Final Examination of Chapter 2

A. Put a cross mark (x) on letter a, b, c, d, or e before correct answer. 1. Two vectors respectively 5 units and 3 units form an angle 60°. The difference of both vectors is ....

Dua buah vektor mempunyai besar 5 satuan dan 3 satuan yang saling mengapit sudut 60°. Besar selisih kedua vektor tersebut adalah .... a. √l5 d. √20 b. √l7 e. √2l c. √l9

2. Two forces have values respectively 5 N working in the basic point and result in a resultant 5 N. The angle between both forces is .... Dua buah gaya yang nilainya masing-masing 5 N bekerja pada suatu titik pangkal dan menghasilkan resultan yang nilainya 5 N. Sudut antara kedua gaya tersebut adalah .... a. 30° d. 120° b. 60° e. 150° c. 90°

3. If the resultant and the difference of two vectors are the same, the flank angle of both vectors is .... Apabila besar resultan dan selisih dua buah vektor adalah sama, sudut apit kedua vektor tersebut adalah.... a. 0° d. 120° b. 60° e. 180° c. 90°

4. Two vectors A and B respectively 6 N and 8 N. Both vectors form an angle 60°. The vector subtraction B - A and the angle formed toward vector B are .... Dua buah vektor A dan B masing-masing 6 N dan 8 N. Kedua vektor membentuk sudut 60°. Besar pengurangan vektor B - A dan sudut yang dibentuk terhadap vektor B adalah.... a. 7.2 N and 56° d. 5.6 N and 50° b. 7.4 N and 48° e. 4.8 N and 46° c. 7.2 N and 46°

5. A vector 12 N is analyzed tobe two vectors which are perpendicular to each other. If the vectors form an

angle 30° with axis X, the analyze results toward axis X and F are Sebuah vektor 12 N diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus. Jika vektor itu membentuk sudut 30° dengan sumbu X, besar masing-masing hasil peruraian pada sumbu X dan sumbu F adalah .... a. 6√3 N and 6 N d. 3 N and 3√2 N b. 6√3 N and 6√2N e. 3 N and 3√3N c. 3 N and 6√2 N

6. Two vectors, F1 and F2, respectively 20 N and 30 N form an angle toward positive axis X respectively 30°

and 120°. The force resultant which is parallel to axis F is .... Dua buah vektor, F, dan F2, yang besarnya 20 N dan 30 N membentuk sudut terhadap sumbu X positif masing-masing 30° dan 120°. Resultan gaya searah sumbu Y adalah a. (10√3 + 15√3)N b. (15√2 +10√3)N c. (15√3 + 10)N d. (10√3 + 15)N e. (10√3 + 15√2)N

7. We have two vectors respectively V1 = 2i + 3j and V2 = 4i - 5j. The result of scalar multiplication V1 • V2 is .... Diketahui dua buah vektor masing-masing V1 = 2 i + 3 j dan V2 = 4 i - 5 j. Hasil perkalian skalar V1 • V2 adalah .... a. -7 d. 7 b. -5 e. 9 c. 5

8. If vector A = 2i + 3j + 4k and vector B = 3i + 5k, the result of scalar multiplication of both vectors is .... Jika vektor A = 2i + 3j + 4k dan vektor B = 3i + 5k, hasil kali skalar kedua vektor tersebut adalah.... a. 5i + 3j + 9k d. 29 b. 5i + 9k e. 26 c. 10

9. Two big vectors and the directions are written on a partitioned paper like in the following figure. If the length of one partition is one unit of newton (N), the resultant of both vectors is .... Dua buah vektor besar dan arahnya tertulis pada kertas berpetak tampak seperti gambar di bawah. Jika panjang satu petak adalah satu satuan newton (N), besar resultan kedua vektor adalah.... a. 8 N b. 9 N c. 10 N d. 11N e. 12 N

10. In a coordinate of three dimension, point A(2, -3,4) and B (3,1,2) can be stated in unit vectors respectively i, j, and k. If vector OA = v1 and vector OB = v2, the resultant of v1 and v2 is .... Pada suatu koordinat tiga dimensi titik A(2, -3, 4) dan B (3, 1,2) dapat dinyatakan dalam vektor-vektor satuan i, j, dan k. Jika vektor OA = v1 dan vektor OB = v2, resultan v1 dan v2 adalah .... a. 5i + 2j + 6k d. 5i-2j + 6k b. 5i-2j-6k e. -i-4j + 4k c. i + 4j-4k

B. Solve the problems based on the instruction.

Kerjakan soal-soal di bawah ini sesuai perintah.

1. Determine the size and the direction of force vector with the following components Tentukan besar dan arah vektor gaya yang memiliki komponen-komponen

a. Fx = 5√3 N and Fy = -5 N; b. Fx =4V3N and Fy =4 N.

2. There are three vectors respectively Fx = 10 N, F2 = 20 N, and F3 = 30 N. The three vectors form an angle

toward positive axis X respectively a = 30°, (3 = 60°, and 0 =120°. Determine the resultant vector formed by the three vectors and its direction. Ada tiga buah vektor masing-masing F1 = 10 N, F2 = 20 N, dan F3 = 30 N. Ketiga vektor tersebut membentuk sudut terhadap sumbu X positif berturut-turut sebesar a = 30°,β = 60°, dan 0 = 120°. Tentukan vektor resultan yang dibentuk dari ketiga vektor dan tentukan arah vektor resultannya.

3.In a square ABC D with sides of 10 cm, there are two vectors, they are, vector E and vec tor F. Calculate the resultant and its direc tion.

Dalam persegi ABC D dengan sisi 10 cm ter dapat dua vektor, yaitu vektor E dan vektor F. Hitunglah resultan dan arah kedua vektor tersebut.

4. Calculate the dot product and cross product from the following vectors. Hitunglah perkalian titik dan perkalian silang dari dua vektor berikut ini.

a. 2i-2j + 4k b. i-3j + 2k

5. We have three vectors: Diketahui tiga buah vektor: a = i - 3 j + 4k b = -i-2j + 2k c = 3i-j + 3k Determine vector r and the angle between this vector and axis Z if r = 2a + b - c. Tentukan besar vektor r dan sudut antara vektor ini dengan sumbu Z jika r = 2a + b