EXPLORATION SEISMOLOGY EXERCISE 4

ADITYA DWI PRASETIO

1506770221

TEORI

Seismic input yang ideal dalam domain waktu berupa spike dan dalam domain frekuensi terdiri dari banyak spektrum frekuensi. Akan tetapi, wavelet yang terekam di permukaan telah mengalami peredaman, terserap, dan terfilter sehingga perlu dikembalikan kebentuk aslinya. Seluruh proses merambatnya wavelet dalam interior bumi terdiri dari proses konvolusi seperti pada rumus berikut:

Y(t) = s(t) * w(t) * c(t) * R(t)

Dimana Y(t) merupakan output yang terekam; s(t) adalah input; w(t) adalah earth filter; c(t) adalah coherent noise; dan R(t) adalah random noise (Fainstein).

Oleh karena itu diperlukan proses untuk mengembalikan bentuk ideal input wavelets, proses sementara ini disebut sebagai de-convolution yang seluruhnya berdasarkan Fourier Transform Analysis.

S(t) = Y(t) * w(t)-1 * c(t)-1

Dimana w(t)-1 adalah inverse filter dan c(t)-1

adalah predictive coherent noise (Fainstein).

Data seismik direkam dalam domain waktu, beberapa proses pengolahan dapat mentransformasikan data kedalam domain yang lain dan kemudian melakukan proses inverse untuk membalikkan transformasi. Fungsi dari prosedur ini untuk mencari, pada domain apa sebuah sinyal dapat dengan mudah dipisahkan dari noise dan kemudian di filter atau muted out. Biasanya lebih mudah mengetahui tipe noise dan design filter dengan mentrasformasikan data ke domain baru. Filter digunakan untuk meningkatkan kualitas data dengan menghilangkan noise (sinyal yang tidak diinginkan), sedangkan mute adalah suatu proses men-nol kan data sampel yang tidak di inginkan untuk meningkatkan kualitas data (Stewart, 2015).

Convolution adalah cara matematis yang digunakan untuk mengkombinasikan dua sinyal untuk mendapatkan sinyal ketiga yang

merupakan hasil modifikasi sinyal. Proses deconvolution merupakan kebalikan dari proses convolution. Sinyal yang berada pada domain waktu dapat di representasikan dalam domain frekuensi dengan cara mengkalikan spektrum amplitudo dan menambahkan spektrum fase (Stewart, 2015).

Gambar 1. Proses konvolusi spike series dengan wavelet

Gambar 1 memperlihatkan spike series yang merepresentasikan acoustic impedance rensponse yang di konvolusi (*) dengan source wavelet dan menghasilkan sinyal seismik. Pada prinsipnya, dengan mendekonvolusi source wavelet, maka akan didapatkan earth’s reflectivity. Akan tetapi noise juga muncul pada rekaman data dan tingkat akurasi data source wavelet tidak diketahui. Pada gambar 1a spike terpisah cukup jauh sehingga hasil konvolusi merupakan duplikasi dari input wavelet pada spike times dan pada spike amplitudes. Konvolusi hanya mengkalikan setiap sampel spike series dengan wavelet. Sedangkan pada gambar 1b jarak antar spike terlalu dekat dan terjadi interferensi pada hasil trace. Jika

wavelet telah diketahui, spike series bisa didapatkan dengan proses dekonvolusi trace seismik. Convolutional model dari seismic trace menyatakan bahwa trace yang direkam merupakan hasil dari earth’s reflectivity dikonvolusi dengan source wavelet, multiples, serta beberapa noise (Stewart, 2015).

Wavelet adalah istilah yang digunakan untuk mendeskripsikan short time series (kurang dari 100 sampel) yang digunakan untuk mewakili source function. Wavelet dapat dianalisis dalam domain waktu maupun dalam domain frekuensi. Ada dua jenis wavelet berdasarkan fasenya yang digunakan untuk kepentingan spesifik.

Minimum phase wavelet memiliki durasi waktu pendek dan konsentrasi energi pada awal wavelet. Nilainya nol sebelum waktu nol. Seismic source ideal seharusnya berbentuk spike (amplitudo maksimum pada setiap frekuensi) akan tetapi untuk mempermudah proses pengerjaan (predictive deconvolution) maka source wavelet diubah kedalam minimum phase. Zero phase wavelet memiliki durasi waktu lebih pendek dari minimum phase. Wavelet ini simetris dan memiliki nilai maksimum pada time nol. Akan tetapi faktanya energi tiba sebelum waktu nol tidak dapat dinyatakan secara fisik akan tetapi wavelet ini sangat berguna untuk menghitung power dan mempermudah picking reflection events (peak atau through) (Stewart, 2015).

ANALISIS

Data seismik yang terekam dipermukaan merupakan seismic trace yang telah dikonvolusi dengan earth filter, coherent noise, dan random noise. Earth filter menyebabkan wavelet mengalami atenuasi (teredam) dan absorbed (energi gelombang terhisap). Sehingga diperlukan deconvolution wavelet input dengan inverse dari earth filter. Proses ini akan mengembalikan wavelet kekondisi sebelum mengalami earth filter.

Selain itu, sinyal yang tidak diperlukan (coherent noise) juga menurunkan kualitas data yang terekam. Noise tersebut bisa berasal dari ground roll, multiples, dan 60hz powerlines noise. Oleh karena itu wavelet di dekonvolusi dengan inverse filter serta di dekonvolusi dengan predicted coherent noise

yang akan menghilangkan efek coherent noise pada wavelet.

Secara sistematis proses dekonvolusi yaitu:

1. Memisahkan seismic trace menjadi segmen2. Dekonvolusi setiap trace segment

a. Determinasi operatorb. Dekonvolusi segment =

predicted operator * input segment3. Gabungkan segmen yang telah di

dekonvolusi

Informasi mengenai geologi daerah pengukuran dan sifat multiple reflection pada batuan sangat penting dalam penentuan operator proses dekonvolusi.

Pengaplikasian metode dekonvolusi:

1. Tidak ada multiple reflection2. Ada multiple reflection

a. Ringingb. Deep water multiplesc. Interbed multiples

Pada kondisi tidak ada multiple, maka menggunakan inverse filter untuk menghilangkan efek earth filtering dan untuk kondisi multiple maka menggunakan predictive filter untuk meredam multiple energy. Pada kondisi dimana tidak ada multiple, seismic trace terdiri dari wavelet dikonvolusi dengan energi yang dipantulkan oleh permukaan dengan kecepatan yang berbeda-beda.

Gambar 2. Wavelet 1 (zero phase wavelet)

Wavelet 1 (5,0,-1) jika diplot kedalam domain waktu dapat dilihat pada gambar 2. Jika dilihat dari nilai maksimum pada t=0 dapat disimpulkan bahwa wavelet 1 merupakan wavelet zero phase. Wavelet 2 (-1,0,5,0,-1) dapat dilihat pada gambar 3 dan merupakan

wavelet minimum phase. Spike series data yang akan dikonvolusikan juga diplot dalam domain waktu, hasilnya dapat dilihat pada gambar 4. Spike series ini merupakan nilai koefisien refleksi (Rc) yang didapat dari data kecepatan dan densitas. Semua data di plot ke domain waktu karena pada domain ini seluruh data dapat dilihat dengan mudah.

Gambar 3. Wavelet 2 (minimum phase wavelet)

Gambar 4. Koefisien Refleksi (Rc)

Koefisien refleksi dikonvolusikan dengan wavelet maka akan menghasilkan seismogram sintetik yang dapat digunakan untuk mengkorelasikan antara data sumur (lithologi, umur, kedalaman, dan sifat fisis lainnya) terhadap penampang seismik sehingga menghasilkan informasi yang lebih komprehensif.

Proses konvolusi antara koefisien refleksi dengan wavelet mengunakan metode folding. Hasil konvolusi antara koefisien refleksi dengan wavelet 1 dan wavelet 2 dapat dilihat pada tabel 1 dan tabel 2. Panjang data hasil konvolusi merupakan penjumlahan panjang data wavelet dengan panjang data koefisien refleksi dikurangi satu. Jadi pada konvolusi antara Rc dengan wavelet 1 = 29+3-1= 31 sedangkan konvolusi Rc dengan wavelet 2 = 29+5-1 = 33.

Tabel 1. Konvolusi Rc dengan Wavelet 1

RcWavelet 1 Convolution

Result5 0 -1

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

1 5 0 -1 5

0 0 0 0 0

0 0 0 0 -1

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

-5 -25 0 5 -25

0 0 0 0 0

0 0 0 0 5

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

-2 -10 0 2 -10

0 0 0 0 0

0 0 0 0 2

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

3 15 0 -3 15

0 0 0 0 0

0 0 0 0 -3

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0

0

Tabel 2. Konvolusi Rc dengan Wavelet 2

RcWavelet 2 Convolution

Result-1 0 5 0 -1

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

1 -1 0 5 0 -1 -1

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 5

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 -1

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

-5 5 0 -25 0 5 5

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 -25

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 5

0 0 0 0 0 0 0

-2 2 0 -10 0 2 2

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 -10

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 2

0 0 0 0 0 0 0

3 -3 0 15 0 -3 -3

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 15

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 -3

0 0 0 0 0 0 0

0

0

0

0

Gambar 5. Hasil konvolusi koefisien refleksi dengan wavelet 1

Konvolusi antara Rc dengan wavelet 1 ketika diplot dalam domain waktu dapat dilihat pada gambar 5. hasil konvolusi tersebut menunjukan bahwa ketika Rc dikonvolusi dengan zero phase wavelet (wavelet 1) maka amplitudo Rc akan dikalikan oleh besarnya amplitudo wavelet dan fase gelombang yang dihasilkan tetap sama seperti fase Rc sebelum dikonvolusi. Sedangkan ketika Rc dikonvolusi

dengan minimum phase wavelet, amplitudo Rc dikalikan oleh besarnya amplitudo wavelet dan fase gelombang bergeser sebesar waktu t=0 sampai dengan t nilai maksimum wavelet (gambar 6).

Gambar 6. Hasil konvolusi koefisien refleksi dengan wavelet 2

KESIMPULAN

Pengaruh earth convolution pada seismologi eksplorasi yaitu seismic trace yang terekam pada akuisisi seismik merupakan trace yang telah terpengaruh oleh earth filter, coherent noise, dan random noise. Hal tersebut menyebabkan data yang terekam mengalami peredaman, terfilter dan terdistorsi oleh noise. Untuk mendapatkan bentuk asli, wavelet harus didekonvolusi dengan operator yang ditentukan secara detail tergantung dengan kondisi geologinya.

Konvolusi antara nilai Rc dengan zero phase wavelet menghasilkan gelombang dengan amplitudo sebesar perkalian antara aplitudo Rc dengan amplitudo wavelet dan memiliki fase gelombang yang sama dengan fase Rc. Sedangkan ketika Rc dikonvolusi dengan minimum phase wavelet, gelombang yang dihasilkan memiliki amplitudo yang merupakan hasil perkalian antara amplitudo Rc dengan amplitudo wavelet dan fase gelombang berubah sebesar waktu (t) pada nilai wavelet maksimum.

REFERENSI

Fainstein, Roberto. Seismic Data Interpretation Mapping, Key to Oil and Gas Exploration and Production. Schlumberger.

Stewart, Simon. 2015. Training Material at http://www.xsgeo.com/course/basic.htm (diakses 11 Oktober 2015)