GRAPH TAK BERARAH

PERTEMUAN KE - 3ISMI KANIAWULAN

GRAF SEDERHANA(Simple Graph)

• Definisi – adalah graf yang tidak mempunyai loop ataupun

garis paralel.– Contoh

GRAF LENGKAP (COMPLETE GRAPH)

• DEFINISI– Graf Lengkap (Complete Graph) dengan n titik

(simbol Kn) adalah graf sederhana dengan n titik, dimana setiap 2 titik berbeda dihubungkan dengan garis.

• TEOREMA– Banyaknya garis dalam suatu graf lengkap dengan

n titik adalah n(n-1)/2 buah

CONTOH GRAF LENGKAP

Contoh Graf Lengkap

KOMPLEMEN GRAF

• Komplemen suatu graph (symbol G’) dengan n titik adalah suatu graph dengan– Titik G’ sama dengan G, maka V(G’) = V(G)– Garis G’ adalah komplemen garis G, terhadap

graph lengkapnya (Kn)

E(G’) = E (Kn) – E (G)

KOMPLEMEN GRAF

• Titik yang dihubungkan dengan garis dalam G tidak terhubung denga G’, sebaliknya titik yang terhubung dalam G’ menjadi terhubung dalam G.

Rumus : G’ = (n (n-1)/2) – K

Contoh Graf Komplemen

Contoh Graf Komplemen

SUB GRAF

• Misalkan G adalah suatu graph, Graph H dikatakan sub graph G bila dan hanya bila– V(H) V(G)– E(H) E(G)– Setiap garis dalam (H) mempunyai titik ujung yang

sama dengan garis tersebut dalam (G)

SUB GRAF

• Dalam definisi di atas ada hal yang dapat diturunkan,– Sebuah titik dalam (G) merupakan sub graph (G)– Sebuah garis dalam (G) bersama2 dengan titik

ujung merupakan sub graph (G)– Setiap graph merupakan sub gaph dirinya sendiri– Dalam sub graph berlaku sifat transitif jika H

adalah subgraph (G) dalan (G) adalah sub graph (K) makan (H) adalah sub graph (K)

LATIHAN

1. Gambarkan graf sederhana yang dibentuk dari 4 titik {a,b,c,d} dengan 2 garis sebanyak 4 buah.

2. Tentukan graf komplemen darigraf berikut :

3. Buatlah Graf sederhana dengan derajat sebagai berikut a. 2, 3, 2, 2, 3b. 2, 2, 3, 3

TERIMAKASIH