LOGO

Kelompok VI

Semmart A. D621 09 279

Pangki Tri Saldi D621 09 280

Dadang Aryanda D621 09 284

Nurkhalis Mahmudah Dullah D621 09 287

Iwan Ricardo Nainggolan D621 09 290

Ardiansyah D621 09 992

Ummi Kalsum D621 10 005

FITTING DAN VARIOGRAM TEORITIS

LOGO

Fitting

Ada 2 metode yang umumnya digunakan untuk menfit variogram ekperimental dengan variogram teoritis yaitu metode visual dan metode least square. Dengan metode visual (manual) biasanya sudah cukup memuaskan, dan banyak digunakan oleh para ahli geostatistik. Karena sense yang banyak berperan dalam melakukan fitting tersebut, maka dalam pekerjaan ini pengalaman akan sangat menentukan kualitas fitting.

LOGO

Tujuan Fitting

Tujuan utama dari fitting ini adalah untuk mengetahui parameter geostatistik seperti a (range), C, Co.

Berikut beberapa pedoman penting dalam melakukan fitting Variogram yang mempunyai pasangan conto yang sangat sedikit

agar diabaikan Nugget variance (Co) didapt dari perpotongan garis tangential dari

beberapa titik pertama variogram dengan sumbu Y Sill (Co+C) kira-kira sama dengan atau mendekati varians populasi.

Garis tangensial diatas akan memotong garis sill pada jarak 2/3 a, Sehingga selanjutnya dapat dihitung harga a.

Interpretasi nugget variance untuk variogram dengan sudut toleransi 180o (variogram rata-rata) akan sangat membantu untuk memperkirakan besarnya nugget Variance

Nugget variance diambil dari multiple variogram (dalam berbagai arah). Dalam multiple Variogram, best spherical line sebaiknya lebih mendekati variogram yang mempunyai pasangan conto yang cukup

LOGO

Variogram dan Semivariogram

semivariogram adalah setengah dari variogram, dengan simbol γ. Sesuai dengan namanya, Variogram adalah ukuran dari variansi. Variogram digunakan untuk menentukan jarak dimana nilai-nilai data pengamatan menjadi tidak saling tergantung atau tidak ada korelasinya. Simbol dari variogram adalah 2γ. Semivariogram ini digunakan untuk mengukur korelasi spasial berupa variansi eror pada lokasi u dan lokasi u + h.

LOGO

Jenis Variogram dan Semivariogram

• Variogram dan Semivariogram Eksperimental

• Variogram dan semivariogram teoritis

LOGO

Variogram dan Semivariogram Eksperimental

Variogram eksperimental adalah variogram yang diperoleh dari data yang diamati atau data hasil pengukuran. Variogram didefinisikan sebagai berikut:

 2 γ(h) = var (Z(u)-Z(u+h)

 Karena pada stasioneritas sifat E[Z(u) = E[Z(u+h)], sehingga

2 γ(h) = E [Z(u)-Z(u+h)]2

 Dari rumus diatas akan diperoleh rumus praktis dari semivariogram eksperimental ditaksirkan sebagai berikut :

 Dengan :

2γ(h) = nilai variogram dengan jarak h

γ(h) = nilai semi variogram dengan jarak h

Z (ui) = nilai pengamatan di titik ui

Z (ui+h) = nilai pengamatan dititik ui + h

N(h) = banyaknya pasangan titik yang mempunyai jarak h

LOGO

Gambar semivariogram ekperimental

LOGO

Variogram dan semivariogram teoritis

Variogram teoritis mempunyai bentuk kurva yang paling mendekati variogram eksperimental. Sehingga, untuk keperluan analisis lebih lanjut variogram ekperimental harus diganti dengan variogram teoritis. Terdapat beberapa jenis variogram yang sering digunakan, yaitu :

Model bola (spherical mode)Model ekponensial (Exponential Model)Model gauss (gaussion model)

LOGO

Model bola (spherical mode)

Bentuk variogram ini dirumuskan sebagai berikut

Dengan :H adalah jarak lokasi antar sampel Co+C adalah sill, yaitu nilai variogram untuk jarak

pada saat besarnya konstan (tetap). Nilai ini sama dengan nilai variansi data

a adalah range, yaitu jarak pada saat nilai variogram mencapai sill

LOGO

Contoh Variogram spherical model

LOGO

Model ekponensial (Exponential Model)

Pada model eksponensial terjadi peningkatan dalam semivariogram yang sangat curam dan mencapai nilai sill secara asimtotik, dirumuskan sebagai berikut

LOGO

Contoh Variogram Exponential Model

LOGO

Model gauss (gaussion model)

Model gaus merupakan bentuk kuadrat dari eksponensial sehingga menghasilkan bentuk parabolic pada jarak yang dekat dan dirumuskan sebagai berikut

LOGO

Contoh Variogram gaussion model

LOGO

KESIMPULAN

Kesimpulan yang dapat diambil dari makalah ini adalah :

• Ada 2 metode yang umumnya digunakan untuk menfit variogram ekperimental dengan variogram teoritis yaitu metode visual dan metode least square

• Variogram adalah ukuran dari variansi. Variogram digunakan untuk menentukan jarak dimana nilai-nilai data pengamatan menjadi tidak saling tergantung atau tidak ada korelasinya

• Tujuan utama dari fitting ini adalah untuk mengetahui parameter geostatistik seperti a (range), C, Co

• Jenis jenis variogram teoritis adalah Model bola (spherical model), Model ekponensial (Exponential Model), Model gauss (gaussion model)

LOGO

Terima Kasih