hal-hal berikut. -...

2

Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukanhal-hal berikut.

• Memprediksi output untuk input yang khas untuk sistem dinamik

• Menurunkan dinamik sistem tersebut untuk strukturpenting dari sistem dinamik sederhana

• Mengetahui efek yang besar pada proses dinamik yang

disebabkan oleh struktur proses.

Tujuan Pembelajaran

3

Kerangka Kuliah

• Sistem dinamik sederhana- First order -Second order - Dead time - (Non) Self-regulatory

• Struktur penting dari sistem yang sederhana- Series - Parallel- Recycle - Staged

• Workshop

Kerangka Kuliah

4

Persamaan dasarnya adalah:

)t(X K)t(Ydt

)t(dY

0 20 40 60 80 100 120

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

time

tank

con

cent

ratio

n

0 20 40 60 80 100 1200.5

1

1.5

2

time

inle

t con

cent

ratio

n

Maximumslope at“t=0”

Output changes immediately

Output is smooth, monotonic curve

At steady state

Y = K X

63% of steady-state CA

X = Step in inlet variable

K = s-s gain

= konstanta waktu

Sistem Proses Sederhana : Orde 1

Akankah ini mudah/sulit dikontrol?

5

Ini beberapacontoh sistem

orde satu


6

Persamaan dasarnya adalah :

)t(X K)t(Y dt

)t(dY 22

K = s-s gain

= konstanta waktu

= faktor redaman

0 10 20 30 40 50 60 70 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Con

trolle

d V

aria

ble

0 10 20 30 40 50 60 70 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.5

1

1.5

Time

Con

trolle

d V

aria

ble

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

overdamped underdamped



7

Ini adalah beberapacontoh sistem

sederhana berorde 2


8time

Xin

Xout

= dead time

)()(

)()( sXesX

tXtX

ins

out

inout

Sistem Proses Sederhana : Dead Time


9

pump valve

Level sensorLevel sensor

Liquid-filledtank

Pabrik memiliki banyak inventori yang mempunyai aliran masuk dankeluar tidak tergantung pada inventorinya (saat kita menerapkan tanpakontrol atau koreksi manual)

Sistem ini sering diistilahkan dengan “pure integrators” karena sistem ini mengintegrasikan perbedaan antara aliran masuk dan aliran keluar.

outin F F dtdLA

dtdV

)()()()(LftF

LftF

out

in

Sistem Proses Sederhana : Integrator

10

pump valve


Liquid-filledtank

outin FFdtdLA

dtdV

Fout

Fin

Plot level untuk skenario ini

time


11

pump valve


Liquid-filledtank

outin FFdtdLA

dtdV

Fout

Fin

time

Level


12

pump valve


Liquid-filledtank

• Variabel Non-self-regulatory cenderung untuk mengarahkan jauh dari nilai yang diinginkan.

• Kita harus mengontrol variabel ini.

Mari kita lihat kapan kita harus melakukankontrol.


13

T

RANGKAIAN TANPA INTERAKSI

• Output dari satu elemen tidak mempengaruhi input ke elemen yang sama

• Contohnya tangki yang disusun seri

• Block diagramnya :

Gvalve(s) Gtank2(s)Gtank1(s) Gsensor(s)

v(s) F0(s) T1(s) T2(s) Tmeas(s)

Struktur Sistem Proses

14

RANGKAIAN NON-INTERACTING



)()()( sG

sXsY

in

i1

Persamaan umumnya :

Tiap elemen

berorde satu : )()()(

11 s

KsXsY

i

in

i

• Gain keseluruhan adalahhasil dari beberapa gain

• Bukan sistem orde satulagi

• Lebih lambat dari dapaelemen tunggal apa saja


15

0 10 20 30 40 50 60 70-5

-4

-3

-2

-1

0

Time

Con

trolle

d V

aria

ble

0 10 20 30 40 50 60 700

2

4

6

8

10

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e

RANGKAIAN NON-INTERACTING

0.10/(5s+1) 1/(5s+1)-1.2/(5s+1) 3.5/(5s+1)


Step Response

• Lihat beberapa terjadi dead time

• Mulus, monoton, bukan ordesatu

• Lebih pelan dari pada elemenapa saja

• K = (Ki)


16



Setiap elemen sistem orde 1 dengan dead time :

)()()( i

11

seK

sXsY

i

sin

i

Prtunjuk pada step response

• Dibentuk sigmoidal (“S”)

• t63% (i + i) [not rigorous!]

• K = (Ki) [rigorous!]

• Biasanya, terjadi beberapa “dead time berdekatan”

Struktur Sistem ProsesRANGKAIAN NON-INTERACTING

17

Latihan : Gambarkan respon step dari sistem dibawah ini.

= 2 = 2

?


18

Latihan : Gambarkan respon step-nya untuk sistem dibawah ini.

0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5DYNAMIC SIMULATION

Time

Con

trolle

d V

aria

ble

0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

Time

Man

ipul

ated

Var

iabl

e


19

Latihan : Gambarkan respon step dari setiap sistem dibawah ini dan bandingkan hasilnya.

Kasus 1

= 2 = 2 = 2 = 2

= 2 = 1 = 1 = 2 & = 2

Kasus 2


20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

time

case

1 re

spon

ses

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

2

3

4

time

case

2 re

spon

ses

Dua pabrik dapat mempunyai variabel antara yang berbeda dan mempunyaiperilaku input-output yang sama!

Step

Case1

Case2


21

STRUKTUR PARALEL dihasilkan lebih dari satu hubungan kausal antarainput dan output. Dapat berupa laju alir yang displit, dapat juga darihubungan antara proses lainnya.

G1(s)

G2(s)

X(s) Y(s)

A B C

Contoh sistem proses Diagram block


22

STRUKTUR PARALEL

G1(s)

G2(s)

X(s) Y(s)

))(()(

)()(

111

21

3

sssK

sXsY p

Jika kedua elemen berorde 1, maka model overall-nya adalah :

Latihan : Turunkan fungsi transfer ini.


23

STRUKTUR PARALEL dapat mengalami dinamik kompleks. Parameter adalah “zero” dalam fungsi alih.

G1(s)

G2(s)

X(s) Y(s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.5

0

0.5

1

1.5

time

outp

ut v

aria

ble,

Y’(t

)

0

-2

1

2

3

4

-1

Yang mana yangMudah/sulit

dikendalikan?

Sample step response at t=0


24

STRUKTUR PARALEL

Latihan : Jelaskan dinamika temperatur keluaran setelah perubahan padarasio laju alir, jika total laju alirnya tetap.

T


25

0 5 10 15 20 2589

90

91

92

93

time

mix

ing

tem

pera

ture

0 5 10 15 20 250.4

0.5

0.6

0.7

time

fract

ion

by-p

ass

0 5 10 15 20 2589

90

91

92

93

time

seno

r out

put

T

Kenapa overshoot?

STRUKTURE PARALEL : Jelaskan dinamika temperatur keluaran setelahperubahan step pada rasio laju alir.


26

STRUKTURE PARALELLatihan : Jelaskan dinamika konsentrasi keluaran setelah perubahan step pada laju alir solven.

FA

CA0

V1CA1

V2CA2FS

CAS=0

reaktan

solven


270 10 20 30 40 50 60

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

time

solv

ent f

low

0 10 20 30 40 50 600.39

0.4

0.41

0.42

0.43

tank

2 c

once

ntra

tion Kenapa sebuah respon

berlawanan?

PARALLEL STRUCTURE

Latihan : Jelaskan dinamika konsentrasi keluaran setelah perubahan step pada laju alir solven.


28

STRUKTUR RECYCLE dihasilkan dari material dan energi yang diambilkembali. Hal ini merupakan hal yang penting untuk operasi yang menguntungkan, tapi sangat besar efeknya pada kedinamikan.

T0

T3

T4

Contoh Proses

Diagram block


29

STRUKTUR RECYCLE

GH1(s) GR(s)

GH2(s)

T0(s)

T1(s) T3(s)

T4(s)

T2(s)

)()()()(

)()(

sGsGsGsG

sTsT

HR

HR

2

1

104


30

STRUKTUR RECYCLE

Latihan kelas : Jelaskan efek dari recycle pada dinamika reaktor kimia (lebihcepat atau lambat?)

T0

T3

T4

• Reaksieksotermis

• preheater padafeed/effluent

)/()(/ .)(/ .)(

1103300400

2

1

ssGKKsGKKsG

R

H

H


31

Latihan : Jelaskan efek dari recycle pada dinamika reaktor kimia (lebih cepatatau lambat?)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.5

1

1.5

2

2.5

time

T4 w

ithou

t rec

ycle

T4 is a deviation variable

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

5

10

15

20

25

time

T4 w

ith re

cycl

e

Tanpa recycle, lebihcepat dan efeknya kecil

Dengan recycle, lebihlambat dan efeknya besar

Skala ygberbeda!


32

STAGED STRUCTURES

FR

FV

xB

xD

Tray n

Liquid

Liquid Vapor

Vapor


33

STAGED STRUCTURES

0 10 20 30 40 500.965

0.97

0.975

0.98

0.985

0.99

Time (min)

XD (m

ol fr

ac)

0 10 20 30 40 500.005

0.01

0.015

0.02

0.025

Time (min)

XB (m

ol fr

ac)

0 10 20 30 40 508530

8530.5

8531

8531.5

8532

8532.5

Time (min)

R (m

ol/m

in)

0 10 20 30 40 501.35

1.355

1.36

1.365

1.37x 10

4

Time (min)

V (m

ol/m

in)

Struktur komplek,dinamika yg mulus

“Steps” karena analyzer melakukanpengukuran hanya setiap 2 menit.


34

Bahkan elemen sederhana dapat menghasilkan dinamika yang kompleks saatdikombinasikan dalam struktur proses

Kita dapat

• Memperkirakan respondinamik berdasarkan padasetiap elemennya danstrukturnya

• Mengenali range dari efekyang mungkin

• Mengaplikasikan metodaanalisis untuk mendapatkan model dinamik.

Overview Sistem Proses

35

Empat sistem diberi input berupa impulse pada t=2. Jelaskan apa yang dapat kamupelajari tentang setiap sistem dari gambar dibawah ini.

0 5 10 15 20 25 300

1

2

3

outp

ut

(a)

0 5 10 15 20 25 30-1

0

1

2

3

outp

ut

(b)

0 5 10 15 20 25 30-1

0

1

2

3

time

outp

ut

(c)

0 5 10 15 20 25 300

0.5

1

1.5

2

2.5

time

outp

ut

(d)

Bab 5: Sistem Proses – Workshop 1

36

Menggunakan panduan dari chapter ini, gambarkan respon dari temperaturyang terukur dibawah ini dengan step +5% pada bukaan valve.

T

% openmin/m .

)s(v)s(F)s(G valve

30 10

125021 3

0

1

s

min)/m/(K .)s(F)s(T)s(G tank1

130001

1

2

sKK

sTsTsG / .)()()(tank2 110

012

sKK

sTsTsG measured

sensor

/ .

)()()(

(Time in seconds)


37

Sensor menyediakan sebuah estimasi variabel proses yang sebenarnyakarena pengukuran dikacaukan oleh error.

• Diskusikan sumber gangguan pada pengukuran.

• Definisikan istilah berikut dalam sensor- Akurasi- Reproducibility

• Jelaskan sebuah proses pengukuran yang membutuhkan (a) keakuratanyg bagus dan (b) reproducibility yg baik

• Sarankan sebuah pendekatan untuk mengoperasikan sebuah proses saatsifat materi kunci (komposisi, dll) tidak dapat diukur menggunakansebuah onstream analyzer.


38

Kita mendisain sebuah reaktor dengan recycle. Kita memiliki dua pilihankonversi pada reaktor. Akankah pemilihan itu berpengaruh pada dinamikaplan?

Laju alirumpankonstan

Murni, umpanyg belumbereaksi

Produk murni

X = 50%

X = 95%


39

Banyak kemajuan, tapi kita perlu belajar lagi!• Baca textbook• Tinjau catatannya, khususnya tujuan pembelajaran dan workshop• Uji coba nasihat-nasihat belajar mandiri• Bagusnya, kita seharusnya punya tugas (assignment)!

Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukanhal-hal berikut.

Bab 5: Sistem Proses yang Khas

• Memprediksi output untuk input yang khas untuk sistem dinamik

• Menurunkan dinamik sistem tersebut untuk strukturpenting dari sistem dinamik sederhana

• Mengetahui efek yang besar pada proses dinamik yang

disebabkan oleh struktur proses.

40

• SITE PC-EDUCATION WEB - Instrumentation Notes- Interactive Learning Module (Chapter 5)- Tutorials (Chapter 5)

• Software Laboratory- S_LOOP program

• Textbook- Chapter 18 on level modelling and control- Appendix I on parallel structures

Sumber Pembelajaran

41

1. Perluas Figure 5.1 di dalam buku ajar untuk fungsi input baru (anak panahtambahan) : impulse dan ramp.

2. Tentukan yang mana sistem pada Figure 5.3 dalam buku ajar yang dapatmenjadi underdamped.

3. Jelaskan bentuk amplitude ratio sebagai kenaikan frekuensi untuk tiapsistem yang ada di Figure 5.1 dari buku ajar.

4. Diskusikan kesamaan/ketidaksamaan antara self regulation dan feedback.

5. Jelaskan textbook Figure 5.5.

6. Diskusikan kesamaan antara recycle dan feedback.

Saran Belajar Mandiri

42

7. Diskusikan bagaimana dinamika dari elemen proses yang khas danstrukturnya akan mempengaruhi kemampuan kita untuk mengendalikansebuah proses. Pikirkan tentang sebuah mobil dengan tiap dinamikanyaantara steering wheel dan arahnya sehingga perjalanannya otomatis.

8. Rumuskan satu pertanyaan masing-masing tiga kategori (B/S, pilihanganda, dan pemodelan) dengan solusi dan pertukarkan dengan teman-teman dalam kelompok tugasmu

Saran Belajar Mandiri

hal-hal berikut. -...

Documents