FISIKA DASAR MEKANIKA, 1. Besaran , Satuan Dimensi2. Vektor3. Kinematika dalam satu dimensi4. Kinematika dalam dua dimensi5. Dinamika Partikel6. Kerja dan Energi7. Momentum, Impuls dan Tumbukan8. Dinamika Gerak Rotasi9. Gerak Harmonik Sederhana10. Elastisitas

Daftar Pstaka:

1. Ganijanti AS, Seri Fisika Dasar Mekanika2. Inany Furoidah, Fisika Dasar I ( Mekanika Dan Panas )3. Halliday & Resnik, Fisika Dasar I4. dll

Jakarta, September 2010,

Kisman M. MSc. Hp. 08129553197

BESARAN, DIMENSI, SATUAN

BESARAN Besaran dasar : adalah suatu besaran yang tidak bergantung dari besaran lain Besaran turunan : adalah suatu besaran yang diturunkan dari besaran dasar

Besaran dasar dalam fisika Besaran dimensi satuan (S I)

Panjang L m Massa M kgWaktu T s (dtk)Arus Listrik I ASuhu KInt. cahaya J CdJumlah zat N mol

Besaran turunan Kecepatan m/s - Energi JLuas m2 - Potensial listrik voltGaya kg m/s2 - Momentum kg m/dtkTekanan N/m2 - dll.

DIMENSI Suatu cara penulisan besaran-besaran berdasarkan besaran-besaran dasar. Misal : Dimensi dari,

- kecepatan : V= ∆s∆ t

[V ]=[ LT ]=[LT−1 ]

- Gaya : F = m . a, a=∆v∆ t

[F ]=[M . LT−1

T ][F ]=[M . L.T−2 ]

Sistem Satuan.

1. Sistem Statis. Sistem Statis besar gravitasi : Panjang ……….m

Berat …………..kg(berat) ........ N Waktu ………….dtk

. Sistem Statis kecil gravitasi : Panjang ………. cm Berat …………..gr(berat) ........ dyne Waktu ………….dtk

. Sistem Statis besar teknik : Panjang ……….m Gaya …………..kg(gaya) ........ N Waktu ………….dtk

. Sistem Statis kecil teknik : Panjang ………. cm Gaya …………..gr(gaya) ........ dyne Waktu ………….dtk

2. Sistem Dinamis. Sistem Dinamis besar : Panjang ……….m

Massa ……….. kg Waktu ………….dtk

. Sistem Dinamis kecil : Panjang ………. cm Massa ……….. gr

Waktu ………….dtk3. Sistem Inggris. Sistem Gravitasi : ft – lb.w - sec. Sistem Teknik : ft – lb.f - sec. Sistem f.p.s : ft - pound – sec

4. Sistem Internasional ( S I ) : ….. m k s yang disempurnakan

Simbol- simbol satuan dalam satuan metrik. Atto (a) = 10-18 Deca (D) = 101 Femto (f) = 10-15 Hekto (H) = 102

Pico (p) = 10-12 Kilo (K) = 103

Nano (n) = 10-9 Mega (M) = 106

Micro () = 10-6 Giga (G) = 109

Mili (m) = 10-3 Tera (T) = 1012

Centi (c) = 10-2

Deci (d) = 10-1

Meter = 100

Misal :

. Satuan gaya : 1 N = 1 kg.m/s2, 1 dyne = 1gr.cm/s2. 1 N = ……dyne, 1 dyne = ……N

. Satuan energy : 1 J = 1 N.m, 1 erg = 1 dyne.cm. 1 J = ……..erg, 1 erg = ………J

. 108 km/jam = ………. m/s. 5 m/s = ……….. km/jam

. Diketahui persamaan : p.V = n.R.T, p=tekanan, V=volume, n=jumlah zat, T=suhu mutlak dan R=konstanta umum gas. Tentukan dimensi dan satuan dari R

R= p.V / n T = M L2T-2 N-1θ-1

Vektor Besaran Vektor : - kecepatan, percepatan, gaya, tekanan dll. Besaran skalar : - kelajuan, luas, volume, energi, daya dll.

Notasi Vektor Vektor AB : AB atau a AB= aPanjang (besar) AB=|AB|

¿|a| A= titik tangkap vektor, B=titik ujung vektor

Komponen vektor dan vektor satuan

|i|=| j|=|k|=1

i = vektor satuan dalam arah x j = vektor satuan dalam arah y k = vektor satuan dalam arah z

Vektor dalam dua dimensi

a=ax+a ya=ax i+a y j

β ax , ay disebut komponen aax=|a|.cosα ,a y=|a|cos β

Vektor dalam tiga dimensi

a=ax+a y+ aza=ax i+a y j+az k

|a|=√ax2+a y2+az2

Arah a terhadap sumbu x, y, z.

Cos = ax|a|,cos❑=

a y|a|,cos¿

az|a|

i

jk

a

z

a y

ax

ay

ax❑

az

a

Misal, Diketahui A(3, 5, 4) a = 3i + 5 j + 4kTentukan/ gambarkan vektor a dlm sistem koordinat serta tentukan besar dan arahnya terhadap sumbu X, Y dan Z

a. b. a = …. c. = …., = …., = ….

Penjumlahan dan pengurangan vektor

1. Dengan Metode Gafik : - poligon - Jajar genjang

Dik. b Ditanya : a + b, a – b ?

a

a + b : b atau b a+b

o a o a

a – b : a atau a

-b -b a-b

az

axa y

a

o

2. Metode uraian (Analitis):

b a Jumlah komponen Vektor dalam arah sb X dan sb Y,

Rx = a x+ bx

+ c x

Rx = a cos 1 + b cos 2 + c cos 3

c Ry = a

y + by + c

y

Ry R Ry = a sin 1 + b sin 2 + c sin 3

Resultannya, R = a

+ b + c

R=R x+ R y = Rxi + Ry j Besar resultannya

R=√R x2+R y2

Arah R :t an❑R=R yRx

Misal 3: Tiga buah vektor gaya masing-masin F1= 8 N, F2= 6 N dan F3= 4 N. Ketiga vektor tersebut masing-masing membentuk sudut 60o, 120o dan 240o terhadap sb. X positip. Tentukan resultan gaya-gaya tsb serta besar dan arah resultan nya

(Jwb. R = - i + 5V3 j, R = V76 N, =96,6o)

Jika a ¿ax i+a y j+az k

b ¿bx i+b y j+bz kMaka : a + b = (ax +bx)i + (ay+by)j + (az+bz)k

a - b = (ax -bx)i + (ay-by)j + (az-bz)k

Bila dua buah vektor saling membentuk sudut, maka resultannya adalah :

R=F1+ F2R = √F12+F22+2 F1 F2 cos❑Arah R :

RF2

R x

Rsin❑

=F2sin❑1

=F1sin❑2

Perkalian vektor

Perkalian titik (dot product)Perkalian silang (cross product)

- a . b=|a|.|b|cos❑- a x b= c , c (a ,b)

- b x a=− c dan|C|=|a|.|b|sin❑

-Jika a=ax i+a y j+az k , b=bx i+b y j+bz kMaka :a . b=axbx+a yb y+azbza x b=(ay bz−azb y ) i−(axbz−azbx) j+(ax by−ay bx) k

i j kAtau : a X b = ax a y az bx b y bzMisal : Diketahui a= 3i + 4j + 2k, b = 2i + 3j – 4k Tentukan : a a . b dan a x b b a + b dan a – b c a + b dan a - b d sudut antara vektor a dan b

F1

θ

c

a

b

c

Misal:

a

b c o

a+b+c

Tentukan vektor a+b+c, a-b+c, a + b – c masing-masing dengan metode poligon dan jajaran genjang

Misal : a = 3i + 5j +2k, b = 5i - 2j+ 3 k. Tentukan;

a. a + b, a - b , a + b , dan a - b , b. a . b, a x bc. Sudut antara vektor a dan b,

Soal :

1. Dik. a= 8, b=10, Tentukan a. a+ b ,|a+b|b. a−b ,|a−b|c. a . b , a x b

2. Diketahui : a=2 i+ j+3 k, b=3 i+ j+3 k, c=−2 i−3 j+2kTentukan : |a+b+ c|,|a−b−c|, a . (b+ c ) , a x (b+ c) dan sudut antara a dan b, adan c

Catatan :

i . i=1 j . j=1 k . k=1i . j=0 i . k=0 j . k=0i x i=0 j x j=0 k x k=0i x j= k j x k=i k x i= jj x i=−k dst .

a

b

37