1

MODEL ATOM

Kompetensi dasar :

1. Siswa mampu menerangkan struktur atom.

2. Siswa mengetahui tokoh-tokoh yang berkaitan dengan materi

3. Siswa mampu menerangkan model-model atom dari masing-masing tokoh.

Indikator :

1. Sifat atom.

2. Model atom Thompson.

a. Menggambarkan model atom Thompson.

b. Kelemahan model atom Thompson.

3. a. Hamburan Rutherford.

b. Rumusan hamburan Rutherford.

4. Spektrum garis.

5. Deret Balmer dan deret Lyman.

6. Asas Gabung Ritg.

7. Model atom Bohr.

- Jari-jari orbit dan energi atom yang terkuantisasi.

- Keunggulan model atom Bohr.

- Kelemahan model atom Bohr.

8. Percobaan Frank Hertz yang mendukung model atom Bhor.

2

ATOM

Atom adalah satuan yang amat kecil dalam setiap bahan yang ada di sekitar

kita. Atom terdiri atas tiga jenis partikel subatom:

elektron, yang memiliki muatan negatif;

proton, yang memiliki muatan positif;

netron, yang tidak bermuatan.

Setiap unsur adalah unik yang dibedakan oleh jumlah proton yang terdapat

dalam atom dari unsur tersebut. Setiap atom memiliki jumlah elektron yang sama

dengan jumlah proton; bila ada perbedaan atom tersebut disebut ion. Atom dari

unsur yang sama bisa memiliki jumlah netron yang berbeda, selama jumlah proton

dan elektron tidak berubah. Atom dengan jumlah netron yang berbeda disebut

isotop dari unsur kimia.

Banyak unsur lain yang diciptakan manusia, namun mereka biasanya tidak

stabil dan dengan spontan berubah menjadi unsur kimia natural yang stabil

melalui proses radioaktifitas. Meskipun hanya terdapat 91 unsur di alam, tetapi

atom-atom tersebut dapat terjadi ikatan satu sama lain menjadi molekul dan jenis

senyawa kimia lainnya. Molekul terbentuk dari banyak atom. Molekul air

merupakan kombinasi dari 2 atom hidrogen dan 1 atom oksigen.

Karena atom terdapat di mana-mana, atom menjadi bahan pelajaran penting

selama beberapa abad. Penelitian sekarang memusatkan perhatian pada efek

kuantum, seperti kondensat Bose-Einstein.

Dalam bidang kimia dan fizik, atom (Bahasa Yunani άτομος atau átomos

bermaksud "tak terbagi") adalah zarah terkecil yang boleh didapati dalam unsur

kimia tanpa mengubah sifat-sifat kimianya. Perkataan atom pada asalnya

bermaksud zarah tak terbahagi terkecil yang boleh didapati, akan tetapi setelah

istilah tersebut mendapat maksud yang khusus dalam sains, atom-atom dijumpai

boleh dibahagikan lagi dan adalah terdiri daripada zarah subatom.

3

Kebanyakan atom mengandungi tiga jenis zarah subatom yang

menentukan sifat-sifat luarannya:

Gambaran secara tepat berkenaan struktur atom helium. Kegelapan awan

elektron adalah berpadanan dengan kamiran garis penglihatan pada fungsi

kebarangkalian orbital elektron pertama. Nukleus atom yang telah diperbesarkan

ini bercirikan skematik, dengan proton berwarna merah jambu dan neutron

berwarna ungu. Secara nyata, nukleus (dan fungsi gelombang setiap nukleon) juga

berbentuk sfera secara bersimetri. (Terdapat perbezaan bagi kes-kes nukleus

kompleks.) Pembahagian terkecil yang diiktiraf dalam unsur kimia.

Proton dan neutron bergabung membentuk nukleus atom yang padat dan

besar, dan bersama-sama adalah dipanggil nukleon. Elektron-elektron

membentuk awan elektron yang lebih besar di sekeliling nukleus.

Setiap atom mempunyai bilangan zarah-zarah subatom yang berlainan.

Bilangan proton dalam atom (dipanggil nombor atom) menentukan unsur atom

tersebut. Di antara unsur-unsur yang sama, bilangan neutron juga boleh berubah-

ubah, dan ini menentukan isotop unsur tersebut. Bilangan proton dan neutron di

dalam nukleus atom juga boleh berubah, melalui pembelahan nukleus,

pelakuran nukleus dan reputan radioaktif. Bilangan elektron yang berkaitan

4

dengan suatu atom paling mudah berubah, kerana tenaga yang rendah yang

digunakan untuk mengikat elektron-elektron.

Atom adalah neutral secara elektik jika ia mempunyai bilangan proton dan

elektron yang sama. Atom yang mengalami pengurangan atau penambahan

elektron adalah dipanggil ion. Elektron yang terletak paling jauh daripada nukleus

boleh dipindahkan ke atom yang berhampiran atau dikongsi bersama-sama atom

lain. Melalui mekanisme ini atom dapat terikat menjadi molekul dan lain-lain

jenis sebatian kimia seperti hablur berangkaian ionik atau kovalen. Bagi gas dan

sesetengah cecair dan pepejal molekul (seperi air dan gula), molekul adalah

pembahagian jirim terkecil yang masih mengekalkan sifat-sifat kimia; akan tetapi,

terdapat juga banyak lagi pepejal dan cecair yang terdiri daripada atom-atom, dan

tidak mengandungi molekul berasingan (contohnya garam, batuan, dan logam

cecair dan pepejal). Kebanyakan molekul terdiri daripada berbilang atom;

contohnya, molekul air merupakan gabungan dua atom hidrogen dan satu atom

oksigen. Beberapa jenis molekul (contohnya unsur molekul gas yang tidak

membentuk sebatian, seperti helium), terdiri daripada hanya satu jenis atom.

Atom adalah blok binaan asas dalam kimia, dan adalah terabadi dalam

tindak balas kimia.

Bagaimana konsep dasar tentang Atom

itu?

Konsep dasar tentang atom sebenarnya

sudah lama dikenal orang. Konsep tersebut antara

lain berasal dari pemikiran orang Yunani kuno

yang dipelopori oleh Democritus yang hidup pada

akhir abad ke-4 dan awal abad ke-5 Sebelum

Masehi. Menurut teori yang dikemukakannya,

suatu benda dapat dibagi menjadi bagian-bagian yang sangat kecil yang akhirnya

tidak dapat dibagi lagi yang disebut atom. Kata atom berasal dari bahasa Yunani

yaitu ”atomos” yang berarti ”tidak dapat dibagi”.

Disebutkan bahwa alasan ini berasal dari observasi di mana butiran pasir

dapat bersama-sama membentuk sebuah pantai. Dalam analoginya, pasir adalah

5

atom, dan pantai adalah senyawa. Analogi ini kemudian dapat dihubungkan

dengan pengertian Democritus terhadap atom yang tidak bisa dibagi lagi:

walaupun sebuah pantai dapat dibagi ke dalam butiran-butiran pasirnya, butiran

pasir ini tidak dapat dibagi. Democritus juga beralasan bahwa atom sepenuhnya

padat, dan tidak memiliki struktur internal. Dia juga berpikir harus ada ruang

kosong antar atom untuk memberikan ruang untuk pergerakannya (seperti

pergerakan dalam air dan udara, atau fleksibilitas benda padat). Sebagai

tambahan, Democritus juga menjelaskan bahwa untuk menjelaskan perbedaan

sifat dari material yang berbeda, atom dibedakan ke dalam bentuk, massa dan

ukurannya.

Dengan model atomnya, Democritus mampu menjelaskan bahwa semua

yang kita lihat terdiri dari bagian/blok bangunan yang lebih kecil disebut atom.

Namun model Democritus ini kurang memiliki bukti eksperimental, namun baru

tahun 1800an bukti eksperimental muncul.

Sifat Dasar Atom

a. Atom sangatlah kecil

Jari- jarinya sekitar 0,1 nm (0,1 ×10-9 m). Satu mol unsur mengandung

jumlah atom sebanyak bilangan Avogadro sekitar 6 × 1023 buah yang menempati

volume 6 cm3, sehingga 1 atom menempati volume ruang sekitar 10-23cm3.

Diameter sebuah atom sekitar .

b. Semua atom stabil

Atom tidak membelah diri secara spontan menjadi bagian-bagian yang

lebih kecil semua gaya yang mengikat atom harus berimbang semua gaya tarik

atom saling berlawanan, bila tidak semua atom dalam alam semesta ini

berantakan.

c. Semua atom mengandung elektron bermuatan negatif namun netral.

Jika sebuah atau sekumpulan atom di ganggu dengan gaya yang cukup

kuat elektronnya akan terpancarkan, seperti yang telah di pelajari pada efek

Comptor dan efek fotolistrik. Sebuah atom dengan Z buah elektron yang

bermuatan negatif harus mempunyai jumlah muatan positif sebesar Ze.

6

d. Atom memancarkan dan menyerap radiasi elektromagnetik

Spektrum radiasinya bermacam-macam cahaya tampak (λ~300 nm) sinar x

(λ~1 nm), sinar ultraviolet (λ~10 nm), sinar inframerah (λ~0,1 nm). Berbagai

panjang gelombang yang dipancarkan sebuah atom dapat diukur dengan

menggunakan kisi difraksi dalam hal cahaya tampak. Panjang gelombang radiasi

yang diserap dapat diukur dengan melewatkan seberkas cahaya putih melalui

suatu cuplikan gas dan kita mengamati warna-warna apakah dari cahaya putih

yang hilang karena diserap gas. Yang menarik dari radiasi atom ini adalah semua

atom selalu memancarkan dan menyerap radiasi dengan panjang gelombang yang

sama panjang gelombang yang hadir dalam percobaan pemancaran radiasi tak lagi

muncul dalam penyerapan radiasi.

Sejarah Perkembangan Model Atom

Perkataan atom berasal dari bahasa Yunani yang bermaksud sesuatu yang

tidak boleh dipecahkan lagi. Democritus(460 – 357 S.M) merupakan orang

pertama yang memperkenalkan konsep atom.Ini sejajar dengan teori Dalton yang

menyatakan atom merupakan zarah yang paling kecil dan tidak boleh dibahagikan

lagi.

Antara ahli-ahli kimia yang telah menyumbang kepada perkembangan model

atom ialah:

Neils Bohr Ernst Rutherford

7

1) Model Atom J. J. Thompson

Gambar atom Thomson

Gagasan tentang bagian terkecil zat bermula dari spekulasi palsafah

ilmuan Yunani Leocppus dan muridnya Democritus ( 460 – 370 SM ). Mereka

menamakan bagian terkecil zat adalah atom (berasal dari atomos; a : tidak dapat

dan tomos : dibagi).

Model struktur atom pertama dikemukakan oleh J.J. Thomson tahun 1897

yang telah terkenal karena keberhasilannya menemukan elektron dan mengukur

nisbah muatan terhadap massa ( e/m) elektron. Seorang ahli fizik British bernama

Joseph J. Thompson dalam eksperimennya berjaya mengesahkan bahawa atom

terdiri daripada zarah yang lebih kecil lagi. Beliau berjaya menemui suatu zarah

yang lebih kecil dan bercas negatif yang dipanggil elektron.J. J. Thompson

mengemukakan model atomnya yang mencadangkan bahawa elektron-elektron

bertabur di seluruh atom yang merupakan satu sfera bercas positif.

Model atom Thomson ini berhasil menerangkan

banyak sifat atom seperti ukuran, massa, jumlah elektron

dan kenetralan muatan elektrik. Dalam model ini, sebuah

atom dipandang mengandung Z elektron yang dibenamkan

dalam suatu bola bermuatan positif seragam. Model ini

8

sering dikenal dengan nama model kue “puding prem” (plum pudding / roti

kismis) karena elektron-elektron tersebar di seluruh atom seperti halnya kismis

yang tersebar dalam roti kismis.

Gaya sebuah elektron yang berjarak r di pusat sebuah bola bermuatan

positif berjari-jari R dapat di hitung dengan menggunakan rumus-rumus dasar

elektrostatik. Fraksi volume sebuah bola berjari-jari r dari volume keseluruhan

bola berjari-jar R sama dengan fraksi muatan dalam bola itu dari muaan total Ze.

… (1)

Menurut hukum Gauss medan elektrik pada jarak r dapat dicari di muatan

total yang terkandung di dalam bola berjari-jari r.

… (2)

Karena sifat simetri bola memiliki medan elektrik t tetap nilainya di

seluruh permukaan bola maka;

… (3)

sebuah elektron dengan muatan e menderita gaya sebesar F = e E maka

… (4) dengan

Gaya ini cenderung menarik elektron menuju pusat atom sehingga

hasilnya dapat memberantakkan atom. Oleh karena itu harus ada gaya yang

melawan tarikan elektrik ini agar semua elektron dipertahankan tetap setimbang

pada jari-jari r. Gaya ini dipasok oleh gaya tolak menolak antar elektron sehingga

elektron tetap dalam keadaan setimbang mantap. Oleh karna itu elektron dalam

atom Thomson diperkirakan bergetar sekitar kedudukan setimbangnya dengan

frekuensi .

9

a. Kelemahan Model Atom Thomson

Model atom Thomson belum membicarakan inti atom tetapi tentang bola

atom karena muatan elektrik yang bergetar memancarkan gelombang

elektromagnet dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi getar, dapat

diperkirakan berdasarkan model atom Thomson, semua frekuensi radiasi yang

dipancarkan atom akan memperlihatkan frekuensi ciri khas ini ternyata tidak

cocok frekuensi radiasi yang dipancarkan atom.

Sebuah elektron dalam model atom Thomson diperkirakan memancarkan

radiasi pada frekuensi getarnya dengan akibat amplitudo getarnya menurun atau

menyerap suatu radiasi pada frekuensi yang sama pula dengan akibat amplitudo

getarnya meningkat. Ternyata sering kali atom-atom tak memancarkan atau

menyerap radiasi pada frekuensi sama.

Kegagalan mencolok model atom Thomson muncul dari hambatan

partikel (proyektil) bermuatan atom. Seperti percobaan yang dilakukan oleh Hans

Geiger dan Ernst Mayder di laboratorium Prof. Ernest Rutherford. Pada kasus

proyektil menembus selembar emas setebal 1 μm ia akan menumbuk sekitar 104

buah atom (karena masing-masing atom berdiameter ro sekitar 0,1 nm). Karena itu

sudut hambur laboratoris rata-rata besarnya θav sekitar θav = sekitar 1 o.

Angka ini tak menyimpang jauh dri yang diamati dalam berbagai percobaan.

Tetapi jika menguji probabilitas hamburan ini untuk sudut yang lebih besar (θ >

90 o ) ramalannya meleset jauh dari percobaan. Untuk probabilitas yang

kita perkirakan bagi sudut yang lebih besar dari 90 o adalah e-902 = e8100 =10-3500.

Penyimpangan yang cukup mencolok antara hasil yang diperkirakan (yakni 10-

3520) dan nilai yang diamati ( 10-4 ).

10

2) Model Atom Rutherford

Gambar atom Rutherford

a. Eksperimen hamburan Rutherford

Pada tahun 1911, Ernest Rutherford telah berjaya menemui zarah bercas

positif yang dipanggil proton. Beliau telah mengemukakan model atomnya yang

menyatakan bahawa

a.Hampir semua jisim atom tertumpu dalam satu kawasan yang sangat kecil,

berat, dan bercas positif.Kawasan ini dipanggil nucleus.

b. Nukleus mengandungi proton sahaja.

c.Bilangan proton sama dengan bilangan elektron.

d. Kebanyakan bahagian dalam atom merupakan ruang kosong.

e.Elektron-elektron bergerak dengan cepat mengelilingi nukleus pada jarak yang

berlainan

11

Berdasarkan usul Rutherford (1911) dua orang asisten Rutherford; Geiger

dan Marsden melakukan percobaan untuk menyelidiki bagian dalam suatu atom.

Percobaan ini menggunakan partikel alfa (α) sebagai peluru (proyektil) dan suatu

lempeng emas tipis (thin gold foil) sebagai sasaran (target). Partikel α adalah atom

helium +2e yang secara spontan dipancarkan unsur radioaktif.

Geiger dan Marsden menempatkan sebuah sampel pemancar radioaktif

partikel – α di belakang layar timbal yang diberi lubang kecil, sehingga

menghasilkan berkas partikel – α yang tajam. Berkas ini diarahkan pada lempeng

emas tipis. Partikel – α terhambur di deteksi dengan layar pendar (fluorisensi)

Zink Sulfida (Zn) yang dapat digerakkan dan diamati dengan mikroskop.

Dapat diduga bahwa partikel α dapat menembus langsung lempeng itu

dengan hanya mengalami sedikit defleksi. Perilaku seperti ini didapat bila kita

memakai model atom Thomson. Dalam model ini muatan dalam atom dianggap

terdistribusi secara serba sama ke seluruh volum. Jika model Thomson benar

hanya gaya listrik saja yang beraksi pada partikel – α yang menembus lempeng

emas dan momentum awalnya sudah cukup untuk menembusnya dengan sedikit

penyimpangan dari lintasan semula, 1o atau kurang.

Ternyata, pengamatan Geiger dan Marsden, banyak partikel – α yang

muncul dari lempeng itu dengan deviasi kurang dari 1o , tetapi beberapa

12

terhambur dengan sudut yang sangat besar. Bahkan sebagian kecil terhambur

dalam arah berlawanan dengan arah semula. Rutherford menyatakan :

Ini adalah peristiwa sangat tidak masuk akal yang pernah terjadi dalam

hidup saya.Ini sama tidak masuk akalnya dengan ibarat anda menembakkan

sebuah peluru 15 inch pada selembar kertas tissue dan peluru itu kemudian balik

menembaki anda.

Rutherford tidak menginterpretasikan hasil ini berdasarkan model roti

kismis oleh Thomson. Hasil eksperimen partikel α ini membawa pikiran

Rutherford pada suatu model atom yang berbeda.

Partikel α yang jauh lebih berat dari elektron dengan energi yang sangat

tinggi (7,68 MeV); Berarti terdapat gaya yang kuat yang beraksi pada partikel itu

supaya terjadi defleksi besar. Salah satu model atom yang ditemukan Rutherford

yang dapat menerangkan hasil itu adalah model yang terdiri dari inti kecil yang

bermuatan positif merupakan tempat terkonsentrasinya hampir seluruh massa

atom dengan elektronnya terdapat pada jarak agak jauh dari inti.

Sudut Hamburan Partikel Alfa

Dalam eksperimen hamburan partikel α di atas terjadi interaksi antara

muatan partikel α (+2e) dan muatan atom sasaran (+2e) Z : nomor atom. Dan

massa atom jauh lebih besar dari partikel α karenanya massa atom dianggap tidak

bergerak ketika terjadi interaksi. Dengan demikian, hanya gaya Coulomb yaitu

gaya tolak menolak antara partikel – α dan atom emas (keduanya bermuatan

positif) yang beraksi. Gaya tolak oleh muatan positif inti sebesar :

… … (1)

Karena tidak ada gerak pental yang diberikan pada inti, energi kinetik awal

dan akhir K dari partikel α sama besar.

13

Sebagaimana diperlihatkan gambar di atas; bagi setiap parameter impak b ,

terdapat suatu hambur tertentu θ. Proyektil (partikel α) yang digunakan

menempuh suatu lintasan berbentuk hyperbola. Dalam koordinat r dan Φ,

persamaan hyperbola adalah

… …(2)

Pada gambar, kedudukan awal partikel adalah pada Φ = 0, r → ∞ dan

kedudukan akhir maka pers (2) disederhanakan menjadi

Kajian terhadap hamburan partikel bermuatan oleh inti atom yang

lazimnya disebut hamburan Rutherford dibagi dalam tiga bagian;

1. Perhitungan fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar dari

θ.

2. Rumus hamburan Rutherford.

3. Jarak terdekat ke inti atom yang dapat dicapai oleh partikel bermuatan.

1. Fraksi partikel dihamburkan pada sudut yang lebih besar daripada θ.

Setiap partikel dengan parameter impak yang lebih kecil daripada suatu

nilai tertentu daripada b akan dihamburkan pada sudut yang lebih besar daripada θ

(di b) yang bersangkutan.

Masing-masing atom tampak sebagai

sebuah piringan bundar dengan luas NπR2.

Untuk hamburan dengan suatu yang lebih besar

daripada θ, parameter impaknya berada antara

14

nol dan b. Semua proyektil dianggap tersebar merata pada lembar luas, fraksi

proyektil yang berada dalam luas tersebut adalah .

Andaikanlah t adalah ketebalan lembar hamburan, dan A adalah luasnya, ρ

adalah kerapatan dan M adalah massa molekul bahan pembuat lembar tadi. Jadi

volume lembar tersebut adalah At , massanya ρAt , sehingga jumlah molnya ρAt /

M. Jadi jumlah atom atau inti persatuan volume adalah

… … (a)

NA adalah bilangan Avogadro untuk sudut hambur yang lebih besar

dariada θ, proyektil harus berada dalam daerah lingkaran seluas πb2 yang berpusat

pada sebuah atom. Fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar

daripada θ.

… … (b)

Dengan anggapan bahwa semua partikel datang tersebar merata pada luas

lembar hambur.

2. Rumus Hamburan Rutherford

Probabilitas hamburan sebuah partikel ke dalam suatu selang sudut kecil

pada θ ( antara θ dan θ + dθ ), parameter impaknya terletak dalam suatu selang

kecil db di b (lihat gambar). Dengan demikian fraksi df adalah

dengan mendiferensiasikan persamaan (b) diperoleh pernyataan db dalam

dθ sebagai berikut :

… … (c)

Jadi

Tanda [ - minus ] hanya menunjukkan bahwa θ bertambah bila b

berkurang. Semua proyektil itu akan terdistribusi secara merata sekitar sebuah

cincin berjari-jari r sin θ dengan ketebalan r dθ. Luas cincinnya adalah dA =

(2πr sin θ) r dθ. Untuk menghitung laju arah hambur proyektil ke dalam detektor,

15

kita harus mengetahui probabilitas per satuan luas bagi hamburan ke dalam daerah

cincin. Ini diberikan oleh |df| / dA , yang akan kita sebut N(θ).

3. Jarak hampiri terdekat partikel hambur ke inti penghambur

Ketika sebuah partikel bermuatan positif menghampiri sebuah inti atom

gerak-nya mengalami perlambatan, karena sebagian energi kinetik awalnya

diubah menjadi energi potensial yang berasal yang berasal dari gaya tolak

Coulomb inti atom. Semakin dekat partikelnya menghampiri inti atom, maka

semakin besar pula energi potensial yang ia peroleh, karena

… … (3. a)

Dengan menganggap V = 0 ketika partikel berada jauh sekali dari inti

atom maka energi total yang dimilikinya adalah E = K = ½ mV2. Sewaktu

partikel menghampiri inti atom, k menurun dan V bertambah, tetapi V + k tetap

tidak berubah. Pada jarak rmin , lajunya adalah vmin dan berlaku

… … (3.b)

Momentum sudut juga kekal. Ketika jauh dan dari inti atom, momentum

sudut partikel adalah mV k, dan pada rmin, momentum sudutnya adalah mVmin rmin;

karena itu

M Vb = mVmin rmin

… … (3.c)

Dengan menggabungkan pers (3.b) dan (3.c) kita peroleh

… … (3.d)

Persamaan ini dapat dipecahkan untuk memperoleh nilai rmin. Energi

kinetik partikel tidaklah nol pada rmin kecuali jika b = 0. Jarak terdekatnya ke inti

atom adalah d, jarak hampiri terdekat. Jarak ini kita dapati dengan memecahkan

pers (3.d) bagi rmin untuk b = 0 yang memberikan

16

4. Spektrum Garis

Radiasi elektromagnet dari berbagai atom dapat dikelompokkan ke dalam

spektrum kontinu dan spektrum diskret atau garis.

Pada spektrum kontiniu panjang gelombang radiasi yang dipancarkan dari

suatu nilai minimum, mungkin nol, hingga suatu nilai maximum. Mungkin

menghampiri ∞ contohnya radiasi dari objek panas berpijar. Sebuah objek panas

berpijar memancarkan semua frekuensi spektrum cahaya tampak. Sebaliknya kita

timbulkan loncatan bunga api, listrik dalam sebuah tabung yang berisi sejumlah

kecil gas atau uap suatu unsur seperti air vaksa, natrium, atau gas neon, maka

hanya sehimpunan panjang gelombang berkaitan dengan sebagian besar (tetapi

tidak semuanya) panjang gelombang yang tampak dalam spektrum pancar atau

emisi.

Pengamatan menunjukan bahwa gas yang bersuhu tinggian memancar

dengan cahaya bersepektrum garis, yang memiliki keteraturan tersendiri. Hasil

penyelidikan dengan spektrameter menunjukan bahwa spektrum atom hidrogen

terdiri dari deretan-deretan garis. Tiap garis menampilkan panjang gelombang

tertentu. Deretan-deretan ini akhirnya di kenal deret : Lyman, Balmen, Paschen,

Brackett dan pfund.

5. Deret balmer dan deret Lyman

Tahun 1885 Balmer berhasil menemukan suatu rumus empirik sederhana

dapat menyatakan panjang gelombang garis spektrum hidroger yang terletak di

daerah spektrum tampak (Visible spektrum) rumus empirik yang ditemukan

Balmer tersebut :

… … (5.1)

Dengan n = 3,4,5 ……

Dari persamaan (5-1) di atas frekuensi spektrum yang dipancarkan atom

hidrogen menjadi

… … (5.2)

17

Kemudian tahun 1908 paschen menemukan suatu seri lain garis spektrum

hidrogen. Seri ini berada di daerah inframerah, seri tersebut memiliki keteraturan

yang mengikuti hubungan seperti persamaan (5-2) juga merupakan hasil empiris.

… … (5.3)

Dari kedua rumus empiris di atas (persamaan (5-2) dan (5-3) mengikuti bentuk

… … (5.4)

Dalam ungkapan tersebut deret Balmer di peroleh dengan mengambil n2=2 dan

n1>2, sedangkan deret Paschen apabila n2=3 dan n1>3. Ternyata selain kedua deret

di atas ditemukan deret-deret lain untuk spektrum atom hidrogen. Menurut nama

penemunya maka deret ini dinamakan deret Lyman, Brackett dan Fund. Deret

Lyman berada di daerah ultra ungu, sedangkan deret Brackett dan Fund di daerah

infla merah. Kesemua deret ini memenuhi persamaan (5-4) yang secara rinci

diberikan dalam tabel di bawah.

Series Spectral Region Series Equation Series Limit n

=∞

Lyman ultraviolet 911,27 Å

n = 2, 3, 4, …

Balmer visible 3645,1 Å

n = 3, 4, 5, …

Paschen infrared 8201,4 Å

n = 4, 5, 6, …

Brackett infrared 14,580 Å

n = 5, 6, 7, …

6. Asas Gabung Ritz (Ritz Combination Principle)

Jika kita ubah panjang gelombang spektrum pancar hidrogen ke dalam

frekuensi kita jumpai sifat menarik berikut : Jimlah pasangan frekuensi tertentu

18

memberikan frekuensi lain yang juga terdapat dalam spektrum hidrogen. Dengan

demikian, setiap model atom hidrogen yang berhasil haruslah dapat menerangkan

keteraturan aritmetrik yang menarik ini dalam berbagai spektrum pancarnya.

Tahun 1890 Rydberg menemukan cara yang lebih mudah untuk

menangani rumus Balmer tersebut. Dengan mendefinisikan suatu besaran baru

yang dinamakan resiprok panjang gelombang (resiprocal wavelength).

… … (6.1)

Dengan definisi baru ini maka dari rumus alam persamaan (5-1)di peroleh

… … (6.2)

R = 1,097 × 107 m-1

Tetapan 1,097 ×107 dinamakan tetapan Rydberg

Harga tetapan Rydberg merupakan salah satu besaran fisika yang telah

ditentukan dengan ketelitian yang sangat tinggi.

Berbagai model telah di coba untuk menerangkan rumus empirik tentang

garis-garis spektrum, tetapi belum berhasil ketika itu panjang gelombang yang

berhubungan dalam spektrum atom hidrogen sangat berbeda dengan hubungan

panjang gelombang noda dasar dengan noda harmonikanya pada suatu dawai yang

dijepit pada kedua ujungnya. Hal ini yang membingungkan para ilmuwan ketika

itu. Akhirnya Niels Bohr didasarkan pada model atom-atom Rutherford dengan

mengemukakan seperangkat postulat dapat menjelaskan spektrum garis atom

hidrogen.

3) Model Atom Neils Bohr

19

Pada tahun 1913, seorang ahli fizik Denmark yang bernama Neils Bohr

memperbaiki model atom Rutherford. Model atom yang diperbaiki oleh Neils

Bohr mencadangkan bahwa

a. Elektron-elektron bergerak mengelilingi nucleusyang terdiri daripad

proton dan neutron dalam orbit-orbit tertentu seperti ditunjukkan

dalam rajah dibawah

b. Setiap orbit berjarak tetap dari nukleus dan berbentuk  bulatan supaya jarak

suatu elektron tertentu dari nukleus adalah sentiasa tetap

20

21

Model Atom Bohr

Niels Bohr seorang ahli fisika lulusan univesitas kopenhagen muncul

tahun 1911 di Cavendish Laboratory cambridge university. Tidak lama Bohr

berada di Cavendish Laboratory terutama karena gagasan-gagasanya tidak sejalan

dengan J.J. Thomson, direktur laboratorium itu. Bohr berpendapat bahwa karena

cahaya tidak perlu dipandang sebagai gelombang pada sistem atom dan sub atom

maka juga sistem atom dimana cahaya itu berasal harus pula terkuantisasi.

Oleh karena itu mekanika modern yang dicari berbeda dengan mekanika

klasik khususnya tentang atom. Bahwa mekanika modern ini memungkinkan

adanya beberapa kedaan stabil dalam atom yaitu bahwa dalam keadaan-keadaan

tertentu elektron dalam atom tidak memancarkan radiasi elektromagnet, meskipun

elektron itu melakukan gerak lingkar atau eliftik mengelilingi inti atom. Hal ini

tidak sejalan dengan teori elektromagnet klasik.

22

Jari-jari orbit lingkarnya r, elektron bermassa m bergerak dengan laju

singgung tetap V. Gaya tarik Coulomb berperan memberikan percepatan

sentripetal v2 / r. Jadi

… … (7.1)

Dengan anggapan inti atom diam, maka energi kinetik elektron adalah

… … (7.2)

Energi potensialnya adalah energi potensial Coulomb

… … (7.3)

Maka energi total sistem

Fisika klasik meramalkan bahwa sebuah muatan elektrik yang mengalami

percepatan seperti elektron yang mengorbit dalam model ini harus meradiasikan

energi elektron magnet secara kontiniu. Ketika energi ini dipancarkan, energi

totalnya menurun dan elektron berspiral menuju inti atom, sehingga atom

akhirnya runtuh.

Dari sini Bohr menyimpulkan bahwa dalam keadaan ini momentum sudut

orbital elektron bernilai kelipatan bulat dari ħ.

a. Jari-jari orbit dan energi atom yang terkuantisasi.

Vektor momentum sudut dalam fisika klasik adalah

… … (7.5)

Dimana r tegak lurus p . l = r . p = mv r

Jadi postulat Bohr adalah m v r = nħ

dimana n adalah sebuah bilangan bulat n = 1 , 2 , 3 , …

energi kinetiknya

23

kita peroleh deretan nilai jari-jari r yang diperkenankan yaitu

dimana jari-jari Bohr

dengan menggabungkan pernyataan r yang kita peroleh dengan persamaan

(7.4)

maka

Jadi energi elektron terkuantisasi artinya hanyalah nilai-nilai energi

tertentu yang diperkenankan. Pada tingkat terendahnya n = 1 , elektron memiliki

energi E1 = -13,6 eV dan beredar dengan jari-jari edar 0,0529 nm ini

adalah keadaan dasar.

Energi eksitasi suatu keadaan eksitasi n adalah energi diatas keadaan

dasar.

b. Keunggulan model atom Bohr

Model Bohr memberikan kita suatu gambaran jelas mengenai bagaimana

elektron-elektron bergerak mengelilingi inti atom dan sebagian besar usaha kita

untuk menjelaskan prilaku berbagai atom. Sungguh mengesankan (mungkin

secara kebetulan) bahwa keberhasilan model ini dengan gagasan barunya tentang

tingkat energi diskret dan keadaan mantap, dikemukakan satu dasawarsa lebih

dahulu sebelum pencetusan karya de Broglie dan kelahiran mekanika gelombang.

c. Kelemahan Model atom Bohr

Kendati keberhasilan model atom bohr ini mengesankan, model inimasih

belum lengkap. Ia hanyalah bermanfaat bagi atom-atom yang mengandung satu

elektron (hidrogen, ion helium satu , ion lithium tiga dan seterusnya), tetapi tidak

bagi atom-atom dengan dua elektron atau lebih, karena gaya yang ditinjau

hanyalah antara elektron dengan inti atom, sedangkan gaya antar elektron

24

diabaikan. Dan ternyata model Bohr tidak dapat menjelaskan dublet spektrum

garis. Model ini juga terbatas kegunaannya sebagai dasar untuk menghitung sifat-

sifat atom lainnya, meskipun kita dapat menghitung secara teliti energi berbagai

garis spektrum kita tidak dapat menghitung intensitasnya.

Kelemahan yang lebih parah dari model ini adalah bahwa ia sama sekali

melanggar asas ketidakpastian.

d. Percobaan Franck – Hertz

Elektron-elektron meninggalkan katoda yang dipanasi dengan sebuah

pilamen pemanas, semua elektron-elektron itu kemudian dipercepat mnuju sebuah

kisi oleh beda potensial v yang dapat diatur. Elektron dengan v elektron volt dapat

menembusi kisi dan jatuh pada pelat anoda, jika v lebih besar dari pada vo , suatu

tegangan perlambat kecil antara kisi dan pelat katoda. Arus elektron yang

mencapai pelat anoda diukur dengan menggunakan Ammeter A.

Sekarang, andaikan tabungnya diisi dengan gas atom hidrogen, jika

tegangan dinaikkan dari nol, makin banyak elektron yang mencapai pelat anoda,

dan bersamaan dengan itu naik pula arus elektriknya. Elektron-elektron di dalam

tabung tertentu saja dapat menumbukkan atom-atom hidrogen. Namun tidak ada

energi yang dilepaskan dalam tumbukan ini jadi tumbukannya elastik sempurna.

Satu-satunya cara elektron dapat melepaskan energinya dalam suatu tumbukan

dengan atom hidrogen adalah jika elektron memiliki energi yang cukup untuk

menyebabkan atom hidrogen bertransisi ke suatu keadaan eksitasi. Dengan

demikian, percobaan ini memberikan kita suatu bukti langsung mengenai

kehadiran keadaan eksitasi atom. Sayangnya tidaklah mudah untuk melakukan

25

percobaan ini dengan atom hidrogen, karena secara alamiah hidrogen tidak hadir

dalam bentuk atom, melainkan dalam bentuk molekul H2. Karena molekul

menyerap energi dalam berbagai cara penafsiran percobaannya akan menjadi

kabur. Pada tahun 1914, percobaan serupa dilakukan oleh Franck dan Hertz

dengan menggunakan tabung berisi uap air raksa.

Model Bohr dari atom hidrogen menggambarkan elektron-elektron

bermuatan negatif mengorbit pada kulit atom dalam lintasan tertentu mengelilingi

inti atom yang bermuatan positif. Ketika elektron meloncat dari satu orbit ke orbit

lainnya selalu disertai dengan pemancaran atau penyerapan sejumlah energi

elektromagnetik hf.

Di dalam fisika atom, model Bohr adalah model atom yang diperkenalkan

oleh Niels Bohr pada 1913. Model ini menggambarkan atom sebagai sebuah inti

kecil bermuatan positif yang dikelilingi oleh elektron yang bergerak dalam orbit

sirkular mengelilingi inti — mirip sistem tata surya, tetapi peran gaya gravitasi

digantikan oleh gaya elektrostatik. Model ini adalah pengembangan dari model

puding prem (1904), model Saturnian (1904), dan model Rutherford (1911).

Karena model Bohr adalah pengembangan dari model Rutherford, banyak sumber

mengkombinasikan kedua nama dalam penyebutannya menjadi model

Rutherford-Bohr.

Kunci sukses model ini adalah dalam menjelaskan formula Rydberg

mengenai garis-garis emisi spektral atom hidrogen; walaupun formula Rydberg

sudah dikenal secara eksperimental, tetapi tidak pernah mendapatkan landasan

teoretis sebelum model Bohr diperkenalkan. Tidak hanya karena model Bohr

menjelaskan alasan untuk struktur formula Rydberg, ia juga memberikan

justifikasi hasil empirisnya dalam hal suku-suku konstanta fisika fundamental.

Model Bohr adalah sebuah model primitif mengenai atom hidrogen. Sebagai

sebuah teori, model Bohr dapat dianggap sebagai sebuah pendekatan orde pertama

dari atom hidrogen menggunakan mekanika kuantum yang lebih umum dan

akurat, dan dengan demikian dapat dianggap sebagai model yang telah usang.

Namun demikian, karena kesederhanaannya, dan hasil yang tepat untuk sebuah

26

sistem tertentu, model Bohr tetap diajarkan sebagai pengenalan pada mekanika

kuantum.

Di awal abad 20, percobaan oleh Ernest Rutherford telah dapat

menunjukkan bahwa atom terdiri dari sebentuk awan difus elektron bermuatan

negatif mengelilingi inti yang kecil, padat, dan bermuatan positif. Berdasarkan

data percobaan ini, sangat wajar jika fisikawan kemudian membayangkan sebuah

model sistem keplanetan yang diterapkan pada atom, model Rutherford tahun

1911, dengan elektron-elektron mengorbit inti seperti layaknya planet mengorbit

matahari. Namun demikian, model sistem keplanetan untuk atom menemui

beberapa kesulitan. Sebagai contoh, hukum mekanika klasik (Newtonian)

memprediksi bahwa elektron akan melepas radiasi elektromagnetik ketika sedang

mengorbit inti. Karena dalam pelepasan tersebut elektron kehilangan energi, maka

lama-kelamaan akan jatuh secara spiral menuju ke inti. Ketika ini terjadi,

frekuensi radiasi elektromagnetik yang dipancarkan akan berubah. Namun

percobaan pada akhir abad 19 menunjukkan bahwa loncatan bunga api listrik yang

dilalukan dalam suatu gas bertekanan rendah di dalam sebuah tabung hampa akan

membuat atom-atom gas memancarkan cahaya (yang berarti radiasi

elektromagnetik) dalam frekuensi-frekuensi tetap yang diskret.

Untuk mengatasi hal ini dan kesulitan-kesulitan lainnya dalam menjelaskan

gerak elektron di dalam atom, Niels Bohr mengusulkan, pada 1913, apa yang

sekarang disebut model atom Bohr. Dua gagasan kunci adalah:

1. Elektron-elektron bergerak di dalam orbit-orbit dan memiliki momenta

yang terkuantisasi, dan dengan demikian energi yang terkuantisasi. Ini berarti

tidak setiap orbit, melainkan hanya beberapa orbit spesifik yang dimungkinkan

ada yang berada pada jarak yang spesifik dari inti.

2. Elektron-elektron tidak akan kehilangan energi secara perlahan-lahan

sebagaimana mereka bergerak di dalam orbit, melainkan akan tetap stabil di

dalam sebuah orbit yang tidak meluruh.

Arti penting model ini terletak pada pernyataan bahwa hukum mekanika klasik

tidak berlaku pada gerak elektron di sekitar inti. Bohr mengusulkan bahwa satu

bentuk mekanika baru, atau mekanika kuantum, menggambarkan gerak elektron

27

di sekitar inti. Namun demikian, model elektron yang bergerak dalam orbit yang

terkuantisasi mengelilingi inti ini kemudian digantikan oleh model gerak elektron

yang lebih akurat sekitar sepuluh tahun kemudian oleh fisikawan Austria Erwin

Schrödinger dan fisikawan Jerman Werner Heisenberg.

Point-point penting lainnya adalah:

1. Ketika sebuah elektron meloncat dari satu orbit ke orbit lainnya, perbedaan energi

dibawa (atau dipasok) oleh sebuah kuantum tunggal cahaya (disebut sebagai

foton) yang memiliki energi sama dengan perbedaan energi antara kedua orbit.

2. Orbit-orbit yang diperkenankan bergantung pada harga-harga terkuantisasi

(diskret) dari momentum sudut orbital, L menurut persamaan

dimana n = 1,2,3,… dan disebut sebagai bilangan kuantum utama, dan h adalah

konstanta Planck.

Point (2) menyatakan bahwa harga terendah dari n adalah 1. Ini berhubungan

dengan radius terkecil yang mungkin yaitu 0.0529 nm. Radius ini dikenal sebagai

radius Bohr. Sekali elektron berada pada orbit ini, dia tidak akan mungkin

bertambah lebih dekat lagi ke p A.

4) MODEL ATOM JOHN DALTON

Pada tahun 1803, John Dalton

mengembangkan konsep atom modern pertama.

Model Dalton menaruh perhatian utamanya pada

sifat kimia atom, yaitu bagaimana atom

membentuk senyawa, daripada mencoba untuk

menjelaskan sifat fisika atom. Konsep utama dari

model Dalton adalah sebagai berikut:

28

1. Sebuah elemen terdiri dari partikel yang sangat kecil dan tidak dapat dibagi

lagi disebut atom.

2. Semua atom dari elemen tertentu memiliki karakteristik yang identik, yang

membedakan mereka dengan atom elemen lain.

3. Atom tidak dapat diciptakan, dimusnahkan, atau diubah menjadi atom dari

elemen lain.

4. Senyawa terbentuk ketika atom-atom elemen yang berbeda bergabung satu

sama lain dalam sebuah rasio tertentu.

5. Jumlah dan jenis atom tersebut adalah konstan dalam senyawa tertentu.

Poin pertama dari teori Dalton berhubungan dengan pengertian orang Yunani

tentang atom, yaitu sebuah unit kecil yang bekerja bersama atom lain untuk

membentuk senyawa yang lebih besar. Dalton juga mampu untuk memahami

tentang adanya sifat elemen yang berbeda-beda dapat dijelaskan dengan bukti

adanya berbagai macam atom, yang masing-masing memiliki karakteristik

yang berbeda-beda. Poin ke-3 dari model Dalton menunjukkan bahwa atom

tidak dapat diubah dengan cara kimia. Ini ditunjukkan dengan bagaimana

garam dapat diambil walaupun telah larut dalam air. Poin ke-4 dan ke-5

mendeskripsikan bagaimana atom-atom dapat membentuk senyawa kimia.

Konsep-konsep ini secara tepat menjelaskan cara pembentukan senyawa, dan

masih digunakan hingga sekarang. Model Dalton, sebagai contoh, dapat

menjelaskan bahwa air merupakan senyawa yang berbeda (dengan sifat dan

ciri yang berbeda) dari hidrogen hidroksida karena memiliki 1 atom hidrogen

lebih sedikit dalam tiap senyawanya daripada yang dimiliki hidrogen

hidroksida. Walaupun teori Dalton cukup untuk menjelaskan keberadaan

atom, namun struktur atom masih belum dijelaskan dan alasan mengapa

elemen yang berbeda memiliki sifat dan ciri yang berbeda masih belum

terjawab.

-atom adalah bagian terkecil suatu unsur

-atom tidak dapat diciptakan, dimusnahkan, terbagi lagi, atau diubah menjadi zat

lain

29

-atom-atom suatu unsur adalah same dalam segala hal, tetapi berbeda dengan

atom-atom dari unsur lain

-reaksi kimia merupakan proses penggabungan atau pemisahan atom dari unsur-

unsur yang terlihat

Kelemahan teori atom Dalton: tidak dapat membedakan pengertian atom den

molekul. Dan atom ternyata bukan partikel yang terkecil.

5) Model Atom James Chadwick

Pada tahun 1932, model atom Rutherford

dimodifikasi sedikit oleh adanya penemuan neutron

oleh James Chadwick. Chadwick menemukan

bahwa penembakan partikel-α terhadap berilium

dapat menghasilkan neutron, partikel tak

bermuatan, namun dengan massa sedikit lebih

besar dibandingkan massa proton. Sehingga, model

atom kontemporer adalah model dengan inti atom

besar yang mengandung proton dan neutron dikelilingi oleh awan tipis elektron.

Adanya neutron juga menjelaskan mengapa massa atom lebih berat dari massa

total proton dan elektronnya.

Dengan pengertian dasar tentang bagian fundamental atom seperti elektron,

proton, dan neutron, maka dapat dimungkinkan adanya model yang lebih rumit

dan lengkap lagi dari atom yang cukup dapat menjelaskan sifat dan karakteristik

atom dan senyawa atom.

6) Model Atom Modern

30

Model atom modern adalah hasil karya para peneliti dari tahun 1920an

hingga saat ini. Model atom tersebut menyatakan bahwa elektron tidak bergerak

pada lintasan tertentu dan lintasan yang tepat dari elektron tidak dapat ditentukan.

Teori saat ini menyatakan bahwa ada daerah di dalam atom di mana terdapat

elektron. Daerah ini disebut dengan awan elektron

Tingkatan energi elektron dalam atom hidrogen

Model Bohr hanya akurat untuk sistem satu elektron seperti atom hidrogen

atau helium yang terionisasi satu kali. Bagian ini hendak menurunkan rumusan

tingkat-tingkat energi atom hidrogen menggunakan model Bohr.

Penurunan rumus didasarkan pada tiga asumsi sederhana:

1) Energi sebuah elektron dalam orbit adalah penjumlahan energi kinetik dan

energi potensialnya:

dengan k = 1 / (4πε0), dan qe adalah muatan elektron.

2) Momentum sudut elektron hanya boleh memiliki harga diskret tertentu:

dengan n = 1,2,3,… dan disebut bilangan kuantum utama, h adalah konstanta

Planck, dan .

3) Elektron berada dalam orbit diatur oleh gaya coulomb. Ini berarti gaya

coulomb sama dengan gaya sentripetal:

31

Dengan mengalikan ke-2 sisi persamaan (3) dengan r didapatkan:

Suku di sisi kiri menyatakan energi potensial, sehingga persamaan untuk energi

menjadi:

Dengan menyelesaikan persamaan (2) untuk r, didapatkan harga jari-jari yang

diperkenankan:

Dengan memasukkan persamaan (6) ke persamaan (4), maka diperoleh:

Dengan membagi kedua sisi persamaan (7) dengan mev didapatkan

Dengan memasukkan harga v pada persamaan energi (persamaan (5)), dan

kemudian mensubstitusikan harga untuk k dan , maka energi pada tingkatan

orbit yang berbeda dari atom hidrogen dapat ditentukan sebagai berikut:

Dengan memasukkan harga semua konstanta, didapatkan,

32

Dengan demikian, tingkat energi terendah untuk atom hidrogen (n = 1)

adalah -13.6 eV. Tingkat energi berikutnya (n = 2) adalah -3.4 eV. Tingkat energi

ketiga (n = 3) adalah -1.51 eV, dan seterusnya. Harga-harga energi ini adalah

negatif, yang menyatakan bahwa elektron berada dalam keadaan terikat dengan

proton. Harga energi yang positif berhubungan dengan atom yang berada dalam

keadaan terionisasi yaitu ketika elektron tidak lagi terikat, tetapi dalam keadaan

tersebar.

Secara garis besar teori atom menurut beberapa ahli yaitu :

Democritus : Atom adalah bagian yang paling kecil dari sebuah benda yang

tidak dapat dibagi lagi

J.J Thomson : Elektron mengelilingi atom seperti kue kismis

John Dalton :

1. Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur yang tidak dapat dibagi lagi

2. Atom – atom suatu unsur semuanya serupa tetapi tidak dapat menjadi atom

unsur lain

3. Dua atom atau lebih dapat membentuk suatu molekul

4. Atom – atom berpisah, kemudian bergabung lagi tetapi berbeda dari bentuk

semula

5. Atom – atom bergabung menurut perbandingan tertentu yang sederhana

Rutherford :

1. Semua muatan positif dan sebagian besar massa atom berkumpul pada satu titik

yang disebut inti atom

2. Inti atom dikelilingi elektron pada jarak yang relatif jauh

Tetapi teori ini gagal menjelaskan kestabilan elektron dan spektrum garishidrogen

33

Niels bohr :

1. Elektron bergerak dalam orbit melingkar dibawah pengaruh gaya coulomb

2. Elektron tidak dapat berputar di sekitar inti melalui setiap orbit, tetapi elektron

hanya melalui orbit – orbit stabil tertentu tanpa meradiasikan energi

3. Elektron dapat melompat dari suatu keadaan stasioner yang memiliki energi

lebih tinggi ke stasioner yang memiliki energi yang lebih rendah

4. Ukuran orbit-orbit yang diperkenankan ditentukan dari keadaan kuantum yaitu

momentum sudut orbital elektron.

DAFTAR PUSTAKA

Beiser, A. terjemahan T. Howl L. 1985 . Konsep Fisika Modern . Jakarta :

Erlangga

Kanginan., Marthen, (2007). Fisika untuk SMA Kelas XII, Jakarta, Erlangga

Krane, K. terjemahan Hans J.W. 1992 . Fisika Modern . Jakarta : UI

34

Kusminarto . 1994 . Pokok-Pokok Fisika Modern . Jakarta : Dirjendikti

Resnick dan Halliday.1996. Fisika Jilid 2 (Terjemahan Pantur Silaban). Jakarta : Erlangga

Supiyanto,.(2007), . Fisika untuk SMA Kelas XII. Jakarta, Erlangga.

Ruwanto,. Bambang, (2007), Asas-Asas Fisika SMA Kelas XII, Jakarta,

Yudhistira.

http://id.wikipedia.org/wiki/Model_Bohr"Kategori: Fisika atom | Fisika

kuantum | Hidrogen