BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Salah satu materi pokok fisika dasar adalah listrik dinamis, yang penerapannya sangat

dekat dengan kehidupan sehari-hari. Hal itu dapat dirasakan di zaman yang sudah modern ini,

listrik sudah menjadi kebutuhan pokok manusia yang dibuktikan dengan banyaknya manusia

yang memanfaat kan teknologi dan alat-alat yang canggih untuk mempermudah melakukan

aktivitas. Dan untuk menghidupkan alat-alat yang canggih tersebut tidak lepas dari daya

listrik.

Secara umum listrik di bagi menjadi dua, yaitu listrik statis dan listrik dinamis. Listrik

statis mengkaji interaksi antara muatan-muatan listrik yang diam, sedangkan listrik dinamis

mengkaji tentang muatan-muatan listrik yang bergerak. Muatan-muatan listrik tersebut

biasanya mengalir pada suatu rangkaian tertutup yang berfungsi sebagai sarana untuk

menghantarkan energi dari satu tempat ke tempat lain. Ketika suatu partikel bermuatan

bergerak di dalam sebuah rangkaian dari sebuah sumber ke sebuah alat tempat energi tersebut

disimpan atau dikonversi ke dalam bentuk energi lain.

Resistor terdapat dalam hampir semua jenis rangkaian, mulai dari rangkaian yang

membatasi atau membagi arus sampai pada rangkaian yang mereduksi atau membagi

tegangan. Sehingga wajar untuk meninjau beberapa gabungan dari resisitor.

Rangkaian-rangkaian yang rumit ini merupakan pusat semua alat-alat elektronik

modern, sehingga operasi yang ada pada rangkaian ini, tidak peduli betapa rumitnya. Namun

kita dapat memahaminya dengan menggunakan kaidah kirchoff serta persamaan-persamaan

hukum kirchoff. Sehingga hukum-hukum kirchoff yang di implementasikan ke dalam

rangkaian paralel dan loop inilah yang kami jadikan topik utama pada makalah ini.

1.2 Rumusan Masalah

1. Apakah yang dimaksud dengan arus?

2. Apakah yang dimaksud dengan tegangan?

3. Apakah yang dimaksud dengan hukum kirchhoff I?

4. Apakah yang dimaksud dengan hukum kirchhoff II?

1

1.3 Tujuan Penulisan

1. Mengetahui yang dimaksud dengan arus.

2. Mengetahui yang dimaksud dengan tegangan.

3. Mengetahui yang dimaksud dengan hukum kirchhoff I.

4. Mengetahui yang dimaksud dengan hukum kirchhoff II.

2

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Arus

Arus adalah elektron yang mengalir dari satu atom ke atom lainnya melalui

penghantar dan diukur dalam ampere. Satu ampere adalah aliran arus listrik dari 6,28 x 1028

elektron / detik pada sebuah penghantar. Jadi, arus adalah jangkauan aliran listrik yang diukur

dalam ampere atau elektron / detik. Arus dapat digolongkan atas dua macam, yaitu arus

searah (DC) dan arus bolak-balik (AC).

a. Arus Searah (DC)

Arus searah (DC) yaitu arus yang mengalir ke satu arah saja dengan harga konstanta.

Salah satu sumber arus searah adalah batere. Di samping itu arus searah dapat diperoleh

dengan menggunakan komponen elektronik yang disebut Dioda pada pembangkit listrik arus

bolak-balik (AC).

b. Arus Bolak-balik (AC)

Arus bolak-balik (AC) adalah arus yang mengalir dengan arah bolak-balik. Arus ini

bisa juga disebut arus tukar sebab polaritasnya selalu bertukar-tukar. Juga dapat disebut

dengan arus AC sebagai istilah singkatan asing (Inggris) yaitu Alternating Current. Sumber

arus listrik bolak-balik adalah pembangkit tegangan tinggi seperti PLN (Perusahaan Listrik

Negara) dan generator.

2.2 Pengertian Tegangan

Tegangan adalah suatu tekanan yang menyebabkan terjadinya aliran arus listrik pada

sebuah penghantar. Biasanya tegangan tergantung pada ujung-ujung kawat penghantar.

Apabila ujung-ujung penghantar tersebut dihubungkan dengan batere atau generator, maka

akan terjadi tegangan. Jadi, tegangan adalah daya potensial yang tetap ada walaupun tidak

ada arus.

Walaupun tidak ada hubungan terhadap peralatan lain tegangan tetap ada. Tegangan

tetap ada walaupun tanpa arus, tetapi arus tidak akan ada tanpa ada tekanan dari tegangan-

tegangan yang dihasilkan diantara dua titik ketika muatan positif ada pada satu terminal dan

muatan negatif ada pada terminal lainnya. Bila muatan bertambah banyak pada terminal

ujung-ujung penghantar, maka tegangan akan bertambah besar.

3

2.3 Hukum I Kirchhoff

Hukum-hukum Kirchhoff ada dua, namun yang akan dibahas terlebih dahulu adalah

Hukum I Kirchhoff.

Hukum I kirchhoff berbunyi sebagai berikut. “ Pada rangkaian listrik bercabang,

jumlah kuat arus yang masuk pada suatu titik percabangan sama dengan jumlah arus

yang keluar dari titik itu”

Aturan Kirchhoff yang pertama adalah suatu pernyataan tentang kekekalan muatan

listrik. Semua muatan yang memasuki titik tertentu dalam sebuah rangkaian harus keluar dari

titik tersebut karena muatan tidak dapat bertambah pada sebuah titik. Hukum I Kirchhoff

secara matematis dapat dituliskan sebagai:

Coba perhatikan gambar berikut ini

Gambar 1

Dari gambar 1, dengan memasang amperemeter pada masing-masing cabang dapat

dibuktikan bahwa:

I = I1 + I2 + I3 = I’

4

Hukum pertama Kirchhoff hanya dapat digunakan jika padat muatan konstan. Anggap

arus masuk ke dalam sebuah lempeng dari kapasitor. Jika ada permukaan tertutup di sekitar

satu (hanya satu dari dua) lempeng tersebut, arus masuk melalui permukaan tapi tidak keluar,

maka kasus ini melanggar hukum pertama Kirchhoff. Namun, arus yang melalui suatu

permukaan yang melingkupi seluruh kapasitor (kedua lempeng) akan memenuhi hukum

pertama Kirchhoff karena arus yang masuk ke dalam salah satu lempeng akan sama besar

dengan arus yang keluar dari lempeng satunya, dan biasanya dalam analisis sirkuit hanya itu

yang diperhitungkan, namun masalah akan muncul jika yang dilihat hanya satu lempeng.

Contoh kasus lain dimana hukum ini tidak bekerja adalah arus pada antena. Karena pada

antena, arus masuk ke dalam antena dari transmitter, tapi tidak ada arus yang keluar dari

ujung lainnya.

Maxwell memperkenalkan konsep arus perpindahan untuk menjelaskan kasus-kasus

tersebut. Arus yang masuk ke dalam lempeng kapasitor sama dengan kecepatan akumulasi

muatan maka juga sama dengan kecepatan perubahan fluks listrik karena muatan tersebut

(fluks listrik juga menggunakan satuan coulomb seperti muatan listrik dalam satuan SI).

Kecepatan perubahan fluks inilah,  , yang disebut Maxwell sebagai arus perpindahan   dan

disatukan dengan rumus

Jika arus perpindahan digunakan, maka hukum pertama kirchhoff dapat berlaku

kembali. Arus perpindahan bukanlah arus sebenarnya karena bukan berupa muatan yang

bergerak, arus perpindahan hanyalah faktor koreksi untuk membuat hukum pertama

Kirchhoff berlaku. Dalam kasus lempeng kapasitor, arus sebenarnya yang masuk ke dalam

lempeng tersebut dihilangkan dengan jumlah yang sama oleh arus perpindahan yang

meninggalkan lempeng tersebut dan menuju lempeng satunya.

Hal ini juga bisa dituliskan dengan menggunakan besaran medan vektor dengan

menggunakan divergensi dari Hukum Ampère dan koreksi yang diberikan Maxwell, serta

menggabungkan dengan hukum Gauss, menghasilkan:

Persamaan ini adalah persamaan kekekalan muatan (dalam bentuk integral, persamaan

ini menyatakan bahwa jumlah arus yang keluar dari satu permukaan tertutup sama dengan

5

kecepatan berkurangnya muatan dalam ruang yang ditutupi oleh permukaan tersebut (teorema

divergensi).

2.4 Hukum II Kirchhoff

Hukum II Kirchhoff berbunyi : “Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar

gaya gerak listrik (є) dengan penurunan tegangan (I.R) sama dengan nol. Maksud dari jumlah

penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang hilang dalam

rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan atau diserap.

Hukum II Kirchhoff dirumuskan sebagai

ΣE +ΣIR = 0

Keterangan :

ΣE = jumlah ggl sumber arus (V)

ΣIR = jumlah penurunan tegangan. (V)

I = arus listrik (A)

R = hambatan (W)

Penggunaan Hukum II Kirchhoff adalah sebagai berikut:

1. Pilih rangkaian untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu.

Pemilihan arah loop bebas, tapi jika memungkinkan diusahakan searah dengan arah arus

listrik.

2. Jika pada suatu cabang, arah loop sama dengan arah arus, maka penurunan

tegangan (IR) bertanda positif, sedangkan bila arah loop berlawanan arah dengan arah arus,

maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif.

3. Bila saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan yang lebih dahulu

dijumpai adalah kutub positif, maka gaya gerak listrik bertanda positif, sebaliknya bila kutub

negatif maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif.

Hukum Kirchhoff pada Rangkaian Satu Loop - Dengan menerapkan Hukum Ohm dan

Hukum Kirchhoff I, kalian dapat mencari besar arus dan tegangan pada rangkaian dengan

satu sumber tegangan. Namun, bagaimanakah kita mencari arus dan tegangan jika pada

6

rangkaian terdapat lebih dari satu sumber tegangan? Perhatikan Gambar skema rangkaian

tertutup dengan dua sumber tegangan dan dua hambatan berikut ini

Gambar 5. Skema rangkaian tertutup

Kita dapat mencari besar arus dan tegangan pada resistor dengan menggunakan

prinsip Hukum Kirchhoff II yang telah dipaparkan sebelumnya.

Perhatikan kembali rangkaian pada Gambar 5. Rangkaian tersebut merupakan

rangkaian tertutup dengan loop tunggal (1 loop). Untuk menganalis rangkaian tersebut, kita

dapat menggunakan hukum Kirchhoff II dengan mengikuti langkah berikut.

a. Memilih arah loop. Agar lebih mudah, arah loop dapat

ditentukan searah dengan arah arus yang berasal dan sumber tegangan yang

paling besar dan mengabaikan arus dan sum

b. ber tegangan yang kecil (ingat, arah arus bermula dan kutub positif menuju kutub

negatif).b. Setelah arah loop ditentukan, perhatikan arah arus pada percabangan.

Jika arah arus sama dengan arah loop, penurunan tegangan (IR) bertanda positif.

Namun, jika arah arus berlawanan dengan arah loop, IR bertanda negatif.

c. Jika arah loop menjumpai kutub positif pada sumber tegangan lain, maka nilai E

positif. Namun, jika yang dijumpai lebih dulu adalah kutub negatif, maka E

bertanda negatif.

Nah, dengan mengikuti langkah di atas, mari kita analisis bersama rangkaian tersebut.

Pada rangkaian tersebut, jika E2>E1, kita dapat menentukan arah loop sebagai berikut.

7

Gambar 6. penentuan arah arus pada loop (arah loop dan a—b–c—d—a.)

Setelah menentukan arah loop, kita dapat menerapkan hukum Kirchhoff II sebagai

berikut.

IR2 – E1 + IR1 – E2 = 0

I(R1 + R2) = E1 + E2

Jadi kuat arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah :

I = (E1 + E2) / (R1 + R2)

Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih - Rangkaian yang memiliki dua loop atau

lebih disebut juga rangkaian majernuk. Langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian

majemuk adalah sebagai berikut.

a. Gambarlah rangkaian listrik majemuk tersebut.

b. Tetapkan arah kuat arus untuk setiap cabang,

c. Tulislah persaman-persarmaan arus untuk tiap titik cabang menggunakan Hukum

IKirchhoff

d. Tetapkan loop beserta arahnva pada setiap rangkaian tertutup.

e. Tulislah persarnaan-persamaan untuk setiap loop rnenggunakan Hukurn II

Kirchhoff

f. Hitung besaran-besaran yang ditanyakan menggunakan persarnaan-persamaan pada

langkah e.

8

Hukum ini berdasarkan kekekalan "energi yang diserap atau dikeluarkan medan

potensial" (tidak termasuk energi yang hilang karena disipasi). Diberikan sebuah tegangan

listrik, suatu muatan tidak mendapat atau kehilangan energi setelah berputar dalam satu

lingkaran sirkuit karena telah kembali ke potensial awal.

Hukum ini tetap berlaku walaupun resistansi (yang mengakibatkan disipasi energi)

ada dalam sirkuit. Validitas hukum ini dalam kasus tadi dapat dimengerti dengan menyadari

bahwa muatan tidak kembali ke tempat asalnya karena ada disipasi energi. Pada terminal

negatif, muatan sudah hilang. Artinya energi yang diberikan oleh beda potensial sudah

terpakai seluruhnya oleh resistansi yang mengubah energi tadi menjadi disipasi panas.

Medan listrik dan potensial listrik

Hukum kedua Kirchhoff dapat dianggap sebagai konsekuensi prinsip kekekalan

energi.

Mengingat bahwa potensial listrik didefinisikan sebagai integral garis terhadap medan

listrik, hukum kedua Kirchhoff dapat dituliskan sebagai

yang menyatakan bahwa integral garis medan listrik di sekitar lingkaran tertutup

(loop) C adalah nol.

Untuk mengembalikannya ke bentuk khusus, integral ini dapat dipisah-pisah untuk

mendapatkan tegangan pada komponen tertentu.mponents.

Keterbatasan

Hukum ini adalah penyederhanaan dari Hukum Induksi Faraday untuk kasus khusus

dimana tidak ada fluktuasi medan magnet yang menyambungkan lingkaran tertutup (loop).

Maka hukum ini cukup untuk menghitung sirkuit yang hanya berisi resistor dan kapasitor.

9

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Arus adalah elektron yang mengalir dari satu atom ke atom lainnya melalui

penghantar dan diukur dalam ampere.

Tegangan adalah suatu tekanan yang menyebabkan terjadinya aliran arus listrik pada

sebuah penghantar.

Aturan Kirchhoff yang pertama adalah suatu pernyataan tentang kekekalan muatan

listrik. Semua muatan yang memasuki titik tertentu dalam sebuah rangkaian harus

keluar dari titik tersebut karena muatan tidak dapat bertambah pada sebuah titik.

Hukum II Kirchhoff berbunyi : “Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar

gaya gerak listrik (є) dengan penurunan tegangan (I.R) sama dengan nol.” Maksud

dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada energi listrik yang

hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua energi listrik bisa digunakan

atau diserap.

10

DAFTAR PUSTAKA

Sears dan Zemansky. 2003. Fisika Universitas. Jakarta: Erlangga.

http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_sirkuit_Kirchhoff diakses pada tanggal 16 April 2014.

http://fisikamemangasyik.wordpress.com/fisika-1/listrik/rfcfc/hukum-i-kirchhoff/ diakses

pada tanggal 16 April 2014.

http://fisikamemangasyik.wordpress.com/fisika-1/listrik/rfcfc/hukum-ii-kirchhoff/ diakses

pada tanggal 16 April 2014.

11