1R Re eg gr re es si i S Se ed de er rh ha an na aDefinisiAnal i si s regresimerupakan al at yang sangat l uas di gunakan bai k dal am ri setakademi smaupundal amduni ai ndustri .Secaradefi ni ti fanal i si sregresiadal ahberhubungandenganstudi ketergantungan(d e p e n d e n c e )satuvari abelterdahapsatuataubeberapavari abel l ai nnya.Sel engkapnyaGujarati (2003) mendefi ni si kan sebagaiberi kut : R e g r e s s i o n a n a l y s i s i s c o n c e r n e d w i t h s t u d y o f t h e d e p e n d e n c e o f o n e v a r i a b l e ,t h e d e p e n d e n t v a r i a b l e , o n o n e o r m o r e o t h e r v a r i a b l e s , t h e e x p l a n a t o r y v a r i a b l e s , w i t h av i e w t o e s t i m a t i n g a n d / o r p r e d i c t i n g t h e ( p o p u l a t i o n ) m e a n o r a v e r a g e v a l u e o f t h e f o r m e ri n t e r m s o f t h e k n o w n o f f i x e d ( i n r e p e a t e d s a m p l i n g ) v a l u e s o f l a t t e r . Secarapopul erd e p e n d e n t v a r i a b l e l ebi hseri ngdi kenal sebagai vari abeltergantungyangbi asadi beri si mbol Y .Adapune x p l a n a t o r y v a r i a b l e s seri ng di sebut sebagaivari abelbebas atau dengan si mbolX . Model RegresiSederhanaBerdasarkandefi ni si di atas,model regresi yangpal i ngsederhana mengambi lbentuk sebagaiberi kut :Y = 0 + 1X + dal am hali niY = vari abeltergantungX = vari abelbebasThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details2 0 = i ntercept /constant 1 = sl ope coeffi ci ent = di sturbance /unsur gangguanKarakteri sti kdari model regresi yangmembedakannyadenganmodelmatemati kaadal ahadanyaunsurgangguan( )yangmenunjukkanbahwa hubunganhubunganY denganX ti dakl ahdetermi ni sti kataueksakmel ai nkan bersi fatstokasti katauprobabi l i sti s.Dal amreal i tassosi al ,ekonomi danbi sni s unsur keti dakpasti an merupakan sesuatu yang l umrah terjadi .Koefi si en 0 dan 1 ti dak bi sa di tentukan secara l angsung namun mel al uiesti masisetel ah di perol eh beberapa sampeldata untuk Y dan X . Ol eh karena i tu menentukankoefi si enregresi nanti nyadi dasarkanpadamekani smei nferensi alstati sti k.Denganmengasumsi kanni l ai dansi fatdari unsurgangguan(asumsikl asi k), maka perki raan/esti masikoefi si en regresiakan di perol eh. Untuk i tul ah maka modelregresisebel umnya (seri ng di kenalsebagairegresipopul asi ) dal am praktek akan di esti masiol eh modelsebagaiberi kut :Y = b 0 + b 1X + eDal am hali ni , esti masidi l akukan mel al uipersamaan gari s l i near :X b b Y1 0+ =Tandahat(^ )dal amnotasi di atasmengandungarti esti masi . Adapuneatau l ebi h di kenalsebagaierror term atau resi dualyang merupakan representasidari dengandemi ki anmerupakansel i si hantara Y dari dataaktual dengan Yesti masi , yai tu:This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details3Estimasi ParameterLangkah sel anjutnya setel ah pemodel an adal ah mel akukan esti masiatas parameterataukoefi si enregresi .Metodeesti masi yangpal i ngpopul er di gunakanadal ahL e a s t S q u a r e ataul ebi hdi kenal sebagai O r d i n a r y L e a s t S q u a r e(OLS).Secaratekni s,pri nsi pOLSadal ahmenemukanni l ai koefi si enb 0 danb 1sedemi ki an rupa sehi ngga juml ah kuadrat resi dual( e2) adal ah mi ni mum. Dengan menggunakan opti masimel al uidi fferensi al , syarat mi ni mi ze e2akandi capai padasaatturunanpertamadari e2kai tannyadenganmasi ng-masi ngkoefi si enregresi yangdi capaiadal ahsamadengannol .Secaranotasidapat di jel askan :2 2)( Y Y e E = Eatau21 02) ( X b b Y e E = ETurunan pertama daripersamaan di atas adal ah :) ( 21 002X b b Ybe E =E cE cdanX X b b Ybe) ( 21 012 E =E cE cDengan menyamakan kedua persamaan terakhi r dengan nolmaka akan di perol eh persamaan normalsebagaiberi kut :Y Y e =This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details4 Y = N b 0 + b 1 X Y X = b 0 X + b 1 X2Pemecahan persamaan normalsecara si mul tan akan memperol eh :21) ( X X NY X XY NbE EE E E=2) () )( (X XY Y X X E E=2xxyEE=dal amhali ni X danY masi ng-masi ngadal ahrata-ratasampel dari X danY .Adapunx dany masi ng-masi ngdi defi ni si kansebagai ) ( X X dan) ( Y Y .Sementara i tu koefi si en i ntercept (b0) dapat di perol eh mel al uiformul asi:X b Y b1 0 =Contoh KasusSuatu modelregresistandar Y = b 0 + b 1X + e dengan data Y dan X sebagaiberi kut :No. Y X123456403843453743101213121615Tentukan ni l aikoefi si en b 0 dan b 1This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details5L a n g k a h p e r t a m a s u p a y a m e m p e r m u d a h p e n y e l e s a i a n a d a l a h m e n y u s u nk e m b a l i d a t a d a l a m s o a l d a l a m b e n t u k l e m b a r k e r j a s e s u a i d e n g a n k o m p u t a s iy a n g d i p e r l u k a n s e b a g a i b e r i k u t :Y y y2X x x2xy4 03 84 34 53 74 3- 1- 324- 421941 61 641 01 21 31 21 61 5- 3- 10- 132910194330- 4- 1 24Y = 2 4 6 y2= 5 0 X = 7 8 x2= 2 4 x y = - 6N i l a i r a t a - r a t a Y a t a u Y = 2 4 6 / 6 = 4 1 s e d a n g k a n n i l a i X a d a l a h s e b e s a r7 8 / 6 = 1 3 . R a t a - r a t a t e r s e b u t b i s a d i g u n a k a n u n t u k m e m p e r o l e h m a s i n g - m a s i n gn i l a i y d a n x.B e r d a s a r k a n f o r m u l a s e b e l u m n y a d a p a t d i h i t u n g n i l a i b1 d a n b0 a d a l a h :21xxybEE== - 6 / 2 4 = - 0 , 2 5X b Y b1 0 == 4 1 ( - 0 , 2 5 x 1 3 ) = 4 4 , 2 5d e n g a n d e m i k i a n d i p e r o l e h p e r s a m a a n r e g r e s i :Y = 4 4 , 2 5 0 , 2 5 XPenyelesaian ExcelD a l a m M i c r o s o f t E x c e l k o e f i s i e n b0 d i k e n a l s e b a g a i i n t e r c e p t , s e d a n g k a nb1 d i k e n a l s e b a g a i s l o p e . U n t u k k a s u s r e g r e s i s e d e r h a n a , k o e f i s i e n b0 s e c a r al a n g s u n g b i s a d i c a r i m e l a l u i f u n g s i = I N T E R C E P T ( k o l o m Y, k o l o m X ) s e d a n g k a nThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details6koefi si enb1 bi sadi cari mel al ui fungsi =SLOPE(kol omY,kol omX ).Untuk memperjel as proses perhi tungan, maka di saji kan capture Excelsebagaiberi kut :Gambar 1.1 : Formul a Exceluntuk i ntercept dan sl opeFormul a b0 di keti k pada selB8 sedangkan formul a b1 di keti k pada selB9. Tekan Enter untuk mengeksekusiperi ntah maka hasi l nya akan nampak sebagaiberi kut : Gambar 1.2 : Hasi lperhi tungan i ntercept dan sl opeHasi l perhi tunganmenunjukkanbahwabai ksecaramanual maupun dengansoft war e padaakhi rnyaakanmendapatakanni l ai yangsama. Kl i k satu kal iuntuk memuncul kan jendel a I nsert Hasi lperhi tunganThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details7Keuntungan penggunaandal am hali niadal ah waktu perhi tungan yang rel ati f cepatdenganpresi si (ti ngkatketepatan)yangti nggi di bandi ngkandengan perhi tungan secara manual . Pada Gambar 1.1 secara ekspl i si t tel ah di tunjukkan untuk mel akukan kl i k ki ri gunamemuncul kanjendel aI nsertFuncti on.Beri kut l angkahcepatuntuk menghi tung b0. Pi l i h satu satu selyang akan di tempatisebagaihasi lperhi tungan, mi sal nya dal am hali niadal ah selB8. Setel ah i con fx dikl i k maka akan munculjendel a :Gambar 1.3 : I nsert Functi on I nterceptPi l i h katagoriStati sti cal , kemudi an cariI NTERCEPT dal am kotak sel ect a f uncti on. Sel anjutnya kl i k OK untuk memperol eh jendel a sebagaiberi kut :Pi l i h Stati sti calThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details8G a m b a r 1 . 4 : F u n c t i o n A r g u m e n t s I n t e r c e p tIsikotak K n o w n _ y s dengan data Y dengan cara mel akukan dr ag dariselB2hi nggasel B7. Denganl ogi kayangsama,masukkandataX padakotak K n o w n _ x s .Hasi l sementaraperhi tunganakannampakpadakonfi rmasif o r m u l a r e s u l t .Kl i kOK,ji kasudahsesesai mel akukanentri data.Hasi lperhi tungan akan nampak pada selB8.Sel anjutnya untuk menghi tung koefi si en b1, secara pri nsi p ti dak memi l i kiperbedaandenganperhi tunganb0.Akantetapi dal amjendel aI n s e r t F u n c t i o n , fungsi yangdi pi l i hadal ahS L O P E .Sebel umnyatentukanterl ebi hdahul uselyangakandi tempati sebagai hasi l perhi tungan,mi sal nyaB9.Vi sual i sasi Exceluntuk kasus i nibi sa di perhati kan dal am hal aman beri kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details9Gambar 1.5 : I nsert Functi on Sl opeGambar 1.6 : Functi on Arguments Sl opeLatihan SoalBuatl ahesti masi model fungsi konsumsi makroekonomi Keynesi an dengan data sebagaiberi kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details10Gambar 1.7 : Data konsumsidan pendapatanBerdasarkan esti masimodelyang di buat tentukan :1. Besarnya aut onomous consumpt i on ?2. Besarnya M ar gi nalPr opensi t y t o Consume (M PC) ?This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details11K Ko or re el la as si i d da an n D De et te er rm mi in na as si iVariasi Dal am l i teratur stati sti k, i sti l ah vari asiberartijuml ah kuadrat si mpangan suatu vari abeldarini l airata-ratanya. Vari asisuatu vari abel , katakanl ah Y , dapat di nyatakan sebagaiberi kut : y2= ) ( Y Y 2Vari asidi bagidengan derajat kebebasan (d e g r e e o f f e e d o m , df) yang sesuaidi kenal sebagai sebagai vari ans.Ji kamenyangkutduavari abel ,di kenalkovari ans yang di defi ni si kan sebagai:) )( ( X X Y Y yx E = EAnal i si s vari ans memegang peran sentraldal am studiasosi ati f, termasuk dal am anal i si s korel asidan anal i si s regresi . Koefisien KorelasiUntukmengetahui hubunganantarduaataul ebi hvari abel ,secaral uas di gunakananal i si skorel asi .Padadasarnyakoefi si enkorel asi di hi tung berdasarkan kovari ans antar vari abelyang di uji . Dua vari abeldi katakan berkorel asiji ka kovari an (cov) antar dua vari abeltersebutadal ahti daksamadengannol .Secaradefi ni ti fkoefi si enkorel asi (r ) antar vari abelX dan Y dapat di rumuskan sebagaiberi kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details12) var( ) var() , cov(Y XY Xr =Ni l ai koefi si enkorel asi berki sarantara-1sampai +1.Semaki nerat korel asi antarvari abel makakoefi si enkorel asi nyaakansemaki nmendekati -1 atau+1.Korel asi posi ti fakandi tandai ol ehni l ai koefi si enyangposi ti f,begi tu pul asebal i knya.Ji kakoefi si enkorel asi mendekati nol makahubunganantar vari abelyang di ujisemaki n l emah.Contoh KasusDua buah seri es data terhi tung sebagaiberi kut :No. X Y1234567129810111371486911123Berdasarkandatadi atas,hi tungl ahkoefi si enkorel asi antarduaseri es data di atas.Penyelesaian ExcelSeperti bi asanyasebel umpengol ahandatadi l akukan,dataterl ebi h dahul u di si apkan dal am wor ksheet tertentu pada program Mi crosof Excel . Setel ah datadi si apkan,tentukansel tempathasi l perhi tungankoefi si enkorel asi . Sel anjutnya kl i k i con functi on fx dan pi l i hl ah sesuaitampi l an beri kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details13Gambar 2.1 : FungsiKorel asiGambar 2.2 : Argumen FungsiKorel asiDal amGambar2.1sebel umnyadi jel askanbahwafungsi korel asi dal am Exceladal ah CORREL. Setel ah data di i si kan sebagai mana Gambar 2.2, tekan kl i k untuk memperol eh hasi l nya pada l embar kerja utama.This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details14Gambar 2.3 : Formul a Exceluntuk Korel asiTentu saja sebagaial ternati f, formul a korel asisebagai mana di gambarkan padai l ustrasi di atasdapatdi keti ksecaral angsungpadasel tujuan.Dal am gambar di atas seltujuan yang di maksud adal ah selB10. Tekan Enter ji ka sudah sel esaidan sel anjutnya koefi si en korel asiyang di perol eh dal am kasus i niadal ah sebesar 0,9485.Koefisien DeterminasiMeski punsama-samatermasukdal amstudi asosi ati f,koefi si enkorel asimemi l i ki perbedaanpenti ngdi bandi ngkandengankoefi si enregresi .Sal ah satunya adal ah, ji ka dal am koefi si en korel asikedudukan vari abeladal ah sejajar namundal amkoefi si enregresi harusdi i denti fi kasi terl ebi hdahul umana vari abeldependentdan mana vari abeli ndependent -nya.BerdasarkanpembahasanpadaBab1,dapatdi kemukakanhubungan bahwani l ai vari abel dependent aktual Ymerupakanpenjuml ahandari ni l aiesti masi nya di tambah dengan error atau resi dual, yai tu : This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details15e Y Y + = Apabi l adi nyatakandal ambentuksi mpangan(devi at i onfor m)makapersamaan di atas dapat di tul i s sebagai:e y y + = Dengan mengkuadratkan kedua si sipersamaan di atas dan menjuml ahkan untuk semua sampelmaka akan di perol eh persamaan :2 2 2 e y y E + E = ESecaraal ternati fpersamaantersebutdi atas,yangmengandungunsur juml ah kuadrat (sum of squar e) dapat di nyatakan sebagai: TotalSum ofSquare = Regressi onSumof Square+Resi dual Sumof Square.Dengandemi ki an, vari asi dari dependent var i abl e Y, bi sadi jel askan ol ehdua hal yai tuvari asi yang berasaldarigari s regresiserta vari asidariresi dual . Semaki n dekat gari s regresidengan data aktualmaka vari asiaki bat regresiakan semaki n mendekativari asidataaktual .Rasi oantaravari asi dari regresi denganvari asi total nya di kenalsebagaikoefi si en determi nasi , yai tu :Square of Sum TotalSquare of Sum sidualrRe2=Berdasarkan defi ni si nya, koefi si en i nimemi l i kini l aiantara 0 hi ngga 1. Semaki n mendekati1 menunjukkan bahwa gari satau modelregresiyang di hasi l kan akan semaki n bai k. Koefi si en determi nasijuga seri ng di nyatakan dal am persen.Contoh KasusHi tungl ahkoefi si endetermi nasi (r2)untuksoal dal amcontohkasus sebel umnya ! This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details16Penyelesaian ExcelFungsi Stati sti kExcel ti dakmenyedi akanperhi tungankoefi si en determi nasisecara l angsung. Untuk i tu l angkah-l angkah yang harus di kerjakan adal ah 1. Cari l ah ni l aiY esti masiatau predi ksiY mel al uifungsiFORECAST2. Cari l ah ni l airata-rata Y aktualdengan fungsiAVERAGE. Secara teori ti s ni l airata-rata Y bai k aktualmaupun yang predi ksiadal ah sama.3. Hi tung vari asiY aktualdan vari asiY predi ksi4. Juml ahkan vari asi Y aktualdan vari asiY predi ksi5. Bagitotalvari asiY predi ksidengan totalvari asiaktualGambar 2.4 Formul a mencariR SquareCaraperhi tungandi atasji kadi l akukandengancarapengeti kanseti ap formul a dal am ti ap seltentu sangat membosankan. Ol eh karena i tu untuk seti ap formul ayangsama,ti nggal mel akukantekni kc o p y p a s t e ataul akukandrag untuk mengcopy formul a.Hasi lperhi tungan koefi si en determi nasidengan data sebel umnya dapat di perhati kan dal am gambar beri kutnya :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details17Gambar 2.5 : Hasi lperhi tungan R SquareHal menari kyangperl udi catatkai tannyadengankoefi si enkorel asi (r ) dankoefi si endetermi nasi (r2)adal ahbahwaperhi tungankoefi si endetermi nasisebenarnyadapatdi hi tungl angsungmel al ui koefi si enkorel asi denganmel al uioperasikuadrat. Perhi tungankoefi si endetermi nasi ,r2atauseri ngdi sebutRSquare juga l angsungbi sadi perol ehmel al ui fungsi RSQ sebagai manadi tunjukkandal am Gambar 2.6. Hasi lperhi tungan menunjukkan bahwa menggunakan metode yang l ebi h cepat juga akan menghasi l kan ni l aikoefi si en yang sama persi s.This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details18Gambar 2.6 : Formul a R SquareGambar 2.7 : Hasi lPerhi tungan R SquareHasi l perhi tunganantaraGambar2.5denganGambar2.7memperol eh hasi l yangsama,yai tukoefi si endetermi nasi sebesar0,8997.Tergantungapa yang i ngi n di ketahuitentunya, kal au hanya perl u koefi si en determi nasisaja, cara kedua bi sa di gunakan. Ji ka memerl ukan sekal i gus ni l aiY esti masimaka hasi l nya tentul ebi hbai kji kamenggunakancarapertama.Koefi si endetermi nasi yang This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details19di perol ehmenunjukkanbahwaseki tar89,97%vari asi dari Y dapatdi jel askan ol eh vari asimodelsedangkan si sanya di jel askan ol eh unsur l ai n. Standard Error PrediksiHal penti ngl ai nyangmasi hberkai tandenganmasal ah vari asi dal am anal i si sregresi adal ahstandarkesal ahanataustandarderrordari Y predi ksi . Untukmengetahui i ni dal amExcel tel ahdi sedi akanfungsi STEYX.Formul a standar error dapat di perhati kan dal am gambar beri kut :Gambar 2.8 : Standard Error Equati onThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details20Latihan SoalBeri kut data ekspor Indonesi a dan ni l aitukar rupi ah sel ama satu dekade terakhi r.Berapapersenkahrata-ratavari asi ni l ai tukarrupi ahsel amaperi ode di maksud bi sa menjel askan vari asiekspor yang terjadidal am peri ode yang sama Gambar 2.9 : Data Eskpor dan Ni l aiTukarPetunjuk :1. Isi l ahterl ebi h dahul u selF7 hi ngga F11 sebagai mana sesuaidengan i tem diselE7 hi ngga E112. Mul ti pl e R adal ah koefi si en korel asi3. Interpretasi kan hasi lperhi tungan sesuaidengan permi ntaan pada soal . This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details21P Pe en ng gu uj ji ia an n S Se ec ca ar ra a S St ta at ti is st ti ik kI nferensial StatistikParameterataukoefi si enregresi yangdi perol ehsebel umnyapada dasarnyamasi h merupakan hasi l esti masiterhadap ni l aikoefi si en untuk modelregresi popul asi .Hal i ni tentusangatl ahjel asmengi ngatbahwakoefi si eni nidi perol ehdari sampel data.Ji kadi l akukanpenyampel anberul ang,angka numeri kdari darikoefi si endi maksud bi sasaja bervari asi dari satusetsampeldata ke set sampeldata l ai nnya. Hasi l esti masi tentunyadi harapkanti dakjauhberbedadenganni l aiparametersesungguhnya(popul asi ).Akantetapi bagai manabi sasuatu parameterdari sampel bi sadi bandi ngkandenganparameterpopul asi yang bel umdi ketahui ?Pertanyaanseperti i tumerupakani nti pokokdal am pembahasan stati sti k i nferensi al . Untuk dapat mengujikesamaan atau perbedaan antara koefi si en sampeldengankoefi si enpopul asi ,stati sti kabi asanyamel akukanhi potesi sterhadap ni l aipopul asidengan suatu angka, mi sal kan nol , sehi ngga kerap di sebut sebagaihi potesi si nol .Dengandemi ki ansecaraumumuji hi potesi spadadasarnya mel akukan eval uasiapakah parameter yang di ujisama atau ti dak dengan nol . Secarai deal memangharusdi l akukanserangkai anpenyampel an berul angagarni l ai parametersampel yangdi perol ehsemaki nmendekatiThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details22parameter popul asiyang sesungguhnya. Mel al uiproses tersebut nanti nya dapat di ukurdevi asi antarani l ai parametersampel denganparameterpopul asi . Devi sasi di maksuddi kenal sebagai kesal ahanesti masi parameterataumel al uiukuranyangl ebi hpopul erdi gunakan,di kenal sebagai kesal ahanstandar (s t a n d a r d e r r o r ) koefi si en regresi . Dal ambanyak kasus, utamanyadata ekonomi dansosi al , pengumpul an datakerapmenjadi permasal ahanseri us.Dataekonomi ti dakdi perol ehdaripercobaanl aboratori umsehi nggaprosespenyampel anberul anghampi rti dak mungki n di l akukan. Ol eh karenanya dal am pemodel an regresikl asi k :Y = 0 + 1X + peri l akudari unsurgangguan harusdi asumsi kanmemi l i ki beberapa karakteri sti k, di antaranya adal ah :1. Unsurgangguan bersi fatacak,di di stri busi kan secaranormal dengan harapan matemati s atau rata-rata sama dengan nol ; E ( ) = 02. Vari ansdari yai tuo2adal ahkonstanuntukseti apobservasi ;E ( i2)=o2untuk ti ap i3. Ti dakterdapatkorel asi antarunsurgangguanyangberurutan;E ( i j)=0 untuk i= jStandar Error Koefisien RegresiKesal ahan standar atau standard error merupakan ukuran dariketepatan koefi si enregresi dal ammempredi ksi ni l ai popul asi nya.Standarderrordi ukur This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details23berdasarkanakarkuadratdari devi asi atauvari anskoefi si enregresi sampel (b )dengan koefi si en regresipopul asi( ). Mengul angiformul a koefi si en sl ope, tel ah di nyatakan bahwa :21xxybEE=Berdasarkan defi ni siy , formul a di atas dapat di nyakan sebagai:21xxYbEE=kY E =Denganmemperhati kanY sebagai representasi dari model regresipopul asimaka dapat di nyatakan : | | |kX k bE + =+ + E =11 0 1) (Harapan matemati s darib 1, dengan demi ki an ;11 1) ( ) (| |=E + = kE b Eyangmenunjukkanbahwab 1 adal ahesti matoryangti dakbi asbagi 1 dengan menggunakan asumsibahwa E ( ) = 0 (asumsinomor 1)Vari ans darib 1 dapat di nyatakan sebagai:) 2 ....... 2.... () () ( ) var(1 1 2 1 2 12 2 22222121221 1 1N N N NN Nk k k kk k k Ek Eb E b | + ++ + + + =E = =denganmenggunakanasumsi E ( i2)=o2dan E ( i j)=0makapersamaan terakhi r dapat di nyatakan sebagai;This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details2 4222 21) var(xk bE=E =ooA d a p u n v a r i a n u n s u r g a n g g u a n o2d a p a t d i e s t i m a s i m e l a l u i f o r m u l a e2/ N - 2 .D e n g a n d e m i k i a n m a k a st andar d er r or ( se) d a r i k o e f i s i e n b1 a d a l a h :) var( ) (1 1b b se =D e n g a n l o g i k a y a n g s a m a , st andar der r or u n t u k k o e f i s i e n i nt er cept ( b0 ) j u g a b i s ad i p e r o l e h .This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details25U Uj ji i K Ko oe ef fi is si ie en n I In nd di iv vi id du ua al l d da an n S Si im mu ul lt ta an nUji Signifikansi tSecara i ndi vi dual , si gni fi kansikoefi si en regresidi ujidengan prosedur ujit .Dal amcarayangsederhanauji t di l akukandenganmembandi ngkanni l aistati sti k t observasiatau t hi tung dengan t tabel . Ni l ait hi tung dapat di perol eh mel al uiformul a :) ( / b se b t =untukseti apkoefi si enbai ksl ope (b1)maupuni nt er cept (b0).Suatukoefsi en di nyatakan si gni fi kan ji ka ni l ait hi tung l ebi h ti nggidi bandi ngkan dengan t tabeluntukl evel si gni fi kansi yangdi tentukan(bi asanya5%)denganderajat kebebasansebesarjuml ahsampel di kurangi denganjuml ahkoefi si enregresiyang di esti masi . Secaraal ternati f,penentuansi gni fi kansi t dapatdi l i hatmel al ui l evelsi gni fi kansi t yangdi hi tungol ehprogramapl i kasi .Ji kal evel si gni fi kansi yang di perol ehl ebi hkeci l dari l evel konvensi onal (yai tu0,05)makadapat di si mpul kan bahwa koefi si en regresiyang di ujiadal ah si gni fi kan. Uji Signifikansi FKoefi si enregresi dapatdi uji ti ngkatsi gni fi kansi nyasecarasi mul tan denganmenggunakanproseduruji F.Stati sti kF sebenarnyadapatdi perol eh mel al ui anal i si svari ans(ANOVA)yangtel ahdi si nggungpadabagi an This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details26sebel umnya. Kembal ikepada konsep SumofSquar e, ji ka SumofSqur e i nidi bagidenganti apderajatkebebasannya(df)makaakandi perol ehkonsepM eanofSquar e.Kai tannyadenganSumofSquar eRegr essi on danEr r or (Resi dual )akan di perol eh M eanSquar eRegr essi on (M SR) dan M eanSquar eEr r or (MSE). Stati sti k Fdi perol eh mel al ui:MSEMSRF =Sebagai manauji t ,ni l ai F hi tungi ni di bandi ngkandenganF tabel untuk menentukan ti ngkat si gni fi kansi nya.Contoh KasusBeri kutdi saji kandatapendapatanrata-rata(Y)enamorangkepal a kel uarga beri kut ti ngkat pengel uarannya (X ) :Observasi Y X12345668954,59,5346425Buatl ahmodel regresi ,eval uasi danuji l ahti ngkatsi gni fi kansi nyabai k secara i ndi vi dualmaupun secara si mul tan.Penyelesaian ExcelPeri ntahdari soal di atascukupkompl ekssehi nggasangatti dakefi si en ji kadi kerjakansecarasatu-persatusebagai manapadabagi ansebel umnya. Penyel esai an Excelsepertikasus di atas dapat di l akukan secara si mul tan mel al uifungsi LINEST.Akantetapi perl udi cacatdi si ni bahwafungsi LINESTakan This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details27menghasi l kan berbagaini l ai(array) sehi ngga formul a yang di-entry seharusnya berbentuk array formul a. Sebagai suatugambaran,outputdari fungsi LINESTakanterdi ri atas koefi si en sl ope (b1) dan standar error b1, koefi si en b0 dan standar error b0, R squar e(R2), standar error esti masiseY, F hi tung, degree of freedom (df), Sum of Squre Regressi on danSumofSqureResi dual .Ol ehkarenai tuformul ai ni harus tersusun daril i ma bari s dan kol om yang menyesuai kan dengan juml ah koefi si en regresiyang akan di seti masi . Dal am kasus regresisederhana, kol om yang harus di bentuk adal ah sebanyak 2. Gambar 4.1 : Array Formul a untuk FungsiLI NESTThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details28Gambar 4.2 : I nset Functi on LI NESTSetel ahmenentukansel tujuan,mel al ui MenuInsert,pi l i hLI NEST kemudi an kl i k OK sehi ngga memperol eh konfi rmasisebagaiberi kut : Gambar 4.3 : Argumen pada FungsiLI NESTThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details29Sebagi mana terl i hat ol eh pada gambar di atas bahwa sel ai n kol om Y dan kol omX yangdi i si ,perl udi i si pul akotakConstdanStats.Isi keduakotak tersebutdenganTRUE untukmemperol ehhasi l sesuai dengankei ngi nansoal . Kemudi an kl i k OK untuk mendapatkan hasi l sepertiberi kut :Gambar 4.4 : Output LI NEST tunggalBi sadi perhati kan bahwasel tujuanpada l embari ni adal ahpadasel D2 sehi ngga dapat di l i hat fungsiLINEST yang taditel ah di-entry. Hasi lperhi tungan hanya ada disatu sel(D2) karena bel um menggunakan array formul a. Untuk i tu bl okterl ebi hdahul urangeD2:E6,tekanF2 kemudi antekankeyCtrl +Al t+ Enter sehi ngga di perol eh hasi l:This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details30Gambar : 4.5 : Output LI NEST dengan array f ormul aPenjel asantentangoutputpadasheetD2:E6sesuai padaGambar4.1 untuk sheet B2:C6. Agar pri nt-out Excel sebel umnya tampi l l ebi h i nformati f maka susunl ah l aporanhasi l perhi tungananal i si sregresi denganformatpel aporansebagaiberi kutdenganmemperhati kanformul asi padati ap-ti apsel dari rangeatau l embar kerja yang baru di bentuk :Gambar 4.6. Format Pel aporan Anal i si s RegresiThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details31Untukdi ketahui bahwapengi si anformul apadati ap-ti apsel yang di masud sel uruhnya mengacu pada keterangan formul asiserta penjel asan pada bagi ansebel umnya.Tentusajarumustersebutdi sesuai kandengantempatselacuan, yai tu range D2:C6. Adapun untuk degr eeoffr eedom pada selC15 adal ah 1 untuk regresisederhana. Hasi lperhi tungan sebagai mana nampak pada Gambar 3.6 secara l engkap dapat di perhati kan dal am gambar beri kut :Gambar 4.7 : Hasi lakhi r perhi tungan dan pel aporan LI NESTLatihan SoalBerdasarkan soaldan pemecahan pada contoh kasus l akukanl ah :1. Ujisi gni fi kansikoefi si en regresisecara i ndi vi dual2. Ujisi gni fi kansikoefi si en regresisecara si mul tan 3. Interprestasihasi lsecara l engkapThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details32A As su um ms si i N No or rm ma al li it ta as sPerilaku Unsur GangguanSebagai mana tel ah di si nggung, model regresiyangtel ah di bahas secara i mpl i si tdi asumsi kantel ahmemenuhi beberapaasumsi tertentu.Asumsi i nisangat penti ng untuk di kajimengi ngat hubungannya dengan masal ah justi fi kasiujihi potesi s yang tel ah di l akukan. Karena koefi si en regresiyang di hasi l kan pada dasarnyaberupa esti masimaka hasi l nya masi h bersi fat probabi l i sti k dan angka numeri kyangdi hasi l kanbi samengandungarti atauti daktergantungpada pemenuhan asumsii ni . Sebenarnyaasumsi kl asi kti dakhanyaterkai tdenganmasal ahunsur gangguan,akantetapi yangjugapenti ngadal ahasumsitentangvari abelbebas X .Vari abel bebasdi asumsi kannon-stokasti k,tetapdal ampenyampel an berul ang dan ti dak berkorel asidengan unsur gangguan. Sebagi anbesar asumsii nidi teri ma dengan tanpa penguji an mengi ngat karakteri sti k data ekonomiyang terbatas dan sukarnya mel akukan penyampel an berul ang. Adapununsurgangguansendi ri sebagai manatel ahdi ul asdal amBab sebel umnyadi asumsi kanberdi stri busi normal ,memi l i ki vari ansyangkonstan sertaantarunsurgangguanti dakterdapatkorel asi .Asumsi normal i tasterkai t dengan si fat esti mator yang ti dak bi as sedangkan dua asumsil ai nnya berkai tan This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details33dengan masal ah efi si ensi . Esti mator yang bai k secara l ogi ka di harapkan memi l i kivari ans mi ni mum.Asumsi NormalitasAsumsi normal i tassangaterathubungannyadengansi fat keti dakbi asan esti mator dan i nferensiuntuk mencarini l aiparameter yang sesungguhnya (t r ue par amet er ).Asumsi normal i tasmensyaratkanbahwaperi l akuunsurgangguan yangrandomdi di stri busi kansecaranormal ataumendekati normal .Untuk menguji asumsi i ni bi sadi l akukanpadadataresi dual denganmengeval uasibentukdi stri busi nyadal amhal skewnes (kemencengan)dankur t osi s(perunci ngan).Di stri busi di anggapnormal ji kaskewnessemaki nmendekati 0 dan kurtosi s mendekati3.Langkahawal untukmenguji di stri busi resi dual adal ahdengancaramencariterl ebi hdahul u ni l airesi dualti ap observasi . Sesuaidengan defi ni snya, resi dual atauerrormerupakansel i si hantaraY aktual denganY predi ksi.Dengandemi ki ancari l ahterl ebi hdahul uni l ai Y predi ksi mel al ui fungsiFORECAST.Dengancontohsoal sebel umnya,formul asi untukmencari ni l aipredi ksiY dan error dapat di perhati kan dal am gambar beri kut :Gambar 5.1 : Formul a Y predi cted dan errorThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details34Sambi ll al u di perhati kan bahwa dal am formul a untuk mencaripr edi ct ed Yadabeberapatandastri ng($)yangharusdi perhati kankal aui ngi nmel akukan copy-past e padaformul a.TekanEnter ji aformul asudahbenardanl angkah sel anjutnyadal ahmenghi tungskewnesdankurtosi smel al ui MenuI nsert Functi on SKEW dan KURT sebagai mana gambar beri kut : Gambar 5.2 : Formul a Skewnes dan Kurt osi sHasi lakhi r perhi tungan dariujinormal i tas i nidapat di perhati kan sebagaiberi kut :Gambar 5.3 : Hasi lperhi tungan uj iasumsinormal i tasThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details35Perhi tunganmenunjukkanbahwaresi dual yangdi uji agaksedi ki tmencengke ki ri(secara negati f) dan cukup l andaiatau pl ati kurti k. This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details36A As su um ms si i H Ho om mo os sk ke ed da as st ti is si it ta as sAsumsi HomoskedastisitasAsumsi model regresi beri kutnyaadal ahvari ansdari unsurgangguan padaseti apobservasi di asumsi kankonstan.Secaratekni sasumsi i ni di kenalsebagai homoskedasti si tas.Asumsi i ni sangatpenti ngarti nyadal amanal i si s regresi mengi ngatkai tannyadenganesti masi standarderrorkoefi si enregresi . Sebagai manadi ketahui bahwastandarderrori ni memi l i ki perandal am pembentukanni l ai t hi tung.Ol ehkarenai tuji kaasumsi i ni ti dakdi penuhi , makahasi l uji t ti daksahi hkarenani l ai t hi tungbi sa over val ued. Konsekwensi nya, sebuah koefi si en yang seharusnya di nyatakan ti dak si gni fi kan bi sa di nyatakan si gni fi kan. Tentu saja kesi mpul an i nisangat menyesatkan. Penguji anhomoskedasti si tasbi samel al ui di agramscattersquareerror terhadapvari abel bebasX .Ji kascatterdi maksudmemi l i ki pol atertentumaka gejal a non homoskedasti si tas (heteroskedasti si tas) l ayak di curi gai . Terdapat beberapajeni stestformal yangbi asadi gunakandal amuji i ni . Di antaranya, yang pal i ng l uas di gunakan adal ah ujiWhi te yang sal ah satu versiformul asi nya adal ah mel al uimodelregresi(Thomas, 1997) :2 2Y e | o + =Dal amhal i ni ji kamodel tersebutmenghasi l kanni l ai R2yangsangatrendah, makadapatdi si mpul kanbahwamodel tel ahmemenuhi asumsiThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details37homoskedasti si tas. Penguji annya dapat di l akukan dengan mengal i kan R2dengan juml ahobservasi (R2xN)danmembandi ngkannyadenganni l ai chi -square stati sti kuntukdf1padal evel konvensi onal (mi sal nya5%=3,841).Pada dasarnyatesti ni sesuai untukmodel denganobservasi yangcukupbanyak, namun untuk keperl uan prakti s proseduraldi gunakan data dengan sampelkeci lsebagai mana tersedi a dal am contoh kasus dan l ati han dal am buku i ni .Sesuai perumusansebel umnyamakasebel umdi l akukanperhi tungan model , terl ebi h dahul u di carisquare (kuadrat) ni l aierror atau resi dualserta ni l aikuadrat darini l aiY predi ksi , yai tu :Gambar 6.1 : Formul a square predi cted Y dan square errorSetel ahhasi l perhi tungandi atasdi l akukan,sel anjutnyahi tungni l ai RSquare dariregresiantara square error dengan square predi ct ed Y sesuaidengan prosedurperhi tunganpadabi ansebel umnya.Hasi l perhi tunganRSquaredi maksuddi pergunakansebagai dasaruntukmenghi tungstati sti kchi-square mel al uiformul asisebagaiberi kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details38Gambar 6.2 : Formul a untuk mencarin.R2Hasi l perhi tunganuji asumsi homoskedasti si tasdal ammodel regresisederhanadapatdi perhati kandal amtampi l anberi kut.Perl udi ketahui bahwa dal amformul asel E10yai tu=A7*E9untuki si anA7adal ahmenggambarkan juml ahobservasi .Secaraal ternati fformul atersebutdapatdi ganti dengan l angsungmemasukkanjuml ahobservasi (sebesar6untukcontohkasusi ni ) sehi ngga bi sa di tul i s =6*E9. Gambar 6.3 : Perhi tungan f i naluj ihomoskedasti si tasPerhi tunganstati sti kchi -squareberdasarkanproseduryangdi ajukan terl i hatdi sel E10padaGambar6.3 yai tusebesar0,0747.Ji kadi bandi ngkan This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details39denganni l ai chi -squaretabel padal evel 5%yai tusebesar3,841denganjel as dapat di l i hat bahwa ni l aichi-square hi tung jauh l ebi h rendah. Secara i ntui ti f dapat di ambi lsuatu kesi mpul an bahwa vari ans dariunsur gangguanti dakmengi kuti pol atertentukai tannyadenganvari abel X.Dengan katal ai n,vari ansdari unsurgangguanadal ahkonstanuntukseti apobservasi . Padaakhi rnyabi sadi si mpul kanbahwaasumsi homoskedasti si tasdari modelregresiyang di ujibi sa terpenuhi . This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details40A As su um ms si i A Au ut to ok ko or re el la as si iAsumsi AutokorelasiAutokorel asiantar unsur gangguan adal ah adanya korel asiantar unsur gangguan. Secara tekni s perhi tungan, autokorel asisebenarnya merupakan sal ah satu bagi andal amperhi tunganvari ansdari koefi si enregresi ,yakni unsur 2ki kj i i untuk i = j . Ji ka ti dak ada korel asiantar unsur gangguan, maka covari ans antarunsurgangguandi maksudadal ahsamadengannol ,yakni E( i j)=0. Sebagai aki batnya,ni l ai dari unsuri ni dal amperhi tunganvari anskoefi si en regresi adal ahsamadengannol .Apabi l adi gabungkandenganasumsihomoskedasti si tas, maka ni l aivari ans darikoefi si en regresiOLS memang sangat efi si en (mi ni mum). Akan tetapisebagai mana dal am pembahasannya sebel umnya, asumsii niperl u di ujil ebi h jauh. Hali nimengi ngat ji ka korel asiantar unsur gangguan i nicukupbesarmakaesti masi vari anskoefi si enregresi dal amOLSti dakbi sa di gunakankarenacenderungterl al urendah(under est i mat e)dari vari ans sesungguhnya.Konsekwensi nya,standarderrorkoefi si enregresi di esti masiterl al urendahpul adanni l ai t hi tungakandi ukurterl al uti nggi (over val ued). Sel anjutnyakesi mpul antentangsi gni fi kansi koefi si enregresi bi sasangat menyesatkankarenakoefi si enyangseharusnyadi si mpul kanti daksi gni fi kan, bi sa di si mpul kan si gni fi kan. This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details4 1T e r d a p a t b e b e r a p a c a r a u n t u k m e n d e t e k s i k e b e r a d a a n a u t o k o r e l a s id a l a m m o d e l r e g r e s i , s a l a h s a t u n y a a d a l a h d e n g a n r u n t e s t . U j i i n i d i l a k u k a nd e n g a n c a r a m e m p e r h a t i k a n t a n d a ( si gn) p o s i t i f a t a u n e g a t i f d a r i e r r o r . S e b u a hr u n d i d e f i n i s i k a n s e b a g a i u r u t a n t a k t e r p u t u s d a r i s u a t u t a n d a s e p e r t i + ( p o s i t i f )a t a u ( n e g a t i f ) . S e b a g a i m i s a l t e r d a p a t d a t a d e n g a n u r u t a n t a n d a s e b a g a ib e r i k u t :+ + - - - - + + + -S e s u a i d e n g a n d e f i n i s i m e n g e n a i r u n , m a k a d a t a d i a t a s t e r d i r i d a r i e m p a t r u n( d a r i k i r i : s a t u r u n d e n g a n d u a t a n d a p o s i t i f , s a t u r u n d e n g a n t a n d a e m p a tn e g a t i f , s a t u r u n d e n g a n t i g a t a n d a p o s i t i f d a n s a t u r u n t e r a k h i r d e n g a n s a t ut a n d a n e g a t i f ) .B a n y a k s e d i k i t n y a r u n d a p a t m e n g g a m b a r k a n k e r a n d o m a n d a r i s u a t ud a t a . T e r l a l u b a n y a k r u n m e n u n j u k k a n k o r e l a s i n e g a t i f a n t a r d a t a s e d a n g k a nt e r l a l u s e d i k i t r u n m e n g i n d i k a s i k a n a d a n y a k o r e l a s i p o s i t i f . U n t u k k e p e r l u a n i n id i p e r l u k a n t a b e l r u n g u n a m e n e n t u k a n s i g n i f i k a n s i k e a c a k a n d a r i s u a t u d a t a .S e b a g a i a c u a n , j i k a s u a t u d a t a d e n g a n N o b s e r v a s i , N1 d i n y a t a k a n s e b a g a ib a n y a k n y a o b s e r v a s i b e r t a n d a p o s i t i f d a n N 2 d i n y a t a k a n s e b a g a i o b s e r v a s ib e r t a n d a n e g a t i f .This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details42Contoh KasusBeri kut di saji kan data anal i si s :Observasi Y X1 281 12 288 23 290 34 307 45 316 56 322 67 338 78 353 89 373 910 397 1011 418 1112 430 1213 452 1314 469 1415 476 15Denganmodel regresi Y =b0 +b1X +e,uji l ahbahwamodel di maksudtel ah memenuhiasumsiautokorel asi . Penyelesaian ExcelUntukmemenuhi perhi tunganruntestdenganExcel makadi perl ukan perhi tunganerroratauresi dual .Perhi tunganerrordapatmengi kuti prosedur sebel umnya, dan sebagaihasi l nya dapat di perhati kan i l ustrasiberi kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details43Gambar 7.1 : Uj iautokorel asidengan run-testHasi l perhi tunganmenunjukkanbahwaerrorposi ti f(N 1)sebanyak del apansedangkanerrornegati f(N 2)adal ahsebanyaktujuh.Berdasarkan pengerti antentangrunmakadapatdi hi tungrunsebanyakl i ma.Ji ka di bandi ngkandengan tabelmaka untuk N 1 dan N 2 sebesartersebut,ni l aikri ti s runadal ahsebesar4dan13.Denganmembandi ngkanni l ai kri ti srundengan ni l ai runaktual ,makadapatdi si mpul kanbahwati dakterdapatautokorel asiyang cukup parah. This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details44Latihan SoalSal ahsatufaktorpenentupermi ntaanuang(M1)adal ahti ngkat pendapatan (Income). Buatl ah modelpermi ntaan uang berdasarkan data beri kut Tahun Triwulan Income M11998 tw 1 98660.6 283579tw 2 89345.5 308789tw 3 90934.2 312968tw 4 97434.5 3017711999 tw 1 93972.8 311116tw 2 93847.5 309973tw 3 95126.8 333763tw 4 95104.3 3582402000 tw 1 97802.1 369240tw 2 98036.1 391424tw 3 100898.9 407699tw 4 101197.0 4422762001 tw 1 102492.1 443599tw 2 101751.7 470230tw 3 104074.3 493242tw 4 102814.0 5057481. Uji l ah si gni fi kansikoefi si en regresiyang di perol eh !2. Uji l ahasumsi normal i tas,homoskedasti si tasdanautokorel asi . This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details4 5R Re eg gr re es si i M Mu ul lt ti ip pe el lSpesifikasi RegresiMultipelR e a l i t a e k o n o m i d a l a m k e n y a t a a n n y a s a n g a t l a h k o m p l e k s s e h i n g g a t i d a kc u k u p u n t u k d i n y a t a k a n d a l a m p e r s a m a a n d u a v a r i a b e l . F e n o m e n a t e r t e n t uk u r a n g m e m a d a h i u n t u k d i j e l a s k a n o l e h h a n y a s a t u v a r i a b e l p e n j e l a s ( v a r i a b e lX ) . S e j a l a n d e n g a n i t u t e o r i j u g a m e n g a k o m o d a s i b a h w a t e r d a p a t b e r b a g a i f a k t o rp e n e n t u d a r i s u a t u v a r i a b e l .S e b a g a i m i s a l , t e o r i p r o d u k s i m e n y a t a k a n b a h w a b e s a r n y a o u t p u td i t e n t u k a n o l e h k o m b i n a s i i n p u t s e p e r t i t e n a g a k e r j a , m o d a l , p r o d u k t i v i t a s ,t e k n o l o g i d a n l a i n - l a i n . D a l a m n o t a s i m a t e m a t i k d a p a t d i n y a t a k a n , y a i t u :Y = f ( X 1 , X 2 , X 3 , . . . . )S i m p l i f i k a s i d i a t a s m e n y a t a k a n b a h w a o u t p u t y a n g d i n o t a s i k a n s e b a g a i Ym e r u p a k a n f u n g s i d a r i b e b e r a p a i n p u t X 1 , X 2 , X 3 d a n s e t e r u s n y a y a n gm e r u p a k a n r e p r e s e n t a s i d a r i j u m l a h t e n a g a k e r j a , m o d a l , t e k n o l o g i d a n l a i n - l a i n .D a l a m m o d e l e k o n o m e t r i k a , f e n o m e n a s e j e n i s d a p a t d i r e p r e s e n t a s i k a nm i s a l n y a d a l a m m o d e l s e b a g a i b e r i k u t :Y = 0 + 1 X 1 + 2 X 2 + 3 X 3 + . . + M o d e l y a n g s e d e m i k i a n d i k e n a l s e b a g a i m o d e l r e g r e s i b e r g a n d a ( m u l t i p l er e g r e s s i o n ) .This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details46Contoh KasusDi ketahui bahwadatamengenai vari abel tergantung(Y)dengandua vari abelbebas (X 1 dan X 2) di saji kan sebagaiberi kut :No. Y X1 X21 70 80 8102 65 100 10093 90 120 12734 95 140 14255 110 160 16336 115 180 18767 120 200 20528 140 220 22019 155 240 243510 150 260 2686Buatl ah l aporan perhi tungan anal i si s regresiberdasarkan model esti masiY = b0 +b1X 1 + b2X 2 + ePenyelesaian ExcelDenganmenggunakanfungsi LINESTsebagai manatel ahdi jel askan dal amBab3,datadi atasdapatl angsungdi -entrydal amsel Excel untuk sel anjutnyadapatdi l akukanperhi tunganfungsi LINESTmel al ui menuInsert. Halpenti ng yang perl u di perhati kan dal am output fungsiLINEST adal ah bahwa hasi l nya akan berupa array dan bukan dal am seltunggal . Perl udi i ngatbahwapenyusunanarrayformul auntukfungsi i nimemerl ukanl i mabari skal i kol omsejuml ahkoefi si enyangi ngi ndi hi tung. Mengi ngatkoefi si enregresi yangakandi hi tungadal ahsebesar3(termasuk sl ope)makadal amcontohi ni di perl ukankol omsebesar3buah.Rangeyang di butuhkan nanti nya adal ah 5 bari s x 3 kol om.This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details47Gambar 8.1 : Formul a FungsiLI NESTGambar 8.2. Output FungsiLI NESTSupaya l ebi h i nformati f, hasi lperhi tungan dapat di saji kan dal am bentuk beri kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details48Gambar 8.3 : Formul a pel aporan hasi lPada dasarnya formul a pada gambar di atas hanya berupa pemi ndahan sebagi an seldarirange A13 : C17Gambar 8.4 : Hasi lakhi r perhi tunganRegresi Melalui Menu ToolsMeski punoutputdari fungsi LINESTcukupl engkapnamun sebagai manadapatdi perhati kanbahwapenyaji anoutputyangsedemi ki an kurang i nformati f. Pemi ndahan seluntuk menyaji kannya secara l ebi h i nformati f dal am taraf tertentu akan kurang efi si en ji ka modelregresiyang di anal i si s cukup kompl eks. This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details49Sebenarnyadi sampi ngmel al ui MenuInsert,Mi crosoftExcel juga menyedi akanal atanal i si smel al ui MenuTool s.Kl i kMenuTool s makaakan di perol eh tampi l an :Gambar 8.5 : Menu Tool sSel anjutnyapi l i hdengankl i kDataAnal ysi s,sehi nggadi perol ehbeberapa pi l i hananal i si sdatayangdi i ngi nkan,dal amhal i ni di pi l i h Regressi on mel al uikonfi rmasikl i k OK.Gambar 8.6 : Anal i si s regresimel al uiMenu Tool sMasukkanrangeY danrangeX beri kutsel judul nya,untuk memuncul kannamavari abel .Janganl upakl i kLabel agarnamavari abeldi tampi l kan dal am output. Pi l i h l okasioutput, bi sa dal am sheet yang sama, atau mungki n dal am sheet l ai n. Dal am contoh i nioutput di pi l i h darisheet yang sama. Abai kan yang l ai n, kemudi an kl i k OKThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details50Gambar 8.7 : Jendel a konf i rmasianal i si s regresiPerl udi perhati kandi si ni tandastri nguntukseti appengi si anformul a. Stri ng akan secara otomati s munculji ka entry data di l akukan mel al uidrag, ti dak di l akukansecaramanual .Berdasarkanentrydatadi maksud,hasi l perhi tungan (output) akan di tampi l kan mul aiselE1.Gambar 8.8 : Output regresidariData Anal ysi sThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details51Outputregresi dari D a t a A n a l y s i s l ebi hl engkapdani nformati fji ka di bandi ngkandenganoutputdari M e n u I n s e r t F u n c t i o n . Dal amtampi l an di ataskoefi si enregresi tel ahdi l engkapi denganperhi tungant stati sti kdan probabi l i tasnyasehi nggadal amuji si gni fi kansi ti dakperl u l agi mel i hat t tabel . Demi ki anhal nyadenganstati sti kF tel ahdi l engkapi dengandengan probabi l i tasnya.Dengandemi ki an,mel al ui proseduri ni metodol ogi anal i si sregresikai tannyadenganmasal ahesti masi parameterdanveri fi kasi nya(ujisi gni fi kansi nya) sudah secara otomati s muncul .Disampi ng i tu, tampi l an output yangdi hasi l kanl ebi hmenari ksehi nggabi sal angsungdi gunakansebagail ampi ran pr i nt -out untuk keperl uan karya tul i s i l mi ah semi salskri psi . Sel anjutnya,untukkepenti nganuji asumsi kl asi kmasi hdi perl ukan i nformasi mengenai ni l ai predi ksiY dan error. Ni l aipredi ksi Y danerroratau resi dual sebenarnyabi sadi perol ehsecaral angsungmel al ui jendel akonfi rmasisebagai manadapatdi l i hatpadaGamabar5.7.K l i k pi l i hanR e s i d u a l ,maka output yang akan di tampi l kan bersama dengan output utama adal ah : This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details52Gambar 8.9 : Resi dualOutputUntukmel akukanuji normal i tas,dataresi dual bi sadi anal i si smel al ui Data Anal ysi s dengan memi l i h Descri pti ve Stati sti cGambar 8.10 : Descri pti ve stati sti cThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details53Gambar 8.11 : Konf i rmasidescri pti ve stati sti cGambar 8.12 : Deskri psimengenairesi dualMel al ui deskri psi tentangresi dual utamanyamengenai Skewnessdan Kurtosi smakanormal i tasresi dual bi sadi anal i si s.Adapunuji asumsiThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details54homoskedasti si tas dan ujiautokorel asibi sa mengi kutiprosedur ujisebagai mana tel ah di beri kan dal am Bab 4 yang membahas mengenaiAsumsiModelRegresi .Latihan SoalUntukmel akukananal i si stentangfaktor-faktoryangmempengaruhii mpor, di ajukan data sebagaiberi kut :Tahun Impor Kurs PDB IHPB1984 13882.1 1076 184623 1111985 10259.1 1125 200635 1161986 10718.4 1641 223108 1161987 12370.3 1650 236003 1421988 13248.5 1729 253603 1491989 16359.6 1795 271968 1621990 21837.6 1901 290767 1781991 25868.8 1992 309660 1871992 27279.6 2062 329776 1971993 28327.8 2110 354641 2041994 31983.5 2200 383792 2151995 40628.7 2308 413798 2401996 42928.5 2383 433246 2591997 41679.8 4650 376052 2821998 27336.9 8025 376375 5681999 24003.3 7100 379353 3142000 33514.8 9595 398017 3532001 30962.1 10400 411754 4032002 31288.9 8940 426943 4142003 32550.7 8465 444454 423This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details551. Lakukan anal i si s modelhi ngga ujiasumsikl asi k2. Interpretasi kan hasi lperhi tungan yang tel ah di perol eh.This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details56R Re eg gr re es si i N No on n L Li in ne ea ar rLinearitas Koefisien dan VariabelPengerti antentangl i neardal amanal i si sregresi l i nearmengacupada koefi si enregresi danbukanpadavari abel yangakandi anal i si s.Untuk mempermudah pemahaman tentang hali ni , beri kut di beri kan i l ustrasimengenaiperbedaankonsepyangberkai tandenganl i neari tasdal amkoefi si enserta l i neari tas dal am vari abel . Sebagaicontoh, persamaan :21 0x y | | + =Adal ahcontohpersamaannonl i neardal amvari abel ,karenavari abel xmemi l i ki pangkatti daksamadengansatu(tepatnyamemi l i ki pangkatdua). Meski pundemi ki an,model di atasmasi hdapatdi kategori kan sebagai modelregresil i near. Sebagaial ternati f, perhati kan modelsebagaiberi kut :x y21 0| | + =Model di atasadal ahl i neardal amvari abel karenavari abel x memi l i kipangkatsatu,akantetapi nonl i neardal amkoefi si enkarenakoefi si ensl opememi l i ki pangkatti daksamadengansatu(pangkatdua).Model di atasdapat di kategori kan sebagaimodelregresinon-l i near. Pri nsi pl east squar e yangbi asati dakdapatdi terapkanuntuk mengesti masi koefi si enregresi dal ammodel regresi non-l i near.Penggunaanpri nsi pi ni masi hdapatdi apl i kasi kanuntukmodel yangsecarai ntri nsi kbi sa This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details57di l i nearkan(i nt r i nsi cal l yl i near ).Langkahpertamauntukmel akukanesti masiterhadapmodel nonl i nearjeni si ni adal ahmel akukantransformasi sehi ngga koefi si en regresiyang di maksud menjadil i near. Contoh KasusModel produksi sektoral secarasederhanadapatdi nyatakandal am modelCobb-Dougl as sebagaiberi kut :222101| || x x y =dal amhal i ni y adal ahoutput,x1 danx2 masi ng-masi ngadal ahi nput vari abelyang terdi ridarijuml ah tenaga kerja dan modal . Modeltersebut di atas dapat di l i nearkan mel al uitranformasil ogari tma, yai tu :2 2 1 1 0log log log log x x y | | | + + =Berdasarkanhasi l transformasi di atas,dapatdi perhati kanbahwa koefi si ensl ope adal ahl i nearsehi nggaesti masi l east squar e dapatdi l akukan. Mi sal kan di ketahuijuml ah output (y), pekerja (x1) dan modal(x2) masi ng-masi ng adal ah sebagaiberi kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details58Kodeoutput pekerja modal15 26365 161 243916 41888 173 28617 2506 27 11618 1504 27 3319 2624 53 2245420 4059 40 19221 12738 41 43422 1403 8 3623 584 1 1624 15311 40 28225 5237 70 183Ji kahubunganantarai nputdenganoutputdi nyatakandal amfungsiproduksi Cobb-Dougl as,l akukanesti masi terhadapmasi ng-masi ngparameter dal am fungsidi maksud.Penyelesaian ExcelLangkahpertamadal ammenyel esai kan persoal andi atasadal ahdengan caramel akukantransformasi vari abel dal ambentukl ogari tma.Membentuk vari abel l ogari tmadal amExcel rel ati fmudahyai tudenganmemasukkan formul asi =l og(seldata) pada selyang akan di jadi kan tujuan hasi lperhi tungan.Sebel umnya data mentah di masukkan dal am l embar kerja Excelsebagaiberi kut : This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details59Gambar 9.1 : Entry data ModelCobb-Dougl asSetel ah entry data di l akukan, keti ga vari abelyang ada pada kol om B, C danDdi transformasi dal ambentukl ogari tma.Mi sal kantransformasi keti ga vari abel di maksuddi l akukanmul ai sel E2,makaformul asi yangharusdi i siberturut-turut dapat di perhati kan dal am tampi l an sebagaiberi kut ;Gambar 9.2 : Formul a l ogari tmaThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details60Hasi lperhi tungan ni l ail ogari tma darivari abeloutput, pekerja dan modalsel engkapnya dapat di perhati kan dal am tampl an beri kut :Gambar 9.3 : Hasi lPerhi tungan Logari tmaSetel ahmel akukantransformasi vari abel ,datadal amrangeE2:G12 sudah bi sa di l akukan pengol ahan l ebi h lanjut. Gambar 9.4 : Perhi tungan regresitransf ormasil ogari tmaThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details61Hasi l perhi tungansel engkapnyadapatdi perhati kandal amgambar beri kut :Gambar 9.5 : Hasi lperhi tungan transf ormasil ogari tmaI nterpretasi ModelModel l ogari tmasebagai manatel ahdi bahas sebel umnyaadal ahdi kenalsebagai model doubl el og karenamengambi l ni l ai l ogari tmauntukkeduaruas persamaansehi nggabai kvari abel y maupunvari abel x sama-samadi hi tung dal ambentukl ogari tma.Interpetasi koefi si enregresi terhadapmodel tersebut adal ahdi nyatakandal ambentukpersentasesehi nggakoefi si ensl ope yang di perol eh ti dak l ai n adal ah koefi si en el asti si tas. Dengandemi ki an,koefi si enyangterkai tdenganjuml ahpekerja(l og pekerja)dapatdi i nterpretasi kansebagai beri kut;denganmenganggapbahwa juml ah modaladal ah tetap, maka peni ngkatan juml ah pekerja sebesar 1% maka akan mengaki batkan kenai kan output sebesar 0,8% demi ki an pul a sebal i knya.This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details62Dal amsebuahmodel i nt r i nsi cal l yl i near ,dapatsajahanyasal ahsatu vari abel yangdi transformasi dal ambentukl ogari tma.Contohyangcukup popul er adal ah modelpertumbuhan yang dapat di formul asi kan sebagaiberi kut :t y | o + = logdal amhal i ni y adal ahvari abel yangakandi hi tungti ngkat pertumbuhannya,sedangkant adal ahvari abel trend(mi sal 1,2,3.....n).Modelregresi di atasdapatdi sebutsebagai model semi - l og.Interpretasi terhadap koefi si ensl ope untukmodel pertumbuhani ni ti dakl ai nadal ahbesarnya pertumbuhandari vari abel y i tusendi ri .Katakanl ah,koefi si eni nterceptyang di perol ehadal ahsebesar0,5makai nterpretasi terhadaphasi l tersebutadal ah bahwa seti ap satuan waktu y meni ngkat rata-rata sebesar 0,5%. Model non-l i nearl ai nnyayangseri ngdi gunakandal amanal i si sregresiadal ahmodel transformasi ti mbal bal i kyangdapatdi nyatakandal amformul a beri kut : | o + |.|

\|+ =xy1Vari abel x dengany di atasberhubungansecaraterbai k.Peni ngakatan xakan mengaki batkan penurunan pada y, namun peni ngkatan x yang sedemi ki an besarbersi fatasi mtoti sterhadapsumbuy dal amarti bahway hanyaakan mendekatinoldan non-negati f.Dal amhal persamaanyangrel ati fkompl eks,transformasi mungki n hanyaakanbersi fatpr oxy.Sebagai contoh,model fungsi produksi yang di temukanConst ant El ast i ci t yofSubst i t ut i on (CES)dapatdi nyatakandal am persamaan sebagaiberi kut ;This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details63| | v o o /) 1 ( + = L K ydal am hali niy, K dan L adal ah vari abeloutput, kapi taldan tenaga kerja. Adapunkoefi si en , , , dan masi ngmasi ngadal ahparameterefi si ensi , di stri busi , r e t u r n t o s c a l e dan substi tusi . Tranformasi l i nearatasmodel di atasrel ati frumi t.Sal ahsatucarayang bi sadi gunakanadal ahdenganmel akukanp r o x i mel al ui deretTayl orsehi ngga di perol eh persamaan sebagaiberi kut :23 2 1 0log log log log((

|.|

\|+ + + =LKL K y | | | |dengan catatan bahwa : 0 = l o g 1 = 2 = ( 1 - ) 3 = - 1 / 2 ( 1 - )Berdasarkanhasi l transformasi yangtel ahdi l akukanmakaproses esti masikoefi si en regresisel anjutnya dapat di l akukan mel al uipri nsi p l e a s t s q u a r esebagai mana tel ah di jel askan pada bagi an sebel umnya.Latihan SoalBerdasarkandatayangdi gunakandal amcontohkasusmodel Cobb-Dougl as, l akukanl ah :1. Esti masi parameterregresi denganmenggunakanpendekatanmodel fungsiproduksiCES2. Lakukan i nterpretasiterhadap hasi lperhi tunganThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details643. Bandi ngkanperformancemodel Cobb-Dougl asdenganmodel CES berdasarkan kual i fi kasianal i si s regresi .This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details65R Re eg gr re es si i D Du um mm my yVariabel Kualitatif Dal am anal i si s ekonomi , adakal anya vari abelyang akan di tel aah adal ah bersi fatkual i tati f.Vari abel kual i tati fsebagai mi sal adal ahjeni skel ami n, kewarganegaraan,agama,warnakul i tdansebagai nya.Untukkeperl uan pengol ahan anal i si s regresi , keberadaan vari abeli nirel ati f sul i t ji ka di ol ah secara l angsung,sehi nggaharusdi kuanti fi rterl ebi hdahul usebel umdi l akukan perhi tungan l ebi h l anjut.Kuanti fi kasidarivari abelyang sejati nya adal ah berupa vari abelkual i tati f i ni bi asanyadi l akukandenganmel akukankodi fi kasi ,mi sal kanuntukvari abeljeni skel ami nyangterdi ri dari duapi l i hanyai tul aki -l aki danperempuan. Bi asanyal aki -l aki di beri kode1danperempuandi beri kode0.Kodi fi kasi i niti dakmenunjukkanbahwal aki-l aki l ebi hsuperi ordi bandi ngkandengan perempuan.Ji kadi i ngi nkan,kodi fi kasi i ni bi sadi ubahsesuai dengantujuan anal i si s.Sebagai contoh,mi sal nyai ngi ndi l akukananal i si smengenai pengaruh perbedaanjeni skel ami nterhadapti ngkatgaji yangdi teri maol ehpagawaigol ongantertentupadasuatuperusahaan.Makamodel yangbi sadi ajukan adal ah sebagaiberi kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details66 | o + + = D ydal amhal i ni y adal ahti ngkatgaji sedangkanD adal ahsuatuvari abelyangmenunjukkanperbedaanjeni skel ami n.Mengi ngatvari abel jeni skel ami n (l aki -l aki danperempuan)bersi fatkategori s,makadapatdi l akukankodi fi kasimi sal nyaD akanberni l ai 1untukl aki-l aki danberni l ai 0untukjeni skel ami n perempuan.Vari abel yangsedemi ki anl ebi hdi kenal sebagai vari abel boneka (d u m m y ).Si gni fi kansi dal amkoefi si ens l o p e (koefi si en )akanmenunjukkan adanya perbedaan dal am gajiantara jeni s kel ami n yang berbeda.Contoh KasusSesuai dengankasusdi atas,mi sal kandatayangterkumpul adal ah sebagaiberi kut :Gambar 10.1 : Data gaj idan j eni s kel ami nThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details67Berdasarkandatadi atasi ngi ndiketahui si gni fi kansi perbedaanantara gaji l aki -l aki danperempuan.Untuki tul ahmakavari abel y yangdi masukkan adal ahvari abel gaji (kol omC)sedangkanuntuki ndependent var i abl e adal ah dummy darikode jeni s kel ami n (kol om D).Gambar 10.2 : Perhi tungan regresidummyPerl u di perhati kan sekal il agibahwa vari abeljeni s kel ami n yang di entry dal am pengol ahan adal ah vari abeldummy (kodenya) bukan kol om jeni skel ami n (kol om B dal am Gambar 10.1). Hasi lperhi tungan untuk modeldi maksud dapat di perhati kan dal am pr i nt -out sebagaiberi kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details68Gambar 10.3 :Hasi lperhi tungan regresidummyHasi l perhi tungansebagai manatel ahdi tunjukkanol ehsi gni fi kansi tstati sti k(p-val ue)koefi si endummy (kode)sebesar0,01575di bawahl evelsi gni fi kansi konvensi onal 0,05yangberarti bahwakoefi si ensl opeadal ah si gni fi kan.Dengandemi ki anperbedaangaji antarapegawai l aki-l aki dan perempuan adal ah bersi fat nyata.Kategori dummyBanyaknyavari abel dummy yangdapatdi sertakandal amsuatumodeladal ahtergantungdari banyaknyakel asataukategori yangterdapatdal am vari abeldi maksud. Dal am contoh sebel umnya, vari abeljeni s kel ami n terdi ridariduakategori yai tul aki -l aki danperempuandanjuml ahvari abel dummy yang di gunakan adal ah hanya satu. This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details69Apabi l a kategoriyang di mi l i kiol eh sebuah vari abell ebi h daridua, maka vari abeldummy yang harus di buat juga harus l ebi h banyak. Sebagaiaturan baku, ji kasuatuvari abel kual i tati fmemi l i ki mjuml ah kategori makavari abeldummyyang harus di buat adal ah sebanyak m-1. Sebagai contohmi sal kancontohkasusdi atas,vari abel penjel asdari gajidi pi l i h ti ngkat pendi di kan yang terdi ridari ti ga kel as atau kategoriyai tu tamat SD,tamatSMPdantamatSMU.Makavari abel dummyyangharusdi bentuk adal ah sebanyak 2 buah, dengan ketentuan mi sal nya ;D1 = berni l ai1 untuk tamat SMU dan 0 untuk l ai nnyaD2 = berni l ai1 untuk tamat SMP dan 0 untuk l ai nnyaSusunan data untuk kasus di atas dapat di tampi l kan sebagaiberi kut ;Gambar 10.4 : Data dummy ti ga kategoriPengol ahandataanal i si sregresi untukmodel di atasti dakjauh berbeda denganprosesperhi tunganmodel sebel umnya.Secaral angsung,tampi l an pengol ahandatauntukkasusi ni dapatdi perhati kandal amgambarsebagaiberi kut ;This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details70Gambar 10.5 : Perhi tungan modeldummy ti ga kategoriHasi l perhi tunganmenggunakandummy ti ngkatpendi di kandengan kategori tamatSMU,SMPdanSDdapatdi perhati kandal amGambar7.6. Berdasarkan hasi lperhi tungan di maksud maka jeni s pendi di kan ti dak memi l i kipengaruh yang si gni fi kan terhadap adanya perbedaan gajikaryawan.Koefi si en sl ope dummy D 1 dan D 2 masi ng-masi ng memi l i kiprobabi l i ta (p-val ue)di atasl evel 0,05.Ti dakseperti vari abel jeni skel ami n,vari abel ti ngkat pendi di kan ternyata ti dak berpengaruh penti ng terhadap adanya perbedaan gaji . Hasi lsel engkapnya dapat di perhati kan sebagaiberi kut ;This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details71Gambar 10.6 : Hasi lperhi tungan dummy ti ga kategoriThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details72M Mo od de el l D Du um mm my y D Du ua a V Va ar ri ia ab be el lRegresi Dua Variabel KualitatifSejauhi ni vari abel i ndependent untukmodel dummyhanyaterdi ri darisatuvari abel kual i tati f.Mi sal kanterdapatduavari abel penjel asvari abel gajiyai tujeni skel ami ndanstatuspegawai yangterdi ri dari pegawai l amadan pegawai baru.Dal amhal i ni prosesperhi tunganmasi hbi sadi l akukan sebagai mana bi asanya. Hanya saja, mel al uimodelsemacam i nii nterpretasidarimodel dapatdi l akukansecaraparsi al sesuai dengankategori yangterdapat dal am vari abelpenjel as. Untukmemperjel as,mi sal kanmodel di maksuddapatdi gambarkan sebagaiberi kut:2 2 1 1D D y | | o + + =dal am hali niy adal ah gajidan D1 = 1 untuk l aki -l aki= 0 untuk perempuanD2 = 1 untuk pegawail ama= 0 untuk pegawaibaruMakadari model di atasdapatdi pecahmenjadi beberapahasi l sebagai beri kut : This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details731. Rata-rata gajipegawaiperempuan yang baru adal ah o = y2. Rata-rata gajipegawaiperempuan yang l ama adal ah2| o + = y3. Rata-rata gajipegawail aki -l akiyang baru adal ah 1| o + = y4. Rata-rata gajipegawail aki -l akiyang l ama adal ah 2 1| | o + + = yUntuk memperjel as maka data tentang gajipegawaidi sertaidengan jeni s kel ami nsertastatuspegawai berdasarkanl amanyabekerjadapatdi perhati kan dal am Gambar 11.1 Entry data juga tel ah menjel askan perbedaan kategorisesuaidengan maksud vari abelsebagai mana di jel askan di atas. Gambar 11.1 : Data gaj i , j eni s kel ami n dan statusBerdasarkanmodel sertadatasebel umnyadapatdi l akukanproses perhi tungan dengan hasi lakhi r yang dapat di tampi l kan sebagaiberi kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details74Gambar 11.2 : Pri nt-out modeldua vari abelkual i tati fLatihan SoalDengan menggunakan dasar l evelsi gni fi kansi10%, i nterpretasi kan hasi lperhi tungan modelregresipada Gambar 7.8 dan tentukan :1. Rata-rata gajipegawaiperempuan yang baru adal ah 2. Rata-rata gajipegawaiperempuan yang l ama adal ah3. Rata-rata gajipegawail aki -l akiyang baru adal ah 4. Rata-rata gajipegawail aki -l akiyang l ama adal ah This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details75M Mo od de el l P Pr ro ob ba ab bi il li it ta as s L Li in ne ea ar rVariabel Tergantung KualitatifPada bagi an sebel umnya tel ah di jel askan bahwa vari abelkual i tati f secara pri nsi ptetapbi sadi ol ahdenganpendekatananal i si sregresi.Keberadaan vari abel i ni bi sadi waki l i ol ehvari abel bonekaatauvari abeldummy.Sejauhi nidummyvar i abl es di jel askankedudukannyasebagai vari abel penjel as(vari abelbebas, x). Padadasarnya,vari abel kual i tati fbi sasajaterl etakpadasi si dependentvar i abl e (vari abel tergantung,y).Dengandemi ki anvari abel tergantungbersi fat kategori s,mi sal kan yaatau ti dak,memi l i ki atau ti dakmemi l i ki ,ada atauti dak ada dan l ai n-l ai n. Bahkan bi sa saja kategorivari abeltergantung terdi ridaril ebi h daridua mi sal kan kurang, cukup dan bai k. Model Probabilitas LinearSal ahsatupendekatanyangdapatdi gunakanuntukmenyusunmodelregresi denganvari abel dependenyangbersi fatkual i tati fmi sal nyamel al uicontoh sebagaiberi kut : | o + + = X Ydal am halini:X adal ah ti ngkat pendapatan danY adal ah 1 ji ka memi l i kirumah danThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details760 ji ka ti dak memi l i kirumahModel di atasseri ngdi sebutsebagai model probabi l i tasl i nearkarena menggambarkan harapan matemati s dariY yai tu E ( Y / X ) untuk seti ap X tertentu. Dal amcontohdi atasdapatdi katakanbahwaE ( Y / X ) adal ahprobabi l i tas seseorang memi l i kirumah di kai tkan dengan ti ngkat pendapatan, X , tertentu. Berdasarkandefi ni si tersebutdi atas,di stri busi dari Y terl etakantara0 hi ngga 1, dengan memi sal kan P = probabi l i tas bahwa Y = 1 (memi l i ki ) dan 1 P= probabi l i tas bahwa Y = 0 (ti dak memi l i ki ) , maka dapat di nyatakan :E (Y ) = 0(1 P ) + 1(P )= PSecara umum modeli nidapat di rangkum dal am persamaan ;P X X Y E = + = | o ) / ( dengan batasan1 ) / ( 0 s s X Y EJi ka di tel aah l ebi h jauh, si fat darie r r o r t e r m darimodeli nisecara teori ti s mengal amimasal ah heteroskedasti si tas. Dapat di jel askan bahwa ;) 1 )( ( ) (2X X E | o | o c + =| | ) ( 1 ( ) ( Y E Y E =) 1 ( P P =Untukmengatasi masal ahi ni ,perl udi l akukantransformasi vari abeldenganmenambahkanbobot) 1 ( P P atauw sehi nggamodel dasar probabi l i tas l i near dapat di susun sebagaiberi kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details77w wXw wY |o+ + =PenerapanOLSdal amkasusi ni secarateori ti stel ahdi benarkan. Meski pundemi ki andal amprakti k,permasal ahanseri usyangkerapdi jumpaidal ammodel i ni adal ahprobabi l i tasbersyarat yangdi esti masi (pr edi ct ed)ti dak terl etakantara0dan1.Secaraprakti s,ji kani l ai pr edi ct ed adal ahnegati fdapat di anggap sama dengan noldan ji ka ni l aipr edi ct eddi atas 1 maka di anggap sama dengan satu.Contoh KasusBeri kutdi beri kandatatentangkepemi l i kanrumahdari 10kepal a kel uarga serta ti ngkat pendapatan rata-rata dal am satu hari (ri buan rupi ah). No Pendapatan Kepemilikan Rumah1 60 tidak2 80 tidak3 100 tidak4 130 tidak5 150 tidak6 200 ya7 250 ya8 300 ya9 350 ya10 400 yaThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details78Berdasarkandatadi atas,buatl ahmodel probabi l i tasl i neardengan memberi kan kode 0 bagi kel uarga yang ti dak memi l i kirumah dan 1 bagiyang memi l i kirumah.Penyelesaian ExcelDatapadacontohkasusdapatdi susundal aml embarExcel sebagaiberi kut :Gambar 12.1 : Data modelkepemi l i kan rumahMel al uimenu Tool s dan memi l i h opsiData Anal ysis, perhi tungan modeldapat di l akukan dengan pendekatan regresibi asa. Prosesnya dapat di perhati kan dal am tampi l an sebagaiberi kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details79Gambar 12.2 : Perhi tungan modelprobabi l i tas l i nearGambar 12.3 : Hasi lperhi tungan modelprobabi l i tas l i nearNi l aipredi ksiY atau probabi l i tas kepemi l i kan darirumah adal ah sebagaiberi kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details80Gambar 12.4 : Predi cted probabi l i tas l i nearSebagai mana dapat di perhati kan dal am gambar di atas, ni l aipredi ksiatau probabi l i tasadayangmemi l i ki ni l ai di l uarrange0hi ngga1. Hal i nimengaki batkan kesul i tan dal am membuat i nterpretasiterhadap model . This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details81M Mo od de el l L Lo og gi it tKonsep Dasar Model LogitKel emahan mendasar darimodelprobabi l i tas l i near adal ah i nkonsi stensihasi lpredi ksidengan ni l aiprobabi l i tas yang di tunjukkan dari ni l aipredi ksiyang beradadi l uarrange0hi ngga1.Untukmengatasi hal i ni ,makaperl udi susun al ternati f modelyang menjami n ni l aiprobabi l i tas Y berada pada range 0 hi ngga 1, sal ah satunya adal ah modell ogi t.Secara konsep, modell ogi t dapat di formul asi kan sebagaiberi kut : | o + + = |.|

\|= XPPL1lnModeldi atas menyatakan bahwa l ogari tma probabi l i tas darisuatu atri but tergantung atas vari abelbebas tertentu (X). Kai tannya dengan contoh kasus yang tel ahdi beri kansebel umnya,di perl ukandatayangl ebi hl uasmengenai juml ah kel uarga yang sel uruhnya (N )serta juml ah kel uarga yang ti dak memi l i kirumah (n)dal amti apti ngkatpendapatan.Probabi l i tas(P)di susunberdasarkanrasi o antarajuml ahkel uargayangti dakmemi l i ki rumahdenganjuml ahkel uarga sel uruhnya, yai tu : P = n/ NSel engkapnya perhati kan data beri kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details82Gambar 13.1 : Data modell ogi tUntukmenghi ndari masal ahheteroskedasti si tas,vari abel dal ammodell ogi tsebel umnyadapatdi beri kanbobotg yangdi perol ehdari formul a= ) 1 ( P NP sehi nggananti nyavari abel L danX nanti nyamasi ng-masi ng di kal i kandenganbobotdi maksudsebel umdi ol ahdenganpendekatanl eastsquar e bi asa. Dengan demi ki an terl ebi h dahul u di bentuk vari abelL*= L g dan X * = X g . Pengol ahandataawal untukpersi apanmodel l ogi tdapatdi perhati kan dal am i l ustrasisebagaiberi kut :Gambar 13.2 : Formul a perhi tungan awalmodell ogi tThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details83Gambar 13.3 : Hasi lperhi tungan awalmodell ogi tBerdasarkanhasi l perhi tunganawal ,vari abel L* danX * masi ng-masi ng bi sal angsungdi anal i si sdenganmenggunakanpendekatanOLS,prosesnya dapat di perhati kan sebagaiberi kut :Gambar 13.4 : Proses OLS modell ogi tThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details84Gambar 13.5 : Hasi lperhi tungan modell ogi tLatihan SoalBerdasarkanhasi l perhi tunganyangdi perol ehdal ammodel l ogi t, jel askan :1. Interpretasihasi lperhi tungan modell ogi t2. Perbandi ngan antara performa modelprobabi l i tas l i near dengan modell ogi t.This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details85M Mo od de el l A Au ut to or re eg gr re es si iKonsep DasarModelautoregresidi defi ni si kan sebagaimodelyang mengandung l agged dependent var i abl e sebagai vari abel penjel as.Model semacami ni seri ng berhubungan dengan aspek di nami s darisuatu model . Secara formul ati f, bentuk sederhana darimodelautoregresi f adal ah sebagaiberi kut : | | | + + + =1 2 1 0 t t tY X YDistributed lagDal amreal i tasekonomi ,efekdari perubahansuatuvari abel terhadap vari abell ai nnyaterjadi ti daksecaraseketi kaakantetapi memerl ukanbeberapa waktu. Dengan demi ki an pengaruh darivari abelX terhadap Yji ka di ti njau daridi mensiwaktu bi sa saja di rumuskan sebagaiberi kut : | | | o + + + + + = .......2 2 1 1 0 t t t tX X X YModel di nami sseperti di atas l ebi hdi kenal sebagaidi st r i but edl agsmodel . Probl em seri us dal am modelsemacam i niadal ah ti dak tentunya panjang t i me l agyangharusdi perhi tungkanagarkoefi si endal ammodel bi sadi esti masi .Sal ah satupendekatanyangcukuppopul eradal ahyangdi usul kanol ehLMKoyck denganmengasumsi kanbahwakoefi si en| memi l i ki tandayangsamadan menurunsecarageometri ssei ri ngpanjangnyal ag sehi nggabi sadi gambarkan dal am formul a beri kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details86kk | |0= dengan k = 0,1,2......Koefi si en di kenalsebagaiti ngkat penurunan daril ag yang ni l ai nya1 0 < < Denganmemperhati kankonseppel uruhan| ,makapersamaan di stri buted l ag dapat di susun kembal isebagaiberi kut :t t t t tX X X Y | | | o + + + + + = .....220 1 0 0Bentuk l ag satu peri ode untuk modeldi atas adal ah :1 320 2 0 1 0 1.... + + + + + =t t t t tX X X Y | | | oApabi l a persamaan di atas di kal i kan dengan dengan maka : 1 330 220 1 0 1... + + + + + =t t t t tX X X Y | | | o Kurangi persamaandi stri butedl agdenganpersamaandi atasmakaakan di perol eh :) ( ) 1 (1 0 1 + + = t t t t tX Y Y | o Ji ka di susun kembal iakan di perol eh :t t t tY X Y v | o + + + =1 0) 1 (Modelterakhi r yang di bentuk daridi stri buted l ag modelpada akhi rnya berubah menjadi modelautoregresi f.Model Ekspektasi Peranekspektasi dal amkhasanahekonomi menjadi hal yangsangat penti ng.Ol ehkarenai tumodel ekonometri kaseri ngmemasukkanvari abelekspektasisecara ekspl i si t dal am model . Perhati kan bentuk beri kut :c | o + + = ttX Y*This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details87Dal ammodel di atas,vari abel penjel asX bukanl ahvari abel aktual akantetapivari abel ekspektasi ,X*.Hi potesi sekspektasi adapti fdapatdi formul asi kan sebagaiberi kut :), ( 1*1* * = ttttX X X X | dengan1 0 < < || adal ah koefi si en ekspektasiPersamaan di atas dapat di susun sebagaiberi kut ;1* *) 1 ( + = ttt X X X | |Ji ka ni l ai 1 = | maka ni l aiekspektasiakan akan sama dengan ni l aiaktual , dal am artiterjadipenyesuai an penuh. Sebal i knya ji ka0 = | maka ti dalterdapat penyesuai ansehi nggaekspektasi bersi fatstati k.Secaranormal ,ni l ai| di harapkan berada di antara 0 dan 1.Substi tusivari abelekspektasiterhadap modelutama akan di perol eh :| |ttt tX X Y c | | | o + + + = 1*) 1 (Ji kamodel c | o + + = ttX Y*di susundal aml agsatuperi ode,kemudi an mengal i kannyadengan1- | danmengurangi nyadengan | |ttt tX X Y c | | | o + + + = 1*) 1 ( , maka akan di perol eh : t t t tv Y X Y + + + =1) 1 ( | | | | oModel ekspektasi di atassecarafungsi onal adal ahberupamodel autoregresi f karena memi l i kivari abelpenjel as berupa vari abeldependend dengan l ag peri ode sebel umnya. This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details88Berdasarkanpembahasansebel umnyadapatdi katakanbahwa keberadaanmodel autoregresi ftimbul karenatuntutanteori ti s.Seti daknyaada duacontohyangmel atari penggunaanmodel i ni yai tukeperl uanuntuk membentuk modeldi nami s serta penggunaan unobser ve var i abl es berupa vari abelekspektasiyang munculsebagaikonsekwensidariteoriekonomi .Estimasi ParameterMeski punpenggunaanmodel autoregresi fcukupmenari k,akantetapiesti masi terhadapkoefi si enregresi untukmodel i ni ti dakbi sal angsung menggunakan pendekatan OLS bi asa. Hali nimengi ngat karena unsur gangguan dal ammodel i ni ti dakl agi i ndependentterhadapvari abel dependent ,sehi ngga koefi si en regresiOLS akan mengal amibi as dan i nkonsi sten. Sel ai n dari pada i tu, Thomas (1997) mengi ngatkan bahwa untuk kasus modelsemacam i nibi sa terjadicont empor aneosl yuncor r el at ed yangmengaki batkanesti masi tetapbi asmeski pun konsi sten.Terdapatbeberapacarauntukmengatasi masal ahpenaksi ranuntuk model i ni ,sal ahsatunyaadal ahdenganmenggunakanmetodevari abeli nstrumental . Menurut pendekatan i niesti masiOLS bi sa di l akukan dengan dua tahap.Untukmengetahui secaradetai l ,beri kuti l ustrasi contohpenggunaan modelautoregresi f dal am kasus permi ntaan akan uang.Contoh KasusSecarateori ti s,permi ntaanakanuangsal ahsatunyadi tentukanol eh pendapatan.Dal amhal i ni ti ngkatpendapatanyangdi maksudadal ahti ngkat This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details89pendapatandal amjangkapanjangatauti ngkatpendapatanyangdi harapkan. Apabi l a di susun kembal i , maka modeldi maksud bi sa di tul i skan sebagaiberi kut c | o + + = ttX Y*dal amhal i ni Yt adal ahjuml ahuangberedarsedangkanX *adal ah pendapatanyangdi harapkan.Denganmengi kuti prosesmani pul asi matemati s untuk modeli nimaka modelesti masibi sa di saji kan dal am bentuk :t Y X Yt t tv t t t + + + =1 2 1 0Mengi ngatpermasal ahanyangsebel umnyatel ahdi bahas,maka penggunaanOLSsecaral angsungtidakdi benarkan.Sebagai jal ankel uarnya, vari abel Yt -1 dapat di gantidengan vari abeli nstrumentalsehi ngga nanti nya akan di perol eh model:t Y X Yt t tv t t t + + + =1 2 1 0Dal am praktek, vari abeli nstrumentali nidapat di hasi l kan daripredi cted Yt-1 mel al ui regresi Yt-1 dengan vari abelpenjel as yangrepresentati f.Ji kajuml ah uangberedarsangateratkai tannyadenganpendapatan,makausul anmodeluntuk mencarivari abeli nstrumen adal ah dengan mel akukan regresi:1 1 + =t tX Y 0 oSel anjunya predi ksidarimodel di atas bi sa di jadi kan vari abelbebas untuk sel anjutnya dapat di l akukan pengol ahan data mel al uiOLS tahap ke dua.Penyelesaian ExcelUntukmemperjel as,mi sal kantersedi adatajuml ahuangberedar(JUB), ti ngkat pendapatan dan juml ah uang beredar tahun sebelumnya dal am gambar beri kut :This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details90Gambar 14.1 : Data modelautoregresi fLangkah pertama untuk menyel esai kan permasl ahan i niadal ah mencarini l ai pr edi ct ed untukvari abel juml ahberedaruntuktahunsebel umnyamel al uiregresivari abeldi maksud dengan vari abelincome l ag 1.Gambar 14.2 : Proses OLS tahap pertamaThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details91Sambi l l al udi perhati kan bahwa pi l i hanresi dual harusdi pi l i hagarni l aipredi ksidarivari abelY t-1 bi sa di perol eh. Ni l aipredi ksidariJUB l ag satu peri ode (Pr edi ct ed JU B-1) darimodeldi atas adal ah sebagaiberi kut :Gambar 14.3 : Predi cted JUB-1Langkah sel anjutnya adal ah memi ndahkan data pr edi ct ed JU B-1 pada data utama sehi ngga dapat di susun data sebagaiberi kut :Gambar 14.4 : Data untuk OLS tahap I IThis document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details92Langkahsel anjutnyaadal ahmengol ahkembali datatersebutdengan menggunakan pendekatan OLS bi asa. Gambar 14.5 : Perhi tungan OLS tahap keduaGambar 14.6 : Hasi lperhi tungan modelautoregresi fLatihan SoalBerdasarkan data yang tel ah tersedi a sebel umnya, l akukan :1. Pembuatanmodel autoregresi fdenganmengambi l ni l ai l ogari tmapada seti ap vari abelyang di tel i ti .This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more details932. Ul angi l angkahdi atasdenganmenambahvari abel penjel aspasasaat membuat predi ksiJUB, mi sal kan dengan menambahkan ti ngkat suku bunga.3. Interpretasihasi lperhi tungan berdasarkan konsep ekonomiyang rel evan.This document was created with free TRIAL version of eXPert PDF.This watermark will be removedafter purchasing the licensed full version of eXPert PDF. Please visit www.visagesoft.com for more detailsDaf tar I siSesi 1.............................................................................................................................1RegresiSederhana.......................................................................................................1Defi ni si ......................................................................................................................1ModelRegresiSederhana........................................................................................1Esti masiParameter...................................................................................................3Sesi 2...........................................................................................................................11Korel asidan Determi nasi ........................................................................................11Vari asi ...........................