DINAMIKA PARTIKEL

Gaya, massa, dan Berat Hukum-hukum Newton Kesetimbangan1. Gaya kekuatan yang berupa tarikan atau dorongan yang menyebabkan

benda berubah kedudukan. F = m.a m = F/a

Massa ukuran dari inersia (kelembaman). Inersia yaitu kecenderungan benda untuk tetap dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan. Berat besarnya gaya yang bekerja pada suatu benda akibat gaya tarik bumi.

W = m.g2. Hukum-hukum Newton

Hukum Newton I ( Hukum Inersia )Sebuah benda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan, apabila dan hanya bila ada gaya atau pengaruh dari luar yang bekerja pada benda tersebut.

F=0 Hukum Newton II

Percepatan yang diperoleh suatu benda bila gaya yang dikerjakan padanya akan berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut dan berbanding terbalik dengan massa benda.

a= FmF=m.a

Hukum Newton IIIDua benda yang berinteraksi akan menyebabkan gaya pada benda pertama karena benda kedua (gaya aksi) yang sama dan berlawanan arah dengan gaya pada benda kedua karena benda pertama (gaya reaksi).

Faksi = - Freaksi

TW = Gaya Aksi T = Gaya Reaksi

WGaya Normal dan Gaya Gesek

N W = gaya beratN= Gaya Normal

F F = Gaya Tarik f f = Gaya gesek (gaya perlawanan)

WN = W , W= m.g

Gaya Gesek- Gaya gesek statis

fs = s N , s = koefisien gesek statis- Gaya gesek kinetik

fk = k N , k = koefisien gesek kinetikBesar gaya normal tergantung dari posisi gaya F

N N fk

Fy F Wx Fx w wy

fk W

N = W – Fy N = Wy , Wy= W cos Fy = F sin

3. Percepatan benda yang ditimbulkan oleh gaya F;

a. Benda dlm bidang datar akibat gaya horisontal

N

Ffk

WN = W , W= m.g

a= Fm

= F−fkm

Benda dlm bidang datar akibat gaya membentuk sudut

N N FFy F Wx

Fx fk w wyfk

W

a=Fx−fkm

,Fx=F cos❑

b. Benda dlm bidang miring

a=F−w x−f k

m, Wx =W sin

c. Dua benda atau lebih yang dihubungkan dgn tali T

Fm1

fk1 a= Fm

=F−fk−T +T−W 2

m1+m2

T a=F−fk 1−W 2

m1+m2 F−f k 1−T❑=m1 . a

T=F−f k−m1a

W2 atau T−w2=m2 . a

T=m2 .a+w2

Misal 2: Hitunglah percepatan masing-masing benda dan tegangan tali pada system berikut ini, jika koefisien gesek kinetiknya 0,3 dan percepatan gravitasi 10 m/s2

F m1=6 kg, m2=4 kg

F=80 N dan =37o

m2 T m1 (sin 37o=0,6 Cos 37o=0,8)

(Jwb. 4,84 m/s2, 31,36N)

Soal. T F m1=6 kg m2= 4 kg

Koef gesek kinetik 0,2 dan g= 10 m/s2

a. Htg percepatan masing-masing benda,

30o dan tegangan tali T, jika F=80 N

b. Htg besar gaya F jika percepatan 2 m/s2

37o

m2

m1

m2

Soal:

1.Hitunglah percepatan dari masing-masing benda berikut ini.( µk=0,2 dan g=10 m/s2

a) F=60 N 30o

kg F=60 N b) 8 kg

30o

2.Pada soal 1, berapakah besar gaya F yang digunakan untuk menarik benda , agar supaya benda bergerak dengan percepatan 1,5 m/s2

Kesetimbangan

a. Kesetimbangan benda titikSyaratnya : F=0 Fx = 0

Fy = 0b. Kesetimbangan benda tegar

Syaratnya: ¿0 x = 0 y = 0

❑⃗ = momen gaya Definisi :❑⃗ = r⃗ x F⃗ F = r.F sin = l.F l l

l = lengan gaya

r⃗

8

θ

Misal : Y T2

1 2 T1 T1y T2y

T1 T2 1 2

T1x T2x X

w

W

Fx = 0 T1x – T2x = 0

T1 cos 1 – T2 cos 2 = 0 ………………… (1)

Fy = 0 T1y + T2y – w = 0

T1 sin 1 + T2 sin 2 = W …………………. (2)

Persamaan (1) dan (2) dapat diselesaikan dengan cara eliminasi atau substitusi.

Misal 2: Suatu batang homogen panjang 4 m dan berat 300 N ditahan dengan tali BC (lihat Gb.) Pada ujung A diberi engsel dan pada ujung B digantung beban 200 N. Jika Jarak AC=3 m, hitunglah gaya tegang tali dan besar gaya yang dialami engsel

C

T

A θ B

Wo W

engsel

Soal :

1.

45o

T2 T1 Ditanya : Gaya tegang tali T1 dan T2

80 N

2.

C T B

W wo=200 N

3m 5m wo W=150 N

A Ditanya : a. Gaya tegang tali T

b Gaya yang dialami engsel di A

w

Kuis :

1. Tiga buah vector gaya masing-masing F1=8N membentuk sudut 30o

terhadap sumbu x positip, F2=6N searah sb.y positip dan F3=10 N dalam arah sb.x negatip.a. Gambar resultan gaya-gaya tersebutb. Tentukan besar dan arah resultannya

2. Sebuah benda dilempar condong ke atas dengan kecepatan 30 m/s dari puncak sebuah gedung yang tingginya 20 m. Jika sudut elevasi 37o dan g=10m/s2, tentukan ( sin 37o=0,6 dan cos 37o=0,8)a. Kecepatan dan posisi benda setelah 2 sb. Waktu yang dibtuhkan oleh benda hingga sampai di tanah.c. Jarak horisontal benda di tanah

3. Sebuah benda berat 160 N meluncur pada sebuah bidang miring (θ=30o) tanpa kecepatan awal. Jika koefisien gesek antara benda dan bidang 0,3 dan percepatan grafitasi 10 m/s2, tentukan:a. percepatan benda b. Jika benda di tarik ke atas sejajar bidang oleh sebuah gaya F, berapa

besar gaya F, agar benda dapat bergerak dengan kecepatan konstan.