hageedorn plus

7/24/2019 Hageedorn Plus

1/7

Yuri syahwirawan

3713100701

Hageedorn Plus - Minus method

Plus Minus-metode analisis waktu memiliki dua tujuan: untuk membangun dekat

permukaan Model bumi dalam hal lapisan subweathering ketebalan dan gelombang seismic

kecepatan; dan untuk menghitung koreksi statis untuk diterapkan pada data seismik. Analisis

waktu plus menggunakan konsep delay analisis kalinya diperkenalkan oleh Gardner (!"!#

!$%& dan selanjutnya dikembangkan oleh 'awkins (!$& dan arry (!$%&. Metode plus-

minus 'agedorn meliputi analisis waktu Plus untuk kedalaman analisis dan analisis waktu

Minus untuk penentuan kecepatan. )asar dari metode plus-minus terletak pada tra*eltime#

yaitu yang tempuh gelombang seismik antara dua lokasi dalam satu arah adalah sama dengan

tempuh dalam arah yang berlawanan. Analisis waktu plus terdiri dari kombinasi dua waktu

tunda analisis dalam arah yang berlawanan. ahkan# nilai Plus time di penerima dalam Plus-

Minus waktu analisis jendela sesuai dengan penjumlahan dari kiri dan delay kanan kali pada

penerima(Gb.&.


2/7

Gambar . Analisis Plus time menurut metode plus-minus 'agedorn

+ntuk dapat menggunakan analisis Plus time# data penyebaran tra*eltime agar

penyebaran kedatangan maju meluas setidaknya untuk posisi sumber terbalik (,r& dan

penyebaran kedatangan terbalik dengan posisi sumber ke depan (,&. Analisis Plus-Minus

window time dideinisikan oleh dua titik crosso*er (orward spread (& dan menyebar

terbalik (r& /ang menentukan batas kedatangan antara lapisan pertama dan lapisan kedua.

Plus 0aktu nilai (1 2& dapat die*aluasi untuk masing-masing penerima di dalam jendela itu.

3ilai )itambah 0aktu di penerima (1 2 )& dideinisikan sebagai jumlah dari tempuh pada

penerima dari sumber ke depan (1A)& dan waktu tempuh pada penerima dari sumber terbalik

(1') minus tempuh antara dua sumber (1A'&.

Pada permukaan yang tidak teratur pada metode Plus-Minus 'agedoorn terjadi dalam

lingkungan di mana antarmuka memiliki topograi dan tidak lagi didekati dengan pesawat.

4ika kelengkungan antarmuka tidak terlalu besar maka gelombang dibiaskan sepanjang

interace. 0a*e tra*els pada kecepatan medium

yang lebih rendah. Pertimbangkan sketsa ke

kanan. 5ormula yang secara eksplisit menganggap

interace pesawat tidak bekerja cukup baik.

6emudian kedalaman diperoleh antara

interace bawah sumber dan penerima. )igunakan

konsep waktu tunda. Pertimbangkan diagram ke

kanan. 0aktu perjalanan adalah t 7 8 9 2 t i

mana t bisa dianggap sebagai waktu tunda.

0aktu tunda dapat dibagi menjadi dua bagian: (&


3/7

)igunakan A 7 = 9 cos # > 7 =tan # hukum ,nell (sin 7 * 9 *# atau * 7

*sin &.waktu delay bisa dituliskan di mana kita tiba masa lalu yang kedua sama dengan

tanda dengan menggunakan beberapa identitas trigonometri.

deinisi kecepatan#

waktu delay pada sumber dan penerima atau detektor d:

Metode ini juga akan memungkinkan untuk

memperkirakan kedalaman di bawah setiap geophone yang

memiliki sinyal dibiaskan dari kedua sumber. ?ni akan

menghasilkan beberapa kedalaman di bawah garis sur*ei

bukan hanya dua kedalaman di bawah sumber# sehingga

memungkinkan gambar yang lebih rinci bentuk interace.

Geometri menggambarkan dua tembakan terjadi di

lokasi , dan ,. 1itik yang ditunjukkan oleh ) terletak pada setiap lokasi (setiap geophone&

antara dua tembakan di mana reraksi dapat diterima dari kedua tembakan. iarkan , dan ,

menyatakan delay di dua lokasi tembakan. Meskipun antarmuka pembiasan tidak rata di bawah

)# lereng tidak besar dan jalan ray panjang A) dan ) hampir identik.

6emudian berikut adalah tra*el time antara , dan ,# antara , dan )# dan antara ,

dan ):

Plus adalah istilah waktu delay pada geophone. 6etika dua persamaan terakhir

ditambahkan bersama-sama# hasilnya meliputi ekspresi untuk pertama:


4/7

/ang diukur pada tra*eltime ketika kedatangan dibiaskan ke ) dari kedua tembakan

dan # dan waktu sinyal yang dibutuhkan untuk perjalanan dari tembakan ke tembakan . ?ni

adalah waktu timbal balik diperkenalkan sebelumnya.

Pada persamaan di atas# kedalaman untuk reraktor di bawah posisi ) sehingga

didapatkan:

,edangkan istilah minus adalah bawah ). dengan asumsi

diketahui dari kedatangan langsung. Mencari tidak dapat

diperoleh secara langsung dari kedatangan petak pertama.

Permukaan reraktor tidak teratur dan dengan demikian kur*a

waktu tempuh untuk reraktor. +ntuk mendapatkan # dilihat dari

perbedaan dalam waktu kedatangan di lokasi ). Mengurangkan dua persamaan hasil:

dimana konstanta c adalah tetapan ,# ,. 6emiringan akan terdapat beberapa garis

lurus. Misalkan kita memiliki sejumlah penerima antara lokasi )dan ). ,etiap penerima kita

dapat mengukur kedatangan dibiaskan dari kedua tembakan. 0aktu t 7 t,)- t,)dapat dihitung

untuk setiap detektor dan diplot pada graik. ,edangkan pada persamaan di atas# kemiringan

graik ini harus 9. )ari analisis di atas kita dapat memperoleh perkiraan kedalaman reraktor

dan kecepatan reraktor. Metode


5/7

. Generali=ed Ceciprocal Method

Generali=ed Ceciprocal Method atau yang sering

disebut GCM adalah sebuah teknik untuk

menggambarkan gelombang rekraksi pada kedalaman

manapun dari in-line data seismic reraksi yang terdiri

dari orward tra*eltimes dan re*erse tra*eltimes.

1ra*eltimes pada dua geophone# dipisahkan oleh *ariasi

jarak / digunakan pada analisis kecepatan reraktor dan kalkulasi waktu kedalaman. Penggunaan dua

geophone ini juga untuk merekam reraksi kedatangan dari titik yang sama denggan reraktor. erikut ini

ialah ilustrasi gambarnya# dengan dan / ialah titik geophone:

Pada metode ini# yang digunakan dua ungsi yaitu analisis kecepatan ungsi 1* dan ungsi waktu

kedalaman 1g sebagai berikut:

elocity analysis unction atau 1* dapat dirumuskan sebagai

/ang mana adalah tra*eltime dari A ke '

erikut ini ialah langkah kerja untuk mencari elocity analysis unctionnya

D 'itunglah 1* sebagai ungsi dari oset AG untuk *ariasi nilai /

D / yang optimal adalah pada saat E dan 5 bertemu pada 'D / yang optimal diidentiikasi dengan kur*a 1* yang halus

D Ceractor *elocity F adalah kebalikan dari slope 1*


6/7

D )apat menentukan *ariasi dalam F bsepanjang panjang dari proile

1ime-depth unction atau 1g ialah tra*eltime sepanjang E atau 5/ kurang tra*eltime dari

proyeksi G atau G/ sepanjang reractor interace.

Persamaannya dapat dirumuskan sebagai berikut

erikut ini ialah langkah kerja untuk mencari 1ime-dept unctionnya:

D Menghitung 1g sebagai ungsi dari oset AG untuk *ariasi jarak /D / yang optimal diidentiikasikan dengan lengkungan 1g yang kasar

D Menghitung 6ecepatan rata-rata dari surace ke reractor

D Menghitung kedalaman dari 1g dan kecepatan rata-rata

+ntuk poin ketiga dan keempat dan dihitung menggunakan persamaan berikut


7/7

dan

hageedorn plus

Documents