fisika atom 03

7/21/2019 Fisika Atom 03

1/18

Sifat Gelombang dari Partikel dan Postulat de Broglie

Eksperimen yang dilakukan oleh Compton menjadi dasar bagi de Broglie

untuk mengajukan hipotesis sifat gelombang dari suatu partikel pada tahun

1924.Dalam hipotesisnya de Broglie menyatakan bahwa sifat gelombang dari suatu

partikel ekialen dengan sifat partikel dari foton dalam radiasi

elektromagnetik.!ipotesis ini menunjukkan sifat simetri dari gelombang dan partikel sebagai

entitas penyusun alam semesta."ebih lanjut de Broglie menyatakan bahwa materi dan gelombang akan

memiliki total energi E# yang terkait dengan frekuensi yang dimilikinya

berdasarkan persamaan

E = h

Dan akan memiliki momentum p# yang terkait dengan panjang gelombang

menurut persamaan

p = h/


2/18

$ersamaan hubungan antarapdandisebut sebagai persamaan de Broglie

dan persamaan ini menyatukan aspek dari materi# yaitu p dan aspek dari

gelombang yaitudalam satu persamaan.!al menarik yang penting untuk dikemukakan adalah ketidakmampuan

eksperimen optik klasik untuk mengungkapkan sifat partikel dari suatu

gelombang.$ada eksperimen optika geometri# ukuran dimensi alat%alat yang digunakan

jauh lebih besar daripada panjang gelombang foton.

!al yang sama juga terjadi pada eksperimen mekanika klasik yang tidakmampu memun&ulkan sifat gelombang dari partikel.

Eksperimen optika geometri terjadi untuk suatu kondisi

= /a

dimana adalah sudut antar pola difraksi#adalah panjang gelombang &ahaya

monokromatis yang digunakan dan a adalah lebar &elah difraksi. 'ika a

maka/a0# dan efek difraksi akan sulit teramati karena 0.


3/18

(ntuk membuat efek difraksi mun&ul# maka perlu disusun suatu kondisi

dimana a . )ondisi ini disebut sebagai daerah geometri fisik.$ada suatu kondisi dimana/a 1# maka sudut difraksi = /amenjadi &ukup

besar sehingga efek difraksi dapat dengan mudah diamati# dan perilaku

gelombang dapat terlihat.Dengan menga&u pada kondisi terbentuknya efek difraksi# maka untuk

memun&ulkan pola difraksi dari suatu partikel *atau sifat gelombangnya+ maka

diperlukan suatu &elah difraksi yang ukurannya sebanding dengan panjang

gelombang dari partikel yang digunakan.


4/18

Daisson dan ,ermer menunjukkan sifat gelombang dari suatu elektron dengan

menggunakan peralatan sebagaimana ditunjukkan pada ,ambar -.1 berikut ini

Gambar 3.1

Elektron dalam eksperimen Daisson berasal dari suatu filamen yang dipanaskan#

dan kemudian elektron ini diper&epat oleh suatu beda potensial sebesar # dan

keluar dari elektron gun, dengan energi kinetik sebesar e. Berkas elektron ini

akan menumbuk suatu kristal penghambur dari bahan nikel C# dengan sudut

normal terhadap permukaan C. /uatu detektor D dipersiapkan untuk mengukur

intensitas berkas hamburan elektron pada berbagai ma&am sudut.


5/18

,ambar -.2 berikut ini menunjukkan hasil eksperimen yang didapatkan.

Gambar 3.2

$ada ,ambar -.2 ditunjukkan bahwa berkas elektron hambur akan memiliki

intensitas tertinggi pada sudut hambur = 50odan V = 54 V.)eberadaan pun&ak ini menunjukkan adanya pola interferensi konstruktif dari

suatu gelombang karena adanya atom%atom yang tersusun se&ara periodik

dalam bentuk bidang kristal.!asil eksperimen Daisson%,ermer ini memiliki analogi yang sama dengan

eksperimen dari Bragg yang menggunakan sinar%0 untuk membangkitkan pola

yang sama pada bidang%bidang kristal.


6/18

!asil eksperimen Daisson%,ermer hanya dapat dipahami dengan

mengandaikan elektron berperilaku sebagai gelombang. $ola interferensi ini dibangkitkan oleh elektron yang terhambur dari berbagai

bidang kristal# dan membangkitkan pola konstruktif yang teramati.

"ebih lanjut# dapat pula dibuktikan bahwa pola interferensi yang sama dapatdihasilkan dengan menurunkan intensitas berkas elektron mula%mula. !asil

ini menunjukkan bahwa pola konstruktif tadi tidak dibentuk oleh sekumpulan

elektron yang saling berinteraksi bersama%sama# namun dibentuk oleh

elektron tunggal yang terhambur berkali%kali sepanjang gerakannya dalam

bidang kristal.

,ambar -.- berikut ini menunjukkan bagaimana suatu berkas gelombangdipantulkan membentuk pola hamburan yang teramati dalam eksperimen

Bragg.


7/18

Gambar 3.3

!ubungan antara panjang gelombang# sudut hambur dan jarak antar bidang

kristal# ddapat dinyatakan dalam persamaan Bragg berikut ini

n = 2 d !n


8/18

$ada tahun 192 ,.$. hompson menggunakan thin film untuk bahan

penghambur berkas elektron dan kembali mendapatkan pola diffraksinya

sekaligus membuktikan relasi de Broglie = h/p.

Eksperimen lain yang dilakukan Debye%!ull%/&herrer dengan menggunakan

serbuk kristal *powder diffra&tion+ memberikan hasil yang sama denganeksperimen yang dilakukan oleh ,.$. hompson. /usunan alat eksperimen dan

hasil eksperimen dari Debye%!ull%/&herrer diperlihatkan pada ,ambar -.4

berikut ini.

$ada eksperimen Debye%!ull%/&herrer# berkas elektron ditransmisikan melalui

agregat yang terbentuk dari kumpulan kristal%kristal dengn orientasi a&ak.


9/18

Gambar 3.4


10/18

Eksperimen lebih lanjut dengan metode diffraksi kristal menunjukkan bahwa

tidak hanya elektron# namun juga partikel%partikel lain juga dapat

menunjukkan efek yang serupa.Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa semua partikel# baik netral

ataupun bermuatan dapat juga menimbulkan pola difraksi."aue dalam hasil eksperimennya yang ditunjukkan pada ,ambar -.3

membuktikan bahwa pila difraksi dapat dihasilkan baik dari partikel yang

bermuatan maupun partikel yang tidak bermuatan.

/e&ara umum dapat disimpulkan bahwa untuk membangkitkan pola difraksi

diperlukan panjang gelombang yang kompatibel dengan ukuran bidang kristal

yang digunakan. tau dengan kata lain# karena panjang gelombang dari suatupartikel ditentukan oleh massa partikel yang bersangkutan * sesuai dengan

relasi de Broglie+# maka pola difraksi hanya akan mun&ul jika dipilih kisi

difraksi yang sesuai dengan panjang gelombang yang akan diamati.


11/18

Gambar 3.5


12/18

/ifat partikel dan sifat gelombang dari suatu gelombang dan partikel se&ara

bersama%sama menunjukkan dua aspek perilaku fisis yang terkait dengan

peristiwa absorpsi *atau emisi+ radiasi dan peristiwa pergerakan dalam suatu

sistem yang dipelajari.

$erilaku partikel dari suatu gelombang menjadi aspek utama yang akandipelajari jika fokus utama ditujukan untuk menyelidiki peristiwa absorpsi atau

emisi radiasi# sedangkan perilaku gelombang dari suatu partikel menjadi

semakin signifikan untuk diamati jika partikel itu bergerak dalam suatu

medium. )edua sifat ini *sifat partikel dan sifat gelombang+ dihubungkan dengan suatu

konstanta# yaitu konstanta $lan&k.5ilai dari konstanta $lan&k yang sangat ke&il * h 6 7#7 8 1%-4 's+

menyebabkan dalam suatu sistem makroskopis efek dualisme ini menjadi

tidak teramati. )etika tersedia intrumen untuk pengamatan pada skala mikro

atau untuk membangkitkan efek%efek dualsime# maka peristiwa dualsime ini

akan teramati.

!al lain yang juga perlu mendapat &atatan adalah sistem dimana peristiwadualisme ini teramati. /emua eksperimen dimana efek dualisme mun&ul

hanya terjadi dalam skala atomik. :ni menunjukkan bahwa efek tersebut

kompatibel dengan skala atomik# seperti analogi peristiwa fisis dalam

mekanika klasik yang mun&ul pada skala makroskopik sebagaimana yang

dapat diamati dalam kehidupan sehari%hari.


13/18

Asas Ketidakpastian Heisenberg$eristiwa%peristiwa fisika yang dirumuskan dalam hukum%hukum fisika klasik

menerapkan suatu prinsip dasar bahwa semua peristiwa fisika bersifat pasti

*deterministi& iew+ sehingga semua peristiwa tersebut dapat dirumuskan ke

dalam suatu hukum fisika yang bersifat pasti.Dalam kasus%kasus tertentu hukum%hukum statistik masih dipergunakan

dalam kaitannya dengan analisis untuk sistem yang terdiri dari banyak

komponen dan berperilaku kompleks.Contoh penggunaaan statistika di dalam masalah mekanika klasik misalnya

untuk menganalisis distribusi energi pada gas# yang kemudian menghasilkan

teori kinetika gas.Dalam hal ini sistem gas dipandang sebagai suatu sistem yang kompleks

karena melibatkan partikel%partikel gas dalam jumlah besar. )endatipun

demikian perilaku untuk satu partikel gas bersifat tertentu sehingga dapat

dipastikan posisi# energi# dan momentumnya setiap saat. /ifat kompleks ini

mun&ul karena adanya interaksi bersama partikel%partikel gas.


14/18

/aat eksperimen pada skala mikroskopis dilakukan# maka akan mun&ul

fenomena yang selama ini tidak teramati pada skala makroskopis./alah satu efek ini adalah prinsip ketidakpastian yang dirumuskan oleh

!eisenberg./e&ara prinsip# jika pengukuran dilakukan untuk mengetahui nilai dua

besaran se&ara simultan# maka akan terdapat batasan untuk mendapatkan

hasil yang sesuai dengan dengan ketelitian yang diinginkan.Batasan ini menurut !eisenberg tidak berasal dari keterbatasan atau

ketelitian alat ukur# melainkan merupakan suatu kaidah fundamental dalam

proses pengukuran besaran fisis.;as ketidakpastian dapat dirumuskan dalam dua bentuk persamaan

sebagai berikut

"p#"# $/2

"E"t $/2

Dimana $ % h/2&


15/18

Dua konsep ketidakpastian diatas dapat dijelaskan dengan menggunakan

periment+ yang diajukan oleh 5iels Bohr dalam

menjawab pertanyaan yang diajukan oleh Einstein tentang aliditas asas

ketidakpastian !eisenberg. Bohr menujukkan ide eksperimen pikiran dalam

suatu perangkat eksperimen hipotetis seperti pada ,ambar -.7

Gambar 3.


16/18

?isalkan foton dari suatu sumber &ahaya akan digunakan untuk mengamati

sebuah elektron. ?aka pengamatan dilakukan dengan menyinari elektron

dengan menggunakan foton.$ada saat foton menumbuk elektron# maka elektron akan terhambur#

sehingga posisinya akan berubah.Disini terlihat bahwa setiap proses pengukuran akan menimbulkan gangguan

pada sistem yang diukur dan menyebabkan ketidakpastian dalam

pengukuran. )etidakpastian ini dapat dihilangkan hanya jika interaksi antara

foton dan elektron tidak terjadi.5amun jika interaksi ini tidak terjadi# maka elektron tidak dapat diamati.

Dengan demikian dapat dsimpulkan bahwa setiap proses pengukuran akan

mengganggu sistem yang akan diukur# dan setiap gangguan akan

menimbulkan ketidakpastian dalam hasil pengukuran.)etidakpastian ini# seperti yang terlihat dari analisis di atas# tidak berasal dari

ketelitian alat ukur# melainkan berasal dari sifat dasar proses pengukuran ini.


17/18

)etelitian pengukuran posisi elektron dapat ditingkatkan dengan hanya

menggunakan satu foton saja# sehingga kemungkinan foton terhambur adalah

terletak pada daerah dengan sudut angular sebesar 2'.

)emungkinan nilai momentum foton yang terhambur adalah (p !n 'sampai)

p !n '. Dengan demikian ketidakpastian dalam momentum foton yang

terhambur adalah

"p#= 2p !n ' = * 2h / + !n '

(ntuk mengurangi nilai"p#, maka dapat digunakan foton dengan @ yang besar

atau mikroskop dengan sudut Ayang ke&il.

"okasi elektron dapat ditentukan dengan mengasumsikan bahwa keakuratan

mikroskop ditentukan oleh resoling powernya. Dalam hal ini resoling power

dari mikroskop diberikan oleh persamaan

"# = / !n '

Dengan demikian produk dari"p#dan"# adalah

hh

xpx 2sin

sin2

'

' =

=


18/18

Elektron yang bergerak sepanjang sumbu%> akan memiliki energi E

sebesarp2#/2-.

'ika p# memiliki ketidakpastian sebesar "p# # maka E akan memiliki

ketidakpastian sebesar"E, dimana"E =* p#/-+"p#= .#"p#

'ika pengukuran dilakukan pada selang waktu "t, maka didapatkan"t =

"#/.#. Dengan demikian produk dari"E dan"t adalah

"E "t 6"p#"# = 2h $/2

fisika atom 03

Documents