EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN THINK PAIR SHARE

(TPS) DENGAN GUIDED NOTE TAKING (GNT) PADA MATERI

PELUANG DITINJAU DARI KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS

SISWA KELAS XI SMA DI SALATIGA

TESIS Untuk Memenuhi Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Theresia Widhiastuti

NIM. S851008049

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

2012

ABSTRAK

Theresia Widhiastuti. S851008049. Eksperimentasi Model Pembelajaran Think Pair Share (TPS) dengan Guided Note Taking (GNT) pada Materi Peluang Ditinjau dari Kemampuan Berpikir Logis Siswa Kelas XI SMA di Salatiga. Pembimbing I: Dr. Imam Sujadi, M.Si. Pembimbing II: Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D. Tesis. Program Studi Magister Pendidikan Matematika. Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret. Surakarta. 2012.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) apakah siswa yang

diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif TPS lebih

baik prestasi belajarnya dibandingkan dengan siswa yang diberi pembelajaran matematika model pembelajaran kooperatif TPS-GNT pada materi pokok Peluang.(2) Apakah siswa yang kemampuan berpikir logisnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa yang kemampuan berpikir logisnya sedang maupun rendah, dan siswa yang kemampuan berpikir logisnya sedang lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa yang kemampuan berpikir logisnya rendah pada materi pokok peluang. (3) Pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis tinggi, manakah prestasi yang lebih baik antara model pembelajaran kooperatif TPS-GNT atau model pembelajaran kooperatif TPS. (4) Pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis sedang, manakah yang lebih baik prestasi belajar model pembelajaran kooperatif TPS-GNT atau model pembelajaran kooperatif TPS. (5) Pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis rendah, manakah yang lebih baik prestasi belajar antara model pembelajaran TPS-GNT atau model pembelajaran kooperatif TPS.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu dengan desain faktorial 2 x 3. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SMP di Kota Salatiga. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik stratified cluster random sampling. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 185 siswa, dengan rincian 97 siswa pada kelas eksperimen satu dan 88 siswa pada kelas eksperimen dua. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes kemampuan awal matematika, tes kemampuan berpikir logis dan tes prestasi belajar. Uji coba instrumen tes meliputi validitas isi,tingkat kesukaran, daya beda dan reliabilitas. Uji prasyarat meliputi uji normalitas populasi menggunakan metode Lilliefors dan uji homogenitas variansi populasi menggunakan metode Bartlett. Penggunaan = 0,05 diperoleh simpulan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang homogen. Uji keseimbangan terhadap data kemampuan awal metematika menggunakan uji-t diperoleh simpulan bahwa kedua kelas eksperimen mempunyai kemampuan awal yang seimbang. Pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama.

Berdasarkan hasil pengujian hipotesis, diperoleh simpulan bahwa (1) Prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif TPS sama baiknya dengan prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif TPS-GNT. (2) Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis tinggi lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis sedang maupun rendah, dan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis sedang lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis rendah. (3) Pada siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi, prestasi belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif TPS- GNT sama baiknya dengan prestasi belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif TPS. (4) Pada siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis sedang, prestasi belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif TPS-GNT sama baiknya dengan prestasi belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif TPS. (5). Pada siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis rendah, prestasi belajar matematika siswa yang diberi

model pembelajaran kooperatif TPS-GNT sama baiknya dengan prestasi belajar matematika siswa yang beri model pembelajaran kooperatif TPS. Kata kunci : TPS, GNT, Kemampuan Berpikir Logis, Prestasi Belajar Matematika.

ABSTRACT Theresia Widhiastuti. S851008049. The Experimentation of Cooperative Learning Model of Think Pair share (TPS) with Guided Note Taking (GNT) on the Subject of Probability Viewed from Logical Thinking Ability of 11th Grade High School Students in Salatiga. First Advisor : Dr. Imam Sujadi, M.Si. Second Advisor : Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D. Thesis. Mathematics Education. Postgraduate Program of Sebelas Maret University. Surakarta. 2012.

The purposes of this study are to determine: (1) which one have a better mathematics achievement, students who are taught by cooperative learning model

TPS or cooperative learning model TPS-GNT on the subject of probability. (2) which one have a better mathematics achievement, students who have high, middle or low logical thinking ability.(3) for students who have high logical thinking ability, which is better whether cooperative learning model TPS-GNT or cooperative learning model TPS.(4) for students who have intermediate logical thinking ability, which is better whether cooperative learning model TPS-GNT or cooperative learning model TPS.(5) for students whose have low logical thinking ability, which is better whether cooperative learning model TPS-GNT or cooperative learning model TPS.

The research is quasi experimental research with 2x3 factorial design.

Research population is High School students in Salatiga City. Sample is taken using stratified cluster random sampling technique. The number of sample in this research is 185 students, with detail 97 students at first experimental class and 88 students at second experimental class. Instruments used to gather data are mathematics initial ability test, logical thinking ability test and learning achievement test. Try-out of test instruments includes difficulty level of content validity, discrimination and reliability. Pre-condition test includes population normality test using Lilliefors method and population variance homogeneity test using Bartlett method. By from population which is normal distribute and have homogen variance. Balance test toward mathematics initial ability data use t-test and it can be concluded that both experimental classes have balanced initial ability. Testing of hypothesis use two-ways variance analysis with unequally cell.

Based on the hypothesis testing, it can be concluded that (1) Mathematics learning achievement of students receiving cooperative learning model TPS as well as mathematics learning achievement of students receiving cooperative learning model TPS-GNT. (2) Mathematics learning achievement of students having high logical thinking ability is better than students whose have intermediate or low logical thinking ability, and the students having intermediate logical thinking ability is better than students whose have low logical thinking ability. (3) For students whose have high logical thinking ability, mathematics learning achievement of students receiving cooperative learning model TPS-GNT as well as mathematics learning achievement of students receiving cooperative learning model TPS. (4) For students whose have intermediate logical thinking ability, mathematics learning achievement of students receiving cooperative learning model TPS-GNT as well as mathematics learning achievement of students receiving cooperative learning model TPS. (5) For students whose have low logical thinking ability, mathematics learning achievement of students receiving cooperative learning model TPS-GNT as well as mathematics learning achievement of students receiving cooperative learning model TPS.

Keywords: TPS, GNT, Logical Thinking Ability, Mathematics Learning

Achievement

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. iii

ABSTRAK ......................................................................................................... xxi

ABSTRACT ........................................................................................................ xxiii

BAB I. PENDAHULUAN ................................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah ...................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ............................................................................. 6

C. Pemilihan Masalah ............................................................................... 7

D. Pembatasan Masalah ............................................................................ 8

E. Rumusan Masalah ................................................................................ 9

F. Tujuan Penelitian ................................................................................ 10

G. Manfaat Penelitian .............................................................................. 11

BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................... 13

A. Kajian Teori .......................................................................................... 13

1. Prestasi Belajar Matematika

a. Pengertian Prestasi ...................................................................... 13

b. Pengertian Belajar ....................................................................... 13

c. Pengertian Prestasi Belajar .......................................................... 15

d. Pengertian Matematika................................................................ 15

e. Pengertian Prestasi Belajar ........................................................... 16

2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Proses dan Hasil Belajar ........... 17

a. Faktor Internal ............................................................................. 17

b. Faktor Eksternal ........................................................................... 19

3. Model Pembelajaran ......................................................................... 21

a. Pengertian Model Belajar ............................................................ 21

b. Model Pembelajaran Kooperatif ................................................. 21

c. Model Pembelajaran Think Pair Share (TPS) ............................ 26

d. Guided Note Taking (Catatan Terbimbing).................................. 29

e. Model Pembelajaran Think Pair Share dengan

Guided Note Taking ..................................................................... 33

4. Kemampuan Berpikir Logis .............................................................. 36

a. Pengertian Kecerdasan (Kemampuan) ........................................ 36

b. Kecerdasan Majemuk .................................................................. 36

B. Penelitian Yang Relevan ....................................................................... 45

C. Kerangka Berpikir ................................................................................. 47

D. Hipotesis ............................................................................................... 53

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................... 55

A. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian .................................................. 55

1. Tempat Penelitian ............................................................................ 55

2. Waktu Penelitian .............................................................................. 55

B. Jenis Penelitian ...................................................................................... 56

1. Pendekatan Penelitian ...................................................................... 56

2. Rancangan Penelitian ....................................................................... 56

3. Pelaksanaan Eksperimen ................................................................... 57

C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel ............................ 58

1. Populasi ............................................................................................ 58

2. Sampel .............................................................................................. 58

3. Teknik Pengambilan Sampel ............................................................ 59

D. Variabel Penelitian dan Metode Pengumpulan Data ........................... 61

1. Variabel Penelitian ........................................................................... 61

2. Metode Pengumpulan Data .............................................................. 63

E. Instrumen Penelitian.............................................................................. 64

F. Teknik Analisa Data ............................................................................. 69

1. Uji Prasyarat ..................................................................................... 69

2. Uji Keseimbangan .......................................................................... 72

3. Uji Hipotesis ................................................................................... 73

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................... 83

A. Hasil Uji Coba Instrumen ........................................................................ 83

1. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Berpikir Logis............................... 83

2. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar Materi Peluang ........................ 84

a. Uji Validitas Isi .............................................................................. 84

b. Uji Reliabilitas ............................................................................... 84

c. Tingkat Kesukaran ......................................................................... 84

d. Uji Daya Beda ................................................................................ 85

B. Deskripsi Data .......................................................................................... 86

1. Data Kemampuan Awal...................................................................... 86

a. Uji Normalitas .............................................................................. 87

b. Uji Homogenitas ........................................................................... 88

c. Uji Keseimbangan ........................................................................ 89

2. Data Prestasi Belajar pada Materi Pokok Peluang ............................. 90

3. Data Kemampuan Berpikir Logis ....................................................... 91

C. Uji Hipotesis ............................................................................................. 91

1. Hasil Uji Prasyarat untuk Pengujian Hipotesis................................... 91

a. Uji Normalitas .............................................................................. 92

b. Uji Homogenitas ........................................................................... 93

2. Pengujian Hipotesis Penelitian ........................................................... 94

3. Hasil Uji Komparasi Ganda ................................................................ 95

D. Pembahasan ............................................................................................ 104

1. Hipotesis Pertama ............................................................................. 104

2. Hipotesis Kedua ................................................................................ 105

3. Hipotesis Ketiga ............................................................................... 107

4. Hipotesis Keempat ............................................................................ 108

5. Hipotesis Kelima .............................................................................. 109

E. Keterbatasan Penelitian .......................................................................... 110

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN .................................... 112

A. Kesimpulan ............................................................................................. 112

B. Implikasi Hasil Penelitian ....................................................................... 113

C. Saran ........................................................................................................ 114

1. Bagi Guru ........................................................................................ 114

2. Bagi Siswa ....................................................................................... 115

3. Bagi Peneliti Lain ............................................................................ 116

4. Bagi Kepala Sekolah ....................................................................... 116

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 117

LAMPIRAN

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini berkembang

dengan sangat pesat. Ketika dapat bersaing dengan dunia luar dituntut adanya

pengetahuan yang tinggi pula dari masyarakatnya. Peranan pendidikan berlaku

terus menerus sepanjang masa dari dulu sampai sekarang. Dalam dunia

pendidikan khususnya, maka pelajaran matematika sangat luas pengunaannya

tanpa kita sadari semua kegiatan yang dilakukan sehari-hari melibatkan

matematika.

Dalam menghadapi era globalisasi yang penuh tantangan, pendidikan

merupakan aspek yang sangat penting karena dengan pendidikan diharapkan

mampu membentuk sumber daya manusia yang terampil, kreatif dan inovatif.

Upaya untuk membentuk sumber daya manusia sesuai dengan perkembangan

jaman diperlukan penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Pendidikan

menekankan pada proses belajar yang bertujuan untuk mengembangkan seluruh

potensi yang ada pada diri manusia baik aspek kognitif, afektif maupun

psikomotorik. Pendidikan formal yang dilakukan di sekolah-sekolah sampai

sekarang tetap merupakan lembaga pendidikan utama yang merupakan pusat

pengembangan sumber daya manusia dengan didukung oleh pendidikan dalam

keluarga dan masyarakat.

Matematika sebagai salah satu sarana berpikir ilmiah sangat diperlukan

untuk menumbuh kembangkan kemampuan berpikir logis, sistematis, dan kritis

dalam diri siswa. Demikian pula matematika merupakan pengetahuan dasar yang

diperlukan oleh siswa untuk menunjang keberhasilan belajarnya dalam menempuh

pendidikan yang lebih tinggi. Bahkan matematika diperlukan oleh semua orang

dalam kehidupan sehari-hari. Karena itulah, siswa perlu memiliki pengetahuan

matematika yang cukup untuk menghadapi masa depan.

Menyadari akan pentingnya peranan matematika, baik dalam penataan

nalar dan pembentukan sikap maupun dalam penggunaan matematika, maka

peningkatan prestasi belajar matematika di setiap jenjang pendidikan perlu

mendapat perhatian yang sungguh-sungguh. Oleh karena di dalam memasuki era

globalisasi dan tinggal landas pembangunan nasional, semakin terasa adanya

tuntutan yang tinggi akan kualitas manusia Indonesia. Pada saat ini masih banyak

dijumpai prestasi belajar matematika di sekolah-sekolah mulai tingkat SD, SLTP,

SMA, maupun SMK yang masih rendah. Padahal nilai matematika memegang

peranan penting dalam menentukan syarat kelulusan siswa karena matematika

merupakan salah satu mata pelajaran wajib yang diujikan pada ujian nasional.

Berdasarkan data hasil Ujian Nasional SMA tahun pelajaran 2009/2010

pada Kota Salatiga bahwa rata-rata untuk mata pelajaran matematika program IPS

adalah 7,86, pada program IPA mempunyai rata-rata 6,61, sedangkan pada

program Bahasa mempunyai rata-rata 7,45. Berikut data nilai hasil ujian nasional

matematika tingkat SMA Kota Salatiga.

Tabel 1. Laporan Hasil Ujian Nasional SMA Tahun Pelajaran 2009/2010

Nilai Ujian

Matematika

IPA IPS Bahasa

Rata-rata 6,61 7,86 7,45

Terendah 1,50 1,50 3,00

Tertinggi 10,00 10,00 10,00

Standar Deviasi 1,57 1,48 1,46

(Sumber : Sistem Informasi Hasil Ujian Nasional Tahun 2009/2010)

Salah satu materi yang ada pada mata pelajaran matematika adalah

peluang. Pada hasil Ujian Nasional SMA Tahun 2009/2010, prosentasi

penguasaan materi peluang masih lebih rendah prestasinya dibanding materi

lainnya baik pada program IPA, IPS maupun Bahasa. Mengingat materi peluang

hampir dipelajari oleh semua tingkatan satuan pendidikan, tentu ini merupakan

hal yang sangat penting karena peluang dikenal juga sebagai probabilitas yang

merupakan cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa

suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. Konsep ini telah dirumuskan

dengan lebih ketat dalam matematika dan kemudian digunakan secara lebih luas

tidak hanya dalam matematika atau statistika, tapi juga keuangan, sains, dan

filsafat.

Salah satu penyebab prestasi belajar matematika siswa masih rendah

adalah kurangnya pemahaman siswa terhadap konsep-konsep yang terdapat dalam

matematika dan masih sulitnya siswa berkomunikasi secara matematika. Adanya

pengaruh kemampuan berpikir logis yang dimiliki siswa sebelumnya akan dapat

memperlancar proses belajar mengajar, karena materi yang diberikan guru,

khususnya materi peluang akan lebih mudah dipahami oleh siswa. Menurut

Herdian (2010),

Ciri-ciri penalaran adalah (1) adanya suatu pola pikir yang disebut logika. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir logis ini diartikan sebagai berpikir menurut suatu pola tertentu atau menurut logika tertentu; (2) proses berpikirnya bersifat analitik. Penalaran merupakan suatu kegiatan yang mengandalkan diri pada suatu analitik, dalam kerangka berpikir yang dipergunakan untuk analitik tersebut adalah logika penalaran yang bersangkutan.

Kemampuan penalaran merupakan faktor yang sangat penting bagi

seseorang untuk mendasari seseorang berpikir secara logis. Pada kenyataannya,

kemampuan berpikir logis yang dimiliki siswa cenderung masih kurang, ini

ditunjukkan pada saat siswa diberikan soal atau masalah matematika atau hasil

Ujian Nasional SMA yang masih rendah yang telah dibahas di paragraf

sebelumnya. Selain itu terdapat siswa yang belum bisa menganalisis soal terutama

dalam mengartikan bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika atau

mengubah soal cerita ke model matematika.

Selain itu, masih banyak guru yang terpaku pada satu model pembelajaran

yang digunakan dalam proses belajar mengajar secara terus menerus tanpa pernah

memodifikasinya atau menggantikannya dengan model lain walaupun tujuan

pembelajaran yang hendak dicapai berbeda. Hal ini dapat mengakibatkan

pencapaian tujuan pembelajaran oleh para siswa tidak optimal. Oleh karena itu,

untuk mewujudkan tujuan pembelajaran tersebut, dalam pelaksanaan kegiatan

belajar mengajar, guru hendaknya memilih dan menggunakan model

pembelajaran beserta berbagai kemungkinan modifikasinya sehingga melibatkan

siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik, maupun sosial. Pada

pembelajaran matematika hendaknya disesuaikan dengan kekhasan materi

pembelajaran pada setiap kompetensi dasar dan perkembangan berpikir siswa.

Salah satu model pembelajaran kooperatif yang sudah banyak dilakukan

penelitiannya adalah model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS).

Model ini merupakan model pembelajaran yang dapat memacu siswa untuk

belajar secara aktif dan dapat mengembangkan proses berpikir siswa. Meskipun

demikian, terdapat penelitian yang mengungkap kelemahan mengenai model

pembelajaran Think Pair Share (TPS). Hal ini mungkin dikarenakan adanya

beberapa faktor yang mempengaruhi beberapa penelitian tersebut. Menurut Urip

Tisngati (2011), dalam penelitiannya disimpulkan bahwa hasil belajar siswa

dengan strategi Think Talk Write (TTW) lebih baik daripada hasil belajar siswa

dengan strategi Think Pair Share (TPS). Penelitian lain yaitu Alfiyatul Fajar

(2010) menyimpulkan bahwa hasil belajar siswa dengan model pembelajaran

Teams Games Tournament (TGT) lebih baik daripada model pembelajaran Think

Pair Share (TPS). Menurut Alfiyatul Fajar, terdapat kelemahan pada model

pembelajaran Think Pair Share (TPS) yang akhirnya menjadi kendala dalam

penggunaan model pembelajaran ini, diantaranya adalah siswa yang pandai

cenderung mendominasi sehingga dapat menimbulkan sikap minder dan pasif dari

siswa yang kurang pandai, diskusi tidak akan berjalan lancar jika siswa hanya

menyalin pekerjaan siswa yang pandai tanpa memahami bagaimana proses

menyelesaikan pekerjaan/tugas yang diberikan. Bertolak dari hasil penelitian-

penelitian tersebut, perlu dilakukan penelitian tentang bagaimana meminimalkan

kelemahan-kelemahan dari Think Pair Share (TPS) tersebut dengan mencoba

melakukan modifikasi yang dapat diterapkan pada pembelajaran guna

meningkatkan siswa agar dapat berperan aktif, meningkatkan tanggung jawab

untuk belajar bersama, dan dapat membantu siswa yang mengalami kesulitan.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, dapat

diidentifikasi masalah sebagai berikut :

1. Terdapat kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika materi pokok

peluang disebabkan oleh model pembelajaran yang digunakan guru. Terkait

dengan ini muncul pertanyaan apakah jika model pembelajaran yang

diterapkan guru diubah prestasi belajar matematika siswa menjadi lebih baik.

Pertanyaan yang muncul tersebut dapat dicari solusinya yaitu dapat dilakukan

penelitian yang membandingkan prestasi belajar matematika siswa yang

mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran yang menarik dengan

model pembelajaran yang digunakan sebelumnya dan dapat melihat apakah

model pembelajaran yang menarik tersebut cocok digunakan untuk semua

keadaan siswa yang beragam karakteristiknya.

2. Kemungkinan masih terdapat rendahnya prestasi belajar matematika materi

pokok peluang karena guru tidak menggunakan alat peraga yang menarik.

Terkait dengan itu muncul pertanyaan apakah jika para guru menggunakan

alat peraga yang lebih baik, prestasi belajar matematika siswa menjadi lebih

baik. Pertanyaan yang muncul tersebut dapat dicari solusinya yaitu dengan

cara melakukan penelitian yang membandingkan prestasi belajar matematika

siswa yang diberi pembelajaran dengan berbagai alat peraga dan dapat diteliti

pula apakah berbagai alat peraga tersebut cocok untuk berbagai karakteristik

siswa.

3. Terdapat kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika siswa pada

materi pokok peluang disebabkan oleh kemampuan guru yang kurang karena

latar belakang pendidikan yang belum sesuai dengan standar yang ditetapkan

oleh pemerintah. Berkenaan dengan hal ini dapat dilakukan penelitian

mengenai apakah hasil belajar matematika siswa dipengaruhi oleh latar

belakang pendidikan guru.

4. Terdapat kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika pada materi

peluang karena siswa tidak mempunyai kemampuan berpikir logis yang tinggi,

sehingga muncul pertanyaan apakah semakin tinggi kemampuan berpikir logis

pada siswa semakin baik prestasi belajarnya. Perlu dilakukan penelitian untuk

menjawab pertanyaan tersebut dengan membandingkan prestasi belajar siswa

yang kemampuan berpikir logisnya tinggi, sedang, dan rendah.

C. Pemilihan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, peneliti memilih melakukan

penelitian yang terkait dengan permasalahan yang pertama yaitu terkait dengan

penelitian yang membandingkan prestasi belajar siswa yang diberi pembelajaran

dengan model yang berbeda, dan melihat apakah model pembelajaran yang

menarik tersebut cocok digunakan untuk semua keadaan siswa yang beragam

karakteristiknya. Selain itu, peneliti juga akan melakukan penelitian yang terkait

dengan permasalahan yang keempat yaitu membandingkan prestasi belajar siswa

yang kemampuan berpikir logisnya tinggi, sedang, dan rendah. Hal ini

disesuaikan dengan paradigma pembelajaran dengan KTSP yang pembelajarannya

berpusat pada siswa (student centered learning).

D. Pembatasan Masalah

Untuk memfokuskan arah penelitian ini, peneliti membatasi cakupan

permasalahan pada hal-hal berikut ini:

1. Model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah model

pembelajaran Think Pair Share dengan menggunakan Guided Note Taking

(TPS-GNT) dan model pembelajaran Think Pair Share (TPS).

2. Materi pembelajaran dibatasi pada Standar Kompetensi:

SK: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang

dalam pemecahan masalah, yaitu terkhusus pada kompetensi dasar (KD)

berikut:

KD 1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam

pemecahan masalah.

KD 1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.

KD. 1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

3. Subjek penelitian adalah siswa Sekolah Menengah Atas kelas XI program IPA

semester 1 di Kota Salatiga Tahun Pelajaran 2011/2012.

4. Guided Note Taking (GNT) merupakan strategi dimana guru memberikan satu

instrumen yang dipersiapkan untuk mendorong siswa mencatat selagi guru

mengajar. Guided Note Taking (GNT) menuntut siswa dapat bernalar dan

memahami materi sehingga dibutuhkan kosentrasi siswa yang tinggi, siswa

diharapkan mampu untuk menyimpulkan, mendefinisikan, merumuskan, dan

berpikir general.

5. Kemampuan berpikir logis siswa mempunyai ciri-ciri mencakup kemampuan

dalam penalaran, mengurutkan, berpikir dalam pola sebab akibat.

E. Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah dan pembatasan masalah yang telah

disebutkan di atas maka dapat dirumuskan masalahnya sebagai berikut:

1. Manakah yang lebih baik prestasi belajar siswa yang diberi pembelajaran

matematika dengan model pembelajaran TPS-GNT atau siswa yang diberi

pembelajaran matematika dengan model pembelajaran TPS pada materi pokok

peluang?

2. Apakah siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis tinggi lebih baik

prestasi belajarnya dibanding siswa yang mempunyai kemampuan berpikir

logis sedang maupun rendah, dan siswa yang mempunyai kemampuan berpikir

logis sedang lebih baik prestasi belajarnya dibanding siswa yang mempunyai

kemampuan berpikir logis rendah pada materi pokok peluang?

3. Pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis tinggi, manakah yang

mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik, pelaksanaan model

pembelajaran TPS-GNT atau model pembelajaran TPS?

4. Pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis sedang, manakah

yang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik, pelaksanaan

model pembelajaran TPS-GNT atau model pembelajaran TPS?

5. Pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis rendah, manakah

yang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik, pelaksanaan

model pembelajaran TPS-GNT atau model pembelajaran TPS?

F. Tujuan Penelitian

Sejalan dengan perumusan masalah di atas, maka tujuan yang hendak

dicapai dalam penelitian ini adalah untuk :

1. Mengetahui apakah siswa yang diberi pembelajaran matematika dengan model

pembelajaran TPS-GNT lebih baik prestasi belajarnya dibandingkan dengan

siswa yang diberi pembelajaran matematika model pembelajaran TPS pada

materi pokok peluang.

2. Mengetahui apakah siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis tinggi

lebih baik prestasi belajarnya dibanding siswa yang mempunyai kemampuan

berpikir logis sedang maupun rendah, dan siswa yang mempunyai kemampuan

berpikir logis sedang lebih baik prestasi belajarnya daripada siswa yang

mempunyai kemampuan berpikir logis rendah pada materi pokok bahasan

peluang.

3. Mengetahui pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis tinggi,

manakah yang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik,

pelaksanaan model pembelajaran TPS-GNT atau model pembelajaran TPS.

4. Mengetahui pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis sedang,

manakah yang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik,

pelaksanaan model pembelajaran TPS-GNT atau model pembelajaran TPS.

5. Mengetahui pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis rendah,

manakah yang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik,

pelaksanaan model pembelajaran TPS-GNT atau model pembelajaran TPS.

G. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan :

1. Informasi mengenai penerapan model pembelajaran kooperatif TPS dan

modifikasinya yang dapat diterapkan pada pelajaran matematika, sehingga

dapat memotivasi guru lain untuk melakukan inovasi pembelajaran dengan

model pembelajaran yang didasarkan pada teori belajar konstruktivisme

sebagai upaya meminimalkan kesulitan siswa dalam belajar.

2. Sumbangan dalam rangka perbaikan pembelajaran dan peningkatan mutu

proses pembelajaran, khususnya mata pelajaran matematika sehingga mampu

meningkatkan prestasi belajar siswa dan meningkatkan kualitas lulusan.

3. Masukan bagi peneliti lain yang bermaksud mengembangkan dengan

menggunakan modifikasi lain pada model pembelajaran Think Pair Share

(TPS) sehingga dapat memperluas dan memperdalam lingkup penelitian.

4. Menambah, melengkapi dan mengembangkan ilmu pengetahuan dalam

mendukung teori-teori belajar konstruktivisme terkait dengan model

pembelajaran kooperatif.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori

1. Prestasi Belajar Matematika

a. Pengertian Prestasi

yang merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhi

pengertian prestasi menurut A. Tab

kemampuan nyata (actual ability) yang dicapai individu dari satu kegiatan

Dari beberapa pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa

prestasi merupakan suatu hasil yang telah dicapai sebagai bukti usaha yang

telah dilakukan.

b. Pengertian Belajar

Belajar merupakan kegiatan mental yang tidak dapat disaksikan dari

luar. Apa yang sedang terjadi dalam diri seseorang yang sedang belajar, tidak

dapat diketahui secara langsung hanya dengan mengamati orang itu. Bahkan

hasil belajar orang itu tidak langsung kelihatan, tanpa orang itu melakukan

sesuatu yang menampakkan kemampuan yang telah diperoleh melalui belajar.

Berdasarkan perilaku yang disaksikan, dapat ditarik kesimpulan bahwa

seseorang telah belajar. Belajar pada manusia boleh dirumuskan sebagai

berikut

dengan lingkungan, yang menghasilkan sejumlah perubahan dalam

pengetahuan-pemahaman, keterampilan, dan nilai sikap. Perubahan itu bersifat

secara relatif konstan dan berbekas. Winkel (2007: 58-59).

Menurut Sudarwan (2010: 133), belajar sebagai suatu proses berfokus

pada apa yang terjadi ketika aktivitas itu berlangsung. Bagaimana cara

membelajarkan substansi pembelajaran dengan baik, itulah yang menjadi

fokus teori mengajar dan teori belajar. Teori belajar adalah rancangan

konseptual yang menggambarkan bagaimana individu atau kelompok belajar,

sehingga membantunya memahami proses kompleks yang inheren dengan

aktivitas pembelajaran. Ada tiga orientasi utama atau kerangka dasar filosofis

teori belajar, yaitu behaviorisme, kognitivisme dan konstruktivisme.

Behaviorisme merupakan aliran pembelajaran yang berfokus pada aspek

objektif atas dasar pengamatan. Pandangan kognitivisme menjelaskan perilaku

pembelajaran berbasis otak, meski dapat saja lebih dari itu, karena prosesnya

tidak dibentuk oleh variabel tunggal. Pandangan konstruktivisme menjelaskan

pembelajaran sebagai proses dimana siswa aktif membangun ide-ide atau

konsep-konsep baru.

Menurut John Holt (1967) dalam Silbermen (2009:5), belajar semakin baik

jika siswa diminta untuk melakukan hal-hal berikut:

1. Mengungkapkan informasi dengan bahasa mereka sendiri

2. Memberikan contoh-contoh

3. Mengenalnya dalam berbagai samaran dan kondisi

4. Melihat hubungan antara satu fakta atau gagasan dengan yang lain

5. Menggunakan berbagai cara

6. Memperkirakannya beberapa konsekuensinya

7. Mengungkapkan lawan atau kebalikannya

Berdasarkan uraian diatas, belajar adalah proses pengkonstruksian

pengetahuan pada diri siswa berdasarkan pengalaman sebagai hasil

interaksinya dengan lingkungan. Dengan demikian, belajar dapat diartikan

sebagai proses pengkonstruksian pengetahuan matematika pada diri siswa

berdasarkan pengalaman-pengalaman yang berkenaan dengan matematika.

c. Pengertian Prestasi Belajar

Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895) menyatakan bahwa

erampilan yang

dikembangkan melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes

Berdasarkan pengertian prestasi dan belajar maka dapat diambil

kesimpulan bahwa prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai siswa dalam

proses belajar mengajar sehingga terdapat proses perubahan dalam pemikiran

serta tingkah laku.

d. Pengertian Matematika

Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 723) mengatakan bahwa

-bilangan, hubungan antar bilangan,

dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah

Sedangkan Soedjadi (2000: 11) mengatakan bahwa :

a) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara

sistematik.

b) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi

c) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan

dengan bilangan.

d) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan

masalah tentang ruang dan bentuk.

e) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.

f) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Berdasarkan pengertian matematika yang telah diuraikan di atas, maka

dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak

tentang bilangan, kalkulasi, penalaran logik, fakta-fakta kuantitatif, masalah

ruang dan bentuk, aturan-aturan yang ketat dan pola keteraturan serta tentang

struktur yang terorganisasikan.

e. Pengertian Prestasi Belajar Matematika

Berdasar pengertian prestasi belajar dan matematika yang telah

diuraikan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika

adalah hasil yang telah dicapai siswa dalam mengikuti pelajaran matematika

yang mengakibatkan perubahan pada diri seseorang siswa berupa penguasaan

dan kecakapan yang ditunjukkan dengan hasil yang berupa nilai. Pada

penelitian ini dibatasi pada materi peluang Kompetensi Dasar:

1.4). menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam

pemecahan masalah, 1.5). menentukan ruang sampel suatu percobaan,

1.6). menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Proses dan Hasil Belajar

Faktor-faktor yang mempengaruhi proses dan hasil belajar ada dua yaitu:

a. Faktor Internal

1) Faktor Fisiologis

Secara umum kondisi fisiologis, seperti kesehatan yang prima, tidak

dalam keadaan lelah dan capek, tidak dalam cacat jasmani, dan

sebagainya, semuanya akan membantu dalam proses dan hasil belajar.

Siswa yang kekurangan gizi pada misalnya, ternyata kemampuan

belajarnya berada di bawah siswa-siswa yang tidak kekurangan gizi,

sebab mereka yang kekurangan gizi pada umumnya cenderung cepat lelah

dan capek, cepat mengantuk dan akhirnya tidak mudah menerima

pelajaran.

Demikian juga kondisi saraf pengontrol kesadaran dapat

berpengaruh pada proses dan hasil belajar. Misalnya seseorang yang

minum minuman keras akan kesulitan untuk melakukan proses belajar,

karena saraf pengontrol kesadarannya terganggu. Bahkan perubahan

tingkah laku tersebut akibat pengaruh minuman keras tersebut, tidak bisa

dikatakan perubahan tingkah laku hasil belajar (Yudhi Munadi, 2008: 24)

2) Faktor Psikologis

Beberapa faktor psikologis yang dapat diuraikan diantaranya

meliputi intelegensi, perhatian, minat, dan bakat, motif dan motivasi, dan

kognitif dan daya nalar.

Pertama, intelegensi. C.P. Chaplin (1993) dalam Yudhi Munadi

(2008: 26) mengartikan intelegensi sebagai (1) kemampuan menghadapi

dan menyesuaikan diri terhadap situasi baru secara cepat dan efektif, (2)

kemampuan menggunakan konsep abstrak secara efektif, (3) kemampuan

memahami pertalian-pertalian dan belajar dengan cepat sekali. Ketiga hal

tersebut merupakan satu kesatuan, tidak terpisahkan satu sama lainnya.

Proses belajar merupakan proses yang komplek, maka aspek intelegensi

ini tidak menjamin hasil belajar seseorang. Intelegensi hanya sebuah

potensi artinya seseorang yang memiliki intelegensi tinggi mempunyai

peluang besar untuk memperoleh hasil yang lebih baik.

Kedua, perhatian. Upaya untuk dapat menjamin hasil belajar yang

baik maka siswa harus dihadapkan pada objek-objek yang dapat menarik

perhatian siswa, bila tidak maka perhatian siswa tidak akan terarah atau

fokus pada objek yang sedang dipelajarinya.

Ketiga, minat dan bakat. Minat diartikan oleh Hilgarad, dalam

Yudhi Munadi (2008: 27) sebagai kecenderungan yang tetap untuk

memperhatikan dan mengenang beberapa kegiatan. Bakat adalah

kemampuan untuk belajar.

Keempat, motivasi. Motivasi merupakan salah satu komponen

yang paling penting dalam belajar, namun sering kali sulit untuk diukur.

penggerak yang ada didalam diri seseoarng untuk melakukan aktifitas

tertentu demi tercapainya suatu tujuan. Bahkan motivasi dapat diartikan

sebagai suatu kondisi intern (Pupuh.F dan Sobry S : 2009: 19). Menurut

Martin handoko(1992: 9), motivasi merupakan suatu tenaga atau faktor

yang terdapat didalam diri manusia, yang menimbulkan, mengarahkan,

dan mengorganisasikan tingkah lakunya, sedangkan Nurul Wardhani

(2005:21), mengungkapkan motivasi belajar siswa menunjukkan

pengertian sebagai kekuatan dalam diri siswa (energi) yang mendorong

siswa melakukan usaha-usaha mencapai tujuan belajar. Disamping itu

menunjukkan adanya orientasi siswa/arah tingkah laku pada pencapaian

tujuan. Dalam kegiatan belajar, motivasi dapat dikatakan sebagai

keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yang menimbulkan,

menjamin kelangsungan, dan memberikan arah kegiatan belajar, sehingga

diharapkan tujuan yang ada tercapai.

b. Faktor Eksternal

1) Faktor Lingkungan

Kondisi lingkungan juga mempengaruhi proses dan hasil belajar.

Lingkungan ini dapat berupa lingkungan fisik atau alam dan dapat pula

berupa lingkungan sosial. Lingkungan alam misalnya keadaan suhu,

kelembaban, kepengapan udara, dan sebagainya. Belajar pada tengah hari

di ruang yang memiliki ventilasi udara kurang tentunya akan berbeda

dengan suasana belajar di pagi hari yang udaranya masih segar, apalagi di

dalam ruang yang cukup mendukung untuk bernafas lega.

Lingkungan sosial baik yang berwujud manusia maupun hal-hal

lainnya, juga dapat mempengaruhi proses dan hasil belajar. Sering kali

guru dan para siswa yang sedang belajar di dalam kelas tersebut, apalagi

obrolan itu diiringi dengan gelak tawa yang keras dan teriakan. Hiruk

pikuk lingkungan sosial seperti suara mesin pabrik, lalu lintas,

gemuruhnya pasar dan lain-lain juga akan berpengaruh terhadap proses

dan hasil belajar. Karena itu sekolah hendaknya didirikan dalam

lingkungan yang kondusif untuk belajar.

2) Faktor Instrumental

Faktor-faktor instrumental adalah faktor yang keberadaan dan

penggunaannya dirancang sesuai dengan hasil belajar yang diharapkan.

Faktor-faktor ini diharapkan dapat berfungsi sebagai sarana untuk

tercapainya tujuan-tujuan belajar yang telah direncanakan. Faktor-faktor

instrumental ini dapat berupa kurikulum, sarana dan fasilitas, dan guru.

Berbicara kurikulum berarti berbicara mengenai komponen-

komponennya yakni tujuan, bahan atau program, proses belajar mengajar,

dan evaluasi. Kiranya jelas faktor-faktor ini besar pengaruhnya pada

proses dan hasil belajar, misalnya kita lihat dari sisi tujuan kurikulum,

setiap tujuan kurikulum merupakan pernyataan keinginan tentang hasil

pendidikan. Oleh karena itu setiap ada perubahan tujuan kurikulum maka

bisa dipastikan ada perubahan keinginan. Bisa dipastikan juga bahwa

perubahan tujuan itu akan mengubah program atau bahan (mata pelajaran)

yang akan diberikan bahkan mungkin ruang lingkupnya masing-masing

dan demikian juga pada aspek-aspek lainnya termasuk pada aspek sarana

dan fasilitas. Demikian itu akan berdampak pula pada kompetensi yang

harus dimiliki para guru.

3. Model Pembelajaran

a. Pengertian Model Pembelajaran

Model pembelajaran merupakan salah satu pendekatan dalam rangka

mensiasati perubahan tingkah laku peserta didik secara adaptif maupun

generatif. Model pembelajaran sangat erat kaitannya dengan gaya belajar

peserta didik (learning style) dan gaya mengajar guru (teaching style) yang

keduanya disingkat menjadi SOLAT (Style of Learning and Teaching).

(Nanang : 2010: 41).

b. Model Pembelajaran Kooperatif

Tantangan dalam pendidikan saat ini adalah bagaimana secara efektif

mengajar siswa dengan kemampuan yang beragam dan tingkat yang berbeda

di dalam belajar. Pendidik diharapkan mengajar dengan cara yang

memungkinkan siswa untuk belajar ilmu pengetahuan dan matematika konsep

sementara juga mendapatkan keterampilan dalam berpikir, dan juga

keterampilan dalam memecahkan suatu masalah. Dalam dekade terakhir, ada

sejumlah penelitian yang dilakukan pada pembelajaran kooperatif dalam ilmu

pengetahuan dan matematika. Pembelajaran kooperatif didasarkan pada

keyakinan bahwa belajar adalah paling efektif ketika siswa secara aktif terlibat

dalam berbagi ide dan bekerja kooperatif untuk menyelesaikan tugas-tugas

akademik. Pembelajaran kooperatif telah digunakan baik sebagai suatu

metode instruksional dan sebagai alat belajar diberbagai tingkat pendidikan

dan diberbagai bidang studi. (Zakaria : 2007 : 36).

Shwalb (1995: 293), merangkum poin kunci dan mengarah ke

kesimpulan umum mengenai penelitian pembelajaran kooperatif yang

dilakukan di masyarakat yang berbeda berkumpul di titik bahwa

pembelajaran kooperatif efektif baik tentang hasil sosial maupun kognitif.

Menurut Lara dan Reparaz (2007: 734-735), mengenai keefektifan

pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut:

It is well known that Cooperative Learning consists of the instructional use of small groups in which students work together to maximize their own learning and that of others. This is one strategy that systematizes, through a series of instructional resources, the need for members of a group to work together, cooperating with each other on an assignment. A real cooperative situation activates, in the members of a group, the full awareness that they have to work together to do the task, this objective.

Mempunyai arti, hal ini juga diketahui bahwa pembelajaran kooperatif terdiri

dari penggunaan instruksional kelompok-kelompok kecil di mana siswa

bekerja sama untuk memaksimalkan belajar mereka sendiri dan orang lain. Ini

adalah salah satu strategi yang sistematis, melalui serangkaian sumber daya

instruksional, kebutuhan bagi anggota kelompok untuk bekerja sama, bekerja

sama dengan satu sama lain pada sebuah tugas. Sebuah situasi nyata

mengaktifkan kooperatifitas dalam anggota-anggota kelompok, kesadaran

penuh bahwa mereka harus bekerja sama untuk melakukan tugas dan tujuan

yang ingin dicapai.

Menurut Johnson,dkk (1994) dalam Zakaria (2007: 36-37) merumuskan

lima unsur penting dalam pembelajaran kooperatif yaitu:

1) Saling ketergantungan yang artinya keberhasilan satu siswa tergantung

pada keberhasilan siswa lainnya.

2) Interaksi promotif: setiap individu dapat mencapai promotif interaksi

dengan saling membantu, adanya pertukaran sumber daya, memotivasi

satu sama lain dalam mengambil kesimpulan, memberikan umpan balik,

mendorong dan berusaha untuk saling membantu.

3) Akuntabilitas individu: guru harus menilai jumlah usaha yang masing-

masing anggota berkontribusi. Ini dapat dilakukan dengan memberikan

individu tes untuk setiap siswa dan secara acak memanggil siswa untuk

mempresentasikan hasil kerja kelompok mereka.

4) Keterampilan interpersonal dan kelompok kecil: guru harus memberikan

peluang bagi anggota kelompok saling mengenal, menerima dan

mendukung setiap lainnya, berkomunikasi secara akurat, dan

menyelesaikan perbedaan secara konstruktif.

5) Kelompok pengolahan: guru juga harus memberikan peluang pada kelas

untuk menilai kelompok mempromosikan kemajuan pembelajaran

kooperatif. Kelompok pengolahan memungkinkan kelompok untuk fokus

pada hubungan kerja yang baik, memfasilitasi pembelajaran keterampilan

kooperatif dan menjamin bahwa anggota menerima umpan balik.

Setiap model pembelajaran memiliki keunggulan dan kelemahan.

Mencermati pendapat para ahli mengenai model pembelajaran kooperatif,

beberapa keunggulan model pembelajaran kooperatif adalah sebagai

berikut:

1) Melatih siswa untuk memiliki keterampilan berpikir (thinking skill)

dengan aktif bertindak sebagai tutor sebaya untuk membantu siswa

lain dalam kelompoknya untuk mengkonstruksikan pemahaman

terhadap suatu konsep sehingga pemahaman diri menjadi lebih

optimal.

2) Melatih siswa untuk memiliki keterampilan sosial (social skill)

dengan saling bekerja sama dalam menyelesaikan tugas mencapai

tujuan bersama dengan menjunjung tinggi norma-norma kelompok.

3) Menciptakan kondisi belajar yang kondusif dengan motivasi belajar

yang tinggi dari siswa, karena didukung dan didorong oleh rekan

sebaya dalam kelompoknya.

4) Memberi peluang terjadinya proses partisipasi aktif dalam belajar dari

setiap siswa. Partisipasi aktif terjadi selama diskusi kelompok dan

diskusi kelas dengan turut mengemukakan pendapat, saran, komentar,

dan sanggahan terhadap penyelesaian tgas oleh suatu kelompok.

Selain memiliki keunggulan, model pembelajaran kooperatif juga

memiliki beberapa kelemahan. Kelemahan model pembelajaran kooperatif

adalah sebagai berikut:

1) Penerapan model pembelajaran kooperatif membutuhkan waktu yang

relatif lebih lama.

2) Agar penerapan model pembelajaran kooperatif lebih efektif, seorang

guru harus memiliki kemampuan tertentu.

3) Menuntut sifat-sifat tertentu dari dalam diri siswa, seperti gemar

bekerja sama.

Kelemahan-kelemahan model pembelajaran kooperatif tersebut

masih dapat diatasi atau diminimalkan. Penerapan model pembelajaran

kooperatif yang membutuhkan waktu relatif lebih lama dapat diatasi

dengan menyediakan lembar kerja bagi siswa sehingga siswa dapat

memahami suatu konsep secara efektif dan efisien melalui lembar kerja

tersebut. Kebutuhan terhadap waktu yang relatif lebih lama biasanya

terkait dengan pembentukan kelompok dan penataan ruang kelas. Untuk

mengatasinya, pembentukan kelompok dan penataan ruang kelas dapat

dilakukan sebelum pembelajaran dimulai. Dengan demikian, pemanfaatan

waktu dalam proses pembelajaran akan lebih efektif dan efisien.

Penerapan model pembelajaran kooperatif memang menuntut

adanya kemampuan tertentu oleh seorang guru. Namun, kelemahan ini

dapat diatasi dengan melakukan latihan terlebih dahulu terkait dengan

penerapan suatu model pembelajaran kooperatif. Terkait dengan

kelemahan terakhir, yakni menuntut sifat-sifat tertentu dari dalam diri

siswa yang dapat diatasi dengan mengingatkan kepada setiap siswa bahwa

tidak ada manusia yang mampu hidup sendiri tanpa bantuan orang lain.

Oleh karena itu, setiap siswa harus bersedia dan mampu bekerja sama

secara kooperatif, termasuk dalam proses belajar di dalam kelas.

c. Model Pembelajaran Think Pair Share (TPS)

Think Pair Share (TPS) atau berpikir berpasangan berbagi

(Trianto, 2009: 81) adalah merupakan jenis pembelajaran kooperatif yang

dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa. Model TPS ini

berkembang dari penelitian belajar kooperatif dan waktu tunggu. Pertama kali

dikembangkan oleh Frank Lyman dan koleganya di Universitas Maryland,

menyatakan bahwa TPS merupakan suatu cara yang efektif untuk membuat

variasi suasana pola diskusi kelas. Dengan asumsi bahwa semua diskusi

membutuhkan pengaturan untuk mengendalikan kelas secara keseluruhan dan

proses yang digunakan dalam TPS dapat memberi siswa lebih banyak waktu

berpikir, untuk merespons dan saling membantu. Guru memperkirakan hanya

melengkapi penyajian singkat atau siswa membaca tugas, atau situasi yang

menjadi tanda tanya. Sekarang guru menginginkan siswa mempertimbangkan

lebih banyak apa yang telah dijelaskan dan dialami. Guru memilih

menggunakan TPS untuk membandingkan tanya jawab kelompok secara

keseluruhan.

Menurut Wendy Diane Carss ( 2007 ), TPS adalah cara mengajar

dengan strategi yang mencakup tiga komponen; waktu untuk berpikir, waktu

untuk berbagi dengan mitra, dan waktu untuk setiap pasangan untuk berbagi

kembali ke kelompok yang lebih besar. Penggunaan TPS menyatukan aspek

kognitif dan sosial pembelajaran, mempromosikan pengembangan pemikiran

dan pembangunan pengetahuan. Strategi ini cocok untuk dimasukkan dalam

pelajaran membaca terpimpin, di mana fokusnya adalah pada diskusi yang

berarti sekitar teks dan promosi penggunaan keterampilan pemahaman dan

strategi untuk mendorong pemahaman. Tinjauan literatur menggambarkan

efektivitas instruksi strategi pemahaman eksplisit dalam konteks diskusi

kelompok kecil. Strategi yang mendorong pembelajaran kooperatif telah

berhasil dalam mengembangkan keterampilan interpersonal, kemampuan

kognitif, dan kesadaran metakognitif.

Pada Model TPS, guru menggunakan langkah-langkah berikut:

Langkah 1. Berpikir (Thinking)

Guru menjelaskan suatu pertanyaan atau masalah yang dikaitkan dengan

pelajaran, dan meminta siswa menggunakan waktu beberapa menit untuk

berpikir sendiri jawaban atau masalah. Siswa membutuhkan penjelasan

bahwa berbicara atau mengerjakan bukan bagian berpikir.

Langkah 2. Berpasangan (Pairing)

Selanjutnya guru meminta siswa untuk berpasangan dan mendiskusikan

apa yang telah mereka peroleh. Interaksi selama waktu yang disediakan

dapat menyatukan jawaban jika suatu pertanyaan yang diajukan atau

menyatukan gagasan apabila suatu masalah khusus yang diidentifikasi.

Secara normal guru memberi waktu tidak lebih dari 4 menit atau 5 menit

untuk berpasangan.

Langkah 3. Berbagi ( sharing )

Guru meminta pasangan-pasangan siswa tersebut untuk berbagi atau

bekerja sama dengan kelas secara keseluruhan mengenai apa yang telah

mereka diskusikan dengan cara bergantian pasangan demi pasangan dan

dilanjutkan sampai beberapa siswa telah mendapat kesempatan untuk

melaporkan, paling tidak sekitar seperempat pasangan, tetapi disesuaikan

dengan waktu yang tersedia. Pada langkah ini akan menjadi efektif apabila

guru berkeliling kelas dari pasangan yang satu ke pasangan yang lain.

Menurut Nanang (2010 : 41-42), adapun model pembelajaran salah

satunya adalah TPS. Langkah-langkah yang dapat dilakukan dalam model

mengajar ini adalah sebagai berikut :

a. Guru menyampaikan inti materi dan kompetensi yang ingin dicapai.

b. Siswa diminta untuk berpikir tentang materi atau permasalahan yang

disampaikan guru.

c. Siswa diminta berpasangan dengan teman sebelahnya kelompok 3

orang dan mengutarakan hasil pemikiran masing-masing.

d. Guru memimpin pleno kecil diskusi, setiap kelompok mengemukakan

hasil diskusinya.

e. Berawal dari kegiatan tersebut mengarahkan pembicaraan pada pokok

permasalahan dan menambah materi yang belum diungkapkan para

siswa.

f. Guru memberi kesimpulan.

g. Penutup.

d. Guided Note Taking (Catatan Terbimbing)

Guided Note Taking (Catatan Terbimbing), dengan strategi ini guru

memberikan satu bagan atau skema yang dipersiapkan untuk mendorong siswa

mencatat selagi guru mengajar. Menurut Pattawan, dkk (2009):

The developed guided notes contain quotations, diagrams, pictures, problems, and blank spaces to encourage student interactive engagement with the lectures. The guided note templates were critiqued by a group of experienced university physics lecturers and piloted with graduate physics education students to check the content validity. Over 300 first year university students (aged about 18-19 years) attended lectures that did not involve guided note taking. Six hundred students participated in the guided note taking approach. Students' understanding of electromagnetism was investigated using a conceptual test.

Pernyataan di atas mempunyai makna Guided Note Taking (Catatan

Terbimbing) dapat dikembangkan dengan mengandung kutipan, diagram,

gambar, masalah, dan ruang kosong untuk mendorong keterlibatan siswa

interaktif pada saat di kelas. Dari wawancara, ditemukan bahwa siswa melihat

Guided Note Taking (Catatan Terbimbing) merupakan alat pendukung yang

membantu mereka berkonsentrasi pada saat di kelas. Mempromosikan

keterlibatan siswa di kelas kuliah melalui proses Guided Note Taking (Catatan

Terbimbing) terbukti menjadi strategi belajar yang berarti. Sedangkan menurut

William L. Heward (2004) menyatakan :

Guided notes are instructor-prepared handouts that provide students with background information and standard cues with specific spaces to write key facts, concepts, and/or relationships during the lecture. Guided notes (GN) require students to actively respond during the lecture,

organize and

enhance lecture content in any discipline or subject area. Instructors can develop GN for a single lecture, for one or more units within a course, or for an entire semester-long course.

Pernyataan di atas berarti Guided Note Taking (Catatan Terbimbing)

menyediakan siswa suatu informasi latar belakang dan isyarat standar dengan

ruang khusus untuk menulis fakta-fakta kunci, konsep, dan/atau hubungan

selama sekolah. Catatan Terbimbing mengharuskan siswa untuk aktif

merespon selama kuliah, meningkatkan akurasi dan efisiensi siswa notetaking,

dan meningkatkan siswa retensi isi kursus. Guided Note Taking (Catatan

Terbimbing) dapat membantu mengatur dan meningkatkan konten kuliah

dalam setiap disiplin atau subjek daerah. Instruktur dapat mengembangkan

Guided Note untuk kuliah tunggal, untuk satu atau lebih unit dalam kursus,

atau untuk semester panjang pada keseluruhan kursus.

Menurut Hisyam Zaini (2004: 32) dalam strategi ini, guru menyiapkan

suatu bagan atau skema atau yang lain yang dapat membantu siswa dalam

membuat catatan-catatan ketika anda menyampaikan materi pelajaran. Ada

banyak bentuk atau pola yang dapat dikerjakan untuk strategi ini. Salah

satunya dan yang paling sederhana adalah mengisi titik-titik.

Langkah-langkah:

1. Beri siswa panduan yang berisi ringkasan poin-poin utama dari materi

pelajaran yang akan anda sampaikan dengan strategi ceramah.

2. Kosongkan sebagian dari poin-poin yang anda anggap penting sehingga

akan terdapat ruang-ruang kosong dalam panduan tersebut.

3. Beberapa cara yang dapat dilakukan adalah:

a) Berikan suatu istilah dengan pengertiannya, kosongkan istilah atau

definisinya.

b) Kosongkan beberapa pertanyaan jika poin-poin utamanya terdiri dari

beberapa pertanyaan.

c) Dapat juga dibuat handout yang tercantum didalamnya sub topik dari

materi pelajaran anda. Beri tempat kosong yang cukup sehingga siswa

dapat membuat catatan didalamnya.

d) Bagikan bahan ajar yang anda buat kepada siswa. Jelaskan bahwa

anda sengaja menghilangkan beberapa poin yang penting dalam

handout untuk tujuan agar siswa tetap berkonsentrasi mendengarkan

pelajaran yang anda sampaikan.

e) Setelah selesai menyampaikan materi minta siswa untuk membacakan

hasilnya.

f) Beri klarifikasi.

Menurut Mel Silberman (2001: 103), Guided Note Taking (Catatan

Terbimbing/GNT) merupakan teknik memberikan satu orang yang

dipersiapkan yang mendorong peserta didik mencatat selagi guru mengajar.

Bahkan sebuah gerakan tubuh kecil akan mendorong peserta didik lebih besar

daripada jika handout pengajar yang lengkap diberikan. Ada berbagai macam

metode untuk membuat catatan secara terbimbing ini. Cara paling sederhana

melibatkan pengisian blangko.

Prosedur :

a) Persiapkan sebuah handout yang menyimpulkan poin-poin penting dari

sebuah pelajaran yang disampaikan dengan ceramah yang anda berikan.

b) Sebagai ganti memberikan teks yang lengkap, tinggalkan bagian-bagian

teks itu kosong.

c) Beberapa cara melakukan hal ini meliputi :

(i). Menyediakan sejumlah istilah dan definisi, biarkan istilah itu atau

definisinya kosong. Sebagai contoh :

_______: sebuah gambar berisi lima.

Octagon : _________

(ii). Tinggalkan satu atau lebih dari sejumlah poin itu kosong.

d) Bagikan handout kepada siswa. Jelaskan bahwa anda telah membuat

blangko-blangko itu untuk membantu mereka mendengarkan secara aktif

pelajaran yang dsampaikan dengan ceramah.

Variasi:

a) Berikan sebuah kertas kerja yang menyediakan sub-sub topik utama dari

materi anda yang anda sampaikan. Tinggalkan sejumlah besar ruang untuk

catatan.

b) Bagilah suatu pelajaran yang disampaikan dengan ceramah menjadi

beberapa bagian. Mintalah peserta didik mendengarkan penuh perhatian

selagi anda berbicara tapi tidak boleh mencatat. Malahan, ajaklah mereka

menulis catatan-catatan selama break dalam pelajaran yang disampaikan

dengan ceramah.

e. Model Pembelajaran Think Pair Share dengan Guided Note Taking

(TPS-GNT)

Pada model pembelajaran TPS dengan GNT guru menggunakan

langkah-langkah berikut:

Langkah 1.

Guru menyediakan siswa suatu informasi latar belakang materi

pelajaran yang akan dipelajari dengan materi yang sudah pernah

dipelajari di tingkat sebelumnya, lebih lanjut disebut materi prasyarat.

Dalam langkah ini siswa diberi panduan singkat yang berisi ringkasan

poin-poin utama dari materi prasyarat yang telah dipelajari di tingkat

sebelumnya yang akan di sampaikan guru dengan strategi ceramah.

Akan terdapat isian titik-titik dalam panduan tersebut agar siswa tetap

berkonsentrasi mendengarkan pelajaran yang disampaikan oleh guru

dan siswa dapat membuat catatan didalamnya.

Langkah 2.

Pada langkah ini siswa diajak dalam proses berpikir (Thinking). Guru

menjelaskan suatu pertanyaan atau masalah yang dikaitkan dengan

pelajaran, dan meminta siswa menggunakan waktu beberapa menit

untuk berpikir sendiri jawaban atau masalah. Siswa membutuhkan

penjelasan bahwa berbicara atau mengerjakan bukan bagian berpikir.

Langkah 3.

Pada langkah ini siswa diatur dalam kondisi berpasangan (Pairing).

Selanjutnya guru meminta siswa untuk berpasangan dan

mendiskusikan apa yang telah mereka peroleh. Interaksi selama waktu

yang disediakan dapat menyatukan jawaban jika suatu pertanyaan

yang diajukan atau menyatukan gagasan apabila suatu masalah

khusus yang diidentifikasi. Secara normal guru memberi waktu tidak

lebih dari 4 menit atau 5 menit untuk berpasangan.

Langkah 4.

Pada langkah ini siswa diajak dalam proses Berbagi (Sharing ). Guru

meminta pasangan-pasangan siswa tersebut untuk berbagi atau

bekerja sama dengan kelas secara keseluruhan mengenai apa yang

telah mereka diskusikan dengan cara bergantian pasangan demi

pasangan dan dilanjutkan sampai beberapa siswa telah mendapat

kesempatan untuk melaporkan, paling tidak sekitar seperempat

pasangan, tetapi disesuaikan dengan waktu yang tersedia. Pada

langkah ini akan menjadi efektif apabila guru berkeliling kelas dari

pasangan yang satu ke pasangan yang lain.

Berdasar prosedur pelaksanaan pada TPS maupun TPS-GNT yang

telah diuraikan di atas, berikut disajikan rangkuman perbandingan antara

model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini yaitu model

pembelajaran TPS dan model pembelajaran TPS-GNT.

Tabel 2. Rangkuman Perbandingan antara Model Pembelajaran TPS dan

Model Pembelajaran TPS-GNT

Aspek TPS TPS-GNT

Tujuan Kognitif Informasi akademik sederhana

Informasi akademik sederhana

Tujuan Sosial Keterampilan kelompok dan keterampilan sosial

Keterampilan kelompok dan keterampilan sosial

Struktur Tim Kelompok Kelompok Pemilihan Materi Pembelajaran Dilakukan oleh guru Dilakukan oleh guru

Langkah pembelajaran

a. Guru menyampaikan inti materi dan kompetensi yang ingin dicapai.

b. Peserta didik diminta untuk berpikir tentang materi atau permasalahan yang disampaikan guru.

c. Peserta didik diminta berpasangan dengan teman sebelahnya kelompok 2 orang dan mengutarakan hasil pemikiran masing-masing.

d. Guru memimpin pleno kecil diskusi, setiap kelompok mengemukakan hasil diskusinya.

e. Berawal dari kegiatan tersebut mengarahkan pembicaraan pada pokok permasalahan dan menambah materi yang belum diungkapkan para siswa.

f. Guru membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan.

g. Penutup.

a. Guru menyampaikan inti materi dan kompetensi yang ingin dicapai.

b. Peserta didik diminta untuk berpikir tentang materi atau permasalahan yang disampaikan guru.

c. Guru mempersiapkan sebuah materi prasyarat yang menyimpulkan poin-poin penting/tambahan dari sebuah pelajaran yang disampaikan untuk mendorong siswa mencatat selagi guru mengajar

d. Sebagai ganti dari memberikan teks yang lengkap, guru membuat bahan pelajaran singkat yang di dalamnya ada bagian-bagian tertentu yang dikosongkan.

e. Peserta didik diminta berpasangan dengan teman sebelahnya kelompok 2 orang dan mengutarakan hasil pemikiran masing-masing.

f. Guru memimpin pleno kecil diskusi, setiap kelompok mengemukakan hasil

diskusinya. g. Berawal dari kegiatan

tersebut mengarahkan pembicaraan pada pokok permasalahan dan menambah materi yang belum diungkapkan para siswa.

h. Guru membimbing siswa untuk mengambil kesimpulan.

i. Penutup. Tugas Utama Siswa

Siswa mengerjakan tugas secara berpasangan dengan kelompok masing-masing dan memastikan tiap anggota kelompok atau pasangan dapat mengerjakannya.

Siswa mengerjakan tugas secara berpasangan dengan kelompok masing-masing dan memastikan tiap anggota kelompok atau pasangan dapat mengerjakannya

Penilaian Bervariasi Bervariasi 4. Kemampuan Berpikir Logis

a. Pengertian Kecerdasan (Kemampuan)

Belajar tidak mungkin dapat terlaksana bila dalam diri seseorang tidak

memiliki kecerdasan. Kecerdasan pada dasarnya dibawa sejak lahir. Gardner

dalam Armstrong (2004:3), mengemukakan sekurang-kurangnya ada tujuh

kecerdasan dasar. Belum lama berselang Gardner menambahkan yang

kedelapan dan membahas adanya kecerdasan yang kesembilan dan

menyatakan bahwa kecerdasan lebih berkaitan dengan kapasitas memecahkan

masalah dan menciptakan produk di lingkungan yang kondusif dan alamiah.

b. Kecerdasan Majemuk

Kenyataan menunjukkan bahwa dalam kehidupan manusia ada beragam

kecerdasan yang dimiliki setiap orang. Kecerdasan multiple Gardner dalam

Bellanca (2011: 2-4) meliputi :

Kecerdasan verbal/linguistic (berbicara/bahasa) adalah kecerdasan

kata-kata, atau kemampuan untuk menggunakan inti dari cara kerja bahasa

dengan jelas. Komponen utama dari kecerdasan ini dijalankan melalui

komunikasi dengan cara membaca, menulis, mendengar, dan berbicara. Lebih

utama lagi, penggunaan kecerdasan ini membantu menghubungkan antara

ilmu dan pemahaman yang telah dimiliki dengan informasi-informasi baru

serta menjelaskan bagaimana hubungan itu terjadi. Kecerdasan

verbal/linguistic memungkinkan pemikiran seseorang dikomunikasikan

dengan pihak lain, sehingga kecerdasan seperti ini memiliki nilai lebih di

sekolah. Kecerdasan verbal/linguistic membantu siswa menghasilkan dan

menyaring penggunaan bahasa dalam berbagai format. Kemampuan untuk

membentuk dan mengenali kata-kata berikut memahai polanya dengan

melihat, mendengar, dan pada beberapa kasus meraba adalah awal kecerdasan

verbal. Teknik-teknik berbahasa seperti metafora, hiperbola, simbol, dan tata

bahasa adalah kemampuan lanjutan. Teknik-teknik diperkaya dengan makna

melalui pola-pola konseptual, alasan, cita rasa, kecenderungan dan kepekaan,

struktur, dan peningkatan kosakata. Pada akhirnya puncak perkembangan

berbahasa dicapai oleh orang-orang yang mampu mengkombinasikan suara

dan rasa bahasa dalam pola yang unik untuk mengekspresikan dirinya. Nilai

kecerdasan verbal/linguistic diperkuat melalui kepiawaian membaca dan seni

berbahasa, namun juga kemahiran dalam bidang ilmu pengetahuan lainnya.

Kecerdasan visual/spasial (pandang/ruang) adalah kecerdasan terhadap

bentuk dan gambar, atau kemampuan untuk memahami dunia visual secara

akurat dan menghadirkan kembali pengalaman-pengalaman visualnya.

Kecerdasan ini mencakup kemampuan untuk melihat bentuk, warna, figur dan

tampilan nyata berbentuk seni. Kecerdasan ini dimulai dari penajaman sensor

motorik penglihatan dan kesadaran. Mata membedakan warna, bentuk, figur,

tekstur, kedalaman ruang, dimensi, dan hubungan. Saat kecerdasan

berkembang, koordinasi mata-tangan dan otot-otot yang mengontrolnya

memungkinkan individu yang bersangkutan dapat menghadirkan kembali

figur dan warna pada berbagai media. Pelukis, pemahat, arsitek, kartografer

(juru peta), juru gambar, ahli pertamanan dan desainer grafik mampu

memindahkan gambaran yang ada dipikirannya menjadi objek ciptaan baru

atau objek lama yang diperbagus. Dengan cara ini, visual yang ditangkap

digabung dengan pengetahuan, pengalaman, emosi, dan gambaran yang telah

ada sebelumnya untuk menciptakan visi baru bagi pengetahuan dan

pemahaman selanjutnya.

Kecerdasan kinestetik/tubuh adalah kecerdasan seluruh tubuh.

Kecerdasan ini memungkinkan seseorang mengontrol dan

menginterpretasikan gerakan-gerakan tubuh, mengatur objek-objek fisik dan

membangun keseimbangan antara tubuh dan jiwa. Adalah suatu kesalahan bila

berpikir bahwa kecerdasan kinestetik terbatas pada bidang atletik. Teknisi

untuk peralatan bermesin atau bermotor halus memerlukan kecerdasan ini saat

menghadapi pekerjaan yang rumit, kemampuan navigator udara untuk

mengendalikan peralatan pesawat juga merupakan perkembangan dari

kecerdasan ini.

Kecerdasan musikal/ritmik adalah kecerdasan tone, ritme dan timbre

(nada, irama, dan warna suara). Kecerdasan ini dimulai dengan tingkat

sensitivitas seseorang untuk menentukan pola suara dan menanggapi pola

tertentu secara emosi. Saat siswa mengembangkan kesadaran musiknya,

mereka juga mengembangkan dasar-dasar kecerdasan ini. Kecerdasan musikal

berkembang seiring dengan meningkatnya kepuasan siswa saat mendengarkan

musik. Perkembangan selanjutnya terjadi saat siswa menciptakan variasi pola

musik yang lebih kompleks dan lebih halus, mengembangkan bakat terhadap

alat-alat musik, dilanjutkan dengan minat terhadap komposisi musik yang

kompleks.

Kecerdasan interpersonal adalah kecerdasan untuk bersosialisasi dan

bermasyarakat, atau kemampuan untuk memahami dan berhubungan dengan

orang lain. Orang yang menunjukkan kecerdasan ini dapat melihat dan

membedakan suasana hati, watak, sikap, motivasi, dan maksud seseorang.

Kemampuan interpersonal yang lebih kompleks dapat dilihat dari kemampuan

orang dewasa untuk membaca dan menafsirkan maksud dan tujuan yang

tersirat dalam diri orang lain. Kecerdasan ini termasuk kemampuan untuk

memahami dan berinteraksi dengan orang lain dengan hasil saling

menguntungkan. Kecerdasan interpersonal meliputi kemampuan komunikasi

verbal dan nonverbal, kemampuan bekerja sama, kemampuan mengolah

konflik, kemampuan membuat perjanjian, juga kemampuan untuk

mempercayai, menghargai, memimpin dan memotivasi orang lain, juga

kemampuan untuk hasil yang saling menguntungkan bagi kedua pihak. Empati

terhadap perasaan, kecemasan, harapan, dan keyakinan orang lain, kemauan

untuk mendengarkan keluhan orang tanpa menghakiminya, dan keinginan

untuk membantu orang-orang yang memiliki kecerdasaan interpersonal tinggi.

Kecerdasan intrapersonal adalah kecerdasan pemahaman diri atau

pengenalan diri yaitu kemampuan untuk mengenal diri sendiri, belajar dan

menentukan tanggung jawab dalam hidupnya. Orang yang memiliki

kecerdasan intrapersonal tinggi dapat memahami kisaran emosinya dan

menggunakannya untuk mengatur sikap dan tingkah lakunya, dengan tepat

dan berpikir cepat, menampilkan dan menilai dirinya. Kebutuhan untuk

mengintrospeksi diri semacam ini, menjadikan kecerdasan intrapersonal

sebagai kecerdasan yang bersifat paling pribadi. Kecerdasan ini

memungkinkan seseorang mengambil tanggung jawab yang lebih besar untuk

belajar dan untuk kehidupannya.

Kecerdasan alamiah/naturalis adalah kecerdasan alamiah yang lahir

dari kemampuan seseorang untuk mengenali spesies-spesies tumbuhan dan

hewan yang ada dilingkungan hidup kemudian menciptakan taksonomi untuk

mengelompokkannya ke dalam beberapa subspecies. Anak kecil yang dapat

memetik bunga, menyebut nama hewan-hewan yang berbeda, bahkan mampu

mengelompokkan barang-barang seperti sepatu, mobil-mobilan, pakaian

berdasarkan kesamaan yang dimiliki barang-barang tersebut, merupakan cikal

bakal seorang naturalis. Orang-orang dengan tipe pembelajaran naturalistik

dapat ditemui pada bidang ilmu botani dan zoology. Namun pekerja di bidang

kimia organik, entomologi, apoteker, fotografi, teknik sipil, dan beberapa

bidang lainnya juga harus mengembangkan kemampuan naturalisnya.

Kemampuan/kecerdasan logika matematika adalah kecerdasan angka

dan alasan, atau kemampuan untuk menggunakan alasan-alasan induksi dan

deduksi, memecahkan masalah-masalah abstrak, dan memahami hubungan-

hubungan yang kompleks dari hal-hal, konsep-konsep dan ide-ide yang saling

berkaitan antara satu dengan lainnya. Kecerdasan ini mencakup kemampuan

untuk mengklasifikasi, memprediksi, menentukan prioritas, menyusun

hipotesa ilmiah, dan memahami pola hubungan sebab akibat. Kemampuan

menetapkan alasan diterapkan pada ruang lingkup yang luas, termasuk

penggunaan logika berpikir sains, ilmu-ilmu sosial, kesusastraan dan bidang-

bidang lainnya seperti penggunaan komputer untuk mengolah kata (word

processing), membaca dan menggunakan spreadsheet, mempelajari bahasa

k. (belajar

menafsirkan notas-notasi musik). Anak-anak usia dini mengembangkan

kecerdasan ini, saat mereka berhadapan dengan masalah-masalah yang nyata.

Mereka menangkap konsep hubungan satu lawan satu dan konsep numerik

atau penomoran. Mereka berkembang dari ide-ide konkret ke ide-ide

representatif dalam bentuk bahasa simbol, membuat persamaan dan

memformulasikan apa yang mereka pelajari tentang hal-hal bersifat abstrak

dengan menggunakan logika berpikir. Kemampuan berpikir praktis memilah,

menganalisis dan memperkirakan diajarkan di seluruh kurikulum sekolah,

namun perlu penekanan lebih melalui aktivitas pembelajaran aktif.

Kecerdasan logika matematika merupakan kecerdasan dalam hal

logika dan angka. Ini merupakan kecerdasan para ilmuan, akuntan, dan

pemrogram komputer. Ciri-ciri orang-orang yang cerdas logika matematika

mencakup kemampuan dalam penalaran, mengurutkan, berpikir dalam pola

sebab akibat, menciptakan hipotesis, mencari keteraturan konseptual atau pola

numerik dan pandangan hidupnya umumnya bersifat rasional.

Kecerdasan logika matematika adalah kemampuan untuk menangani

bilangan dan perhitungan, pola dan pemikiran logis dan ilmiah

(May Lwin, 2008: 41). Hubungan antara matematika dan logika adalah bahwa

keduanya secara ketat mengikuti hukum dasar. Hukum ini menjelaskan

bagaimana argumentasi disusun, bukti dan syarat dinyatakan dan kesimpulan

dibuat.

Anak-anak yang cerdas secara matematis sering tertarik dengan

bilangan dan pola dari usia yang sangat muda. Mereka menikmati berhitung

dan dengan cepat belajar menambah, mengurangi, mengali, dan membagi.

Selain itu anak-anak yang terampil dalam matematika cepat memahami

konsep waktu. Anak-anak yang cerdas secara matematis senang melihat pola

dalam informasi mereka, dan mereka dapat mengingat bilangan dalam pikiran

mereka untuk jangka waktu yang lebih panjang. Menjelaskan konsep-konsep

secara logis, meningkatkan pemahaman mereka. Anak-anak yang demikian

senang membuat kesimpulan dari ilmiah dari pengamatan mereka.

Gardner (1999) dalam Sudarwan (2010: 181), kecerdasan matematika

logis adalah kemampuan individu dalam menggunakan angka-angka dengan

baik dan melakukan penalaran dengan benar. Kemampuan individu dalam

menggunakan angka-angka dengan baik, misalnya ahli matematika, akuntan

pajak, dan ahli statistik. Kemampuan individu dalam melakukan penalaran

dengan benar, misalnya sebagai ilmuwan matematika, pemrogram komputer

atau ahli logika. Kecerdasan ini meliputi kepekaan pada pola dan hubungan

logis, pernyataan dan dalil dengan logika berpikir jika maka atau sebab akibat.

Juga fungsi logis dan abstraksi-abstraksi lain, misalnya, kategorisasi,

klasifikasi, pengambilan kesimpulan, generalisasi, penghitungan, dan

pengujian hipotesis penelitian.

Gampbell (1999) dalam Jibrael Yuromissu (2005) menyatakan

intelegensi logika matematika mengungkapkan tiga hal luas tapi yang

berhubungan antara satu dengan yang lain yaitu : matematika, ilmu sains, dan

logika. Selanjutnya ia menyusun suatu daftar untuk mendapatkan ekspresi

matematika dalam setiap individu yang mungkin terjadi dimana seseorang

akan memiliki intelegensi logika matematika yang berkembang dengan baik

diantaranya :

a) Menerima objek-objek dan fungsinya didalam lingkungan mereka.

b) Sudah cukup familiar dengan konsep- konsep kuantitas waktu dan

hubungan sebab akibat.

c) Mampu mempergunakan simbol-simbol abstrak untuk mempresentasikan

objek-objek maupun konsep abstrak.

d) Mampu mendemonstrasikan kemampuan mereka pada pemecahan

masalah secara logis

e) Bisa menerima pola dan hubungan.

f) Mampu melakukan uji hipotesa.

g) Bisa mempergunakan kemampuan matematika seperti membuat perkiraan-

perkiraan, melakukan perhitungan algortima, mengartikan statistik, dan

secara visual mampu mempresentasikan informasi-informasi dalam bentuk

grafik.

h) Menikmati pengoperasian secara kompleks seperti kalkulus, fisika,

programing, komputer, atau metode-metode penelitian.

i) Berpikir secara matematis dengan cara mengumpulkan bukti-bukti,

membuat hipotesis, merumuskan model, dan membangun argumentasi-

argumentasi yang cukup kuat.

j) Mampu mempergunakan teknologi yang tepat untuk memecahkan

permasalahan matematika.

k) Mengekspresikan ketertarikan di dalam karier seperti akunting, teknologi

komputer, hukum, mesin, dan ilmu kimia.

l) Mampu menciptakan model-model baru atau menerima pandangan baru

didalam sains dan matematika.

Cara-cara untuk mengembangkan kecerdasan logika matematika antara

lain: mempelajari cara menggunakan simpoa, mengerjakan teka teki pengasah

otak, mempelajari sebuah bahasa komputer.

Berdasarkan pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan

berpikir logis adalah kecerdasan angka dan alasan, atau kemampuan untuk

menggunakan alasan-alasan induksi dan deduksi, memecahkan masalah-masalah

abstrak, dan memahami hubungan-hubungan yang kompleks dari hal-hal, konsep-

konsep dan ide-ide yang saling berkaitan antara satu dengan lainnya. Kecerdasan

ini mencakup kemampuan untuk mengklasifikasi, memprediksi, menentukan

prioritas, menyusun hipotesa ilmiah, dan memahami pola hubungan sebab akibat.

B. Penelitian yang Relevan

1. Penelitian yang dilakukan oleh Henry Suryo Bintoro tahun 2009, yang

mengemukakan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika yang

siginifikan yaitu bagi siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan

menggunakan model pembelajaran TPS lebih baik dibandingkan dengan siswa

yang mengikuti pembelajaran matematika secara ekspositori/konvensional

pada siswa SMP di kota Surakarta. Persamaan antara penelitian yang

dilakukan oleh Henry Suryo Bintoro dengan yang peneliti lakukan adalah

sama-sama menggunakan model pembelajaran TPS. Perbedaan antara

penelitian yang dilakukan oleh Henry Suryo Bintoro dengan yang peneliti

lakukan adalah pada penelitian Henry Suryo Bintoro dilakukan pada siswa

SMP di kota Surakarta pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, sedangkan pada

penelitian yang peneliti lakukan adalah pada siswa SMA di kota Salatiga pada

materi peluang.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Alfiyatul Fajar tahun 2010, yang

mengemukakan bahwa terdapat efek yang sama terhadap prestasi belajar siswa

pada pokok bahasan bangun ruang prisma tegak dan limas antara siswa yang

mengikuti pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Teams

Games Tournament (TGT) dengan siswa yang mengikuti model pembelajaran

matematika dengan Think-Pair- Share (TPS). Persamaan antara penelitian

yang dilakukan oleh Alfiyatul Fajar dengan yang peneliti lakukan adalah

sama-sama menggunakan model pembelajaran TPS. Perbedaan antara

penelitian yang dilakukan oleh Alfiyatul Fajar dengan yang peneliti lakukan

adalah pada penelitian Alfiyatul Fajar dilakukan pada siswa SMP di kota

Surakarta pada materi Bangun Ruang Prisma Tegak dan Limas, sedangkan

pada penelitian yang peneliti lakukan adalah pada siswa SMA di kota Salatiga

pada materi Peluang.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Urip Tisngati. S tahun 2011, yang

mengemukakan bahwa terdapat perbedaan terhadap prestasi belajar siswa

pada pokok bahasan Fungsi antara siswa yang mengikuti pembelajaran

matematika dengan model pembelajaran Think-Talk-Write (TTW) dengan

siswa yang mengikuti model pembelajaran matematika dengan TPS. Hasil

penelitiannya menunjukkan bahwa hasil belajar siswa dengan model

pembelajaran TTW lebih baik daripada model pembelajaran TPS. Persamaan

antara penelitian yang dilakukan oleh Urip Tisngati. S dengan yang peneliti

lakukan adalah sama-sama menggunakan model pembelajaran TPS.

Perbedaan antara penelitian yang dilakukan oleh Urip Tisngati. S dengan

yang peneliti lakukan adalah pada penelitian Urip Tisngati. S dilakukan pada

siswa SMP Negeri di Kabupaten Pacitan pada materi fungsi, sedangkan pada

penelitian yang peneliti lakukan adalah pada siswa SMA di Kota Salatiga pada

materi peluang.

4. Penelitian yang dilakukan oleh Dhian Endahwuri tahun 2011, yang

mengemukakan bahwa metode pembelajaran kooperatif tipe Teams Assisted

Individually (TAI) menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik

dibandingkan metode pembelajaran kooperatif tipe TPS pada materi bangun

ruang. Persamaan antara penelitian yang dilakukan oleh Dhian Endahwuri

dengan yang peneliti lakukan adalah sama-sama menggunakan model

pembelajaran TPS. Perbedaan antara penelitian yang dilakukan oleh Dhian

Endahwuri dengan yang peneliti lakukan adalah pada penelitian Dhian

Endahwuri dilakukan pada siswa Siswa Kelas VIII SMP Negeri Se-Kabupaten

Grobogan pada materi bangun ruang, sedangkan pada penelitian yang peneliti

lakukan adalah pada siswa SMA di Kota Salatiga pada materi peluang.

C. Kerangka Berpikir

Berdasarkan tinjauan pustaka dan beberapa penelitian yang relevan,

disusun kerangka pikir sebagai berikut.

1. Kaitan Masing-Masing Model Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar

Matematika

Salah satu model pembelajaran yang dapat mendorong siswa untuk

aktif adalah model pembelajaran kooperatif. Dalam pembelajaran ini

didapatkan adanya proses kebersamaan dalam menyelesaikan suatu

permasalahan. Model pembelajaran kooperatif terdapat interaksi antar siswa

dalam kelompoknya maupun interaksi antara siswa dan guru sebagai pengajar

sehingga dapat membantu meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi

pelajaran. Interaksi dalam kelompok ini akan berjalan dengan baik jika dalam

setiap kelompok mempunyai kemampuan yang heterogen.

Model pembelajaran kooperatif tipe TPS merupakan sebuah model

pembelajaran yang lebih banyak melibatkan seluruh siswa untuk aktif

berpartisipasi selama proses pembelajaran, terdapat interaksi antara siswa

melalui diskusi untuk menyelesaikan masalah akan meningkatkan

keterampilan sosial siswa, juga memberikan kesempatan kepada siswa untuk

mengembangkan keterampilan bertanya, berdiskusi dan mengembangkan

bakat kepemimpinan sehingga diharapkan siswa dapat lebih mudah

memahami konsep sehingga menghasilkan prestasi belajar yang baik.

Penggunaan model pembelajaran cukup besar pengaruhnya terhadap

keberhasilan guru dalam mengajar. Pemilihan model pembelajaran yang tidak

tepat justru dapat menghambat tercapainya tujuan pembelajaran. Agar model

pembelajaran terpilih dengan tepat, seorang guru harus mengetahui macam-

macam model pembelajaran dan mengetahui pula model pembelajaran yang

sesuai dengan materi pembelajarannya.

Terdapat kelemahan pada model pembelajaran TPS yang akhirnya

menjadi kendala dalam penggunaan model pembelajaran ini, diantaranya

adalah siswa yang pandai cenderung mendominasi sehingga dapat

menimbulkan sikap minder dan pasif dari siswa yang kurang pandai, diskusi

tidak akan berjalan lancar jika siswa hanya menyalin pekerjaan siswa yang

pandai tanpa memahami bagaimana proses menyelesaikan pekerjaan/tugas

yang diberikan.

Guided Note Taking (Catatan Terbimbing) termasuk strategi

pembelajaran aktif. Dalam strategi ini, sebagai guru menyiapkan suatu bagan

atau skema atau yang lain yang dapat membantu siswa dalam membuat

catatan-catatan ketika guru menyampaikan materi pelajaran. Salah satu bentuk

yang paling sederhana adalah mengisi titik-titik bagian teks/handout yang

kosong. Guided Note Taking (Catatan Terbimbing) merupakan teknik yang

popular, dimana guru memberikan satu orang yang dipersiapkan yang

mendorong siswa mencatat selagi guru mengajar. Bahkan sebuah gerakan

tubuh kecil akan mendorong siswa lebih besar daripada jika handout pengajar

yang lengkap diberikan.

Ada berbagai macam metode untuk membuat catatan secara

terbimbing ini. Cara paling sederhana melibatkan pengisian blangko dan

melibatkan siswa lebih aktif untuk melengkapi bagian-bagian yang kosong

dengan harapan siswa lebih memahami materi pelajaran sehingga dapat

memberikan prestasi belajar yang baik bagi siswa. Guided Note Taking (GNT)

ini akan dicoba dimodifikasikan pada penggunaan model pembelajaran TPS,

yang diharapkan dapat menutupi kelemahan atau kendala yang terjadi pada

model pembelajaran TPS sehingga diharapkan juga dapat meningkatkan

prestasi belajar siswa. Dengan demikian siswa yang diberi pembelajaran

matematika dengan model pembelajaran TPS-GNT pada materi peluang

diduga dapat memperoleh prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang

diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran TPS.

Dengan demikian, dimungkinkan bahwa prestasi belajar matematika

siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif TPS-GNT lebih baik

dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model

pembelajaran kooperatif TPS.

2. Kaitan Masing-Masing Kategori Kemampuan Berpikir Logis terhadap

Prestasi Belajar Matematika

Pada dasarnya untuk menyampaikan materi pokok peluang, diperlukan

kemampuan berpikir logis pada siswa agar siswa dapat lebih mudah

memahami materi yang disampaikan guru. Setiap individu yang mungkin

terjadi dimana seseorang akan memiliki kemampuan logika matematika yang

berkembang dengan baik diantaranya mampu mempergunakan simbol-simbol

abstrak untuk mempresentasikan objek-objek maupun konsep abstrak, dan

mampu mendemonstrasikan kemampuan mereka pada pemecahan masalah

secara logis, terutama pada materi peluang. Oleh karena itu siswa yang

mempunyai kemampuan berpikir logis tinggi akan lebih mudah dalam

menerima pelajaran daripada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir

logis sedang. Siswa dengan kemampuan berpikir logis sedang diduga akan

mempunyai hasil belajar yang lebih baik daripada siswa dengan kemampuan

berpikir logis rendah dan siswa dengan kemampuan berpikir logis tinggi

diduga akan mempunyai hasil belajar yang lebih baik dari siswa dengan

kemampuan berpikir logis rendah.

Berdasarkan uraian di atas, dimungkinkan prestasi belajar matematika

siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi lebih baik dibanding

prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis

sedang maupun rendah, dan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki

kemampuan berpikir sedang lebih baik dibanding prestasi belajar matematika

siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis rendah.

3. Kaitan antara Masing-Masing Kategori Model Pembelajaran dan

Kemampuan Berpikir Logis terhadap Prestasi Belajar Matematika

Masing-masing kategori model pembelajaran dan kemampuan berpikir

logis yang dimiliki oleh setiap siswa dimungkinkan memberikan kontribusi

yang beragam terhadap perolehan prestasi belajar matematika siswa. Setiap

model pembelajaran memiliki karakteristik yang berbeda-beda. Efektifitas

suatu model pembelajaran akan bergantung pada karakteristik setiap siswa.

Model pembelajaran kooperatif TPS merupakan model pembelajaran yang

menuntut adanya peran aktif setiap anggota kelompok dalam melakukan

diskusi agar siswa mampu mengkonstruksi dan menggunakan kemampuan

mereka dalam memecahkan masalah secara logis. Kemampuan berpikir logis

dari dalam diri siswa terhadap konsep peluang sangat diperlukan. Hal ini akan

mendorong setiap siswa untuk berpartisipasi aktif dalam diskusi kelompok

agar memiliki pemahaman yang optimal terhadap konsep peluang.

Penerapan suatu model pembelajaran tertentu tidak selalu efektif pada

setiap situasi karena adanya perbedaan kemampuan berpikir logis siswa.

Siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis yang baik dalam

mempersepsikan dan mengorganisasikan kembali informasi yang telah

diterimanya sehingga mampu memecahkan masalah peluang dengan baik.

Berdasarkan uraian di atas, dimungkinkan kaitan masing-masing kategori

model pembelajaran pada kemampuan berpikir logis terhadap prestasi terjadi

sebagai berikut:

a. Kaitan Masing-Masing Kategori Model Pembelajaran pada Kemampuan

Berpikir Logis Tinggi terhadap Prestasi Belajar Matematika

Meskipun penerapan model pembelajaran kooperatif TPS-GNT

menuntut lebih tinggi dalam hal pemahaman materi prasyarat

dibandingkan model pembelajaran kooperatif TPS, dimungkinkan bahwa

pada siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi, prestasi

belajar matematika siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif

TPS-GNT sama baik dibanding prestasi belajar matematika siswa yang

dikenai model pembelajaran kooperatif TPS.

b. Kaitan Masing-Masing Kategori Model Pembelajaran pada Kemampuan

Berpikir Logis Sedang terhadap Prestasi Belajar Matematika

Oleh karena penerapan model pembelajaran kooperatif TPS-GNT

menuntut lebih tinggi dalam hal pemahaman materi prasyarat

dibandingkan model pembelajaran kooperatif TPS, dimungkinkan bahwa

pada siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis sedang, prestasi

belajar matematika siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif

TPS-GNT lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang

dikenai model pembelajaran kooperatif TPS.

c. Kaitan Masing-Masing Kategori Model Pembelajaran pada Kemampuan

Berpikir Logis Rendah terhadap Prestasi Belajar Matematika

Oleh karena penerapan model pembelajaran kooperatif TPS dengan

GNT menuntut lebih tinggi dalam hal pemahaman materi prasyarat

dibandingkan model pembelajaran kooperatif TPS, dimungkinkan bahwa

pada siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis rendah prestasi

belajar matematika siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif

TPS-GNT lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang

dikenai model pembelajaran kooperatif TPS.

D. Hipotesis

Berdasarkan kajian teori dan kerangka pemikiran di atas, hipotesis yang

diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Siswa yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran

kooperatif TPS-GNT mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik

dibandingkan dengan siswa yang diberi pembelajaran matematika model

pembelajaran kooperatif TPS.

2. Siswa yang kemampuan berpikir logisnya tinggi lebih baik prestasi

belajarnya dibandingkan dengan siswa yang kemampuan berpikir

logisnya sedang dan rendah, dan siswa yang kemampuan berpikir logisnya

sedang lebih baik prestasi belajarnya dibandingkan dengan siswa yang

kemampuan berpikir logisnya rendah pada materi pokok peluang.

3. Pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis tinggi, prestasi

belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif

TPS-GNT sama dengan siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif

TPS.

4. Pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis sedang, prestasi

belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif

TPS-GNT lebih baik daripada siswa yang diberi model pembelajaran

kooperatif TPS.

5. Pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis rendah, prestasi

belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif

TPS-GNT lebih baik daripada siswa yang diberi model pembelajaran

kooperatif TPS.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian

1. Tempat dan Subjek penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Atas Kota Salatiga

Provinsi Jawa Tengah. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas XI Program

Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) Semester 1 Tahun Pelajaran 2011/2012.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester 1 Tahun Pelajaran

2011/2012 dan terdapat tahapan-tahapan sebagai berikut:

Tabel 3. Tahapan Pelaksanaan Penelitian

Tahap Kegiatan Waktu (bulan)

Perencanaan

Pengajuan judul penelitian Februari 2011

Penyusunan proposal penelitian Maret-Juni 2011

Pembuatan RPP, Lembar Kerja (LK) Juli 2011

Pembuatan instrumen penelitian (soal tes kemampuan berpikir logis dan tes prestasi belajar matematika)

Juli 2011

Pelaksanaan

Pengajuan izin penelitian Agustus 2011

Uji coba instrument September 2011

Eksperimen September-Oktober

2011

Pengumpulan data November 2011

Penyelesaian Analisis data, penyusunan laporan penelitian

Desember-Januari

2012

B. Jenis Penelitian

1. Pendekatan Penelitian

Penelitian ini termasuk penelitian eksperimental semu, karena peneliti

tidak mungkin mengontrol dan manipulasi semua variabel yang relevan

kecuali beberapa dari variabel-variabel yang diteliti. Hal ini sesuai dengan

pendapat Budiyono (2003: 82) bah ental semu

adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi

yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan

yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan/atau memanipulasi semua

Manipulasi variabel dalam penelitian ini dilakukan pada variabel

bebas yaitu model pembelajaran kooperatif TPS pada kelas eksperimen dan

model pembelajaran kooperatif TPS-GNT juga pada kelas eksperimen.

Variabel bebas yang lain yaitu kemampuan berpikir logis dari siswa dijadikan

sebagai variabel yang ikut mempengaruhi variabel terikat.

2. Rancangan Penelitian

Rancangan yang digunakan adalah rancangan faktorial 2 x 3, untuk

mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat.

Tabel 4. Rancangan Penelitian

Model Pembelajaran (a) Kemampuan Berpikir Logis (b)

Tinggi (b1) Sedang (b2 ) Rendah (b3 )

Model Pembelajaran TPS (a1) (ab)11 (ab)12 (ab)13

Model Pembelajaran TPS-GNT (a2) (ab)21 (ab)22 (ab)23

3. Pelaksanaan Eksperimen

Sebelum diberi perlakuan, terlebih dahulu peneliti akan mengecek

keadaan kemampuan awal dari sampel penelitian yang akan diberi perlakuan

dari kedua kelompok eksperimen. Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah

kemampuan awal kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. Data

yang digunakan adalah nilai Tes Akhir Semester kelas X semester 2 Tahun

Pelajaran 2010/2011. Pada kelompok eksperimen diberikan perlakuan khusus

yaitu pada kelompok eksperimen pertama diberi pembelajaran matematika

dengan model pembelajaran TPS, sedangkan pada kelompok ekperimen kedua

diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran TPS-GNT.

Pada akhir eksperimen kedua kelompok tersebut diukur kembali

dengan menggunakan alat ukur (soal tes) yang sama, yaitu soal tes hasil

belajar matematika pada materi pokok peluang. Hasil pengukuran tersebut

akan dianalisis dan dibandingkan dengan tabel uji statistika yang digunakan.

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan sampel

1. Populasi

Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI program Ilmu

Pengetahuan Alam Sekolah Menengah Atas di Kota Salatiga tahun pelajaran

2011/2012 yang terdiri dari 8 SMA.

Tabel 5. Daftar Sekolah SMA Kota Salatiga

NO Kode Nama Status

Sekolah Sekolah Sekolah 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

05-001 05-002 05-003 05-201 05-202 05-203 05-204 05-206

SMA Negeri 1 SMA Negeri 2 SMA Negeri 3 SMA Kristen 1 SMA Kristen 2 SMA Kristen Satya Wacana SMA Muhammadiyah SMA Theresiana

Negeri Negeri Negeri Swasta Swasta Swasta Swasta Swasta

2. Sampel

Dalam penelitian ini peneliti hanya meneliti sebagian dari populasi,

diharapkan bahwa hasil yang diperoleh sudah dapat menggambarkan sifat

populasi yang bersangkutan. Hal ini disebabkan di samping memerlukan biaya

yang besar, juga membutuhkan waktu yang lama. Sebagian atau wakil

populasi yang diteliti itu dinamakan sampel. Berdasarkan Tabel 5, dari 8 SMA

tersebut terdapat sekolah dengan kategori RSBI yaitu SMA Negeri 1 Salatiga.

Pada sekolah tersebut terdapat 2 kriteria kelas yaitu kelas yang diberi

perlakuan dengan pembelajaran berbasis internasional dan kelas yang tidak

diberi perlakuan pembelajaran berbasis internasional. Pada penelitian ini

subjek yang digunakan adalah siswa pada kelas yang tidak diberi perlakuan

pembelajaran berbasis internasional.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik stratified

cluster random sampling dengan menempuh langkah-langkah berikut :

a. Melihat rerata nilai Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2010/2011 Sekolah

Menengah Atas se-Kota Salatiga kemudian dipilih 3 sekolah yang

masing-masing mewakili sekolah dengan pertimbangan sekolah-sekolah

ini dinilai dapat mewakili populasinya. Mengacu pada hasil Ujian

Nasional tahun pelajaran 2010/2011, pengelompokan sekolah menjadi

tiga kategori yaitu kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok

rendah. Pengelompokan dilakukan dengan cara skala pengukuran yaitu

skala interval yang diubah dalam skala ordinal.

Suatu sekolah dikatakan kelompok tinggi, apabila rerata nilai

matematika siswa pada Ujian Nasional tahun pelajaran 2010/2011 lebih

dari rerata gabungan ( ) ditambah 0,5 simpangan baku gabungan

( ), kemudian suatu sekolah dikatakan kelompok sedang apabila rerata

nilai matematika siswa pada Ujian Nasional tahun pelajaran 2010/2011

lebih dari atau sama dengan rerata gabungan ( ) dikurang 0,5

simpangan baku gabungan ( ) dan kurang dari atau sama dengan rerata

gabungan ( ) ditambah 0,5 simpangan baku ( ), sedangkan suatu

sekolah dikatakan kelompok rendah apabila rerata nilai matematika siswa

pada Ujian Nasional tahun pelajaran 2010/2011 kurang dari rerata

gabungan ( ) dikurangi 0,5 simpangan baku ( ).

Berdasarkan perhitungan pada Lampiran 5 diperoleh nilai rerata

gabungan dari nilai Ujian Nasional Mata Pelajaran Matematika adalah

7,5775 dan simpangan baku gabungan 0,5208. Pengelompokan sekolah

dapat dilihat pada Tabel 6 berikut :

Tabel 6. Kategori SMA di Kota Salatiga

No Kode Nama Nilai UN

Kategori Sekolah Sekolah Matematika

1 05-001 SMANegeri 1 8,50 Tinggi 2 05-003 SMANegeri 3 8,16 Tinggi 3 05-002 SMANegeri 2 7,79 Sedang 4 05-203 SMA Satya Wacana 7,69 Sedang 5 05-202 SMU Kristen 2 7,29 Rendah 6 05-204 SMA Muhammadiyah 7,17 Rendah 7 05-201 SMU Kristen 1 7,13 Rendah 8 05-206 SMA Theresiana 6,89 Rendah

b. Berdasarkan Tabel 6, sampel dikelompokan menjadi tiga kelompok yaitu

kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah. Dari ketiga

kelompok diambil satu SMA secara acak yang mewakili kelompok tinggi

dan terpilih SMA Negeri 1 Salatiga, satu SMA yang mewakili kelompok

sedang dan terpilih SMA Negeri 2 dan satu SMA yang mewakili

kelompok rendah dan terpilih SMA Kristen 1 Salatiga.

Dari ketiga SMA tersebut, kemudian dilakukan pengundian lagi untuk

menentukan kelas yang akan dijadikan sampel penelitian kelas eksperimen

1 dan kelas eksperimen 2. Pengambilan sampel secara acak pada populasi

dimaksudkan agar setiap kelas pada populasi dapat terwakili. Setelah

dilakukan pengundian masing-masing sekolah terpilih dua kelas sebagai

tempat penelitian kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2.

c. Sebelum pelaksanaan eksperimen dilaksanakan, maka terlebih dahulu

dilakukan uji keseimbangan rata-rata dengan menggunakan uji-t. Uji ini

digunakan untuk mengetahui bahwa apakah sampel ini memiliki

kemampuan awal yang sama. Uji keseimbangan kedua sampel dipakai uji t

dengan alasan bahwa variansi populasi tidak diketahui. Data yang

digunakan untuk uji keseimbangan diambil dari dokumentasi nilai Tes

Akhir Semester 2 kelas X tahun pelajaran 2010/2011 untuk mata pelajaran

matematika pada kedua kelas eksperimen. Sebelum dilakukan uji

keseimbangan, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji

homogenitas terhadap kemampuan awal.

D. Variabel Penelitian dan Metode Pengumpulan Data

1. Variabel Penelitian

Penelitian ini terdapat tiga variabel yaitu dua variabel bebas dan satu

variabel terikat. Variabel-variabel itu adalah sebagai berikut :

a. Variabel Terikat

Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar siswa

1). Definisi Operasional: prestasi belajar siswa yaitu yang berupa

kemampuan hasil belajar yang berupa skor atau angka yang diperoleh

siswa setelah mengikuti proses pembelajaran matematika.

2). Indikator: nilai tes prestasi belajar setelah memperoleh perlakuan

pembelajaran.

3). Skala pengukuran: skala interval.

b. Variabel Bebas

1). Model Pembelajaran

a) Definisi operasional : Model pembelajaran yaitu cara yang

digunakan oleh guru dalam mengajarkan satuan atau unit materi

pelajaran kepada siswa dengan memusatkan pada keseluruhan

proses yang berisi prosedur baku untuk mencapai tujuan tertentu,

pada penelitian ini model pembelajaran yang digunakan adalah

model pembelajaran TPS-GNT dan model pembelajaran TPS.

b) Indikator :

1. Kelompok eksperimen pertama diberikan model pembelajaran

TPS.

2. Kelompok eksperimen kedua diberikan model pembelajaran

TPS-GNT.

c) Skala Pengukuran : skala nominal

2). Kemampuan Berpikir Logis

a) Definisi operasional: Kemampuan berpikir logis/kecerdasan logika

matematika adalah kecerdasan angka dan alasan, atau kemampuan

untuk menggunakan alasan-alasan induksi dan deduksi,

memecahkan masalah-masalah abstrak, dan memahami hubungan-

hubungan yang kompleks dari hal-hal, konsep-konsep dan ide-ide

yang saling berkaitan antara satu dengan lainnya. Kecerdasan ini

mencakup kemampuan untuk mengklasifikasi, memprediksi,

menentukan prioritas, menyusun hipotesa ilmiah, dan memahami

pola hubungan sebab akibat.

b) Indikator: Kemampuan berpikir logis siswa dari ketiga sekolah

diukur menggunakan Hasil Pemeriksaan Psikologis yaitu dari

Aletheia Consultant dengan alamat Jl. Lawu 2 Salatiga-50724;

Telp. (0298) 7160306; web: www.aletheia-consultant.com.

c) Skala Pengukuran : skala ordinal

2. Metode Pengumpulan Data

Pengujian suatu hipotesis di dalam penelitian ini diperlukan adanya data

yang mendalam tentang hubungan-hubungan antar variabel dalam penelitian.

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut :

a. Metode Dokumentasi

Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk

mengumpulkan data kemampuan awal berupa nilai Tes Akhir Semester

pada kelas X semester 2 Tahun Pelajaran 2010/2011. Data nilai Tes Akhir

Semester pada kelas X semester 2 Tahun Pelajaran 2010/2011 diambil

dari ketiga sekolah yang telah terpilih. Data yang telah diperoleh

digunakan untuk uji keseimbangan antara kedua kelompok eksperimen.

Menurut Budiyono (2003: 54),

pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang

b. Metode Tes

Dalam penelitian ini metode tes digunakan untuk mengumpulkan

data tentang prestasi belajar matematika, yaitu data nilai prestasi siswa

yang telah diberi pembelajaran matematika model pembelajaran TPS dan

pembelajaran matematika model pembelajaran TPS-GNT. Instrumen soal

tes yang digunakan oleh peneliti disusun berpedoman pada kisi-kisi soal

yang telah diujicobakan terlebih dahulu . Dalam penelitian ini bentuk tes

yang digunakan adalah soal pilihan ganda yang berisi tentang materi

pokok peluang.

adalah cara pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan

pertanyaan atau suruhan-

Selain itu, metode tes digunakan untuk mengumpulkan data

tentang kemampuan berpikir logis siswa. Pengumpulan data ini

menggunakan jasa dari Lembaga Psikologi yaitu Aletheia Consultant

dengan alamat Jl. Lawu 2 Salatiga-50724; Telp. (0298) 7160306; web:

www.aletheia-consultant.com.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk

memperoleh data tentang prestasi belajar matematika dan tes kemampuan berpikir

logis siswa untuk memperoleh data tentang kemampuan berpikir logis tinggi,

sedang, dan rendah siswa. Sebelum instrumen tes digunakan, terlebih dahulu

diadakan uji coba untuk tes prestasi belajar, sedangkan untuk kemampuan

berpikir logis siswa pengukuran tingkat sedang, rendah, dan tinggi telah

menggunakan jasa dari Lembaga Psikologi yaitu Aletheia Consultant dengan

alamat Jl. Lawu 2 Salatiga-50724; Telp. (0298) 7160306; web: www.aletheia-

consultant.com.

Sebelum digunakan untuk mengambil data penelitian, instrumen tersebut

diuji terlebih dahulu dengan uji validitas dan reliabilitas untuk mengetahui

kualitas item soal. Sedangkan untuk menguji butir instrumen digunakan daya

pembeda, dan tingkat kesukaran.

1) Uji Validitas Isi

Suatu instrumen valid menurut validitas isi apabila isi instrumen tersebut

telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan

diukur.

Hal-hal yang perlu diperhatikan untuk tes prestasi belajar agar tes

mempunyai validitas isi adalah sebagai berikut:

a) Bahan uji (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk

mengukur sampel seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau

dari materi yang diajarkan maupun dari sudut proses belajar.

b) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat

bahan yang telah diajarkan.

c) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk

menjawab soal-soal ujian dengan benar.

(Budiyono, 2003:58)

Dalam meneliti apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi

yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah melalui experts judgment

(penilaian yang dilakukan oleh para pakar). Dalam hal ini para penilai

(biasa disebut subject-matter expert) menilai apakah kisi-kisi yang dibuat

oleh pengembang tes mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah

berikutnya para penilai menilai apakah masing-masing butir tes yang

telah disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang

ditentukan.

2) Uji Reliabilitas

Reliabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat ukur. Alat

ukur dikatakan reliabel apabila dapat dipercaya, konsisten, atau stabil.

Alat untuk menguji reliabilitas instrumen tes menggunakan rumus

formula Kuder Richardson yaitu:

dengan:

= indeks reliabilitas instrumen.

= banyaknya butir dalam tes.

= proporsi subjek yang mendapat angka 1 pada suatu butir, yaitu

banyaknya subjek yang mendapat angka 1 dibagi oleh banyaknya seluruh

subjek yang menjawab butir tersebut

= 1

= varians total skor tes

Dalam penelitian ini disebut reliabel apabila indeks reliabilitas yang

diperoleh telah melebihi 0,70 ( r11 > 0, 70).

(Budiyono, 2003: 69)

3) Daya Pembeda

Suatu butir soal dikatakan mempunyai daya pembeda jika

kelompok siswa yang pandai menjawab benar lebih banyak dari

kelompok siswa yang kurang pandai. Penentuan daya pembeda setiap

butir soal digunakan rumus klasik. Dengan cara ini, peserta tes diurutkan

dari skor total tertinggi sampai dengan skor total terendah kemudian

peserta tes dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu kelompok atas

(pandai) dan kelompok bawah (tidak pandai). Penentuan ini didasarkan

atas mediannya yang berarti separuh dari peserta tes adalah kelompok

atas dan separuh peserta tes adalah kelompok bawah. Indeks daya pebeda

dirumuskan sebagai berikut :

Dengan:

indeks daya pembeda untuk butir soal ke-i

= banyaknya peserta tes pada kelompok atas yang menjawab benar

= banyaknya peserta tes pada kelompok atas

= banyaknya peserta tes pada kelompok bawah yang menjawab benar

= banyaknya peserta tes pada kelompok bawah

Jika indeks daya pembeda untuk butir soal ke-i kurang 0,3 maka

butir tersebut harus dibuang.

(Budiyono, 2011:32)

4) Tingkat Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang mempunyai tingkat kesukaran

yang memadai artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar.

Tingkat kesukaran butir soal adalah proporsi banyaknya peserta yang

menjawab benar butir soal tersebut terhadap seluruh peserta tes.

Persamaan yang digunakan untuk menentukan tingkat kesukaran dengan

proporsi menjawab benar adalah:

dengan :

P = proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran

B = banyaknya peserta yang menjawab benar

= banyak peserta tes

Berdasar rumus di atas rentang nilai indeks tingkat kesukaran

adalah 0 P 1, dimana semakin tinggi nilai P, maka semakin mudah

suatu butir soal dan semakin rendah nilai P maka semakin sukar butir soal

tersebut. Interval yang digunakan sebagai kriteria butir yang baik adalah

0,20 P 0, 80. (Budiyono, 2011: 30).

Ketika seluruh peserta tes menjawab salah atau sebaliknya benar

pada suatu soal maka ada kecenderungan kita tidak menggunakan soal

itu. Tingkat kesukaran biasanya dibedakan menjadi 3 kategori sebagai

berikut:

Tabel 7. Indeks Tingkat Kesukaran

Indeks Tingkat Kesukaran Kualifikasi

0 P 0,20

0, 20 P 0, 80

0, 80 P 1

Sukar

Sedang

Mudah

Pada penelitian ini butir soal yang digunakan adalah jika indeks

tingkat kesukaran lebih dari 0,20 dan indeks kesukaran kurang atau sama

dengan 0,8.

F. Teknik Analisis Data

1. Uji Prasyarat

Uji prasyarat analisis yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji

normalitas dan homogenitas.

a. Uji Normalitas Populasi

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang

diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pada

penelitian ini, untuk uji normalitas digunakan metode Lilliefors. Adapun

prosedur ujinya adalah sebagai berikut:

a) Hipotesis

: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

b) Tingkat Signifikansi :

c) Statistik Uji

L = maks | F(zi) S(zi)|

Dengan F(zi) = P (Z zi); Z N(0,1)

S(zi) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh zi

Uji kenormalan menggunakan metode Lilliefors

s = standar deviasi

= rataan sampel

= skor standar untuk xi

d) Daerah Kritik

DK = ;

n = ukuran sampel

diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat signifikansi dan

derajad kebebasan n.

e) Keputusan Uji

ditolak jika L DK atau diterima jika L DK.

b. Uji Homogenitas Variansi Populasi

Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah populasi

penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini,

uji homogenitasnya menggunakan metode Bartlett dengan statistik uji chi

kuadrat. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut:

a) Hipotesis

(populasi-populasi homogen)

tidak semua variansi sama (populasi-populasi tidak homogen)

b) Tingkat Signifikansi:

c) Statistik Uji

2 (f . log RKG )

dengan

2 2 (k 1)

k = banyaknya populasi = banyaknya sampel

f = derajat kebebasan untuk RKG = N k

fj = derajat kebebasan untuk dengan j = 1, 2, k

N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)

nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j

= rataan kuadrat galat =

d) Daerah Kritik

DK = { 2 | 2 > 2 ,(k 1)}

Untuk beberapa dan ( k 1 ) , nilai 2 ,(k 1) dapat dilihat pada tabel

nilai chi kuadrat dengan derajat kebebasan ( k 1).

e) Keputusan Uji

ditolak jika 2 DK atau diterima jika 2 DK

(Budiyono, 2009: 176)

2. Uji Keseimbangan

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok

eksperimen dalam keadaan seimbang atau tidak. Dengan kata lain, uji ini

dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang berarti atau tidak

dari kedua sampel penelitian. Statistik uji yang digunakan adalah uji-t yaitu:

a) Hipotesis

(kedua kelompok berasal dari dua populasi yang

berkemampuan awal sama)

(kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang

berkemampuan awal sama)

b) Tingkat Signifikansi :

c) Statistik Uji

Dengan

= rata-rata nilai ulangan matematika pada nilai tes akhir semester

kelompok eksperimen I

= rata-rata nilai ulangan matematika pada nilai tes akhir semester

kelompok eksperimen II

= jumlah siswa kelompok ekperimen I

= jumlah siswa kelompok eksperimen II

= variansi kelompok eksperimen I

= variansi kelompok eksperimen II

d) Daerah Kritik

DK =

e) Keputusan Uji

ditolak bila atau diterima bila .

(Budiyono, 2009: 151)

3. Uji Hipotesis

a. Tahap 1 (Uji ANAVA Dua Jalan Sel Tak Sama)

Teknik analisis yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan

dengan sel tak sama. Prosedur yang digunakan adalah sebagai berikut :

Model untuk data populasi pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak

sama ialah

dengan :

= observasi pada subjek yang dikenai faktor A (Model

Pembelajaran) baris ke-i dan faktor B (kemampuan berpikir logis siswa)

kolom ke j pada pengamatan ke k.

1, 2 dengan i = 1 berarti dengan model model pembelajaran TPS

i = 2 berarti dengan model pembelajaran TPS-GNT

j = 1, 2, 3 dengan j = 1 berarti kemampuan berpikir logis siswa tinggi

j = 2 berarti kemampuan berpikir logis siswa sedang

j = 3 berarti kemampuan berpikir logis siswa rendah

= rerata besar (grand mean)

i = efek faktor A baris ke-i pada variabel terikat

j = efek faktor B kolom ke-j pada variabel terikat

( )ij = interaksi faktor A baris ke-i dan faktor B kolom ke j pada

variabel terikat

ijk = galat yang berdistribusi normal

k ij

nij = banyaknya data amatan setiap sel ij

= ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)

(Budiyono, 2009 : 229)

Tabel 8. Tata Letak Data

Model Pembelajaran (a) Kemampuan Berpikir Logis (b)

Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)

Model Pembelajaran TPS (a1) (ab)11 (ab)12 (ab)13

Model Pembelajaran TPS-GNT

(a2) (ab)21 (ab)22 (ab)23

1) Hipotesis

untuk setiap i = 1,2

(tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)

: paling sedikit ada satu yang tidak nol

(ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)

untuk setiap j = 1,2, 3

(tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)

: paling sedikit ada yang tidak nol

(ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)

: ( )ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3

(tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat).

: paling sedikit ada ( )ij yang tidak nol

(ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat ).

(Budiyono, 2009 : 229)

2) Tingkat Signifikansi :

3) Statistik Uji

Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama ialah:

a) Untuk adalah yang merupakan nilai dari variabel random

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p 1 dan N pq

b) Untuk adalah yang merupakan nilai dari variabel random

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q 1 dan N pq

c) Untuk adalah yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p 1)(q 1) dan

N pq.

(Budiyono, 2009: 231)

4) Komputasi

Tabel 9. Rataan Data Amatan

Model Pembelajaran (a)

Kemampuan Berpikir Logis (b) Total

Tinggi (b1)

Sedang (b2 )

Rendah (b3 )

Model Pembelajaran TPS ( a1)

Model Pembelajaran TPS- GNT (a2)

Total

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, didefinisikan notasi-

notasi sebagai berikut:

ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)

= banyaknya data amatan pada sel ij

= frekuensi sel-ij

= rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2), (3),

(4) dan (5) sebagai berikut:

; ; ;

Jumlah Kuadrat

JKA =

JKB =

JKAB =

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

dengan :

JKA = Jumlah Kuadrat Baris

JKB = Jumlah Kuadrat Kolom

JKAB = Jumlah Kuadrat Interaksi

JKG = Jumlah Kuadrat Galat

JKT = Jumlah Kuadrat Total

dk = Derajat Kebebasan

dkA = p 1

dkB = q 1

dkAB = (p 1 ) ( q 1 )

dkG = N pq

dkT = N 1

Rerata Kuadrat

5) Daerah Kritik

a) Daerah kritik untuk Fa adalah DKa = { Fa | Fa > F ; p-1, N pq}

b) Daerah kritik untuk Fb adalah DKb = { Fb | Fb > F ; q-1, N pq}

c) Daerah kritik untuk Fab adalah DKab = { Fab | Fab > F ; (p-1)(q -1), N pq}

6) Keputusan Uji

H0 ditolak bila harga statistik uji melebihi daerah kritik. Harga kritik

tersebut diperoleh dari Tabel Distribusi F pada tingkat signifikansi .

7) Rangkuman Analisis

Tabel 10. Rangkuman Analisis Variansi

Sumber JK dk RK Fobs F

Baris (A)

Kolom (B)

Interaksi (AB)

Galat

JKA

JKB

JKAB

JKG

p 1

q 1

(p-1)(q-1)

N pq

RKA

RKB

RKAB

RKG

Fa

Fb

Fab

-

F*

F*

F*

-

Total JKT N 1 - - -

Keterangan :

F* adalah nilai F yang diperoleh dari tabel F

(Budiyono, 2009: 229-231)

b. Tahap 2 (Uji Komparasi Ganda)

Upaya untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris,

setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel dilakukan uji komparasi

ganda dengan menggunakan metode Scheffe.

Uji komparasi ganda dilakukan apabila H0 ditolak dan variabel bebas

dari H0 yang ditolak tersebut terdiri lebih dari dua kategori. Jika H0 ditolak

tetapi variabel bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas dua kategori

maka untuk mengetahui kategori mana yang lebih baik cukup dengan

membandingkan besarnya rataan marginal dari masing-masing kategori

tersebut. Uji komparasi ganda juga perlu dilakukan apabila terdapat interaksi

antara kedua variabel bebas.

Adapun langkah-langkah untuk melakukan uji komparasi ganda

dengan menggunakan metode Scheffe adalah sebagai berikut :

1) Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada

2) Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi

3) Menentukan tingkat signifikansi

4) Mecari harga statistik uji F antara lain:

a) Komparasi Rataan Antar Kolom

Uji Scheffe untuk komparasi antar kolom adalah:

dengan :

= nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

= rataan pada kolom ke-i

= rataan pada kolom ke-j

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi

= ukuran sampel kolom ke-i

= ukuran sampel ke-j

Daerah kritik uji itu adalah : DKi-j = { Fi-j | Fi-j > (q 1) F ; q-1, N pq}

b) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama

Uji Schefee untuk komparasi rataan sel pada baris yang sama adalah:

dengan:

= nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan

pada sel-ik

= rataan pada sel ij

= rataan pada sel ik

= Rataan Kuadrat Galat, yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansi

= ukuran sel ij

= ukuran sel ik

Daerah kritik untuk uji itu adalah DKij-ik = { Fij-ik | Fij-ik > (pq 1)

F ; pq-1, N pq}.

c) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

adalah :

dengan:

= nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan

pada sel-kj

= rataan pada sel ij

= rataan pada sel kj

= Rataan Kuadrat Galat, yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansi

= ukuran sel ij

= ukuran sel kj

Daerah kritik untuk uji itu adalah DKij-kj = { Fij-kj | Fij-kj > (pq 1)

F ; pq-1, N pq}.

5) Menentukan Keputusan Uji untuk Setiap Pasangan Komparasi Rerata.

6) Menyusun Rangkuman Analisis. (Budiyono, 2009: 215-217)

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Uji Coba Instrumen

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kemampuan

berpikir logis dan tes prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok

peluang. Instrumen tes prestasi belajar matematika dibuat sendiri oleh peneliti

sehingga perlu diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui validitas dan

reliabilitas dari tes prestasi belajar tersebut, sedangkan instrumen tes kemampuan

berpikir logis menggunakan jasa dari Lembaga Psikologi yaitu Aletheia

Consultant dengan alamat Jl. Lawu 2 Salatiga-50724; Telp. (0298) 7160306; web:

www.aletheia-consultant.com. Uji coba instrumen tes prestasi belajar matematika

materi pokok peluang dilaksanakan di SMA Kristen Satya Wacana Salatiga kelas

XI IPA1 dan kelas XI IPA 2 semester 1 tahun pelajaran 2011/2012.

1. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Berpikir Logis

Instrumen tes kemampuan berpikir logis peneliti tidak mengadakan uji

coba karena validitas dan reliabilitas dijamin oleh jasa psikologi yaitu

Lembaga Psikologi Aletheia Consultant dengan alamat Jl. Lawu 2 Salatiga-

50724; Telp. (0298) 7160306; web: www.aletheia-consultant.com, sehingga

untuk instrumen soal kemampuan berpikir logis telah memiliki tingkat

validitas yang baik dan mempunyai tingkat reliabilitas yang baik pula. Hasil

pengelompokan kemampuan berpikir logis tinggi, sedang, dan rendah dapat

dilihat pada Lampiran 10.

2. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar Materi Peluang

a. Uji Validitas Isi

Validitas isi uji coba instrumen tes prestasi belajar matematika pada

materi pokok peluang terdiri dari 3 orang validator. Melalui tiga orang

validator yaitu Yusuf Maladi, S.Pd, guru SMA Kristen 1 Salatiga,

Partijah, S.Pd guru SMA Negeri 2 Salatiga, dan Natalia Dyah Bayu, S.Pd

guru SMA Kristen 1 Salatiga diperoleh bahwa 40 butir soal uji coba

instrumen tes prestasi dinyatakan valid karena telah memenuhi kriteria

yang diberikan. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 13.

b. Uji Reliabilitas

Dalam penelitian ini, instrumen tes yang digunakan untuk

mengumpulkan data prestasi belajar matematika siswa adalah instrumen

tes yang memiliki koefisien reliabilitas lebih dari 0,07 (r11 > 0,70).

Berdasarkan hasil uji reliabilitas dengan menggunakan rumus

KR-20, diperoleh perhitungan r11 = 0,85. Diketahui bahwa

rhit = 0,85 > 0,70 maka instrumen tes dikatakan reliabel baik dan dapat

digunakan dalam kaitannya dengan indeks reliabilitas. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 15.

c. Tingkat Kesukaran

Butir soal yang digunakan untuk mengumpulkan data prestasi belajar

matematika siswa adalah butir soal yang memiliki tingkat kesukaran

sedang, yakni memiliki indeks kesukaran lebih dari atau sama dengan 0,2

dan kurang dari atau sama dengan 0,8 (0,2 P < 0,8). Perhitungan uji coba

soal tes prestasi terdapat pada Lampiran 14. Berdasarkan hasil perhitungan

diketahui bahwa dari 40 soal yang diujicobakan terdapat beberapa butir

soal yang data dikategorikan soal dengan tingkat kesukaran mudah yaitu

butir soal nomor 9, 10, dan 19. Kategori butir soal dengan tingkat

kesukaran sulit terdapat pada butir 12, sedangkan butir soal yang lain

masuk pada kategori sedang. Dengan demikian butir soal nomor 9, 10, 12,

dan 19 tidak digunakan untuk mengumpulkan data prestasi belajar

matematika siswa.

d. Uji Daya Beda

Ditinjau dari daya pembeda, butir soal yang digunakan untuk

mengumpulkan data prestasi belajar matematika siswa adalah butir soal

yang memiliki daya pembeda baik, yaitu dengan indeks daya pembeda

lebih dari atau sama dengan 0,3 ( ). Hasil perhitungan daya

pembeda tiap butir soal tes prestasi belajar matematika terdapat pada

Lampiran 17. Hasil analisis daya beda dapat diketahui bahwa dari 40 soal

yang diujicobakan terdapat beberapa butir soal yang dapat dikategorikan

soal dengan daya beda jelek yaitu butir soal nomor 1, 9, 10, 11, 12, 19, 20,

21, 24, 28, 34, 36 dan 40 sedang yang lain masuk pada kategori baik.

Berdasarkan hasil analisis butir soal baik validitas, reliabilitas,

tingkat kesukaran dan daya beda, butir soal yang dibuang adalah butir soal

nomor 1, 9, 10, 11, 12, 19, 20, 21, 28, 34, 36 dan 40. Diketahui bahwa

jumlah soal adalah 40 butir dan butir soal yang dibuang sebanyak 13 butir

sehingga tersisa 27 butir soal. Mengingat untuk pemberian alokasi waktu

di dalam mengerjakan soal test adalah 90 menit dimana per butir soal

membutuhkan 3 menit untuk menjawab dan juga memerlukan waktu untuk

pengarahan sebelum tes dimulai maka skor butir soal yang digunakan

untuk instrumen penelitian adalah 25 butir soal maka dipilih dua butir

soal lainnya yaitu nomor 14 dan 25 untuk dibuang, pemilihan tersebut

berdasarkan pada hasil uji daya beda yang mempunyai skor minimum.

Berdasarkan hasil di atas, jumlah soal prestasi yang digunakan

sebagai penelitian adalah sebanyak 25 butir soal. Soal tes prestasi tersebut

kemudian dianalisis ulang tingkat reliabilitasnya dan hasil perhitungan

terdapat pada Lampiran 16, untuk menganalisis reliabilitas soal tes

digunakan KR-20. Hasil analisis diperoleh bahwa r11 = 0,845 dan tampak

r11 = 0,845 > 0,07 sehingga dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa soal

prestasi mempunyai reliabilitas yang baik.

B. Deskripsi Data

1. Kemampuan Awal

Berikut disajikan deskripsi data kemampuan awal matematika siswa

pada kelas eksperimen satu dan kelas eksperimen dua . Data kemampuan awal

matematika siswa dapat dilihat pada Lampiran 1 dan Lampiran 2.

Tabel 11. Deskripsi Data Kemampuan Awal Matematika Siswa pada

Kelas Eksperimen Satu dan Kelas Eksperimen Dua

Kelas n Nilai Min Nilai Maks S Eksperimen 1 Eksperimen 2

97 88

55 50

85 90

69,36 70,44

5,59 7,49

a. Uji Normalitas

Uji normalitas populasi dilakukan untuk mengetahui apakah sampel

pada kelas eksperimen satu maupun kelas eksperimen dua masing-masing

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Oleh karena itu,

uji normalitas populasi ini dilakukan sebanyak dua kali, yakni masing-

masing terhadap data kemampuan awal matematika siswa pada kelas

eksperimen satu dan kelas eksperimen dua.

Uji normalitas kemampuan awal pada kelas eksperimen satu (kelas

model pembelajaran TPS), nilai yang digunakan adalah nilai Tes Akhir

Semester kelas X semester 2 Tahun Pelajaran 2010/2011 untuk

perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6.

Hasil uji normalitas kemampuan awal pada kelas eksperimen dua

(kelas model pembelajaran TPS-GNT), nilai yang digunakan adalah nilai

Tes Akhir Semester kelas X semester 2 Tahun Pelajaran 2010/2011, untuk

perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7. Rangkuman

hasil uji normalitas dengan taraf signifikansi 0,05 pada kedua kelas

eksperimen dapat disajikan dalam Tabel 12.

Berdasarkan hasil uji normalitas populasi terhadap data kemampuan

awal matematika siswa, sampel pada kelas eksperimen satu dan kelas

eksperimen dua mempunyai nilai Lhit kurang dari Ltab. Hal ini berarti pada

taraf 0,05, keputusan uji normalitas populasi untuk setiap sampel adalah

H0 tidak ditolak.

Tabel 12. Rangkuman Hasil Uji Normalitas Populasi Terhadap Data

Kemampuan Awal Matematika Siswa

No Uji Normalitas Lhit Ltab Keputusan Uji

1 Kelas eksperimen 1 0,0851 L0,05:97 =0,0899 H0 diterima

2 Kelas eksperimen 2 0,0530 L0,05:88 =0,0945 H0 diterima

Dengan demikian, diperoleh simpulan bahwa pada kelas eksperimen

satu maupun kelas eksperimen dua masing-masing berasal dari populasi

yang berdistibusi normal.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas variansi populasi dilakukan untuk mengetahui

apakah populasi-populasi yang dibandingkan mempunyai variansi yang

sama (homogen) atau tidak. Oleh karena itu, uji homogenitas variansi

populasi ini dilakukan sebanyak satu kali, yakni membandingkan variansi

pada kelas eksperimen satu dan kelas eksperimen dua terhadap data

kemampuan awal matematika siswa.

Hasil uji homogenitas kemampuan awal nilai yang digunakan adalah

nilai TAS semester kelas X semester 2 Tahun Pelajaran 2010/2011 pada

kelas eksperimen satu (kelas model pembelajaran TPS) dan kelas

eksperimen dua (kelas model pembelajaran TPS-GNT) dapat dilihat

perhitungan selengkapnya pada Lampiran 8.

Rangkuman hasil uji homogenitas dengan taraf signifikansi 0,05

dapat disajikan dalam Tabel 13.

Tabel 13. Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi Populasi

Terhadap Data Kemampuan Awal Matematika Siswa

Sampel k Keputusan Uji

Kelas eksperimen 1 dan

kelas ekperimen 2 2 3,1075 3,8410 H0 diterima

Berdasarkan hasil uji homogenitas variansi populasi terhadap data

kemampuan awal matematika siswa, diperoleh nilai harga kurang

dari Hal ini berarti pada taraf signifikansi 0,05, keputusan uji

homogenitas variansi populasi adalah H0 tidak ditolak.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa populasi-populasi yang

dibandingkan, yakni kelas eksperimen satu dan kelas ekperimen dua

mempunyai variansi yang sama (homogen).

c. Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan dilakukan untuk menguji kesamaan rerata

kemampuan awal matematika siswa kelas eksperimen satu dan kelas

eksperimen dua. Hasil uji prasyarat, yakni uji normalitas populasi dan uji

homogenitas variansi populasi menyimpulkan bahwa sampel pada kelas

eksperimen satu dan kelas eksperimen dua berasal dari populasi yang

berdistribusi normal dan populasi-populasi tersebut mempunyai variansi

yang sama (homogen).

Dengan taraf signifikansi 0,05, rangkuman hasil uji keseimbangan

menggunakan uji-t terhadap data kemampuan awal matematika siswa

disajikan dalam Tabel 14.

Tabel 14. Rangkuman Hasil Uji Keseimbangan Terhadap Data

Kemampuan Awal Siswa

n1 n2 n1+ n2 -2 Keputusan Uji

97 88 183 -1,121 -1,97301 H0 diterima

Hasil uji keseimbangan dengan uji keseimbangan rata-rata yang

menggunakan uji t diperoleh dengan dan

. Diperoleh DK = { t| t < 1,97301 atau t > 1,97301}

maka bukan anggota daerah kritik maka dapat disimpulkan bahwa

dengan taraf signifikansi 0,05, kedua kelas eksperimen tidak memiliki

perbedaan yang berarti atau dapat dikatakan bahwa kedua kelas

eksperimen dalam keadaan seimbang atau berasal dari dua populasi yang

memiliki kemampuan awal yang sama. Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 9.

2. Data Prestasi Belajar Siswa Pada Materi Pokok Peluang

Data penelitian yang digunakan untuk menguji hipotesis meliputi: data

prestasi belajar siswa pada materi pokok peluang serta data kemampuan

berpikir logis siswa. Data prestasi belajar matematika siswa pada kelas model

pembelajaran TPS dapat dilihat pada Lampiran 19, sedangkan data prestasi

belajar matematika siswa pada kelas model pembelajaran TPS-GNT dapat

dilihat pada Lampiran 20. Deskripsi prestasi belajar matematika kelas model

pembelajaran TPS dan model pembelajaran TPS-GNT disajikan di Tabel 15.

Tabel 15. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa pada

Masing-Masing Model Pembelajaran

Model S Xmaks Xmin TPS-GNT 74,4091 112,75 10,6184 96 52 TPS 72,9485 147,591 12,1487 96 48

3. Kemampuan Berpikir Logis

Data kemampuan berpikir logis siswa pada kelas model pembelajaran

TPS dapat dilihat pada Lampiran 3 sedangkan data kemampuan berpikir logis

siswa pada kelas model pembelajaran TPS-GNT dapat dilihat pada Lampiran

4. Adapun deskripsi kemampuan berpikir logis kelas model pembelajaran

TPS dan kelas model pembelajaran TPS-GNT adalah sebagai berikut :

Tabel 16. Deskripsi Data Kemampuan Berpikir Logis Siswa pada

Masing-Masing Model Pembelajaran

Kemampuan Tinggi Sedang Rendah TPS-GNT 16 61 11

TPS 14 71 12

C. Uji Hipotesis

1. Hasil Uji Prasyarat untuk Pengujian Hipotesis

Uji prasyarat untuk pengujian hipotesis menggunakan analisis variansi

dua jalan dengan sel tak sama meliputi uji normalitas populasi dan uji

homogenitas variansi populasi.

a. Uji Normalitas

Uji Hasil uji normalitas populasi dilakukan untuk mengetahui apakah

sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji

normalitas populasi ini dilakukan sebanyak 11 kali. Dengan taraf signifikansi

0,5 rangkuman hasil uji normalitas populasi menggunakan metode Lilliefors

terhadap data prestasi belajar matematika siswa disajikan dalam Tabel 17.

Perhitungan uji normalitas populasi terhadap data prestasi siswa kelas

model pembelajaran TPS dan model pembelajaran TPS-GNT dengan

menggunakan metode Lilliefors dapat dilihat pada Lampiran 22 dan Lampiran

23, dan perhitungan uji normalitas data prestasi belajar matematika siswa

pada kelompok dengan kemampuan berpikir logis tinggi, sedang, dan rendah

berturut-turut dapat dilihat pada Lampiran 24, Lampiran 25 dan Lampiran 26.

Berdasarkan hasil uji normalitas, setiap sampel mempunyai nilai Lhit

kurang dari L0,05;n. Hal ini berarti pada taraf signifikansi 0,05 keputusan uji

normalitas untuk setiap sampel adalah H0 diterima sehingga dapat diketahui

bahwa sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

Hasil perhitungan uji normalitas data prestasi belajar matematika siswa

pada masing-masing model pembelajaran yang memiliki kemampuan berpikir

logis tinggi, sedang, dan rendah berturut-turut dapat dilihat pada Lampiran 27

sampai dengan Lampiran 32.

Tabel 17. Rangkuman Hasil Uji Normalitas

No Uji Normalitas Lhit Ltab Keputusan Uji

1 Kelas Model Pembelajaran TPS 0,0715 0,0899 H0 diterima

2 Kelas Model Pembelajaran TPS-GNT

0,0701 0,0945 H0 diterima

3 Kelompok dengan Kemampuan Berpikir Logis Tinggi

0,0811 0,1618 H0 diterima

4 Kelompok dengan Kemampuan Berpikir Logis Sedang

0,0753 0,0771 H0 diterima

5 Kelompok dengan Kemampuan Berpikir Logis Rendah

0,1638 0,1847 H0 diterima

6 Kelas Model Pembelajaran TPS dengan Kemampuan Berpikir Logis Tinggi

0,1056 0,227 H0 diterima

7 Kelas Model Pembelajaran TPS dengan Kemampuan Berpikir Logis Sedang

0,0718 0,1051 H0 diterima

8 Kelas Model Pembelajaran TPS dengan Kemampuan Berpikir Logis Rendah

0,1547 0,242 H0 diterima

9 Kelas Model Pembelajaran TPS-GNT dengan Kemampuan Berpikir Logis Tinggi

0,1204 0,213 H0 diterima

10 Kelas Model Pembelajaran TPS-GNT dengan Kemampuan Berpikir Logis Sedang

0,0919 0,1134 H0 diterima

11 Kelas Model Pembelajaran TPS-GNT dengan Kemampuan Berpikir Logis Rendah

0,1999 0,249 H0 diterima

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas variansi populasi dilakukan untuk mengetahui apakah

populasi-populasi yang dibandingkan mempunyai variansi yang sama

(homogen) atau tidak. Hasil pengujian uji homogenitas dengan uji Bartlett

dengan taraf signifikansi 0,05 adalah sebagai berikut:

Tabel 18. Rangkuman Hasil Uji Homogenitas

Sumber k Keputusan

Uji

2 1,63372 3,841 H0 diterima

3 5,3158 5,991 H0 diterima

Berdasarkan hasil uji homogenitas, setiap pasangan sampel mempunyai nilai

kurang dari . Hal ini berarti pada taraf signifikansi 0,05

keputusan uji homogenitas adalah H0 diterima. Perhitungan selengkapnya

terdapat pada Lampiran 33 dan Lampiran 34.

2. Pengujian Hipotesis Penelitian

Pengujian hipotesis dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat

perbedaan pengaruh antar masing-masing kategori model pembelajaran dan

kemampuan berpikir logis serta interaksinya terhadap prestasi belajar

matematika. Oleh karena hasil uji prasyarat menyimpulkan bahwa semua

sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan populasi-populasi

yang dibandingkan mempunyai variansi yang sama (homogen), maka

pengujian hipotesis ini dapat dilakukan dengan analisis variansi dua jalan

dengan sel tak sama.

Hasil penghitungan analisis variansi dua jalan (2 x 3) dengan sel tak

sama dan taraf signifikansi = 0,05 dapat dilihat pada Tabel 19.

Tabel 19. Rangkuman Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK dk RK Fhit Ftab Keputusa

n Uji

Model Mengajar (A)

Kemampuan Berpikir

Logis (B)

Interaksi (AB)

Galat

346,81

8401,1

3

881,65

16756,

7

1

2

2

179

346,8133

4200,566

440,8251

93,61274

3,74

44,87

4,71

-

3,8

4

3,0

0

3,0

0-

Diterima

Ditolak

Ditolak

-

Total 26386,

28

184 - - - -

Perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama selengkapnya ada

pada Lampiran 35.

Keputusan uji :

a. Pada efek utama A (penggunaan model pembelajaran) harga statistik FA

sebesar 3,74 kurang dari nilai F0,05,1,183 sebesar 3,84 sehingga H0A diterima.

Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan pengaruh antara masing-masing

kategori model pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika siswa.

Dengan kata lain, tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika

siswa pada materi pokok peluang antara kelas model pembelajaran TPS

dengan kelas model pembelajaran TPS-GNT.

b. Pada efek B (kemampuan berpikir logis) harga statistik FB sebesar 44,87

lebih dari F0,05,2,183 sebesar 3,00 sehingga H0B ditolak. Hal ini berarti

terdapat perbedaan pengaruh antar masing-masing kategori kemampuan

berpikir logis terhadap prestasi belajar matematika siswa. Dengan kata

lain, terdapat perbedaan prestasi belajar siswa pada materi peluang antara

siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi, sedang, dan rendah.

c. Pada efek AB (sel antar baris dan kolom) harga statistik FAB sebesar 4,71

lebih dari F0,05,2,183 sebesar 3,00, sehingga H0AB ditolak. Hal ini berarti

terdapat interaksi antara penggunaan model pembelajaran dan kemampuan

berpikir logis siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada

materi peluang.

3. Hasil Uji Komparasi Ganda

Uji komparasi ganda ini dilakukan untuk mengetahui kategori

manakah yang secara signifikansi memberikan rerata yang berbeda dengan

kategori lainnya. Berdasarkan pengujian hipotesis penelitian dihasilkan

bahwa H0B dan HAB ditolak. Pada H0B dan HAB ini dilakukan uji lanjut

untuk mengetahui kategori manakah yang secara signifikansi memberikan

rerata yang berbeda dengan lainnya.

a. H0B ditolak

Oleh karena H0B ditolak, perlu dilakukan uji komparasi rerata

antar kolom. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran

36. Berikut ini disajikan rangkuman hasil uji komparasi rerata antar

kolom pada masing-masing kemampuan berpikir logis dengan metode

Scheffe.

Tabel 20. Rangkuman Uji Lanjut Anava pada Kemampuan

Berpikir Logis

No H0 Fhit 2.F0,05;2;179 Keputusan uji

1 . = . 37,56375 2(3,00) = 6,00 Ditolak

2 . = . 67,16881 2(3,00) = 6,00 Ditolak

3 . = . 20,85192 2(3,00) = 6,00 Ditolak DK:{ Fhit | Fhit > 2.Ftabel}

Berdasarkan hasil uji komparasi rerata antar kolom pada masing-

masing-masing kemampuan berpikir logis, dengan taraf signifikansi

0,05 diperoleh bahwa:

1). H0 yang pertama, yakni . = . ditolak. Hal ini berarti terdapat

perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang memiliki

kemampuan berpikir logis tinggi dan sedang. Dengan melihat

perhitungan pada Lampiran 36, rerata marginal prestasi belajar

matematika siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi

yakni 84,93 lebih besar dibandingkan rerata marginal prestasi

belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis

sedang yakni 72,94.

Dengan demikian, diperoleh simpulan bahwa prestasi belajar

matematika siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi

lebih baik dibandingkan kemampuan berpikir logis sedang.

2). H0 yang kedua, yakni . = .3 ditolak. Hal ini berarti terdapat

perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang memiliki

kemampuan berpikir logis tinggi dan rendah. Dengan melihat

perhitungan pada Lampiran 36, rerata marginal prestasi belajar

matematika siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi

yakni 84,93 lebih besar dibandingkan rerata marginal prestasi

belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis

rendah yakni 62,96.

Dengan demikian, diperoleh simpulan bahwa prestasi belajar

matematika siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi

lebih baik dibandingkan kemampuan berpikir logis rendah.

3). H0 yang ketiga, yakni .2 = .3 ditolak. Hal ini berarti terdapat

perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang memiliki

kemampuan berpikir logis sedang dan rendah. Dengan melihat

perhitungan pada Lampiran 36, rerata marginal prestasi belajar

matematika siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis sedang

yakni 72,94 lebih besar dibandingkan rerata marginal prestasi

belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis

rendah yakni 62,96.

b. H0AB ditolak

Oleh karena H0AB ditolak, perlu dilakukan uji komparasi rerata

antar sel pada masing-masing kategori model pembelajaran dan

kemampuan berpikir logis. Perhitungan uji komparasi rerata antar sel

pada masing-masing kategori model pembelajaran dan kemampuan

berpikir logis dapat dilihat pada Lampiran 37.

Berikut ini disajikan rangkuman hasil komparasi antar sel pada

masing-masing kategori model pembelajaran dan kemampuan berpikir

logis dengan metode Scheffe.

Tabel 21. Rangkuman Hasil Uji Komparasi Rerata Antar Sel pada

Masing-Masing Kategori Model Pembelajaran dan

Kemampuan Berpikir Logis

No H0 Fhit 5.F0,05;5;179 Keputusan Uji

1 1 = 12 17,87 5(2,21)=11,05 Ditolak

2 1 = 13 53,38 5(2,21)=11,05 Ditolak

3 12 = 13 27,55 5(2,21)=11,05 Ditolak

4 21 = 22 19,81 5(2,21)=11,05 Ditolak

5 2 = 23 17,07 5(2,21)=11,05 Ditolak

6 22 = 23 1,27 5(2,21)=11,05 Diterima

7 1 = 21 0,01 5(2,21)=11,05 Diterima

8 12 = 22 0,09 5(2,21)=11,05 Diterima

9 13 = 2 8,48 5(2,21)=11,05 Diterima

Berdasarkan hasil uji komparasi rerata antar sel pada masing-

masing katergori model pembelajaran dan kemampuan berpikir logis,

dengan taraf signifikansi 0,05 diperoleh bahwa :

1). H0 yang pertama, yaitu ditolak. Hal ini berarti bahwa

pada siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe TPS,

terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang

memiliki kemampuan berpikir logis tinggi dan sedang.

Berdasarkan Lampiran 37 pada siswa yang dikenai model

pembelajaran TPS, rerata kemampuan berpikir logis tinggi yaitu

85,14 lebih besar dibanding rerata kemampuan berpikir logis

sedang yaitu 73,18.

Dengan demikian, diperoleh simpulan bahwa pada siswa

yang dikenai model pembelajaran TPS, prestasi belajar matematika

siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi lebih baik

dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki

kemampuan berpikir logis sedang.

2). H0 yang kedua, yaitu ditolak. Hal ini berarti bahwa pada

siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe TPS,

terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang

memiliki kemampuan berpikir logis tinggi dan rendah.

Berdasarkan Lampiran 37 pada siswa yang dikenai model

pembelajaran TPS, rerata kemampuan berpikir logis tinggi yaitu

85,14 lebih besar dibandingkan rerata kemampuan berpikir logis

rendah yaitu 57,33.

Dengan demikian, diperoleh simpulan bahwa pada siswa

yang dikenai model pembelajaran TPS, prestasi belajar matematika

siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi lebih baik

dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki

kemampuan berpikir logis rendah.

3). H0 yang ketiga, yaitu ditolak. Hal ini berarti bahwa

pada siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe TPS,

terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang

memiliki kemampuan berpikir logis sedang dan rendah.

Berdasarkan Lampiran 37 pada siswa yang dikenai model

pembelajaran TPS, rerata kemampuan berpikir logis sedang yaitu

73,18 lebih besar dibandingkan rerata kemampuan berpikir logis

rendah yaitu 57,33.

Dengan demikian, diperoleh simpulan bahwa pada siswa

yang dikenai model pembelajaran TPS, prestasi belajar matematika

siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis sedang lebih baik

dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang memiliki

kemampuan berpikir logis rendah.

4). H0 yang keempat, yaitu ditolak. Hal ini berarti bahwa

pada siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe

TPS-GNT, terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara

siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi dan sedang.

Berdasarkan Lampiran 37 pada siswa yang dikenai model

pembelajaran TPS-GNT, rerata kemampuan berpikir logis tinggi

yaitu 84,75 lebih besar dibandingkan rerata kemampuan berpikir

logis sedang yaitu 72,66.

Dengan demikian, diperoleh simpulan bahwa pada siswa

yang dikenai model pembelajaran TPS-GNT, prestasi belajar

matematika siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi

lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang

memiliki kemampuan berpikir logis sedang.

5). H0 yang kelima, yaitu ditolak. Hal ini berarti bahwa

pada siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe

TPS-GNT, terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara

siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi dan rendah.

Berdasarkan Lampiran 37 pada siswa yang dikenai model

pembelajaran TPS-GNT, rerata kemampuan berpikir logis tinggi

yaitu 84,75 lebih besar dibandingkan rerata kemampuan berpikir

logis rendah yaitu 69,09.

Dengan demikian, diperoleh simpulan bahwa pada siswa

yang dikenai model pembelajaran TPS-GNT, prestasi belajar

matematika siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi

lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa yang

memiliki kemampuan berpikir logis rendah.

6). H0 yang keenam, yaitu diterima. Hal ini berarti bahwa

pada siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe

TPS-GNT, tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika

antara siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis sedang dan

rendah.

Dengan demikian, diperoleh simpulan bahwa pada siswa

yang dikenai model pembelajaran TPS-GNT, prestasi belajar

matematika siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis

sedang sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang

memiliki kemampuan berpikir logis rendah.

7). H0 yang ketujuh, yaitu diterima. Hal ini berarti bahwa

pada siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi tidak

terdapat perbedaan prestasi belajar matematika baik pada siswa

yang dikenai model pembelajaran TPS maupun model

pembelajaran TPS-GNT.

Dengan demikian, diperoleh simpulan bahwa pada siswa

yang memiliki kemampuan berpikir logis tinggi, prestasi belajar

matematika siswa yang dikenai model pembelajaran TPS sama

baiknya dengan prestasi belajar siswa yang dikenai model

pembelajaran TPS-GNT.

8). H0 yang kedelapan, yaitu diterima. Hal ini berarti

bahwa pada siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis

sedang tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika baik

pada siswa yang dikenai model pembelajaran TPS maupun model

pembelajaran TPS-GNT.

Dengan demikian, diperoleh simpulan bahwa pada siswa

yang memiliki kemampuan berpikir logis sedang, prestasi belajar

matematika siswa yang dikenai model pembelajaran TPS sama

dengan prestasi belajar siswa yang dikenai model pembelajaran

TPS-GNT.

9). H0 yang kesembilan, yaitu diterima. Hal ini berarti

bahwa pada siswa yang memiliki kemampuan berpikir logis

rendah, tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika baik

pada siswa yang dikenai model pembelajaran TPS maupun model

pembelajaran TPS-GNT.

Dengan demikian, diperoleh simpulan bahwa pada siswa

yang memiliki kemampuan berpikir logis rendah, prestasi belajar

matematika siswa yang dikenai model pembelajaran TPS sama

dengan prestasi belajar siswa yang dikenai model pembelajaran

TPS-GNT.

D. Pembahasan

Berdasarkan hasil penelitian dan pengujian hipotesis, berikut adalah

penjelasan dari kelima hipotesis penelitian:

1. Hipotesis Pertama

Hipotesis pertama penelitian ini adalah siswa yang diberi pembelajaran

matematika dengan model pembelajaran TPS-GNT mempunyai prestasi

belajar lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diberi pembelajaran

matematika model pembelajaran TPS.

Berdasarkan hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel

tak sama pada Tabel 19 mempunyai harga statistik FA sebesar 3,74 kurang dari

nilai F0,05,1,183 sebesar 3,84 yang berarti tidak terdapat perbedaan prestasi

belajar siswa pada materi peluang antara kelas model pembelajaran TPS

dengan kelas model pembelajaran TPS-GNT.

Hal tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi

belajar pada materi peluang antara kelas model TPS dengan kelas model

pembelajaran kooperatif TPS-GNT. Hasil ini tidak sesuai dengan hipotesis

penelitian. Hal ini dapat terjadi mungkin dalam pelaksanaan baik model

pembelajaran TPS-GNT maupun model pembelajaran TPS, guru yang

bersangkutan merupakan pertama kalinya didalam memberikan model

pembelajaran ini sehingga prosedur dalam masing-masing model

pembelajaran pada materi pokok peluang tidak terlaksana secara optimal.

Selain itu dalam pelaksanaan proses belajar mengajar, terdapat siswa

yang tidak hadir pada pertemuan tertentu dan hal tersebut mempengaruhi

kelompok belajar yang telah terbentuk. Pada tahap Pair dan Share siswa

kehilangan teman sekelompoknya sehingga tidak optimal dalam membangun

pemahaman konsep pada materi pokok peluang.

Penyebab lain dari ketidaksesuaian ini mungkin dikarenakan pada

pembelajaran kooperatif TPS-GNT, materi prasyarat yang digunakan oleh

peneliti belum optimal mengingat keterbatasan alokasi waktu tiap pertemuan

sehingga tidak semua materi prasyarat diberikan guna mempelajari materi

peluang. Hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar

matematika siswa pada materi peluang kelas model pembelajaran kooperatif

TPS-GNT sama baiknya dengan prestasi belajar matematika siswa kelas

model pembelajaran kooperatif TPS.

2. Hipotesis Kedua

Hipotesis kedua dari penelitian ini adalah siswa yang kemampuan

berpikir logisnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya dibandingkan dengan

siswa yang kemampuan berpikir logisnya sedang maupun rendah, dan siswa

yang kemampuan berpikir logisnya sedang lebih baik prestasi belajarnya

dibandingkan dengan siswa yang kemampuan berpikir logisnya rendah pada

materi pokok peluang.

Berdasarkan hasil penghitungan analisis variansi dua jalan dengan sel

tak sama pada Tabel 19 menunjukkan bahwa FB sebesar 44,87 lebih dari

F0,05,2,183 sebesar 3,00. Hal ini berarti terdapat pengaruh antara masing-masing

kategori kemampuan berpikir logis terhadap prestasi belajar matematika

siswa.

Berdasarkan hasil uji komparasi rerata antar kolom pada masing-masing

kategori kemampuan berpikir logis, diperoleh simpulan bahwa prestasi belajar

matematika siswa yang yang mempunyai kemampuan berpikir logis tinggi

dengan rerata marginal 84,93 lebih baik dari pada prestasi belajar matematika

kelompok siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis sedang maupun

rendah dengan rerata marginal berturut-turut 72,93 dan 62,96. Prestasi belajar

matematika kelompok siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis

sedang dengan rerata marginal 72,93 lebih baik dari pada prestasi belajar

matematika kelompok siswa yang mempunyai kemampuan berpikir logis

rendah dengan rerata marginal 62,96 pada materi pokok peluang.

Hasil penelitian ini sesuai dengan hipotesis penelitian. Hasil penelitian

ini menunjukkan bahwa prestasi belajar matematika siswa pada materi pokok

peluang berbanding lurus dengan kemampuan berpikir logis siswa. Semakin

tinggi kemampuan berpikir logis siswa, semakin baik pula prestasi belajar

yang diperolehnya. Hal ini disebabkan karena dengan semakin tinggi

kemampuan berpikir logis yang dimiliki oleh siswa, siswa tersebut akan

mampu menggunakan kemampuan dalam penalaran, mengurutkan, berpikir

dalam pola sebab akibat, menciptakan hipotesis, mencari keteraturan

konseptual atau pola numerik .

Pada penelitian yang dilakukan oleh Hengki (2010:74) mengatakan

bahwa prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai intelegensi

(kecerdasan/kemampuan dasar) tinggi lebih baik dibandingkan prestasi belajar

matematika siswa yang mempunyai intelegensi (kecerdasan/kemampuan

dasar) sedang maupun rendah dan siswa yang mempunyai intelegensi

(kecerdasan/kemampuan dasar) sedang lebih baik dibandingkan prestasi

belajar matematika siswa yang mempunyai intelegensi (kecerdasan/

kemampuan dasar) rendah.

3. Hipotesis Ketiga

Hipotesis ketiga, pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir

logis tinggi, prestasi belajar matematika siswa yang diberi model

pembelajaran TPS-GNT sama baiknya dengan siswa yang diberi model

pembelajaran TPS.

Hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 19,

mempunyai harga statistik FAB sebesar 4,71 lebih dari nilai F0,05,2,183 sebesar

3,00. Hal ini berarti terdapat interaksi antara model pembelajaran dan

kemampuan berpikir logis terhadap prestasi belajar matematika, yang berarti

terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa pada masing-masing

kategori model pembelajaran.

Berdasarkan hasil komparasi rerata antar sel pada Tabel 21, pada uji

hipotesis diperoleh harga statistik Fhit sebesar 0,01 kurang dari nilai

5.F0,05,5,179 sebesar 11,05. Hal ini berarti siswa yang memiliki kemampuan

berpikir logis tinggi, prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model

pembelajaran kooperatif TPS-GNT sama baiknya dengan prestasi belajar

matematika siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif TPS.

Bentuk Interaksi antara kemampuan berpikir logis dan model

pembelajaran kooperatif terhadap prestasi belajar matematika ini sesuai

dengan hipotesis penelitian.

4. Hipotesis Keempat

Hipotesis keempat, pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir

logis sedang, prestasi belajar matematika siswa yang diberi model

pembelajaran TPS-GNT lebih baik daripada siswa yang diberi model

pembelajaran TPS.

Hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 19,

mempunyai harga statistik FAB sebesar 4,71 lebih dari nilai F0,05,2,183 sebesar

3,00. Hal ini berarti terdapat interaksi antara model pembelajaran dan

kemampuan berpikir logis terhadap prestasi belajar matematika, yang berarti

terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa pada masing-masing

kategori model pembelajaran.

Berdasarkan hasil komparasi rerata antar sel pada Tabel 21, pada uji

hipotesis diperoleh harga statistik Fhit sebesar 0,09 kurang dari nilai

5.F0,05,5,179 sebesar 11,05. Hal ini berarti siswa yang memiliki kemampuan

berpikir logis sedang, prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model

pembelajaran kooperatif TPS-GNT sama baiknya dengan prestasi belajar

matematika siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif TPS.

Bentuk Interaksi antara kemampuan berpikir logis dan model

pembelajaran kooperatif terhadap prestasi belajar matematika ini tidak sesuai

dengan hipotesis penelitian. Ketidaksesuaian hasil penelitian ini

dimungkinkan karena selama proses pembelajaran, pembentukan kelompok

belajar baik pada model pembelajaran kooperatif TPS maupun model

pembelajaran kooperatif TPS-GNT tidak memperhatikan heterogenitas

kemampuan berpikir logis siswa.

5. Hipotesis Kelima

Hipotesis kelima, pada siswa yang mempunyai kemampuan berpikir

logis rendah, prestasi belajar matematika siswa yang diberi model

pembelajaran TPS-GNT lebih baik daripada siswa yang diberi model

pembelajaran TPS.

Hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 19,

mempunyai harga statistik FAB sebesar 4,71 lebih dari nilai F0,05,2,183 sebesar

3,00. Hal ini berarti terdapat interaksi antara model pembelajaran dan

kemampuan berpikir logis terhadap prestasi belajar matematika, yang berarti

terdapat perbedaan prestasi belajar matematika siswa pada masing-masing

kategori model pembelajaran.

Berdasarkan hasil komparasi rerata antar sel pada Tabel 21, pada uji

hipotesis diperoleh harga statistik Fhit sebesar 8,48 kurang dari nilai

5.F0,05,5,179 sebesar 11,05. Hal ini berarti siswa yang memiliki kemampuan

berpikir logis rendah, prestasi belajar matematika siswa yang dikenai model

pembelajaran kooperatif TPS-GNT sama baiknya dengan prestasi belajar

matematika siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif TPS.

Bentuk interaksi antara kemampuan berpikir logis dan model

pembelajaran kooperatif terhadap prestasi belajar matematika ini tidak sesuai

dengan hipotesis penelitian. Ketidak sesuaian hasil penelitian ini

dimungkinkan karena selama proses pembelajaran, pembentukan kelompok

belajar baik pada model pembelajaran kooperatif TPS maupun model

pembelajaran kooperatif TPS-GNT tidak memperhatikan heterogenitas

kemampuan berpikir logis siswa.

E. Keterbatasan Penelitian

Berdasarkan pada hasil penelitian, teridentifikasi suatu keterbatasan

dalam pelaksanaan penelitian ini. Keterbatasan penelitian ini diduga

berdampak pada tidak terbuktinya beberapa hipotesis penelitian yang telah

disusun. Keterbatasan dalam penelitian ini adalah

1. Pada pelaksanaan pembelajaran guru yang bersangkutan merupakan

pertama kalinya di dalam memberikan model pembelajaran ini sehingga

prosedur dalam masing-masing model pembelajaran pada materi pokok

peluang dimungkinkan tidak terlaksana secara optimal.

2. Pembentukan kelompok belajar pada pelaksanaan penelitian masing-

masing model pembelajaran kooperatif tidak diperhatikan, selain itu dalam

pelaksanaan proses belajar mengajar, terdapat siswa yang tidak hadir pada

pertemuan tertentu dan hal tersebut mempengaruhi kelompok belajar yang

telah terbentuk. Pada tahap Pair dan Share siswa kehilangan teman

sekelompoknya sehingga tidak optimal dalam membangun pemahaman

konsep pada materi pokok peluang.

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dalam suatu penelitian, pengambilan suatu kesimpulan sangatlah

penting sebab akan menggambarkan terhadap apa yang diselidiki dan

menggambarkan hasil dari sebuah penelitian beserta kajiannya.

Berdasarkan landasan teori dan didukung adanya analisis serta mengacu

pada perumusan masalah yang diuraikan pada bab-bab sebelumnya, dapat

disimpulkan hal-hal sebagai berikut :

1. Prestasi belajar matematika siswa dengan model pembelajaran kooperatif

TPS-GNT sama baiknya dengan prestasi belajar matematika siswa dengan

model pembelajaran kooperatif TPS.

2. Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai kemampuan berpikir

logis tinggi lebih baik dari pada siswa yang mempunyai kemampuan

berpikir logis sedang dan rendah, siswa yang mempunyai kemampuan

berpikir logis sedang lebih baik dari pada siswa yang mempunyai

kemampuan berpikir logis rendah.

3. Prestasi belajar matematika siswa yang diberi model pembelajaran

kooperatif TPS-GNT sama baiknya dengan prestasi belajar matematika

siswa yang diberi model pembelajaran kooperatif TPS, baik pada

kemampuan berpikir logis tinggi, sedang, maupun rendah.

B. Implikasi Hasil Penelitian

Hasil dari penelitian ini adalah prestasi belajar matematika siswa dengan

model pembelajaran kooperatif TPS-GNT sama baiknya dengan prestasi belajar

matematika siswa dengan model pembelajaran TPS pada materi peluang.

Prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai kemampuan berpikir

logis tinggi lebih baik dibanding siswa yang mempunyai kemampuan berpikir

logis sedang maupun rendah dan siswa yang mempunyai kemampuan berpikir

logis sedang lebih baik dibanding siswa yang mempunyai kemampuan berpikir

logis rendah. Berdasarkan kesimpulan ini, hasil penelitian dapat digunakan

sebagai:

1. Salah satu acuan untuk mengembangkan model pembelajaran TPS pada materi

lain yang sesuai dengan karakteristik dari model pembelajaran tersebut.

2. Bahan kajian secara teoritis untuk merancang suatu model pembelajaran yang

inovatif yang sesuai dengan tujuan pembelajaran, materi ajar, sarana dan

prasarana pembelajaran, karakteristik siswa, dan karakteristik guru.

3. Bahan kajian bahwa faktor kemampuan berpikir logis mempunyai peranan

penting dalam proses pembelajaran. Berdasarkan hasil penelitian ini

diharapkan dapat dijadikan perhatian bagi pendidik.

C. Saran

Dalam rangka mengembangkan pemikiran tentang peningkatan prestasi

belajar matematika siswa dan berdasarkan implikasi diatas maka disarankan :

1. Kepada Guru

a. Berdasar hasil penelitian bahwa model pembelajaran kooperatif TPS dan

model pembelajaran kooperatif TPS-GNT sama baiknya, maka dalam

melaksanakan kegiatan pembelajaran di dalam kelas guru dapat

menggunakan salah satu dari model pembelajaran kooperatif TPS atau

model pembelajaran kooperatif TPS-GNT pada materi peluang. Namun

untuk memilih praktisnya, disarankan menggunakan model pembelajaran

kooperatif TPS.

b. Sebaiknya guru memperhatikan kemampuan siswa dalam proses

pembelajaran di kelas yaitu kemampuan berpikir logis yang dimiliki

masing-masing siswa terutama pada materi pokok peluang, karena

berdasarkan hasil penelitian bahwa semakin tinggi kemampuan berpikir

logis siswa maka semakin baik pula prestasi belajar matematika, maka

hendaknya guru memperhatikan hal tersebut dengan mengupayakan

meningkatkan kemampuan berpikir logis siswa.

c. Hendaknya guru dapat memanfaatkan catatan terbimbing (Guided Note

Taking/GNT) di dalam memulai suatu materi yang tentunya terkait dengan

materi prasyarat agar siswa dapat paham keterhubungan antara materi

yang dulu telah dipelajari dengan materi yang akan dipelajari.

d. Hendaknya guru melakukan persiapan yang baik sebelum proses

pembelajaran di kelas dimulai yaitu dengan mempersiapkan materi

prasyarat dengan baik. Selain itu juga mempersiapkan lembar kerja

kelompok dan melakukan penilaian dengan baik.

2. Kepada Siswa

a. Hendaknya selalu memperhatikan dengan sungguh-sungguh penjelasan

guru tentang tata cara penerapan suatu model pembelajaran yang akan

diterapkan. Hal ini dimaksudkan agar siswa mampu mengikuti kegiatan

pembelajaran dengan efektif sehingga memperoleh pemahaman yang

optimal.

b. Hendaknya dalam mengikuti pembelajaran kooperatif, turut terlibat secara

aktif dalam melakukan diskusi kelompok agar mampu mengkonstruksi

pemahaman suatu konsep yang sedang dipelajari, bersedia memperhatikan

dan menghargai penjelasan, pendapat, pertanyaan atau jawaban dari

anggota kelompok lain.

c. Hendaknya siswa tidak perlu malu untuk bertanya atau berkonsultasi

kepada guru jika masih belum paham akan materi yang telah didiskusikan

dengan kelompok, agar dalam pertemuan selanjutnya siap menerima

materi selanjutnya.

3. Kepada Peneliti

a. Hasil penelitian diharapkan memberikan inspirasi untuk melakukan

penelitian yang lebih luas.

b. Hendaknya dalam pelaksanaan pembelajaran di kelas berusaha untuk

memberikan model pembelajaran yang lebih variatif dalam rangka

peningkatan prestasi belajar siswa.

4. Kepada Kepala Sekolah

a. Hendaknya senantiasa memberikan motivasi, monitoring, dan evaluasi

kepada para guru, khususnya guru matematika agar berani menerapkan

model pembelajaran inovatif dengan memperhatikan karakteristik

kemampuan berpikir logis, dan menerapkan model pembelajaran

kooperatif dalam pembelajaran matematika.

b. Demi memperluas wawasan pemikiran dalam dunia pendidikan,

hendaknya para kepala sekolah secara aktif mengirimkan bapak/ibu guru

khususnya guru matematika untuk mengikuti forum ilmiah misal seminar,

simposium maupun workshop agar para guru mempunyai inovasi dalam

pembelajaran di kelas.

c. Hendaknya para kepala sekolah selalu aktif menjalin kerjasama dengan

instansi pendidikan lain, perguruan tinggi maupun masyarakat dalam

rangka meningkatkan kualitas pendidikan khususnya kualitas pendidikan

matematika.