Hidrodinamika Hidrodinamika adalah pelajaran tentang fluida dalam keadaan bergerak. Pada umumnya sifat fluida adalah = (r , t) : kerapatan merupakan fungsi tempat dan waktu v = v(r , t) : kecepatan alir merupakn fungsi tempat dan waktu Sifat-sifat fluida ideal tak dapat ditekan (incompresibel) berarti serba sama encer berarti tak ada friksi antara lapisan-lapisan, atau tak ada energi yang hilang aliran stasioner, berarti v tidak berubah dengan waktu, hanya fungsi tempat saja. Arus tak berputar (irotasional) berarti sepanjang lintasan tertutup sirkulasi dari v tidak ada. Aliran dalam Fluida aliran steady atau laminer (berlapis-lapis) aliran viscous aliran turbulen Persamaan kontinuitas hasil kali antara luas penampang dan kecepatan alir pada suatu titik adalah konstan A1 v1 = A2 v2 = konstan atau A . v = konstan, A = Luas penampang, v = kecepatan Persamaan Bernoulli Persamaan bernoulli adalah persmaan yang sangat penting dalam dinamika fluida karena melalui persamaan ini, secara praktis kita dapat menghitung beberapa besaran yang diperlukan dalam analisis aliran fluida, seperti tekanan dan kecepatan aliran.

Fluida yang mengalir dalam suatu pipa mempunyai energi mekanik yang sama di setiap posisi. A1 V1dt V2dt P1 P2 A1 A2

h1 h2Kerja yang dilakukan oleh system. W = p1A1l1 p2 A2l2 mg(h2-h1)A1 l1=A2l2= m/, volume elemen fluida yang terpindahkanPerubahan energi kinetik dari elemen fluida adalahEk = mv22 -1/2 mv12Dari teorema kerja dan energi diperoleh,W = Ekp1 + v12 + gh1 = p2 + v2 2+ gh2p + v2 + gh = konstanMisal : Dalam sebuah tangki berisi fluida, dari manometer diketahui tekanannya 5.105 Pa. Jika terjadi sebuah kebocoran kecil b di titik seperti pada gb., berapakah kecepatan saat fluida menyembur

b 5.105 Pa V= ....

Penyel.Karena ketinggian kebocoran dan ketinggian tekanan sama, maka h1=h2, anggap tangki sangat besar sehingga kecepatan di dalam tangki sangat kecil, dianggap nol dan p1-p2 = 5.105 Pa. p1 + v12 + h1 g = p2 + v22 + h2 g v22 = (p1 p2 ) + v12 + (h1 h2 ) .g , h1 h2 = 0 dan v1 = 0,Maka, v2 = = = 10V10 m/sSoal. Sebuah tabung besar berisi air setinggi 2,5 m. Pada dasar tabung terdapat lubang kecil yang luas penampangnya 5 Cm2. Jika tabung tersebut di letakkan 1 m di atas tanah dan luas penampang tabung 250 cm2, tentukan a. Kecepatan air yang keluar dari lubangb. Debit air yang keluar dari tabungc. Jarak antara lubang dengan letak jatuhnya air di tanah ( g=10 m/s2 )

Hukum PoisseuilleHukum ini dipergunakan untuk: Distribusi kecepatan dalam arus laminar melalui pipa silindris Jumlah cairan yang keluar per detik (debit)Jumlah cairan yang mengalir melalui suatu pipa akan berbanding langsung dengan penurunnan tekanan sepanjang pipa dan pangkat empat jari-jari pipa. Q = r4(p1-p2)/(8l) , Q = debit /Flow rate (m3/s, ltr/s)r = jari-jari pembuluh (m )p = tekanan ( pa.) = viskositas ( P I )Satuan dari viskositas dalam SI adalah Poisseuille (PI)1 PI = 10 poise = 1 (N.s)/m2 = Pa.s

1 poise (P) = 1 (dn.s)/cm2Viskositas : air = 103 Pa.sDarah = 3-4.103 Pa.

Laju endap dan gaya Buoyonsi/apung Apabila 2 kerikil dengan massa sama dimasukkan ke dalam 2 tabung yang berisi masing-masing air dan minyak maka waktu jatuhnya hingga ke dasar tabung berbeda. Hal ini disebabkan dari masing-masing zatGaya jatuh : G = 4/3 r3 g , = massa jenis benda Gaya ke atas G1= 4/3 r3 o g , o = massa jenis zat cair. Gaya hambatan G11 = 6 r vHubungan gaya ini G11 = G G1 v = 2r2g(-o) /9v = kecepatan endap/ sedimentasi

Soal-soal 1. Sebuah kolam dengan ukuran panjang 9 m, lebar 7,5 m , tinggi 4 m akan diisi air penuh dengan menggunakan pipa dengan luas penampang 150 cm2; kecepatan aliran air dalam pipa 10 m/s2. dalam berapa jam air akan terisi penuh? 2 Sebuah tangki tinggi 5 m berisi air; tentukan kecepatan aliran air dari lubang kecil yang terletak : a. pada dasar tangki (g=10m/s2)b. 1,8 m dari dasar tangki 3. Suatu fluida mengalir didalam pipa seperti pada gambar diatas. Jika diameter pipa pada bagian satu adalah 16 cm dengan laju alirannya 2 m/s. Hitunglah :a. Debit fluida di pipa bagian (1)b. Laju aliran fluida di bagian (2) jika diameter pipanya 8 cm 1 2 3c. Volume fluida yang mengalir melalui bagian (3) selama 30 menit

4. Sebuah jarum panjangnya 4,9 cm akan diletakkan di atas permukaan air , dimana tegangan permukaan air 75 dyne/cm. berapa berat jarum maksimum agar tidak tenggelam (g=10 m/s2). 4. Sebuah pipa kapiler dari gelas dengan diameter 2 mm, dimasukkan ke dalam minyak yang massa jenisnya 0,8 gr/cm3. tegangan permukaan minyak 71,2 dyne/cm, sudut kontak mihnyak dengan gelas 28o, g = 980 cm/s2. berapa naiknya minyak dalam pipa kapiler ?