BAB 5REGRESI SEDERHANA

Nama: Emilia WatiProdi: Akuntansi Semester 3

Model Regresi Linear Sederhana

•Dengan memperhitungkan kesalahan pengganggu, maka bentuk persamaan fungsi linear menjadi:

•Persamaan regresi perkiraan:

Pendugaan Parameter A,B,dan XbaY XbYa

221 )( i

iiii

XXnYXYXnb

ii bXaY ˆiii eYY ˆ

Perkiraan garis regresi linear sederhana

Koefisien regresi B

2)(),(

x

xy

XVarYXCovB

2x

xy

ss

b

YYyXXxxyxb iiiii

ii

,,2

2

212

nese

YYyXXxn

xbys iiii

e

,,

2

2222

Var (𝑏)=𝜎 𝑏❑2 =

𝜎 𝜀❑2

Σ𝑥 𝑖❑2

Var (𝑎 )=𝜎𝑎❑2 =¿

2

22 1

ixX

n

2

22

i

eb x

ss

2

222 1

iea x

Xn

ss

Pengujian Hipotesis dan Pendugaan Interval Parameter A dan B

Kalau t0 mengikuti fungsi t dengan derajat kebebasan (n-2)

22

2,

)( 22222

20

02

nxby

nes

sxBb

tx

ss iiie

e

i

i

eb

Pengujian hipotesis dilakukan sbb:• Kalau ditolak dan kalau tidak ditolak • Kalau ditolak dan kalau tidak ditolak• Kalau atau kalau , ditolak dan kalau tidak ditolak

2

200

0

)(

ie

i

a Xs

xnAasAat

bb stbstb 2/2/

Pengujian Hipotesis Parameter A

aa stasta 2/2/

Pendugaan dan Pengujian Hipotesis Tentang Koefisien Korelasi

yx

xy

yx

YXCov

),(

YYyXXxyx

yxr iiii

ii

ii

,,

22

2222 )()( iiii

iiii

YYnXXn

YXYXnr

21)(Var

22

nrσr r

)1(

2.20r

nrt

Ramalan Tunggal dan Interval dengan Menggunakan Regresi Linear Sederhana• Ramalan tunggal rata-rata Y atau individu Y

untuk X=X0 adalah:0ˆ bXaY

2

220

22

0ˆ0)()ˆ(Var i

y xXX

nY

2

20

ˆ)(1

0i

y xXX

nKesalahan Baku

202

ˆ)(1

0i

y xXX

nses

02ˆ2/0000

2ˆ2/

ˆ)|(ˆyy stYXYEstY

2

0200

)(11)ˆ(VarixXX

nYY

2 Diduga dengan 2

s

)ˆ(

00

00

ˆ

yysYYt

(Pengujian selisih )ˆ

00 YY

)ˆ(2/00)ˆ(2/ 0000ˆˆ

yyyy stYYstY