ekonometrika - otokorelasi lengkap
TRANSCRIPT
∑❑
❑❑
EKONOMETRIKA
M. David marzuki
BAB 7AUTOKORELASI
Viky Zakiyatus
𝝅
M. Anur Rokhim
Nur Lailiyatul fitriyah
Rif’atin Aprilia𝒙
σθ
β
µ
ϕ
δ
±
α
β
µφ τ
MisbahuL KhoiRDosen Pembimbing
AUTOKORELASI
DEFINISI
SIFAT DAN KONSEKUEN
PENYEBABUJIAUTOKORELASI
TREATMENT
Adanya korelasi antara anggota serangkaian data observasi baik itu data time series atau
data cross section.
Definisi
• Ada korelasi antara satu variabel gangguan dengan variabel gangguan lain.
• Pada data runtut waktu (time-series) seringkali terjadi saling pengaruh antara variabel independen. Jadi data runtut waktu mengandung autokrelasi.
• Autokorelasi bisa positif bisa juga negatif.
Sifat
Konsekuen
- Penaksir (estimator) tidak lagi efisien- Nilai hitung δ2 (degree of freedom) akan bias- Nilai R2 yang dihasilkan akan lebih tinggi
daripada yang seharusnya- Nilai variance dan kesalahan baku yang akan
digunakan tidak akan efisien
Penyebab
o Adanya Inertiao Bias Spesifikasi Model kasus variabel yang
tidak dimasukkano Adanya Fenomena Laba-Labao Manipulasi datao Adanya Kelembaman Waktu
UJIAUTOKORELASI
D-W
L-M
B-G
RUN-TEST
Uji
Autokorelasi
Durbin - Watson
Hal-hal yang harus dipenuhi:- Model regresi yang dilakukan harus menggunakan
konstanta- Variabel bebas adalah non-stokastik- Kesalahan pengganggu (residual) diperoleh dengan
otoregresif order pertama - Model regresi tidak meliputi nilai kelembaman dari var.
Terikat sebagai var. Penjelas- Dalam melakukan regresi, tidak boleh ada
data yang hilang
Durbin - Watson
Rumus Uji DWDW = Σ (e – et-1)2
Σ et2
Ket: DW = Nilai Derbin-Watson teste = Nilai Residualet-1 = Nilai Residual satu periode
sebelumnya
Durbin - Watson
Langkah-Langkah uji DW- Membuat persamaan regresi- Hitung nilai prediksinya (Ŷ)- Hitung nilai residualnya (Y - Ŷ) atau e- Kuadratkan nilai residualnya (Y - Ŷ)2 atau e2
- Lag-kan satu nilai residualnya (Y - Ŷ)t-1 atau et-1
- Kurangkan nilai residual dengan nilai residualyang telah di Lag-kan satu e – et-1
- Kuadratkan nilai e – et-1 (e – et-1)2
- Masukkan hasil perhitungan diatas kedalam rumus DW
- Menarik Kesimpulan uji korelasi dengan kriteriaDW Kesimpulan
< dLdL s.d dU
dU s.d 4-dU4-dU s.d 4-dL
> 4-dL
Ada Otokorelasi +Tanpa Kesimpulan
Tidak ada OtokorelasiTanpa Kesimpulan
Ada Korelasi -
Durbin - Watson
Lagrange-Multipler
Langkah-Langkah uji LM- Membuat persamaan regresi- Hitung nilai prediksinya (Ŷ)- Hitung nilai residualnya (Y - Ŷ) atau µ- Lakukan regresi dengan µ1 sebagai V.terikat dan µt-1
sebagai V.bebasµ1 = a + b1X1 + b2X2 + µt-1 + e
- Menghitung nilai X2 hitung dengan rumus X2 = (n-1)*R2
- Menarik KesimpulanJika X2
hitung > X2tabel maka adanya masalah
otokorelasi danJika X2
hitung <= X2tabel maka tidak terjadi masalah
otokorelasi.Dengan X2
tabel = X2df(α, n-1)
Lagrange-Multipler
Breusch-Godfrey
Langkah-Langkah uji B-G- Membuat persamaan regresi- Hitung nilai residualnya dengan notasi µ- Hitung nilai Leg residual dengan notasi µt-1 sampai µt-ρ
- Lakukan regresi dengan µ1 sebagai V.terikat dan µt-1 sebagai V.bebasµ1 = ρ1µt-1 + ρ2µt-2 + ... + ρρµt-ρ + e
Breusch-Godfrey
- Menghitung nilai X2 hitung dengan rumus X2 = (n- ρ)*R2
- Menarik KesimpulanJika X2
hitung > X2tabel maka adanya masalah
otokorelasi danJika X2
hitung <= X2tabel maka tidak terjadi masalah
otokorelasi.Dengan X2
tabel = X2df(α, ρ)
Langkah-Langkah uji Run- Membuat persamaan regresi- Hitung nilai prediksinya (Ŷ)- Hitung nilai residualnya (Y-Ŷ)- Hitung nilai residual terstandarisasi- Menghitung nilai median dari data residual
terstandarisasinya
Run Test
Run Test
- Berilah tanda – jika nila res. terstand. Lebihkecil dari median dan beri tanda + jika lebih besar.
- Menghitung jumlah Run.Jumlah Run merupakan squence dari tanda-tanda yang sama jenisnya yang dibatasi oleh tanda-tanda dari jenis lainnya.Ex : -++ = 2 Runs -+- = 3 Runs
-++-++ = 4 Runs
Run Test
TREATMENT
Estimasi pdengan metode
Dua langkah Durbin
P tidak diketahui
GDE
P diketahui
Treat
ment
Estimasi pdengan metode
Cochrane-Orcutt
Estimasi p ddasarkan pada
statistik D-W
Estimasi p didasarkan
PadaBerenblutt-Webb
Metode Diferensiasi
tingkat pertama
Metode Newey
Metode ini dilakukan dengan melakukan transformasi dari persamaan regresi linier biasa dengan memasukkan unsur ρ dalam model persamaan.Nilai ρ merupakan koefisien regresi yang diperoleh dengan meregresikan nilai residu periode sebelumnya terhadap nilai residu pada nilai t.
µt = ρ µt-1 + ɛt
Generalized Difference Equation
Langkah-Langkah- Membuat persamaan awal- Persamaan setelah transformasi- Memasukkan nilai ρ- Mentransformasikan nilai Y dan X
Generalized Difference Equation
Metode ini melakukan transformasi dari persamaan regresi linier dengan mengurangi nilai variabel pada periode t dengan nilai variabel periode t-1.
Langkah- Persamaan Awal- Persamaan setelah Transformasi- Transformasi perbedaan pertama
Metode Diferensi tingkat Pertama
Metode ini
Estimasi ρ Didasarkan pada B-W
Metode ini melakukan transformasi dari persamaan regresi linier dengan memasukkan nilai ρ dalam model persamaan.
P̂ = N2 (1-d/2) + k2
N2 – k2
N = banyaknya observasid = DWk = banyaknya koefisien yang ditaksir
Estimasi ρ berdasarkan Statistik DW
Langkah-langkah- Membuat persamaan awal- Persamaan setelah transformasi- Mencari nilai ρ- Mentransformasikan nilai Y dan X
Estimasi ρ berdasarkan Statistik DW
Metode ini
Estimasi ρ dg Metode 2 Langkah D
Metode ini
Estimasi ρ dengan Metode C-O
... Trims ...
∑❑
❑❑
EKONOMETRIKA
M. David marzuki
BAB 7AUTOKORELASI
Viky Zakiyatus
𝝅
M. Anur Rokhim
Nur Lailiyatul fitriyah
Rif’atin Aprilia𝒙
σθ
β
µ
ϕ
δ
±
α
β
µφ τ
MisbahuL KhoiRDosen Pembimbing