laboratorium sistem elektronika -...

MODUL PRAKTIKUM RANGKAIAN LISTRIK LABORATORIUM SISTEM ELEKTRONIKA TELKOM UNIVERSITY

1 Modul Praktikum Rangkaian Listrik

MODUL I

HUKUM OHM DAN HUKUM KIRCHHOFF

I. PENDAHULUAN

Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff merupakan hukum dasar

dalam rangkaian listrik. Hukum Ohm menjelaskan hubungan antara

tegangan, arus, dan resistans,i sedangkan hukum kirchoff menjelaskan

tentang arus pada suatu node dan tegangan pada lintasan tertutup.

II. TUJUAN PRAKTIKUM

Tujuan praktikum adalah sebagai berikut:

1. Memahami penerapan hukum ohm dan hukum kirchhoff.

2. Memahami resistansi ekuivalen pada resistor yang dirangkai seri

dan parallel.

3. Mengukur arus dan tegangan pada rangkaian seri dan parallel.

4. Memahami konsep pembagi arus dan pembagi tegangan.

5. Mampu menerapkan hukum Kirchhoff pada suatu lintasan

tertutup.

III. TEORI DASAR

A. HUKUM OHM

Jika sebuah arus melewati sebuah pengantar yang mempunyai

resistansi/hambatan, maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan

terdapat beda potensial. Menurut Hukum Ohm, beda potensial atau

tegangan berbanding lurus dengan arus yang mengalir. Dapat dituliskan

sebagai berikut :

V = I . R

Gambar Hubungan Arus,Tegangan, dan Resistansi pada Suatu Kawat

Penghantar.

B. HUKUM KIRCHHOFF TENTANG ARUS

Jumlah arus yang masuk dalam suatu node sama dengan jumlah

arus yang meninggalkan node tersebut. Dapat disimpulkan bahwa

jumlah seluruh arus yang memasuki sebuah node sama dengan nol.

Arus yang masuk percabangan = Arus yang keluar

percabangan


Arus pada titik percabangan = 0

Gambar Hukum Kirchhoff Tentang Arus pada Suatu Node.

C. HUKUM KIRCHHOFF TENTANG TEGANGAN

Jumlah tegangan pada suatu rangkaian/loop/lintasan tertutup sama

dengan nol. Dengan kata lain, jumlah tegangan pada masing- masing

komponen penyusun pada rangkaian tertutup akan bernilai sama

dengan nol.

Secara Matematis :

V = 0

Gambar Hukum Kirchhoff Tentang Tegangan pada Suatu Loop

Pada gambar diatas diperoleh :

Lintasan a-b-c-d-a :

D. HUBUNGAN SERI DAN PEMBAGI TEGANGAN

Hubungan seri terjadi jika salah satu terminal dari dua elemen

tersambung dan mengakibatkan arus yang melewati elemen tersebut

bernilai sama besar.


Gambar 1.4 Hubungan Seri Resistor

Dari Gambar 4 diperoleh :

KVL:

E. Hubungan Paralel dan Pembagi Arus

Hubungan seri terjadi jika salah satu terminal dari dua elemen

tersambung dan mengakibatkan tegangan yang terukur di elemen

tersebut bernilai sama besar

Gambar Hubungan Paralel Resistor


Pada Gambar 5 diperoleh:

KCL:

IV. ALAT DAN KOMPONEN

Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah

sebagai berikut:

1. Unit DC Power Supply.

2. 1 Unit Project Board.

3. Kabel Jumper.

4. 2 Unit Multimeter

5. Komponen:

Resistor 100KΩ,1KΩ, 2K 4K7Ω, 2K2

V. PROSEDUR PERCOBAAN

Lakukan dan amati setiap percobaan yang akan dilakukan. Ikuti

instruksi khusus dari Asisten Praktikum dengan baik dan seksama.

A. HUKUM OHM

a. Percobaan Rangkaian Seri

Langkah kerja:

1. Ambil 4 Resistor dan baca warna gelang pada resistor

(R1,R2,R3,R4). Tulis hasil pada jurnal.

2. Ukur nilai resistansi pada masing-masing resistor menggunakan

multimeter (R1,R2,R3,R4)

3. Rangkailah R1 dan R2 secara seri.

4. Cari besar resistansi total pada rangkaian ( ) dengan

perhitungan dan pengukuran.

5. Hubungkan Rangkaian seri tersebut dengan sumber tegangan

dan amperemeter untuk mengetahui besar arus. Tulis hasil

pengamatan besar arus pada amperemeter. (I1 dan I2)


6. Lepas Amperemeter, kemudian ukur tegangan di R1 dan R2.

Tulis hasil pengamatan pada tabel VR1 dan VR2. (Perhatikan

mode amperemeter)

7. Ulangi percobaan dengan mengganti R1 dengan R3 dan R2

dengan R4

8. Catat hasil percobaan pada tabel pada jurnal.

b. Percobaan Rangkaian Paralel

Langkah kerja:

1. Ambil 4 Resistor dan baca warna gelang pada resistor

(R1,R2,R3,R4). Tulis hasil pada jurnal.

2. Ukur nilai resistansi pada masing-masing resistor

menggunakan multimeter (R1,R2,R3,R4)

3. Rangkailah R1 dan R2 secara Paralel.

4. Cari besar resistansi total pada rangkaian ( ) dengan

perhitungan dan pengukuran.

5. Hubungkan Rangkaian Paralel tersebut dengan sumber

tegangan dan Voltmeter untuk mengetahui besar tegangan.

Tulis hasil pengamatan besar arus pada amperemeter. (V1 dan

V2).

6. Lepas Voltmeter, kemudian ukur arus di R1 dan R2. Tulis hasil

pengamatan pada tabel IR1 dan IR2. (Perhatikan mode

amperemeter)

7. Ulangi percobaan dengan mengganti R1 dengan R3 dan R2

dengan R4

8. Catat hasil percobaan pada tabel pada jurnal.

B. HUKUM KIRCHHOFF

Langkah kerja:

1. Rangkailah rangkaian dibawah ini pada project board. Besar

R1 = 1k, R2 = 2k, R3 = 4.7k.


2. Pastikan besar tegangan pada sumber tegangan sebesar 9 V

(Ukur menggunakan multimeter)

3. Ukurlah arus menggunakan multimeter yang diset sebagai

amperemeter pada masing masing Resistor. Catat hasil

pengamatan pada tabel yang disediakan pada jurnal.

4. Ukurlah tegangan menggunakan multimeter yang diset sebagai

voltmeter untuk masing masing resistor. Catat juga hasilnya!

I3

I1 I2


MODUL II

ANALISIS NODE VOLTAGE

I. PENDAHULUAN

Node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih

elemen rangkaian. menganalisa rangkaian listrik dengan menggunakan

analisis node voltage merupakan pengembangan dari hukum Kirchoff I

tentang arus. Jumlah aljabar arus di node atau titik cabang sama dengan

nol atau arus yang masuk node sama dengan arus yang keluar dari

node.



1. Menggunakan analisis node voltage pada rangkaian listrik

2. Menyederhanakan penyelesaian persamaan tegangan dan arus dari

suatu rangkaian listrik

3. Memahami penggunanaan analisis node voltage pada rangkaian

arus searah

III. TEORI DASAR

Analisis node berprinsip pada Hukum Kirchoff I/ KCL dimana

jumlah arus yang masuk dan keluar dari titik percabangan akan

samadengan nol, dimana tegangan merupakan parameter yang tidak

diketahui. Atau analisis node lebih mudah jika pencatunya semuanya

adalah sumber arus. Analisis ini dapat diterapkan pada sumber searah/

DC maupun sumber bolak-balik/ AC.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis node, yaitu :

1. Tentukan node referensi sebagai ground/ potensial nol.

2. Tentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non

referensi dan ground.

3. Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih

tinggi daripada tegangan node manapun, sehingga arah arus

keluar dari node tersebut positif.

4. Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1).

Jumlah node voltage

ini akan menentukan banyaknya persamaan yang dihasilkan.

Untuk dapat menuliskan persamaan arus di node harus dapat

menentukan node dengan benar dan menentukan salah satu sebagai

node referensi. Di samping itu perlu ditetapkan perjanjian awal yaitu

arus yang keluar dari node diberi tanda positif dan arus yang masuk

diberi tanda negatif. Untuk memahami perhatikan gambar di bawah ini.


Persamaan arus node di atas adalah

dengan

Sehingga persamaan node menjadi

Penyelesaian persamaan diatas bias menggunakan metode

Eliminasi

Crammer


Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah sebagai

berikut:

1. Sumber tegangan DC

2. Voltmeter DC

3. Amperemeter

4. Resistor

5. Project board

6. Kabel-kabel




A. Rangkaian I


Gambar Rangkaian I

Langkah Kerja :

1. Rangkailah rangkaian seperti pada Gambar V.A

2. Atur tegangan V1 dan V2 sesuai dengan jurnal praktikum

3. Catat nilai arus i1, i2 dan i3 setiap perubahan dari V1 dan V2 di

jurnal praktikum

4. Hitunglah i1 , i2 dan i3 berdasarkan teori dan bandingkan

hasilnya dengan hasil pengukuran

B. Rangkaian II

Langkah Kerja :

1. Rangkailah rangkaian seperti pada gambar V.B

2. Atur tegangan V1 dan V2 sesuai dengan jurnal praktikum

3. Catat nilai arus i1, i2 dan i3 setiap perubahan dari V1 dan V2 di

jurnal praktikum

4. Hitunglah i1 , i2 dan i3 berdasarkan teori dan bandingkan

hasilnya dengan hasil pengukuran


MODUL III

ANALISIS MESH

I. PENDAHULUAN

Analisis Mesh Current/analisis arus Mesh adalah analisis yang

memanfaatkan Hukum Kirchoff. Untuk menggunakan analisis Mesh,

kita harus menulis setiap persamaan KVL (Kirchoff’s Voltage Law)

untuk setiap putaran (loop) tertutup dalam suatu rangkaian.



1. Dapat menghitung arus yang terdapat pada resistor dengan

menggunakan analisis Mesh.

2. Dapat menentukan loop dari bermacam-macam rangkaian.

3. Membandingkan hasil perhitungan secara teori dengan hasil yang

didapat dari praktikum.

III. TEORI DASAR

A. Analisis Mesh (Arus Loop)

Arus loop adalah arus yang dimisalkan mengalir

dalam suatu loop (lintasan tertutup). Arus loop sebenarnya tidak

dapat diukur (arus permisalan). Berbeda dengan analisis node,

pada analisis Mesh ini berprinsip pada Hukum Kirchoff II/ KVL

dimana jumlah tegangan pada satu lintasan tertutup sama dengan

nol atau arus merupakan parameter yang tidak diketahui. Analisis

ini dapat diterapkan pada rangkaian sumber searah/ DC maupun

sumber bolak-balik/ AC. Analisis ini menggunakan rumus

∑ .

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan, :

Rangkaian harus sebidang

Elemen aktif yang digunakan merupakan sumber

tegangan

Elemen aktif yang digunakan merupakan impedansi

Menggunakan hukum Ohm dan Kirchoff II

Menentukan arus setiap rangkaian tertutup

Membuat persamaan tegangan

B. Cara Menentukan Persamaan Mesh

1. Tentukan harga setiap elemen dan sumber


2. Buat arus Mesh searah jarum jam pada setiap Mesh

(Loop)

3. Jika rangkaian hanya mengandung sumber tegangan,

gunakan hukum tegangan Kirchoff mengelilingi

setiap mesh

4. Jika rangkaian mengandung sumber arus, untuk

sementara ubahlah rangkaian yang diberikan dengan

mengganti setiap sumber seperti itu dengan

rangkaian terbuka. Dengan menggunakan arus – arus

Mesh yang ditentukan ini, pakailah hukum Kirchoff

II mengelilingi setiap Mesh atau Mesh super di

dalam rangkaian ini.

Contoh soal :

1. Tentukan nilai i dari rangkaian berikut !

Jawab :

Langkah pertama, buat arus Mesh (Loop) searah jarum jam

pada setiap putaran tertutup

Langkah ke-2, tinjau masing masing Loop (I1 dan I2) dan buat

persamaan dari masing masing elemen di tiap Loop


Tinjau Loop I1 :

∑

....... (1)

Tinjau Loop I2 :

∑

....... (2)

Langkah ke-3, subsitusikan kedua persamaan tersebut

....... (1)

....... (2)

+

Sehingga nilai i adalah 2 A


Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum adalah sebagai

berikut:

1. 1 Unit Multimeter.


3. 1 Unit DC Power Supply (3V).

4. 2 Unit baterai 9V.

5. Kabel Jumper.

6. 5 buah resistor 1 kΩ


1. Rangkaian 1

1. Susunlah rangkaian seperti Gambar 1 !


2. Ukur VR1, VR2, VR3, IR1, IR2, dan IR3 menggunakan multimeter !

3. Buat Persamaan Mesh dari rangkaian Gambar 1 !

4. Hitung VR1, VR2, VR3, IR1, IR2, dan IR3 dengan menggunakan

analisis Mesh !

5. Bandingkan keduanya !

2. Rangkaian 2

1. Susunlah rangkaian seperti Gambar 1 ! (V3 menggunakan

power supply 3V)

2. Ukur VR1, VR2, VR3, VR4, VR5, IR1, IR2, IR3, IR4, dan IR5

menggunakan multimeter !

3. Buat Persamaan Mesh dari rangkaian Gambar 1 !

4. Hitung VR1, VR2, VR3, VR4, VR5, IR1, IR2, IR3, IR4, dan IR5 dengan

menggunakan analisis Mesh !

5. Bandingkan keduanya !


MODUL IV

TEOREMA THEVENIN DAN NORTON

I. PENDAHULUAN

Teorema Thevenin dan Norton adalah teorema yang berguna

untuk mempermudah analisis rangkaian listrik terhadap suatu jaringan

linier bilateral .Teorema ini berguna untuk mencari besaran-besaran

listrik seperti arus dan tegangan, serta menyelidiki respon suatu

jaringan terhadap beban yang berubah-ubah. Artinya sebuah rangkaian

yang sangat kompleks yang melibatkan sumber arus ataupun tegangan

bisa diganti dengan sebuah rangkaian Thevenin dan Norton yang

sederhana.



1. Mengetahui maksud dari teorema Thevenin dan Norton

2. Menggunakan Teorema Thevenin dan Norton untuk

menganalisis rangkaian.

3. Membandingkan suatu besaran antara pengukuran dengan

perhitungan menggunakan teorema Thevenin dan Norton

4. Membuktikan teorema transfer daya maksimum.

III. TEORI DASAR

1. Teorema Thevenin

Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan atau sumber

arus dependen maupun independen) yang bersifat linier dengan 2 kutub

(terminal) a dan b, dapat diganti dengan suatu tegangan VTh seri dengan

resistor RTh.

Gambar Teorema Thevenin

Langkah-langkah analisis rangkaian adalah sebagai berikut.

1. Melepas beban ( Resistor yang akan dicari besar arus dan

nilainya RL ) sehingga akan ada 2 terminal.

2. Menghitung VTh (Tegangan Open Circuit pada rangkaian)


3. Mencari besar Rth yaitu Resistansi di 2 terminal tersebut

dengan menghubungkan singkat semua sumber tegangan (short

circuit) dan memutuskan semua sumber arus (open circuit).

4. Membuat rangkaian pengganti Thevenin yang tersusun oleh

VTh yang dirangkai seri dengan RTh.

5. Memasang kembali RL secara seri dengan rangkaian pengganti

Thevenin dan kemudian menghitung besar arus dan tegangan

dengan kembali pada hukum Ohm dan Khirchoff.

2. Teorema Norton

Suatu rangkaian aktif (dengan sumber tegangan dan

atau sumber arus dependen maupun independen) yang bersifat

linier dengan 2 kutub (terminal) a dan b, dapat diganti dengan

satu sumber arus IN paralel dengan satu resistor dengan

resistansi RN.

Gambar Teorema Norton

Langkah-langkah analisis rangkaian adalah sebagai berikut

1. Melepas beban ( Resistor yang akan dicari besar arus dan

nilainya RL ) sehingga akan ada 2 terminal.

2. Menghitung IN (Arus short circuit pada rangkaian)

3. Mencari besar RN yaitu Resistansi di 2 terminal tersebut

dengan menghubungkan singkat semua sumber tegangan (short

circuit) dan memutuskan semua sumber arus (open circuit). RTh

= RN

4. Membuat rangkaian pengganti Norton yang tersusun oleh IN

yang terhubung paralel dengan RN

5. Memasang kembali RL secara paralel dengan rangkaian

pengganti Norton dan menghitung besar arus dan tegangan

dengan kembali pada hukum Ohm dan Khirchoff.

3. Teorema Transfer Daya Maksimum

Teorema transfer daya maksimum menyatakan bahwa

suatu beban akan menerima daya maksimum dari sebuah jaringan

DC linier bilateral ketika nilai hambatannya persis sama dengan


nilai hambatan Thevenin atau Norton jaringan baik terhubung seri

dengan sumber tegangan ataupun terhubung paralel dengan sumber

arus.

/

Gambar Teorema Transfer Daya Maksimum



sebagai berikut:

1. DC Power Supply.

2. Multimeter Digital

3. 1 Unit Project Board

4. Kabel Jumper

5. 1 Unit Tang Potong.

6. Komponen:

Resistor Fixed

Resistor Variabel




a) Membuktikan Theorema Thevenin dan Norton pada

rangkaian DC.

I. Pengukuran langsung

Rangkailah seperti gambar berikut.


Ukur arus ( I ) dan Tegangan (V) pada RL yang bervariasi

seperti yang ada pada jurnal ( perhatikan mode amperemeter

DC).

Catat hasil pengukuran pada tabel yang tersedia di jurnal

praktikum.

II. Teorema Thevenin

Dengan rangkaian yang sama seperti percobaan sebelumnya.

Mencari rangkaian pengganti Thevenin dari rangkaian percobaan :

1. Mencari VTh :

Lepaslah resistansi beban (RL)

Ukur tegangan open circuit terminal a-b, maka akan didapatkan

nilai VTh.

Catat nilai VTh pada jurnal

2. Mencari RTh :

Matikan sumber tegangan dengan melepas sumber tegangan dan

gantikan dengan tahanan dalamnya, caranya dengan

menghubungkan singkat antara terminal a-b.


Ukur resistansi pada terminal a-b dengan Multimeter, maka

didapatkan Rth

3. Pengukuran I dan V pada rangkaian pengganti Thevenin.

Buat rangkaian pengganti thevenin dengan rangkaian sebagai

berikut:

Atur tegangan DC Power Supply sedemikian rupa sehingga

nilainya sama dengan Vth yang telah didapat pada percobaan

sebelumny.

Ukur arus ( I ) dan tegangan (V) pada RL yang bervariasi

seperti yang ada pada jurnal ( perhatikan mode amperemeter

DC).

Catat nilai I dan V dalam tabel yang tersedia pada jurnal

praktikum

III. Teorema Norton

Dengan rangkaian yang sama seperti percobaan sebelumnya.

1. Mencari IN


Pasang sumber tegangan pada c-d, ukur arus (IN) hubung singkat

pada a-b dengan memasang amperemeter pada terminal a-b secara

langsung (perhatikan mode amperemeter DC) .

Catat nilai IN pada table yang tersedia pada jurnal!

2. Mencari RN :

Matikan sumber tegangan dengan melepas sumber tegangan dan

gantikan dengan tahanan dalamnya, caranya dengan

menghubungkan singkat antara terminal a-b.

Nilai RN = RTh percobaan b.

Catat nilai RN dalam jurnal praktikum.

3. Pengukuran I pada rangkaian pengganti Norton

Berikan tegangan V sedemikian rupa sehingga akan didapatkan

arus sebesar IN (arus Norton) seperti gambar dibawah ini.


Selanjutnya ukur arus dan tegangan pada setiap RL pada jurnal.

Catat arus I dan V yang ditunjukkan multimeter pada jurnal.

b. Membuktikan Theorema Transfer Daya Maksimum

Buatlah rangkaian pengganti Thevenin dengan sumber Vth

(DC) dengan nilai Rth dan Vth sesuai percobaan sebelumnya

Hubungkan RL yang berupa potensiometer ke rangkaian

pengganti thevenin.

Ukur I untuk nilai-nilai RL yang bervariasi seperti yang

tersedia pada table ( Jurnal ).

Dari data di atas buat grafik hubungan antara PL (daya yang

diserap beban ) dan RL (menggunakan kertas milimeter ;

bersifat optional). Formula untuk menghitung PL adalah

sebagai berikut :

PL = I2 RL


MODUL V

SUPERPOSISI

I. PENDAHULUAN

Teori superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang

bersifat linier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana

persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx,

dimana k =konstanta dan x =variabel. Pada setiap rangkaian linier

dengan beberapa buah sumber tegangan / sumber arus dapat dihitung

dengan cara :

Menjumlah aljabarkan tegangan / arus yang disebabkan tiap sumber

yang bekerja sendiri-sendiri.

Pengertian dari teori diatas bahwa jika terdapat n buah sumber maka

dengan teori superposisi sama dengan n buah keadaan rangkaian yang

dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan.

Ini berarti bahwa bila terpasang dua atau lebih sumber tegangan/sumber

arus, maka setiap kali hanya satu sumber yang terpasang secara

bergantian. Sumber tegangan dihilangkan dengan cara menghubung

singkatkan ujung-ujungnya (short circuit), sedangkan sumber arus

dihilangkan dengan cara membuka hubungannya (open circuit).



1. Dapat menganalisa rangkaian dengan menggunakan teorema

Superposisi.

2. Dapat mengukur arus dan tegangan pada suatu hambatan dengan

menggunakan metode Superposisi.

III. TEORI DASAR

Teori superposisi digunakan untuk menganalisa rangkaian yang

terdiri dari beberapa sumber dan tahanan. Sumber dapat berupa

tegangan atau sumber arus. Teori superposisi memudahkan menentukan

arus pada suatu cabang dengan menganggap sumber bekerja satu per

satu. Arus total pada cabang tersebut merupakan jumlah aljabar dari

arus tiap-tiap sumber dengan memperhatikan arah arus. Apabila

mengerjakan satu sumber, maka sumber yang lain dihubung singkat

(untuk sumber tegangan) dan dihubung terbuka untuk sumber arus.

Untuk lebih jelasnya perhatikan rangkaian pada gambar 1 di bawah ini.


Untuk menghitung arus pada R2 dapat dilakukan dengan

menghitung arus yang disebabkan V1 dan V2 secara bergantian

kemudian dijumlahkan.

Langkah – langkah menghitung arus pada R2 adalah sebagai

berikut :

1. Arus oleh sumber tegangan V1 adalah I1, rangkaian ekivalen seperti

gambar 2.

Dalam hal ini V2 dihubung singkat, sehingga arus didapatkan dengan

cara:

2. Menghitung arus oleh sumber tegangan V2, V1 dihubung singkat

maka rangkaian ekivalen sebagai berikut sepert pada gambar 3:

Pada rangkaian ini V1 dihubung singkat, sehingga arus didapatkan

dengan cara:

3. Arus yang mengalir pada R2 yaitu I merupakan jumlah dari I1 dan I2

karena arahnya sama.




sebagai berikut:

1. 1 Set Multimeter.

2. 2 Unit DC Power Supply.


4. Kabel Jumper.

5. 1 Unit Tang Potong.

6. Komponen:

Resistor 10KΩ, 1KΩ, 3K3Ω, 8K2Ω, 5K6Ω, 470Ω, 2K2Ω




A) Rangkaian 1

Langkah Kerja:

Buatlah rangkaian seperti gambar di atas dengan

V1= 5 Volt, dan V2 dihubung singkat.

Ukur V titik a

Ukur arus (Ia1) di R3

Ubahlah rangkaian di atas menjadi V1 dihubung

singkat dan V2= 9 Volt.

Ukur V di titk a

Ukur arus (Ia2) di R3

Ubahlah rangkaian di atas menjadi V1= 5 Volt dan

V2= 9 Volt.

Ukur arus (Ii) di R3

B) Rangkaian 2

Percobaan Teorema Superposisi


Langkah Kerja:

Buatlah rangkaian seperti gambar di atas dengan V1= 5 Volt,

dan V2 dihubung singkat.

Ukur Rth1 di titik a

Ukur Vth1 di titik a

Ukur Rth2 di titik b

Ukur Vth2 di titik b

Ukur arus Iab1 di R3

Ubahlah rangkaian di atas menjadi V2 dihubung singkat dan

V2= 9 Volt.

Ukur Rth1 di titik b

Ukur Vth1 di titik b

Ukur Rth2 di titik a

Ukur Vth2 di titik a

Ukur arus Iab2 di R3

Ubahlah rangkaian di atas menjadi V1= 5 Volt dan V2= 9 Volt.

Ukur arus Iab di R3


MODUL 6

ANALISIS RANGKAIAN AC

I. PENDAHULUAN

AC adalah arus bolak balik (alternating current) yang mempunyai nilai

yang berubah terhadap satuan waktu dengan karakteristik akan selalu

berulang untuk perioda waktu tertentu . Adanya Tool Fasor yang

menjadi perbedaan dalam AC dan DC. Hukum Ohm, Hukum Kirchoff 1

dan hokum kirchoff 2 merupakan dasar dalam analisis rangkaian AC.


Mepelajari hubungan antara impedansi,

resistansi dan reaktansi pada rangkaian seri RC dan RL

Melihat tegangan dan arus pada komponen

rangkaian seri RC dan RL dan analisisnya dengan metode

node

Mengamati besar perubahan fasa tegangan dan arus komponen

pada rangkaian seri RC dan RL

Mengetahui bentuk rangkaian integrator dan differensiator

III. Dasar Teori

A. Rangkaian RC

Rangkaian RC merupakan rangkaian yang terdiri dari komponen

Resistor ( R ) dan komponen Kapasitor ( C ) . Pada analisis rangkaian

RC, komponen C harus diubah kedalam bentuk reaktansi ( Zc )..

Rangkaian R-C seri sifat rangkaian seri dari sebuah resistor dan

sebuah kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-

balik sinusioda adalah terjadinya pembagian tegangan secara vektoris.

Berikut merupakan analisis dari Rangkaian RC dengan menggunakan

prinsip dari fasor

Dari gambar diatas diketahui

V = 5 sin ( 120 πt )


V = 5 cos ( 120 πt + 90° )

Z1 = R1 = 1 Ω

Z2 =

Ztot = ( 1 < 0 ) + ( 0,56 < -90 ) = ( i + 0j ) + ( 0 – 0,56j ) = i – 0,56j

= 1,14 < 29,2°

Untuk menghitung besarnya tegangan di kapasitor

Vc =

Vc =

x (5 < 90)

Vc = ( 0, 49 < -119,2) x ( 5 < 90 )

Vc = 2,45 < - 29,2

Vc = 2,45 cos ( 120 πt – 29,2° ) V

Sedangkan untuk menghitung besar arus di kapasitor

Itot =

Arus ( i ) yang mengalir pada hubungan seri adalah sama besar.

Arus (i) mendahului 90 terhadap tegangan pada kapasitor(vC).

Tidak terjadi perbedaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor

(vR) dan arus ( i ).diatas memperlihatkan rangkaian seri R-C dan

hubungan arus( i ),tegangan resistor (vR) dan tegangan kapasitor

(vC) secara vektoris.

a. Rangkaian RL

sifat rangkaian seri dari sebuah resistor dan sebuah induktor yang

dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik sinusioda adalah

terjadinya pembagian tegangan secara vektoris. Arus (i)yang

mengalir pada hubungan seri adalah sama besar. Arus (i) tertinggal

90 derajad terhadap tegangan inductor (VL). Tidak terjadi

perbedaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor (VR) dan arus

(i ). Berikut merupakan analisis rangkaian RL menggunakan

prisnsip fasor.


Dari gambar diatas diketahui

V = 5 sin ( 120 πt )

V = 5 cos ( 120 πt + 90° )

Z1 = R1 = 1 Ω

Z2 = j L = 2π x 60 x 10mH = 3,768 j = 3,768 < 90°

Ztot = ( 1 < 0 ) + ( 3,768 < 90 )

= ( i + 0j ) + ( 0 + 3,768 j )

= i + 3,768 j

= 3,89 < 75, 13

Untuk menghitung besarnya tegangan di kapasitor

VL =

VL =

x (5 < 90)

VL = ( 0,96 <14,87) x ( 5 < 90 )

VL = 4,8 < 104,87

VL = 4,8 cos ( 120 πt + 104,87° ) V

Sedangkan untuk menghitung besar arus di kapasitor

Itot =

IL = 1,28 cos ( 120 πt + 14,87° ) A

b. Rangkaian Integrator dan Diferensiator pada Rangkaian RC

Menurut Hukum Kirchoff II(KVL), dapat ditulis

Vi = VR + VC atau Vi = R ∙ i +

∫

Penurunan Rumus integrator dan diferensiator pada rangkaian RC :

Differensiator

Saat V0 = VR = I ∙ R , R dibuat sekecil mungkin Vc >> VR

Maka didapat Vi = Vc =

∫ , dimana I = C


Sehingga V0 = VR = RC

Dengan frekuensi Rendah

Integrator

Saat Vo = Vc =

∫ , C dibuat sekecil mungkin VR >> VC

Maka didapat Vi = VR = I ∙R , dimana I =

Sehingga Vo = Vc =

∫

Dengan frekuensi tinggi

B. Percobaan Praktikum

a. Rangkaian RC Seri

1. Rangkai lah pada breadboard rangkaian dibwah ini dengan

besar komponen sebagai berikut

2. Pasang sumber positif ke kaki resistor dan sumber negative

ke kaki kapasitor

3. Hitung besar tegangan pada kapasitor dengan menggunakan

multimeter, lalu catat hasilnya pada jurnal.

4. Gunakan osiloskop 2 channel untuk melihat perbedaan fasa

antara sumber tegangan dengan tegangan pada kapasitor.

5. Pada probe channel 1 , pasangkan bagian positif di bagian

sumber dan bagian negatif pada ground.


kapasitor dan bagian negatif pada ground.


7. Perhatikan bentuk gelombang dan besar tegangan pada

osiloskop.

8. Catat hasilnya pada jurnal yang telah diberikan

b. Rangkaian RL Seri


besar komponen sebagai berikut.


ke kaki induktor

3. Hitung besar tegangan pada induktor dengan menggunakan

multimeter, lalu catat hasilnya pada jurnal.

4. Gunakan osiloskop 2 channel untuk melihat perbedaan fasa

antara sumber tegangan dengan tegangan pada induktor.




induktor dan bagian negatif pada ground.

7. Perhatikan bentuk gelombang dan besar tegangan di inductor

pada osiloskop.

8. Catat hasilnya pada jurnal yang telah diberikan

c. Rangkaian Diferensiator




2. Pasang sumber positif ke kaki kapasitor dan sumber negative

ke kaki resistor.

3. Gunakan osiloskop 2 channel untuk mengamati bentuk

gelombang pada resistor.




resistor dan bagian negatif pada ground.

6. Perhatikan bentuk gelombang pada osiloskop.

7. Gambarkan bentuk gelombang input dan output dan catat

hasilnya pada jurnal yang telah diberikan.

d. Rangkaian Integrator




ke kaki kapasitor.

3. Gunakan osiloskop 2 channel untuk mengamati bentuk

gelombang pada kapasitor.




kapasitor dan bagian negatif pada ground.

6. Perhatikan bentuk gelombang pada osiloskop.

7. Gambarkan bentuk gelombang input dan output dan catat

hasilnya pada jurnal yang telah diberikan.


MODUL VII

FILTER PASIF

I. PENDAHULUAN

Filter dalam bidang elektronika adalah suatu rangkaian yang

berfungsi untuk mengambil/melewatkan tegangan output pada frekuensi

tertentu yang diinginkan dan untuk melemahkan (atenuasi) tegangan

output pada frekuensi tertentu yang tidak diinginkan. Filter dalam

elektronika dibagi dalam dua kelompok yaitu filter pasif dan filter aktif.

Untuk membuat suatu filter pasif dapat digunakan komponen pasif (R,

L, C). Sedangkan untuk membuat filter aktif diperlukan rangkaian (R,

L, C dan transistor atau Op-Amp).



1. Memahami definisi tentang fungsi transfer.

2. Mengetahui keluaran dari filter pasif LPF, HPF, BPF dan BSF.

3. Dapat mengetahui nilai frekuensi cut off .

III. TEORI DASAR

Pada dasarnya filter pasif maupun filter aktif dapat dikelompokan

berdasarkan respon frekuensi yang di saring (filter) menjadi 4

kelompok.

Filter Lolos Bawah (Low Pass Filter, LPF)

Filter Lolos Atas (High Pass Filter, HPF)

Filter Lolos Rentang (Band Pass Filter, BPF)

Filter Tolak Rentang (Band Stop Filter atau Notch Filter)

Untuk membuat filter pada kelompok diatas dapat digunakan

konfigurasi R dan C, L dan C atau RLC.Berikut adalah bentuk grafik

filter terhadap responnya.


Gambar,Tipe filter dan responsenya

LPF (Low Pass Filter) = Filter Lolos Rendah Low Pass Filter (LPF) atau Filter Lolos Bawah adalah filter yang hanya

melewatkan sinyal dengan frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi

cut-off (fc) dan akan melemahkan sinyal dengan frekuensi yang lebih

tinggi dari frekuensi cut-off (fc). Pada filter LPF yang ideal sinyal

dengan frekuensi diatas frekuensi cut-off (fc) tidak akan dilewatkan

sama sekali (tegangan output = 0 volt). Rangkaian low pass filter RC

merupakan jenis filter pasif, dengan respon frekuensi yang ditentukan

oleh konfigurasi R dan C yang digunakan.


Rangkaian seri RC mirip dengan rangkaian pembagi tegangan

dari dua buah hambatan seri sehingga tegangan outputnya adalah : vout

= |

|vin

Penguatan tegangan didefinisikan sebagai Gain G = |

| .

Namun untuk filter seringkali menggunakan penguatan daya, sehingga

kalau dinyatakan dalam satuan dB penguatan dayanya adalah G =

. Sehingga penguatan RC seperti ditunjukan pada Gambar 2

adalah

Gain = |

| |

(

) | |

| , atau Gain = √|

| |

|

=

√ atau dalam satuan dB, G =

√ .

Dengan mengambil

atau

, diperoleh

penguatannya sebesar -3dB (berkurang 3 dB), pada saat frekuensi ini

dikenal sebagai frekuensi cut off.

Untuk filter lolos rendah :

o Bila f << Vo/Vi = 1 atau 0 dB dan sudut phasa 0o

o Bila f = Vo/Vi = 0,707 -450 atau -3 dB

o Bila f >> penguatan menurun bersamaan dengan

kenaikan frekuensi, pada bagian ini low pass filter ini berindak

sebagai integrator.

High Pass Filter (HPF) = Filter lolos tinggi Filter lolos tinggi adalah filter yang outputnya hanya melewatkan

frekuensi diatas frekuensi cut-off fC. Di bawah frekuensi itu output

idealnya tidak ada. Rangkaian RC HPF dan tanggapan frekuensinya

ditunjukkan pada Gambar berikut


Dengan memanfaatkan rangkaian pembagi tegangan, diperoleh

tegangan outputnya adalah vout = |

| vin , dengan demikian

penguatannya adalah :

Gain = |

| |

(

) | |

| =

Untuk menghitung besarnya dilakukan sbb :

| | | | √ √

Dengan

Y : komponen imajiner

X : komponen riil

Sehingga diperoleh :

| | √

√

atau dalam satuan dB,

√

dengan frekuensi cut off

Untuk filter lolos tinggi :

1. Frekuensi tinggi (f >>) Gain = 1 G = 0 dB

2. Frekuensi rendah (f <<) Gain = G = -20

log

3. Slopenya (untuk f <<) adalah -6 dB/oktaf (-20 dB/dekade)

Filter lolos tinggi juga disebut rangkaian diferensiator.

BPF (Band Pass Filter) Band Pass Filter (LPF) adalah filter yang hanya melewatkan

sinyal diantara dua frekuensi yang dipilih (frekuensi cut off). Dengan

kata lain filter ini melolos kanfrekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi

cut off pertama (fc1) atau dikenalsebagaifrekuensi lower(fL)

danfrekuensi yang lebihrendahdarifrekuensi cut off kedua(fc2) atau

jugadikenaldenganfrekuensi higher (fH).


BPF bisa dibentuk dengan kombinasi single LPF dan single

HPF yang dihubungkan dengan cara “cascading”. Dari kombinasi

keduanya maka akan diperolehs ebuah band atau range frekuensi yang

dapat diloloskanoleh filter tersebut. Range inilah biasa kita kenal

dengan bandwidth. Bandwidth adalah selisih dari frekuensi cut off

higher terhadap frekuensi cut off lower. Berikut adalah gambar diagram

rangkaian Band Pass Filter.

Rangkaian Band Pass Filter hasil kombinasi dari dua filter

tersebut secara sederhana bisa dilihat pada rangkaian dibawah ini.

Dengan memanfaatkan rangkaian pembagi tegangan dari

rangkaian LPF dan HPF maka tegangan outputnya adalah

| ⁄

⁄

⁄| atau bisa dibilang besar penguatannya adalah

| ⁄

⁄

⁄|.

Kedua Frekuensi Cut off bias dicari denganpersamaan yang

sama pada LPF dan HPF dimana besarnya adalah

.

Band Stop Filter (BSF) Band Stop Filter (LPF) atau yang sering dikenal dengan band-

ellimination, band reject atau notch filter adalah filter yang meredam

sinyal diantara dua frekuensi yang dipilih (frekuensi cut off). Dengan

kata lain filter ini meloloskan frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi

cut off pertama (fc1) atau dikenal sebagai frekuensi lower(fL) dan

frekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi cut off kedua(fc2) atau juga

dikenal dengan frekuensi higher (fH).

HPF Section LPF Section


Seperti halnya BPF, BSF juga bias dibentuk dengan kombinasi

single LPF dan single HPF. Tetapi pada BSF single LPF dan single

HPF dirangkai secara paralel. Berikut adalah Diagram Rangkaian BSF.

Rangkaian Band Pass Filter hasil kombinasi dari dua filter

tersebut secara sederhana bisa dilihat pada rangkaian dibawah ini.



sebagai berikut:

1. 1 Set Osiloskop dan Probe.

2. 1 Multimeter.

3. 1 Unit Function Generator.


5. Kabel Jumper.

6. Komponen:

- Resistor 560Ω, 10kΩ

- Kapasitor 33nF, 10nF


V. PROSEDUR PRAKTIKUM

1. Filter Pasif LPF

a. Rangkailah rangkaian diatas dengan menggunakan

projectboard.

b. Berikan tegangan input sebesar 5 Vpp dan frekuensi

gelombang sinus sebesar 10kHz

c. Pasang channel 1 Osiloskop pada Vin, channel ini berfungsi

sebagai input bagi osiloskop. Lalu baca tegangan yang terukur

di osiloskop (masukkan dalam tabel).

d. Pasang channel 2 Osiloskop pada komponen C, channel 2

osiloskop berfungsi untuk menampilkan sinyal keluaran.

e. Ubah frekuensi input dengan cara menaikan atau menurunkan

frekuensi pada function generator.

f. Catat besar perubahan tegangan output pada multimeter pada

jurnal. Voltage gain dapat dihitung pada setiap frekuensi.

g. Ubah sinyal masukan menjadi sinyal kotak, gambar sinyal

keluaran pada jurnal.

2. Filter Pasif HPF


projectboard.



gelombang sinus sebesar 10kHz.



di osiloskop (masukkan dalam tabel).




frekuensi pada function generator dari frekuensi semula.

f. Catat besar perubahan tegangan output pada multimeter pada

jurnal. Voltage gain dapat dihitung pada setiap frekuensi.

g. Ubah sinyal masukan menjadi sinyal kotak, gambar sinyal

keluaran pada jurnal.

3. Band Pass Filter


projectboard


gelombang sinus sebesar 100kHz



di osiloskop (masukkan dalam tabel)

d. Pasang channel 2 Osiloskop pada bagian output , channel 2



frekuensi pada function generator.

f. Amati perubahan besar sinyal output pada osiloskop

g. Catat besar perubahan tegangan output pada multimeter pada

jurnal.

4. Filter Pasif BSF



projectboard (R1,R2 = 200Ω, R3=100Ω, Rload=1kΩ, C1=2uF,

C2,C3=1uF)


gelombang sinus sebesar 100Hz



di osiloskop (masukkan dalam tabel)




frekuensi pada function generator dari frekuensi semula.

f. Amati perubahan besar sinyal output pada osiloskop.


MODUL VIII

RESONANSI SERI & PARALEL

I. Pendahuluan

Rangkaian Resonansi adalah gabungan elemen R, L dan C yang

memiliki tanggapan frekuensi. Rangkaian listrik resonansi harus

memiliki induktansi dan kapasintansi. Sebagai tambahan, resistansi

akan selalu ada apakah karena elemen tidak ideal atau untuk mengatur

bentuk resonansi.

II. Tujuan Praktikum

Mampu mengamati adanya gejala resonansi dalam

rangkaian arus bolak-balik

Mempelajari resonansi seri dan paralel pada rangkaian

Induktor dan Kapasitor

III. Dasar Teori

a. Resonansi arus AC

Pada dasarnya, di setiap rangkaian arus AC pasti mempunyai nilai

induktansi, hambatan dan kapasitas. Akan tetapi nilai hambatan,

kapasitas dan induktansi tergantung pada jenis komponen di dalam

rangkaian tersebut, yang dalam keadaan tertentu nilainya dapat

diabaikan sedangkan pada kondisi lain tidak dapat diabaikan. Dalam

arus AC, terdapat hambatan yang disebut impedansi (Z) yang terdiri

dari :

(1) Hambatan Murni (R)

(2) Hambatan Induktif (XL)

(3) Hambatan Kapasitor (XC)

Pada rangkaian R-L-C, terdapat 3 kemungkinan impedansi Z dengan

sudut fase, yaitu :

XL> XC : rangkaian bersifat induktif, arus tertinggal dari tegangan

sebesar

XL< XC : rangkaian bersifat kapasitif, arus tertinggal dari tegangan

sebesar

XL = XC : rangkaian bersifat resistif (terjadi resonansi), arus sefase

dengan tegangan.

)2

(0

)2

0(


b. Resonansi Seri

Gambar di atas menunjukan sebuah rangkaian listrik dengan arus bolak-

balik dengan susunan seri yang terdiri dari T sebuah tegangan arus

bolak-balik, bangku kapasitor (C), Induktor (L), Hambatan (R) dan

sebuah miliamperemeter (mA).

Jika E adalah besarnya tegangan efektif dan ω besarnya frekuensi sudut

dari sumber tegangan arus bolak-balik, maka besarnya arus efektif (I)

yang mengalir melalui rangkaian tersebut adalah :

22

CL XXR

EI

Jika nilai C diubah-ubah besarnya, maka akan terdapat harga I

yang mencapai harga maksimum. Harga arus maksimum itu dicapai

pada saat harga :

LC

2

1

Dan besarnya kuat arus :

R

EI max

T

C R L

K


Rangkaian listrik dimana I mencapai maksimum dan harga L

C2

1

disebut : dalam keadaan resonansi seri.

Faktor Kualitas

Faktor kualitas rangkaian resonansi didefinisikan sebagai perbandingan

energi maksimum terhadap daya disipasi pada siklus. Dari definisi

tersebut maka bisa diperoleh bahwa

atau

atau

dan dengan √ .

Untuk mencari faktor qualitas salah satu cara yang bisa dilakukan

adalah mencari frequensi resonansi dimana penurunan rumusnya adalah

sebagai berikut.

artinya tergantung juga pada bandwidth yaitu

c. Resonansi Paralel

Gambar menunjukkan sebuah rangkaian arus bolak-balik

dengan susunan paralel dengan induktor (termasuk hambatannya)

dengan kapasitor kemudian disusun seri dengan miliamparemeter ke

sumber tegangan arus bolak-balik. Jika E tegangan efektif dari sumber

tegangan, maka kuat arus efektifnya adalah :


Jika C diubah-ubah besarnya, maka akan terdapat harga I yang

mencapai harga minimum. Harga arus minimum itu dapat dicapai pada

saat harga :

dan besar kuat arus :

Berdasarkan prinsip rangkaian pembagi tegangan, tegangan outputnya

adalah

Dengan

Sehingga penguatannya adalah :

√

Atau dalam representasi grafis, penguatannya terhadap frekuensi

ditunjukan pada gambar berikut.


Penguatan pada frekuensi resonansi ( √ ) , Gres = 1

IV. KOMPONEN DAN ALAT

Multimeter

Function generator

Resistor

Kapasitor

Induktor

Osiloskop


A. Susunlah rangkaian sesuai gambar 1

Gambar 1

1. Atur V sesuai dengan jurnal !

2. Ubah frekuensi sampai menemukan Imax !

3. Catat frekuensi saat Imax !

4. Catat nilai Imax !


B. Susunlah rangkaian sesuai gambar II

1. Rangkailah rangkaian sesuai dengan gambar di atas

2. Atur V sumber sesuai dengan yang diinstruksikan

3. Ubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo

maksimal dan atau minimum lokal. Catat nilai tegangan Vo

maksimal dan atau minimum tersebut.

4. Pada frekuensi yang menyebabkan tegangan Vo maksimal dan atau

minimum lokal tersebut, catat besarnya tegangan induktor dan

kapasitor .

5. Catat pada jurnal.

laboratorium sistem elektronika -...

Documents