hidrologi penelusuran banjir.pdf

7/23/2019 HIDROLOGI PENELUSURAN BANJIR.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/hidrologi-penelusuran-banjirpdf 1/20

PENELUSURAN BANJIR

(FLOOD ROUTING )Maksud: MENGETAHUI PERGESERAN PUNCAKDEBIT OUTFLOW ATAS INFLOW HIDROGRAF

KATAGORI:

qPENELUSURAN HIDROLOGISàmenerapkanpersamaan kontinuitas saja,

qPENELUSURAN HIDRAULISàmenerapkanpersamaan kontinuitas dan persamaan gerak alirantidak tunak secara bersamaan.



PENELUSURAN HIDROLOGIS

Jenis:

§ PENELUSURAN PADA WADUK (RESERVOIR ROUTING)

§ PENELUSUARAN PADA SUNGAI (CHANNEL ROUTING)

PERSAMAAN DASAR:

dt

dS Q-I =

Pers Kontinuitas:

STEADY FLOW

I = inflow ; Q = outflow ; dS = perubahan tampungan;

dt = perubahan waktu



Untuk interval waktu •t yang pendek:

StQ-tI D=DD

Rerata inflow dalam waktu •t

Rerata outflow dalam waktu •t

Perubahan tampungan

=I

2

III 21 +=

=Q

=D S

2

QQQ 21 += S-SS 12=D

Indeks 1 menunjukkan kondisi awal •t

Indeks 2 menunjukkan kondisi akhir •t

122121 SS•t

2

QQ•t

2

II-=

+-

+



Unsteady Flow (defferential form):

0t

yT

x

Q=

¶

¶+

¶

¶

f o SSt

v

g

1

x

v

g

v

x

y-=

¶

¶+

¶

¶+

¶

¶

Persamaan Kontinuitas

T = lebar permukaan air

Persamaan Momentum

v = kecepatan; So =kemiringan dasar; Sf = kemiringan muka air;

g = gravitasi

Saint Vernant (1871)



Penyelesaian (proses) hitungan penelusuran:

1. Analitisà Newton Raphson,

2. Semi Analitisà Modified Pul’s Method,

3. Grafis à dengan bantuan kurva/grafik.

PENELUSURAN PADA WADUK:

qMasukan à Inflow Hidrograf

qProses

àtampungan, S = S(h); pelepasan debit,Q = Q(h); perubahan tampungan, !S.

q Keluaranà S vs t, Q vs t, H vs t.



Data yang diperlukan:

1. Hubungan antara volume tampungan dengan tinggi muka air; S =

S (h),

2. Hubungan antara debit outflow dengan tinggi muka air; Q = Q (h),

3. Inflow hidrograf; I = I (t),

4. Nilai awal: S; I; Q pada t = 0.



SEMI ANALITIS(MODIFIED PUL’S METHOD)

122121 SS•t

2

QQ•t

2

II-=

+-

+

•t2

QS•t)

2

Q(S•t

2

II 22

11

21+=-+

+

KONDISI AWAL INTERVAL •t,

indeks 1

KONDISI AKHIR INTERVAL •t,

indeks 2

Bila I; S (h); Q (h) diketahui RUAS KANAN dapat ditetapkan/dihitung



Urutan Kerja (hitungan)

1. Dengan hubungan

tampungan, keluaran (Q) dan

elevasi (h) dibuat kurva:

2. Dihitung:

•t2

QS+

•t2

QSdan•t

2

II 1

1

21-

+

versus elevasi (h)

Q versus elevasi (h)

Interval •t ditetapkan sama

dengan interval inflow hidrograf

Pada kondisi awal

(awal penelusuran)

1

2



•t)2Q(S•t

2II

2•tQS 1

1212

2 -++=+

KONDISI AWAL INTERVAL •t,

indeks 1; t = 0

KONDISI AKHIR

INTERVAL •t,

indeks 2; t = 1

3. Berdasar nilai kondisi akhir S2 + (Q2•t/2) dibaca elevasi (h) dan

outflow (Q),

4. Kurangkan nilai Q2•t terhadap nilai S2 +(Q2•t/2) untuk mendapatkan

nilai [S1 – (Q1•t/2)] periode •t berikutnya,

5. Urutan 2, 3, dan 4 diulang hingga inflow hidrograf terakhir



Soal:

Hubungan antara tampungan (S), outflow (Q), dengan

elevasi (h) suatu waduk seperti tabel berikut ini:

Tabel S vs h

Tabel I vs t

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80

waktu (jam)

d e b i t ( m 3 / d e t )

Inflow100.00 3.350 0

100.50 3.472 10

101.00 3.880 26

101.50 4.383 46

102.00 4.882 72

102.50 5.370 100

102.75 5.527 116103.00 8.856 130

Elevasi

(h, m)

Tampungan

(S, juta m3)

Outflow

(Q, m3/det)

0 10

6 20

12 55

18 80

24 73

30 58

36 46

42 36

48 27.5

54 2060 15

66 13

72 11

waktu, T

(jam)

Inflow ,

I (m3/det)



PENELUSURAN

Dibuat tabel hubungan antara elevasi (h), dengan Q, dan (S + Q•t/2),

sebagai berikut:

100.00 0 3.35

100.50 10 3.58

101.00 26 4.16101.50 46 4.88

102.00 72 5.66

102.50 100 6.45

102.75 116 6.78

103.00 130 7.26

Outflow

(Q, m3/det)

S + Q•t/2

(juta m3)

Elevasi (h,

m)

Sedangkan untuk memudahkan hitungan ditabelkan sebagai berikut ini:

•t = 6 jam = 60*60*6 = 21.600 detik,

•t/2 = 10.800 detik

Pada T = 0 à I = 10 m3/detik à(harus) Q = 10 m3/detik, à pada h =

100,50 meter.

S - Q•t/2 = 3.472 – (10*21.600/2) = 3.362 juta m3



1 2 3 4 5 6 7 8

0 10.00 15.00 0.32 3.36 3.69 100.50 10.00

6 20.00 37.50 0.81 3.41 4.22 100.62 13.00

12 55.00 67.50 1.46 3.63 5.09 101.04 27.00

18 80.00 76.50 1.65 3.95 5.60 101.64 53.00

24 73.00 65.50 1.41 4.11 5.52 101.96 69.00

30 58.00 52.00 1.12 4.10 5.22 101.91 66.00

36 46.00 41.00 0.89 3.99 4.87 101.72 57.00

42 36.00 31.75 0.69 3.90 4.59 101.48 45.00

48 27.50 23.75 0.51 3.77 4.28 101.30 37.00

54 20.00 17.50 0.38 3.68 4.05 101.10 29.00

60 15.00 14.00 0.30 3.56 3.86 100.93 23.0066 13.00 12.00 0.26 3.47 3.73 100.77 18.00

72 11.00 5.50 0.12 3.43 3.55 100.65 14.00

T (jam) I (m3/det)

(I1 + I2)/2

(m3/det)

(I1+ I2)•t/2

(juta m3)

S - Q•t/2

(juta m3)

S + Q•t/2

(juta m3)

h (m)Outflow

(Q, m3/det)

Hasil penelusuran:

- Tinggi air maksimum 101,96 meter

- Outflow maksimum = 69 m3 /detik.



PENELUSURAN WADUK

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

0 20 40 60 80

waktu (jam)

d e b i t ( m

3 / d e t i k )

inflow

outflow



PENELUSURAN SECARA GRAFIS

Dimulai pada I = 10 m3/detik, à

Q = 10 m3/detik,

à h =100,50 m,

à dibaca S + Q•t/2,

à ditambah (I1+I2)•t/2,

à dibaca elevasi h,

à dibaca outflow Q.



Penelusuran pada Sungai

(channel routing)Pada penelusuran waduk, tampungan

merupakan fungsi outflow (Q),

sedangkan pada sungai, tampungan

(S) merupakan fungsi inflow dan

outflow secara bersamaan.

Aliran sungai sesungguhnya adalah

“gradually varied flow ”, namun untuk

analisis disederhanakan, dengan

membagi tampungan menjadi:

1. Tampungan prismatik,

2. Tampungan baji (segitiga)

Sb

Sp



Sp = f (Q);

Sb = f (I)

Dengan anggapan Sp = f(Q), Sb = f(I), persamaan

penelusuran (tampungan):

S = k [ x Im + (1 – x) Qm]

Dengan: m = konstanta; k = konstanta waktupenampungan; x = faktor sungai (kesesuaian

inflow~outflow)

Nilai k dan x tergantung dari kemampuan sistem tampungan sungai akibat aliran

masuk dan keluar. Nilai k dan x dihitung/ditetapkan secara grafis pada kurvatampungan (S) dengan fungsi [xI + (1-x)Q]. Nilai k adalah kemiringan grafik,

sedangkan nilai x dicoba-cobakan agar grafik hampir berimpit.



PERSAMAAN MUSKINGUM

Dengan anggapan m = 1, à

S = k [xI + (1 – x)Q]

Dari persamaan kontinuitas sebelumnya:

122121 SS•t

2QQ•t

2II -=

+-

+

Persamaan Muskingum pada intrval waktu

•t:

S2 – S1 = k [x(I2 - I1) + (1 – x)(Q2 - Q1)]



Substitusi menghasilkan persamaan penelusuran sungai:

Q2 = c0 I2 + c1 I1 + c2 Q1

•tkxk

•tkx-c

21

21

0

+-

+=

Dengan: •tkxk

•tkx

c2

1

21

1

+-

+

=

•tkxk

•tkx-k c

21

21

2

+-

-=

c0 + c1 + c2 = 1

Nilai •t yang baik:

k >•t > 2kx,

bila •t < 2kx à

nilai c0 negatif



Soal:

Suatu sungai mempunyai karakter konstanta waktu tampungan (k) = 12 jam dengan x =

0,20. Terjadi aliran pada titik hulu sebagai berikut:

Waktu (jam) 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54

I (m3/jam) 10 20 50 60 55 45 35 27 20 15

Dengan penelusuran tentukan aliran di bagian hilir.

c0 = (-12.0,20 + 0,50.6)/(12 – 12.0,20 + 0,50.6) = 0,048

c1 = 0,429; c2 = 0,523

c0 + c1 + c2 = 0,048 + 0,429 + 0,523 = 1,00

Penyelesian:



Tabel hitungan:

Dari hitungan puncak outflow

= 49,61 m3 /detik, terjadi

reduksi debit puncak = 10,39

m3 /detik, penggeseran waktu

puncak = 12 jam

Kurva Hasil Penelusuran

0

20

40

60

80

0 20 40 60

Waktu ( jam)

D e b i t ( m 3 / d e t i k )

inflow

outflow

0 10 10

6 20 0.96 4.29 5.23 10.4812 50 2.4 8.58 5.48 16.46

18 60 2.88 21.45 8.61 32.94

24 55 2.64 25.74 17.23 45.61

30 45 2.16 23.595 23.85 49.61

36 35 1.68 19.305 25.94 46.93

42 27 1.296 15.015 24.54 40.86

48 20 0.96 11.583 21.37 33.91

54 15 0.72 8.58 17.74 27.04

Waktu

(jam)

I

(m3/detik)

c0I2

(0,048I2)

c1I1

(0,429I1)

c2Q1

(0,523I1)

Q

(m3/detik)

Q2 = c0 I2 + c1 I1 + c2 Q1

hidrologi penelusuran banjir.pdf

Documents