espa 4123 - statistika ekonomi modul 3 : ukuran penyimpangan
TRANSCRIPT
Oleh : Ancilla K Kustedjo
STATISTIKA EKONOMI (ESPA4123)Modul 3 : Ukuran Penyimpangan
MODUL3 UKURAN PENYIMPANGAN
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan Keruncingan
Content
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
Untuk memudahkan pemahaman data
Penyusunan distribusi frekuensi
Penghitungan nilai/ukuran statistik
Ukuran tendensi pusat
Ukuran letak
Ukuran penyimpangan
Ukuran kecondongan
Ukuran keruncingan
Range (rentang data)
Deviasi Rata-rata
Deviasi Standar
Variance
Inter quatile range
Deviasi kuartil
Koefisien variasi
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
Range
Perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil yang terdapat dalam sekelompok
data. Kelemahannya adalah kurang teliti karena tidak memperhatikan data-data lainnya
yang terletak diantara kedua data ekstrim tersebut.
Contoh :
Umur 10 orang buruh adalah sebagai berikut :
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
Deviasi Rata-rata
Rata-rata penyimpangan data dari rata-rata (mean) nya
1. Mencari Deviasi Rata-rata untuk data yang tidak dikelompokkan
Contoh :
Produksi batik = 70 65 45 40 30
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
2. Mencari Deviasi Rata-rata untuk data yang dikelompokkan
Contoh :
/nilai tengah
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
Deviasi Standar
Standar penyimpangan data dari rata-ratanya
1.Mencari Deviasi Standar untuk data yang tidak dikelompokkan
a. Deviasi standar populasi b. Deviasi standar sampel besar (n≥100)
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
1. Mencari Deviasi Standar untuk data yang tidak dikelompokkan (continue)
c. Deviasi standar untuk sampel kecil (n<100)
Contoh :
Data produksi batik dari 5 perusahaan =70 65 45 40 30
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
2.Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan
a. Deviasi standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan mean
1) Deviasi standar populasi 2) Deviasi standar sampel besar (n≥100)
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
2.Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)
a. Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan mean (continue)
3) Deviasi standar untuk sampel kecil (n<100)
Contoh :
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
2.Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)
b. Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan titik tengah
1) Deviasi standar populasi 2) Deviasi standar sampel besar (n≥100)
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)
b. Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan titik tengah
(continue)
3) Deviasi standar untuk sampel kecil (n<100)
Contoh :
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
2.Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)
c. Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan deviasi
1) Deviasi standar populasi 2) Deviasi standar sampel besar (n≥100)
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
2. Mencari Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan (continue)
c. Deviasi Standar untuk data yang dikelompokkan dihitung menggunakan deviasi
(continue)
3) Deviasi standar untuk sampel kecil (n<100)
Contoh :
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
Ukuran Penyimpangan Lainnya
1. Variance/Varians
Deviasi standar dikuadratkan.
2. Koefisien Variasi
Presentasi deviasi standar terhadap rata-ratanya. Kegunaannya untuk mengukur
keseragaman data. Semakin kecil nilainya berarti data semakin seragam, sebaliknya
data semakin tidak seragam (heterogen)
Contoh :
Lebih seragam
Kegiatan Belajar 1: Deviasi Rata-Rata dan Deviasi Standar
Ukuran Penyimpangan Lainnya (continue)
3. Inter Quantile Range
Selisih antara kuartil 3 dengan kuartil 1.
IQR = K3- K1
4. Semi Inter Quartile Range / Deviasi Kuartil
Setengah dari inter quartile range
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan
Keruncingan
Untuk memudahkan pemahaman data
Penyusunan distribusiii frekuensi
Penghitungan nilai/ukuran statstik
Ukuran tendensi pusat
Ukuran letak
Ukuran penyimpangan
Ukuran kecondongan
Ukuran keruncingan (α4)
Perhitungan Pearson
Perhitungan α3
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan
Keruncingan
Bentuk Distribusi
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan
Keruncingan
Ukuran Kecondongan
Ukuranyang menunjukkanmencengtidaknyasuatudata
1. Menggunakan koefisien kecondongan/skewness (rumusPearson)
Dimana:
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan
Keruncingan
1. Menggunakan koefisien kecondongan/skewness (rumusPearson)
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan
Keruncingan
2.Menggunakan nilai α3
a. Untuk data yang tidak dikelompokkan
Data tersebut mempunyai
koefisien kecondongan yang
bertanda
berarti
positif. Hal itu
pada gambar,
distribusi tersebut condong
kekiri
Contoh :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan
Keruncingan
2. Menggunakan nilai α3 (continue)
b. Untuk data yang dikelompokkan
Data tersebut mempunyai
koefisien kecondongan yang
bertanda
berarti
positif. Hal itu
pada gambar,
distribusi tersebut condong
kekiri
Contoh :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan
Keruncingan
2. Menggunakan nilai α3 (continue)
c. Untuk data yang dikelompokkan yang mempunyai kelas terbuka
Data tersebut mempunyai
koefisien kecondongan yang
bertanda
berarti
positif.
pada
Hal itu
gambar,
distribusi tersebut condong
kekiri
=0.0059823
Contoh :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan
Keruncingan
Ukuran Keruncingan (α4)
Ukuran yang mengukur runcing atau tumpulnya suatu ditribusi
<3
=3
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan
Keruncingan
1. Ukuran keruncingan data yang tidak dikelompokkan
keruncingan
Contoh :
Data tersebut mempunyai
koefisien keruncingan < 3sehingga memiliki diagram
tumpuldistribusi yang
(Platycurtic)
α4
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan
Keruncingan
2. Ukuran keruncingan data dikelompokkan menggunakan mean
keruncingan
Data tersebut mempunyai
koefisien keruncingan < 3
sehingga memiliki diagram
distribusi yang tumpul
(Platycurtic)
Contoh :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Kecondongan dan
Keruncingan
3. Ukuran keruncingan data dikelompokkan menggunakan deviasi
Data tersebut mempunyai
koefisien keruncingan < 3
sehingga memiliki diagram
distribusi yang tumpul
(Platycurtic)
Contoh :
=1.9
Literatur
Christina Suparmi, 2012, Statistika Ekonomi, Universitas Terbuka, Jakarta
Terima kasih
감사합니다