hetero dan auto

KADEK ARY WIDYAWATI (1309100039) ANALISIS DATA I

HETEROSKEDASTISITAS dan AUTOKORELASI

Heteroskedastisitas Uji heteroskedastisitas digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik heteroskedastisitas yaitu adanya ketidaksamaan varian dari residual untuk semua pengamatan pada model regresi. Prasyarat yang harus terpenuhi dalam model regresi adalah tidak adanya gejala heteroskedastisitas. Pendeteksian heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode grafik dan menggunakan uji hipotesis. Pengujian dengan metode grafik dilakukan dengan membuat scatter plot antara varaiabel respon (dependent) dan prediktor (independent). Sedangkan metode uji hipotesis dapat dilakukan dengan menggunakan Uji Park, Uji Glesjer dan uji koefisien korelasi Spearman. Uji hipotesis yang akan dibahas pada laporan ini adalah Uji Glesjer. Uji Glejser dilakukan dengan cara meregresikan antara variabel independen dengan nilai absolut residualnya. Hipotesis yang digunakan dalam uji Glesjer adalah H0: e k.x1 H1: e k.x1 Jika P-value antara variabel independen dengan absolut residual lebih dari (=0,05) maka tidak terjadi masalah heteroskedastisitas.

Autokorelasi Salah satu asumsi penting dari beberapa asumsi linear klasik adalah bentuk gangguan dari pengamatan yang berbeda (ei,ej) bersifat bebas. Dengan kata lain asumsi ini mengharuskan tidak terdapatnya korelasi diri atau korelasi serial (autokorelasi) di antara bentuk ei yang ada dalam fungsi regresi populasi. Pada dasarnya autokorelasi dapat didefinisikan sebagai korelasi di antara korelasi di antara nilai-nilai pengamatan yang terurut dalam waktu (time series data) atau nilai-nilai pengamatan yang terurut dalam ruang (cross-sectional data) Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mendeteksi ada tidaknya autokorelasi. Pertama, Uji Durbin-Watson (DW Test). Kedua, uji Lagrange Multiplier (LM) yaitu staiistik Breusch-Godfrey. Ketiga, uji autokorelasi dengan statistik Q yaitu Box-Pierce dan Ljung Box.1


Pada laporan kali ini yang akan dibahas adalah penguji autokorelasi dengan menggunakan uji Durbin-Watson. Uji DW ini hanya digunakan untuk autokorelasi tingkat satu (first order autocorrelation) rnensyaratkan adanya intercept dalam model regresi dan tidak ada variabel lag di antara variabel penjelas. Hipotesis yang diuji adalah: H0: 0 (tidak ada autokorelasi) H0: 0 (ada autokorelasi) Statistik uji yang digunakan untuk mengetahui apakah terjadi autokorelasi pada residual adalah Salah satu cara mengidentifikasi atau memutuskan adanya autokorelasi pada DW test adalah dengan melihat nilai Durbin Watson (DW): 1. Bila nilai DW terletak antara batas atas atau upper bound (du) dan (4 - du), maka koefisien autokorelasi sama dengan nol, berarti tidak ada autokorelasi. 2. Bial nilai DW lebih rendah daripada batas bawah atau lower bound (dl), maka koefisien autokorelasi lebih besar daripada nol, berarti ada autokorelasi positif. 3. Bila nilai DW lebih besar daripada (4 - dl), maka koefisien autokorelasi lebih kecil daripada nol, berarti ada autokorelasi negatif. 4. Bila nilai DW terletak di antara batas atas (du) dan batas bawah (dl) ada DW terletak antara (4 - du) dan (4 - dl), maka hasilnya tidak dapat disimpulkan.

Hipotesis Nol Tidak ada autokorelasi positif Tidak ada autokorelasi positif Tidak ada autokorelasi negatif Tidak ada autokorelasi negatif Tidak ada autokorelasi positif/negatif

Keputusan Tolak Tidak ada keputusan Tolak Tidak ada keputusan Terima

Jika 0 < d < dL dL d dU 4 dL < d < 4 4 dU d 4 dL dU < d < 4 - dU

sumber: http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/14035/1/09E01204.pdf http://widyago.wordpress.com/2011/04/03/uji-autokorelasi/

2


Contoh Kasus Akan dilakukan analisis regresi linier berganda untuk mengetahui pengaruh biaya produksi, distribusi, dan promosi terhadap tingkat penjualan. Dengan ini sebelumnya akan dilakukan uji asumsi klasik heteroskedastisitas dengan metode uji Glejser dan uji asumsi autokorelasi dengan menggunakan uji Durbin-Watson. Data sebagai berikut:Tahun 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Tingkat penjualan 127300000 122500000 146800000 159200000 171800000 176600000 193500000 189300000 224500000 239100000 257300000 269200000 308200000 358800000 362500000 Biaya produksi 37800000 38100000 42900000 45200000 48400000 49200000 48700000 48300000 50300000 55800000 56800000 55900000 59300000 62900000 60500000 Biaya distribusi 11700000 10900000 11200000 14800000 12300000 16800000 19400000 20500000 19400000 20200000 18600000 21800000 24900000 24300000 22600000 Biaya promosi 8700000 8300000 9000000 9600000 9800000 9200000 12000000 12700000 14000000 17300000 18800000 21500000 21700000 25900000 27400000

Tabel 1. Data Tingkat Penjualan dengan Biaya produksi, Biaya Distribusi dan Biaya Promosi

Sumber : http://duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/uji-heteroskedastisitas.html

Keterangan Variabel respon : Tingkat Penjualan

Variabel prediktor : Biaya produksi, biaya distribusi dan biaya promosi.

Berdasarkan data di atas dapat kita lakukan pemodelan regresi linier dan pemerikasaan residual yang dihasilkan dari model tersebut. Pemeriksaan yang dilakukan meliputi pendeteksian heteroskedastisitas pada residual dengan menggunakan Uji Glejser dan pendeteksian terjadinya autokorelasi residual dengan menggunakan Uji Durbin Watson. Pengolahan data di atas dilakukan dengan menggunakan SPSS. Langkah-langkah analisis data menggunakan SPSS sebagai berikut: 1. Menginputkan data di SPSS 2. Mencari nilai unstandardized residual, dengan cara klik Analyze >> Regression >> Linear3


3. Memasukkan variabel Tingkat penjualan ke kotak Dependent pada kotak dialog Linear Regression, kemudian memasukkan variabel Biaya produksi, Biaya distribusi, dan Biaya promosi ke kotak Independent(s). 4. Klik tombol Save, selanjutnya akan terbuka kotak dialog Linear Regression: Save 5. Pada Residuals, kita beri tanda centang pada Unstandardized. Kemudian klik tombol Continue. Kita akan kembali ke kotak dialog sebelumnya. Klik tombol Statistics, selanjutnya akan terbuka kotak dialog Linear Regression: Statistics 6. Pada Residual, kita beri tanda centang pada Durbin-Watson. Kemudian klik continue. Kita akan kembali ke kotak dialog sebelumnya, kemudian klik tombol OK. Setelah itu akan muncul hasil output SPSS, jika kita membuka input data, disini akan bertambah satu variabel yaitu residual (RES_1). 7. Langkah selanjutnya mencari nilai absolute residual dari nilai residual di atas, caranya klik menu Transform >> Compute Variable. 8. Pada kotak Target Variable, merupakan nama variabel baru yang akan tercipta. Ketikkan ABS_RES (absolute residual). Kemudian klik pada kotak Numeric Expression, lalu ketikkan ABS( lalu masukkan variabel Unstandardized Residual (RES_1) ke kotak Numeric Expression dengan klik tanda penunjuk, kemudian ketik tanda tutup kurung. Maka lengkapnya akan tertulis ABS(RES_1), perintah ini untuk menghitung nilai absolute dari residual. Jika sudah klik tombol OK. 9. Langkah selanjutnya meregresikan nilai variabel independen dengan absolute residual. Caranya klik Analyze >> Regression >> Linear. 10. Masukkan variabel ABS_RES ke kotak Dependent, kemudian masukkan varibel Biaya produksi, Biaya distribusi, dan Biaya promosi ke kotak Independent(s). Selanjutnya klik tombol OK. Maka hasil output akan ditampilkan pada window output SPSS.

4


Berikut ini merupakan output regersi antara Tingkat Penjualan dengan Biaya produksi, biaya distribusi, biaya promosi dengan menggunakan SPSS.Coefficients Model Unstandardized Coefficients B 1 (Constant) Biaya_Produksi Biaya_Distribusi Biaya_Promosi -6.623E7 3.109 .572 7.894 Std. Error 3.555E7 1.155 1.427 1.176 .310 .035 .668a

Standardized Coefficients Beta t -1.863 2.691 .401 6.712 Sig. .089 .021 .696 .000

a. Dependent Variable: Tingkat_Penjualan

Tabel 2. Hasil Regersi antara Tingkat Penjualan dengan Biaya produksi, biaya distribusi, biaya promosi

Berdasarkan Tabel 2 dapat kita ketahui model regresi untuk data tingkat penjualan dengan Biaya produksi, biaya distribusi, biaya promosi.

Tabel 2 juga memperlihatkan adanya variabel yang memiliki P-value lebih kecil dari (=0,05). Yaitu biaya produksi dan biaya promosi, dimana P-value untuk biaya produksi adalah 0,21 dan biaya promosi adalah 0,000 ini berarti terdapat indikasi heteroskedasitas pada residual. Karena adanya indikasi hetereskedastisitas pada residual maka perlu dilakukan penanggulangan. Penanggulanga heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan uji Glejser dengan meregresikan nilai absolut residual sebagai respon terhadap ketiga variabel prediktor yaitu biaya produksi, biaya distribusi, biaya promosi. Berikut merupakan output dari Uji Glejser dengan menggunakan bantuan SPSS.Coefficients Model Unstandardized Coefficients B 1 (Constant) Biaya_Produksi Biaya_Distribusi Biaya_Promosi a. Dependent Variable: abs_res -1.528E7 .382 .044 .182 Std. Error 1.587E7 .516 .637 .525 .479 .034 .193a

Standardized Coefficients Beta t -.963 .740 .069 .346 Sig. .356 .475 .946 .736

Tabel 3. Output Uji Glejser dari Tingkat Penjualan, Biaya produksi, Biaya Distribusi, Biaya Promosi

5


Tabel 3 menunjukkan bahwa P-value ketiga variabel prediktor yaitu biaya produksi, biaya distribusi dan biaya promosi lebih dari nilai (=0,05), sehingga Gagal Tolak H0. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah heteroskedastisitas pada model regresi. Berikut ini merupakan output dari SPSS untuk uji Durbin-WatsonModel Summaryb

Model 1

R.692a

R Square.479

Adjusted Square.337

R Std. error of Durbin-Watson the Estimate1.858

5.02889E6 a. Predictors: (Constant), Biaya_Promosi, Biaya_Distribusi, Biaya_Produksi b. Dependent Variable: abs_res

Tabel 3. Output Uji Durbin-Watson dari Tingkat Penjualan, Biaya produksi, Biaya Distribusi, Biaya Promosi

Tabel 4 merupakan nilai dari statistik uji Durbin-Watson yang diperoleh dari hasil pemodelan tingkat penjualan dengan biaya produksi, biaya distribusi dan biaya promosi. Berdasarkan Tabel 4 dapat diketahui bahwa nilai dari uji Durbin-Watson adalah 1,858. Dimana batas atas dan batas bawah daerah kritis dengan 3 variabel predictor, jumlah sampel sebanyak 15, dan sebesar 0,05 ialah dan . Statistik uji yang dihasilkan berada diantara du < d < 4 du yaitu , sehingga dapat diambil keputusan terjadi Gagal Tolak H0, berarti Tidak ada autokorelasi positif/negatif antara tingkat penjualan dengan biaya produksi, biaya distribusi dan biaya promosi.

6


Scatterplot of Biaya produksi vs Tingkat penjualan65000000

60000000 55000000

Biaya produksi

50000000 45000000

40000000

100000000

150000000

200000000 250000000 300000000 Tingkat penjualan

350000000

Ada beberapa metode pengujian yang bisa digunakan salah satunya adalah Uji Glesjer,

Pdf skripsi http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/14035/1/09E01204.pdf

7

hetero dan auto

Documents