evaporasi, transpirasi, evapotranspirasi

EVAPORASI, TRANSPIRASI,

EVAPOTRANSPIRASI

ARTI DAN PENTINGNYA BAGI TEKNIK SIPIL

Evaporasi (penguapan) adalah proses perubahan zat cair menjadi gas (uap air) yang bergerak ke atmosfir. Pada proses ini, air yang diuapkan berasal dari permukaan air bebas dan berlangsung pada siang dan malam hari.

Transpirasi (pemeluhan) adalah proses pelepasan uap air ke atmosfir melalui stomata daun saat terjadi fotosintetis untuk pembentukan karbohidrat oleh tumbuhan. Pada peroses ini, air yang dilepaskan ke atmosfir berasal dari dalam tanah yang mengalir melalui sistem akar, batang dahan dan daun. Proses transpirasi secara efektif terjadi pada siang hari.

Evapotranspirasi merupakan proses gabungan pelepasan uap air ke atmosfir melalui

proses evaporasi dan transpirasi. Evaporasi, transpirasi dan evapotranspirasi diperlakukan sebagai kehilangan air yang

harus diperhitungan pada analisis keseimbangan air pada pekerjaan teknik sipil yang berhubungan dengan proyek penyediaan air dan irigasi.

Besaran yang dipakai pada perhitungan adalah laju evaporasi, laju transpirasi dan laju evapotranspirasi dengan satauan mm/hari.

FAKTOR PENYEBAB EVAPORASI1. Energi radiasi (panas)2. Perbedaan tekanan uap3. Kecepatan angin

FAKTOR PENYEBAB TRANSPIRASI1. Energi radiasi (panas)2. Perbedaa tekanan uap3. Kecepatan angin4. Tersedianya lengas tanah (Soil Moisture)5. Buka tutup stomata yang dipengaruhi oleh kecerahan sinar matahari.

PENGUKURAN EVAPORASI

Panci Evaporasi Panci Kelas A, diameter 120 cm dan tinggi 25 cm. Diisi air setinggi 20 cm.

120 cm

25

10

150 cm5

Perubahan tinggi muka air di dalam panci menunjukkan jumlah air yang diuapkan, dihitung dengan rumus:

E = EL1 – EL2 + R E = evaporasi EL1 = tinggi muka air awal (20 cm) EL2 = tinggi muka air saat diukur R = tinggi curah hujan saat diukur

PENGUKURAN TRANSPIRASI

Sulit mengukur transpirasi pada kondisi alamiah, terutama dari pohon-pohon besar sehingga pengukuran transpirasi dibatasi pada studi sampel di laboratorium, seperti transpirasi tanaman dalam pot yang diukur dengan menggunakan fitometer.

- Dengan memberi lapisan kedap air, maka air menguap hanya melalui transpirasi.

- Perubahan tinggi air di dalam reservoir menunjukkan jumlah air yang ditranspirasikan.

Transpirasi

Lapisan kedap air

Reservoir

Fitometer

MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI

Dirumuskan dengan melihat hubungan faktor-faktor meteorologi yang menyebabkan terjadinya evaporasi dan transpirasi.

Perlu memahami beberapa terminologi tentang uap air.

1. Panas Laten untuk penguapan (Lv):

2. Kelembaban Spesifik (qv):

3. Tekanan uap (e):

)(J/kgT2370102,501Lv6

−×= T = temperatur udara dalam oC

a

vv ρ

ρq = udarajenismassaρ

airuapjenismassaρ

a

v

==

TRρe vv=287J/kg/Kkeringudarakonst.R

airuapuntukgaskonst.R

0,622

RR

d

v

dv

==

=


4. Tekanan udara (p)

Tekanan udara kering merupakan selisih tekanan udara dengan tekanan uap:

J/kg/K)q0,608287(1R

)q0,608(1RR

TRρp

p

e0,622q

TR0,622

ρρp

:maka

ρρρ

TRρep

va

vda

aa

v

dv

d

vda

dd

+=+=

=

=

+=

+=

=−

udarajenismassaρ

keringudarajenismassaρ

a

d

==


5. Tekanan uap jenuh (es):

6. Gradien tekanan uap jenuh terhadap temperatur

7. Kelembaban relatif (Rh):

( )2T237,3

es4098Δ

+=

+=

T237,3

T17,27611expes

es

eRh =

es = tekanan uap jenuh (Pa = N/m2)T = temperatur udara oCe = tekanan uap aktual (Pa = N/m2)Td = titik embun


Kasus 1 :

Pada sebuah Stasiun Klimatologi tercatat tekanan udara 100 kPa, temperatur udara 20 oC, dan temperatur pada bola basah atau titik embun 16oC. Tentukan tekanan uap yang terjadi, kelembaban relatif, kelembaban spesifik, dan massa jenis udara.

1. Tekanan uap: 2. Kelembaban relatif:

Pa1818,882 e

16237,3

1617,27exp 611e

T237,3

T17,27exp 611e

d

d

=

+×=

+

=

78%Rh

0,78Rh

2339,047

1818,882Rh

es

eRh

Pa2339,047es

20237,3

2017,27exp 611es

T237,3

T17,27exp 611es

==

=

=

=

+×=

+=


3. Kelembaban spesifik: 4. Massa jenis udara:

udaraair/kgkg0,0113q10100

1818,8820,622q

p

e0,622q

v

3v

v

=×

=

=

3a

3

a

aa

a

a

va

aa

kg/m1,181ρ

293289

10100ρ

TR

Pρ

K29327320T

J/kg/K289R

0,0113)0,608287(1R

)q0,608287(1R

TRρp

=××=

=

=+==

×+=+=

=


Secara analitis ada 3 metoda untuk mengestimasi evaporasi,yaitu Metoda Keseimbangan Energi, Metoda Aerodinamik dan Metoda Kombinasi Keseimbangan energi dan Aerodinamik.

1. Metoda Keseimbangan Energi

Keseimbangan energi pada panci penguapan dapat dijelaskan oleh gambar di bawah ini

Rn = energi radiasi nettoHs = energi panas peka G = energi panas yangpindah ke bumiLv = panas laten untuk penguapanmv = massa uap airA = luas permukaan air yang menguapE = jumlah air yang menguaprw = massa jenis airEr= jumlah air yang menguap dengan metoda keseimbangan energi

( )

wv

nr

sr

snwv

2

wvsn

v

wv

vvsn

ρL

RE

0Gdan0HapabilaEEnilai

GHRρL

1E

:menjadim1AdenganEnilai

AEρLGHR

mnilaisubtitusi

AEρm

mLGHR

=

===

−−=

=

++=

=++=

G

Hs Rn Lv mv

hwρ


Kasus 2:

Hitung laju evaporasi dengan menggunakan metode keseimbangan energi jika radiasi netto 200 W/m2, suhu udara 25oC dengan asumsi panas peka dan perpindahan panas dari tanah dianggap nol.

mm/hari7,08E

hari3600241

mm10108,191E

J

mJ/det108,191E

J/det1W1;J

mW108,191E

kg/m1000ρ;kg/m1000J/kg2441750

W/m200E

ρL

RE

J/kg2441750L

252370102,501L

T2370102,501L

r

38

r

8r

8r

3w3

2

r

wv

nr

v

6v

6v

=×

××=

×=

=×=

=×

=

=

=×−×=

−×=

−

−

−


2. Metoda Aerodinamik

Apabila kondisi lapisan di atas permukaan air jenuh uap air maka proses evaporasi akan berhenti. Pada kondisi ini angin berperan menggeser lapisan jenuh dengan lapisan tidak jenuh sehingga evaporasi dapat tetap terjadi. Proses ini disebut aerodinamis yang secara matematika diungkapkan sebagai berikut.

( )( )

( )( )

( )( )( )[ ]

( )( )[ ]2

02

2sa2

v

v2s

v0v1v

s011

mw212m

12v2v1a2

wv

12m

v2v1w

2

12

12av

/zzlnp

ueeρ0,622km

p

e0,622q;

p

e0,622qq;

p

e0,622q

eeasumsi;kekasarantinggizz;0u

1/KK;/zzlnK

uuqqρkKm

uuK

qqK

/zzln

uukρm

−=

====

====

=−−=

−−

−=

mv=t

hwρ

U aρ

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

2

12

12a

12

12

1

212

12m

v2v1wv

0

1

0

212

12m

v1v2wv

ama

0

vwav

/zzln

uukρτ

/zzln

uuku

z

zln

k

uuu

uuK

qqKτm

z

zln

z

zln

k

uuu

uuK

qqK

τ

m

τ/ρudz

duKρτ

z

zln

k

1

u

u

dz

dqKρm

−=

−=

=−

−−=

−

=−

−−−=

==

=−=

∗

∗

∗

∗

∗


( )( )[ ]

( )( )[ ]

( )

( )[ ]202w

2a2

sa

202w

2sa2

a

w

202

2sa2

a

w

va

awv

/zzlnpρ

uρ0,622kB

eeBE

/zzlnpρ

u eeρ0,622kE

ρ

/zzlnp

ueeρ0,622k

E

ρ

mE

EE;satuan1A;EAρm

=

−=

−=

−

=

=

===mv= flux massa yang menguap ra= massa jenis udara (kg/m3)qv = kelembaban spesifikz = elevasi kedudukan lapisan (m)Kw= angka difusi uapu = kecepatan angin (m/det)Km= angka difusi momentumt= flux momentumu*= kecepatan geserk = konstanta von Karman (0,4)es = tekanan uap jenuh (Pa)e = tekanan uap aktual (Pa)p = tekanan udara (Pa)u2 = kecepatan angin pada elevasi z2 (m/det)z2= posisi elevasi diukurnya kecepatan angin (m)z0= tinggi kekasaran permukaan (m) , dimana kecepatan angin (u)=0Ea= evaporasi dengan metoda aerodinamik (mm/hari)

Permukaan : Tinggi kekasaran (Zo):Es 0,001 cmAir 0,01-0,06 cmRumput <10 cm 0,1-2,0 cmRumput 10-50 cm 2-5 cmVegetasi 1-2 m 20 cmPohon 10-15 m 40-70 cm


( )

( ) ( )

( )

( )[ ]

( ) ( )

mm/hari7,43E

hari3600241

mm10108,6E

m/det108,6Pa1267,533168,82m/Pa.det104,50eeBE

m/Pa.det104,50

100,032

ln100010101,3

31,180,40,622B

kg/m1000ρ/zzlnpρ

uρ0,622kB

kg/m1,1825273288,4

10101,3

TR

pρ

J/kg.K288,40,0080,6081287q0,6081287Ra

0,00810101,3

1267,530,622

p

e0,622q

Pa1267,533168,820,40eRhe

Pa3168,8225237,3

2517,27611exp

T237,3

17,27T611expe

eeBE

a

38

a

811sa

112

23

2

3w2

02w

2a2

33

a

v

3v

s

s

sa

=×

××=

×=−×=−=

×=

××××

×××=

==

=+×

×=×

=

=×+=+=

=×

==

=×=×=

=

+×=

+=

−=

−

−−

−

−

Kasus 3 :Hitung laju evaporasi dari permukaan air bebas apabila suhu udara 25oC, kelembaban relatif 40%, tekanan udara 101,3 kPa, dan kecapatan angin 3 m/det. Semua data klimatologi diukur pada ketinggian 2 m di atas permukaan air. Asumsikan tinggi kekasaran 0,03 cm


3. Metoda Kombinasi Keseimbangan Energi dan Aerodinamik

Metoda ini mempertimbangkan faktor energi dan aerodinamik dalam mengestimasi evaporasi.

( )

v

p

2s

ar

L0,622

pCγ

T237,3

e4098Δ

EγΔ

γE

γΔ

ΔE

=

+=

++

+=

E = evaporasi (mm/hari)D= gradien tekanan uap jenuh terhadap temperaturG= konstanta psychrometrikEr= laju evaporasi dengan metoda keseimbangan energi (mm/hari)Ea= laju evaporasi dengan metoda aerodinamik (mm/hari)Cp= panas spesifik udara pada tekanan konstan (1005 J/kg.K)Lv= panas laten untuk pengauapan (J/kg)

Kasus 4:Dengan data pada kasus 2 dan 3 estimasikan laju evaporasidengan menggunakan metoda kombinasi.

( )

mm/hari7,257,4367,03188,74

67,037,19

67,03188,74

188,74E

CPa/67,0324417500,622

10101,31005γ

188,7425237,3

3168,824098Δ

o3

2

=+

++

=

=×

××=

=+

×=

EVAPOTRANSPIRASI• Evapotranspirasi adalah porses kombinasi evaporasi dari permukaan air bebas/permukaan tanah dengan transpirasi dari tumbuhan. Evapotranspirasi ini juga digunakan untuk mem- perkirakan kebutuhan komsumtip tanaman. • Evapotranspirasi dipengaruhi: 1. Energi Radiasi (panas) 2. Kondisi lapisan udara (tingkat kejenuhan uap air) 3. Kecapatan Angin 4. Fisiologi tanaman/stomata daun• Ada 2 istilah yang dikenal untuk menyatakan besaran evapotranspirasi: 1. Evapotranspirasi Potensial (ETp) satuan mm/hari: - Evapotranspirasi Potensial (ETp) adalah laju evapotranspirasi pada kondisi kelembaban tanah field capacity (kapasitas lapang), semua pori tanah telah terisi air (jenuh air). - Evapotranspirasi berhubungan dengan fisiologi stomata daun, sehingga laju evapotranspirasi potensial ini tergantung dengan jenis tanaman atau tanaman referensi. - Apabila ingin mengetahui Evapotranspirasi Potensial jenis tanaman lain (ETpc) dari Evapotranspirasi Potensial tanaman referensi (ETpo) dapat diperoleh dengan rumus: ETpc = kc.ETpo kc = koefisien tanamaman

EVAPOTRANSPIRASI

2. Evapotranspirasi Aktual (ETa) satuan mm/hari: - Evapotranspirasi Aktual (ETa) sangat dipengaruhi oleh fisiologi tanaman dan kadar air tanah. Untuk menghitung evapotranspirasi aktual tanaman tertentu pada kondisi kadar air tanah tertentu berdasarkan evapotranspirasi potensial tanaman referensi di gunakan rumus:

ETa = ks .kc . ETpo

ETa = Evapotranspirasi potensialks = koefisient tanah ( o < ks ≤ 1 ); ks = 1 jika kondisi jenuh air kc = koefisient tanaman ( 0,2 ≤ kc ≤ 1,3 )

Koefisien tanaman berubah dari kecil membesar dari mulai ditanam sampai tumbuhan mencapai dewasa/matang, kemudian sesudah itu kc mengecil dan konstan, karena kebutuhan akan air berkurang.

PENGUKURAN EVAPOTRANSPIRASI

1. Panci Evaporasi (Panci Kelas A)

ETp = Ce.Ep

2. Lysimeter

Ce = koefisien panci 0,5-0,8 biasanya dipakai 0,7-0,75. Penman memakai 0,8Ep = Evaporasi panci

IETp

S O

Dihitung dengan menggunakan prinsip Neraca Air(Water Balance) :

ETp = I - O - S

I = Air masukO = Air keluarS = Air simpanan

MENGESTIMASI EVAPOTRANSPIRASI

Dari beberapa metoda empiris dan metoda analitis yang dikembangkan untuk mengestimasievapotranspirasi, Metoda Penman Modifikasi merupakan metoda yang direkomendasikanoleh FAO (Food and Agriculture Organization of United Nation) sebagai referensi untuk menghitung kebutuhan air padi dan palawija. Rumus Penman ini dikembangkan berdasarkanmetoda kombinasi keseimbangan energi dan aerodinamik dengan tanaman referensi adalahrumput Alfafa di Inggris.

Metoda Penman Modifikasi (FAO, Roma 1977):

ET0 = Evapotranspirasi tanaman acuan, mm/hari;c = faktor yang menunjukkan pengaruh perbedaan kecepatan angin pada siang dengan malam hari; W = faktor pembobot;Rn = energi radiasi bersih yang menghasilkan evaporasi, mm/hari;f(u) = fungsi kecepatan angin rata-rata yang diukur pada ketinggian 2 m dengan satuan kecepatan angin dalam km/hari;(ea-ed) = perbedaan tekanan uap jenuh dengan tekanan uap aktual, mbar.

( ) ( )[ ]edeaufWRWcET n −××−+××= )(10

Rumus Penman ModifikasiContoh 3:Dari sebuah stasiun meteorologi yang terletak pada posisi 300 LU dan berada pada

ketinggian 95 m, diperoleh data meteorologi pada bulan Juli sebagai berikut:temperature udara rata-rata (Tmean) adalah 28,5 0C;kelembaban relatif (Rh) adalah 55%;kecepatan angin (u) diukur pada ketinggian 3 m adalah 250 km/hari;penyinaran matahari (n/N) adalah 83%.

Hitung Evapotranspirasi potensial tanaman acuan yang terjadi pada bulan Juli dengan menggunakan rumus Penman Modifikasi metoda FAO.

Penyelesaian 3:Untuk menghitung ET0, maka terlebih dahulu variable-variabel yang ada pada rumus

Penman Modifikasi di atas dihitung sebagai berikut:1) faktor cTidak ada data yang membedadan kecapatan angin pada siang hari dan malam hari

siang hari, maka nilai c dianggap 1.2). perbedaan tekanan uap (ea-ed)Berdasarkan nilai temperatur udara rata-rata (Tmean), dari tabel di bawah ini dapat

diperoleh nilai tekanan uap jenuh.

Rumus Penman Modifikasi

( )

( )

mbarea

ea

eaeaeaTT

TTmeanea

39

8,378,371,402929

285,28

11212

1

=

+−×

−−=

+−×

−

−=

Tekanan uap jenuh ea menurut temperatur udara rata-rata

Temperatur ( 0C) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ea (mbar) 6,1 6,6 7,1 7,6 8,1 8,7 9,8 10,0 10,7 11,5 12,3

Temperatur ( 0C) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

ea (mbar) 13,1 14,0 15,0 16,1 17,0 18,2 19,4 20,6 22,0 23,4 24,9

Temperatur ( 0C) 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

ea (mbar) 26,4 28,1 29,8 31,7 33,6 35,7 37,8 40,1 42,4 44,9 47,6

Temperatur ( 0C) 33 34 35 36 37 38 39

ea (mbar) 50,3 53,2 56,2 59,4 62,8 66,3 69,9

Jika Tmean 28,5 0C, maka nilai tersebut berada diantara T1 = 28 0C dengan

T2 = 29 0C yang masing-masing ea1 = 37,8 mbar dan ea2 = 40,1 mbar, maka

dengan interpolasi linear :

mbareaRhed

Rhdenganea

edRh

5,213955,0

%55,%100

=×=×=

=×=

( ) mbaredea 5,175,2139 =−=−

Untuk mencari nilai tekanan uap aktual (ed) digunakan rumus yang menyatakan besar kelembaban relatif (Rh), yaitu:

Dengan diketahui nilai ea dan ea, maka diperoleh:


3). fungsi kecepatan angin f(u):Pengaruh angin terhadap ET0 yang dihitung dengan rumus Penman Modifikasi

ditunjukkan dengan rumus,

+×=

100127,0)(

uuf

(6)

Rumus Penman Modifikasiu adalah kecepatan angin harian rata-rata dalam satuan km/hari yang diukur pada ketinggian 2 m. Nilai f(u) tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan tabel di bawah ini.

u (km/hari) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 900,30 0,32 0,35 0,38 0,41 0,43 0,46 0,49 0,51

100 0,54 0,57 0,59 0,62 0,65 0,67 0,70 0,73 0,76 0,78200 0,81 0,84 0,86 0,89 0,92 0,94 0,97 1,00 1,03 1,05300 1,08 1,11 1,13 1,16 1,19 1,21 1,24 1,27 1,30 1,32400 1,35 1,38 1,40 1,43 1,46 1,49 1,51 1,54 1,57 1,59500 1,62 1,65 1,67 1,70 1,73 1,76 1,78 1,81 1,84 1,90600 1,89 1,92 1,94 1,97 2,00 2,02 2,05 2,08 2,11 2,15700 2,16 2,19 2,21 2,24 2,27 2,29 2,32 2,35 2,38 2,40800 2,43 2,46 2,48 2,51 2,54 2,56 2,59 2,62 2,64 2,65900 2,70

Fungsi kecepatan angin f(u)

Rumus Penman ModifikasiApabila kecepatan angin diukur tidak pada ketinggian 2 m, maka kecepatan angin tersebut dikoreksi terlebih dahulu dengan faktor yang terdapat pada tabel di bawah ini 5 dan baru kemudian nilai f(u) dilihat pada tabel sebelumnya.

Faktor koreksi untuk u yang diukur pada ketinggian tertentu

Ketinggian tempat Pengukuran (m)

0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

Faktor koreksi 1,35 1,15 1,06 1,00 0,93 0,88 0,85 0,80

Dari data pada contoh di atas:u = 250 km/hari diukur pada ketinggian 3 m, maka harga u perlu dikoreksi dengan angka koreksi pada Tabel 5, yaitu untuk ketinggian 3 m angka koreksinya 0,93 ; maka harga u yang telah dikoreksi menjadi: harikmu /23325093,0 =×=


Kemudian dengan menggunakan tabel nilai f(u) dicari. Oleh karena nilai u = 233 km/hari berada diantara nilai u1 = 230 km/hari dengan u2 = 240 km/hari yang masing-masing f(u)1 = 0,89 dan f(u)2 = 0,92, maka f(u) dicari dengan cara interpolasi linear:

( )

( )

90,0)(

89,089,092,0230240

230233)(

)()()()( 11212

1

=

+−×

−−=

+−×

−−=

uf

uf

ufufufuu

uuuf

4). faktor pembobot (W) dan (1-W)Faktor pembobot W menjelaskan bobot pengaruh perubahan tekanan, dan energi radiasi terhadap ET0, secara matematis dapat dihitung: γ+∆

∆=W

△ = gradien perubahan tekanan uap terhadap perubahan temperatur;ɣ = konstanta psychrometric.


Nilai W ini dapat juga diperoleh dari tabel di bawah ini, yaitu berdasar posisi ketinggian daerah yang diamati dan temperatur udara rata-rata.

Temperatur (T) 0C2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Ketinggian (z) m0

50010002000

0,430,440,460,49

0,460,480,490,52

0,490,510,520,55

0,520,540,550,58

0,550,570,580,61

0,580,600,610,64

0,610,620,640,66

0,640,650,660,69

0,660,670,690,71

0,690,700,710,73

Temperatur (T) 0C 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40Ketinggian (z) m

0500

10002000

0,710,720,730,75

0,730,740,750,77

0,750,760,770,79

0,770,780,790,81

0,780,790,800,82

0,800,810,820,84

0,820,820,830,85

0,830,840,850,86

0,840,850,860,87

0,850,860,870,88

Nilai W

Rumus Penman ModifikasiDari contoh di atas, daerah pengamatan berada pada ketinggian z= 95 m, dan temperatur rata-rata T=28,5 0C, dengan menggunakan tabel di atas nilai W dicari. Oleh kerena ketinggian z=95 m berada diantara nilai z1 = 0 m dengan z2 = 500 m, dan T=28,5 0C berada diantara nilai T1=28 0C dengan T2=30 0C, maka nilai W akan dicari dengan cara interpolasi linear 3 tahap.

Tahap 1:Pada ketinggian z = 0 m, dicari nilai W untuk T=28,5 0C. Dari Tabel 6, T1 = 28 0C dan T2 = 30 0C, masing-masing W1 = 0,77 dan W2 = 0,78:

( )

( )

7725,0

77,077,078,02830

285,28

11212

1

=

+−×

−−=

+−×

−−=

W

W

WWWTT

TTW


( )

( )

7825,0

78,078,079,02830

285,28

11212

1

=

+−×

−−=

+−×

−−=

W

W

WWWTT

TTW

( )

( )

77,0

7744,0

7725,07725,07825,00500

095

11212

1

≈=

+−×

−−=

+−×

−−=

W

W

W

WWWzz

zzW

Tahap 2:Pada Ketinggian z = 500 m, dicari nilai W untuk T=28,5 0C. Dari Tabel 6, T1 = 28 0C dan T2 = 30 0C, masing-masing W1 = 0,78 dan W2 = 0,79:

Tahap 3:Pada Ketinggian z = 95 dicari nilai W untuk T = 28,5 0C. Dari perhitungan di atas pada T=28,5 0C dan z1 = 0 m memberikan W1 = 0,7725, sedangkan pada T=28,5 0C dan z2 = 500 m memberikan W2 = 0,7825, maka:

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai W = 0,77 maka nilai (1-W) = 0,23


( ) RaNnRs ××+= /50,025,0

RsRns ×−= )1( α )/()()(1 NnfedftfRn ××=

RnlRnsRn −=

5). Radiasi bersih (Rn)Radiasi bersih (Rn) adalah selisih antara semua radiasi yang datang dengan semua radiasi yang pergi meninggalkan permukaan bumi. Radiasi bersih dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus di bawah ini.

Ra = radiasi yang sampai pada lapisan atas atmosfir, mm/hari;Rs = radiasi matahari yang sampai ke bumi, mm/hari;Rns = radiasi bersih matahari gelombang pendek, mm/hari;Rn1 = radiasi bersih gelombang panjang, mm/hari;Rn = radiasi bersih, mm/hari;n/N= perbandingan jam cerah aktual dengan jam cerah teoritis, yang besarnya sama dengan persentase penyinaran matahari;α = albedo atau persentase radiasi yang dipantulkan, untuk tanaman acuan pada rumus Penman Miodifikasi diambil α = 0,25;


Nilai Ra yang dalam satuan ekivalen evaporasi mm/hari dapat diperoleh dari tabel , yang menjelaskan nilai Ra tiap bulan untuk suatu posisi lintang (latitude) dearah pengamatan. Nilai f(T), f(ed), dan f (n/N) masing-masing dapat diperoleh dari tabel-tabel selanjutnya.

( )

harimmRs

Rs

RaNnRs

/2,11

8,16)83,050,025,0(

/50,025,0

=××+=××+=

harimmRns

Rns

RsRns

/4,8

2,11)25,01(

)1(

=×−=

×−= α

Dari contoh di atas, daerah pengamatan terletak pada posisi 300LU, memiliki persentase penyinaran matahari (n/N) = 83%, temperatur udara rata-rata (T) = 28,5 0C dan tekanan uap aktual ed = 21,5 mbar, maka:

a). berdasarkan tabel, untuk daerah dengan posisi 300LU diperoleh: Ra = 16,8 mm/hari;b) dengan menggunakan rumus dan nilai n/N = 83% diperoleh:

Lintang Utara 0 Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nop Des

0 15,0 15,5 15,7 15,3 14,4 13,9 14,1 14,8 15,3 15,4 15,1 14,8

2 14,7 15,3 15,6 15,3 14,6 14,2 14,3 14,9 15,3 15,3 14,8 14,4

4 14,3 15,0 15,5 15,5 14,9 14,4 14,6 15,1 15,3 15,1 14,5 14,1

6 13,9 14,8 15,4 15,4 15,1 14,7 14,9 15,2 15,3 15,0 14,2 13,7

8 13,6 14,5 15,3 15,6 15,3 15,0 15,1 15,4 15,3 14,8 13,9 13,3

10 13,2 14,2 15,3 15,7 15,5 15,3 15,3 15,5 15,3 14,7 13,6 12,9

12 12,8 13,9 15,1 15,7 15,7 15,5 15,5 15,6 15,2 14,4 13,3 12,5

14 12,4 13,6 14,9 15,7 15,8 15,7 15,7 15,7 15,1 14,1 12,8 12,0

16 12,0 13,3 14,7 15,6 16,0 15,9 15,9 15,7 15,0 13,9 12,4 11,6

18 11,6 13,0 14,6 15,6 16,1 16,1 16,1 15,8 14,9 13,6 12,0 11,1

20 11,2 12,7 14,4 15,6 16,3 16,4 16,3 15,9 14,8 13,3 11,6 10,7

22 10,7 12,3 14,2 15,5 16,3 16,4 16,4 15,8 14,6 13,0 11,1 10,2

24 10,2 11,9 13,9 15,4 16,4 16,6 16,5 15,8 14,5 12,6 10,7 9,7

26 9,8 11,5 13,7 15,3 16,4 16,7 16,6 15,7 14,3 12,3 10,3 9,3

28 9,3 11,1 13,4 15,3 16,5 16,8 16,7 15,7 14,1 12,0 9,9 8,8

30 8,8 10,7 13,1 15,2 16,5 17,0 16,8 15,7 13,9 11,6 9,5 8,3

Tabel 　 Nilai Ra ekivalen dengan evaporasi dalam mm/hari

LintangSelatan 0 Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nop Des

0 15,0 15,5 15,7 15,3 14,4 13,9 14,1 14,8 15,3 15,4 15,1 14,8

2 15,3 15,7 15,7 15,1 14,1 13,5 13,7 14,5 15,2 15,5 15,3 15,1

4 15,5 15,8 15,6 14,9 13,8 13,2 13,4 14,3 15,1 15,6 15,5 15,4

6 15,8 16,0 15,6 14,7 13,4 12,8 13,1 14,0 15,0 15,7 15,8 15,7

8 16,1 16,1 15,5 14,4 13,1 12,4 12,7 13,7 14,9 15,8 16,0 16,0

10 16,4 16,3 15,5 14,2 12,8 12,0 12,4 13,5 14,8 15,9 16,2 16,2

12 16,6 16,3 15,4 14,0 12,5 11,6 12,0 13,2 14,7 15,8 16,4 16,5

14 16,7 16,4 15,3 13,7 12,1 11,2 11,6 12,9 14,5 15,8 16,5 16,6

16 16,9 16,4 15,2 13,5 11,7 10,8 11,2 12,6 14,3 15,8 16,7 16,8

18 17,1 16,5 15,1 13,2 11,4 10,4 10,8 12,3 14,1 15,8 16,8 17,1

20 17,3 16,5 15,0 13,0 11,0 10,0 10,4 12,0 13,9 15,8 17,0 17,4

22 17,4 16,5 14,8 12,6 10,6 9,6 10,0 11,6 13,7 15,7 17,0 17,5

24 17,5 16,5 14,6 12,3 10,2 9,1 9,5 11,2 13,4 15,6 17,1 17,7

26 17,6 16,4 14,4 12,0 9,7 8,7 9,1 10,9 13,2 15,5 17,2 17,8

28 17,7 16,4 14,3 11,6 9,3 8,2 8,6 10,4 13,0 15,4 17,2 17,9

30 17,8 16,4 14,0 11,3 8,9 7,8 8,1 10,1 12,7 15,3 17,3 18,1

Tabel 　 Nilai Ra ekivalen dengan evaporasi dalam mm/hari (lanjutan)


harimmRns

Rns

RsRns

/4,8

2,11)25,01(

)1(

=×−=

×−= α

( )

( )

4,16)(

3,163,167,162830

285,28)(

)()()()( 11212

1

=

+−×

−−=

+−×

−−=

Tf

Tf

TfTfTfTT

TTTf

c) dengan menggunakan rumus dan α = 0,25 diperoleh:

d) untuk T = 28,5 0C dari tabel dengan interpolasi linear diperoleh:

T 0C 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

F(T) 11,0 11,4 11,7 12,0 12,4 12,7 13,1 13,5 13,8 14,2

T 0C 20 22 24 26 28 30 32 34 36

F(T) 14,6 15,0 15,4 15,9 16,3 16,7 17,2 17,7 18,1

ed mbar 6 8 10 12 14 16 18 20 22

f(ed) 0,23 0,22 0,20 0,19 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13

ed mbar 24 26 28 30 32 34 36 38 40

f(ed) 0,12 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,08 0,07 0,06

n/N 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

f(n/N) 0,10 0,15 0,19 0,24 0,28 0,33 0,37 0,42 0,46 0,51 0,55

n/N 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00

f(n/N) 0,60 0,64 0,69 0,73 0,78 0,82 0,87 0,91 0,96 1,00

Tabel Pengaruh Persentase penyinaran matahari f(n/N) terhadap Rn1

Tabel Pengaruh tekanan uap f(ed) terhadap Rn1

Tabel Pengaruh temperatur f(T) terhadap Rn1


( )

( )

13,0)(

14,014,013,02022

205,21)(

)()()()( 11212

1

=

+−×

−−=

+−×

−−=

edf

edf

edfedfedfeded

edededf

( )

( )

85,0)/(

82,082,087,080,085,0

80,083,0)/(

)/()/()/()/()/(

)/()/()/( 112

12

1

=

+−×

−−=

+−×

−

−=

Nnf

Nnf

NnfNnfNnfNnNn

NnNnNnf

untuk ed = 21,5 mbar dari tabel dengan interpolasi linear diperoleh:

untuk n/N = 83% dari tabel dengan interpolasi linear diperoleh:


harimmRn

Rn

NnfedftfRn

/8,11

85,013,04,161

)/()()(1

=××=

××=

harimmRn

Rn

RnRnsRn

/6,6

8,14,8

1

=−=−=

setelah diperoleh nilai f(T) = 16,4 ; f(ed) = 0,13 ; dan f(n/N) = 0,85 ; maka dengan menggunakan rumus 10 diperoleh:

e) dengan menggunakan rumus dan nilai Rns = 8,4 mm/hari dan Rn1 = 1,8 mm/hari, diperoleh:

6). evapotranspirasi potensial (ET0)Setelah variabel-varibel yang ada pada rumus Penman Modifikasi diperoleh, maka:

( ) ( )[ ][ ][ ]

harimmET

ET

ET

edeaufWRWcET n

/7,8

6,31,51

5,1790,023,06,677,01

)(1

0

0

0

0

=+×=

××+××=−××−+××=

evaporasi, transpirasi, evapotranspirasi

Engineering