eksperimentasi pembelajaran matematika dengan...
TRANSCRIPT
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAMS GAMES TOURNAMENT
(TGT) PADA MATERI POKOK RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI
DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK
SMA NEGERI KOTA SURAKARTA
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar Magister
Pendidikan Matematika
Oleh:
HINDARSO
NIM. S 850907112
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
P R O G R A M P A S C A S A R J A N A
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2009
ii
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAMS GAMES TOURNAMENT
(TGT) PADA MATERI POKOK RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI
DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK
SMA NEGERI KOTA SURAKARTA
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian
Persyaratan Memperoleh Gelar Magister
Pendidikan Matematika
Oleh:
HINDARSO NIM. S 850907112
Telah disetujui oleh Tim Pembimbing
Pada Tanggal .
Dewan Pembimbing
Jabatan Nama Tanda Tangan
Pembimbing I Dr. Mardiyana, M.Si. NIP. 132046017 Pembimbing II Drs. Imam Sujadi,M.Si. NIP 132320663
Mengetahui
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika,
Dr. Mardiyana, M.Si.
NIP. 132046017
iii
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAMS GAMES TOURNAMENT
(TGT) PADA MATERI POKOK RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI
DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK
SMA NEGERI KOTA SURAKARTA
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian
Persyaratan Memperoleh Gelar Magister
Oleh:
HINDARSO
NIM. S850907112
Telah disetujui oleh Tim Penguji
Pada Tanggal .
Jabatan Nama Tanda Tangan
Ketua Prof. Dr. Budiyono, M.Sc.
Sekretaris Prof. Dr. Herman J. Waluyo, M.Pd.
Anggota Penguji 1. Dr. Mardiyana, M.Si.
2. Drs. Imam Sujadi,M.Si.
Surakarta, Mengetahui Ketua Program Studi
Direktur PPs UNS, Pendidikan Matematika,
Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D. Dr. Mardiyana, M.Si.
NIP. 131472192 NIP. 132046017
iv
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Hindarso
NIM : S 850907112
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis yang berjudul :
“EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAMS GAMES TOURNAMENT (TGT)
PADA MATERI POKOK RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI DITINJAU DARI
AKTIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK SMA NEGERI KOTA SURAKARTA”
adalah betul-betul karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis
tersebut diberi tanda citasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka.
Apabila dikemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar maka saya bersedia
menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari
tesis tersebut.
Surakarta, Desember 2008
Yang membuat pernyataan,
Hindarso
v
MOTTO
“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, maka apabila kamu
telah selesai dari sesuatu urusan, kerjakan dengan sungguh-sungguh urusan
yang lain”.
(Q.S.Al Insyirah: 6 -7)
“Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan
kesanggupannya“
(Q.S. Al Baqarah: 286)
vi
PERSEMBAHAN
Kupersembahkan tesis ini kepada:
� Istriku tercinta
� Anak-anakku tersayang
� Ibuku tercinta dan saudaraku semua.
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur dipanjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas
rahmat dan hidayah-Nya penyusunan Tesis ini dapat diselesaikan. Penyusunan Tesis
ini untuk memenuhi sebagian dari persyaratan untuk memperoleh gelar Magister
Pendidikan.
Banyak hambatan yang menimbulkan kesulitan dalam penulisan Tesis ini.
Namun berkat bimbingan, saran, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak akhirnya
kesulitan yang timbul dapat diatasi. Oleh karena itu, penulis sampaikan terima kasih
kepada yang penulis hormati:
1. Rektor Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.
3. Dr. Mardiyana, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta sekaligus sebagai
dosen pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, petunjuk dan saran serta
bantuan dalam memecahkan masalah dalam rangka penyusunan Tesis ini.
4. Drs. Imam Sujadi, M.Si.selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan, petunjuk dan saran serta bantuan dalam memecahkan masalah dalam
rangka penyusunan Tesis ini.
5. Bapak/Ibu dosen program studi Pendidikan Matematika program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret Surakarta. yang telah memberikan bekal ilmu
pengetahuan yang sangat berguna bagi penulis.
viii
6. Kepala Dinas Pendidikan Pemuda dan Olah Raga Kota Surakarta yang telah
memberikan kesempatan untuk mengadakan penelitian di lingkup Dinas
Pendidikan Pemuda dan Olah Raga Kota Surakarta.
7. Kepala Sekolah, Guru dan Peserta Didik SMA Negeri 2, SMA Negeri 3, SMA
Negeri 5 dan SMA Negeri 8 Surakarta yang telah memberikan kesempatan dan
membantu hingga terlaksananya penelitian ini.
8. Drs. Makmur Sugeng, M.Pd dan Drs. H. Kismanto, M.Pd. yang telah membantu
dan menjadi validator instrumen uji coba angket dan prestasi belajar peserta didik
dalam penelitian ini.
9. Istriku Nunung Siti Sundari, S.Pd., anakku Rafid Zulfiadib dan Tsabita
Zulfihandari yang selalu memberikan dorongan, bantuan dan berkorban sehingga
penulis dapat menyelesaikan Tesis ini.
10. Ibuku Sukinah dan saudara-saudaraku yang telah memberikan dorongan, bantuan
dan doa sehingga penulis dapat menyelesaikan Tesis ini.
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut mendapatkan imbalan dari Tuhan Yang
Maha Esa.
Demikian Tesis ini disusun, semoga karya ini dapat memberikan manfaat
bagi penulis dan memberikan sedikit kontribusi serta masukan bagi dunia pendidikan
guna mencapai tujuan pendidikan yang optimal.
Surakarta, Desember 2008
Penulis.
ix
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL………………… ……………………………………...
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING..............................................
HALAMAN PENGESAHAN TESIS........……………………...…………...
PERNYATAAN...............................................................................................
MOTTO............................................................................................................
PERSEMBAHAN ...........................................................................................
KATA PENGANTAR......................................................................................
DAFTAR ISI....................................................................................................
DAFTAR TABEL............................................................................................
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN....................................................................................
ABSTRAK.......................................................................................................
ABSTRACT.....................................................................................................
BAB I PENDAHULUAN……………………………...………………...
A. Latar Belakang Masalah……………………………………….
B. Identifikasi Masalah…………………………...………………
C. Pemilihan Masalah…………………………...………………..
D. Pembatasan Masalah …………………..…………...…………
E. Perumusan Masalah……………………………...……………
F. Tujuan Penelitian ………………………………..…………....
G. Manfaat Penelitian …………………………………………...
i
ii
iii
iv
v
vi
vii
ix
xiii
xiv
xv
xvii
xix
1
1
4
6
6
7
8
9
x
BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS...
A. Kajian Teori………………………………………..………….
1. Prestasi Belajar Matematika……………………..………..
2. Model Pembelajaran............................................................
3. Aktivitas belajar Peserta Didik……...………..……….…..
B. Penelitian Yang Relevan….………………………..……….....
C. Kerangka Berpikir…………………………………..….….…..
D. Hipotesis……………………………………..…..…….……....
BAB III METODOLOGI PENELITIAN……………………..….………...
A. Tempat, Subyek dan Waktu Penelitian ………….…...……....
1. Tempat dan Subyek Penelitian ……………………………
2. Waktu Penelitian…………………………………………..
B. Jenis Penelitian ………………………………………………..
1. Pendekatan Penelitian……………………...……….……..
2. Rancangan Penelitian…………………….....……………..
3. Pelaksanaan Eksperimentasi………………...…………….
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel........…......
1. Populasi………………………………………………........
2. Sampel .....................................................………....……....
3. Teknik Pengambilan Sampel...............................................
D. Teknik Pengumpulan Data..……………………..…..………..
1. Variabel Penelitian..……………………………...………..
2. Metode Pengumpulan Data………………………..............
10
10
10
13
25
27
29
33
34
34
34
34
35
35
35
36
36
36
37
37
38
38
39
xi
3. Instrumen Penelitian……………………………...……….
E. Teknik Analisis Data........……………………..………….......
1. Uji Keseimbangan………………………..……….…........
2. Uji Prasyarat Analisis………………………..…….………
3. Uji Hipotesis………………………………...…………….
BAB IV. HASIL PENELITIAN......................................................................
A. Deskripsi Data ………….........................................................
1. Hasil Ujicoba Instrumen .....................................................
2. Data Skor Aktivitas Belajar Peserta didik............................
3. Dta Skor Prestasi Belajar Pesrta didik.................................
B. Uji Keseimbangan ...................................................................
C. Pengujian Prasyarat Analisis ...................................................
1. Uji Normalitas .......................................................................
2. Uji Homogenitas Variansi .....................................................
D. Pengujian Hipotesis .................................................................
1.Uji Analisis Variansi Dua Jalan Sel tak Sama .......................
2.Uji Komparasi Ganda ..........................................................
E. Pembahasan Hasil Analisis Data .............................................
1. Hipotesis Pertama ..............................................................
2. Hipotesis Kedua .................................................................
3. Hipotesis Ketiga .................................................................
F. Keterbatasan Penelitian ............................................................
41
46
46
48
50
59
59
59
62
64
65
66
66
67
68
68
69
71
71
73
76
77
xii
BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN...................................
A. Kesimpulan .............................................................................
B. Implikasi ..................................................................................
C. Saran ........................................................................................
DAFTAR PUSTAKA......................................................................................
LAMPIRAN ………………………………………………………………...
79
79
80
83
86
88
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1 :
Tabel 2 :
Tabel 3 :
Tabel 4 :
Tabel 5 :
Tabel 6 :
Tabel 7 :
Tabel 8 :
Tabel 9 :
Tabel 10 :
Tabel 11 :
Tabel 12 :
Tabel 13
Ramgkuman Perbandingan antara Model Pembelajaran TGT
dan NHT ....................................................................................
Rancangan Penelitian …………………………………………
Tata Letak Data .........................................................................
Rataan Data Amatan ………………………………………….
Rangkuman Analisis Variansi ..................................................
Perbandingan Distribusi Frekuensi Skor Aktivitas Belajar
Peserta Didik antara Kelompok Eksperimen (TGT) dan
Kelompok Kontrol (NHT).........................................................
Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Matematika Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol..........................................
Perbandingan Distribusi Frekuensi Nilai Prestasi Belajar
Peserta Didik antara Kelompok Eksperimen (TGT) dan
Kelompok Kontrol (NHT).........................................................
Hasil Uji Normalitas ………………………………………….
Hasil Uji Homogenitas ..............................................................
Rangkuman Hasil Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel
Tak Sama....................................................................................
Rerata Skor Prestasi Belajar Peserta Didik................................
Hasil Uji Komparasi Ganda Antar kolom..................................
24
35
51
53
55
63
64
65
67
67
68
69
70
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1 :
Gambar 2 :
Gambar 3 :
Skema Kerangka Pemikiran ......................................................
Histogram Perbandingan Distribusi Frekuensi Skor Aktivitas
Belajar Peserta Didik antara Kelompok Eksperimen (TGT)
dan Kelompok Kontrol (NHT)………………………………...
Histogram Perbandingan Distribusi Frekuensi Nilai Prestasi
Belajar Peserta Didik antara Kelompok Eksperimen (TGT)
dan Kelompok Kontrol (NHT)...................................................
32
63
65
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 :
Lampiran 2 :
Lampiran 3 :
Lampiran 4 :
Lampiran 5 :
Lampiran 6 :
Lampiran 7 :
Lampiran 8 :
Lampiran 9 :
Lampiran 10 :
Lampiran 11 :
Lampiran 12 :
Lampiran 13 :
Lampiran 14 :
Lampiran 15 :
Lampiran 16 :
Lampiran 17 :
Jadwal Penelitian ……………………………………………
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk Kelompok
Eksperimen ............................................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk Kelompok
Kontrol ...................................................................................
Kisi-kisi Uji Coba Angket Aktivitas Belajar Matematika…..
Surat Pengantar Uji Coba Angket Aktivitas Belajar..............
Uji Coba Angket Aktivitas Belajar Matematika.....................
Lembar Jawaban Uji Coba Angket Aktivitas Belajar ............
Lembar Validasi Instrumen Angket Aktivitas Belajar ...........
Jawaban Uji Coba Angket Aktivitas Belajar Matematika......
Indek Reliabelitas, Konsistensi Internal Uji Coba Angket
Aktivitas Belajar Matematika ................................................
Kisi-kisi Penulisan Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar........
Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ........................................
Lembar Jawaban Uji Coba Tes Prestasi Belajar.....................
Lembar Validasi Instrumen Tes Prestasi Belajar...................
Penyelesaian Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar. .................
Jawaban Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika .............
Indek Reliabilitas, Daya Pembeda, Tingkat Kesukaran Soal
Uji Coba Tes Prestasi Belajar.. ..............................................
88
89
114
135
137
138
143
144
146
149
152
153
160
161
163
171
174
xvi
Lampiran 18 :
Lampiran 19 :
Lampiran 20 :
Lampiran 21 :
Lampiran 22 :
Lampiran 23 :
Lampiran 24 :
Lampiran 25 :
Lampiran 26 :
Lampiran 27 :
Lampiran 28 :
Lampiran 29 :
Lampiran 30 :
Lampiran 31 :
Lampiran 32 :
Lampiran 33 :
Lampiran 34 :
Lampiran 35 :
Lampiran 36 :
Uji Keseimbangan antara Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ..................................................................................
Kisi-kisi Angket Aktivitas Belajar Matematika ...................
Angket Aktivitas Belajar Matematika ..................................
Jawaban Angket Aktivitas Belajar Matematika ...................
Skor Jawaban Angket Aktifitas Belajar Matematika ............
Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Prestasi Belajar.........................
Soal Tes Prestasi Belajar........................................................
Penyelesaian Soal Tes Prestasi Belajar .................................
Jawaban Tes Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik ......
Skor Tes Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik ............
Data Induk ..............................................................................
Uji Normalitas .......................................................................
Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok
Kontrol ...................................................................................
Uji Homogenitas Aktivitas Belajar Matematika Kategori
Tinggi, Sedang dan Rendah ...................................................
Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama …….…..
Uji Komparasi Ganda dengan Metode Schefee......................
Tabel-tabel Statistik ...............................................................
Surat Ijin Penelitian ...............................................................
Surat Keterangan Penelitian dari Sekolah .............................
177
182
184
189
196
202
203
208
214
222
230
235
257
261
265
269
271
277
278
xvii
ABSTRAK
Hindarso, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams Games Tournament (TGT) Pada Materi Pokok Rumus-rumus Trigonometri Ditinjau dari Aktivitas Belajar Peserta Didik SMA Negeri Kota Surakarta. Tesis, Surakarta, Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2008.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) apakah peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT) lebih baik prestasi belajarnya dari pada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. (2) apakah peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya dari pada peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang atau rendah, dan peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik prestasi belajarnya dari pada peserta didik yang aktivitas belajarnya rendah pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. (3) apakah perbedaan prestasi belajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan rumus – rumus trigonometri dipengaruhi oleh tingkat aktivitas belajar peserta didik .
Penelitian ini termasuk penelitian eksperimental semu dengan desain faktorial
2 x 3. Populasi penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) SMA Negeri Kota Surakarta Semester 1 tahun pelajaran 2008/2009. Sampel penelitian ini adalah kelompok eksperimen (TGT) terdiri dari SMAN 3 Surakarta sebanyak 40 peserta didik, SMAN 2 Surakarta sebanyak 40 peserta didik dan SMAN 8 Surakarta sebanyak 33 peserta didik, jumlah peserta didik kelompok eksperimen adalah 113. Sedangkan kelompok kontrol (NHT) terdiri dari SMAN 3 Surakarta sebanyak 40 peserta didik, SMAN 2 Surakarta sebanyak 40 peserta didik dan SMAN 8 Surakarta sebanyak 34 peserta didik, jumlah peserta didik kelompok kontrol adalah 114. Jadi banyaknya sampel seluruhnya adalah 227 peserta didik diperoleh dengan cara stratified cluster random sampling cara undian. Data dikumpulkan dengan metode dokumentasi, angket dan tes. Metode dokumentasi dari nilai ulangan matematika materi pokok statistika digunakan untuk uji keseimbangan, metode angket digunakan untuk mengukur aktivitas belajar matematika dan metode tes digunakan untuk mengumpulkan data prestasi belajar matematika. Analisis data dengan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dilanjutkan dengan uji komparasi ganda metode Scheffe.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa: (1) secara umum,
penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe TGT menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran kooperatif tipe NHT pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. (2) secara umum, aktivitas belajar peserta didik berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok rumus-
xviii
rumus trigonometri kelas XI program IPA semester 1 tahun pelajaran 2008/2009. Prestasi belajar matematika peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar tinggi sama baiknya dengan peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar sedang, prestasi belajar matematika peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar rendah., dan prestasi belajar matematika peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar rendah. (3) tidak ada interaksi antara model pembelajaran dan aktivitas belajar peserta didik terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. Artinya peserta didik yang diberi pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT mempunyai prestasi belajar yang lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe NHT baik secara umum maupun kalau ditinjau dari masing masing kategori aktivitas belajar matematika. Namun demikian peserta didik dengan aktivitas belajar kategori tinggi mempunya prestasi belajar yang lebih baik daripada peserta didik dengan aktivitas belajar kategori rendah, peserta didik dengan aktivitas belajar kategori tinggi mempunya prestasi belajar yang sama dengan peserta didik dengan aktivitas belajar kategori sedang, peserta didik dengan aktivitas belajar kategori sedang mempunyai prestasi belajar yang sama dengan peserta didik dengan aktivitas belajar kategori rendah baik peserta didik yang diberi pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT maupun diberi pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe NHT.
xix
ABSTRACT
Hindarso, The experimentation of mathematics learning using cooperative Learning Model of Teams Games Tournament type on the Main Material of Trigonometry formulas seen from Learning Actvities of the student of SMA Negeri Kota Surakarta. Thesis, Surakarta, Mathematics Education, Postgraduate Program, Sebelas Maret University, Surakarta, 2008.
This research aims to find out: (1) whether mathematic learning of student using cooperative learning model of Teams Games Tournament (TGT) is better than those trained using cooperative learning model of Numbered Heads Together (NHT) on the main material of Trigonometry formulas. (2) whether the achievement of student who have high learning activity is better than those who have modest or low learning activity., and those who have modest learning activities better than those who have low learning activity on the main material of Trigonometry formulas.. (3) whether the difference of learning achievement using cooperative model of TGT and cooperative learning of NHT on mathematic learning on the main material of Trigonometry formulas is influenced by student learning activity degree.
This research is kind of appearance experimental research by 2x3 factor
design. The population of this research is all students of class XI of science program of SMA Negeri Kota Surakarta in the first semester of 2008/2009 academic year. The sample of this research involves experimental group which consists of 40 student of SMAN 3 Surakarta, 40 students of SMAN 2 Surakarta, and 33 students of SMAN 8 Surakarta. So, there are 113 students for the experimental group. Meanwhile, the control group consists of 40 students of SMAN 3 Surakarta, 40 student of SMAN 2 Surakarta, and 34 students of SMAN 8 Surakarta. So, there are 114 students for control group. Thus, the sample research constitutes 227 students with stratified cluster random sampling by lottery. The data are collected by using documentation, questionnaire, and test method. Documentation method of mathematics achievement of the main material of statistics is used for matching test, questionnaire is used to measure mathematics learning activity, and test method is used to collect the data of mathematics learning achievement. Data analysis is carried out by using two ways variance analysis of different cell and double comparison test of Scheffe method.
Based on the results of research can be concluded that : (1) in general,
mathematic learning achievement on the main material Trigonometry formulas using cooperative learning of TGT type is better than cooperative learning of NHT type. (2) in general, there is an influence of student learning activity to mathematic learning achievement on the main material Trigonometry formulas in class XI science program in 2008/2009 academic year. Mathematic learning achievement of student who have high learning activity is the same as those who have modest learning activity, those who have high learning activity is better than those who have low learning activity, and those who have modest learning activity is the same as those who have low learning activity. (3) there is not any significant interaction between learning model and student learning activity to mathematic learning achievement on
xx
the main material of Trigonometry formulas. It means that in general or seen from mathematic learning activity category, learning achievement of student trained using cooperative learning model of TGT type is better than those trained using cooperative learning model of NHT type.nevertheless, learning achievement of high learning activity student is better than that of low learning activity students, that of high learning activity student is the same as that of modest learning activity student, that of modest learning activity student is the same as that of low learning activity students either trained using cooperative learning model of TGT or cooperative learning model of NHT.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu sektor pembangunan yang harus diperhatikan
oleh suatu bangsa. Seperti juga bangsa Indonesia yang merupakan negara berkembang
tidak boleh mengabaikan sektor pendidikan. Dengan pendidikan ini akan mencetak
manusia yang berkualitas dalam mengikuti perkembangan teknologi dan informasi
yang pesat. Untuk meningkatkan mutu sumber daya manusia (SDM) agar mampu
bersaing maka mutu pendidikan juga perlu ditingkatkan. Untuk meningkatkan mutu
pendidikan dapat melalui tiga jalur yaitu jalur pendidikan sekolah (formal), jalur
pendidikan luar sekolah, dan jalur pendidikan keluarga (non formal). Jalur pendidikan
formal merupakan pendidikan yang berjenjang dimulai dari Pendidikan Dasar sampai
dengan Perguruan Tinggi. Pada pendidikan formal ini diperlukan perhatian dan kerja
sama dari pemerintah dan masyarakat. Perhatian pemerintah dapat berupa penyediaan
sarana dan prasarana, penetapan dan pengembangan kurikulum, peningkatan mutu
pendidik dan lain-lain.
Belajar merupakan peristiwa sehari-hari di sekolah. Belajar merupakan hal
yang komplek. Kompleksitas belajar tersebut dapat dipandang dari dua subjek, yaitu
dari peserta didik dan dari pendidik (guru). Dari segi peserta didik, belajar dialami
sebagai proses. Peserta didik mengalami proses mental dalam menghadapi bahan
belajar. Belajar bagi peserta didik juga merupakan proses internal yang komplek, yang
terlibat dalam proses internal tersebut adalah seluruh mental yang meliputi ranah-ranah
2
kognitif, afektif dan psikomotorik. Proses belajar mengaktualisasikan ranah-ranah
tersebut tertuju pada bahan belajar tertentu.
Pada proses pembelajaran, peserta didiklah yang menentukan proses belajar.
Dalam belajar, peserta didik menghadapi berbagai faktor internal maupun eksternal.
Faktor internal adalah faktor yang berasal dari dalam diri peserta didik, antara lain :
sikap terhadap belajar, motivasi belajar, konsentrasi belajar, pengolahan bahan belajar,
menyimpan perolehan hasil belajar, menggali hasil belajar yang tersimpan,
kemampuan berprestasi atau unjuk belajar, rasa percaya diri peserta didik, intelegensi
dan keberhasilan belajar, kebiasaan belajar, dan cita-cita peserta didik. Faktor eksternal
adalah faktor yang berasal dari luar diri peserta didik, antara lain guru, sarana dan
prasarana pembelajaran, kebijakan penilaian, lingkungan sosial peserta didik di
sekolah, kurikulum sekolah, keluarga dan lain-lain.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang menduduki peranan
penting dalam pendidikan. Hal ini disebabkan karena matematika digunakan secara
luas dalam segala bidang kehidupan manusia. Seperti dalam hal kemajuan ilmu
pengetahuan dan teknologi. Oleh karena itu pelajaran matematika dalam pelaksanaan
pendidikan diberikan kepada semua jenjang pendidikan mulai dari Sekolah Dasar
sampai dengan Perguruan Tinggi. Untuk itu, mata pelajaran matematika diperlukan
suatu upaya pembelajaran yang optimal agar peserta didik dapat menerima materi
pelajaran dengan baik.
Dari berbagai pengalaman kegiatan pembelajaran, suatu kenyataan bahwa
tidak semua peserta didik memperoleh prestasi belajar yang baik dalam mata pelajaran
matematika, salah satunya pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. Dari hasil
Ujian Nasional SMA tahun pelajaran 2005/2006 diperoleh data bahwa persentase
3
penguasaan materi pada materi pokok rumus-rumus trigonometri tingkat rayon kota
surakarta hanya 49,34 %, tingkat propinsi Jawa Tengah 55,32 %, dan tingkat nasional
53,35 %, sedangkan materi pokok yang lain yang diajarkan di SMA kelas XI program
IPA semester 1 mempunyai persentase penguasaan materi lebih baik yaitu untuk
materi pokok statistika untuk tingkat kota Surakarta 55,48 % tingkat propinsi 63,50 %
dan tingkat nasional 81,14 % , untuk materi pokok peluang untuk tingkat kota
Surakarta 68,96 % tingkat propinsi 69,69 % dan tingkat nasional 53,32 % sedangkan
untuk materi pokok persamaan lingkaran untuk tingkat kota surakarta 70,19 % tingkat
propinsi 66,36 % dan tingkat nasional 61,72 %. Hal ini mungkin karena guru kurang
tepat dalam menggunakan model pembelajaran untuk pembelajaran matematika materi
pokok rumus-rumus trigonometri tersebut.
Keberhasilan peserta didik dalam belajar matematika tidak lepas dari
bagaimana peserta didik mengalami proses belajar yang pada dasarnya merupakan
proses perubahan tingkah laku untuk mencapai tujuan tertentu. Pada proses belajar,
guru mempunyai peranan yang sangat penting. Suatu konsep akan mudah dipahami
oleh peserta didik jika konsep tersebut disajikan oleh guru dengan langkah-langkah
atau model pembelajaran yang tepat dan menarik. Oleh karena itu penggunaan model
pembalajaran dalam kegiatan belajar mengajar harus tepat. Dengan menggunakan
model pembelajaran yang tepat, diharapkan seorang guru bukan hanya sekedar
menyelesaikan sejumlah materi tetapi guru harus mampu menanamkan konsep materi
dengan baik kepada peserta didik.
Di samping penggunaan model pembelajaran yang tepat, terdapat faktor-
faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar matematika, diantaranya aktivitas
belajar matematika, menurut Sardiman A.M. (2001 : 96) bahwa belajar diperlukan
4
aktivitas, sebab pada prinsipnya belajar adalah berbuat, berbuat untuk mengubah
tingkah laku, jadi melakukan kegiatan. Tidak ada belajar kalau tidak ada aktivitas.
Dengan kata lain bahwa dalam belajar sangat diperlukan adanya aktivitas, tanpa
aktivitas, belajar itu tidak mungkin berlangsung dengan baik. Itulah sebabnya aktivitas
merupakan prinsip atau asas yang sangat penting di dalam interaksi belajar mengajar.
Sementara kenyataan di lapangan walaupun sudah banyak guru yang
melakukan pembelajaran yang mengaktifkan peserta didik seperti model pembelajaran
Numbered Heads Together (NHT), Student Teams Achievement Division (STAD),
Jigsaw dan lain-lain, namun masih ada guru yang melakukan pembelajaran yang
menggunakan model konvensional/mekanistik sehingga peserta didik kurang terlibat
secara aktif. Hal ini juga tidak sejalan dengan Kurikulum Berbasis Kompetensi
(Kurikulum 2004) maupun Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang
menyebutkan bahwa dalam pelaksanaan kegiatan pembelajaran, guru hendaknya
memilih dan menggunakan strategi yang melibatkan peserta didik secara aktif dalam
belajar baik secara mental, fisik, maupun sosial.
Mengingat pentingnya kemampuan matematika bagi peserta didik dalam
mengikuti proses belajar selanjutnya maka masalah rendahnya hasil belajar
matematika peserta didik, lemahnya peserta didik menyelesaikan soal tentang materi
pokok rumus-rumus trigonometri, dan kurangnya aktivitas peserta didik dalam belajar
matematika di SMA perlu diupayakan pemecahannya.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, dapat diidentifikasi
masalah sebagai berikut :
5
1. Ada kemungkinan rendahnya hasil belajar matematika materi pokok rumus-rumus
trigonometri disebabkan oleh model pembelajaran yang dilakukan guru. Terkait
dengan ini muncul pertanyaan apakah kalau model pembelajaran yang diterapkan
guru diubah prestasi belajar peserta didik menjadi lebih baik ?. Untuk menjawab
hal ini dapat dilakukan penelitian yang membandingkan prestasi belajar peserta
didik yang mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran yang menarik
dengan model pembelajaran yang digunakan sebelumnya dan dapat melihat apakah
model pembelajaran yang menarik tersebut cocok untuk berbagai karakteristik
peserta didik.
2. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika materi pokok rumus-
rumus trigonometri karena guru tidak menggunakan alat peraga yang menarik.
Terkait dengan isu itu muncul pertanyaan apakah kalau para guru menggunakan
alat peraga yang lebih baik, prestasi belajar para peserta didik menjadi lebih baik.
Untuk menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian yang membandingkan prestasi
belajar peserta didik yang diberi pembelajaran dengan berbagai alat peraga. Dapat
diteliti pula apakah berbagai alat peraga tersebut cocok untuk berbagai
karakteristik peserta didik ?.
3. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika peserta didik disebabkan
oleh kemampuan guru yang kurang karena latar belakang pendidikan belum sesuai
dengan standar yang ditetapkan oleh pemerintah. Berkenaan dengan hal ini dapat
dilakukan penelitian , apakah latar belakang pendidikan guru berpengaruh terhadap
hasil belajar matematika peserta didik ?
4. Ada kemungkinan rendahnya hasil belajar matematika materi pokok trigonometri
karena para peserta didik tidak mempunyai aktivitas belajar yang tinggi.
6
Pertanyaan yang muncul adalah apakah semakin tinggi aktivitas belajar peserta
didik semakin baik prestasi belajarnya ?. Untuk menjawab hal ini dapat dilakukan
penelitian yang membandingkan prestasi belajar peserta didik yang aktivitas
belajarnya tinggi, sedang dan rendah.
C. Pemilihan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka peneliti hanya ingin melakukan
penelitian yang terkait dengan permasalahan pertama yaitu yang terkait dengan
penelitian yang membandingkan prestasi belajar peserta didik yang diberi
pembelajaran dengan model pembelajaran yang menarik (kooperatif tipe TGT)
dengan model penbelajaran yang digunakan sebelumnya (kooperatif tipe NHT) dan
dapat melihat apakah model pembelajaran yang menarik tersebut cocok untuk berbagai
karakteristik peserta didik. Selain itu peneliti juga ingin meneliti permasalahan yang
keempat yaitu membandingkan prestasi belajar peserta didik yang aktivitas belajarnya
tinggi, sedang dan rendah.
Alasan dipilihnya permasalahan tersebut adalah karena sesuai dengan
paradima pembelajaran dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yaitu
pembelajaran yang tidak berpusat pada guru (teacher centered) melainkan berpusat
pada peserta didik (student centered).
D. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini mempunyai arah dan ruang lingkup yang jelas, maka perlu
adanya pembatasan masalah. Adapun pembatasan masalah tersebut adalah sebagai
berikut :
7
1. Model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah model
pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT) pada kelas
eksperimen dan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together
(NHT) pada kelas kontrol, bertolak dari kemampuan awal yang berimbang.
2. Aktivitas belajar peserta didik yang dimaksud adalah keaktifan peserta didik
dalam belajar matematika baik di rumah maupun di sekolah pada kelas XI program
IPA semester 1.
3. Hasil belajar matematika dibatasi pada materi pokok rumus – rumus trigonometri .
4. Subyek penelitiannya adalah peserta didik kelas XI program IPA semester 1 SMA
Negeri Kota Surakarta Tahun Pelajaran 2008/2009.
E. Perumusan masalah
Berdasarkan identifikasi masalah dan pembatasan masalah yang telah
disebutkan di atas, maka penulis merumuskan masalah yang timbul sebagai berikut :
1. Apakah peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik prestasi belajarnya dibandingkan
dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe NHT pada materi pokok rumus-rumus
trigonometri ?
2. Apakah peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi lebih baik prestasi
belajarnya dari pada peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang atau rendah,
dan peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik prestasi belajarnya
dibandingkan dengan peserta didik yang aktivitas belajarnya rendah pada materi
pokok rumus-rumus trigonometri ?
8
3. Apakah pada peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang, prestasi belajar
peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran
koopreatif tipe TGT lebih baik dibandingkan dengan peserta didik yang diberi
pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe NHT. Di sisi
lain, pada peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi atau rendah, prestasi
belajar peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model
pembelajaran koopreatif tipe TGT sama dengan peserta didik yang diberi
pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe NHT, pada
materi pokok rumus-rumus trigonometri?
F. Tujuan Penelitian
Sejalan dengan perumusan masalah di atas , maka tujuan yang hendak dicapai
dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Untuk mengetahui apakah peserta didik yang diberi pembelajaran matematika
dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik prestasi belajarnya
dibandingkan dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT pada materi pokok rumus-
rumus trigonometri.
2. Untuk mengetahui apakah peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi lebih baik
prestasi belajarnya dibandingkan dengan peserta didik yang aktivitas belajarnya
sedang atau rendah, dan peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik
prestasi belajarnya dari pada peserta didik yang aktivitas belajarnya rendah pada
materi pokok rumus-rumus trigonometri..
9
3. Untuk mengetahui apakah pada peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang,
prestasi belajar peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model
pembelajaran koopreatif tipe TGT lebih baik dibandingkan dengan peserta didik
yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe
NHT. Di sisi lain, pada peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi atau rendah,
prestasi belajar peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model
pembelajaran koopreatif tipe TGT sama dengan peserta didik yang diberi
pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe NHT, pada
materi pokok rumus-rumus trigonometri.
G. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan :
1. Manfaat Praktis
a. Informasi mengenai implementasi model pembelajaran kooperatif tipe TGT
dan /atau NHT pada materi pokok rumus-rumus trigonometri.
b. Alternatif bahwa untuk meningkatkan prestasi belajar peserta didik pada
materi pokok rumus-rumus trigonometri dapat ditempuh dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT dan/atau tipe NHT.
c. Sumbangan dalam rangka perbaikan pembelajaran dan peningkatan mutu
proses pembelajaran, khususnya mata pelajaran matematika.
d. Masukan bagi peneliti lain yang bermaksud melakukan penelitian lebih lanjut.
2. Manfaat Teoritis
Untuk menambah dan mengembangkan ilmu pengetahuan dalam mendukung teori-
teori yang telah ada berhubungan dengan masalah yang diteliti.
10
BAB II
KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS
A. Kajian Teori
1. Prestasi Belajar Matematika
a. Pengertian Prestasi
Pendapat para ahli mengenai prestasi beraneka ragam. Hal tersebut antara
lain disebabkan karena latar belakang dan sudut pandang yang berbeda-beda dari
para ahli. Akan tetapi perbedaan tersebut justru dapat saling melengkapi pengertian
dari prestasi itu sendiri. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005 : 895), kata
prestasi mempunyai pengertian, “Hasil yang telah dicapai (dari yang telah
dilakukan, dikerjakan dan sebagainya)”. Sedangkan menurut Sutratinah
Tirtonegoro (2001 : 43), pengertian prestasi adalah penilaian hasil usaha kegiatan
belajar mengajar yang dinyatakan dalam bentuk simbol, angka, huruf maupun
kalimat yang dapat menentukan hasil yang dicapai dalam periode tertentu.
Jadi dapat ditarik kesimpulan dari dua pengertian di atas bahwa prestasi
adalah hasil yang telah dicapai setelah dilakukan usaha sebaik-baiknya dalam
periode tertentu yang dinyatakan dalam bentuk simbol, angka, huruf maupun
kalimat.
b. Pengertian Belajar
Ada beberapa pendapat mengenai definisi belajar. Roestiyah (1982 : 17)
mengatakan bahwa “Belajar adalah suatu proses aktivitas yang dapat membawa
perubahan pada individu”. Hal ini seperti yang dikemukakan oleh Lester D. Crow
& Alice Crow (Roestiyah, 1982 : 17) yang menyatakan bahwa “Belajar ialah
11
perubahan individu dalam kebiasaan, pengetahuan, dan sikap”. Dalam definisi ini
dikatakan bahwa seseorang belajar kalau ada perubahan dari tidak tahu menjadi
tahu, dalam menguasai ilmu pengetahuan.
Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa, belajar adalah
proses perubahan tingkah laku seseorang yang terjadi akibat adanya usaha yang
dilakukan oleh orang itu sendiri. Perubahan itu berbentuk kemampuan-kemampuan
baru yang dimiliki dalam waktu yang relatif lama, perubahan-perubahan tersebut
terjadi karena usaha sadar yang dilakukan individu yang sedang belajar.
c. Pengertian Prestasi Belajar
Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005 : 895) mengatakan bahwa “prestasi
belajar adalah penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang dikembangkan
melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai
yang diberikan oleh guru”.
Berdasarkan pengertian prestasi dan belajar maka dapat diambil kesimpulan
bahwa prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai peserta didik dalam proses
belajar mengajar sehingga terdapat proses perubahan dalam pemikiran serta
tingkah laku.
d. Pengertian Matematika
Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005 : 723) mengatakan bahwa
“Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antar bilangan, dan
prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai
bilangan”. Sedangkan Soedjadi (2000 : 11) mengatakan bahwa :
a) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara
sistematik.
12
b) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
c) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan
dengan bilangan.
d) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan
masalah tentang ruang dan bentuk.
e) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.
f) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Berdasarkan pengertian matematika yang telah dikemukakan di atas, maka
dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak
tentang bilangan, kalkulasi, penalaran logik, fakta-fakta kuantitatif, masalah ruang
dan bentuk, aturan-aturan yang ketat, dan pola keteraturan serta tentang struktur
yang terorganisasikan.
e. Pengertian Prestasi Belajar Matematika
Berdasarkan pengertian prestasi belajar dan matematika yang telah
diuraikan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika
adalah hasil yang telah dicapai peserta didik dalam mengikuti pelajaran
matematika yang mengakibatkan perubahan pada diri seseorang peserta didik
berupa penguasaan dan kecakapan baru yang ditunjukkan dengan hasil yang
berupa nilai.
f. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar
Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar matematika dapat
dibedakan menjadi 2, yaitu :
13
1) Faktor intern, yaitu faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar,
yang meliputi : kesehatan, pendengaran, penglihatan, kecerdasan, bakat, minat,
motivasi, emosi, kemampuan awal, aktivitas dan sebagainya.
2) Faktor ekstern, yaitu faktor yang ada diluar individu, yang meliputi : metode
mengajar, kurikulum, relasi guru dan peserta didik, relasi peserta didik dengan
peserta didik, disiplin sekolah, fasilitas belajar, dan sebagainya.
Dalam penelitian ini akan dilihat dua faktor, yaitu faktor internalnya
tentang aktivitas belajar peserta didik dan faktor eksternalnya tentang model
pembelajaran koperatif tipe TGT dan tipe NHT.
2. Model Pembelajaran
a. Pengertian Model Pembelajaran
Menurut Moh. Amien (2005 : 98), model pembelajaran adalah ”cara yang
digunakan oleh guru dalam mengajarkan satuan atau unit materi pelajaran dengan
memusatkan pada keseluruhan proses atau situasi belajar untuk mencapai tujuan”.
Sedangkan Muhibbin Syah (2005 : 201) mengemukakan bahwa , ” Model
pembelajaran adalah cara yang berisi prosedur baku untuk melaksanakan kegiatan
pendidikan, khususnya kegiatan penyajian materi pelajaran kepada peserta didik”.
Istilah model pembelajaran dibedakan dari istilah strategi pembelajaran,
metode pembelajaran, atau prinsip pembelajaran. Istilah model pembelajaran
memiliki makna yang lebih luas daripada suatu strategi, metode atau prosedur.
Menurut Suminarsih (2007 : 11) model pembelajaran mempunyai empat ciri
khusus yang tidak dipunyai oleh strategi atau metode tertentu yaitu : (1) rasional
teoretik yang logis yang disusun oleh penciptanya, (2) tujuan pembelajaran yang
14
akan dicapai, (3) tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat
dilaksanakan secara berhasil, dan (4) lingkungan belajar yang diperlukan agar
tujuan pembelajaran itu dapat tercapai.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa
model pembelajaran adalah cara yang digunakan oleh guru dalam mengajarkan
satuan atau unit materi pelajaran kepada peserta didik dengan memusatkan pada
keseluruhan proses yang berisi prosedur baku untuk mencapai tujuan tertentu.
b. Model Pembelajaran Kooperatif
Salah satu usaha yang dilakukan pendidik untuk membangkitkan keaktifan
peserta didik dalam proses belajar mengajar adalah melalui model pembelajaran
kooperatif. Slavin (Mohammad Nur, 2005 : 1) menyatakan bahwa “ …
Pembelajaran kooperatif merupakan teknik-teknik kelas praktis yang dapat
digunakan guru setiap hari untuk membantu siswanya belajar setiap mata pelajaran,
mulai dari keterampilan-keterampilan dasar sampai pemecahan masalah yang
kompleks”. Dalam pembelajaran kooperatif, peserta didik bekerja dalam
kelompok-kelompok kecil yang memiliki tingkat kemampuan yang berbeda dan
saling berinteraksi antar anggota kelompok dengan cara saling membantu belajar
satu sama lainnya.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa di dalam pembelajaran
kooperatif peserta didik belajar bersama dalam kelompok-kelompok kecil yang
terdiri dari peserta didik yang mempunyai kemampuan yang heterogen. Dalam
menyelesaikan tugas secara kelompok, setiap anggota saling membantu satu sama
lainnya dalam satu kelompok untuk mempelajari dan memahami materi pelajaran
15
yang diberikan oleh guru. Dengan diterapkannya model pembelajaran kooperatif
tidak ada lagi kelas yang sunyi selama proses belajar mengajar berlangsung.
Ada beberapa tipe pembelajaran kooperatif, yaitu STAD (Student Teams
Achievement Division), TGT (Teams-Games-Tournament), Jigsaw, CIRC
(Cooperatif Integrated Reading and Composition), NHT (Numbered Heads
Together) dan TAI (Team Accelerated Instruction). Untuk selanjutnya yang akan
dibahas adalah pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)
dan tipe NHT (Numbered Head Together).
c. Tujuan Pembelajaran Kooperatf
Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai tiga tujuan
pembelajaran yaitu prestasi akademik, penerimaan, dan pengembangan
ketrampilan sosial (Muslimin Ibrahim dkk, 2000 : 7).
1) Prestasi Akademik
Pembelajaran kooperatif selain mencakup berbagai tujuan sosial, juga
dapat digunakan untuk meningkatkan prestasi akademik. Pembelajaran
kooperatif dapat bermanfaat bagi peserta didik yang berprestasi rendah dan tinggi
yang bersama-sama pada tugas akademik Peserta didik yang berprestasi tinggi
membantu peserta didik yang berprestasi rendah.
2) Penerimaan
Pengaruh penting dari model pembelajaran kooperatif adalah penerimaan
yang lebih luas dari orang-orang yang berbeda berdasarkan ras, budaya, tingkat
sosial dan kemampuan. Belajar kooperatif menyajikan peluang bagi peserta didik
dengan berbagai latar belakang yang beragam untuk bekerja saling bergantung
terhadap tugas-tugas.
16
3) Pengembangan Ketrampilan Sosial
Tujuan terpenting dari pembelajaran kooperatif adalah mengajarkan kepada
peserta didik ketrampilan-ketrampilan kerjasama dan kolaborasi. Hal ini sangat
penting mengingat peserta didik berasal dari masyarakat yang heterogen. Banyak
anak-anak dan orang dewasa kurang mempunyai ketrampilan kooperatif yang
dibuktikan dengan ketidakharmonisan hubungan antar individu. Hal ini dapat
menyebabkan rasa tidak puas bila diminta bekerja dalam situasi yang kooperatif.
d. Keuntungan Pembelajaran Kooperatif
Jika peserta didik berhasil menerapkan setiap ketrampilan kooperatif dengan
baik, maka akan diperoleh keuntungan dalam pembelajaran kooperatif.
Keuntungan tersebut adalah :
1) Peserta didik bekerja sama dalam mencapai tujuan dengan menjunjung tinggi
norma kelompok (tim).
2) Peserta didik aktif membantu dan mendorong semangat untuk sama-sama
berhasil.
3) Aktif berperan sebagai tutor sebaya untuk lebih meningkatkan keberhasilan tim.
4) Interaksi antar peserta didik seiring dengan peningkatan kemampuan mereka
dalam berpendapat.
5) Interaksi antar peserta didik membantu meningkatkan perkembangan kognitif.
e. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams-Games-Tournament)
1) Komponen Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT
Dalam pembelajaran kooperatif tipe TGT terdapat lima komponen yaitu :
presentasi kelas, tim, game/permainan, turnamen/pertandingan dan
penghargaan tim.
17
a) Presentasi Kelas
Presentasi kelas digunakan guru untuk memperkenalkan materi pelajaran
dengan pengajaran langsung atau diskusi ataupun dapat juga audiovisual.
Fokus presentasi pada kelas berbeda dengan presentasi pada kelas biasa,
karena hanya menyangkut pokok-pokok materi dan teknis pembelajaran
yang akan dilaksanakan, dengan demikian peserta didik harus
memperhatikan secara cermat sebelum presentasi berlangsung. Peserta
didik harus menyadari bahwa kecermatannya sangat menunjang
keberhasilan belajar selanjutnya dan akan menentukan nilai tim mereka.
b) Tim
Tim terdiri dari 4 sampai 6 peserta didik anggota kelas dengan kemampuan
yang berbeda. Anggota tim mewakili kelompok yang ada di kelas dalam hal
kemampuan akademik, jenis kelamin atau ras dan suku. Fungsi utama tim
tersebut adalah untuk memastikan bahwa semua anggota tim belajar, lebih
khusus lagi adalah untuk menyiapkan anggotanya supaya dapat
mempelajari Lembar Kerja Siswa (LKS) dan mengerjakan soal-soal dalam
turnamen dengan baik. Setelah presentasi kelas kegiatan tim umumnya
adalah diskusi antar anggota, saling membandingkan jawaban, memeriksa
dan mengoreksi kesalahan konsep anggota tim.
Tim merupakan komponen terpenting dalam pembelajaran kooperatif
tipe TGT. Tekanannya terletak pada anggota tim dalam melakukan sesuatu
yang terbaik untuk timnya dan pada tim dalam memberikan dukungan
untuk meningkatkan kemampuan akademik anggotanya selama belajar.
Tim juga memberikan perhatian dan penghargaan yang seimbang/sama
18
terhadap setiap anggota tim, sehingga timbul rasa ”dihargai” bagi setiap
anggotanya serta adanya penerimaan peserta didik dalam timnya.
c ) Game/Permainan
Permainan didesain untuk menguji pengetahuan yang dicapai peserta
didik dan biasanya disusun dalam pertanyaan-pertanyaan yang relevan
dengan materi dalam presentasi kelas dan latihan lain. Permainan dilakukan
oleh 3 atau 4 peserta didik yang berkemampuan setara/sama dan masing-
masing mewakili tim yang berbeda. Kelengkapan permainan kebanyakan
berupa pertanyaan atau soal dan kunci jawaban bernomor serta dilengkapi
dengan kartu bernomor. Seorang peserta didik mengambil kartu bernomor,
membaca pertanyaan dari nomor terambil yang sesuai dan berusaha
menjawab pertanyaan. Peserta didik lain boleh menantang apabila
mempunyai jawaban yang berbeda.
d ) Turnamen/Pertandingan
Turnamen adalah saat dimana permainan berlangsung. Biasanya
turnamen dilaksanakan pada akhir setiap minggu atau unit setelah guru
memberikan presentasi kelas dan setiap tim telah berhasil dengan lembar
kegiatan siswa. Dalam turnamen 3 atau 4 peserta didik yang setara dan
mewakili tim yang berbeda bersaing dalam turnamen. Persaingan setara ini
memungkinkan peserta didik dari semua tingkatan kemampuan awal
menyumbangkan nilai maksimum bagi timnya. Penempatan peserta didik
pada meja turnamen berdasarkan rangking kemampuan awal peserta didik
pada setiap tim. Meja turnamen 1 adalah meja tempat kompetisi peserta
didik dengan kemampuan awal tertinggi dalam tim dan sebagai meja
19
“tertinggi” tingkatannya dibanding meja turnamen 2, meja turnamen 2 lebih
tinggi tingkatannya dibanding meja turnamen 3. Meja turnamen 4 adalah
meja turnamen yang “terendah” tingkatannya.
Setelah turnamen selesai dan dilakukan penilaian, guru melakukan
pengaturan kedudukan peserta didik pada tiap meja turnamen kecuali
pemenang pada meja “tertinggi”. Pemenang setiap meja turnamen
dinaikkan atau digeser satu tingkat ke meja yang lebih tinggi tingkatannya
dan yang mendapat skor terendah pada setiap meja turnamen selain yang
ada pada meja “terendah” tingkatannya diturunkan satu tingkat ke meja
yang lebih rendah tingkatannya. Pada akhirnya mereka akan mengalami
kenaikan dan penurunan tingkat sehingga akan sampai pada meja yang
sesuai dengan kinerja mereka.
e ) Penghargaan Tim
Tim-tim yang berhasil mendapatkan nilai rata-rata melebihi kriteria
tertentu diberi penghargaan berupa sertifikat atau penghargaan lain.
2) Persiapan Pembelajaran
Persiapan pembelajaran kooperatif tipe TGT meliputi : persiapan materi,
penetapan peserta didik dalam tim dan penetapan peserta didik dalam meja
turnamen.
a) Persiapan Materi
Materi pelajaran dirancang sedemikian rupa sehingga dapat disajikan dalam
presentasi kelas dalam kelompok dan dalam turnamen. Bentuk rancangan
tersebut dapat dikemas dalam satu perangkat pembelajaran yang terdiri dari
: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Buku Petunjuk Guru, Buku
20
Siswa, Materi pengajaran Klasikal (NPK), Lembar Kegiatan Siswa (LKS),
Kelengkapan Turnamen (KTR) yang akan digunakan dalam turnamen dan
tes hasil belajar yang akan diujikan setelah pembelajaran selesai.
b) Penetapan Peserta Didik dalam Tim
Setiap tim beranggotakan 4 sampai 6 peserta didik yang terdiri dari peserta
didik pandai, sedang dan kurang. Selain itu dalam penempatan tim, guru
sebaiknya mempertimbangkan kriteria keterangan lainnya, misalnya jenis
kelamin, latar belakang sosial, suka atau tidak suka dan lainnya. Perlu
diperhatikan untuk tidak membentuk “kombinasi yang mematikan”, namun
jangan dibebaskan peserta didik memilih timnya sendiri. Petunjuk yang
dapat digunakan untuk menetapkan anggota tim adalah sebagai berikut :
1) Meranking Peserta Didik
Informasi tentang kemampuan peserta didik dapat diperoleh dari skor
rata-rata nilai peserta didik pada tes sebelumnya atau raport peserta
didik sebelumnya. Ranking peserta didik diurutkan dari yang
berkemampuan tinggi ke kemampuan rendah. Jika sulit meranking
dengan tepat maka dapat digunakan informasi apapun yang dimiliki
termasuk pendapat sendiri dan memilih hal terbaik yang dapat
diperbuat.
2) Menentukan Jumlah Tim
Masing-masing tim beranggotakan 4 sampai 6 peserta didik. Pedoman
yang dapat digunakan dalam menentukan banyaknya tim adalah
memperhatikan banyaknya anggota tim dan banyaknya peserta didik
dalam kelas.
21
3) Penyusunan Anggota Tim
Penyusunan anggota tim berdasarkan daftar peserta didik yang sudah
dirangking. Diupayakan setiap tim terdiri dari peserta didik yang tingkat
kemampuannya tinggi, sedang, dan rendah, sehingga antara tim yang
satu dengan tim yang lain kemampuannya seimbang/sama. Penyebaran
peserta didik pada tiap tim juga harus memperhatikan jenis kelamin dan
kinerja peserta didik. Dengan demikian keseimbangan antara tim dapat
tercapai.
c) Penetapan Peserta Didik pada Meja Turnamen
Dalam satu meja turnamen terdiri dari 3 atau 4 peserta didik yang
bermain/berkompetisi dengan kemampuan seimbang/setara dan sebagai
wakil tim yang berbeda, hal ini dimaksudkan agar turnamen berjalan
sesuai dengan tujuan. Dalam menetapkan banyak anggota setiap meja
turnamen sebaiknya memperhatikan banyaknya tim yang terbentuk. Jika
banyak tim merupakan kelipatan dari banyak anggota meja turnamen, maka
penempatan siswa dalam tim dan pada meja turnamen yang terdiri dari 25
siswa, 6 tim dan 3 siswa setiap meja turnamen. Nomor-nomor meja
turnamen ada pada catatan guru, sewaktu mengumumkan kepada peserta
didik nomor meja diganti, misal dengan huruf atau menyebut meja-meja
tersebut dengan meja biru, meja merah, meja kuning dan lainnya, sehingga
peserta didik tidak tahu secara tepat bagaimana penempatan peserta didik
yang dilakukan guru pada setiap meja turnamen.
22
f. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT (Numbered Head Together)
Model pembelajaran tipe kepala bernomor (Numbered Heads Together)
dikembangkan oleh Spencer Kagan (1992) dalam Anita Lie (2004 : 59). Model ini
memberi kesempatan kepada peserta didik untuk saling membagikan ide-ide dan
mempertimbangkan jawaban yang paling tepat. Selain itu model ini juga
mendorong peserta didik untuk meningkatkan semangat kerjasama mereka. Model
ini bisa digunakan dalam semua mata pelajaran dan untuk semua tinggkatan usia
peserta didik.
Menurut Anita Lie ( 2004 : 60) dalam model pembelajaran kooperatif tipe
NHT terdapat 5 langkah pokok yang harus dilakukan, yaitu :
1). Peserta didik dibagi dalam kelompok, setiap peserta didik dalam setiap
kelompok mendapat nomor.
2). Guru memberikan tugas dan masing-masing kelompok mengerjakannya.
3). Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota
kelompok dapat mengerjakannya.
4). Guru memanggil salah satu nomor peserta didik dengan nomor yang dipanggil
melaporkan hasil kerjasama mereka.
5). Tanggapan dari teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor peserta didik
yang lain.
Menurut Anita Lie (2004 : 48) supaya pembelajaran NHT dapat berjalan
dengan lancar serta efektif maka perlu ditanamkan unsur pembelajaran yang harus
diterapkan dan perlu ditanamkan kepada peserta didik hasil penbelajaran
maksimal, diantaranya:
a) saling ketergantungan positif
23
b) tanggung jawab perseorangan
c) tatap muka
d) komunikasi antar anggota
e) evaluasi proses kelompok.
Kemampuan matematika dipilih, dirancang sesuai dengan kemampuan dan
kebutuhan peserta didik agar dapat berkembang secara optimal, serta
memperhatikan pula perkembangan pendidikan matematika di dunia sekarang ini.
Dengan demikian proses pembelajaran berlangsung lancar dan efektif,
maka salah satu alternatif kegiatan belajar matematika adalah mempelajarai bahan
atau menyampaikan bahan pembelajaran matematika dengan teknik pengajaran
Numbered Heads Together (kepala bernomor) sehingga menimbulkan perubahan
tingkah laku peserta didik untuk berusaha menemukan jawaban yang setepat-
tepatnya dengan jalan musyawarah.
Dari uraian di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa langkah-langkah
pembelajaran pada model pembelajaran kooperatif tipe Numbred Heads Together
disini adalah sebagai berikut:
1). Peserta didik dibagi dalam kelompok, setiap peserta didik dalam setiap
kelompok mendapat nomor.
2). Guru memberikan tugas dan masing-masing kelompok mengerjakannya.
3). Kolompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota
kelompok dapat mengerjakannya.
4). Guru memanggil salah satu nomor peserta didik dengan nomor yang dipanggil
melaporkan hasil kerjasama mereka.
24
5). Tanggapan dari teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor peserta didik
yang lain.
6) Pendidik mengadakan pembahasan dan evaluasi.
Berikut disajikan rangkuman perbandingan antara model pembelajaran
kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT) dan Numbered Heads Together
(NHT).
Tabel 1 : Rangkuman Perbandingan antara Model Pembelajaran TGT dan NHT
Aspek TGT NHT Tujuan Kognitif Informasi akademik sederhana Informasi akademik sederhana Tujuan sosial Ketrampilan kelompok dan
ketrampilan sosial Ketrampilan kelompok dan ketrampilan sosial
Struktur Tim Kelompok heterogen dan penetapan peserta didik dalam meja turnamen dengan kemampuan seimbang, dan setelah dilakukan penilaian maka dilakukan pengaturan kedudukan peserta didik dalam meja turnamen pada turnamen berikutnya.
Kelompok heterogen
Pemilihan Materi Pembelajaran
Dilakukan oleh guru Dilakukan oleh guru
Tugas Utama Peserta Didik
Peserta didik mengerjakan tugas kelompok/tim, kemudian tiap anggota tim mewakili tim dalam game/permainan dan turnamen/pertandingan dan mengikuti pengaturan kedudukan/posisi pada meja turnamen berikutnya.
Peserta didik mengerjakan tugas secara berkelompok / tim dan memastikan tiap anggota kelompok/tim dapat mengerjakannya.
Penilaian bervariasi Bervariasi Pengakuan Lembar pengakuan dan
publikasi lain. Lembar pengakuan dan publikasi lain
25
g. Tinjauan Materi Pembelajaran Matematika
Materi yang dipilih dalam penelitian adalah materi pokok rumus rumus
trigonometri, berdasarkan Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor
22 tahun 2006 tentang standar kompetensi dan kompetensi dasar KTSP tingkat
SMA/MA untuk kelas XI program IPA (Depdiknas,2006 : 392) :
1) Standar kompetensi : menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.
2) Kompetensi dasar :
Menggunakan rumus sinus dan cosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan
sudut ganda untuk menghitung sinus dan cosinus sudut tertentu.
3. Aktivitas Belajar Peserta Didik
Menurut pandangan Ilmu Jiwa Modern (Sardiman, 2001 : 99) “aktivitas belajar
adalah aktivitas yang bersifat fisik maupun mental”. Untuk mencapai hasil belajar
yang optimal kedua aktivitas itu harus selalu berkait. Sebagai contoh: seseorang yang
sedang belajar dengan membaca, secara fisik kelihatan bahwa orang tadi membaca
menghadap suatu buku, tetapi mungkin pikiran dan sikap mentalnya tidak tertuju pada
buku yang sedang dibaca.
Montessori (Sardiman, 2001 : 95) menegaskan bahwa anak-anak itu memiliki
tenaga-tenaga untuk berkembang sendiri, membentuk sendiri. Pendidik akan berperan
sebagai pembimbing dan mengamati bagaimana perkembangan anak-anak didiknya.
Pernyataan Montessori ini memberikan petunjuk bahwa yang lebih banyak melakukan
aktivitas di dalam pembentukan diri adalah anak itu sendiri, sedangkan pendidik
memberikan bimbingan dan merencanakan segala kegiatan yang akan diperbuat oleh
anak didik.
26
Banyak jenis aktivitas yang dapat dilakukan di sekolah. Aktivitas peserta didik
tidak cukup hanya mendengarkan dan mencatat. Paul B.Diedrich dalam (Sardiman,
2001 : 100) membuat suatu daftar aktivitas belajar pesera didik yang dapat
digolongkan sebagai berikut:
a. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya, membaca, memperhatikan
gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang tua.
b. Oral activities, seperti: menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran,
mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancaara, diskusi, interupsi.
c. Listening activities, sebagai contoh : mendengarkan, uraian, percakapan, diskusi,
musik, pidato.
d. Writing aktivities, seperti misalnya menulis cerita, karangan, laporan, angket,
menyalin.
e. Drawing activities, misalnya : menggambar, membuat grafik, peta, diagram.
f. Motor activities, yang termasuk di dalamnya antara lain: melakukan percobaan,
membuat konstruksi, model mereparasi, bermain, berkebun, beternak.
g. Mental activities, sebagai contoh misalnya : menanggap, mengingat memecahkan
soal, menganalisa, melihat hubungan, mengambil keputusan.
h. Emotional activities, seperti misalnya, menaruh minat, merasa bosan, gembira,
bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.
Jadi dengan klasifikasi seperti diuraikan di atas, menunjukkan bahwa aktivitas
di sekolah sangat bervariasi. Tetapi tidak semua jenis aktivitas tersebut dilakukan
peserta didik dalam belajar matematika. Oleh karena itu, dalam penelitian ini aktivitas
belajar peserta didik yang dimaksud adalah keaktifan peserta didik dalam belajar
matematika baik di rumah maupun di sekolah pada kelas XI program IPA semester 1,
27
yang meliputi : waktu untuk belajar matemaika, sikap dalam mengikuti pelajaran
matematika, belajar matematika sendiri maupun kelompok, mengerjakan tugas atau PR
dan mempelajari sumber pelajaran lain selain buku paket.
B. Penelitian Yang Relevan
1. Penelitian yang dilakukan oleh Dewi Susilowati tahun 2004, yang mengemukakan
bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika yang signifikan yaitu bagi
peserta didik yang mengikuti pembelajaran matematika dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik dibandingkan dengan peserta
didik yang mengikuti pembelajaran matematika secara konvensional pada pesera
didik SMP Negeri se kecamatan Sukoharjo. Persamaan antara penelitian yang
dilakukan oleh Dewi Susilowati dengan yang peneliti lakukan adalah sama-sama
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament
(TGT). Perbedaan antara penelitian yang dilakukan oleh Dewi Susilowati dengan
yang peneliti lakukan adalah pada penelitian Dewi Susilowati dilakukan pada
peserta didik SMP pada pokok bahasan jajar genjang, belah ketupat, layang-layang
dan trapesium, sedangkan penelitian yang peneliti lakukan adalah pada peserta
didik SMA Negeri Kota Surakarta pada materi pokok rumus-rumus trigonometri.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Rofiq Setyawan tahun 2008, yang mengemukakan
bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar peserta didik pada pokok bahasan
operasi hitung campuan antara peserta didik yang mengikuti pembelajaran
matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together
dengan peserta didik yang mengikuti model pembelajaran matematika dengan
ceramah. Rata-rata prestasi belajar peserta didik pada pokok bahasan operasi
28
hitung campuran peserta didik yang mengikuti pembelajaran matematika dengan
model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together lebih baik
dibandingkan dengan peserta didik yang mengikuti model pembelajaran
matematika dengan ceramah. Persamaan antara penelitian yang dilakukan oleh
Rofiq Setyawan dengan yang peneliti lakukan adalah sama-sama menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). Perbedan
antara penelitian yang dilakukan oleh Rofiq Setyawan dengan yang peneliti
lakukan adalah pada penelitian Rofiq Setyawan dilakukan pada peserta didik SD
Negeri se Kecamatan Tegalombo pada pokok bahasan operasi hitung campuran,
sedangkan penelitian yang peneliti lakukan adalah pada peserta didik SMA Negeri
Kota Surakarta pada materi pokok rumus-rumus trigonometri.
3. Penelitian yang dilakukan oleh Ira Kurniawati tahun 2003, yang mengemukakan
bahwa terdapat perbedaan yang signifikan tingkat aktivitas belajar peserta didik
terhadap prestasi belajar matematika, yaitu peserta didik yang mempunyai aktivitas
belajar tinggi lebih baik dari peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar
rendah. Persamaan antara penelitian yang dilakukan oleh Ira Kurniawati dengan
yang peneliti lakukan adalah sama-sama menggunakan model pembelajaran
kooperatif yang ditinjau dari aktivitas belajar peserta didik. Perbedaan antara
penelitian yang dilakukan oleh Ira Kurniawati dengan yang peneliti lakukan adalah
pada penelitian Ira Kurniawati dilakukan pada peserta didik SMP Negeri Kota
Surakarta dengan model pembelajaran Jigsaw pada pokok bahasan jajar genjang,
belah ketupat, layang-layang dan trapesium, sedangkan penelitian yang peneliti
lakukan adalah pada peserta didik SMA Negeri Kota Surakarta dengan model
pembelajaran TGT dan NHT pada materi pokok rumus-rumus trigonometri.
29
C. Kerangka Berpikir
Keberhasilan proses belajar mengajar dalam mencapai tujuan pembelajaran
dapat dilihat dari prestasi belajar peserta didik. Prestasi belajar matematika adalah hasil
yang dicapai peserta didik dalam mengikuti pelajaran matematika yang mengakibatkan
perubahan pada diri peserta didik tersebut. Banyak faktor yang dapat mempengaruhi
prestasi belajar, diantaranya adalah model pembelajaran dan aktivitas belajar peserta
didik.
Salah satu model pembelajaran yang dapat mendorong peserta didik untuk
aktif adalah model pembelajaran kooperatif. Dalam pembelajaran ini didapatkan
adanya proses kebersamaan dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Model
pembelajaran kooperatif terdapat interaksi antar peserta didik dalam kelompoknya
maupun interaksi antara peserta didik dan guru sebagai pengajar sehingga dapat
membantu meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap materi pelajaran.
Interaksi dalam kelompok ini akan berjalan dengan baik jika dalam setiap kelompok
mempunyai kemampuan yang heterogen.
Model pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT)
merupakan sebuah model pembelajaran yang lebih banyak melibatkan seluruh peserta
didik untuk aktif berpartisipasi selama proses pembelajaran, sehingga diharapkan dapat
menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik jika dibandingkan dengan prestasi
belajar yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads
Together (NHT).
Penggunaan model pembelajaran cukup besar pengaruhnya terhadap
keberhasilan guru dalam mengajar. Pemilihan model pembelajaran yang tidak tepat
justru dapat menghambat tercapainya tujuan pembelajaran. Agar model pembelajaran
30
terpilih dengan tepat, seorang guru harus mengetahui macam-macam model
pembelajaran dan mengetahui pula model pembelajaran yang sesuai dengan materi
pembelajarannya.
Model pembelajaran kooperatif adalah salah satu bentuk pembelajaran yang
dikembangkan berdasarkan pada teori belajar konstruktivisme, dimana menurut teori
belajar ini, pengetahuan dibangun/dikontruksi peserta didik sedikit demi sedikit yang
hasilnya diperoleh dari konteks yang terbatas (sempit). Peserta didik akan lebih mudah
menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit dalam pelajaran, apabila
mereka dapat saling mendiskusikan masalah tersebut dengan teman sekelompoknya.
Team Game Tournament (TGT) adalah salah satu model pembelajaran
kooperatif yang menekankan kepada adanya kompetisi. Kompetisi dilakukan dengan
cara membandingkan kemampuan antar anggota tim dalam suatu bentuk turnamen.
TGT adalah suatu sistem pembelajaran yang berorientasi pada proses, sehingga
pembelajaran lebih bermakna dan dapat lebih meningkatkan pemahaman peserta didik
terhadap suatu materi pembelajaran. Pada akhirnya, diharapkan dapat juga
meningkatkan prestasi belajar peserta didik. Dengan demikian, peserta didik yang
diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT pada
materi pokok rumus-rumus trigonometri diduga dapat memperoleh prestasi belajar
yang lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan
model pembelajaran kooperatif tipe NHT.
Pada dasarnya untuk menyampaikan materi pokok rumus – rumus
trigonometri, diperlukan keaktifan belajar peserta didik agar peserta didik dapat lebih
memahami materi yang disampaikan guru. Aktivitas belajar peserta didik dapat timbul,
jika pada diri peserta didik terdapat motivasi yang menyebabkan mereka ingin berbuat
31
sesuatu. Motivasi tersebut dapat timbul dengan sendirinya pada diri peserta didik atau
timbul karena ada pengaruh dari luar (diantaranya dari guru). Oleh karena itu dalam
proses belajar mengajar, seorang guru harus senantiasa menimbulkan motivasi pada
diri peserta didik untuk melakukan aktivitas belajar. Peserta didik yang mempunyai
aktivitas belajar tinggi akan lebih mudah dalam menerima pelajaran daripada peserta
didik yang mempunyai aktivitas belajar yang rendah. Peserta didik dengan aktivitas
belajar tinggi diduga akan mempunyai hasil belajar yang lebih baik daripada peserta
didik dengan aktivitas belajar sedang. Peserta didik dengan aktivitas belajar sedang
diduga akan mempunyai hasil belajar yang lebih baik daripada peserta didik dengan
aktivitas belajar rendah dan Peserta didik dengan aktivitas belajar tinggi diduga akan
mempunyai hasil belajar yang lebih baik daripada peserta didik dengan aktivitas
belajar rendah.
Berdasarkan uraian di atas, model pembelajaran dan aktivitas belajar peserta
didik adalah faktor penting yang harus diperhatikan oleh guru dalam proses belajar
mengajar. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT sangat menuntut keaktifan belajar
peserta didik, karena peserta didik mengkonstruksi pengetahuan mereka sendiri
melalui interaksi dengan obyek dan pengalaman dari lingkungan. Pengetahuan
bukanlah suatu hal yang sudah jadi, tetapi merupakan suatu proses yang berkembang
secara terus menerus, dalam proses inilah keaktifan peserta didik yang ingin tahu
sangat berperan dalam perkembangan pengetahuannya. Dengan demikian peserta didik
dengan aktivitas belajar tinggi akan memberikan pengaruh yang kuat terhadap
pencapaian prestasi belajar yang baik. Peserta didik dengan aktivitas belajar tinggi
akan memperoleh prestasi belajar yang sama baiknya dalam situasi apapun atau diberi
pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran apapun, tetapi sebaliknya
32
peserta didik dengan aktivitas rendah tidak akan memperoleh prestasi belajar yang baik
meskipun diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran sebaik dan
secocok apapun. Namun untuk peserta didik dengan aktivitas belajar sedang
dimungkinkan akan memperoleh hasil belajar yang lebih baik apabila diberikan
pembelajaran matematika dengan model pembelajaran yang lebih sesuai.
Berdasarkan pemikiran di atas, kerangka pemikiran dalam penilitian ini dapat
digambarkan sebagai berikut :
Gambar 1 : Skema Kerangka Pemikiran
Keterangan :
Model pembelajaran : 1. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT
2. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT.
Aktivitas belajar peserta didik: 1. Kategori tinggi
2. Kategori sedang
3. Kategori rendah
Prestasi belajar : Hasil belajar matematika pada materi pokok rumus-
rumus trigonometri.
Model Pembelajaran
Aktivitas Belajar
Prestasi Belajar
Tes
Tes dan Angket
Angket
33
D. Hipotesis
Berdasarkan kajian teori, kerangka berpikir dan permasalahan yang diajukan,
dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut :
1. Peserta didik yang diberi pembelajaran matematika menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT mempunyai prestasi belajar lebih baik
dibandingkan dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT pada materi pokok rumus
– rumus trigonometri .
2. Peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya
dibandingkan dengan peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang atau rendah,
dan peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik prestasi belajarnya
dibandingkan dengan peserta didik yang aktivitas belajarnya rendah pada materi
pokok rumus – rumus trigonometri.
3. Pada peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang, prestasi belajar peserta didik
yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe
TGT lebih baik dibandingkan dengan peserta didik yang diberi pembelajaran
matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe NHT. Di sisi lain, pada
peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi atau rendah, prestasi belajar peserta
didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif
tipe TGT sama dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan
model pembelajaran koopreatif tipe NHT, pada materi pokok rumus-rumus
trigonometri.
34
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat, Subyek dan Waktu Penelitian
1. Tempat dan Subyek Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri Kota Surakarta Provinsi Jawa
Tengah. Subjek penelitian ini adalah peserta didik kelas XI Program Ilmu
Pengetahuan Alam (IPA) Semester 1 Tahun Pelajaran 2008/2009.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan dalam beberapa tahap, yaitu :
a) Tahap Perencanaan
Tahap perencanaan meliputi : pengajuan judul, penyusunan draf proposal
penelitian , seminar draf proposal, konsultasi instrumen penelitian dan pengajuan
ijin penelitian. Tahap ini dilaksanakan mulai bulan Pebruari 2008 sampai dengan
bulan Juli 2008.
b) Tahap Pelaksanaan
Tahap Pelaksanaan meliputi : Uji coba instrumen penelitian, eksperimen
dan pengumpulan data. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Agustus 2008 sampai
dengan bulan Oktober 2008.
c) Tahap Penyelesaian
Tahap ini mencakup proses analisis data, penyusunan laporan penelitian
dan ujian tesis. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Oktober 2008 sampai dengan
bulan Desember 2008.
35
B. Jenis Penelitian
1. Pendekatan Penelitian
Penelitian ini termasuk penelitian eksperimental semu, karena peneliti tidak
mungkin mengontrol atau manipulasi semua variabel yang relevan kecuali beberapa
dari variabel-variabel yang diteliti. Hal ini sesuai dengan pendapat Budiyono (2003:
82) bahwa ”Tujuan penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi
yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen
yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan/atau
memanipulasikan semua variabel yang relevan”.
Manipulasi variabel dalam penelitian ini dilakukan pada variabel bebas yaitu
model pembelajaran kooperatif tipe TGT pada kelas eksperimen dan model
pembelajaran kooperatif tipe NHT pada kelas kontrol. Untuk variabel bebas yang lain
yaitu aktivitas belajar peserta didik dijadikan sebagai variabel yang ikut mempengaruhi
variabel terikat.
2. Rancangan Penelitian
Rancangan yang digunakan adalah rancangan faktorial 2 × 3, untuk mengetahui
pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat.
Tabel 2. Rancangan Penelitian
Aktivitas belajar peserta didik B
A Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)
Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (a1)
(ab)11 (ab)12 (ab)13
Model pembelajaran kooperatif tipe NHT (a2)
(ab)21 (ab)22 (ab)23
36
3. Pelaksanaan Eksperimentasi
Sebelum diberi perlakuan, terlebih dahulu peneliti akan mengecek keadaan
kemampuan awal dari sampel penelitian yang akan diberi perlakuan baik dari
kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Hal ini bertujuan untuk mengetahui
apakah kemampuan awal kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. Data
yang digunakan adalah nilai ulangan matematika pada Bab I kelas XI IPA semester I
Tahun Pelajaran 2008/2009 yaitu materi pokok Statistika. Pada kelompok eksperimen
diberikan perlakuan khusus yaitu pembelajaran matematika dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT, sedangkan kelompok kontrol diberikan
pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
NHT.
Pada akhir eksperimen kedua kelompok tersebut diukur kembali dengan
menggunakan alat ukur (soal tes) yang sama, yaitu soal tes hasil belajar matematika
pada materi pokok Rumus – rumus Trigonometri. Hasil pengukuran tersebut dianalisis
dan dibandingkan dengan tabel uji statistik yang digunakan.
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Menurut Suharsimi Arikunto (1997: 108), populasi adalah keseluruhan subjek
penelitian. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas XI
Program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri di
Kota Surakarta Propinsi Jawa Tengah Tahun Pelajaran 2008/2009 yang berjumlah
1200 peserta didik.
37
2. Sampel
Dalam penelitian ini peneliti hanya meneliti sebagian dari populasi,
diharapkan bahwa hasil yang diperoleh sudah dapat menggambarkan sifat populasi
yang bersangkutan. Hal ini disebabkan di samping memerlukan biaya yang besar, juga
membutuhkan waktu yang lama. Sebagian populasi yang diambil untuk diteliti tersebut
dinamakan sampel. Suharsimi Arikunto (1997: 109) menyatakan bahwa “Sampel
adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti”. Hasil penelitian terhadap sampel ini
akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada.
3. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik stratified cluster
random sampling yaitu pertama-tama dilihat peringkat sekolah berdasarkan nilai
matematika Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2006/2007 dan Tahun Pelajaran
2007/2008 SMA Negeri se kota Surakarta. Kemudian ditentukan kelompok-kelompok
sekolah berdasarkan peringkat, yaitu kelompok atas, menengah dan bawah. Kelompok
atas adalah SMA Negeri 1 dan SMA Negeri 3, kelompok menengah adalah SMA
Negeri 2, SMA Negeri 4, SMA Negeri 5 dan SMA Negeri 7, sedangkan kelompok
bawah adalah SMA Negeri 6 dan SMA Negeri 8. Dari masing-masing kelompok
sekolah diambil satu sekolah secara acak dengan cara lotere, yaitu menuliskan semua
nama sekolah dalam satu kelompok pada secarik kertas, semua kertas digulung dan
diaduk, lalu peneliti mengambil kertas-kertas tersebut dengan mata tertutup, yang
terambil adalah sekolah yang terpilih. Ternyata kelompok atas diperoleh SMA Negeri
3, kelompok menengah diperoleh SMA Negeri 2 dan kelompok bawah diperoleh SMA
Negeri 8. Kemudian untuk masing-masing sekolah yang terpilih, diambil dua kelas
secara acak pula yaitu sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol sehingga sebagai
38
sampel penelitian terdapat 6 kelas yang terdiri dari 3 kelas sebagai kelompok
eksperimen dan 3 kelas sebagai kelompok kontrol. Banyaknya sampel pada penelitian
ini adalah 227 peserta didik, yang terdiri dari 113 peserta didik sebagai kelompok
eksperimen dan 114 peserta didik sebagai kelompok kontrol. Uji coba instrumen
penelitian diambil secara acak dari sekolah peringkat menengah dan diperoleh SMA
Negeri 5 Surakarta.
D. Teknik Pengumpulan Data
1. Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini terdapat dua variabel bebas dan satu variabel terikat.
a. Variabel Bebas
1) Model pembelajaran
a) Definisi Operasional: Model pembelajaran yaitu cara yang digunakan oleh
guru dalam mengajarkan satuan atau unit materi pelajaran kepada peserta
didik dengan memusatkan pada keseluruhan proses yang berisi prosedur
baku untuk mencapai tujuan tertentu, pada penelitian ini model
pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran kooperatif tipe
TGT dan model pembelajaran kooperatif tipe NHT.
b) Indikator:
(1) Kelompok eksperimen diberikan model Kooperatif tipe TGT
(2) Kelompok kontrol diberikan model kooperatif tipe NHT
c) Skala Pengukuran: skala nominal
39
2) Aktivitas belajar peserta didik
a) Definisi operasional: aktivitas belajar peserta didik adalah. keaktifan peserta
didik dalam belajar matematika baik di rumah maupun di sekolah.
b) Indikator: Skor angket aktivitas belajar peserta didik.
c) Skala pengukuran: skala interval yang diubah ke dalam skala nominal, yang
terdiri dari 3 kategori, yaitu :
(1) Aktivitas peserta didik tinggi, jika skor (X) ≥ X + 0,5 s
(2) Aktivitas peserta didik sedang, jika X − 0,5 s < skor(X) < X + 0,5 s
(3) Aktivitas peserta didik rendah, jika skor (X) ≤ X − 0,5 s
b. Variabel Terikat
Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar matematika.
1) Definisi operasional : Prestasi belajar matematika adalah hasil yang telah dicapai
peserta didik dalam mengikuti pelajaran matematika yang mengakibatkan
perubahan pada diri seseorang peserta didik berupa penguasaan dan kecakapan
baru yang ditunjukkan dengan hasil yang berupa nilai.
2) Indikator: nilai tes prestasi belajar matematika pada materi pokok rumus-rumus
trigonometri.
3) Skala Pengukuran : skala interval.
2. Metode Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, metode pengumpulan data yang digunakan ada tiga macam, yaitu
metode dokumentasi, metode tes, dan metode angket.
40
a. Metode Dokumentasi
Menurut Budiyono (2003: 54), ”Metode dokumentasi adalah cara
pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang telah ada”.
Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan sebagai data awal yaitu nama
peserta didik dan nilai ulangan matematika pada materi pokok sebelumnya yaitu
statistika kelas XI IPA semester I tahun pelajaran 2008/2009. Data yang diperoleh
digunakan untuk uji keseimbangan antara kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol.
b. Metode Angket
Budiyono (2003, 47) berpendapat bahwa ”Metode angket adalah cara
pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada
subyek peneliti, responden atau sumber data dan jawaban diberikan pula secara
tertulis”.
Angket dalam penelitian ini adalah angket aktivitas belajar matematika.
Instrumen angket berbentuk skala karena skala merupakan seperangkat nilai angka
yang ditetapkan kepada tingkah laku peserta didik untuk mengukur aktivitas
belajar peserta didik terhadap mata pelajaran matematika.
Langkah-langkah penyusunan angket tersebut adalah sebagai berikut :
1). Menentukan Kisi-kisi Angket
Untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang aspek-aspek yang akan
diungkap/indikator apa saja yang diukur dalam penyusunan angket. Jenis dan
bentuk angket yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis angket
langsung tertutup dengan bentuk pilihan ganda.
41
2). Menyusun Angket
Angket yang disusun terdiri atas item-item pertanyaan yang dibuat atas dasar
kisi-kisi angket.
3). Menetapkan Skor Angket
Pemberian skor untuk item positif adalah jika menjawab a diberi skor 5, b
diberi skor 4, c diberi skor 3, d diberi skor 2 dan e diberi skor 1 serta tidak
menjawab diberi skor 0 sedangkan untuk item negatif berlaku sebaliknya.
c. Metode Tes
Budiyono (2003 : 54) mengatakan bahwa “Metode tes adalah cara
pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan atau
suruhan-suruhan kepada subjek penelitian”.
Data tentang prestasi belajar matematika peserta didik diperoleh dari
instrumen tes yang dibuat oleh peneliti. Instrumen yang akan digunakan untuk
mengumpulkan data tentang prestasi belajar matematika peserta didik diujicobakan
terlebih dahulu untuk mengetahui konsistensi internal, tingkat kesukaran dan
reliabilitas. Dalam penelitian ini bentuk tes yang digunakan adalah soal pilihan
ganda yang berisi tentang materi pokok rumus-rumus trigonometri. Pemberian
skor untuk item tes, jawaban yang benar memperoleh skor 1 sedangkan jawaban
yang salah memperoleh skor 0.
3. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk memperoleh
data tentang prestasi belajar matematika dan angket aktivitas belajar peserta didik.
Sebelum instrumen tes digunakan, terlebih dahulu diadakan uji coba tes prestasi
belajar maupun uji coba angket aktivitas belajar peserta didik.. Pada penelitian ini uji
42
coba dilakukan di SMA Negeri 5 Surakarta kelas XI program IPA semester 1 tahun
pelajaran 2008/2009 yang berjumlah 72 peserta didik.
Setelah dilaksanakan uji coba, kemudian dilakukan analisis butir soal tes dan
angket sebagai berikut :
a. Tes
1) Uji Validitas Isi
Suatu instrumen valid menurut validitas isi apabila isi instrumen
tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal
yang akan diukur.
Untuk tes prestasi belajar, supaya tes mempunyai validitas isi, harus
diperhatikan hal-hal berikut:
a. Bahan ujian (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk
mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari
materi yang diajarkan maupun dari sudut proses belajar.
b. Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat
bahan yang telah diajarkan.
c. Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk
menjawab soal-soal ujian dengan benar.
(Budiyono,2003:58)
Untuk menilai apakah instrumen tes mempunyai validitas isi biasanya
penilaian ini dilakukan oleh pakar atau validator.
43
2). Uji Reliabilitas
Reliabilitas menunjuk kepada keajekan hasil pengukuran. Untuk
menghitung reliabilitas digunakan rumus yang dikemukakan oleh Kuder dan
Richardson yang diberi nama K-R 20 sebagai berikut :
−
−= ∑
2
2
11 1t
iit
s
qps
n
nr
dengan :
11r : indeks reliabilitas instrumen
n : cacah butir instrumen
ip : proporsi cacah subjek yang menjawab benar pada butir ke-i
iq : nipi ,...,2,1,1 =−
2ts : variansi total
Dalam penelitian ini disebut reliabel apabila indeks reliabilitas yang diperoleh
telah melebihi 0,70 (r11>0,70)
(Budiyono, 2003:69)
3). Daya Pembeda
Suatu butir soal dikatakan mempunyai daya pembeda jika kelompok
peserta didik yang pandai menjawab benar lebih banyak dari kelompok peserta
didik yang kurang pandai.
Untuk mengetahui daya beda suatu butir soal digunakan rumus
koefisien korelasi momen produk Karl Pearson sebagai berikut :
( )( )( )( ) ( )( )∑ ∑∑ ∑
∑ ∑∑−−
−=
2222 YYnXXn
YXXYnrxy
44
Keterangan :
xyr : indeks daya pembeda untuk butir ke-i
n : cacah subjek yang dikenai tes (instrumen)
X : skor untuk butir ke-i
Y : skor total ( dari subyek uji coba)
(Budiyono, 2003: 65)
Jika indeks daya pembeda untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka butir
tersebut harus dibuang.
4). Tingkat kesukaran
Tingkat kesukaran atau derajat kesukaran soal menunjuk seberapa jauh
soal itu dijawab oleh peserta didik dengan benar (Joesmani, 1988: 119). Karena
itu tingkat kesukaran soal ditunjukkan dengan berapa persen dari seluruh
peserta tes yang menjawab soal dengan benar. Untuk menentukan tingkat
kesukaran soal dipakai rumus:
Tingkat kesukaran soal = T
B x 100%
dengan:
B = jumlah peserta didik yang memberi respon benar
T = jumlah peserta tes
Kriteria : Tingkat kesukaran soal 25% - 75% dipandang sebagai tingkat
kesukaran yang memadai.
(Joesmani, 1988: 119)
45
b. Angket
1) Validitas Isi
Budiyono (2003,59) mengatakan bahwa, “untuk menilai apakah suatu
angket instrumen mempunyai validitas yang tinggi, yang biasanya dilakukan
melalui expert judgment”. Jadi untuk menilai apakah angket valid penilaian
dilakukan oleh pakar.
2) Konsistensi Internal
Konsistensi internal menunjukkan adanya korelasi positif antara skor
masing-masing butir angket tersebut. Artinya butir-butir tersebut harus mengukur
hal yang sama dan nenunjukkan kecenderungan yang sama pula. Untuk
menghitungnya digunakan rumus koefisien korelasi momen produk dari Karl
Pearson sebagai berikut:
( )( )
( )( ) ( )( )∑ ∑∑ ∑
∑ ∑∑−−
−=
2222 YYnXXn
YXXYnrxy
Keterangan :
xyr : indeks daya pembeda untuk butir ke-i
n : cacah subjek yang dikenai tes (instrumen)
X : skor untuk butir ke-i
Y : skor total ( dari subyek uji coba)
(Budiyono, 2003: 65)
Jika indeks daya pembeda/konsistensi internal untuk butir ke-i kurang
dari 0,3 (rxy < 0,3) maka butir tersebut harus dibuang.
46
3) Uji Reliabilitas
Uji reliabilitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah rumus
Alpha. Adapun rumus Alpha yang dimaksud adalah sebagai berikut:
−
−= ∑
2
2
11 11
t
i
s
s
n
nr
dengan :
11r : indeks reliabilitas instrumen
n : cacah butir instrumen
2is : variansi belahan ke-i, i = 1, 2, …, k ( k≤ n)
atau variansi butir ke-i, i = 1, 2, 3, ..., n
2ts : variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba.
Dalam penelitian ini disebut reliabel apabila indeks reliabilitas yang diperoleh
telah melebihi 0,70 (r11>0,70)
(Budiyono, 2003:69)
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok (kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol) dalam keadaan seimbang atau tidak. Dengan kata
lain, uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rataan yang berarti
atau tidak dari kedua sampel penelitian. Statistik uji yang digunakan adalah uji-t, yaitu:
47
a. Hipotesis
H0 : µ1 = µ2 (kedua kelompok berasal dari dua populasi yang berkemampuan awal
sama)
H1 : µ1 ≠ µ2 (kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang berkemampuan
awal sama)
b. Tingkat Signifikansi : α = 0,05
c. Statistik Uji
t =
21
021
11
)(
nns
dXX
p +
−− ~ )2( 21 −+nnt
dengan: 2
)1()1(
21
222
211
−+−+−
=nn
snsns p
1X = rata-rata nilai ulangan matematika pada Bab I kelompok eksperimen
2X = rata-rata nilai ulangan matematika pada Bab I kelompok kontrol
n1 = jumlah peserta didik kelompok eksperimen
n2 = jumlah peserta didik kelompok kontrol
21s = variansi kelompok eksperimen
22s = variansi kelompok kontrol
d. Daerah Kritik
DK = { t | t < 2
αt− atau t > 2
αt }
e. Keputusan Uji
Ho ditolak bila t ∈ DK atau Ho diterima bila t ∉ DK.
(Budiyono, 2004 : 151)
48
2. Uji Prasyarat Analisis
Uji prasyarat analisis yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan
uji homogenitas.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil
berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini,
untuk uji normalitas digunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah
sebagai berikut :
a) Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
b) Tingkat Signifikansi : α = 0,05
c) Statisitik Uji
L = maks )()( ii zSzF −
dengan :
F(zi) = P(Z≤ zi)
Z ~ N (0,1)
S (zi) = Proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi
zi = s
XX i −
s = standar deviasi sampel
X = rataan sampel
zi = skor standart untuk xi
49
d) Daerah Kritik
DK = { }nLLL ,α>
L n,α diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat signifikan α dan derajad
kebebasan n ( ukuran sampel )
e) Keputusan Uji
H0 ditolak jika L ∈ DK atau Ho diterima jika L ∉ DK.
(Budiyono, 2004: 170)
b. Uji Homogenitas Variansi
Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah populasi penelitian
mempunyai variansi yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini, uji
homogenitasnya menggunakan metode Bartlett dengan statistik uji chi kuadrat.
Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut :
a) Hipotesis
H0 : σ12 = σ2
2 = σ32 =…..= σk
2 (populasi-populasi homogen)
H1 : tidak semua variansi sama (populasi-populasi tidak homogen)
b) Tingkat Signifikansi : α = 0,05
c) Statistik Uji
χ2 =c
203.2(f log RKG −∑
=
k
jjf
1
log sj2)
dengan :
χ2 ~ χ2 (k – 1)
k = banyaknya populasi = banyaknya sampel
f = derajat kebebasan untuk RKG = N – k
50
f j = derajat kebebasan untuk sj2 = nj − 1, dengan j = 1, 2, 3, …k
N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)
nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j
c = 1 + )1k(3
1
−
−∑∑ jj f
1
f
1
RKG = rataan kuadrat galat = ∑∑
j
j
f
SS
SSj = ( ) ( ) 2
jjj
2
j2
j s1nn
XX −=− ∑∑
d) Daerah Kritik
DK = { χ2 | χ2 > χ2α;k-1}
Untuk beberapa α dan (k-1), nilai χ2α;k-1 dapat dilihat pada tabel nilai chi
kuadrat dengan derajat kebebasan (k-1).
e) Keputusan Uji
Ho ditolak jika χ2 ∈ DK atau Ho diterima jika χ2 ∉ DK.
(Budiyono, 2004: 176)
3. Uji Hipotesis
a. Tahap 1 (Uji Anava Dua Jalan Sel Tak Sama)
Teknik analisis yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel
tak sama. Prosedur yang digunakan adalah sebagai berikut :
Model untuk data populasi pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama
ialah :
Xijk = ijkijji εαββαµ ++++ )(
51
dengan:
Xijk = observasi pada subjek yang dikenai faktor A (Model Pembelajaran) baris ke-i
dan faktor B (Aktivitas belajar peserta didik) kolom ke-j pada pengamatan
ke-k.
i = 1, 2 dengan i = 1 berarti dengan model kooperatif tipe TGT
i = 2 berarti dengan model kooperatif tipe NHT.
j = 1, 2, 3 dengan j = 1 berarti aktivitas belajar peserta didik tinggi
j = 2 berarti aktivitas belajar pserta didik sedang
j = 3 berarti aktivitas belajar peserta didik rendah.
µ = rerata besar (grand mean)
iα = efek faktor A baris ke-i pada variabel terikat
jβ = efek faktor B kolom ke-j pada variabel terikat
(αβ)ij = interaksi faktor A baris ke-i dan faktor B kolom ke-j pada variabel terikat
ijkε = galat yang berdistribusi normal
k = 1,2, ... , nij ; nij banyaknya data amatan setiap sel
( Budiyono, 2004 : 228)
Tabel 3 : Tata Letak Data
Aktivitas Belajar Peserta Didik B
A Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)
Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (a1)
(ab)11 (ab)12 (ab)13
Model pembelajaran koperatif tipe NHT (a2)
(ab)21 (ab)22 (ab)23
1) Hipotesis
H0A : α i = 0 untuk setiap i = 1, 2
(tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)
52
H1A : paling sedikit ada satu α i yang tidak nol.
(ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)
H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3
(tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H1B : paling sedikit ada βj yang tidak nol.
(ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3
(tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)
H1AB : paling sedikit ada (αβ)ij yang tidak nol.
(ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Tingkat Signifikansi : α = 0,05
3) Statistik Uji
Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama ialah :
a) Untuk H0A adalah RKGRKA
Fa = yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p - 1 dan N - pq;
b) Untuk H0B adalah RKGRKB
Fb = yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q - 1 dan N - pq;
c) Untuk H0AB adalah RKG
RKABFab = yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p - 1) (q - 1) dan N – pq.
53
4) Komputasi
Tabel 4. Rataan Data Amatan
B A
Aktivitas Belajar Peserta didik B1 B2 B3
Total
Model A1 11AB 12AB 13AB 1A
Pembelajaran A2 21AB 22AB 23AB 2A
Total 1B 2B 3B G
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, didefinisikan notasi-notasi
sebagai berikut:
N = ∑ji
ijn,
= banyaknya seluruh data amatan
nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)
= banyaknya data amatan pada sel ij
= frekuensi sel ij
n h = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
∑ji ijn
pq
,
1
SSij = ∑∑
−k ijk
kijk
ijk n
X
X
2
2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel-ij
ij
n
kijk
ij n
XAB
ij
∑= = rataan pada sel-ij
A i = ∑=
q
jijAB
1
= jumlah rataan pada baris ke-i
54
Bj = ∑=
p
iijAB
1
= jumlah rataan pada kolom ke-j
G = ∑ji
ijAB,
= jumlah rataan semua sel
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2), (3),
(4), dan (5) sebagai berikut :
(1) = pq
G 2
; (2) = ∑ji
ijSS,
; (3) = ∑i
i
q
A 2
; (4) = ∑j
j
p
B 2
; (5) = ∑ji
ijAB,
2
Jumlah Kuadrat
JKA = hn {(3) - (1)}
JKB = hn {(4) - (1)}
JKAB = hn {(1) + (5) - (3) - (4)}
JKG = (2)
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
dengan :
JKA = Jumlah Kuadrat Baris
JKB = Jumlah Kuadrat Kolom
JKAB = Jumlah Kuadrat Interaksi
JKG = Jumlah Kuadrat Galat
JKT = Jumlah Kuadrat Total
Derajat Kebebasan
dkA = p - 1
dkB = q - 1
dkAB = (p - 1) (q - 1)
dkG = N - pq
55
dkT = N - 1
Rerata Kuadrat
dkAJKA
RKA =
dkBJKB
RKB =
dkABJKAB
RKAB =
dkGJKG
RKG =
5) Daerah Kritik
a) Daerah kritik untuk Fa adalah DKa = { Fa | Fa > Fα; p – 1, N – pq }
b) Daerah kritik untuk Fb adalah DKb = { Fb | Fb > Fα; q – 1, N – pq }
c) Daerah kritik untuk Fab adalah DKab = { Fab | Fab > Fα; (p - 1) (q - 1), N – pq }
6) Keputusan Uji
H0 ditolak bila harga statistik uji melebihi daerah kritik. Harga kritik tersebut
diperoleh dari Tabel Distribusi F pada tingkat signifikansi α.
7) Rangkuman Analisis
Tabel 5 : Rangkuman Analisis Variansi
Sumber JK dk RK Fobs Fα p
Baris (A)
Kolom (B)
Interaksi (AB)
Galat
JKA
JKB
JKAB
JKG
p - 1
q - 1
(p - 1)(q - 1)
N -pq
RKA
RKB
RKAB
RKG
Fa
Fb
Fab
-
F*
F*
F*
-
< α atau > α
< α atau > α
< α atau > α
-
Total JKT N - 1 - - - -
56
Keterangan : p adalah probabilitas amatan;
F* adalah nilai F yang diperoleh dari tabel.
(Budiyono, 2004 : 228-230)
b. Tahap 2 (Uji Komparasi Ganda)
Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom
dan setiap pasangan sel dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode
Scheffe.
Uji komparasi ganda dilakukan apabila Ho ditolak dan variabel bebas dari Ho
yang ditolak tersebut terdiri atas tiga kategori. Jika Ho ditolak tetapi variabel bebas dari
Ho yang ditolak tersebut terdiri atas dua kategori maka untuk mengetahui kategori
mana yang lebih baik cukup dengan membandingkan besarnya rataan marginal dari
masing-masing kategori tersebut. Uji komparasi ganda juga perlu dilakukan apabila
terdapat interaksi antara kedua variabel bebas.
Adapun langkah – langkah untuk melakukan uji komparasi ganda dengan
menggunakan metode Scheffe adalah sebagai berikut.
1) Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada.
2) Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi.
3) Menentukan tingkat signifikansi.
4) Mencari harga statistik uji F antara lain:
a) Komparasi Rataan Antar Kolom
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah :
F.i-.j = )
11(
)(
..
..
ji
ji
nnRKG
XX
+
−
57
dengan :
F.i-.j = nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j
iX . = rataan pada kolom ke-i
jX . = rataan pada kolom ke-j
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n.i = ukuran sampel kolom ke-i
n.j = ukuran sampel kolom ke-j
Daerah kritik uji itu adalah : DKi-j = { Fi-j / Fi-j > (q - 1) Fα ; q - 1, N – pq }
b) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah:
Fij - ik = )
11(
)( 2
ikij
ikij
nnRKG
XX
+
−
dengan :
Fij-ik = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada sel-ik
ijX = rataan pada sel-ij
ikX = rataan pada sel-ik
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
ijn = ukuran sel-ij
ikn = ukuran sel-ik
Daerah kritik untuk uji itu adalah: DKij-ik = {Fij-ik | Fij-ik >(pq-1)Fα; pq-1, N-pq }
58
c.) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah :
Fij - kj = )
11(
)( 2
kjij
kjij
nnRKG
XX
+
−
dengan :
Fij – kj = nilai Fobs pada pembandingan rataan sel-ij dan rataan pada sel-kj
ijX = rataan pada sel-ij
kjX = rataan pada sel-kj
RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
nij = ukuran sel-ij
nkj = ukuran sel-kj
Daerah kritik untuk uji itu adalah :
DKij-kj = { Fij-kj | Fij-kj > (pq - 1) Fα ; pq - 1, N –pq }
5) Menentukan Keputusan Uji untuk Setiap Pasangan Komparasi Rerata.
6) Menyusun Rangkuman Analisis.
(Budiyono, 2004 : 214-215)