ELASTISITAS

A. TEGANGAN DAN REGANGAN

Untuk pengujian sifat bahan dalam teknologi dikenal dengan istilah tegangan (stress) dan regangan (strain). Tegangan merupakan gaya persatuan luas penampang dimana gaya tersebut bekerja, dirumuskan dengan:

τ= FA

Sedangkan regangan merupakan perubahan yang dialami dibandingkan dengan keadaan awalnya:

ε=∆ LLo

=∆ AAo

=∆VVo

Tegangan merupakan penyebab sedangkan regangan merupakan akibat. Tegangan dan regangan dibedakan menjadi dua jenis:- Tegangan dan Regangan Tarik/Tekan (stress/strain)

TeganganNormal= FA '

- Tegangan dan Regangan Geser (shear)

TeganganGeser= F¿/¿

A '¿

B. MODULUS ELASTIS

Untuk tegangan yang kecil, benda tegar bersifat elastis. Faktor perbandingan antara tegangan dan regangan disebut modulus elastisitas.

Tegangan=Modulus Elastisitas x Regangan

a. Modulus Young

Menurut hokum Hooke dalam grafik strain-stress, bila kita perhatikan tegangan dan regangan tarik / tekan berbanding lurus sampai batas proporsional, perbandingan tegangan dan regangan disebut modulus Young (E).

E= TeganganTarikReganganTarik

= TeganganTekanReganganTekan

E= F / A '∆ L/Lo

b. Modulus Geser

Perbandingan tegangan geser dan regangan geser disebut dengan modulus Geser (G). Modulus geser disebut juga modulus puntir, dan hanya terjadi pada zat padat. Modulus Geser dirumuskan sebagai:

G= TeganganGeserReganganGeser

G=F ¿/¿ /A '∆L /Lo

¿

c. Modulus Bulk (Balok)

Modulus ini menghubungkan tekanan hidrostatik dengan perubahan volumenya. Jika pada sebuah obyek bekerja gaya-gaya dari semua sisi, volume obyek akan berkurang. Keadaan seperti ini umumnya terjadi jika obyek berada di dalam fluida, dalam kasus ini fluida mendesakkan tekanan pada obyek di semua arah. Tekanan didefinisikan sebagai gaya persatuan luas, dan merupakan ekivalen dari tegangan (stress). Untuk keadaan ini perubahan volume V, ditemukan sebanding dengan volume mula-mula Vo dan penambahan tekanan P.

Modulus Bulk (bulk modulus ), dalam hal ini :

Tanda minus menunjukkan bahwa volume berkurang dengan bertambahnya tekanan. Selanjutnya inversi Modulus Bulk (1/B), disebut kompresibilitas (conpressibility), diberikan simbol K yaitu :

Contoh soal :

Kawat piano dari baja yang panjangnya 1,60 m berdiameter 0,20 cm. Berapa besar tegangan kawat jika meregang 0,30 cm ketika dikencangkan ?

Penyelesaian : A=π r2=(3,14 )(0,0010m)2=3,1x 10−6m2.

F=E ∆ LL0

A

F=(2,0x 10¿¿11Nm2 )( 0,0030m1,60m ) (3,1x 10−6m2 )=1200N ¿

Seutas kawat dengan luas penampang 4 mm2 ditarik oleh gaya 3,2 N hingga panjangnya bertambah dari 80 cm menjadi 80,04 cm. Hitung tegangan, regangan dan modulus elastic kawat.

Jawaban :

A = 4 mm2 = 4 x10−6m2

F = 3,2 N

∆ L=80,04−80=0,04 cm

L = 80 cm

Tegangan (σ )

σ= FA

= 3,2N4 x10−6m2

=8 x105 Nm2

Regangan (e )

e=∆ LL

=0,04cm80cm

=5 x10−4

Modulus Elastis

E=σe= 8 x105

5 x 10−4=1,6 x 109 N

m2

ELASTISITAS

Oleh:

Herlangga Kurniawan 115060700111021

Tyasha Warna Valinda 115060700111022

S. H. Mutiara Kurnia 115060700111023

Norma Fatmawati 115060700111024

Saptarina Nur A. 115060700111025

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2011