fuzzy2014 2a fuzzy mamdani (mom)
DESCRIPTION
wtwtwTRANSCRIPT
1
Fuzzy Mamdani (Mean Of Maximum)Sistem Berbasis FuzzyMateri 2 (lanjutan)
Eko PrasetyoTeknik Informatika
2014
2
Metode MamdaniDiperkenalkan oleh Mamdani dan Assilian (1975).Ada 4 tahapan dalam inferensi Mamdani (termasuk
metode yang lain):1. Pembentukan himpunan fuzzy (fuzzyfication)
Variabel input dan output dibagi menjadi satu atu lebih himpunan fuzzy
2. Penerapan fungsi implikasiFungsi implikasi yang digunakan adalah MIN
3. Komposisi (penggabungan) aturanInferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan.Ada 3 macam: MAX, ADDITIVE, dan probabilistik OR (probor)
4. Penegasan (defuzzyfication)Input disini adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, outputnya adalah nilai tegs (crisp)Metode defuzzifikasi: Centroid (Center of Mass), dan Mean of Maximum (MOM)
3
Metode Defuzzifikasi Metode Centroid
◦ Solusi crisp diperoleh dengan mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy◦ Dirumuskan:◦ Untuk semesta kontinyu
◦ Untuk semesta diskrit
Metode Mean of Maximum (MOM)◦ Solusi diperoleh dengan mengambil nilai rata-rata domain yang
memiliki nilai keanggotaan terbesar.◦ Dirumuskan:
◦ .
n
jj
n
jjj
z
zzz
1
1
)(
)(*
Z
Z
dzz
dzzzz
)(
)(.*
l
zz
l
jj
1*
Dimana: zj adalah titik dalam domain kosenkuen yang mempunyai nilai keanggotaan maksimum, dan l adalah jumlah titik yang mempunyai nilai keanggotaan maksimum
4
Ada 3 variabel yang digunakan: PERMINTAAN, PERSEDIAAN, dan PRODUKSI PERMINTAAN: 1000 – 5000, x = 3500 PERSEDIAAN: 100 - 600, y = 300 PRODUKSI: 2000 – 7000, z = ?PERMINTAAN, terdiri dari 2 himpunan fuzzy: TURUN dan NAIK
5000,0
50001000,4000
50001000,1
][
x
xx
x
xpmtTURUN
5000,1
50001000,4000
10001000,0
][
x
xx
x
xpmtNAIK
Nilai keanggotaan untuk nilai PERMINTAAN = 3500
pmtTURUN[3500] = (5000-3500)/4000 = 0.375pmtNAIK[3500] = (3500-1000)/4000 = 0.625
x = 3500
1Pembentukan himpunan fuzzy
5
Contoh: metode Mamdani Sebuah perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis
ABC. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar hingga mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil sampai 1000 kemasan/hari. Persediaan barang digudang paling banyak sampai 600 kemasan/hari, dan paling sedikit sampai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini, perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimal 7000 kemasan/hari, serta demi efisiensi mesin dan SDM tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan.
Apabila proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan sebagai berikut:
Rule 1◦ IF permintaan TURUN and persediaan BANYAK THEN produksi barang BERKURANG
Rule 2◦ IF permintaan TURUN and persediaan SEDIKIT THEN produksi barang BERKURANG
Rule 3◦ IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksi barang BERTAMBAH
Rule 4◦ IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksi barang BERTAMBAH
Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak 3500 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan ? (Gunakan fungsi keanggotaan LINEAR)
6
PERSEDIAAN, terdiri dari 2 himpunan fuzzy: SEDIKIT dan BANYAK
600,0
600100,500
600100,1
][
y
yy
y
ypsdSEDIKIT
600,1
600100,500
100100,0
][
y
yy
y
ypsdBANYAK
y = 300
psdSEDIKIT[300] = (600-300)/500 = 0.6psdBANYAK[300] = (300-100)/500 = 0.4
1Pembentukan himpunan fuzzy
7
PRODUKSI, terdiri dari 2 himpunan fuzzy: BERKURANG, dan BERTAMBAH
7000,0
70002000,5000
70002000,1
][
z
zz
z
zNGproBERKURA
7000,1
70002000,7000
20002000,0
][
z
zz
z
zAHproBERTAMB
8
Nilai -predikat dan Z dari setiap aturanRule 1IF permintaan TURUN and persediaan BANYAK THEN produksi barang BERKURANG -predikat1 = pmtTURUN psdBANYAK = min(pmtTURUN[3500] psdBANYAK[300]) = min(0.375; 0.4) = 0.375
pmtTURUN = 0.375pmtNAIK = 0.625
pmtSEDIKIT = 0.6pmtBANYAK = 0.4
Rule 2IF permintaan TURUN and persediaan SEDIKIT THEN produksi barang BERKURANG -predikat2 = pmtTURUN psdSEDIKIT = min(pmtTURUN[3500] psdSEDIKIT[300]) = min(0.375; 0.6) = 0.375
2
9
Rule 3IF permintaan NAIK and persediaan BANYAK THEN produksi barang BERTAMBAH -predikat3 = pmtNAIK psdBANYAK = min(pmtNAIK[3500] psdBANYAK[300]) = min(0.625; 0.4) = 0.4
Rule 4IF permintaan NAIK and persediaan SEDIKIT THEN produksi barang BERTAMBAH -predikat4 = pmtNAIK psdSEDIKIT = min(pmtNAIK[3500] psdSEDIKIT[300]) = min(0.625; 0.6) = 0.6
Nilai -predikat dan Z dari setiap aturanpmtTURUN = 0.375pmtNAIK = 0.625
pmtSEDIKIT = 0.6pmtBANYAK = 0.4
2Penerapan fungsi implikasi
10
Komposisi antar aturan3
MAX=
11
Mencari batas kiri dan kanan nilai keanggotaan tertinggiTitik a (paling kiri) dan titik b (paling kanan = batas kanan himpunan naik)Nilai keanggotaan tertinggi 0.6 memotong kurva himpunan BERTAMBAH, jadi gunakan rumus kurva himpunan BERTAMBAH untuk mendapatkan nilai tegas di titik a
5000
30002000
6.05000
2000
a
a
aTitik b berada di posisi paling kanan himpunan BERTAMBAH, jadi nilai batas kanan himpunan BERTAMBAH yaitu b=7000
Maka nilai z akhir didapat:
60002
70005000
2*
baz
12
Contoh bentuk kurva yang lain
Mencari batas kiri dan kanan nilai keanggotaan tertinggiTitik a (paling kiri) dan titik b (paling kanan)Nilai keanggotaan tertinggi 0.8 memotong kurva himpunan SEDANG pada kurva naik menjadi titik a, dan kurva turun menjadi titik b
1000500,500
1000
500200,300
2001000,200,0
][
zz
zz
zz
zkebSEDANG
440
240200
8.0300
200
a
a
a
600
4001000
8.0500
1000
b
b
b
13
ANY QUESTIONS ?