EKONOMI TEKNIK

Annual Equivalent (AE)

EVALUASI KELAYAKAN INVESTASI

Investasi

Kegiatan penting yg memerlukan biaya besar dan berdampak jangka

panjang thd kelanjutan usaha

Kebutuhan :

1. Apakah investasi memberi manfaat secara ekonomis ?

2. Apakah investasi yg dilakukan merupakan pilihan yang optimal dr

berbagai kemungkinan?

Syarat :

1. Investasi harus memberikan profit dalam jangka panjang

2. Harus merupakan pilihan terbaik dari berbagai alternatif

Sisa (S) Benefit (B)

Cost

Investasi ,

i%

0 n

... 7 6 5 4 3 2 1

Cash Flow Investasi

ANALISIS NILAI TAHUNAN

(ANT / AE / AW) • Semua aliran Kas yang terjadi selama horizon perencanaan

didistribusikan secara merata pada setiap periode waktu sepanjang

umur investasi

• Keuntungan :

Untuk beberapa alternatif dengan umur ekonomis berbeda,

tidak perlu ada proses penyamaan periode analisis

• Nilai suatu alternatif : Ongkos atau keuntungan, tergantung wujud

dari alternatif tersebut.

• Dalam pilihan alternatif yang menyangkut pengadaan fasilitas

(mesin atau peralatan), yang dibandingkan adalah ongkosnya.

Ekivalensi Nilai Dari Suatu Alternatif

Dalam pengadaan dan penggunaan suatu mesin, timbul berbagai jenis

ongkos yang biasanya bisa diklasifikasikan sbb :

- Harga awal (harga terpasang)

- Ongkos tahunan (operasi dan perawatan)

- Harga akhir (harga jual pada akhir masa pakai)

Alternatif-alternatif Ongkos berbeda Benefit berbeda

sehingga agar bisa dibandingkan satu dgn lainnya Ada pembanding

Nilai pembanding tersebut dapat berbentuk :

1. Analisis Nilai Sekarang / Net Present Value (NPV) / Present Worth (PW)

2. Analisis Nilai Tahunan / Annual Equivalent (AE) / Annual Worth (AW)

3. Analisis Nilai Mendatang / Future Worth (F)

Ketiga nilai pembanding tersebut bisa dihitung dengan menggunakan

rumus-rumus bunga dan pengertian ekivalensi

4. Analisis Tingkat Pengembalian / Internal Rate of Return (IRR)

5. Analisis Manfaat Biaya / Benefit Cost Ratio (BCR)

6. Analisis Periode Pengembalian / Payback period (PBP)

Pengantar

• Annual Equivalent (AE) adalah sebuah teknik evaluasi investasi dengan

melihat nilai tahunan dari sebuah cashflow.

• Jika NPV/NPW menarik semua ke waktu sekarang (present), AE

melihat/meratakan semua yang ada di cashlow secara tahunan/periodik.

1 2 3 4

EUAC

5 6

EUAB

0 0 1 2 3 4 5

I

Ab

6

Ac

S G

OH

Cashflow awal Cashflow AE

• EUAB = Equivalent Uniform Annual Benefit, pendapatan ekuivalen tiap

tahun.

• EUAC = Equivalent Uniform Annual Cost, biaya/pengeluaran ekuivalen tiap

tahun

EUAB • Contoh : Dua buah mesin sama-sama berharga 170 juta, masa pakai 5 tahun. Mesin A

memberikan keuntungan tahunan 300 juta, mesin B memberikan keuntungan di tahun pertama

400 juta namun menurun 50 juta tiap tahun berikutnya. Manakah mesin yang dipilih ? (i = 7%)

0 1 2 3 4 5

I = 170 jt

Ab = 300 juta

0 1 2 3 4 5

I = 170 jt

400 jt

300 jt 250 jt

200 jt

350 jt

Nilai PWB

• Mesin A PWB = A (P/A; 7%, 5) = 300 juta . 4,100 = Rp 1.230 juta

Mesin B PWB = A (P/A; 7%; 5) – G(P/G; 7%; 5) = 400 . 4,100 – 50 . 7,647 = Rp 1.257,65 juta

Karena nilai PWB Mesin B > nilai PWB Mesin A Pilih mesin B

• Secara sederhana Mesin A dan B sama-sama memberikan untung 1.500 juta dalam 5 tahun

Mesin A Mesin B

Nilai EUAB :

• Mesin A EUAB = Ab = Rp 300 juta

Mesin B EUAB = Ab – G(A/G; 7%; 5) = 400 – 50 . 1,8650 = Rp 306,75 juta

Karena nilai EUAB Mesin B > nilai EUAB Mesin A Pilih mesin B

EUAC • Contoh : Dari soal sebelumnya, bila Mesin A membutuhkan biaya perawatan 2 juta per tahun,

dan Mesin B 3 juta pada tahun pertama dengan penurunan 0,5 juta per tahun. Mana mesin yang

dipilih ?

0 1 2 3 4 5

I = 170 jt Ac = 2 juta

0 1 2 3 4 5

I = 170 jt

3 jt

2 jt 1,5 jt

1 jt

2,5 jt

Perlu dilihat nilai PWC-nya :

• A PWC = I + A (P/A; 7%, 5) = 170 juta + 2 juta . 4,100 = Rp 178,2 juta

B PWC = I + A (P/A; 7%; 5) – G(P/G; 7%; 5) = 170 + 3 . 4,100 – 0,5 . 7,647= Rp 178,48 juta

Karena nilai PWC Mesin A < nilai PWC biaya Mesin B Pilih mesin A

• Secara sederhana Mesin A dan B sama-sama membutuhkan biaya 180 juta

Mesin A Mesin B

Nilai EUAC :

• Mesin A EUAC = I.(A/P;7%;5) + Ac = 170.0,2439 + 2 = Rp 43,46 juta

Mesin B EUAC = I.(A/P;7%;5) + Ac – G(A/G; 7%; 5) = 170.0,2439 + 3 – 3.1, 8650 = Rp 38,87 juta

Karena nilai EUAC Mesin B < nilai EUAC Mesin A Pilih mesin B

AE

• Menurut nilai EUAB : pilih Mesin B, menurut nilai EUAC : pilih Mesin B juga

betulkah Mesin B terbaik ? dibutuhkan analisis AE

• AE melihat keseluruhan cashflow secara bersih/net yang tersebar

merata secara periodik (tahunan), semua benefit dikurangi cost.

Annual Equivalent (AE) = EUAB – EUAC

• Dari soal sebelumnya :

AE Mesin A = EUABA – EUACA = 300 – 43,46 = Rp 256,54 juta

AE Mesin B = EUABB – EUACB = 306,75 – 38,87 = Rp 267,88 juta

Maka dipilih mesin B, karena AEB > AEA

AE Satu Investasi

• AE juga dapat digunakan untuk menghitung kelayakan suatu investasi.

• Karena nilai AE > 0 maka Mesin A layak diinvestasikan. Jika hasil perhitungan AE < 0

maka tidak layak untuk diinvestasikan.

• Contoh (soal sebelumnya) = Jika Mesin A memberikan nilai sisa di akhir investasi

Rp 12.000.000,00, layakkah Mesin A diinvestasikan ?

I = 170 juta Ac = 2 juta

n = 5 tahun S = 12 juta

Ab = 300 juta i = 7%

• AE = EUAB – EUAC

= Ab + S.(A/F;7%;5) – I.(A/P;7%;5) – Ac

= 300 + 12.(0,1739) – 170.0.2439 – 2 = Rp 258,62 juta

Jika AE > 0 , investasi layak (feasible)

Jika AE < 0 , investasi tidak layak

Latihan 1. Tiga alat tambahan untuk peningkatan kapasitas produksi produksi bakpia sedang

dipertimbangkan. Ketiga alat tersebut memiliki nilai sisa di akhir tahun senilai 10%

dari investasi awal. Bila masa pakai 10 tahun dan tingkat suku bunga 8%, manakah

yang sebaiknya dipilih berdasarkan nilai AE ?

Alat A Alat B Alat C

Biaya

pemasangan 15 juta 25 juta 33 juta

Penghematan

biaya 14 juta 9 juta 14 juta

Biaya operasi

tahunan 8 juta 6 juta 6 juta

Nilai sisa 1,5 juta 2,5 juta 3,3 juta

Latihan 1. Investasi awal sebuah pabrik minuman diperkirakan sebesar 120 juta dengan umur 8 tahun.

Pabrik akan mendapatkan pendapatan 30 juta/tahun mulai tahun ke-2 dengan kenaikan 5 juta

tiap tahun berikutnya. Pengeluaran pabrik tersebut adalah 15 juta/tahun dengan overhead

cost pada tahun kelima sebesar 10 juta. Bila nilai sisa investasi diperkirakan bernilai 50 juta

dan tingkat suku bunga 12%, layakkah investasi tersebut dilihat dari nilai tahunan ?

Ab=30

I1=120

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ac=15

S=50

i=12% OH=10

G=5

EUAB = {Ab.(P/A;12%;7) + G.(P/G;12%;7)} .(P/F;12%;1).(A/P;12%;8) + S.(A/F;12%;8)

= {30.(4,5638) + 5.(11,6443)}.(0,8929).(0,2013) + 50.(0,0813) = Rp 39,14 juta

EUAC = Ac + OH.(P/F;12%;5).(A/P;12%;8)

= 15 + 10.(0,5674).(0,2013) + 120.(0,2013) = Rp 40,29 juta

+ I.(A/P;12%;8)

AE = EUAB – EUAC = 39,14 – 40,29 = – Rp 1,15 juta TIDAK LAYAK

AE Umur Tidak Sama • Contoh =

Alternatif A Alternatif B

Investasi awal 1.200 juta 1.600 juta

Pendapatan/thn 350 juta 750 juta

Pengeluaran/thn 125 juta 140 juta

Nilai sisa 350 juta 550 juta

Usia investasi 3 tahun 3 tahun

Suku bunga 8% 8%

AEA = EUABA – EUACA

= Ab + S(A/F;8%;3) – I(A/P;8%;3) – Ac

= 350 + 350.0,3080 – 1.200.0,3880 – 120

= – Rp 127,8 juta

Alt. A

Dipilih Alternatif B

0 1 2 3

I=1.200

S =350

Ab=350

Ac=120 i=8%

0 1 2 3

I=1.600

S =550

Ab=750

Ac=140 i=8%

Alt. B Alt. A

0 1 2 3

I1=1.200

S1=350

Ab=350

Ac=120 i=8%

S2=350

I2=1.200

4 5 6

Alt. B

0 1 2 3

I=1.600

Ab=750

Ac=140 i=8%

S=550

4 5 6

AEB = EUABB – EUACB

= Ab + S(A/F;8%;3) – I(A/P;8%;3) – Ac

= 750 + 550.0,3080 – 1.600.0,3880 – 140

= Rp 158,6 juta

AEA = EUABA – EUACA

= Ab – Ac + {S1(P/F;8%;3) + S2(P/F;8%;6)}.(A/P;8%:6) – I1(A/P;8%;6) – I2(P/F;8%;3).(A/P;8%;6)

= 350 – 120 + {350.0,7938 + 350.0,6302}.(0,2163) – 1.200(0,2163) – 1.200(0,7938).(0,2163)

= – Rp 127,8 juta

AEB = EUABB – EUACB

= Ab + S(A/F;8%;6) – I(A/P;8%;6) – Ac

= 750 + 550.0,1363 – 1.600.0,2163 – 140

= Rp 338,85 juta

Bagaimana jika alternatif B

berumur 6 tahun ?

Latihan 1. Kementerian Pertanian sedang mengevaluasi dua mesin peningkatan produktivitas

petani sebagai berikut :

Mesin mana yang dipilih berdasarkan nilai AE ?

Mesin A Mesin B

Investasi awal 4.800 juta 2.600 juta

Potensi

pendapatan/tahun 900 juta 850 juta

Peningkatan

pendapatan 100 juta 0

Potensi

pengeluaran/tahun 300 juta 200 juta

Peningkatan

pengeluaran 0 20 juta

Nilai sisa 1.250 juta 650 juta

Umur investasi 8 10

Suku bunga 12% 8%

Latihan 1. Instalasi irigasi sawah padi petani direncakan untuk 7 tahun, dengan

investasi awal sebesar 1.200 juta dan nilai sisa 500 juta. Instalasi tersebut

diperkirakan akan meningkatkan pendapatan tahun petani sebesar 400 juta

mulai tahun ke-2, namun menurun 15 juta/tahun mulai tahun ke-5. Biaya

diperkirakan 50 juta per tahun dan meningkat 10 juta tahun-tahun

berikutnya. Pada tahun ke-3 diperkirakan terjadi panen raya yang

memberikan keuntungan tambahan bagi petani sebesar 300 juta. Petani

juga harus mengeluarkan biaya perawatan pada tahun ke-4 sebesar 100

juta. Bila tingkat suku bunga 10%, layakkah instalasi irigasi tersebut dilihat

dari nilai AE-nya ?

Ekivalensi Nilai Tahunan – EUAC

Misal : Sebuah mesin dengan data sbb :

Harga awal : Rp 10.000.000,-

Ongkos tahunan : Rp 1.000.000,-

Masa pakai : 5 tahun

Harga akhir : Rp 5.000.000,-

i : 20 % setahun

Maka EUAC :

A = 1.000.000

21 5

L = 5.000.000

0 3 4

P = 10.000.000A* = ?

21 50 3 4

Ekivalensi Secara Tidak Langsung (Satu Demi Satu)

21 5

0

3 4

P = 10.000.000

A* = ?

A1 = 1.000.000

21 50

3 4

A2* = ? L = 5.000.000

21 53 4

A3* = ?

A*1 = P (A/P ; 20 %; 5)

= 10.000.000

(0,3348)

= Rp 3.343.800,-

A*2 = A1

=

1.000.000,-

A*3 = L (A/F ; 20 %; 5)

= 5.000.000

(0,13438)

= Rp 671.900,-

{Maka :

A*1 = A*1 + A*2 - A*3

= 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900

= 3.671.900

Ekivalensi Secara Langsung (Sekaligus)

A*1 = P (A/P; 20 %; 5) + A – L (A/F; 20 %; 5)

= 10.000.000 (0,33438) + 1.000.000 – 5.000.000 (0,13438)

= 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900

= 3.671.900

Bila siklus masa pakainya lebih dari sekali, misalnya 2 kali, maka

ENT dari kedua siklus tersebut :

0

L

76 108 9

A

L

21 53 4

A

P P

0 76 108 9

A*

21 53 4

A* A* siklus ke I bersambung

dengan A* siklus ke II

A* tidak berubah

Dalam EUAC/AW, jika nilai akhir ≠ 0 maka disebut dengan Capital

Recovery Cost (CR)

1. CR = P (A/P ; i ; n) – S (A/F ; i ; n)

2. CR = (P – S) (A/P ; i ; n) + S i

3. CR = P i + (P – S) (A/F ; i ; n)

Contoh :

Harga awal mesin = $ 10.000

n = 5 tahun

S = $ 2.000

i = 10 %

Annual Depreciacy (straight line) = = $ 1.600

5

000.2000.10

Tahun Nilai Investasi Depresiasi i PW dari i = 10 %

1 $ 10.000 $ 1.600 $ 1.000 $ 1.000 (P/F ; 10 % ; 1) = $ 909

2 8.400 1.600 840 840 (P/F ; 10% ; 2) = $ 694

3 6.800 1.600 680 680 (P/F ; 10% ; 3) = $ 511

4 5.200 1.600 520 520 (P/F ; 10% ; 4) = $ 355

5 3.600 1.600 360 360 (P/F ; 10% ; 5) = $ 224

Annual equivalent interest = $ 2.693 (A/P ; 10 % ; 5) = $ 710

Total CR Cost = Annual depreciacy + Annual equivalent interest

= $ 1.600 + $ 710

= $ 2.310

Rumus1

CR = $ 10.000 (A/P ; 10 % ; 5) - $ 2.000 (A/F ; 10 % ; 5)

= $ 10.000 (0,2638) - $ 2.000 (0,1638)

= $ 2.310

Rumus 2

CR = (P – S) (A/P ; i ; n) + S i

= ($ 10.000 - $ 2.000) (A/P ; 10 % ; 5) + 2.000 (10 %)

= $ 8.000 (0,2638) + $ 2.000 (0,10)

= $ 2.310

Rumus 3

CR = P i + (P – S) (A/F ; i ; n)

= $ 10.000 (10%) + ($ 10.000 - $ 2.000) (A/F ; 10 % ; 5)

= $ 1.000 + $ 8.000 (0,1638)

= $ 2.310

Contoh Soal :

Komponen Biaya Alternatif A Alternatif B

Biaya awal Rp 5 Juta Rp 10 Juta

O & M per tahun Rp 0,5 Juta Rp 0,2 Juta

S Rp 0,6 Juta Rp 1 Juta

n 5 tahun 15 tahun

i = 8 %

Alternatif A :

CRA = 5 juta (A/P ; 8 % ; 5) – 0,6 juta (A/F ; 8 % ; 5)

= 5 juta (0,2505) – 0,6 juta (0,1705)

= 1,3548 juta

EUACA = CRA + Biaya operasi/tahun

= 1,3548 juta + 0,5 juta

= 1,8548 juta

Alternatif B

CRB = 10 juta (A/P ; 8 % ; 15) – 1 juta (A/F ; i ; 15)

= 10 juta (0,1168) – 1 juta (0,0368)

= 1,2048 juta

EUACB = CRB + Biaya operasi/tahun

= 1,2048 juta + 0,2 juta

= 1,4048 juta

EUACA > EUACB,, sehingga pilih alternatif B

Alternatif-alternatif yang mempunyai umur abadi

n = ∞ dan S = 0 CR = (P – S) (A/P ; i ; n) + S i CR = P (A/P ; i ; n) S = 0

CR = P i n = ∞ Contoh :

Bandingkan EUAC , I = 9 %

Alternatif 1 : - Biaya awal investasi Rp 150 juta yang terdiri atas Rp 75

juta untuk tanah (abadi) dan RP 75 juta untuk bangunan

yang memerlukan pembaharuan Rp 75 juta setiap 30

tahun

S = 0

- Biaya pemeliharaan 10 tahun pertama Rp 10 juta/tahun,

tahun berikutnya Rp 7 juta/tahun

Alternatif 2 : - Biaya awal investasi Rp 250 juta, yang terdiri atas Rp

100 juta tanah (abadi) dan Rp 150 juta untuk bangunan

yang memerlukan pembaharuan Rp 150 juta tiap 50

tahun

S = Rp 30 juta

- Biaya pemeliharaan Rp 4 juta/tahun

Jawab

EUAC1 = 75 jt (i) + 75 jt (A/P ; 9 % ; 30) + 7 jt + 3 jt (P/A ; 9 % ; 10) (i)

= ……

EUAC2 = (150 – 30) jt (A/P ; 9 % ; 50) + 30 jt (i) + 100 jt (i) + 4 jt

= …….

1. Sebuah pabrik membangun instalasi penjernihan air bersih,

biaya-biaya yang dipertimbangkan (dlm juta)

Komponen Biaya Pipa A Pipa B Biaya awal pipa Rp 12.000.000 Rp 8.000.000

Umur tenis pipa 45 tahun 30 tahun

Umur teknis peralatan 15 tahun 15 tahun

Biaya teknis peralatan 1.500.000 2.000.000

Biaya energi untuk pompa per tahun 300.000 400.000

Pertambahan biaya energi per tahun selama umur pipa 6.000 8.000

Nilai akhir 0 0

i = 6 % per tahun

Jawab

EUACA = Rp 12 jt (A/P ; 6 % ; 45) + Rp 1,5 jt (A/P ; 6 % ; 15)

+ Rp 300.000,- + Rp 6.000 (A/G; 6 % ; 45)

= Rp ……

EUACB = Rp 8 jt (A/P ; 6 % ; 30) + Rp 2 jt (A/P ; 6 % ; 15)

+ Rp 400.000,- + Rp 8.000 (A/G ; 6 % ; 30)

= Rp …….

Jawab :

EUAC (Y) = Rp 10 jt (A/P ; 16 % ; 6) + Rp 2 jt

= Rp …….

2. Jenis pengering dibandingkan biaya pemakaiannya

Komponen Biaya Y Z Harga awal Rp 10.000.000 Rp 15.000.000

Umur tenis 6 tahun 9 tahun

Nilai akhir 0 0

Biaya operasi/tahun 2.000.000 1.000.000

i/tahun 16 % 16 %

EUAC (Z) = Rp 15 jt (A/P ; 16 % ; 9) + Rp 1 jt

= Rp …….

Jika dipakai kelipatan persekutuan 6 dan 9 = 18

EUAC (Y) = Rp 10 jt (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 10 jt (P/F ; 16 % ; 6)

(A/P ; 16 % ; 18) + Rp 10 jt (P/F ; 16 % ; 12)

(A/P ; 16 % ; 18) + Rp 2 jt

= Rp ….

EUAC (Z) = Rp 15 jt (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 15 jt (P/F ; 16 % ; 9)

(A/P ; 16 % ; 18) + Rp 1 jt

= Rp ….

1. A student bought $1000 worth of home furniture. It is expected to

last 10 years, what will the EUAC 1 cycle and 3 cycle? (interest 7%)

2. Two pumps are being considered for purchase, which pump

should be bought?

i = 7 %

3. Company must decide whether to buy machine A or machine B

i = 10 %