eti-320 5

DESAIN FILTER RESPON IMPULS TERBATAS (FIR)

Kausalitas dan Implikasinya

Teorema Paley-Wiener (1)

Karakteristik Filter Selektif Frekuensi

Filter FIR Simetris dan Asimetris (1)

Filter FIR Fasa Linier Tipe 1 (1)

Filter FIR Fasa Linier

Desain Filter FIR Menggunakan Window (1)


Lebar mainlobe window menentukan band transisi filter yang didesain

Tinggi sidelobe window menentukan ripple filter tidak bergantung pada panjang filter


Contoh:

Window Filter FIR Causal

Window Filter FIR (1)

Perbandingan dalam skala dB

Window Kaiser

Contoh

Filter FIR fasa linier akan didesain dengan menggunakan metode window. Filter tersebut didesain untuk melewatkan sinyal pada daerah passband dengan frekuensi 0 2500 Hz. Frekuensi pencuplikan 10 kHz. Ripple maksimum 3 dB pada daerah passband. Lebar daerah transisi tidak lebih dari 1500 Hz. Redaman minimum pada daerah stopband 18 dB. Akan didesain filter dijital dengan memilih salah satu window pada lampiran sehingga diperoleh orde filter terendah dan memenuhi spesifikasi filter yang diberikan.

1. Gambarkan respon magnitude filter dijital yang akan didesain

H ej .

2. Tentukan orde filter dijital.

3. Tentukan respon impuls filter FIR yang akan didesain h(n)

Diketahui: = 0 2500 Hz

= 10 kHz

= 1500 Hz

= 3 dB

= 18 dB

Ditanya: 1. H ej

2. n

3. h(n)

Jawab:

1. =

2 =

2500

10000 2 = 0,5

=+

2 =

2500+1500

10000 2 = 0,8

K/D H(z) D/Kx(t) y(n)x(n) y(t)

Fs = 1/T Fs = 1/T

HLPF(z)x(n) y(n)

20 H ej ()

0

-3 dB

-18 dB

0,5 0,8

2. =1,8

=1,8

=

1,8

0,80,5= 6

Panjang filter tidak boleh genap jadi

N+1=7

Orde = N-1

= 7-1 = 6

=+

2=

0,5+0,8

2= 0,65

3. = () () window rectangular

=

1

=0,65

0 6

Contoh Desain Filter Menggunakan Windowing

Desain 25 sample filter lowpass FIR dengan frekuensi cutoff 600 Hz. Frekuensi sampling yang digunakan adalah 8 kHz.

Lebar daerah transisi maksimum 300 Hz

Ubah frekuensi ke radians/sample:

=600

8000 2 = 0,15


Respon impuls filter lowpass ideal:

= 0,15 =0,15

Window: Hamming

Panjang filter N = 25 M = 12 (N = 2M + 1)

= 0,54 + 0,46 2

25 12 12

Gunakan window:

= [] []

=sin 0,15

0,54 + 0,46

2

25 12 12

Filter non causalAgar causal geser 12 sample ke kanan

Desain Filter FIR Menggunakan Frekuensi Sampling Basic idea:

Diberikan respon frekuensi filter ideal . Tentukan panjang filter

dan cuplik pada frekuensi diantara 0 - 2 sejumlah

sample.

Hasil cuplikan adalah . Hasil IFFT/IDFT dari

adalah respon impuls filter hasil desain ().

Untuk menyederhanakan perhitungan () digunakan sifat simetris/antisimetris dari fungsi respon frekuensi tercuplik.

Desain Filter FIR Menggunakan Frekuensi Sampling


Hal-hal yang dapat dilihat dari hasil desain filter menggunakan metoda frekuensi sampling adalah

1. Approximation error, yaitu selisih respon ideal dan respon hasil desain, bernilai nol pada frekuensi cuplikan .

2. Approximation error, pada frekuensi selain bergantung pada bentuk respon ideal, makin tajam respon ideal, approximation error makin besar

3. Error pada tepi band frekunsi lebih besar dari error dalam band frekuensi.


Contoh:

Tentukan koefisien filter FIR fasa linier simetris dengan panjang M = 15 dan frekuensi respon memenuhi kondisi sebagai berikut:

2

15=

1, = 0,1,2,30.4, = 40, = 5,6,7


Contoh:

Desain filter FIR lowpass fasa linier simetris dengan panjang M = 20 dengan spesifikasi sebagai berikut:

= 0,2

= 0,3 = 0,25

= 50

eti-320 5

Documents