gambar sampul matematika
TRANSCRIPT
MATEMATIKAKELAS VIII
“Garis-garis Pada Segitiga”
“Lingkaran”
Nama : Dian Ramadhani
NIS : 6256
Kelas : VIII6
SMP NEGERI 1WATANSOPPENGT. A. 2005/2006
PENDAHULUAN
Portofolio ini mencakup pekerjaan siswa yang sudah diformat sebelumnya
oleh guru dan didalamnya termuat tugas tugas yang dikerjakan secara berkelompok
maupun individu. Diharapkan setelah mengerjakan portofolio ini, siswa telah
mencapai indikator hasil belajar.
Adapun isi dari portofolio adalah sebagai berikut:
Tugas-tugas Belajar Siswa
Lembar Partisipasi yang ditulis oleh siswa
Refleksi terhadap materi yang dipelajari
(Soal Pemahaman)
Tujuan: Siswa dapat menemukan rumus panjang proyeksi pada segitiga siku-siku.
Petunjuk1. Kerjakan secara berkelompok2. Tulis Nama dan NIS anggota kelompok serta Kelas pada lembar jawaban
Anda.
Soal
Perhatikan KLM siku-siku di L, pada gambar di bawah ini !
1. Tentukan proyeksi garis KM terhadap garis KL !
2. Berapa panjang proyeksi garis KM terhadap garis KL !
3. Bagaimana caramu menentukan jawaban pada nomor (2) !
4. Dapatkah kamu menentukan lagi proyeksi suatu garis terhadap garis lain pada
KLM tersebut?
L
K
5 cm
4 cm
(Soal Pemecahan Masalah)
Tujuan: Siswa dapat menerapkan rumus panjang proyeksi dalam memecahkan masalah.
Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah
Soal
1. Sebuah tangga bersandar pada tembok dengan ketinggian 40 dm dari lantai. Jika
panjang proyeksi tangga dengan posisi demikian pada lantai 42 dm, tentukan
panjang tangga tersebut.
2. Sebuah perahu berlayar ke arah timur sejauh 63 km, kemudian berlayar ke arah
utara sejauh x km menuju tempat A. Jika menuju titik A melalui jarak terdekat,
perahu tersebut hanya menumpuh jarak 105 km. Tentukan nilai x !
(Soal Pemahaman)
Tujuan: Siswa dapat menemukan rumus panjang proyeksi segitiga sembarang.
Petunjuk1. Kerjakan secara berkelompok2. Tulis Nama dan NIS anggota kelompok serta Kelas pada lembar jawaban Anda.
Soal
Perhatikan gambar segitiga berikut ini !
Pada gambar di atas di atas diketahui panjang AB = c, BC = a, AC = b,AD = x
1. Tentukan proyeksi garis AC terhadap garis AB !
2. Tentukan proyeksi garis AC terhadap garis AD !
3. Tentukan panjang CD pada ADC !
4. Tentukan panjang CD pada BDC !
5. Nyatakan x (panjang AD) dengan a, b, dan c !
6. Kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh dari jawaban 1-5 !
c
BDA
C
ab
x
(Soal Pemahaman)
Tujuan: Siswa dapat menyelidiki rumus tinggi segitiga.
Petunjuk1. Kerjakan secara berkelompok2. Tulis Nama dan NIS anggota kelompok serta Kelas pada lembar jawaban Anda.
Soal
Perhatikan gambar segitiga berikut !
(ii)
(iii)
Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisi-sisi dan tinggi setiap segitiga di
atas. Kemudian salin dan lengkapilah tabel berikut ini !
1. Gambar (i)
a B cPanjang
AD…cm …cm …cm … cm … cm … cm
2. Gambar (ii)
a B cPanjang
BD…cm …cm …cm … cm … cm … cm
3. Gambar (iii)
a B cPanjang
CD…cm …cm …cm … cm … cm … cm
Berdasarkan hasil pengukuran kelompokmu, jawablah pertanyaan berikut ini !
4. Gambar (i)
a. Sebutkan tinggi segitiga
b. Sebutkan sisi yang tegak lurus dengan tinggi segitiga
c. Bandingkan hasil yang kamu peroleh pada kolom 6 dan kolom 7, apakah
hasilnya sama ?
d. Jika ta = , apakah ta = AD ?
5. Gambar (ii)
a. Sebutkan tinggi segitiga
b. Sebutkan sisi yang tegak lurus dengan tinggi segitiga
c. Bandingkan hasil yang kamu peroleh pada kolom 6 dan kolom 7, apakah
hasilnya sama ?
d. Jika tb = , apakah tb = BD ?
6. Gambar (iii)
a. Sebutkan tinggi segitiga
b. Sebutkan sisi yang tegak lurus dengan tinggi segitiga
c. Bandingkan hasil yang kamu peroleh pada kolom 6 dan kolom 7, apakah
hasilnya sama ?
d. Jika tc = , apakah tc = CD ?
7. Berdasarkan hasil percobaanmu, apa yang dapat kmu simpulkan
(Soal Komputasi)
Tujuan: Siswa dapat menghitung tinggi dan luas segitiga sembarang.
Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah.
Soal
1. Hitunglah tinggi suatu segitiga ABC, jika diketahui panjang sisi alas AB = 4 cm,
serta panjang sisi lainnya masing-masing BC = 3 cm dan AC = 5 cm.
2. Hitunglah luas segitiga ABC pada soal nomor 1.
(Soal Pemecahan Masalah)
Tujuan: Siswa dapat menerapkan rumus luas segitiga dalam menyelesaikan soal/ memecahkan masalah.
Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah
Soal
1. Diketahui keliling segitiga ABC adalah 27 cm. Tentukanlah luas segitiga tersebut.
2. Panjang sisi-sisi suatu segitiga adalah 2a cm, 3a cm, dan 4a cm. Jika keliling
segitiga adalah 81 cm, tentukan luas segitiga tersebut.
(Soal Keterampilan Matematika)
Tujuan: Siswa dapat menghitung tinggi segitiga sembarang dengan mengukur langsung
Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah
Soal
Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6
cm. Dengan cara mengukur langsung, tentukan tinggi AD dan CE !
(Soal Keterampilan Matematika)
Tujuan: Siswa dapat melukis garis berat suatu segitiga
Petunjuk
Q
R
P
Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.
Soal
Lukislah garis berat segitiga berikut ini, sertakan dengan langkah-langkahnya !
(Soal Komputasi)
Tujuan: 1. Siswa dapat menghitung panjang garis berat pada segitiga dengan rumus.2. Siswa dapat menentukan titik berat segitiga.
Petunjuk
Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.
Soal
1. Perhatikan segitiga ABC di bawah ini, tentukanlah :
b. Panjang garis berat CD !
b. Letak titik berat dihitug dari titik C !
(Soal Pemahaman)
Tujuan: Siswa dapat menentukan nilai
Petunjuk1. Kerjakan secara berkelompok.2. Tulis Nama dan NIS anggota kelompok serta Kelas pada lembar jawaban Anda.
BDA
C
108
66
Soal
1. Sediakan penggaris, tali, dan beberapa benda yang berbentuk lingkaran
2. a.Salin tabel berikut ini untuk mencatat hasil pengukuranmu.
Objek Diameter (d) Keliling (K)
1.2.3.4.5.
b.Ukur diameter benda berbentuk lingkaran yang telah kamu sediakan dengan
cara :
Jiplak lingkaran alas benda pada selembar kertas
Lingkaran hasil jiplakan digunting sekelilingnya
Lingkaran hasil jiplakan dilipat secara simetris, bekas lipatan kertas
merupakan diameter lingkaran. Dengan menggunakan mistar, ukurlah bekas
liptan tersebut. Catat hasil yang kalian peroleh pada tabel.
c. Lilitkan tali mengelilingi benda, jangan lupa untuk memberi tanda pada
tempat pertemuan ujung dan pangkalnya.
d. Ukur panjang talinya, hasil ini pengukuran keliling lingkaran benda berbentuk
lingkaran tersebut.
e. Bagi keliling benda dengan diameternya.
f. Ulangi percobaanmu dengan benda lain yang kamu sediakan.
3. Bandingkan hasil yang kalian peroleh dengan yang diperoleh kelompok lain !
Apa yang dapat kalian simpulkan tentang nilai ? Huruf Yunani yang digunakan
untuk menyatakan nila adalah . Untuk mengetahui pendekatan terhadap nilai
, kalian dapat menggunakan kalkulator. Apakah nilai di kalkulator sama
dengan nilai yang kamu hitung ?
(Soal Keterampilan Matematika)
Tujuan: Siswa dapat melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga serta dapat menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.
Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah
Soal
1. Lukislah lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga berikut ini.
2. Jika panjang AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan AC = 4 cm. Tentukanlah :
a. panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC
b. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga ABC.
(Soal Pemahaman)
Tujuan: Siswa dapat menurunkan rumus luas lingkaran.
Petunjuk1. Kerjakan secara berkelompok.2. Tulis Nama dan NIS anggota kelompok serta Kelas pada lembar jawaban Anda.
Soal
1. Sediakan karton, penggaris, gunting, busur lingkaran, dan pensil.
BA
C
2. a. Lukislah sebuah lingkaran
b. Bagi lingkaran tersebut menjadi 16 bagian yang sama dengan cara membuat
sudut pusat lingkaran sebesar dengan bantuan busur derajat seperti
tampak pada gambar (a).
c. Misalkan r satuan yang menyatakan jari-jari lingkaran, maka:
arsir daerah setengah lingkaran
gunting tiap-tiap bagian lingkaran itu.
Susun bagian-bagian itu sehingga berbentuk persegi panjang.
3. a. Dari persegi panjang yang terbentuk, tentukan panjang dan lebarnya.
b. Tentukan rumus luas persegi panjang.
c. Dengan menggunakan rumus luas persegi panjang tersebut, tentukanlah rumus
untuk mencari luas lingkaran.
(Soal Komputasi)
Tujuan: Siswa dapat menghitung keliling dan lus bidang lingkaran
Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah
Soal
Hitunglah keliling dan luas bangun pada gambar di bawah ini :
1.
O
B
A
28 cm
2.
8 m
8 m
O A
B
(Soal Pemecahan Masalah)
Tujuan: Siswa dapat menerapkan rumus keliling dan luas lingkaran dalam memecahkan masalah.
Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah
Soal
1. Panjang jarum menitan sebuah jam dinding 14 cm.Berapa lama jarum menitan
berputar jika panjang lintasan jika panjang lintasan yang dilalui ujung jarum
menitan 220 cm.
2. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan dengan garis tengah 30 meter.
Disekeliling taman dibuat jalan kecil yang lebarnya 2 meter. Jika = 3,14
hitunglah luas jalan tersebut.
(Soal Komputasi)
Tujuan: Siswa dapat menghitung besarnya perbandingan luas jika ukuran jari-jari berubah
Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah
Soal
1. Hitunglah selisih luas dan perbandingan luas lingkaran yang berjari-jari 4 cm dan
6 cm.
2. Berbandingan luas antara dua buah lingkaran adalah 36 : 49. Tentukan
a. perbandingan kelilingnya
b. selisih kelilingnya
(Soal Komputasi)
Tujuan: Siswa dapat menghitung panjang busur, luas juring dan luas tembereng.
Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah
Soal
Perhatikan gambar di samping ! Jika POQ =
, QOR = , dan panjang busur PQ = 12
cm. Hitunglah :
1. Panjang busur QR
2. Luas Juring ROQ
3. Luas juring POQ
4. Luas tembereng RQ
1200 600
p
Q
R O
(Soal Pemecahan Masalah)
Tujuan: Siswa dapat menggunakan sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling dalam memecahkan masalah
Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah
Soal
1. Pada gambar di samping, PQ merupakan
diameter. Panjang jari-jari OP adalah 5 cm
dan panjang SQ = 3 cm. Tentukanlah
panjang PR.
2. Pada gambar di samping, PQ adalah garis tengah
(diameter). Hitunglah besar P.x3
Q
P
R
O
R
S Q O P
(Soal Komputasi)
Tujuan: Siswa dapat menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
Petunjuk1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban Anda.2. Kerjakan dahulu soal yang dianggap mudah
Soal
1. Pada gambar di samping, besar OAB = .
Hitunglah besar OBA, AOB, dan ACB.
BA
C
O
42
TERHADAP MATERI PELAJARAN