PERCOBAAN 3

HUKUM-HUKUM LENSA DAN ALAT-ALAT OPTIK

I. Tujuan

1. Menentukan panjang focus (titik api) dari dua lensa cembung dengan mengukur

jarak bayangan dan jarak benda.

2. Menetukan panjang focus sebuah lensa cembung dan kombinasi dari lensa

cembung dan lensa cekung dengan menggunakan metode Bessel.

3. Menyusun alat-alat optic sederhana sbb :

a) Proyektor slide, skala/ukuran bayangan yang ditentukan.

b) Mikroskop, pembesaran yang ditentukan.

c) Teleskop dari Johannes Kepler.

d) Teleskop dari Galileo Galileo (kaca opera).

II. Ruang Lingkup

Panjang focus suatu lensa yang tidak diketahui dapat dicari dengan mengukur jarak

bayangan dan jarak benda serta dengan metode kombinasi dan metode Bessel. Alat

optic sederhana tersusun dari lensa- lensa.

A. Teori Singkat

1. Hubungan antara focus lensa, jarak benda, dan jarak bayangan untuk sebuah

lensa dapat diperoleh dengan menggambarkan jalan-jalan sinar sbb :

Dengan hokum kesebandingan (kesebangunan) segitiga antara PQR∆ dengan

TSR∆ dapat dituliskan persamaan :

gb

GB = (3.1)

dank arena 22 TSFURF ∆≈∆ maka : fb

fBG

−= (3.2)

B : tinggi bayangan g: jarak benda

G : tinggi benda (objek) f: focus benda

Persamaan (3.1) dan persama an (3.2) dapat digabungkan menjadi :

gbf111 += atau

gbgb

f+

= . (3.3)

Untuk metode Bessel pada Gambar 3.3, karena IIbg =1 (jarak benda untuk

kasus I sama dengan jarak bayangan untuk kasus II) dan karena III gb = ,

maka :

dbg =+ 11 (3.4)

egb II =− (3.5)

atau )(21 edg I −= (3.6)

)(21 edbI += (3.7)

Dengan memasukkan persamaan (3.6) dan (3.7) ini ke dalam persamaan (3.3),

maka diperoleh :

dedf

4

22 −= (3.8)

Jadi pene ntuan fokus lensa konfeks f dapat dilakukan dengan mengukur d dan e.

Kalau selanjutnya digunakan susunan lensa yang terdiri atas sebuah lensa

cembung (konveks) yang telah diukur fokusnya dengan cara di atas dan

sebuah lensa cekung (konkaf), maka fokus lensa cekungnya adalah :

scomz fff

111−= (3.9)

atau coms

scomz ff

fff

−= .

(3.10)

supaya ada bayangan real (nyata), maka :

zs ff11 > (3.11)

(Abaikan jaran antara kedua lensa).

2. Ukuran pembesaran

2.1 Proyektor Slide

Ukuran pembesaran diperoleh dari :

ffb

GB

V−== (3.12)

misalkan b=700 mm dan f=100 mm, maka V=6 (3.13)

2.2 Mikroskop

Pembesaran lensa obyektif :

1'''

1

−===fa

ga

yy

obβ (3.14)

Pembesaran angular dari lensa pembesar (okuler) untuk akomodasi

minimum :

2

250f

mmL =τ (3.15)

Jadi pembesaran total adalah :

Lob XV τβ= (3.16)

2.3 Teleskop Kepler

Lensa L1 memberikan gambar atau bayangan real terbalik sebesar y’1

untuk obyek yang jauh dan gambar ini diamati melalui lensa pembesar

(lensa okuler) L2.

Pembesaran angular untuk sudut kecil adalah :

2

1

1

2

'''

f

f

fy

fy==

∈∈

=τ (3.17)

2.4 Teleskop Galileo

Suatu lensa cekung ditempatkan pada lintasan sinar di depan gambar real

yang dihasilkan oleh lensa L1 (lensa obyektif), sehngga F’1 dan F2

berimpit. Mata akan melihat gambar semu (maya) yang tegak, maka

pembesaran angular adalah :

2

1

f

f=τ (3.18)

B. Daftar Alat

No. Nama Alat Kode Tipe Konfigurasi

1 Connecting Cord KABEL-12 0,5 M, Blue

2 Connecting Cord KABEL-13 0,5 M, Blue

3 Lamp Transformer PSV-02 6 V Lamp Transformer 1 buah

Kabel Power 1 buah

4 Lensa LENSA-01 f=+20 mm

5 Lensa LENSA-02 f=+50 mm

6 Lensa LENSA-03 f=+100 mm

7 Lensa LENSA-04 f=+300 mm

8 Lensa LENSA-05 f=-50 mm

9 Lensa LENSA-06 f=-200 mm

10 Double Condenser LENSA-07 f=+60 mm Double Condenser 1 buah

Condenser Holder 1 buah

11 Optical Profile Bench BENCH-01 1 m Optical Profile-Bench 1 buah

Base 2 buah

Slide Mount, h=30 mm 5 buah

Slide Mount, h=80 mm 1 buah

12 Experiment Lamp LAMP-01 Max. 12 V/ 10 W

13 Lens Holder LHOLD-01

14 Lens Holder LHOLD-02

15 Diaphragm Holder DHOLD-01

16 Diaphragm Holder DHOLD-01

17 Transparency TRANSP-01

18 MP’ Dog Flea PREPARAT-01

19 Stage Micrometer PREPARAT-02 1 MM, 10 DIV

20 Swinging Arm ARM-01

21 Screen, Translucent LAYAR-03 300 MM X 300

MM

22 Screen LAYAR-04 Dengan Arrow

Slit

23 Ground Glass Screen LAYAR-05

Referensi

PHY-WE, University Laboratory Experiments, Edition 94/95, Volume I – 5, 2.2

Laws of Lenses and Optical Instruments.

III. DATA HASIL PERCOBAAN

Tabel 3.1 Pengukuran panjang focus dengan metode konvensional

Lensa g (mm) b (mm) f (mm) f (mm) ef(%)

I 100 ~ 100

(f=100 mm) 150 282 97,72

200 192 97,96 98,598 1,402

300 145 97,75

500 124 99,36

II 50 ~ 50

(f=50 mm) 75 133 47,96

100 100 50 50,916 1,832

200 70 51,85

300 67 54,77

Tabel 3.2 Pengukuran panjang focus dengan metode Bessel

Lensa d

(mm)

e (mm) f (mm) f (mm) ef (%)

I 400 60 97,75

(f=100 mm) 500 231 98,32 98,54 1,46%

600 348 99,54

II 200 15 49,72

(f=50 mm) 300 167 51,76 50,94 1,88%

400 279 51,35

Tabel 3.3 Pengukuran panjang focus dengan metode kombinasi

Lensa cembung yang

dikombinasikan

dengan lensa cekung

f

(mm)

d

(mm)

e

(mm) comf

(mm)

zf (mm) ef (%)

I 100 800 288 174,08 -234,99 17,495

II 50 800 655 65,93 -206,94 3,47

IV. Analisa Hasil Percobaan

1.

• Tabel 3.1

Percobaan ini menggunakan metode konvensional.

Pada lensa I (f teori = 100 mm), didapatkan f praktek rata-rata adalah sebesar

98,598 mm. Dengan demikian deviasi error yang terjadi adalah sebesar

1,402%.

Pada lensa II (f teori = 50 mm), didapatkan deviasi error sebesar 1,832%.

Deviasi error menjadi lebih besar, karena focus yang lebih pendek. Semakin

pendek focus, maka kemungkinan deviasi errornya jadi meningkat.

Adanya kesalahan dengan persentase yang kecil ini adalah wajar mengingat

sulitnya menentukan posisi yang benar-benar tepat dalam percobaan.

• Tabel 3.2

Percobaan ini menggunakan metode Bessel.

Pada lensa I (f = 100 mm), didapatkan f praktikum rata-rata sebesar 98,54

mm. Sehingga deviasi error menjadi sebesar 1,46%.

Pada lensa II (f = 50 mm), f percobaan rata-rata adalah 50,94 mm. Deviasi

error didapatkan sebesar 1,88%.

Nilai deviasi error tersebut dapat timbul karena ketidak telitian dari praktikan

dalam menentukan bayangan terbaik yang terbentuk.

• Tabel 3.3

Percobaan ini menggunakan metode kombinasi.

Pada percobaan ini didapatkan nilai deviasi error yang cukup besar, yaitu

17,495% untuk lensa I dan 3,47% untuk lensa II. Perbedaan deviasi error yang

cukup besar dengan metode lainnya disebabkan oleh lensa gabungan yang

digunakan. Ketika lensa gabungan tersebut digunakan, ternyata kedua lensa

tidak berhimpit dengan tepat, sehingga focus gabungan kurang tepat.

2. Alat-alat yang digunakan pada praktikum

• 2 buah Connecting Cord (KABEL-12-13)

Berfungsi untuk menghubungkan experiment lamp dengan lamp transformer.

• 3 buah Lensa (LENSA-02-03-04)

Berfungsi sebagai pembentuk bayangan.

• 1 buah Double Condensor (LENSA-07) dengan konfigurasi :

* 1 buah Double Condenser

* 1 buah Condensor Holder

Berfungsi untuk meluruskan cahaya supaya tepat mengenai benda.

• 1 buah Optical Profile Bench (BENCH-01) dengan konfigurasi :

* 1 buah Optical Profile-Bench

* 2 buah Base

* 5 buah Slide Mount, h=30 mm

* 1 buah Slide Mount, h=80 mm

Berfungsi untuk tempat untuk menaruh semua peralatan praktikum.

• 1 buah Experiment Lamp (LAMP-01)

Berfungsi sebagai lampu percobaan.

• 2 buah Lens Holder (LHOLD-01-02)

Berfungsi sebagai tempat untuk meletakkan lensa.

• 2 buah Diaphragm Holder (DHOLD-01)

Berfungsi sebagai tempat untuk meletakkan diaphragm.

• 1 buah Transparency (TRANSP-01)

Berfungsi untuk objek untuk mengetahui jatunya bayangan terbalik atau tidak.

• 1 buah MP’ Dog Flea (PREPARAT-01)

Adalah preparat yang terdapat kutu anjing.

Digunakan sebagai objek untuk percobaan mikroskop.

• 1 buah Screen, Translucent (LAYAR-03)

Berfungsi sebagai penangkap bayangan.

• 1 buah Screen (LAYAR-04)

Berfungsi sebagai benda.

• 1 buah Ground Glass Screen (LAYAR-05)

Berfungsi untuk memperjelas.

Pada praktikum digunakan double condenser agar cahaya benar-benar lurus

mengenai benda.

Jika tidak digunakan double condensor maka mungkin tidak diperoleh hasil yang

sama, karena cahaya bisa saja tidak tepat mengenai benda sehingga jarak fokus

tidak bisa ditentukan dengan tepat.

3. Perhatikan persamaan-persamaan berikut

S1 + S1’ = d (3.4)

S1’ – S1 = e (3.5)

S1 = ½ ( d – e ) (3.6)

S1’ = ½ ( d + e ) (3.7)

S2=S1’

S2’=S1

di mana : S1 =jarak benda ke posisi lensa 1

S1’=jarak bayangan 1

S2 =jarak benda ke posisi lensa 2

S2’=jarak bayangan 2

d =jarak benda dengan layar

e =jarak posisi lensa 1 dengan posisi lensa 2

h1 =tinggi bayangan 1

h2 =tinggi bayangan 2

h =tinggi benda

Rumus perbesaran bayangan adalah :

1

11 'S

S

h

h=

maka :

1

1

1

11

)()(

)(21

)(21

'h

eded

ed

hed

ShS

h+−=

+

−==

atau :

2

21 'S

S

h

h=

2

2

2

22

)()(

)(21

)(21

'h

eded

ed

hed

S

hSh

−+=

−

+==

Kedua persamaan dibandingkan :

2

2

2

22

1

1

1

11

)()(

)(21

)(21

'

)()(

)(21

)(21

'

heded

ed

hed

ShS

h

heded

ed

hed

ShS

h

−+=

−

+==

+−=

+

−==

2

1

2

2

2

1

2

1

2

2

1

)()(

)()()()(

)()()()(

1

+−=

+−=

−++−

=

−++−

=

eded

hh

eded

h

h

edededed

hh

heded

heded

Jadi Terbukti !

4. Tidak mungkin suatu lensa yang bersifat konvergen pada suatu medium menjadi

bersifat divergen pada medium lainnya. Perhatikan rumus berikut :

R

nn

S

n

S

n 1221

'−

=+

n = indeks bias

S=benda

S’=bayangan

R=jari-jari kelengkungan lensa

Berdasarkan rumus di atas, kita dapat mengetahui bahwa yang berubah jika lensa

dipindahkan dari suatu medium ke medium lainnya hanyalah indeks bias dan

jarak bayangan lensa.

5. Rumus lensa tipis '

111ssf

+= tidak berlaku jika percobaan dilakukan di dalam air.

Hal ini disebabkan adanya perbedaan indeks bias antara air dan udara.

Jika percobaan dilakukan di dalam air, maka rumus yang berlaku adalah :

−−=

''1

'1

''1

rrn

nn

f

dimana n adalah indeks bias masing-masing medium.

6. dari persamaan pembesaran: (3.1)

gb

GB

V ==

maka untuk posisi pertama:

1

11

g

b

G

BV ==

G

gBb 11

1 = --à Persamaan (1)

maka untuk posisi kedua:

2

22

g

b

G

BV ==

karena b1 = g2 maka substitusi :

1

22

b

b

G

B=

2

21

.

B

bGb =

-à Persamaan (2)

substitusi persamaan (1) dan persamaan (2)

2

211 ..B

bG

G

gB =

12122 ... gBBbG =

karena b2 = g1 maka keduanya dapat dihilangkan sehingga persamaannya

menjadi:

212 .BBG =

21 .BBG = karena tinggi benda h1 dan h2 dinyatakan dalam B1 dan B2,serta h dinyatakan

dalam G, maka persamaannya dapat ditulis juga:

21 .hhh =

7. Optik Geometris adalah bagian dari fisika yang membahas fenomena-fenomena

atau sifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relative

lebih besar dibandingkan dengan gelombang cahaya.

Perbedaan optic geometris dengan optic fisis adalah pada peristiwa

penyederhanaan berkas cahaya menjadi satu garis/sinar.

Pada peristiwa tersebut tidak boleh dilakukan dalam optic fisis, karena pada optic

fisis cahaya harus digambarkan sebagai banyak garis dengan kemiringan yang

berbeda-beda (misal pada peristiwa difraksi).

8. Hukum Pemantulan Cahaya :

• Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

• Sudut datang sama dengan sudut pantul.

Hukum Pembiasan Cahaya :

• Sinar datang, sinar bias, dan garis normal terletak pada satu bidang.

• Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias dari suatu

cahaya yang datang dari suatu medium ke medium lain merupakan suatu

konstanta.

9. Mungkin saja suatu lensa di dalam medium tidak membiaskan cahaya, yaitu jika

lensa terletak pada medium yang berindeks bias sama dengan indeks bias lensa

sehingga panjang fokusnya adalah ~.

V. Kesimpulan

1. Untuk menghitung focus dari suatu lensa, dapat digunakan tiga metode, yaitu :

konvensional, Bessel, dan kombinasi.

2. Fokus teori dengan focus hasil percobaan kemungkinan tidak sama.

Ketidaksamaan ini menyebabkan terjadinya deviasi error.

3. Apabila focus lensa sama dengan jarak benda ke cermin maka jarak bayangan

menjadi tak terhingga.

4. Rumus lensa tipis tidak berlaku di segala medium.

5. Panjang focus ditentukan oleh jarak benda ke lensa dan jarak bayangannya ke

lensa pada metode konvensional, jarak benda bayangan dan jarak 2 posisi lensa

yang bayangannya bagus pada metode Bessel, panjang focus lensa cembung dan

jarak benda bayangan serta jarak 2 posisi lensa yang bayangannya bagus pada

metode kombinasi.

6. Sifat konvegen/divergen dari suatu lensa tidak mungkin berubah.

7. Semua percobaan yang dilakukan kali ini adalah optik geometris.