungan untuk menerima informasi seperti disajikan menjadikan individu

field dependent menemui kesulitan untuk mengemukakan pendapat dengan

persepsi sendiri.

Ciri-ciri individu field dependent dalam proses pembelajaran diuraikan

sebagai berikut: 1) menerima konsep dan materi secara global, 2) cenderung

menghubungkan konsep-konsep dalam kurikulum dengan pengalaman sendiri, 3)

mencari bimbingan dan petunjuk dari guru, 4) memerlukan hadiah untuk

memperkuat interaksi dengan guru, 5) sensitif terhadap perasaan dan pendapat


commit to user

31

sendiri, 6) lebih suka bekerjasama daripada bekerja sendiri, dan 7) lebih tertarik

kepada organisasi materi yang telah disiapkan guru. Individu field dependent

cenderung menggunakan pendekatan pasif dalambelajar (Lin dan Shivers dalam

Candiasa, 2002).

Sementara itu Ardana (2002), menguraikan perbedaan implikasi gaya

kognitif siswa yang field dependent – field independent dalam pembelajaran dapat

dalam Tabel 2.3 berikut.

Tabel 2.3 Implikasi Gaya Kognitif Dalam Pembelajaran

Gaya Kognitif

Field-dependent Field-Independent

1. Penerimaan secara global 1. Penerimaan secara analitis

2. Memahami secara global struktur

yang diberikan.

2. Memahami secara artikulasi dari

struktur yang diberikan atau

pembatasan

3. Membuat perbedaan yang umum

dan luas antara konsep, melihat

hubungan/ keterkaitan.

3. Membuat perbedaan konsep yang

spesifik dengan sedikit mungkin

tumpang tindih.

4. Orientasi sosial 4. Orientasi pada perorangan

5. Belajar materi yang lebih bersifat

sosial.

5. Belajar materi sosial hanya sebagai

tugas yang disegaja.

6. Materi yang baik adalah materi

yang relevan dengan

pengalamannya.

6. Belajar materi sosial hanya sebagai

tugas yang disengaja.

7. Memerlukan bantuan luar dan

penguatan untuk mencapai tujuan.

7. Tujuan dapat dicapai dengan

penguatan sendiri.

8. Memerlukan pengorganisasian. 8. Bisa dengan situasi struktur sendiri.

9. Lebih mempengaruhi oleh kritik. 9. Sedikit dipengaruhi oleh kritik.

10. Menggunakan pendekatan penonton

untuk mencapai konsep.

10. Menggunakan pendekatan

pengetesan hipotesis dalam

pencapaian konsep. Sumber : Ardana (2002)

B. Penelitian Yang Relevan

Untuk menunjang penelitian yang akan peneliti lakukan, berikut ini

penelitian yang relevan sebagai pembanding peneliti akan lakukan.

Penelitian Rofiq Setyawan (2008), meneliti tentang pengaruh model

pembelajaran NHT ditinjau dari motivasi belajar siswa. Temuannya menunjukkan

bahwa model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) lebih baik


commit to user

32

dibandingkan metode ceramah. Persamaan dengan penelitian ini yaitu sama-sama

menggunakan model pembelajaran NHT sebagai salah satu model pembelajaran

yang digunakan dalam penelitian. Perbedaannya yaitu penelitian ini

mengkombinasikan model pembelajaran NHT dengan metode penemuan

terbimbing dan meninjau dari kemampuan spasial dan gaya kognitif.

Penelitian Maheady & Michieli (2012), meneliti tentang efektivitas model

pembelajaran NHT. Temuannya menunjukkan bahwa selama proses pembelajaran

NHT setiap siswa aktif dalam diskusi di kelas. Persamaan dengan penelitian ini

yaitu sama-sama menggunakan model pembelajaran NHT sebagai salah satu

model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian. Perbedaannya yaitu

penelitian ini mengkombinasikan model pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing dan meninjau dari kemampuan spasial dan gaya kognitif.

Penelitian Tri Sardjoko (2011), meneliti tentag efektivitas model

pembelajaran NHT dan GI ditinjau dari Motivasi Berprestasi. Temuannya

menyimpulkan bahwa prestasi belajar siswa yang diajar dengan model

pembelajaran Numbered Heads Together lebih baik daripada siswa yang diajar

dengan model pembelajaran Group Investigation. Persamaan dengan penelitian ini

yaitu sama-sama menggunakan model pembelajaran NHT sebagai salah satu

model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian. Perbedaannya yaitu



Penelitian Leo Adhar Efendi (2012), meneliti tentang pembelajaran

matematika dengan metode penemuan terbimbing untuk meningkatkan

kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa. Temuannya

menyimpulkan bahwa secara keseluruhan peningkatan kemampuan representasi

dan pemecahan masalahmatematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan

metode penemuan terbimbing lebih baik daripada pembelajaran konvensional.

Persamaan dengan penelitian ini yaitu sama-sama menggunakan metode

penemuan terbimbing dalam pembelajaran. Perbedaannya yaitu penelitian ini




commit to user

33

Penelitian Yang (2010), meneliti tentang efektivitas metode penemuan

terbimbing. Temuannya menyatakan bahwa metode penemuan terbimbing lebih

efektif daripada pembelajaran langsung. Persamaan dengan penelitian ini yaitu

sama-sama menggunakan metode penemuan terbimbing dalam pembelajaran.

Perbedaannya yaitu penelitian ini mengkombinasikan model pembelajaran NHT

dengan metode penemuan terbimbing dan meninjau dari kemampuan spasial dan

gaya kognitif.

Penelitian Kyriazis1, Psycharis & Korres (2009), meneliti tentang

eksperimen metode penemuan dan komputasional pada pendidikan matematika

dan sains tingkat tinggi. Temuannya menyatakan bahwa penggunaan komputer

dan metode penemuan terbimbing sukses meningkatkan hasil belajar siswa.

Persamaan dengan penelitian ini yaitu sama-sama menggunakan metode

penemuan terbimbing dalam pembelajaran. Perbedaannya yaitu penelitian ini



Penelitian Agung Putra Wijaya (2011), meneliti tentang eksperimentasi

model pembelajaran NHT dan STAD ditinjau dari keingintahuan dan gaya

kognitif. Temuannya menyatakan bahwa prestasi belajar matematika peserta didik

yang memiliki gaya kognitif field independent lebih baik dibandingkan prestasi

belajar matematika peserta didik yang memiliki gaya kognitif field dependent.

Persamaan dengan penelitian ini yaitu sama-sama menggunakan variabel gaya

kognitif sebagai variabel bebas atributif. Perbedaannya yaitu penelitian ini



Penelitian Nora Faradhila, Imam Sujadi & Yemi Kuswardi (2013),

meneliti tentang eksperimentasi model pembelajaran Missouri Mathematics

Project ditinjau dari kemampuan spasial. Salah satu temuannya menyatakan

bahwa siswa yang mempunyai kemampuan spasial tinggi menghasilkan prestasi

belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan

spasial sedang dan rendah sedangkan siswa yang mempunyai kemampuan spasial

sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama baiknya. Persamaan


commit to user

34

dengan penelitian ini yaitu sama-sama menggunakan variabel kemampuan spasial

sebagai variabel bebas atributif. Perbedaannya yaitu penelitian ini



C. Kerangka Berpikir

1. Pengaruh Model Pembelajaran Terhadap Prestasi Belajar Matematika

Pada Materi Kubus dan Balok

Prestasi belajar matematika siswa merupakan suatu hasil yang diperoleh

siswa setelah melakukan serangkaian proses belajar matematika. Model

pembelajaran merupakan fakta yang sangat penting dalam menentukan prestasi

belajar siswa. Dalam peneltian ini, model pembelajaran yang diterapkan adalah

model pembelajaran NHT dengan metode penemuan terbimbing, model

pembelajaran NHT dan model pembelajaran langsung.

Dalam model pembelajaran NHT, setiap siswa dalam kelompok

mempunyai nomor yang berbeda dan menyadari bahwa setiap nomor mempunyai

peluang yang sama untuk dipanggil guru guna mewakili kelompoknya. Dengan

demikian setiap peserta didik diharuskan untuk terlibat secara total untuk

mengkonstruksi pemahamannya melalui diskusi kelompok sehingga memiliki

pemahaman yang maksimal dan mampu menjelaskan hasil diskusi kepada seluruh

siswa di kelas, jika nomor yang dimilikinya dipanggil oleh guru.

Sementara itu metode penemuan terbimbing menuntut siswa untuk

menemukan sendiri konsep-konsep tentang matematika dengan bimbingan guru.

Dengan metode penemuan terbimbing juga diharapkan materi yang dipelajari

siwa dapat mencapai tingkat kemampuan yang tinggi dan lebih lama membekas

karena siswa dilibatkan dalam proses menemukannya.

Melalui diskusi dalam model pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing, siswa bersama dengan teman kelompoknya akan berusaha

untuk mengkonstruk sendiri pengetahuan mereka. Di sisi lain apabila ditemukan

adanya kesulitan dalam pembelajaran guru memberi bimbingan sampai siswa

benar-benar paham, bimbingan disini dirancang dalam bentuk pertanyaan-


commit to user

35

pertanyaan yang berfungsi untuk membantu siswa mengkonstruksi sendiri

pengetahuan mereka. Dengan demikian pada penerapan model pembelajaran NHT

dengan metode penemuan terbimbing pada materi kubus dan balok, ilmu geometri

yang didapat oleh siswa akan bertahan lebih lama dalam memori otak mereka. Hal

ini dikarenakan karena ilmu yang mereka peroleh didapat dari mengkonstruk

pengetahuan mereka dibawah bimbingan dari guru.

Sementara itu pada model pembelajaran langsung, siswa cenderung hanya

mendengarkan ceramah dari guru. Siswa hanya pasif mendengarkan, dengan

hanya pasif mendengarkan maka materi kubus dan balok yang mereka peroleh

hanya terserap sedikit. Melalui model pembelajaran langsung juga dimungkinkan

siswa merasa bosan sehingga memungkinkan mereka menjadi ngantuk. Akibatnya

pengetahuan kubus dan balok yang mereka dapatkan dalam pembelajaran tidak

akan diserap secara maksimal.

Berdasarkan uraian tersebut, kemungkinan model pembelajaran NHT

dengan metode penemuan terbimbing menghasilkan prestasi belajar matematika

yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran NHT dan model

pembelajaran langsung, serta model prmbelajaran NHT menghasilkan prestasi

belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran

langsung.

2. Pengaruh Kemampuan Spasial Terhadap Prestasi Belajar Matematika

Pada Materi Kubus dan Balok

Kemampuan spasial adalah kemampuan seseorang dalam

memvisualisasikan suatu benda dan berpikir secara abstrak melalui objek gambar

yang mewakili benda tersebut baik pada ruang dimensi dua maupun dimensi tiga.

Siswa yang berkemampuan spasial tinggi, mempunyai kemampuan dalam berpikir

secara abstrak terhadap objek benda melalui gambar yang mewakilinya baik pada

ruang dimensi tiga maupun dimensi dua dengan sangat baik. Sementara itu pada

siswa dengan kemampuan spasial sedang mampu berpikir secara abstrak terhadap

objek benda melalui gambar yang mewakilinya baik pada ruang dimensi tiga

maupun dimensi dua, namun tidak sebaik siswa dengan kemampuan spasial


commit to user

36

sedang. Disisi lain pada siswa dengan kemampuan spasial rendah sulit untuk

berpikir secara abstrak terhadap objek benda melalui gambar yang mewakilinya

baik pada ruang dimensi dua maupun dimensi tiga.

Kubus dan balok merupakan salah satu objek geometri yang bersifat

abstrak dan termasuk ruang dimensi tiga. Materi ini banyak menuntut siswa untuk

memahami bangun ruang. Siswa dituntut untuk membayangkan bentuk kubus dan

balok. Oleh sebab itu pemahaman siswa dalam materi kubus dan balok erat

kaitannya dengan kemampuan spasial siswa atau kemampuan keruangan. Siswa

dengan kemampuan spasial tinggi mempunyai tingkat pemahaman yang tinggi

terhadap sifat keruangan. Dalam pembelajaran matematika, khususnya materi

geometri, diperlukan kemampuan yang tinggi dalam mengenali benda-benda

geometris dalam bentuk dua dan tiga dimensi. Siswa dengan kemampuan spasial

tinggi mungkin tidak mengalami kesulitan dalam memahami materi geometri

khususnya kubus dan balok. Tetapi untuk siswa dengan kemampuan spasial

sedang maupun rendah mungkin akan mengalami kesulitan dalam memahami

materi geometri. Sehingga prestasi belajar mereka cenderung lebih rendah.

Berdasarkan uraian tersebut di atas, kemungkinan siswa yang

berkemampuan spasial tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih

baik dibandingkan siswa dengan kemampuan spasial sedang maupun rendah, serta

siswa yang berkemampuan spasial sedang prestasi belajar matematikanya lebih

baik dibandingkan dengan siswa berkemampuan spasial rendah.

3. Pengaruh Gaya Kognitif Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada

Materi Kubus Dan Balok

Faktor lain yang dapat mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa

adalah gaya kognitif. Gaya kognitif merujuk pada cara orang memperoleh

informasi dan menggunakan strategi untuk merespon suatu tugas. Nasution (2000)

mengemukakan bahwa gaya kognitif adalah cara yang konsisten yang dilakukan

oleh seorang murid dalam menangkap stimulus atau informasi, cara mengingat,

berpikir, dan memecahkan masalah.


commit to user

37

Tipe gaya kognitif yang digunakan dalam penelitian ini yaitu field

dependent dan field independent. Dalam pembelajaran kubus dan balok di kelas,

siswa dengan gaya kognitif field independent lebih tertarik untuk mengamati

pemrosesan informasinya. Siswa ini dapat menerima secara terpisah-pisah bagian-

bagian dari suatu pola dan dapat menganalisa suatu pola berdasarkan bagian-

bagiannya.

Siswa yang memiliki gaya kognitif field independent umumnya lebih

mudah dalam menghadapi tugas-tugas yang memerlukan kemampuan analisis.

Siswa tersebut memiliki kemampuan analisis yang mumpuni sehingga cenderung

lebih refleksif terhadap kemungkinan-kemungkinan klasifikasi pilihan yang

diberikan.siswa ini cenderung lebih tenang dan tidak bingung dalam memecahkan

permasalahan. Selain itu, siswa ini cenderung membuat kesalahan yang lebih

sedikit dalam membaca dan berpikir induktif. Secara kognitif, siswa yang

memiliki gaya kognitif field dependent akan mengalami kesulitan dalam

menganalisis masalah yang dihadapi dan mengubah strategi pemecahan masalah

yang selama ini telah digunakan atau menemukan strategi baru dalam

memecahkan masalah yang dihadapi.

Siswa yang memiliki gaya kognitif field independent dapat memahami

dengan baik lingkup matematika dan ilmu pengetahuan alam yang membutuhkan

kemampuan analisis. Sementara itu, siswa yang memiliki gaya kognitif field

dependent memiliki daya ingat yang baik untuk informasi sosial dan lebih

menyenangi pelajaran-pelajaran social seperti bahasa dan sejarah.

Berdasarkan uraian tersebut di atas, maka pada pembelajaran kubus dan

balok kemungkinan siswa dengan gaya kognitif field independent mempunyai

prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan gaya

kognitif field dependent.


Pada Materi Kubus dan Balok Jika Ditinjau Dari Kemampuan Spasial

a. Pengaruh Model Pembelajaran Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada

Materi Kubus dan Balok Pada Kemampuan Spasial Tinggi


commit to user

38

Siswa yang berkemampuan spasial tinggi, mempunyai kemampuan dalam

berpikir secara abstrak terhadap objek benda melalui gambar yang mewakilinya

baik pada ruang dimensi tiga maupun dimensi dua dengan sangat baik. Oleh sebab

itu mereka akan lebih mudah dalam mempelajari materi kubus dan balok. Dengan

demikian, perbedaan model pembelajaran yang digunakan guru di kelas tidak

begitu berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika mereka karena lebih

banyak dipengaruhi oleh kemampuan spasial mereka yang tinggi.

Berdasarkan uraian tersebut di atas, kemungkinan pada siswa dengan

kemampuan spasial tinggi, prestasi belajar matematika pada ketiga model

pembelajaran sama baiknya.

b. Pengaruh Model Pembelajaran Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada

Materi Kubus dan Balok Pada Kemampuan Spasial Sedang

Siswa dengan kemampuan spasial sedang mampu berpikir secara abstrak

terhadap objek benda melalui gambar yang mewakilinya baik pada ruang dimensi

tiga maupun dimensi dua, namun tidak sebaik siswa dengan kemampuan spasial

sedang. Mereka memerlukan bimbingan yang lebih dalam mempelajari materi

kubus dan balok. Dengan demikian perbedaan model pembelajaran yang

digunakan guru di kelas akan banyak mempengaruhi prestasi belajar mereka

dalam materi kubus dan balok. Mengenai model pembelajaran yang digunakan

dalam penelitian ini, siswa dengan model pembelajaran numbered heads together

dengan metode penemuan terbimbing akan mendapatkan bimbingan lebih banyak

dari guru dalam pembelajaran di kelas, sehingga kemungkinan prestasi belajar

mereka akan lebih baik dibanding dengan model pembelajaran langsung maupun

numbered heads together, serta model pembelajaran NHT akan menghasilkan

prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan model pembelajaran

langsung.

c. Pengaruh Model Pembelajaran Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada

Materi Kubus dan Balok Pada Kemampuan Spasial Rendah

Siswa dengan kemampuan spasial rendah sulit untuk berpikir secara

abstrak terhadap objek benda melalui gambar yang mewakilinya baik pada ruang

dimensi dua maupun dimensi tiga. Mereka memerlukan bimbingan yang jauh


commit to user

39

lebih banyak dalam mempelajari materi kubus dan balok. Dengan demikian

perbedaan model pembelajaran yang digunakan guru di kelas akan banyak

mempengaruhi prestasi belajar mereka dalam materi kubus dan balok. Mengenai

model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini, siswa dengan model

pembelajaran numbered heads together dengan metode penemuan terbimbing

akan mendapatkan bimbingan lebih banyak dari guru dalam pembelajaran di

kelas, sehingga kemungkinan prestasi belajar mereka akan lebih baik dibanding

dengan model pembelajaran langsung maupun numbered heads together, serta

model pembelajaran NHT akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang

lebih baik dibandingkan model pembelajaran langsung.


Pada Materi Kubus dan Balok Jika Ditinjau Dari Gaya Kognitif

a. Pengaruh Model Pembelajaran Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada

Materi Kubus dan Balok Pada Gaya Kognitif Field Independent

Siswa dengan gaya kognitif field independent dalam pembelajaran kubus

dan balok mempunyai karakteristik yaitu penerimaan secara analitis, memahami

secara artikulasi dari struktur yang diberikan atau pembatasan, membuat

perbedaan konsep yang spesifik dengan sedikit mungkin tumpang tindih, orientasi

pada perorangan, belajar materi sosial hanya sebagai tugas yang disegaja, belajar

materi sosial hanya sebagai tugas yang disengaja, tujuan dapat dicapai dengan

penguatan sendiri, bisa dengan situasi struktur sendiri, sedikit dipengaruhi oleh

kritik dan menggunakan pendekatan pengetesan hipotesis dalam pencapaian

konsep. Dengan demikian mereka cenderung lebih mudah belajar mandiri. Oleh

sebab itu, di dalam pembelajaran siswa hanya butuh sedikit bimbingan dari guru

tanpa harus dibimbing secara mendalam. Oleh sebab itu perbedaan model

pembelajaran yang digunakan guru di kelas tidak akan mempengaruhi prestasi

belajar matematika.

Berdasarkan uraian tersebut di atas, kemungkinan pada siswa dengan gaya

kognitif field independent, prestasi belajar matematika pada ketiga model

pembelajaran sama baiknya.


commit to user

40

b. Pengaruh Model Pembelajaran Terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada

Materi Kubus dan Balok Pada Gaya Kognitif Field Dependent

Siswa dengan gaya kognitif field dependent mempunyai karakteristik yaitu

adanya penerimaan secara global, memahami struktur secara global, membuat

perbedaan yang umum dan luas, orientasi sosial, belajar materi yang lebih bersifat

sosial, materi yang baik adalah materi yang relevan dengan pengalamannya,

memerlukan bantuan luar dan penguatan untuk mencapai tujuan, memerlukan

pengorganisasian, lebih dipengaruhi oleh kritik dan menggunakan pendekatan

penonton untuk mencapai konsep. Mereka tidak bisa belajar mandiri dalam

mempelajari materi. Oleh sebab itu penggunaan model pembelajaran di kelas akan

sangat mempengaruhi prestasi belajar mereka. Sehingga perbedaan model

pembelajaran yang digunakan guru di kelas akan banyak mempengaruhi

perbedaan prestasi belajar matematika.

Berdasarkan uraian tersebut di atas, maka pada siswa dengan gaya kognitif

field dependent, kemungkinan model pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih

baik dibanding model pembelajaran NHT maupun langsug, serat model

pembelajaran NHT menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik

dibanding model pembelajaran langsung.

D. Hipotesis

Berdasarkan kerangka berpikir di atas, maka dirumuskan hipotesis

penelitian

1. Pada pembelajaran kubus dan balok, prestasi belajar matematika siswa yang


baik daripada model pembelajaran NHT maupun model pembelajaran

langsung, prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model pembelajaran

NHT lebih baik daripada model pembelajaran langsung

2. Pada pembelajaran kubus dan balok, prestasi belajar matematika siswa dengan

kemampuan spasial tinggi lebih baik daripada siswa dengan kemampuan


commit to user

41

spasial sedang maupun rendah, prestasi belajar siswa dengan kemampuan

spasial sedang lebih baik daripada siswa berkemampuan spasial rendah.


gaya kognitif field independent lebih baik daripada siswa dengan gaya kognitif

field dependent.

4. Pada kategori kemampuan spasial tinggi, prestasi belajar matematika siswa

pada ketiga model pembelajaran sama baiknya. Sementara itu, pada kategori

kemampuan spasial sedang dan rendah, prestasi belajar matematika siswa yang




NHT lebih baik daripada model pembelajaran langsung.

5. Pada kategori gaya kognitif field independent, prestasi belajar matematika

siswa pada ketiga model pembelajaran sama baiknya. Sementara itu pada

kategori gaya kognitif field dependent, prestasi belajar matematika siswa yang




NHT lebih baik daripada model pembelajaran langsung.


commit to user

42

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian

1. Tempat dan Subjek Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada Madrasah Tsanawiyah (MTs) di

Kabupaten Banyumas, dan subyek penelitiannya adalah siswa kelas VIII semester

2 Tahun Pelajaran 2013/2014.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dibagi dalam beberapa tahap. Tahap-tahap dalam

pelaksanaan penelitian adalah :

a. Tahap Perencanaan

Tahap perencanaan meliputi pengajuan judul, penyusunan proposal,

seminar proposal, penyusunan instrumen penelitian dan pengajuan ijin penelitian.

Tahap ini dilaksanakan pada bulan September 2013 sampai dengan Februari 2014.

b. Tahap Pelaksanaan

Tahap pelaksanaan meliputi uji coba instrumen penelitian, analisis uji coba

instrumen penelitian, dan pelaksanaan eksperimentasi di lapangan. Pelaksanaaan

eksperimentasi di lapangan sebanyak delapan kali pertemuan. Tahap ini

dilaksanakan mulai bulan Maret 2014 sampai dengan Mei 2014.

c. Tahap Penyelesaian Tesis

Pada tahap ini dilakukan analisa data dan penyusunan laporan penelitian,

yang pelaksanaannya dimulai pada bulan Mei 2014 sampai dengan Juni 2014.

B. Jenis Penelitian

Penelitian ini termasuk penelitian eksperimen semu karena tidak semua

variabel yang relevan dapat dikontrol. Variabel yang dimanipulasi hanya variabel

bebas yakni Model Pembelajaran Numbered Heads Together(NHT) dengan


commit to user

43

Metode Penemuan Terbimbing pada kelompok eksperimen I, Model

Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) pada kelompok eksperimen II

dan Model Pembelajaran Langsung pada kelompok kontrol, yang ketiga

kelompok ini didasari pada kemampuan spasial dan gaya kognitif siswa.

C. Rancangan Faktorial Penelitian

Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 3 × 3 × 2 yang dapat

digambarkan seperti tampak pada Tabel 3.1

Tabel 3.1 Rancangan Faktorial Penelitian

Kemampuan Spasial (B)

Model Pembelajaran Tinggi (𝑏1) Sedang (𝑏2) Rendah (𝑏3)

(A) Gaya Kognitif (C) Gaya Kognitif (C) Gaya Kognitif(C)

FI (c1) FD (c2) FI (c1) FD (c2) FI (c1) FD (c2) NHT dengan

Penemuan Terbimbing(a1) 𝑎𝑏𝑐111

𝑎𝑏𝑐112 𝑎𝑏𝑐121 𝑎𝑏𝑐122 𝑎𝑏𝑐131 𝑎𝑏𝑐132

NHT (a2) 𝑎𝑏𝑐211 𝑎𝑏𝑐212 𝑎𝑏𝑐221 𝑎𝑏𝑐222 𝑎𝑏𝑐231 𝑎𝑏𝑐232

Langsung(a3) 𝑎𝑏𝑐311 𝑎𝑏𝑐312 𝑎𝑏𝑐321 𝑎𝑏𝑐322 𝑎𝑏𝑐331 𝑎𝑏𝑐332

Keterangan :

𝑎𝑏𝑐111 : siswa yang dikenai model pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing pada kategori kemampuan spasial tinggi dan

gaya kognitif field independent;


penemuan terbimbing pada kategori kemampuan spasial tinggi dan

gaya kognitif field dependent;


penemuan terbimbing pada kategori kemampuan spasial sedang dan



penemuan terbimbing pada kategori kemampuan spasial sedang dan



penemuan terbimbing pada kategori kemampuan spasial rendah dan


commit to user

44



penemuan terbimbing pada kategori kemampuan spasial rendah dan


𝑎𝑏𝑐211 : siswa yang dikenai model pembelajaran NHT pada kategori

kemampuan spasial tinggi dan gaya kognitif field independent;


kemampuan spasial tinggi dan gaya kognitif field dependent;


kemampuan spasial sedang dan gaya kognitif field independent;


kemampuan spasial sedang dan gaya kognitif field dependent;


kemampuan spasial rendah dan gaya kognitif field independent;


kemampuan spasial rendah dan gaya kognitif field dependent;

𝑎𝑏𝑐311 : siswa yang dikenai model pembelajaran Langsung pada kategori

kemampuan spasial tinggi dan gaya kognitif field independent;


kemampuan spasial tinggi dan gaya kognitif field dependent;


kemampuan spasial sedang dan gaya kognitif field independent;


kemampuan spasial sedang dan gaya kognitif field dependent;


kemampuan spasial rendah dan gaya kognitif field independent;


kemampuan spasial rendah dan gaya kognitif field dependent.


commit to user

45

D. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Sugiyono (2011: 55) menyatakan bahwa populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kuantitas

dankarakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan

kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh

siswa kelas VIII MTs se-Kabupaten Banyumas Tahun Ajaran 2013/2014.

2. Sampel

Menurut Sugiyono (2011: 55) sampel adalah sebagian dari jumlah dan

karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Sampel dalam penelitian ini adalah

sebagian siswa dari beberapa sekolah yang dipilih untuk keperluan eksperimen

penelitian.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Dalam penelitian ini untuk menentukan sampel penelitian, peneliti

menggunakan teknik pengambilan sampel dengan teknik stratified cluster random

sampling. Berikut langkah-langkah teknik pengambilan sampel.

1) Dari ke-45 MTs se-Kabupaten Banyumas akan dikelompokkan menjadi 3

kelompok, yaitu kelompok tinggi, kelompok sedang dan kelompok rendah.

Penggolongan kelompok ini berdasarkan nilai Ujian Akhir Nasional mata

pelajaran Matematika MTs se-Kabupaten Banyumas Tahun 2013. Adapun

cara pengelompokan sekolah kedalam kelompok tinggi, sedang dan rendah

yaitu dijelaskan dalam Tabel 3.2 berikut.


commit to user

46

Tabel 3.2 Kategori Pengelompokan Sekolah

Nomor Interval Kriteria

1 𝑥 > 𝜇 + (

1

2𝜎)

Tinggi

2 𝜇 − (

1

2𝜎) ≤ 𝑥 ≤ 𝜇 + (

1

2𝜎)

Sedang

3 𝑥 < 𝜇 − (

1

2𝜎)

Rendah

Keterangan:

𝑥 : Rata-rata nilai UN Matematika masing-masing sekolah

𝜇 : Nilai rata-rata UN Matematika MTs di Kabupaten Banyumas

𝜎 : Simpangan baku nilai UN Matematika MTs di Kabupaten

Banyumas

2) Dengan cara pengundian akan diambil 3 MTs, yang terdiri dari satu MTs dari

kelompok tinggi, satu MTs dari kelompok sedang dan satu MTs dari

kelompok rendah. Berdasarkan pengundian, terpilih MTs N Model

Purwokerto dari kelompok tinggi, MTs Ma’arif NU Patikraja dari kelompok

sedang dan MTs Miftahul Huda Rawalo dari kelompok rendah. Sedangkan

MTs yang digunakan untuk uji coba intrumen penelitian adalah MTs

Muhammadiyah Patikraja.

3) Di setiap MTs dipilih secara random, 1 kelas untuk dijadikan kelas

eksperimen I dan 1 kelas untuk dijadikan kelas eksperimen II, dan satu kelas

sebagai kelas kontrol. Sehingga diperoleh 2 kelas untuk kelompok eksperimen

dan 1 kelas untuk kelompok kontrol sebagai sampel penelitian. Adapun kelas

eksperimen I dikenai model pembelajaran NHT dengan metode penemuan

terbimbing, kelas eksperimen II dikenai model pembelajaran NHT, dan kelas

kontrol dikenai model pembelajaran langsung.

E. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional

Pada penelitian ini menggunakan tiga variabel bebas dan satu variabel

terikat, yaitu:

a. Variabel Bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah :


commit to user

47

(i) Variabel Bebas Manipulatif

1) Model Pembelajaran

a) Definisi operasional : kerangka konseptual yang dijadikan pedoman

pembelajaran guna mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan.

b) Kategori: Model Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dengan

metode penemuan terbimbing pada kelompok eksperimen I, Model

pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) pada kelompok eksperimen

II dan Model Pembelajaran Langsung pada kelompok kontrol

c) Skala pengukuran : skala nominal

d) Simbol : A dengan kategori 𝑎1, 𝑎2 dan 𝑎3

𝑎1 : Model Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dengan

metode penemuan terbimbing

𝑎2 : Model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT)

𝑎3 : Model Pembelajaran Langsung

(ii) Variabel Bebas Atributif

1) Kemampuan Spasial

a) Definisi operasional : kemampuan seseorang dalam menangkap atau

memanipulasi dunia gambar 2D dan 3D secara tepat.

b) Skala pengukuran : skala interval yang diubah ke dalam skala ordinal.

c) Kategori : skor yang terdiri dari 3 kategori yaitu kemampuan spasial tinggi,

rendah dan sedang.

d) Simbol : B dengan kategori 𝑏1, 𝑏2 dan 𝑏3 seperti pada tabel 3.3.

Tabel 3.3 Kategori Tingkat Kemampuan Spasial

Nomor Interval Kriteria

1 𝑥 > 𝑥 + (

1

2𝑠)

Tinggi

2 𝑥 − (

1

2𝑠) ≤ 𝑥 ≤ 𝑥 + (

1

2𝑠)

Sedang

3 𝑥 < 𝑥 − (

1

2𝑠)

Rendah


commit to user

48

Keterangan:

𝑥 : Niai kemampuan spasial siswa

𝑥 : Nilai rata-rata kemampuan spasial siswa

𝑠 : Simpangan baku nilai kemampuan spasial siswa

Kategori:

𝑏1 : Kategori kemampuan spasial tinggi

𝑏2 : Kategori kemampuan spasial sedang

𝑏3 : Kategori kemampuan spasial rendah

2) Gaya Kognitif

a) Definisi operasional : cara khas yang digunakan seseorang dalam mengamati

dan beraktivitas mental di bidang kognitif, yang bersifat individual dan

kerapkali tidak disadari dan cenderung bertahan terus.

b) Skala pengukuran : skala interval yang diubah ke dalam skala ordinal.

c) Kategori : skor yang terdiri dari 2 kategori yaitu field independent dan field

dependent.

d) Simbol : C dengan kategori 𝑐1 dan 𝑐2

𝑐1 : gaya kognitif field independent (FI).

𝑐2 : gaya kognitif field dependent (FD).

Cara penentuan tipe gaya kognitif yaitu subjek yang mendapat skor lebih dari 9

digolongkan FI dan subjek yang mendapat skor kurang dari atau sama dengan

9 digolongkan FD. Adapun skor maksimal dari tes gaya kognitif yaitu 18.

b. Variabel Terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar matematika.

a) Definisi operasional : hasil belajar yang dicapai oleh siswa setelah mempelajari

matematika dalam kurun waktu tertentu dan diukur dengan menggunakan alat

evaluasi(tes).

b) Skala pengukuran : skala interval

c) Kategori : nilai tes prestasi belajar matematika.

d) Simbol : 𝑋𝑖𝑗𝑘𝑙


commit to user

49

F. Metode Pengumpulan Data

Pada penelitian ini metode pengumpulan data yang digunakan adalah :

1. Metode Tes

Menurut Budiyono (2003:54), metode tes adalah cara pengumpulan data

yang memberikan sejumlah pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada subyek

penelitian. Dalam penelitian ini bentuk tes yang digunakan adalah tes pilihan

ganda dengan setiap jawaban benar mendapat skor 1, sedangkan setiap jawaban

salah mendapat skor 0. Metode tes ini digunakan untuk mengumpulkan data

tentang prestasi belajar matematika, kemampuan spasial siswa dan gaya kognitif

siswa kelas VIII semester 2 MTs di Kabupaten Banyumas. Khusus untuk tes gaya

kognitif menggunakan instrumen baku yaitu instrumen Group Embedded Figures

Test( GEFT).

2. Metode Dokumentasi

Menurut Budiyono (2003:54), metode dokumentasi adalah cara

pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang ada. Pada

penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data tentang

nilai Ulangan Akhir semester 1 kelas VIII MTs untuk mata pelajaran matematika,

dari sampel kelompok eksperimen I, kelompok eksperimen II dan kelompok

kontrol pada tahun pelajaran 2013/2014. Data yang didapat digunakan untuk uji

keseimbangan. Sebelum diuji keseimbangan antara tiga kelompok, perlu data diuji

terlebih dahulu uji normalitas data masing-masing kelompok dan uji homogenitas

variansi antara ketiga kelompok tersebut.

G. Instrumen Untuk Mengumpulkan Data

Pada penelitian ini instrumen yang digunakan meliputi tes prestasi belajar

matematika, tes kemampuan spasial dan tes gaya kognitif. Adapun penjelasan

masing-masing instrumen yaitu sebagai berikut.

(a) Tes Prestasi Belajar Matematika

Bentuk tes yang digunakan untuk tes prestasi belajar matematika adalah

tes objektif jenis pilihan ganda dengan empat alternatif jawaban dan hanya ada

satu jawaban yang benar. Penilaian untuk tes prestasi belajar adalah setiap soal


commit to user

50

yang dijawab dengan benar diberi skor 1, sedangkan soal yang dijawab salah

diberi skor 0.

Sebelum tes prestasi belajar matematika diberikan kepada sampel, tes

tersebut terlebih dahulu divalidasi untuk mengetahui validitasnya dan kemudian

diujicobakan untuk mengetahui daya beda, tingkat kesukaran dan reliabilitasnya.

Soal tes prestasi belajar yang diujicobakan berjumlah 30 butir soal. Sementara

itu jumlah soal yang direncanakan untuk penelitian sebanyak 20 butir soal dengan

alternatif 4 pilihan jawaban.

(b) Tes Kemampuan Spasial

Bentuk tes yang digunakan untuk tes kemampuan spasial adalah tes

objektif jenis pilihan ganda dengan empat alternatif jawaban dan hanya ada satu

jawaban yang benar. Penilaian untuk tes kemampuan spasial adalah setiap soal

yang dijawab dengan benar diberi skor 1, sedangkan soal yang dijawab salah

diberi skor 0. Jumlah soal yang direncanakan untuk tes kemampuan spasial

sebanyak 20 butir dengan alternatif 4 pilihan jawaban.

Sebelum tes kemampuan spasial diberikan kepada sampel, tes tersebut

terlebih dahulu divalidasi untuk mengetahui validitasnya dan kemudian

diujicobakan untuk mengetahui daya beda, tingkat kesukaran dan reliabilitasnya.

Soal tes kemampuan spasial yang diujicobakan berjumlah 30 butir soal.

Sementara itu jumlah soal yang direncanakan untuk penelitian sebanyak 20 butir

soal dengan alternatif 4 pilihan jawaban.

(c) Tes Gaya Kognitif

Khusus untuk instrumen tes gaya kognitif adalah hasil adaptasi dari

Group Embedded Figures Test (GEFT). Reliabilitas instrumen GEFT yaitu 0,84

(Otman dalam Hasan, 2002). Identifikasi gaya kognitif subjek dalam penelitian ini

dilakukan dengan berpedoman pada hasil tes gaya kognitif GEFT (Group

Embedded Figures Test) yang terdiri dari 25 butir yang terbagi dalam 3 bagian,

dimana 7 butir pada bagian I merupakan latihan dan 18 butir pada bagian II dan

III merupakan inti dari GEFT. Setiap jawaban benar yang berarti subjek mampu

menebalkan secara tepat bentuk gambar sederhana yang tersembunyi dalam

gambar kompleks, diberi skor 1. Dalam penelitian ini, subjek yang mendapat skor


commit to user

51

lebih dari 9 digolongkan FI dan subjek yang mendapat skor kurang dari atau sama

dengan 9 digolongkan FD.

H. Analisis Uji Coba Instrumen

Soal tes prestasi belajar dan kemampuan spasial yang telah diujicobakan

kemudian dianalisis validitas dan reliabilitas instrumen penelitian, taraf kesukaran

dan daya pembeda.

1. Analisis Instrumen

(a) Validitas Isi

Validitas isi menunjukkan sejauh mana item-item dalam tes mencakup

keseluruhan kawasan isi yang hendak diukur oleh tes itu (Saifuludin Azwar, 2011:

175). Agar instrumen tes mempunyai validitas isi, harus diperhatikan hal-hal

sebagai berikut :

i Bahan ujian (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk mengukur

sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau materi yang

diajarkan maupun dari sudut proses belajar;

ii Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat bahan

yang telah diajarkan;

iii Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk

menjawab soal-soal ujian dengan benar (Budiyono, 2003:58).

Adapun pada penelitian ini suatu instrumen dikatakan valid jika memenuhi

kriteria penelaahan instrumen sebagai berikut.

i Butir tes sesuai dengan kisi-kisi soal yang telah dibuat;

ii Materi pada butir tes sesuai dengan indikator pada silabus;

iii Materi pada butir tes sudah pernah dipelajari oleh siswa;

iv Materi pada butir tes tidak memberikan interpretasi ganda;

v Butir tes bukan termasuk kategori soal yang terlalu mudah atau terlalu sulit;

vi Butir tes menggunakan bahasa yang dapat dipahami siswa.

Untuk mendapatkan validasi ini, pada penelitian ini soal tes dinilai

validitasnya oleh pakar atau validator.


commit to user

52

(b) Reliabilitas Instrumen

Tes yang digunakan dalam penelitian memakai tes obyektif, yaitu setiap

jawaban benar diberi skor 1 dan jawaban salah diberi skor 0. Oleh karena itu

digunakan rumus Kuder-Richardson dengan KR-20 untuk menghitung tingkat

reliabilitasnya.

𝑟11 =𝑛

(𝑛 − 1)[1 −

𝑝 𝑞

𝑠𝑡2 ]

dengan :

𝑛 = banyaknya item

𝑝 = indeks kesukaran item

q = 1-p

𝑠𝑡2 = varians skor tes (X) (Saifuludin Azwar, 2011: 187)

Menurut Budiyono (2003:72) bahwa tidak ada ketentuan baku dalam

menentukan nilai indeks reliabilitas yang memenuhi syarat baik. Tetapi biasanya,

diambil nilai 0,70. Ini berarti, hasil pengukuran yang mempunyai indeks

reliabilitas 0,70 atau lebih, cukup baik nilai kemanfaatannya dalam arti

instrumennya dapat dipakai untuk melakukan pengukuran. Dalam penelitian ini,

peneliti menetapkan berdasarkan penjelasan di atas, bahwa kriteria tes dikatakan

reliabel, jika 𝑟𝑖 ≥ 0,70.

2. Analisis Butir Instrumen

(a) Daya Pembeda Butir Tes

Sebuah soal tes dikatakan mempunyai daya pembeda yang baik jika

banyak anak yang berasal dari kelompok anak pandai lebih banyak menjawab

dengan benar daripada anak yang berasal dari kelompok yang tidak pandai.

Perhitungan indeks daya pembeda menggunakan seluruh hasil dari kelompok

tinggi dan kelompok rendah. Adapun pembagian kelompok tinggi dan kelompok

rendah yaitu data hasil tes diperingkat dari terbesar sampai terkecil. Kemudian

dari hasil peringat ini, 50% data atas masuk dalam kelompok tinggi, sedangkan

50% data bawah masuk dalam data kelompok rendah. Jika banyak data ganjil,


commit to user

53

maka data ke-(n+1)/2 diabaikan. Setelah kelompok tinggi dan kelompok rendah

ditentukan, indeks daya pembeda (DP) dapat dihitung dengan rumus:

𝐷𝑃 = 𝑝𝑇 − 𝑝𝑅

dengan :

DP = Daya pembeda butir soal ke-i;

𝑝𝑇 = proporsi siswa dari kelompok tinggi yang menjawab butir ke-i secara

benar;

𝑝𝑅 = proporsi siswa dari kelompok rendah yang menjawab butir ke-i secara

benar (Saifuludin Azwar, 2011: 138).

Biasanya, suatu butir soal dikatakan mempunyai daya beda yang baik

apabila indeks daya bedanya sama atau lebih dari 0,30 (𝐷𝑃 ≥ 0,30) (Budiyono,

2011: 35).

(b) Tingkat Kesukaran Butir Tes

Tingkat kesukaran butir tes adalah proporsi banyaknya peserta yang

menjawab benar butir soal tersebut terhadap seluruh peserta tes. Sebuah soal tes

yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Tingkat

kesukaran sebuah soal tes dapat ditentukan dengan rumus:

𝑇𝐾 =𝑛𝑖

𝑁 (Saifuludin Azwar, 2011: 134)

dengan :

𝑛𝑖 = Banyaknya siswa yang menjawab butir soal ke-i dengan benar

𝑁 = Banyaknya siswa yang menjawab item

𝑇𝐾 = Tingkat kesukaran butir soal ke-i

Setelah diperoleh nilai tiap butir soal, kemudian diinterpretasikan dalam

klasifikasi tingkat kesukaran sebagai berikut :

a) Apabila 0,00 ≤ TK<0,30, tingkat kesukaran butir soal ke-i sukar;

b) Apabila 0,30≤ 𝑇𝐾 ≤0,70, tingkat kesukaran butir soal ke-i sedang;

c) Apabila 0,70 <TK≤1,00, tingkat kesukaran butir soal ke-i mudah (Suharsimi

Arikunto, 2006:210).


commit to user

54

Dalam penelitian ini, peneliti menetapkan berdasarkan petunjuk di atas,

bahwa butir soal tes dikatakan mempunyai tingkat kesukaran yang baik atau

memadai, jika 0,30≤ TK≤0,70

I. Teknik Analisa Data

1. Uji Prasayarat

Uji prasyarat dalam penelitian ini digunakan sebelum melakukan uji

keseimbangan maupun uji hipotesis. Adapun uji prasyarat yang dilakukan yaitu

sebagai berikut:

a) Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh

berasalah dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Jika data berdistribusi

normal, maka uji statistik lanjut yang digunakan uji statistik parametrik. Jika data

tidak berdistribusi normal, maka uji statistik lanjut yang digunakan uji statistik

nonparametrik. Karena data tidak dalam distribusi frekuensi data bergolong, maka

akan digunakan metode Kolmogorov Smirnov, dengan prosedur uji sebagai

berikut :

1) Hipotesis

𝐻0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

𝐻1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2) Taraf signifikansi : 𝛼 = 0,05

3) Statistik Uji

𝐷 = maks |𝐹0 𝑋 − 𝑆𝑁 𝑋 | (Siegel, 1994:59)

dengan :

𝐹0 𝑋 = 𝑃 𝑍 ≤ 𝑧𝑖 ; 𝑍~𝑁(0,1)

𝑆𝑁(𝑋) = proporsi cacah 𝑍 ≤ 𝑧𝑖 terhadap seluruh 𝑧

4) Daerah Kritis

𝐷𝐾 = {𝐷|𝐷 > 𝐷𝛼 ;𝑛} dengan 𝐷𝛼 ;𝑛 merupakan harga kritis D dalam tabel tes

satu sampel KS dengan taraf signifikansi α dan ukuran sampel n.

5) Keputusan Uji

𝐻0 ditolak jika 𝐷𝑜𝑏𝑠 𝜖𝐷𝐾


commit to user

55

b) Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel-sampel

berasal dari populasi yang variansinya sama atau tidak. Untuk itu akan digunakan

uji Barlett untuk uji homogenitas antar model pembelajaran dan kemampuan

spasial dengan prosedur uji sebagai berikut :

1) Hipotesis

𝐻0 : 𝜎12 = 𝜎2

2 = 𝜎32 = ⋯ = 𝜎𝑘

2 (variansi populasi homogen)

𝐻1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen)


3) Statistik uji

𝜒2 =2.303

𝑐(𝑓𝑙𝑜𝑔𝑅𝐾𝐺 − 𝑓𝑗 . 𝑙𝑜𝑔𝑠𝑗

2)

dengan :

𝜒2~𝜒2(𝑘 − 1)

𝑘 = banyaknya populasi=banyaknya sampel

N= banyaknya seluruh nilai (ukuran)

𝑛𝑗 = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j= ukuran sampel ke-j

𝑓𝑗 = 𝑛𝑗 − 1= derajat kebebasan untuk 𝑠𝑗2

𝑓 = 𝑁 − 𝑘 = 𝑓𝑗 =𝑘𝑗=1 derajat kebebasan untuk RKG

𝑐 = 1 +1

3(𝑘 − 1)(

1

𝑓𝑗−

1

𝑓)

𝑅𝐾𝐺= rerata kuadrat galat= 𝑆𝑆𝑗

𝑓𝑗;

𝑆𝑆𝑗 = 𝑋𝑗2 −

( 𝑋𝑗 )2

𝑛𝑗= (𝑛𝑗 − 1)𝑠𝑗

2

4) Daerah kritis

𝐷𝐾 = {𝜒2|𝜒2 > 𝜒𝛼 ;𝑘−12 }

5) Keputusan uji

𝐻0 ditolak jika 𝜒2𝑜𝑏𝑠

𝜖𝐷𝐾 (Budiyono, 2009: 177)

Sementara itu untuk uji homogenitas antar gaya kognitif menggunakan uji

F karena hanya terdiri dari dua kategori, adapun prosedur uji sebagai berikut.


commit to user

56

1) Hipotesis

𝐻0 : 𝜎12 = 𝜎2

2 (variansi populasi homogen)

𝐻1 : 𝜎12 ≠ 𝜎2

2 (variansi populasi tidak homogen)


3) Statistik uji

𝐹 =𝑠1

2

𝑠22

dengan :

𝑠12 = variasi sampel kelompok pertama

𝑠22 = variasi sampel kelompok kedua

4) Daerah kritis

𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 𝐹𝛼 ;𝑛1−1,𝑛2−1}

5) Keputusan uji

𝐻0 ditolak jika 𝐹𝑜𝑏𝑠 𝜖𝐷𝐾 (Budiyono, 2009: 164)

2. Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan digunakan untuk menguji apakah sampel eksperimen I,

eksperimen II dan kontrol mempunyai kondisi awal yang sama. Dalam penelitian

ini, data yang dipakai untuk uji keseimbangan adalah data nilai Ulangan Akhir

semester 1 tahun ajaran 2013/2014. Analisis yang digunakan menggunakan teknik

analisis variansi (anava) satu jalan dengan sel tak sama.

(a) Model

𝑋𝑖𝑗 = 𝜇 + 𝛼𝑖 + 𝜀𝑖𝑗

dengan :

𝑋𝑖𝑗 = data ke-j pada perlakuan ke-i;

𝜇 = rerata dari seluruh data (rerata besar);

𝛼𝑖 = 𝜇𝑖 − 𝜇 = efek perlakuan ke-i pada variabel terikat;

𝜀𝑖𝑗 = 𝑋𝑖𝑗 − 𝜇𝑗 = deviasi data 𝑋𝑖𝑗 terhadap rerata populasinya, yang berdistribusi

normal dengan rerata 0 dan variansi 𝜎2.

i = 1,2,3 ; j = 1,2,3,.., 𝑛𝑖𝑗 ;


commit to user

57

k = cacah populasi

(b) Prosedur Uji Hipotesis

Adapun prosedur uji keseimbangan rata-rata antara sampel eksperimen I,

eksperimen II dan kontrol, sebagai berikut :

1) Hipotesis

𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 (ketiga populasi mempunyai kemampuan awal sama)

𝐻1: paling sedikit ada dua rerata yang tidak sama (ketiga populasi mempunyai

kemampuan awal berbeda)

2) Taraf Signifikansi : 𝛼 = 0,05

3) Komputasi

𝐽𝐾𝑇 = 𝑋𝑖𝑗2

𝑖 ,𝑗

−𝐺2

𝑁

𝐽𝐾𝐴 = 𝑇𝑗

2

𝑛𝑗𝑗

−𝐺2

𝑁

𝐽𝐾𝐺 = 𝐽𝐾𝑇 − 𝐽𝐾𝐴

𝑅𝐾𝐴 =𝐽𝐾𝐴

𝑘 − 1

𝑅𝐾𝐺 =𝐽𝐾𝐺

𝑁 − 𝑘

4) Statistik Uji yang digunakan

𝐹𝑜𝑏𝑠 =𝑅𝐾𝐴

𝑅𝐾𝐺

dengan derajat kebebasan 𝑘 − 1 dan 𝑁 − 𝑘.

5) Daerah Kritis :

𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 𝐹𝛼 ;𝑘−1,𝑁−𝑘}

6) Keputusan Uji

𝐻0 ditolak jika 𝐹𝑜𝑏𝑠 ∈ 𝐷𝐾 (Budiyono, 2009: 198)

3. Uji Hipotesis

Setelah prasyarat uji normalitas dan uji homogenitas dipenuhi, maka

selanjutnya dilakukan uji hipotesis. Uji hipotesis dalam penelitian ini


commit to user

58

menggunakan analisis variansi tiga jalan dengan sel tak sama. Analisis ini adalah

perluasan dari analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Pada analisis

variansi tiga jalan, terdapat 3 variabel bebas dan 1 variabel terikat. Tujuan analisis

variansi tiga jalan adalah untuk menguji signifikansi efek tiga variabel bebas A, B

dan C terhadap variabel terikat. Kecuali itu juga bertujuan untuk menguji

signifikansi interaksi AB, AC, BC, dan ABC terhadap variabel terikat.

(a) Model Umum

Model untuk data populasi pada analisis variansi tiga jalan adalah:

𝑋𝑖𝑗𝑘𝑙 = 𝜇 + 𝛼𝑖 + 𝛽𝑗 + 𝛾𝑘 + (𝛼𝛽)𝑖𝑗 + (𝛼𝛾)𝑖𝑘 + (𝛽𝛾)𝑗𝑘 + (𝛼𝛽𝛾)𝑖𝑗𝑘 + 𝜀𝑖𝑗𝑘𝑙

dengan :

𝑋𝑖𝑗𝑘𝑙 = Data ke-l pada faktor A kategori ke-i, faktor B kategori ke-j, dan

faktor C kategori ke-k;

𝜇 = Rerata dari seluruh data;

𝛼𝑖 = Efek faktor A kategori ke-i pada variabel terikat;

𝛽𝑗 = Efek faktor B kategori ke-j pada variabel terikat;

𝛾𝑘 = Efek faktor C kategori ke-k pada variabel terikat;

(𝛼𝛽)𝑖𝑗 = Interaksi antara faktor A dan B;

(𝛼𝛾)𝑖𝑘 = Interaksi antara faktor A dan C;

(𝛽𝛾)𝑗𝑘 = Interaksi antara faktor B dan C;

(𝛼𝛽𝛾)𝑖𝑗𝑘 = Interaksi antara faktor A, B, dan C;

𝜀𝑖𝑗𝑘𝑙 = Deviasi data 𝑋𝑖𝑗𝑘𝑙 terhadap rerata populasinya (𝜇𝑖𝑗 ) yang

berdistribusi normal dengan rerata 0 dan variansi 𝜎2.

(b) Prosedur Uji Hipotesis

Prosedur uji hipotesis dalam analisis variansi tiga jalan sebagai berikut:

i. Hipotesis

a) H0A : 𝛼𝑖 = 0 untuk setiap i = 1,2,3 (tidak ada perbedaan prestasi belajar

matematika pada masing-masing model pembelajaran);

H1A : paling sedikit ada satu 𝛼𝑖 yang tidak nol (ada perbedaan prestasi belajar

matematika pada masing-masing model pembelajaran);


commit to user

59

b) H0B : 𝛽𝑗 = 0 untuk setiap j = 1,2,3 (tidak ada perbedaan prestasi belajar

matematika pada masing-masing tingkatan kemampuan spasial);

H1B : paling sedikit ada satu 𝛽𝑗 yang tidak nol (ada perbedaan prestasi belajar

matematika pada masing-masing tingkatan kemampuan spasial);

c) H0C : 𝛾𝑘 = 0 untuk setiap k = 1,2 (tidak ada perbedaan prestasi belajar

matematika pada masing-masing tipe gaya kognitif);

H1C : paling sedikit ada satu 𝛾𝑘 yang tidak nol (ada perbedaan prestasi belajar

matematika pada masing-masing tipe gaya kognitif);

d) H0AB : (𝛼𝛽)𝑖𝑗 = 0 untuk setiap i = 1,2,3 dan j = 1,2,3 (tidak ada interaksi

antara Model Pembelajaran dan Kemampuan Spasial terhadap prestasi belajar

matematika);

H1AB : paling sedikit ada (𝛼𝛽)𝑖𝑗 yang tidak nol (ada interaksi antara Model

Pembelajaran dan Kemampuan Spasial terhadap prestasi belajar matematika);

e) H0AC : (𝛼𝛾)𝑖𝑘 = 0 untuk setiap i = 1,2,3 dan k = 1,2 (tidak ada interaksi

antara Model Pembelajaran dan Gaya Kognitif terhadap prestasi belajar

matematika);

H1AC : paling sedikit ada satu (𝛼𝛾)𝑖𝑘 yang tidak nol (ada interaksi antara

Model Pembelajaran dan Gaya Kognitif terhadap prestasi belajar

matematika);

f) H0BC : (𝛽𝛾)𝑗𝑘 = 0 untuk setiap j = 1,2,3 dan k = 1,2 (tidak ada interaksi

antara Kemampuan Spasial dan Gaya Kognitif terhadap prestasi belajar

matematika);

H1BC : paling sedikit ada satu (𝛽𝛾)𝑗𝑘 yang tidak nol (ada interaksi antara

Kemampuan Spasial dan Gaya Kognitif terhadap prestasi belajar

matematika);

g) H0ABC : (𝛼𝛽𝛾)𝑖𝑗𝑘 = 0 untuk setiap i = 1,2,3; j = 1,2,3; dan k = 1,2 (tidak ada

interaksi antara Model Pembelajaran, Kemampuan Spasial dan Gaya Kognitif

terhadap prestasi belajar matematika);


commit to user

60

H1ABC : paling sedikit ada satu (𝛼𝛽𝛾)𝑖𝑗𝑘 yang tidak nol (ada interaksi antara

Model Pembelajaran, Kemampuan Spasial dan Gaya Kognitif terhadap

prestasi belajar matematika);

ii. Tingkat Signifikansi: 𝛼 = 0,05

iii. Komputasi

Pada analisis variansi tiga dengan sel tak sama ini didefinisikan notasi-

notasi sebagai berikut:

𝑛𝑖𝑗𝑘 : ukuran sel ijk ( sel pada baris ke-i dan kolom ke-jk)

: cacah data amatan pada sel ijk.

𝑛 𝑕 : rerata harmonik frekuensi seluruh sel

𝑛 𝑕 =𝑝𝑞𝑟

1

𝑛𝑖𝑗𝑘𝑖 ,𝑗 ,𝑘

N : cacah seluruh data amatan

𝑁 = 𝑛𝑖𝑗𝑘

𝑖 ,𝑗 ,𝑘

𝑆𝑆𝑖𝑗𝑘 : jumlah kuadrat deviasi deviasi data amatan sel ijk.

𝑆𝑆𝑖𝑗𝑘 = 𝑋𝑖𝑗𝑘𝑙2 −

( 𝑋𝑖𝑗𝑘𝑙 )2

𝑛𝑖𝑗𝑘

Selanjutnya, didefinisikan notasi jumlah rerata 𝐴𝑖 , 𝐵𝑗 , 𝐶𝑘 , 𝐴𝐵𝑖𝑗 , 𝐴𝐶𝑖𝑘 , 𝐵𝐶𝑗𝑘

dan 𝐴𝐵𝐶𝑖𝑗𝑘 yang disajikan dalam tabel berikut

Tabel 3.4 Jumlah Rerata AB

Model

Pembalajaran(A)

Kemampuan Spasial (B) Jumlah Tinggi

(b1)

Sedang

(b2)

Rendah

(b3)

NHT dengan Metode Penemuan

terbimbing (a1) ab11 ab12 ab13 A1

NHT (a2) ab21 ab22 ab23 A2

Langsung (a3) ab31 ab32 Ab33 A3

Jumlah B1 B2 B3 G


commit to user

61

Tabel 3.5 Jumlah Rerata AC

Model

Pembalajaran(A)

Gaya Kognitif (C) Jumlah

FI(c1) FD (c2)

NHT dengan Metode Penemuan terbimbing (a1) ac11 ac12 A1

NHT (a2) ac21 ac22 A2

Langsung (a3) ac31 ac32 A3

Jumlah C1 C2 G

Tabel 3.6 Jumlah Rerata BC

Kemampuan Spasial (B) Gaya Kognitif (C)

Gaya Kognitif (C) FI(c1) FI(c1)

Tinggi (b1) bc11 bc12 B1

Sedang (b2) bc21 bc22 B2

Rendah (b3) bc31 bc32 B3

Jumlah

C1 C2 G

Tabel 3.7 Jumlah Rerata ABC

b1 b2 b3

c1 c2 c1 c2 c1 c2

a1 𝑎𝑏𝑐111 𝑎𝑏𝑐112 𝑎𝑏𝑐121 𝑎𝑏𝑐122 𝑎𝑏𝑐131 𝑎𝑏𝑐132



Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran (1), (2), (3), (4),

(5), (6), (7), (8), dan (9) sebagai berikut.

1 =𝐺2

𝑝𝑞𝑟 , G : jumlah rerata semua sel.

2 = 𝑆𝑆𝑖𝑗𝑘

3 = 𝐴𝑖

2

𝑞𝑟, Ai : jumlah rerata semua sel faktor A kategori i.

4 = 𝐵𝑖

2

𝑝𝑟, Bj : jumlah rerata semua sel faktor B kategori j.

5 = 𝐶𝑘

2

𝑝𝑞, Ck : jumlah rerata semua sel faktor C kategori k.


commit to user

62

6 = 𝐴𝐵𝑖𝑗

2

𝑟, ABij : jumlah rerata semua sel faktor A kategori i dan faktor B kategori j.

7 = 𝐴𝐶𝑖𝑘

2

𝑞, ACik : jumlah rerata semua sel faktor A kategori i dan faktor C kategori k.

(8) = 𝐵𝐶𝑗𝑘

2

𝑝, BCjk : jumlah rerata semua sel faktor B kategori j dan faktor C kategori k.

9 = 𝐴𝐵𝐶𝑖𝑗𝑘2 , ABCijk : jumlah rerata semua sel faktor A kategori i, faktor B kategori j,

dan faktor C kategori k.

𝐽𝐾𝐴 = 𝑛 𝑕 3 − 1

𝐽𝐾𝐵 = 𝑛 𝑕 4 − 1

𝐽𝐾𝐶 = 𝑛 𝑕 5 − 1

𝐽𝐾𝐴𝐵 = 𝑛 𝑕 6 − 4 − 3 + 1

𝐽𝐾𝐴𝐶 = 𝑛 𝑕 7 − 5 − 3 + 1

𝐽𝐾𝐵𝐶 = 𝑛 𝑕 8 − 5 − 4 + 1

𝐽𝐾𝐴𝐵𝐶 = 𝑛 𝑕 9 − 8 − 7 − 6 + 5 + 4 + 3 − (1)

𝐽𝐾𝐺 = 2

Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat adalah:

dkA = p-1

dkB = q-1

dkC = r-1

dkAB = (p-1)(q-1)

dkAC = (p-1)(r-1)

dkBC = (q-1)(r-1)

dkABC = (p-1)(q-1)(r-1); dkG = N-pqr

dkT = N-1

Rerata kuadrat untuk masing-masing komponen adalah sebagai berikut:

𝑅𝐾𝐴 =𝐽𝐾𝐴

𝑑𝑘𝐴

𝑅𝐾𝐵 =𝐽𝐾𝐵

𝑑𝑘𝐵

𝑅𝐾𝐶 =𝐽𝐾𝐶

𝑑𝑘𝐶


commit to user

63

𝑅𝐾𝐴𝐵 =𝐽𝐾𝐴𝐵

𝑑𝑘𝐴𝐵

𝑅𝐾𝐴𝐶 =𝐽𝐾𝐴𝐶

𝑑𝑘𝐴𝐶

𝑅𝐾𝐵𝐶 =𝐽𝐾𝐵𝐶

𝑑𝑘𝐵𝐶

𝑅𝐾𝐴𝐵𝐶 =𝐽𝐾𝐴𝐵𝐶

𝑑𝑘𝐴𝐵𝐶

𝑅𝐾𝐺 =𝐽𝐾𝐺

𝑑𝑘𝐺

Statistik uji :

1) Untuk H0A adalah 𝐹𝑎 =𝑅𝐾𝐴

𝑅𝐾𝐺

2) Untuk H0B adalah 𝐹𝑏 =𝑅𝐾𝐵

𝑅𝐾𝐺

3) Untuk H0C adalah 𝐹𝑐 =𝑅𝐾𝐶

𝑅𝐾𝐺

4) Untuk H0AB adalah 𝐹𝑎𝑏 =𝑅𝐾𝐴𝐵

𝑅𝐾𝐺

5) Untuk H0AC adalah 𝐹𝑎𝑐 =𝑅𝐾𝐴𝐶

𝑅𝐾𝐺

6) Untuk H0BC adalah 𝐹𝑏𝑐 =𝑅𝐾𝐵𝐶

𝑅𝐾𝐺

7) Untuk H0ABC adalah 𝐹𝑎𝑏𝑐 =𝑅𝐾𝐴𝐵𝐶

𝑅𝐾𝐺

iv. Daerah Kritik

1) Daerah kritik untuk Fa adalah DKa = 𝐹 𝐹 > 𝐹𝛼 ;𝑝−1,𝑁−𝑝𝑞𝑟

2) Daerah kritik untuk Fb adalah DKb = 𝐹 𝐹 > 𝐹𝛼 ;𝑞−1,𝑁−𝑝𝑞𝑟

3) Daerah kritik untuk Fc adalah DKc = 𝐹 𝐹 > 𝐹𝛼 ;𝑟−1,𝑁−𝑝𝑞𝑟

4) Daerah kritik untuk Fab adalah DKab = {𝐹|𝐹 > 𝐹𝛼 ; 𝑝−1 (𝑞−1),𝑁−𝑝𝑞𝑟 }

5) Daerah kritik untuk Fac adalah DKac = {𝐹|𝐹 > 𝐹𝛼 ; 𝑝−1 (𝑟−1),𝑁−𝑝𝑞𝑟 }

6) Daerah kritik untuk Fbc adalah DKbc = {𝐹|𝐹 > 𝐹𝛼 ; 𝑞−1 (𝑟−1),𝑁−𝑝𝑞𝑟 }

7) Daerah kritik untuk Fabc adalah DKabc = {𝐹|𝐹 > 𝐹𝛼 ; 𝑝−1 (𝑞−1)(𝑟−1),𝑁−𝑝𝑞𝑟 }

v. Keputusan Uji

1) H0A ditolak apabila Fa ∈ DKa

2) H0B ditolak apabila Fb ∈ 𝐷𝐾𝑏

3) H0C ditolak apabila Fc ∈ 𝐷𝐾𝑐


commit to user

64

4) H0AB ditolak apabila Fab ∈ DKab

5) H0AC ditolak apabila Fac ∈ DKac

6) H0BC ditolak apabila Fbc ∈ DKbc

7) H0ABC ditolak apabila Fac ∈ DKabc (Budiyono, 2009: 235-243)

4. Uji Lanjut Pasca Analisis Variansi

Jika H0C pada uji hipotesis ditolak, maka tidak perlu dilakukan uji lanjut

pasca analisis variansi, karena dalam penelitian ini hanya terdapat 2 kategori pada

gaya kognitif, melainkan hanya perlu dilakukan pembandingan antara rataan

marginalnya. Uji lanjut diperlukan apabila H0A ditolak, H0B ditolak, H0AB ditolak,

H0AC ditolak. Adapun uji lanjut pasca anava yang akan dilakukan sebagai berikut:

1) Uji Komparasi Rataan Antar Model Pembelajaran

Jika H0A pada uji hipotesis di atas ditolak, maka perlu dilakukan uji lanjut

pasca analisis variansi yakni uji komparansi untuk rataan antar model

pembalajaran dengan menggunakan metode Scheffe’, dengan hipotesis :

𝐻0 ∶ 𝜇𝑖 .. = 𝜇𝑗 ..

𝐻1 ∶ 𝜇𝑖 .. ≠ 𝜇𝑗 ..

Uji Scheffe’ untuk komparasi rerata antar kelompok model pembelajaran

adalah sebagai berikut:

𝐹𝑖 ..−𝑗 .. =(𝑋 𝑖.. − 𝑋 𝑗 ..)

2

𝑅𝐾𝐺 1

𝑛𝑖 ..−

1

𝑛𝑗 ..

dengan :

𝐹𝑖 ..−𝑗 .. = nilai 𝐹𝑜𝑏𝑠 pada pembandingan kelompok model pembalajaran ke-i dan

kelompok model pembelajaran ke-j

𝑋 𝑖.. = rerata pada kelompok model pembelajaran ke-i

𝑋 𝑗 .. = rearata pada kelompok model pembelajaran ke-j

𝑅𝐾𝐺=rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

𝑛𝑖 .. = ukuran sampel pada kelompok model pembelajaran ke-i

𝑛𝑗 .. = ukuran sampel pada kelompok model pembelajaran ke-j


commit to user

65

(Budiyono, 2009:215)

Daerah penolakan untuk uji itu adalah: 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 𝑝 − 1 𝐹𝛼 ;𝑝−1,𝑁−𝑝𝑞𝑟 }

2) Uji Komparasi Rataan Antar Kategori Kemampuan Spasial

Jika H0B pada uji hipotesis di atas ditolak, maka perlu dilakukan uji lanjut

pasca analisis variansi yakni uji komparansi untuk rataan antar kelompok kategori

B dengan menggunakan metode Scheffe’, dengan hipotesis :

𝐻0 ∶ 𝜇.𝑖 . = 𝜇.𝑗 .

𝐻1 ∶ 𝜇.𝑖. ≠ 𝜇.𝑗 .

Uji Scheffe’ untuk komparasi rerata antar kelompok kategori kemampuan

spasial adalah sebagai berikut:

𝐹.𝑖 .−.𝑗 . =(𝑋 .𝑖. − 𝑋 .𝑗 .)

2

𝑅𝐾𝐺 1

𝑛 .𝑖 .−

1

𝑛 .𝑗 .

dengan :

𝐹.𝑖 .−.𝑗 . = nilai 𝐹𝑜𝑏𝑠 pada pembandingan kelompok kategori kemampuan spasial ke-i

dan kelompok kategori kemampuan spasial ke-j

𝑋 .𝑖. = rerata pada kelompok kategori kemampuan spasial ke-i

𝑋 .𝑗 . = rerata pada kelompok kategori kemampuan spasial ke-j

𝑅𝐾𝐺=rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

𝑛.𝑖 . = ukuran sampel kelompok kategori kemampuan spasial ke-i

𝑛.𝑗 . = ukuran sampel kelompok kategori kemampuan spasial ke-j (Budiyono,

2009:216)

Daerah penolakan untuk uji itu adalah: 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 𝑞 − 1 𝐹𝛼 ;𝑞−1,𝑁−𝑝𝑞𝑟 }

3) Uji Komparasi Antar Sel Pada Kelompok Kemampuan Spasial atau Gaya

Kognitif yang sama

Jika H0AB dan H0AC pada uji hipotesis di atas ditolak, maka perlu dilakukan

komparasi ganda antar sel-sel AB dan AC pada kolom kelompok sama, dengan

menggunakan metode Scheffe’ dengan hipotesis :

𝐻0 ∶ 𝜇𝑖𝑗 = 𝜇𝑘𝑗


commit to user

66

𝐻1 ∶ 𝜇𝑖𝑗 ≠ 𝜇𝑘𝑗

Uji Scheffe’ untuk komparasi rerata antar sel pada kelompok yang sama adalah

sebagai berikut:

kjij

kjij

kjij

nnRKG

XXF

11

2

dengan :

𝐹𝑖𝑗 −𝑘𝑗 = nilai 𝐹𝑜𝑏𝑠 pada pembandingan rerata pada sel ij dan rataan pada sel kj

𝑋 𝑖𝑗 = rerata pada sel ij

𝑋 𝑘𝑗 = rerata pada sel kj

RKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

𝑛𝑖𝑗 = ukuran sel ij

𝑛𝑘𝑗 = ukuran sel kj

Sedangkan daerah kritik untuk uji itu adalah :

DK = 𝐹|𝐹 > (𝑝𝑞 − 1)𝐹𝛼 ;𝑝𝑞−1,𝑁−𝑝𝑞𝑟 (Budiyono, 2009:216).


commit to user

67

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Uji Coba Instrumen

1. Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika

Instrumen tes prestasi belajar matematika diujicobakan pada siswa kelas

VIII B MTs Muhammadiyah Patikraja dengan peserta tes sebanyak 29 siswa.

a. Uji Validitas Isi

Instrumen uji coba tes prestasi belajar matematika pada materi kubus dan

balok terdiri dari 30 soal pilihan ganda. Validator instrumen tes tersebut adalah

Drs. Suhito, M.Pd dan Prof. Dr. Kartono, M.Si yang merupakan dosen senior di

jurusan matematika FMIPA UNNES, serta Dyahni Mastutisari, S.Pd. yang

merupakan guru matematika MTs Muhammadiyah Patikraja di Kabupaten

Banyumas. Ketiga validator tersebut menyatakan bahwa instrumen tes prestasi

belajar yang terdiri dari 30 soal objektif valid karena telah memenuhi kriteria

yang telah diberikan. Hasil validasi selangkapnya dimuat pada lampiran 8.

b. Daya Pembeda Uji Coba Butir Soal

Dari hasil perhitungan uji Daya Pembeda butir soal instrumen uji coba

tes prestasi belajar matematika (lihat Lampiran 9), diperoleh :

Tabel 4.1 Hasil Uji Daya Pembeda untuk Butir Soal Uji Coba Tes Prestasi

Belajar

No Kriteria Daya

Pembeda (DP)

Butir Soal Keputusan Jumlah Butir

Soal

1 𝐷𝑃 ≥ 0,30 1,2,3,4,5,6,7,8,10,12

13,15,16,17,18,19,20

22,23,28,

Butir Soal

Dengan Daya

Pembeda yang

baik

20

2 𝐷𝑃 < 0,30 9,11,14,21,24,25,26,27

,29,30

Butir Soal

dengan Daya

pembeda yang

tidak baik

10

Berdasarkan Tabel 4.1 dapat disimpulkan bahwa dari 30 butir soal uji coba

instrumen tes prestasi belajar matematika, terdapat 20 butir soal yang mempunyai


commit to user

68

daya pembeda yang baik sehingga 20 butir soal ini dapat digunakan sebagai

instrumen penelitian tes prestasi belajar matematika, dan terdapat 10 butir soal

yang mempunyai daya pembeda yang tidak baik sehingga 10 butir soal ini tidak

dapat digunakan sebagai instrumen penelitian tes prestasi belajar matematika.

c. Tingkat Kesukaran Uji Coba Butir Soal

Dari hasil perhitungan uji Tingkat Kesukaran butir soal instrumen uji

coba tes prestasi belajar matematika (lihat Lampiran 9), diperoleh :

Tabel 4.2 Hasil Uji Tingkat Kesukaran untuk Butir Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar

Matematika

No Kriteria Tingkat

Kesukaran (TK)


Soal

1 𝑇𝐾 < 0,30 9,11,14,21,25,

26,27,29,30

Tingkat Kesukaran

Sulit dan tidak baik

9

2 0,30 ≤ 𝑇𝐾 ≤ 0,70 1,2,3,4,5,6,7,8,10

12,13,15,16,17,18,

19,20,22,23,24,28

30

Tingkat kesukaran

sedang dan baik

21

3 > 0,70 - - -


instrumen tes prestasi belajar matematika, terdapat 21 butir soal yang mempunyai

tingkat kesukaran yang baik sehingga 21 butir soal ini dapat digunakan sebagai

instrumen penelitian tes prestasi belajar matematika, dan terdapat 9 butir soal

yang mempunyai tingkat kesukaran yang tidak baik sehingga 9 butir soal ini tidak

dapat digunakan sebagai instrumen penelitian tes prestasi belajar matematika.

d. Butir Soal yang Dipakai untuk Penelitian

Berdasarkan hasil analisis tingkat kesukaran dan daya pembeda butir soal

tes prestasi belajar, maka diperoleh 20 buah butir soal yang memenuhi syarat

yaitu butir soal nomor 1,2,3,4,5,6,7,8,10,12,13,15,16,17,18,19,20,22,23 dan 28.

Kedua puluh butir soal tersebut semuanya digunakan untuk penelitian.

e. Reliabilitas Instrumen Tes

Berdasarkan hasil analisis daya pembeda dan tingkat kesukaran butir soal

instrumen uji coba tes prestasi belajar matematika, maka dari soal-soal yang akan

digunakan untuk penelitian selanjutnya dihitung reliabilitas instrumen tes prestasi

belajar matematika. Dari hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen tes prestasi


commit to user

69

belajar matematika (Lihat lampiran 10), diperoleh indeks reliabilitas tes (KR-20)

𝑟11 sebesar 0.84. Karena 𝑟11 (= 0,84) lebih besar dari kriteria 𝑟11 (= 0,70), maka

hal ini berarti instrumen tes prestasi belajar matematika reliabel, sehingga dapat

digunakan sebagai instrumen penelitian tes prestasi belajar matematika.

2. Instrumen Tes Kemampuan Spasial

a. Uji Validitas Isi

Instrumen uji coba tes kemampuan spasial terdiri dari 30 soal pilihan

ganda. Validator instrumen tes tersebut adalah Drs. Suhito, M.Pd yang

merupakan pakar geometri di jurusan matematika FMIPA UNNES, Prof. Dr.

Kartono, M.Si yang merupakan Guru Besar bidang evaluasi pendidikan, dan

Novela Nadia Fardah, S.Psi. yang merupakan mahasiswa pasca sarjana psikologi

di Universitas Padjajaran. Ketiga validator tersebut menyatakan bahwa instrumen

tes kemampuan spasial yang terdiri dari 30 soal objektif valid karena telah

memenuhi kriteria yang telah diberikan. Hasil validasi selangkapnya dimuat pada

lampiran 15.

b. Daya Pembeda Uji Coba Butir Soal

Dari hasil perhitungan uji Daya Pembeda butir soal instrumen uji coba

tes kemampuan spasial (lihat Lampiran 16), diperoleh :

Tabel 4.3 Hasil Uji Daya Pembeda untuk Butir Soal Uji Coba Tes Kemampuan Spasial

No Kriteria Daya

Pembeda (DP)


Soal

1 𝐷𝑃 ≥ 0,30 1,6,7,8,9

,10,11,12,14,16

17,18,21,22,23,24

25,26,27,28,30

Butir Soal Dengan

Daya Pembeda yang

baik

21

2 𝐷𝑃 < 0,30 2,3,4,5,13

,18,19,20,29

Butir Soal dengan Daya

pembeda yang tidak

baik

9


instrumen tes kemampuan spasial, terdapat 21 butir soal yang mempunyai daya

pembeda yang baik sehingga 21 butir soal ini dapat digunakan sebagai instrumen

penelitian tes kemampuan spasial, dan terdapat 9 butir soal yang mempunyai


commit to user

70

daya pembeda yang tidak baik sehingga 9 butir soal ini tidak dapat digunakan

sebagai instrumen penelitian tes kemampuan spasial

c. Tingkat Kesukaran Uji Coba Butir Soal

Dari hasil perhitungan uji Tingkat Kesukaran butir soal instrumen uji

coba tes kemampuan spasial (lihat Lampiran 16), diperoleh :

Tabel 4.4 Hasil Uji Tingkat Kesukaran untuk Butir Soal Uji Coba Tes Kemapuan Spasial

No Kriteria Tingkat

Kesukaran (TK)


Soal

1 𝑇𝐾 < 0,30 2,20,29

Tingkat Kesukaran

Sulit dan tidak baik

3

2 0,30 ≤ 𝑇𝐾 ≤ 0,70 1,5,6,7,8,

9,10,11,12,14,

15,16,17,18,19,

21,22,23,24,25

26,27,28,39

Tingkat kesukaran

sedang dan baik

24

3 > 0,70 3,4,13 Tingkat kesukaran

mudah dan tidak

baik

3


instrumen tes kemampuan spasial, terdapat 24 butir soal yang mempunyai tingkat

kesukaran yang baik sehingga 24 butir soal ini dapat digunakan sebagai

instrumen penelitian tes kemampuan spasial, dan terdapat 6 butir soal yang

mempunyai tingkat kesukaran yang tidak baik sehingga 6 butir soal ini tidak

dapat digunakan sebagai instrumen penelitian tes kemampuan spasial.

d. Butir Soal Yang Digunakan Untuk Penelitian

Berdasarkan hasil anlisis tingkat kesukaran dan daya pembeda butir soal

tes kemampuan spasial, maka diperoleh 21 buah butir soal yang memenuhi syarat

yaitu butir soal nomor 1, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23,

24, 25, 26, 27, 28, dan 30. Dari 21 buah butir soal yang memenuhi syarat, maka

butir yang digunakan untuk penelitian sebanyak 20 butir soal. Butir soal yang

tidak digunakan yaitu butir nomor 24.

e. Reliabilitas Instrumen Tes

Berdasarkan hasil analisis daya pembeda dan tingkat kesukaran butir soal

instrumen uji coba tes kemampuan spasial, maka dari soal-soal yang akan

digunakan untuk penelitian selanjutnya dihitung reliabilitas instrumen tes


commit to user

71

kemampuan spasial. Dari hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen tes

kemampuan spasial (Lihat lampiran 17), diperoleh indeks reliabilitas tes (KR-20)

𝑟11 sebesar 0,83. Karena 𝑟11 (= 0,83) lebih besar dari kriteria 𝑟11 (= 0,70), maka

hal ini berarti instrumen tes kemampuan spasial reliabel, sehingga dapat

digunakan sebagai instrumen penelitian tes kemampuan spasial.

3. Instrumen Tes Gaya Kognitif

Instrumen tes Gaya Kognitif merupakan instrumen baku yang

diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia. Oleh sebab itu instrumen ini perlu

divalidasi oleh 3 orang ahli bahasa. Validator instrumen tes tersebut adalah Zulia

Karini, S.Pd, S.S, M.Hum dan Rosdiana Puspitasari, S.S, M.A. yang merupakan

dosen Bahasa Inggris di STAIN Purwokerto, serta Untung Syarifudin, S.Pd,

M.Pd. yang merupakan guru Bahasa Indonesia di MTs Miftahul Huda Rawalo.

Ketiga validator tersebut menyatakan bahwa instrumen tes gaya kognitif valid

karena telah memenuhi kriteria dari segi penggunaan bahasa. Hasil validasi

selangkapnya dimuat pada lampiran 21.

B. Data Hasil Tes Kemampuan Spasial

Data hasil tes kemampuan spasial dapat dilihat pada Lampiran 29, dan

jumlah siswa berdasarkan kategori kemampuan spasial sebagai berikut :

Tabel 4.5 Banyaknya Siswa di dalam Pembelajaran dan Kategori Kemampuan

Spasial

Model Pembelajaran

(A)

Kemampuan Spasial

(B) Jumlah

Tinggi

(𝑏1)

Sedang

(𝑏2)

Rendah

(𝑏3)

NHT Dengan Metode Penemuan

Terbimbing (𝑎1) 38 12 26 76

NHT (𝑎2) 20 43 16 79

Langsung (𝑎3) 18 41 25 84

Jumlah 76 96 67 239


commit to user

72

C. Data Hasil Tes Gaya Kognitif

Data hasil tes Gaya Kognitif dapat dilihat pada Lampiran 29, dan jumlah

siswa berdasarkan kategori gaya kognitif sebagai berikut.

Tabel 4.6 Banyaknya Siswa di dalam Pembelajaran dan Kategori Gaya Kognitif

Model Pembelajaran

(A)

Gaya Kognitif

(C) Jumlah

FI (c1) FD (c2)

NHT Dengan Metode Penemuan

Terbimbing (𝑎1) 30 46 76

NHT (𝑎2) 26 53 79

Langsung (𝑎3) 26 58 84

Jumlah 82 157 239

D. Data Hasil Tes Prestasi Belajar Matematika

Data hasil tes Prestasi Belajar Matematika dapat dilihat pada Lampiran

29, dan rata-rata nilai tes prestasi belajar matematika sebagai berikut.

Tabel 4.7 Rata-rata Nilai Tes Prestasi Belajar Matematika

Kemampuan Spasial (B)

Model Pembelajaran Tinggi (𝑏1) Sedang (𝑏2) Rendah (𝑏3)

(A) Gaya Kognitif (C) Gaya Kognitif (C) Gaya Kognitif(C)

FI (c1) FD (c2) FI (c1) FD (c2) FI (c1) FD (c2)

NHT Dengan

Metode

Penemuan

Terbimbing

(𝑎1)

76,79 75,21 78,33 70,00 74,29 75,26

NHT (𝑎2) 69,29 74,62 71,39 68,60 80,00 66,33

Langsung

(𝑎3) 72,50 60,00 66,47 61,25 76,67 61,14

E. Analisis Data Uji Keseimbangan

1. Uji Normalitas Data Ulangan Akhir Semester 1

Uji normalitas dilakukan karena salah satu syarat untuk analisis variansi

adalah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Uji ini digunakan

untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal


commit to user

73

atau tidak. Uji normalitas nilai ulangan akhir semester 1 dilakukan 3 kali, yakni

untuk populasi siswa yang dikenai Pembelajaran NHT dengan metode penemuan

terbimbing, populasi siswa yang dikenai Pembelajaran NHT, dan Pembelajaran

langsung. Pada penelitian ini digunakan Metode Kolmogorov Smirnov dengan

tingkat signifikansi 5%. Analisis uji normalitas data nilai ulangan akhir semester

dan perhitungannya terdapat dalam Lampiran 23, 24 dan 25, diperoleh hasil

sebagai berikut :

Tabel 4.8 Rangkuman Uji Normalitas Data Ulangan Akhir Semester 1

Kelompok Siswa 𝐷𝑜𝑏𝑠 𝐷𝑘𝑟𝑖𝑡𝑖𝑘

NHT dengan metode penemuan terbimbing 0,0825 0,1484

NHT 0,1162 0,1521

Langsung 0,1080 0,1521

Berdasarkan rangkuman uji normalitas pada pada Tabel 4.8, maka dapat

diperoleh.

(i) Untuk sampel siswa yang dikenai model pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing diperoleh 𝐷𝑜𝑏𝑠 = 0,0825 ∉ 𝐷𝐾 = {𝐷|𝐷 > 0,1484 },

maka 𝐻0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok

siswa yang dikenai model pembelajaran NHT dengan metode penemuan

terbimbing berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

(ii) Untuk sampel siswa yang dikenai model pembelajaran NHT diperoleh

𝐷𝑜𝑏𝑠 = 0,1162 ∉ 𝐷𝐾 = {𝐷|𝐷 > 0,1521 }, maka 𝐻0 diterima. Sehingga

dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok siswa yang dikenai model

pembelajaran NHT berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

(iii) Untuk sampel siswa yang dikenai model pembelajaran langsung diperoleh

𝐷𝑜𝑏𝑠 = 0,1080 ∉ 𝐷𝐾 = {𝐷|𝐷 > 0,1521 }, maka 𝐻0 diterima. Sehingga

dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok siswa yang dikenai model

pembelajaran langsung berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas Data Ulangan Akhir Semester 1

Salah satu syarat lain untuk analisis variansi adalah variansi populasi

homogen. Oleh karena itu sebelum uji keseimbangan perlu dilakukan uji


commit to user

74

homogenitas variansi. Pada penelitian ini digunakan Metode Bartlett dengan

tingkat signifikansi 5%. Analisis uji homogenitas variansi data ulangan akhir

semester 1 dan perhitungannya terdapat dalam Lampiran 26.

Berdasarkan dari hasil perhitungan uji homogenitas dengan diperoleh

𝜒𝑜𝑏𝑠2 = 1,94 ∉ 𝐷𝐾 = 𝜒2 𝜒2 > 5,991 sehingga 𝐻0 diterima, maka dapat

disimpulkan bahwa ketiga kelompok populasi variansinya homogen.

3. Analisis Variansi Satu Jalan Dengan Sel Tak Sama Data Ulangan Akhir

Semester 1

Setelah memperoleh data nilai Ulangan Akhir Semester Matematika siswa

semester 1, baik untuk siswa pada kelompok NHT dengan metode penemuan

terbimbing, NHT, maupun siswa pada kelompok Langsung, dinyatakan

populasinya berdistribusi normal dan variansi ketiga populasi tersebut homogen,

maka selanjutnya uji keseimbangan antara ketiga kelompok tersebut dengan uji

analisis variansi sati jalan dengan sel tak sama dapat dilakukan, sehingga

diperoleh hasil (lihat Lampiran 27) sebagai berikut :

Tabel 4.9 Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan Data Ulangan Akhir Semester 1

Sumber Variansi JK Dk RK 𝐹𝑜𝑏𝑠 𝐹𝑡𝑎𝑏

Model Pembelajaran (A) 78,10 2 39,05 1,13 3,03

Galat (G) 8359 241 34,68

Total (T) 8437,06

Berdasarkan rangkuman analisis variansi satu jalan pada Tabel 4.9, maka

diperoleh 𝐹𝑜𝑏𝑠 = 1,13 ∉ 𝐷𝐾 = 𝐹 𝐹 > 3,03 sehingga 𝐻0 diterima, dapat

disimpulkan bahwa ketiga sampel berasal dari populasi yang berkemampuan awal

sama atau seimbang berdasarkan nilai Ulangan Akhir Semester 1.

F. Pengujian Persyaratan Analisis Data Uji Hipotesis Penelitian

1. Uji Normalitas Tes Prestasi Belajar Matematika

Uji normalitas dilakukan karena salah satu syarat untuk analisis variansi

tiga jalan adalah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Uji ini


commit to user

75

digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas nilai prestasi belajar dilakukan 8

kali, yakni untuk populasi siswa dengan Pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing, populasi siswa dengan Pembelajaran NHT, populasi

siswa dengan pembelajaran langsung, populasi siswa dengan kemampuan spasial

tinggi, populasi siswa dengan kemampuan spasial sedang, populasi siswa dengan

kemampuan spasial sedang, populasi siswa dengan kemampuan spasial rendah,

populasi siswa dengan gaya kognitif field independent, dan populasi siswa dengan

gaya kognitif field dependent. Pada penelitian ini digunakan Metode Kolmogorov

Smirnov dengan tingkat signifikansi 5%. Analisis uji normalitas data prestasi

belajar dan perhitungannya terdapat dalam Lampiran 32-39, diperoleh hasil

sebagai berikut :

Tabel 4.10 Rangkuman Uji Normalitas Data Prestasi Belajar

Populasi Siswa 𝐷𝑜𝑏𝑠 𝐷𝑘𝑟𝑖𝑡𝑖𝑘 Keputusan

Uji Data

Berdistribusi NHT dengan metode

penemuan terbimbing 0,1344 0,1560 𝐻0 diterima Normal

NHT 0,0829 0,1530 𝐻0 diterima Normal Langsung 0,1412 0,1484 𝐻0 diterima Normal Kemampuan

Spasial Tinggi

0,1499 0,1560 𝐻0 diterima Normal

Kemampuan Spasial

Sedang


Kemampuan Spasial

Rendah


Gaya Kognitif Field

Independent


Gaya Kognitif Field

dependent


Berdasarkan keputusan uji pada Tabel 4.10, maka dapat disimpulkan bahwa

kedelapan populasi siswa berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas Tes Prestasi Belajar Matematika

Salah satu syarat lain untuk analisis variansi tiga jalan adalah variansi

populasi homogen. Oleh karena itu sebelum uji hipotesis penelitian perlu

dilakukan uji homogenitas variansi. Pada penelitian ini digunakan Metode


commit to user

76

Bartlett untuk uji homogenitas antar kemampuan spasial dan model pembelajaran,

sedangkan untuk uji homogenitas antar gaya kognitif menggunkan uji F, masing-

masing metode tingkat signifikansinya 5%. Analisis uji homogenitas variansi

data prestasi belajar matematika dan perhitungannya terdapat dalam Lampiran

40-42, diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 4.11 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Prestasi Belajar

Matematika Antar Kelompok Kemampuan Spasial Dan Model Pembelajaran

Populasi

Siswa Antar

𝜒𝑜𝑏𝑠2 𝜒𝑡𝑎𝑏

2 Keputusan Uji Kesimpulan

Pembelajaran 3,018 5,991 𝐻0 diterima Variansi

Populasi

Homogen

Kategori

Kemampuan

Spasial

2,342 5,991 𝐻0 diterima Variansi

Populasi

Homogen

Tabel 4.12 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Prestasi Belajar

Matematika Antar Kelompok Gaya Kognitif

Sampel 𝑛𝑖 S 𝑠2 𝐹𝑜𝑏𝑠 𝐹𝑡𝑎𝑏 Keputusan

Uji

Kesimpulan

FI 82 11,28 127,24 0,92 1,36

𝐻0 diterima

Variansi

Populasi

Homogen FD 157 11,76 138,30

Berdasarkan keputusan uji pada Tabel 4.11 dan 4.12, maka dapat disimpulkan.

a. Populasi siswa yang dikenai model pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing, model pembelajaran NHT dan model pembelajaran

langsuang mempunyai variansi populasi homogen.

b. Populasi siswa dengan kemampuan spasial tinggi, sedang dan rendah

mempunyai variansi populasi homogen.

c. Populasi siswa dengan gaya kognitif field independent dan field dependent

mempunyai variansi populasi homogen.


commit to user

77

G. Hasil Pengujian Hipotesis

1. Analisis Variansi Tiga Jalan

Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas variansi sebagai

syarat untuk analisis variansi dan diperoleh semua populasi berdistribusi normal

dan variansi populasi siswa homogen, maka dapat dilanjutkan ke uji selanjutnya

yaitu analisis variansi. Pada penelitian ini analisis variansi yang digunakan

analisis variansi tiga jalan dengan sel tak sama dengan taraf signifikansi 5%.

Analisis variansi tiga jalan dengan sel tak sama dan perhitungannya terdapat

dalam Lampiran 43, diperoleh hasil sebagai berikut :

Tabel 4.13 Rangkuman Analisis Variansi Tiga Jalan Dengan Sel Tak Sama Data

Nilai Prestasi Belajar Matematika

Sumber dk JK RK 𝐹𝑜𝑏𝑠 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Keputusan Uji

A 2 1435,14 717,57 6,67 3,04 𝐻0𝐴 ditolak

B 2 171,83 85,92 0,80 3,04 𝐻0𝐵 diterima

C 1 992,16 992,16 9,22 3,88 𝐻0𝐶 ditolak

AB 4 74,49 18,62 0,17 2,41 𝐻0𝐴𝐵 diterima

AC 2 379,00 189,50 1,76 3,04 𝐻0𝐴𝐶diterima

BC 2 201,75 100,88 0,94 3,04 𝐻0𝐵𝐶diterima

ABC 4 691,06 172,77 1,61 2,41 𝐻0𝐴𝐵𝐶diterima

Galat 221 23785,04 107,62

Total 238 27730,49

Kesimpulan analisis variansi tiga jalan dengan sel tak sama berdasarkan Tabel

4.13 adalah :

a) Pada efek utama A (model pembelajaran), 𝐹𝑜𝑏𝑠 = 6,67 dan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 3,04.

𝐹𝑜𝑏𝑠 ∈ 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 3,04}, maka 𝐻0𝐴 ditolak, sehingga dapat disimpulkan

bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika pada masing-masing

model pembelajaran;

b) Pada efek utama B (kemampuan spasial), 𝐹𝑜𝑏𝑠 = 0,80 dan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 3,04.

𝐹𝑜𝑏𝑠 ∉ 𝐷𝐾 = 𝐹 𝐹 > 3,04 , maka 𝐻0𝐵 diterima, sehingga dapat disimpulkan

bahwa tidak ada perbedaan prestasi belajar matematika pada masing-masing

tingkatan kemampuan spasial;


commit to user

78

c) Pada efek utama C (gaya kognitif), 𝐹𝑜𝑏𝑠 = 9,22 dan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 3,88. 𝐹𝑜𝑏𝑠 ∈

𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 3,88}, maka 𝐻0𝐶 ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa

terdapat perbedaan prestasi belajar matematika pada masing-masing tipe gaya

kognitif. Tetapi karena rerata kelompok gaya kognitif FI (72,5) lebih besar

daripada rerata kelompok gaya kognitif FD (67,9), maka siswa dengan gaya

kognitif FI prestasi belajar matematikanya lebih besar daripada siswa dengan

gaya kognitif FD;

d) Pada efek interaksi AB, 𝐹𝑜𝑏𝑠 = 0,17dan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,41. 𝐹𝑜𝑏𝑠 ∉ 𝐷𝐾 =

𝐹 𝐹 > 2,41 , maka 𝐻0𝐴𝐵 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada

interaksi antara Model Pembelajaran dan Kemampuan Spasial terhadap

prestasi belajar matematika;

e) Pada efek interaksi AC, 𝐹𝑜𝑏𝑠 = 1,76 dan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 3,04. 𝐹𝑜𝑏𝑠 ∉ 𝐷𝐾 =

𝐹 𝐹 > 3,04 , maka 𝐻0𝐴𝐶 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak

ada interaksi antara Model Pembelajaran dan Gaya Kognitif terhadap prestasi

belajar matematika;

f) Pada efek interaksi BC, 𝐹𝑜𝑏𝑠 = 0,94 dan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 3,04. 𝐹𝑜𝑏𝑠 ∉ 𝐷𝐾 =

𝐹 𝐹 > 3,04 , maka 𝐻0𝐵𝐶 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak

ada interaksi antara Kemampuan Spasial dan Gaya Kognitif terhadap prestasi

belajar matematika;

g) Pada efek interaksi ABC, 𝐹𝑜𝑏𝑠 = 1,61 dan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,41. 𝐹𝑜𝑏𝑠 ∉ 𝐷𝐾 =

𝐹 𝐹 > 2,41 , maka 𝐻0𝐴𝐵𝐶 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak

ada interaksi antara Model Pembelajaran, Kemampuan Spasial dan Gaya

Kognitif terhadap prestasi belajar matematika.

2. Uji Lanjut Pasca Anava

Berdasarkan keputusan uji analisis variansi tiga jalan pada Tabel 4.13,

maka:

a) Untuk hipotesis antar model pembelajaran,dari hasil analisis variansi tiga

jalan karena 𝐻0𝐴 ditolak, maka perlu dilakukan uji komparasi ganda antar

model pembelajaran.


commit to user

79

Adapun rangkuman uji lanjut antar model pembelajaran dan rerata

prestasi belajar matematika pada masing-masing model pembelajaran sebagai

berikut.

Tabel 4.14 Rerata Prestasi Belajar Antar Model Pembelajaran

Model Pembelajaran

NHT+Penemuan Terbimbing NHT Langsung

Rerata 75,59 70 63,45

N 76 79 84

Tabel 4.15 Rangkuman Uji Lanjut Antar Model Pembelajaran

𝐻0 𝐹𝑜𝑏𝑠 2𝐹0.05;2;221 Keputusan Uji

𝜇1. = 𝜇2. 14,84

6,07

𝐻0 Ditolak

𝜇2. = 𝜇3. 21,42 𝐻0 Ditolak

𝜇1. = 𝜇3. 72,10 𝐻0 Ditolak

Berdasarkan hasil uji lanjut antar model pembelajaran pada Tabel 4.15

maka dapat diperoleh.

i) Untuk komparasi rerata siswa yang dikenai model pembelajaran NHT dengan

metode penemuan terbimbing dibandingkan dengan siswa yang dikenai model

pembelajaran NHT diperoleh 𝐹𝑜𝑏𝑠 = 14,84 dan 2𝐹0.05;2;21 = 6,07. 𝐹𝑜𝑏𝑠 ∉ 𝐷𝐾

maka 𝐻0 ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan

prestasi belajar matematika antara siswa yang dikenai model pembelajaran

NHT dengan metode penemuan terbimbing dengan siswa yang dikenai model

pembelajaran NHT. Karena rerata kelompok model pembelajaran NHT dengan

metode penemuan terbimbing (75,59) lebih besar dari rerata kelompok model

pembelajaran NHT (70,00), maka prestasi belajar matematika siswa yang

dikenai model pembejaran NHT dengan metode penemuan terbimbing lebih

baik daripada siswa yang dikenai model pembelajaran NHT.

ii) Untuk komparasi rerata siswa yang dikenai model pembelajaran NHT

dibandingkan dengan siswa yang dikenai model pembelajaran langsung

diperoleh 𝐹𝑜𝑏𝑠 = 21,42 dan 2𝐹0.05;2;21 = 6,07. 𝐹𝑜𝑏𝑠 ∉ 𝐷𝐾, maka 𝐻0 ditolak

sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar

matematika antara siswa yang dikenai model pembelajaran NHT dengan siswa


commit to user

80

yang dikenai model pembelajaran Langsung. Karena rerata kelompok model

pembelajaran NHT (70,00) lebih besar dari rerata kelompok model

pembelajaran Langsung (63,45), maka prestasi belajar matematika siswa yang

dikenai model pembejaran NHT lebih baik daripada siswa yang dikenai model

pembelajaran Langsung.

iii) Untuk komparasi rerata siswa yang dikenai model pembelajaran NHT dengan

metode penemuan terbimbing dibandingkan dengan siswa yang dikenai model

pembelajaran langsung diperoleh 𝐹𝑜𝑏𝑠 = 72,10 dan 2𝐹0.05;2;21 = 6,07.

𝐹𝑜𝑏𝑠 ∉ 𝐷𝐾, maka 𝐻0 ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat

perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang dikenai model

pembelajaran NHT dengan metode penemuan terbimbing dengan siswa yang

dikenai model pembelajaran Langsung. Karena rerata kelompok model

pembelajaran NHT dengan metode penemuan terbimbing (75.59) lebih besar

dari rerata kelompok model pembelajaran Langsung (63.45), maka prestasi

belajar matematika siswa yang dikenai model pembejaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing lebih baik daripada siswa yang dikenai model

pembelajaran Langsung.

b) Untuk hipotesis antar kemampuan spasial, dari hasil analisis variansi tiga

jalan karena 𝐻0𝐵 diterima, maka tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda

antar kelompok kategori kemampuan spasial.

c) Untuk hipotesis antar kelompok tipe gaya kognitif, dari hasil analisis variansi

tiga jalan diperoleh 𝐻0𝐶 ditolak, tetapi hanya ada dua tipe gaya kognitif, maka

tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda antar gaya kognitif

d) Untuk hipotesis interaksi efek A dengan B dan efek A dengan C, dari hasil

analisis variansi tiga jalan karena 𝐻0𝐴𝐵 dan 𝐻0𝐴𝐶 diterima, berarti tidak

terdapat interaksi, sehingga tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda antar

sel pada kategori kemampuan spasial atau gaya kognitif yang sama.

e) Untuk hipotesis interaksi efek A, B dengan C, dari hasil analisis variansi tiga

jalan karena 𝐻0𝐴𝐵𝐶 diterima, berarti tidak terdapat interaks antara model

pembelajaran, kemampuan spasial dan gaya kognitif terhadap prestasi belajar


commit to user

81

matematika, sehingga tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda antar sel

pada kategori kemampuan spasial dan gaya kognitif yang sama.

H. Pembahasan Hasil Penelitian

Pembahsan hasil penelitian pada sub bab ini adalah pembahasan hipotesis

yang ada di bab II dan hasilnya sebagai berikut

1. Hipotesis Pertama

Berdasarkan hasil analisis variansi tiga jalan dengan sel tak sama

menunjukkan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar pada masing-masing

model pembelajaran. Kemudian setelah dilakukan uji lanjut pasca anava hasilnya

menunjukkan bahwa pada pembelajaran kubus dan balok, prestasi belajar

matematika siswa dengan model pembelajaran NHT dengan metode penemuan

terbimbing lebih baik daripada model pembelajaran NHT maupun model

pembelajaran langsung, prestasi belajar matematika siswa dengan model

pembelajaran NHT lebih baik daripada model pembelajaran langsung.

Hasil penelitian ini sesuai dengan hipotesis penelitian. Lebih baiknya

prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model pembelajaran NHT dengan

metode penemuan terbimbing disebabkan karena model pembelajaran ini lebih

menuntut tanggung jawab peserta didik dalam mengkonstruksi pemahaman

matematika melalui diskusi kelompok ditambah lagi dengan bimbingan dari guru

dalam menemukan suatu konsep. Bimbingan dari guru menguatkan pengetahuan

yang diperoleh siswa melalui diskusi kelompok.

Pada pelaksanaan presentasi hasil diskusi ini dilakukan oleh siswa yang

berbeda-beda dalam setiap pertemuan, bergantung pada nomor yang dipanggil

oleh guru. Tuntutan tanggung jawab diri terhadap pemahaman konsep kubus dan

balok membuat siswa terlibat aktif dalam pembelajaran di kelas. Berbeda halnya

pada model pembelajran NHT maupun langsung. Pada model pembelajaran NHT

karena tidak adanya bimbingan intensif dari guru mengakibatkan banyak siswa

yang masih mengalami kebingungan dalam menjalankan proses diskusi kelompok

di kelas. Sementara itu pada model pembelajaran langsung, siswa hanya pasif

dalam pembelajaran di kelas, hal ini menimbulkan ada beberapa siswa yang tidak


commit to user

82

kooperatif dalam mengikuti pembelajaran di kelas. Dengan demikian pemahaman

konsep kubus dan balok siswa yang dikenai model pembelajaran NHT dengan

metode penemuan terbimbing lebih optimal dibandingkan pada siswa yang

dikenai model pembelajaran NHT maupun model pembelajaran langsung.

Hasil ini juga sesuai dengan hasil penelitian yang telah dilakukan oleh

Rofiq Setyawan (2008) yang menunjukkan bahwa model pembelajaran NHT lebih

baik dibandingkan dengan model pembelajaran langsung. Selain itu hasil

penelitian ini juga sesuai dengan hasil peneltian yang dilakukan oleh Leo Adhar

Efendi (2012) yang menyatakan bahwa secara keseluruhan peningkatan

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran

dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada pembelajaran

konvensional.

2. Hipotesis Kedua


menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan prestasi belajar pada masing-masing

tingkatan kemampuan spasial. Hasil peneltian ini berbeda dengan hipotesis

penelitian yang menyatakan bahwa pada pembelajaran kubus dan balok, prestasi

belajar matematika siswa dengan kemampuan spasial tinggi lebih baik daripada

siswa dengan kemampuan spasial sedang maupun rendah, prestasi belajar siswa

dengan kemampuan spasial sedang lebih baik daripada siswa dengan kemampuan

spasial rendah.

Ada kemungkinan perbedaan tersebut dikarenakan dalam proses

pembelajaran siswa dengan kemampuan spasial tinggi, sedang dan rendah

cenderung sama untuk menguasai materi-materi bangun ruang khususnya pada

materi pokok kubus dan balok. Kemungkinan lain adalah model pembelajaran

yang digunakan guru di kelas mampu memotivasi siswa dengan kemampuan

spasial sedang dan rendah untuk meningkatkan prestasi belajarnya. Akibatnya

siswa dengan kemampuan spasial sedang, rendah dan tinggi memiliki prestasi

yang sama baiknya.

Hasil ini juga berbeda dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Nora

Faradhila, Imam Sujadi & Yemi Kuswardi (2013) yang menyatakan bahwa bahwa


commit to user

83

siswa yang mempunyai kemampuan spasial tinggi menghasilkan prestasi belajar

matematika yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan spasial

sedang dan rendah sedangkan siswa yang mempunyai kemampuan spasial sedang

menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama baiknya.

3. Hipotesis Ketiga


menunjukkan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar pada masing-masing

kategori gaya kognitif. Oleh karena hanya melibatkan dua kategori, penentuan

kategori gaya kognitif yang lebih baik cukup dengan membandingkan besarnya

rerata marginal masing-masing kategori gaya kognitif. Karena rerata kelompok

gaya kognitif field independent (=72,5) lebih besar dari pada gaya kognitif field

dependent (=67,90), maka dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika

siswa dengan gaya kognitif field independent lebih baik daripada siswa dengan

gaya kognitif field dependent.

Hasil penelitian ini sesuai dengan hipotesis penelitian. Lebih baiknya

prestasi belajar matematika siswa yang memiliki gaya kognitif field independent

disebabkan karena siswa ini lebih mudah menguraikan konsep-konsep yang

kompleks menjadi lebih sederhana, sehingga lebih mudah dalam memcahkan

permasalahan yang berkaitan dengan kubus dan balok. Hal ini tercermin dalam

hasil skor GEFT, peserta didik yang memiliki gaya kognitif field Independent

mempunyai skor yang lebih tinggi dalam menemukan bentuk sederhana di dalam

gambar yang kompleks.

Hasil ini juga sesuai dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Agung

Putra Wijaya (2011) yang menyatakan bahwa prestasi belajar matematika peserta

didik yang memiliki gaya kognitif field independent lebih baik dibandingkan

prestasi belajar matematika peserta didik yang memiliki gaya kognitif field

dependent.

4. Hipotesis Keempat

Berdasarkan hasil analisis variansi tiga jalan dengan sel tak sama,

menunjukkan bahwa tidak ada interaksi antara model pembelajaran dengan

kemampuan spasial, sehingga kesimpulan pada masing-masing kategori


commit to user

84

kemampuan spasial mengikuti efek utama pada model pembelajara. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa pada masing-masing kategori kemampuan

spasial, prestasi belajar matematika siswa dengan model pembelajaran NHT

dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada model pembelajaran

NHT maupun model pembelajaran langsung, prestasi belajar matematika siswa

dengan model pembelajaran NHT lebih baik daripada model pembelajaran

langsung.

Hasil penelitian ini berbeda dengan hipotesis penelitian yang menyatakan

bahwa pada kategori kemampuan spasial tinggi ketiga model pembelajaran sama

baiknya. Ada kemungkinan perbedaan ini diakibatkan karena efek model

pembelajaran yang digunakan guru di kelas. Perbedaan model pembelajaran yang

diberikan pada masing-masing kelompok mengakibatkan perbedaan prestasi

belajar matematika.

Sementara itu pada kemampuan spasial sedang dan rendah, hasil penelitian

telah sesuai dengan hipotesis penelitian. Lebih baiknya prestasi belajar

matematika siswa yang dikenai model pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing disebabkan karena model pembelajaran ini lebih menuntut

tanggung jawab peserta didik dalam mengkonstruksi pemahaman matematika

melalui diskusi kelompok ditambah lagi dengan bimbingan dari guru dalam

menemukan suatu konsep. Bimbingan dari guru menguatkan pengetahuan yang

diperoleh siswa melalui diskusi kelompok. Pada pelaksanaan presentasi hasil

diskusi ini dilakukan oleh siswa yang berbeda-beda dalam setiap pertemuan,

bergantung pada nomor yang dipanggil oleh guru. Tuntutan tanggung jawab diri

terhadap pemahaman konsep kubus dan balok membuat siswa terlibat aktif dalam

pembelajaran di kelas. Berbeda halnya pada model pembelajran NHT maupun

langsung. Pada model pembelajaran NHT karena tidak adanya bimbingan intensif

dari guru mengakibatkan banyak siswa yang masih mengalami kebingungan

dalam menjalankan proses diskusi kelompok di kelas. Sementara itu pada model

pembelajaran langsung, siswa hanya pasif dalam pembelajaran di kelas, hal ini

menimbulkan ada beberapa siswa yang tidak kooperatif dalam mengikuti

pembelajaran di kelas. Dengan demikian pemahaman konsep kubus dan balok


commit to user

85


terbimbing lebih optimal dibandingkan pada siswa yang dikenai model

pembelajaran NHT maupun model pembelajaran langsung.

5. Hipotesis Kelima


menunjukkan bahwa tidak ada interaksi antara model pembelajaran dengan gaya

kognitif, sehingga kesimpulan pada masing-masing kategori gaya kognitif

mengikuti efek utama pada model pembelajara. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa pada masing-masing kategori kemampuan gaya kognitif,

prestasi belajar matematika siswa dengan model pembelajaran NHT dengan

metode penemuan terbimbing lebih baik daripada model pembelajaran NHT

maupun model pembelajaran langsung, prestasi belajar matematika siswa dengan

model pembelajaran NHT lebih baik daripada model pembelajaran langsung.

Hasil penelitian ini berbeda dengan salah satu hipotesis penelitian yang

menyatakan bahwa pada kategori gaya kognitif field independent, prestasi belajar

matematika siswa pada ketiga model pembelajaran sama baiknya. Ada

kemungkinan perbedaan tersebut diakibatkan karena faktor model pembelajaran

yang digunakan. Perbedaan perlakuan pada masing-masing kelompok model

pembelajaran mengakibatkan perbedaan prestasi belajar pada kategori gaya

kognitif field independent.

Sementara itu pada kategori gaya kognitif field dependent, hasil penelitian

telah sesuai dengan hipotesis penelitian. Lebih baiknya prestasi belajar

matematika siswa yang dikenai model pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing disebabkan karena model pembelajaran ini lebih menuntut

tanggung jawab peserta didik dalam mengkonstruksi pemahaman matematika

melalui diskusi kelompok ditambah lagi dengan bimbingan dari guru dalam

menemukan suatu konsep. Bimbingan dari guru menguatkan pengetahuan yang

diperoleh siswa melalui diskusi kelompok. Pada pelaksanaan presentasi hasil

diskusi ini dilakukan oleh siswa yang berbeda-beda dalam setiap pertemuan,

bergantung pada nomor yang dipanggil oleh guru. Tuntutan tanggung jawab diri

terhadap pemahaman konsep kubus dan balok membuat siswa terlibat aktif dalam


commit to user

86

pembelajaran di kelas. Berbeda halnya pada model pembelajran NHT maupun

langsung. Pada model pembelajaran NHT karena tidak adanya bimbingan intensif

dari guru mengakibatkan banyak siswa yang masih mengalami kebingungan

dalam menjalankan proses diskusi kelompok di kelas. Sementara itu pada model

pembelajaran langsung, siswa hanya pasif dalam pembelajaran di kelas, hal ini

menimbulkan ada beberapa siswa yang tidak kooperatif dalam mengikuti

pembelajaran di kelas. Dengan demikian pemahaman konsep kubus dan balok


terbimbing lebih optimal dibandingkan pada siswa yang dikenai model

pembelajaran NHT maupun model pembelajaran langsung.

I. Keterbatasan Penelitian

Berdasarkan pada hasil penelitian, teridentifikasi suatu keterbatasan dalam

pelaksanaan penelitian ini. Keterbatasan penelitian ini diduga berdampak pada

tidak terbuktinya beberapa hipotesis penelitian yang disusun. Keterbatasan dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut.

1) Pada saat pembelajaran di kelas masih terdapat beberapa siswa yang tidak

kooperatif sehingga mengganggu proses pembelajaran di kelas. Hal ini

menyebabkan langkah-langkah model pembelajaran yang diterapkan di kelas

kurang berjalan dengan baik, akibatnya hasil yang diperoleh kurang

maksimal.

2) Penelitian ini sering terhenti dengan hari libur dan jadwal persiapan Ujian

Nasional. Hal ini menyebabkan siswa kehilangan fokus dalam mempelajari

materi pembelajaran karena sering libur.

3) Selama penelitian ada beberapa kelas yang terganggu proses pembelajarannya

karena banyak siswa yang gaduh di luar ruangan kelas. Hal ini menyebabkan

pelaksanaan ekeperimen model pembelajaran di kelas kurang berjalan

maksimal, sehingga hasil yang diperoleh kurang optimal.


commit to user

87

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada Bab IV maka

kesimpulan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Pada pembelajaran kubus dan balok, prestasi belajar matematika siswa yang




NHT lebih baik daripada model pembelajaran langsung


kemampuan spasial tinggi, sedang maupun rendah sama baiknya


gaya kognitif field independent lebih baik daripada siswa dengan gaya kognitif

field dependent.

4. Pada masing-masing kategori kemampuan spasial, prestasi belajar matematika



pembelajaran langsung, prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model

pembelajaran NHT lebih baik daripada model pembelajaran langsung

5. Pada masing-masing kategori kemampuan spasial, prestasi belajar matematika



pembelajaran langsung, prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model

pembelajaran NHT lebih baik daripada model pembelajaran langsung


commit to user

88

B. Implikasi

Berdasarkan hasil penelitian dan simpulan yang diperoleh, berikut ini

adalah beberapa implikasi, baik teoritis maupun praktis dalam upaya

mengoptimalkan prestasi belajar matematika siswa.

1. Implikasi Teoritis

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pada pembelajaran kubus dan

balok, prestasi belajar matematika siswa dengan model pembelajaran NHT

dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada model pembelajaran

NHT maupun model pembelajaran langsung, prestasi belajar matematika siswa

dengan model pembelajaran NHT lebih baik daripada model pembelajaran

langsung. Selain model pembelajaran kemampuan spasial dan gaya kognitif juga

memberikan pengaruh terhadap prestasi belajar matematika. Dengan demikian

hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai landasan teori untuk mengembangkan

suatu model pembelajaran matematika yang inovatif, khususnya pada materi

kubus dan balok dengan memperhatikan kemampuan spasial dan gaya kognitif.

Selain itu, hasil penelitian ini juga dapat dijadikan landasan teori dalam

melakukan penelitian selanjutnya mengenai penerapan model pembelajaran NHT

dengan metode penemuan terbimbing, kemampuan spasial dan gaya kognitif.

2. Implikasi Praktis

Oleh karena hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pada pembelajaran

kubus dan balok, prestasi belajar matematika siswa dengan model pembelajaran

NHT dengan metode penemuan terbimbing lebih baik daripada model

pembelajaran NHT maupun model pembelajaran langsung, prestasi belajar

matematika siswa dengan model pembelajaran NHT lebih baik daripada model

pembelajaran langsung, maka model pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing efektif untuk diterapkan pada pemebelajaran matematika di

kelas, khususnya pada materi kubus dan balok. Selain itu, pada saat pembelajaran

di kelas guru juga harus memperhatikan karekteristik gaya kognitif dan

kemampuan spasial siswa karena kedua faktor tersebut mempengaruhi prestasi

belajar matematika.


commit to user

89

C. Saran

Berdasarkan simpulan dan implikasi penelitian, maka dikemukakan

beberapa saran sebagai berikut.

1. Bagi Kepala Madrasah

Kepala Madrasah hendaknya senantiasa memberikan supervisi dan

motivasi kepada guru matematika agar berani menerapkan model pembelajaran

inovatif dengan memperhatikan karakteristik kemampuan spasial dan gaya

kognitif siswa. Salah satu model pembelajaran inovatif yang dapat diterapkan

adalh model pembelajaran NHT dengan metode penemuan terbimbing.

2. Bagi Guru Matematika

a. Guru hendaknya termotivasi untuk menerapkan model pembelajaran inovatif

agar proses pembelajaran di kelas mampu mengoptimalkan pemahaman siswa

terhadap konsep matematika. Salah satu model pembelajaran inovatif yang

dapat diterapkan adalah model pembelajaran NHT dengan metode penemuan

terbimbing.

b. Dalam menerapkan model pembelajaran kooperatif, pembentukan kelompok

hendaknya memperhatikan perbedaan kemampuan spasial dan gaya kognitif.

Hal ini dimaksudkan agar setiap siswa dalam kelompok terlibat aktif dalam

mengkonstruksi suatu konsep matematika.

c. Selama proses pembelajaran khususnya pada materi kubus dan balok,

hendaknya lebih memperhatikan karakteristik kemampuan spasial dan gaya

kognitif siswa, karena kedua faktor ini turut mempengaruhi prestasi belajar

matematika siswa.

3. Bagi Siswa

a. Siswa hendaknya selalu bersungguh-sungguh memperhatikan instruksi dari

guru dalam penerapan suatu model pembelajaran yang diterapkan. Hal ini

dimaksudkan agar siswa mampu mengikuti kegiatan pembelajaran dengan

efektif sehingga memperoleh pengetahuan yang optimal.


commit to user

90

b. Siswa hendaknya dalam mengikuti pembelajaran kooperatif, turut terlibat

secara aktif sehingga mampu mengkonstruksi konsep matematika secara

optimal.

c. Siswa hendaknya memiliki kesiapan dan tanggung jawab besar dalam

mengkonstruksi konsep matematika yang sedang dipelajari. Hal ini terkait

dengan langkah penomoran dalam pembelajaran NHT dengan metode

penemuan terbimbing, langkah ini menuntut setiap siswa untuk siap dalam

mempresentasikan hasil diskusi kelompok

4. Bagi Peneliti Lain

Peneliti lain hendaknya dapat melakukan penelitian lebih lanjut dengan

mendalami dan memperluas lingkup penelitian ini, yakni dengan mengembangkan

model pembelajaran lain yang lebih inovatif dengan mempelajari variabel-

variabel yang lain yang turut berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika

siswa.


commit to user

91

DAFTAR PUSTAKA

Ardana, I.M. 2000. Pengembangan Pembelajaran Bilangan Bulat Berorientasi

Pada Kecenderungan Kognitif Secara Psikologis Sebagai Upaya

Peningkatan Konsep Diri Akademis Matematika Siswa Sekolah Dasar

Laboratorium IKIP Negeri Singaraja. Makalah S3. Surabaya:

Pascasarjana UNESA.

Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta.

Asikin, M. 2008. Dasar-dasar Proses Pembelajaran Matematika 1. Semarang:

Universitas Negeri Semarang

Azwar, S, 2011. Tes Prestasi Fungsi Pengembangan Pengukuran Hasil Belajar.

Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Budiamin, Amin & Setiawati. 2009. Bimbingan Konseling. Jakarta: Direktorat

Jenderal Pendidikan Agama Islam Departemen Agama.

Budiyono, 2009. Statistika Untuk Penelitian. Surakarta: UNS PRESS

Budiyono, 2003. Metodologi Penelitian. Surakarta: UNS PRESS

Candiasa, I.M. 2002. Pengaruh Strategi Pembelajaran Dan Gaya Kognitif

Terhadap Kemampuan Memprogram Komputer (Eksperimen pada

Mahasiswa IKIP Negeri Singaraja). Jurnal Teknologi Pendidikan

Universitas Negeri Jakarta Vol. 4, No.3, Desember 2002 (ISSN 1411-

2744). Halaman 1-37.

Coop, R.H. 1974. Psychological Concepts in The Classroom. New York : Harper

& Row Publisher.

Depdiknas. 2007 Permendiknas Nomor 41 Tahun 2007 tentang Standar Proses.

Jakarta: Depdiknas

Dharma, S. 2008. Strategi Pembelajaran dan Pemilihannya. Jakarta: Departemen

Pendidikan Nasional.

Efendi, L.A. 2012. Pembelajaran Matematika Dengan Metode Penemuan

Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Jurnal Penelitian Pendidikan

Vol. 13 No. 2 Oktober 2012. Halaman 1-10.

Faradhila, N., Sujadi, I. & Kuswardi, Y. 2013. Eksperimentasi Model

Pembelajaran Missouri Mathematics Project Pada Materi Pokok Luas

Permukaan Serta Volume Prisma Dan Limas Ditinjau Dari Kemampuan


commit to user

92

Spasial. Jurnal Pendidikan Matematika Solusi Vol. 1 No. 1. Maret 2013.

Halaman 67-74.

Harmony, J. & Theis, R. 2012. Pengaruh Kemampuan Spasial Terhadap Hasil

Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 9 Kota Jambi. Jurnal

Edumatica Volume 02 Nomor 01 , April 2012. Halaman 11-19.

Hassan, A. 2002. Students’ Cognitive Style and Mathematical Word Problem

Solving. Journal of the Korea Society of Mathematical Education Series

D: Research in Mathematical Education Vol. 6, No. 2. September 2002.

Page 171–182.

Hudojo, H. 2001. Pengembangan Kurikulum Dan Pembelajaran Matematika.

Malang: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang.

Ibrahim, M. 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya : Universitas Negeri

Surabaya University Press.

Irzani dan Alkusaeri, 2013. Pengembangan Program Pembelajaran Matematika.

Mataram: Yazidopress.

Ismail, 2002. Model-model Pembelajaran. Jakarta : Direktorat Sekolah Lanjutan

Tingkat Pertama Dirjen Dikdasmen Depdiknas.

Depdiknas. 2001. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Depdiknas

Joesmani. 1988. Pengukuran dan Evaluasi dalam Pengajaran. Jakarta:Direktorat

Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan dan Kebudayaan

Kyriazis, A., Psycharis, S. & Korres, K. 2009. Discovery Learning and the

Computational Experiment in Higher Mathematics and Science Education:

A Combined Approach. Journal iJET – Volume 4, Issue 4, December

2009, Page 25-34.

Mansyur. 1995. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Universitas Terbuka

Maheady, L. & Michieli, J. 2006. “The Effects of Number Heads Together with

and Without an incentive Package on the Science Test Performance of a

Diverse Group of Sixth Graders”, Jurnal of Behavioral Education, Volume

15, Number 1, Page 25-38.

Maier, P.H. 1998. Spatial Geometry And Spatial Ability. Freiburg: University of

Freiburg.

Markaban. 2008. Model Penemuan Terbimbing Pada Pembelajaran Matematika

SMK. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan


commit to user

93

Tenaga Kependidikan Matematika Departemen Pendidikan Nasional

Nasution, S. 2000. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar & Mengajar.

Jakarta: Bumi Aksara.

Nur, M. 1987. Pengantar Teori Tes. Jakarta:Direktorat JenderalPendidikan Tinggi

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan

Nurhayati. 2011. Metode Pembelajaran Interaktif. Yogyakarta: Universitas

Negeri Yogyakarta.

Paimun, S.N. & Kartikawati, E. 1995. Psikologi Perkembangan. Jakarta:

Universitas Terbuka

Rafi, A. 2006. “On Improving Spatial Ability Through Computer Mediated

Engineering Drawing Instruction”. Journal Educational Technology &

Society, 9 (3) : 149-159.

Ruseffendi, E,T. 1991. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan

CBSA. Bandung: Tarsito

Santyasa, I.W. 2007. Model-model Pembelajaran Inovatif. Denpasar: Universitas

Pendidikan Ganesha.

Sardjoko, T. 2011. Efektivitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Number

Heads Together dan Group Investigation Terhadap Prestasi Belajar

Matematika Ditinjau Dari Motivasi Berprestasi. Tesis, Universitas

Sebelas Maret Surakarta. Tidak Dipublikasikan.

Sinan, O. 2003. “Making Connections: Improving Spatial Abilities with

Engineering Drawing Activities”. International Journal of Mathematics

Teaching and Learning April 2003.

Siegel, S. 1994. Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-Ilmu Sosial.

Jakarta:Gramedia.

Setyawan, R. 2008. Pembelajaran Kooperatif Tipe Number Heads Together Pada

Pokok Bahasan Operasi Hitung Campuran Ditinjau dari Motivasi Belajar

Siswa. Tesis, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Tidak Diterbitkan.

Slavin, R.E. 2009. Cooperative Learning Teori, Riset dan Praktik. Bandung:Nusa

Media

Sugiyono, 2011. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta


commit to user

94

Supardi, 2013. Aplikasi Statistika Dalam Penelitian Konsep Statistika Yang Lebih

Komprehensif. Jakarta: Prima Ufuk Semesta.

Suparno, P. 1997. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta:

Kanisius.

Suprijono, A. 2009. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem. Surabaya:

Pustaka Pelajar.

Suyitno, A. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1.

Semarang: Universitas Negeri Semarang.

Tambunan, S.M. 2006. Hubungan Antara Kemampuan Spasial Dengan Prestasi

Belajar Matematika. Makara, Sosial Humaniora, Vol. 10, No. 1, Juni

2006. halaman 27-32.

Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif: Konsep,

Landasan, dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Widdiharto, R. 2004. Model-model Pembelajaran Matematika SMP. Yogyakarta:

PPPG Matematika.

Wijaya, A.P. 2011. Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe

Numbered Heads Together (NHT) Dan Student Teams Achievment

Divisions (STAD) Ditinjau Dari Keingintahuan Dan Gaya Kognitif

Peserta Didik SMP Di Kabupaten Blora. Tesis, Universitas Sebelas Maret

Surakarta. Tidak Diterbitkan.

Winkel. 1996. Psikologi Pengajaran. Edisi Revisi. Jakarta: Grasindo.

Yang, E.F.Y. 2010. The Effectiveness of Inductive Discovery Learning in 1: 1

Mathematics Classroom. Proceedings of the 18th International Conference on

Computers in Education. Putrajaya, Malaysia: Asia-Pacific Society for

Computers in Education.

Yilmaz, H.B. 2009. “On the development and measurement of spatial ability”.

International Electronic Journal of Elementary Education Vol.1, Issue 2,

March, 2009, Page 83-96.

Zakaria, E. & Iksan, Z. 2007. “Promoting Cooperative Learning in Science and

Mathematics Education: A Malaysian Perspective”.Eurasia Journal of

Mathematics, Science & Technology Education,Volume 3 Number 1 Page

35-39.


commit to user

digilib.uns.ac.id · i eksperimentasi model pembelajaran numbered heads together (nht) dengan...

Documents