FASA BENDA, DEFINISI FLUIDA,

MASSA JENIS, TEKANAN,

HUKUM PASCAL, GAYA APUNG

(HUKUM ARCHIMEDES)

A. Fase pada Benda

• Ada tiga (3) fase atau keadaan dari benda : padat, cair dan gas.

• Zat padat : fase dimana benda mempertahankan bentuk dan

ukurannya, walaupun ada sejumlah gaya yang besar bekerja pada

benda tersebut, bentuk dan volume benda tidak akan berubah.

• Zat cair : fase dimana benda tidak dapat mempertahankan bentuk

tetapnya tapi bergantung pada medium yang ditempatinya. Zat

cair tidak dapat dikompres dan volumenya hanya dapat berubah

jika diberikan gaya yang besar.

• Gas : tidak memiliki bentuk dan volume yang tetap.

• Karena zat cair dan gas tidak dapat mempertahankan bentuk yang

tetap, maka memiliki kemampuan untuk mengalir, sehingga zat

cair dan gas disebut FLUIDA (Zat alir).

FASE LAIN :

Plasma : fase benda yang terjadi pada temperatur yang

sangat tinggi dan terdiri dari atom-atom yang

terionisasi (elektron-elektron terlepas dari inti

atomnya).

Koloid : suspensi dari partikel-partikel kecil didalam zat cair.

Kristal cair : suatu fase diantara zat padat dan zat cair.

FLUIDA = zat alir

Zat cair GAS

- Molekul terikat secara longgar

tapi berdekatan

-Tekanan yang terjadi karena

gaya gravitasi bumi

-Tekanan terjadi tegak lurus

bidang

-Molekul bergerak bebas dan

saling bertumbukan

-Tekanan akibat tumbukan

antar molekul

-Tekanan terjadi tidak tegak

lurus bidang

Besaran untuk mengungkapkan massa lebih dalam suatu

volume tertentu lebih umum digunakan densitas atau massa

jenis :

Dimana m = massa benda, dan V adalah volume benda.

Massa jenis merupakan karakteristik dari zat (substansi)

murni. Contoh emas murni dapat memiliki ukuran dan massa

yang berbeda, namun massa jenisnya sama (tetap).

B. Densitas atau Massa Jenis

]m/kg[V

m 3

Tekanan didefinisikan sebagai gaya persatuan luas :

Satuan lain dari tekanan adalah Pascal (Pa), 1 Pa = 1 N/m2.

Fluida dapat memberikan gaya pada suatu benda/objek

dari semua arah.

C. Tekanan

]m/N[A

FP 2

Jika benda memiliki luas permukaan A

dan tinggi h, maka tekanan pada benda

yang diberikan oleh fluida :

ghP

A

Ahg

A

Vg

A

mg

A

FP

Tekanan Atmosfer

Tekanan atmosfer bumi bergantung pada ketinggian/kedalaman seperti

halnya pada fluida.

Namun tekanan atmosfer sangat kompleks, karena bukan hanya massa

jenisnya yang bervariasi bergantung pada posisinya tapi juga karena kita

bisa mengukur tekanan atmosfir pada ketinggian yang berbeda.

Secara umum, tekanan atmosfer dapat diukur dari perbedaan tekanan

pada posisi yang berbeda.

hgP

Pada permukaan laut, tekanan atmosfir rata-rata adalah 1,013 x 105 N/m2

(sering disebut dengan tekanan atmosfir).

1 atm = 1,013 x 105 N/m2 = 101,3 Pa

1 bar = 1,00 x 105 N/m2

Mengapa tubuh kita mampu menahan tekanan atmosfir yang

sangat besar ?

Karena sel-sel dalam tubuh kita akan mempertahankan

tekanan internalnya yang besarnya hampir sama dengan

tekanan luar (tekanan dari atmosfir).

Kasusnya sama dengan tekanan didalam balon udara yang

hampir sama dengan tekanan dari luar.

Kalau tekanan sel-sel dalam tubuh

kita tidak sama, bagaimana ?

Tekanan yang dialami oleh benda yang berada didalam

fluida, adalah tekanan dari fluida ditambah dengan

tekanan atmosfir.

Contoh : tekanan yang dialami seseorang yang

menyelam di danau dengan kedalaman 100 meter akan

mengalami tekanan sebesar P = gh = 9,8 x 105 N/m2

atau 9,7 atm. Jika danau tersebut berada sejajar dengan

permukaan laut, maka tekanan total yang dialami orang

tadi menjadi 9,7 atm + 1 atm = 10,7 atm.

Jika tekanan luar diberikan pada suatu fluida, maka

tekanan pada setiap titik di dalam fluida akan meningkat

sebesar tekanan luar (Hukum Pascal).

D. Hukum Pascal

Fin

Fout

in

out

in

out

in

in

out

out

inout

A

A

F

F

A

F

A

F

PP

Rasio Fout/Fin disebut keuntungan mekanik dari sistem hidrolik

Bagaimana cara mengukur tekanan ?

Cara paling sederhana mengukur tekanan adalah manometer, yaitu

tabung berbentuk U yang diisi sebagian oleh zat cair, umumnya air raksa

(Hg) atau air H2O.

P0 P

h

Tekanan yang diukur P berkaitan dengan

perbedaan ketinggian h dari zat cair :

hgPP 0

P0 adalah tekanan atmosfir.

Seringkali tekanan diukur menggunakan satuan

mm-Hg atau mm-H2O dengan konversi :

1 mm-Hg = 133 N/m2 (1 torr)

1 mmH2O = 9,81 N/m2

GAYA APUNG DAN HUKUM ARCHIMEDES

Suatu benda yang berada di dalam zat cair “terlihat” lebih ringan

dibandingkan jika berada di luar zat cair.

Ini diakibatkan oleh gaya apung (bouyancy), yaitu karena adanya

tekanan pada benda oleh zat cair/fluida yang semakin besar jika

semakin dalam.

F1

F2

h1

h2

h=h2-h1

A

F

Gaya dari atas benda, F1 :

AghAPF 1F11

Gaya dari bawah benda, F2 :

AghAPF 2F22

Maka gaya apung yang bekerja pada benda :

gm

gVhgA

hhgAFFF

F

FF

12F12B

Gaya apung pada suatu benda didalam fluida sama

dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut

(Hukum Archimedes)

KESETIMBANGAN PADA BENDA/OBJEK

YANG MENGAPUNG

gVmg 00

gVF displaceFB

F = massa jenis fluida

Vdisplace = volume fluida yang dipindahkan oleh benda

V0 = volume benda

0 = massa jenis benda

Jika FB = mg maka benda

akan mengapung

Jika FB < mg maka benda

akan tenggelam

F

0

0

displace

00displaceF

V

V

gVgV

GERAK FLUIDA

Laju alir fluida dan

persamaan kontinuitas

Fluida adalah zat alir, sehingga memiliki kemampuan untuk

mengalir.

Ada dua jenis aliran fluida : laminar dan turbulensi

Aliran laminar adalah jenis aliran dimana fluida mengalir

secara teratur, lambat dan “searah”.

Aliran turbulensi adalah jenis aliran dimana fluida mengalir

secara tidak teratur, cepat dan “tidak terarah”.

A1

A21

v1 v2

1

2

Pandang fluida yang mengalir dalam pipa yang diameternya

berbeda. Fluida mengalir dengan laju air massa = m/ t, yaitu

jumlah massa fluida yang mengalir persatuan waktu.

222111

222111

2211

21

vAvA

vtt

A

t

A

t

V

t

V

t

m

t

m

Persamaan kontinuitas

Jika fluidanya tidak dapat

dikompres (massa

jenisnya tidak berubah

dengan tekanan), maka

1 = 2, sehingga :

A1 v1 = A2 v2

Contoh :

1. Dalam tubuh manusia, darah

mengalir dari jantung kedalam

aorta dan kemudian ke arteri-

arteri mayor (kapiler). Dari

kapiler kemudian mengalir ke

dalam bagian-bagian dalam

organ tubuh yang lain. Jika jari-

jari aorta adalah 1,0 cm

dengan laju aliran darah 30

cm/s, jari-jari dari kapiler-

kapiler 4 x 10-4 cm dan laju alir

darah di kapiler 0,1 cm/s.

Berapakah jumlah kapiler di

dalam tubuh?

SOLUSI :

Asumsikan luas aorta adalah A1 dan luas satu kapiler didalam

tubuh adalah A2, maka luas seluruh kapiler adalah NA2.

Massa jenis darah tidak berubah dengan tekanan.

Asumsikan pembuluh darah berbentuk silinder dengan

penampang berbentuk lingkaran, maka A = r2, maka

berdasarkan persamaan kontinuitas :

kapilerbuah10x9,1r

r

v

vN

rNvrv

vNAvA

9

2

kapiler

2

aorta

2

1

2

kapiler2

2

aorta1

2211

PERSAMAAN BERNOULLI

Hidrodinamika

Mempelajari fluida mengalir

Percobaan Bernoulli

Asumsi :

1. Tanpa gesekan (tidak viskos)

2. Alirannya stationer (konstan)

3. Tidak termampatkan (kontinu)

222

111

xAm

xAm

21 mm

Hukum Bernoulli

gyv2

1P 2konstan

Tekanan zat cair berkurang, jika kecepatan aliran

bertambah atau perbedaan tinggi bertambah.

Persamaan Bernoulli dapat diterapkan dalam berbagai

situasi. Contoh : menghitung kecepatan zat cair yang

mengalir keluar dari bejana melalui keran yang sempit.

Jika luas penampang bejana jauh

lebih besar dibandingkan dengan

saluran pipa, maka kecepatan air di

bejana adalah nol (v2 = 0).

Permukaan bejana dan pipa

terhubung dengan atmosfir, maka P1

= P2.

Maka persamaan Bernoulli :

0v2

1v

12 yy

121

211

yyg2v

gygyv2

1

Teorema Torricelli

APLIKASI PRINSIP BERNOULLI

DALAM TUBUH MANUSIA

ALIRAN DARAH DALAM TUBUH MANUSIA

Sirkulasi darah dalam tubuh

merah : oksigenasi

biru : deoksigenasi

distribusi sel darah : (a). eritrosit, (b) neutrofil

(c) eosinofil (alergi) dan (d) limposit (antibodi)

sel darah

merah

sel darah

putih

Dalam bidang kesehatan persamaan

Bernoulli digunakan untuk menjelaskan TIA

(transient ischemic attack) yaitu kekurangan

supplai darah secara temporer kedalam

otak). Akibatnya syaraf tidak berfungsi. TIA

(mini stroke) biasanya terjadi kurang dari 24

jam. Jika lebih dari 24 jam, maka terjadi

stroke.

Akibat dari TIA bergantung pada daerah otak

yang terlibat. Umumnya rendahnya daya

pandang mata (low of vision), kesulitan bicara

(aphasia) dan lemahnya satu sisi dari tubuh

(hemiparesis)

TIA terjadi karena adanya penyumbatan

pembuluh darah (arteri) di otak, tekanan

darah tinggi, penyakit jantung, migren,

vertigo, merokok, kolesterol tinggi, diabetes,

penggunaan obat terus menerus dalam

waktu yang lama, alkohol.

Penyumbatan arteri

Arteri

normal

VISKOSITAS DAN

HUKUM POISEUILLE

VISKOSITAS

Jika lempengan kaca diletakkan di atas zat cair, kemudian digerakkan

dengan kecepatan v, maka molekul-molekul zat cair dibawahnya akan

bergerak dengan kecepatan v juga.

Ini terjadi karena adhesi zat cair pada permukaan kaca. Lapisan zat cair

dibawahnya akan berusaha melawan kecepatan tadi, sehingga lapisan

paling bawah kecepatannya nol.

F

v

d

d

vAF

= viskositas (Poisseuille, Pa.s)

A = luas permukaan

d = jarak dari permukaan ke dasar

HUKUM POISEUILLE ; ALIRAN DARAH

F A

P1 P2

• Makin ke tengah kecepatan mengalir makin besar, dan bentuk aliran

darah adalah parabola

• Debit atau volume zat cair yang mengalir melalui penampang per detik,

(laju alir dari zat cair) menurut Hukum Poiseuille :

L8

)PP(rv 21

4

• Digunakan untuk menjelaskan mengapa penderita usia lanjut

mengalami pingsan

• Mengapa daerah ujung suhunya dingin.

• Hukum Poisseuille hanya berlaku jika alirannya linier (laminer) dengan

bilangan Reynold 2000.

• Hukum Poisseuille dapat dituliskan :

421r

L8v)PP( )Ohm.Hk(IRV

• Tahanan R = 8 L/ r4 bergantung pada :

1. Panjang pembuluh

2. Diameter/jari-jari pembuluh

3. Viskositas/kekentalan

4. Tekanan

Hasil Rumus Poiseuille

Aorta Kapiler Vena cava

Kecepatan

30 cm/s

1 mm/sec

5 cm/s

3 cm2

Luas

600 cm2

18 cm2

Pertukaran O2 dan CO2

1. Efek Panjang Pembuluh terhadap debit

Jika diameter pembuluh sama, maka semakin panjang

pembuluh, zat cair akan mendapat tahanan semakin besar,

sehingga debit zat cair akan semakin kecil.

Panjang = 3

Panjang = 2

Panjang = 1

1 ml/min

2 ml/min

3 ml/min

2. Efek diameter pembuluh

Zat cair akan dihambat oleh dinding pembuluh, maka semakin

besar diameter pembuluh, semakin besar kecepatan aliran zat cair.

d = 1

1 ml/min

d = 2 16 ml/min

d = 3

256 ml/min

P = 100 mmHg

3. Efek kekentalan

Semakin kental zat cair semakin besar gesekan terhadap dinding

pembuluh, sehingga tahanannya semakin besar.

air

1 cm

plasma

1,5 cm

darah

3,5 cm

Pada darah normal kekentalan

3,5 x kekentalan air.

Jika konsentrasi darah 70 kali di

atas normal, maka kekentalannya

20 kali air.

Konsentrasi darah merah dari

penderita anemia rendah,

sehingga alirannya cepat.

Kekentalan penting untuk mengetahui

konsentrasi sel darah merah

Note :

4. Efek tekanan terhadap debit

Zat air mengalir dari tekanan tinggi ke rendah, sehingga aliran

zat cair/darah berbanding lurus dengan tekanan.

1 ml/min 2 ml/min 3 ml/min

EFEK VISKOSITAS TERHADAP

LAJU ENDAP DARAH

Laju Endap Darah

W

Fa FS

Jika sebuah benda dijatuhkan di dalam tabung yang

berisi air dan tabung yang berisi minyak, maka benda

akan jatuh ke dasar tabung dengan waktu tempuh yang

berbeda.

Perbedaan ini disebabkan oleh massa jenis air dan

minyak yang berbeda.

Benda akan jatuh dengan gaya berat W, yang

dipengaruhi oleh gravitasi bumi.

Gaya jatuh akan diimbangi oleh gaya apung Fa

(Bouyancy force).

Jika benda jatuh dijatuhkan di dalam zat cair, maka gerak

jauh benda juga akan dihambat oleh gaya Stokes, FS.

Gaya Stokes ini berkaitan dengan viskositas (kekentalan)

zat cair.

W

Fa FS

gr3

4

gVmgW

3

= massa jenis benda

V = volume benda = 4 r3/3 (bola)

r = jari-jari benda/bola

gr3

4F 0

3

a

vr6FS

= viskositas/kekentalan (poise, Pa.s)

v = laju benda jatuh

Dari arah gaya-gaya yang bekerja pda benda (gambar), maka :

0

2

0

33

aS

aS

g9

r2v

gr3

4gr

3

4vr6

FWF

FFW

laju alir benda dalam zat cair

Laju benda jatuh dalam zat cair, sering digunakan dalam

mengukur laju endap darah.

Pengukuran Laju Endap Darah (LED) banyak dilakukan di

klinik/rumah sakit untuk mengetahui beberapa penyakit,

seperti :

Rematik,

Asam urat (gout) dll

Beberapa nama lain dari LED, adalah BBS (Bloed Bwzinking

Snellheid), BSR (Basal Sedimentation Rate) atau KPD

(Kecepatan Pengendapan Darah).

Nilai LED normal untuk laki-laki (4 – 14 mm/jam)* dan wanita

(6 – 20 mm/jam)*

* nilai referensi dapat berbeda bergantung nilai rujukan dari klinik/rumah sakit

BAGAIMANA MENGUKUR

TEKANAN DARAH ?

Bagaimana mengukur tekanan darah

Darah mengalir dalam tubuh

normalnya laminer, sedangkan

turbulensi terjadi hanya pada

beberapa tempat saja, misalnya

pada katup jantung.

Bunyi jantung tidak akan terdengar

jika aliran darah bersifat laminer,

sehingga dengan bantuan pressure

cuff pada sphygmomanometer,

aliran menjadi turbulensi. Dengan

demikian bunyi jantung dapat

didengar.

Aliran laminer dapat diubah menjadi

aliran turbulensi, jika pembuluh

darah secara pelan

diciutkan/diperkecil. Laju aliran

darah akan mencapai tekanan kritis

(Pc).

Aliran laminer

(lambat)

Turbulensi

(cepat)

Aliran darah, jika pembuluh darah diperkecil

Kecepatan kritis menurut Reynold berbanding lurus dengan

kekentalan/viskositas ( ) dan berbanding terbalik dengan massa jenis ( )

dan jari-jari pembuluh darah (r)

rKPC

K adalah bilangan Reynold (1000 untuk air dan

2000 untuk darah)

Hubungan Debit dan Tekanan untuk Aliran

Laminer dan Turbulensi

tekanan

De

bit/la

ju

P2 P1

VA

VB

1P

2P

A

Pembuluh darah normal

B

Pembuluh darah

mengalami penyempitan

• Jika terjadi penyempitan pembuluh darah, maka laju aliran darah akan lebih kecil

dibandingkan dengan pembuluh darah normal.

• Jika pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan lajungan dinaikkan dari

VA menjadi VB, maka pada daerah penyempitan terjadi turbulensi.

TEKANAN DARAH SISTEMIK

120

95

80

Sistolik

Diastolik

Tek rata-rata

t

P

Tekanan rata-rata

Menentukan banyaknya darah yang mengalir tiap satuan waktu

t

ratarata dttPT

P0

)(1

TEGANGAN PERMUKAAN

Permukaan suatu zat cair dalam keadaan diam

berperilaku sangat menarik, seolah-olah diregangkan

oleh suatu tegangan (tension).

Contoh : tetesan air pada keran, embun di ujung

daun yang berbentuk bulat seolah-olah seperti balon

tipis berisi air atau serangga air yang berjalan diatas

permukaan air.

Permukaan zat cair berperan seperti dibawah

tekanan yang menyebar diseluruh permukaannya

akibat gaya tarik-menarik antar molekulnya.

Efek ini disebut dengan tegangan permukaan :

]m/N[L

F

Tegangan permukaan darah (370C) adalah 0,058

N/m, air (00C) = 0,076 N/m, air pada 1000C = 0,059

N/m, larutan sabun (200C) = 0,025 N/m.

Udara

KOMPONEN UDARA

Komponen udara adalah gas nitrogen (N2), oksigen(O2) dan air (H2O).

Menghirup udara (menarik nafas)

80% N2 19% O2 0,04% CO2

mengeluarkan udara

80% N2 16% O2 4% CO2

Setiap hari manusia menghirup

udara sebanyak 10 kg, dan yang

diserap paru-paru sekitar 0,5 kg

dan sedikit CO2.

MEKANIKA PARU-PARU

Terdapat pleura viseralis yang menjadi satu dgn

jaringan paru-paru.

Diluarnya terdapat pleura parietalis.

Ruang antara pleura viseralis dan pleura

parietalis adalah ruang intrapleural yang berisi

cairan yang tipis.

pleura viseralis

pleura parietalis

ruang intrapleural

pleura viseralis pleura parietalis

ruang intrapleural

Jika Piston ditarik maka volume di ruang intrapleural meningkat,

sedangkan tekanannya berkurang drastik.

Pada penyakit fibrosis paru-paru ( pembentukan jaringan pada paru-

paru), ketika piston ditarik, pegasnya lemah sehingga pleura visceralis

juga tertatik, sehingga perubahan tekanan kecil kompliansi

Mekanisme pernafasan paru-paru dapat dimodelkan dengan piston yang

bergerak atau ditarik, jika sedang menarik nafas)

Hubungan antara tekanan dan volume udara

dalam paru-paru

tekanan

vo

lum

e

PV = konstan

Paru-paru normal

tekanan

vo

lum

e

PV = konstan

Paru-paru tidak-normal

V

P

HUKUM-HUKUM FISIKA YANG

BERLAKU DALAM PERNAFASAN

Hukum-hukum Fisika yang berlaku adalah :

1. Hukum Dalton tentang tekanan parsial

2. Hukum Boyle : bahwa PV adalah konstan

3. Hukum Laplace

1. Hukum Dalton

Jika udara merupakan campuran dari beberapa gas, maka

tekanan total adalah jumlah dari masing-masing tekanan dari

komponen udara tersebut.

Contoh : Jika dalam paru-paru tekanannya adalah 760 mmHg (1

atm), maka tekanan oksigen adalah 20% x 760 = 152 mmHg,

tekanan nitrogen 80% x 760 = 608 mmHg.

Tekanan parsial udara bergantung pada kelembaban.

% O2 P O2

(mmHg)

% CO2 P CO2

(mmHg)

Udara inspirasi 20,9 150 0,04 0,3

Alveoli paru-paru 14,0 100 5,6 40

Udara ekspirasi 16,3 116 4,5 32

2. Hukum Boyle

Untuk gas ideal, dimana PV = nRT , untuk massa dan tekanan

tetap, maka PV adalah tetap.

Jika terjadi peningkatan volume paru-paru (inspirasi/menarik

nafas), maka tekanan intrapleura akan berkurang.

Pada saat ekspirasi, volume udara paru-paru akan berkurang,

sehingga tekanan udara akan meningkat.

Te

kanan intr

aple

ura

norm

al (c

m H

2O

)

0

inspirasi ekspirasi

t

A. Tekanan Intrapleura

5

5

Volu

me p

aru

-paru

(liter)

2

inspirasi ekspirasi t

3

B. Volume paru-paru

C. Debit/Laju

De

bit/laju

(lite

r/m

enit)

0

inspirasi ekspirasi

t

10

10

3. Hukum Laplace

Tekanan pada gelembung alveoli berbanding lurus dengan tegangan

permukaan ( ) dan berbanding terbalik dengan radius (R) dari

gelembung alveoli.

R

4Pal

Satuan tegangan permukaan : N/m atau dyne/cm

P1 P2

Karena R1 > R2, maka :

12 PP

P1 P2

Katup

Jika katup dibuka, maka

udara yang bertekanan lebih

tinggi P2 akan mengalir ke P1.

Akibatnya radius (P1) akan

mengembang atau membesar

dan tekanannya menjadi lebih

kecil (P3), sedangkan

gelembung yang kecil

menjadi setengah lingkaran

dan tekanannya besar (P4).

P3

P4

Walaupun alveoli tidak sama dengan P2 yang mengalami

kolaps, Namun jika gelembung alveoli mengalami kolaps,

maka disebut Atelectasis.

Agar tidak kolaps, maka diperlukan surfactant untuk

menurunkan tegangan permukaan, sehingga tekanannya

berkurang.

Bayi lahir tanpa memiliki surfactant menimbulkan :

RESPIRATORY DISTRES SYNDROME.

Efek ketinggian terhadap tekanan udara

Semakin tinggi posisi dari permukaan laut (ketinggian),

maka tekanan barometrik menurun. Penurunan tekanan

barometrik diikuti oleh tekanan oksigen (O2) dan tekanan

parsial N2 dan CO2 di udara. Akibatnya tekanan udara

didalam alveoli dan kandungan oksigen dalam darah

arteri berkurang.

Akibatnya tubuh akan anoksia, kolaps.

TUGAS-1

Bagaimana pengaruh kedalaman dibawah permukaan laut

terhadap tekanan barometrik, tekanan parsial dan jelaskan

efeknya terhadap kesehatan.

(Tugas dikumpul minggu depan)