efektivitas model pembelajaran kooperatif...
TRANSCRIPT
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF
TIPE TGT (TEAMS GAMES TOURNAMENT) DALAM MENINGKATKAN HASIL BELAJAR
MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
SKRIPSI
Diajukan guna Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Islam
dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
SITI MARDHIYAH NIM : 3105221
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG
2009
ii
ABSTRAK Siti Mardhiyah (NIM. 3105221). Efektivitas model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament) dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Skripsi: Program Strata 1 Jurusan Matematika IAIN Walisongo Semarang. 2009.
Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir logis dan sistematis. Dalam kegiatan pembelajaran matematika tugas utama seorang guru untuk menyampaikan informasi kepada peserta didiknya, guru juga harus dapat memotivasi dan dapat menumbuhkan sikap kerjasama serta tanggung jawab terhadap keberhasilan sendiri dan keberhasilan orang lain. Suasana belajar yang menyenangkan harus selalu diterapkan pada pembelajaran matematika. Salah satu model pembelajaran yang dapat diterapkan adalah dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament). Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) didesain untuk meningkatkan motivasi peserta didik dalam belajar matematika sehingga akan berimplikasi terhadap meningkatnya hasil belajar matematika peserta didik.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) dalam meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon semester 1 tahun pelajaran 2009/2010 yang terdiri dari 4 kelas. Dengan menggunakan Cluster Random Sampling diperoleh dua kelas sampel, yakni kelas VIII A sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII B sebagai kelas kontrol. Sedangkan kelas VIII C sebagai kelas uji coba.
Untuk mengetahui nilai hasil belajar matematika peserta didik digunakan tes setelah pembelajaran selesai. Soal yang digunakan sebelumnya telah diujicobakan pada kelas VIII C sebagai kelas uji coba. Berdasarkan uji pra syarat, kedua kelas sampel berdistribusi normal dan mempunyai varian yang sama. Dari hasil analisis diperoleh rata-rata, untuk rata-rata kelas eksperimen diperoleh 64,86 dengan Standar Deviasi (SD) = 9,10 dan rata-rata kelas kontrol diperoleh 59,22 dengan Standar Deviasi (SD) = 8,14 untuk selanjutnya diuji dengan menggunakan uji t, dengan kriteria penolakan Ho adalah thitung > ttabel. Dari perhitungan diperoleh thitung = 2,630 dan ttabel = 1,67 dengan taraf signifikansi 5% dan dk = n1 + n2 – 2 = 66. Jadi Ho ditolak dan H1 diterima, berarti rata-rata hasil belajar peserta didik materi pokok sistem persamaan linear dua variabel kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah tidak identik.
Maksudnya, terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata hasil belajar matematika peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) lebih efektif dari pada model pembelajaran konvensional. Disarankan agar guru dapat mengembangkan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) pada pembelajaran matematika karena pembelajaran kooperatif ini dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik dalam pembelajaran matematika.
iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Tanggal Tanda Tangan Minhayati saleh, Hj., S. Si., M. Sc Pembimbing I Raharjo, H., Dr., M. Ed., St Pembimbing II
iv
PENGESAHAN PENGUJI
Tanggal Tanda Tangan Alis Asikin, M. Ag Ketua Yulia Romadiastri, M. Si Sekretaris DR. Muslih, M. A Anggota Tuti Qurrotul Aini, M. Si Anggota
v
DEKLARASI
Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab peneliti menyatakan bahwa skripsi
ini tidak berisi materi yang pernah ditulis orang lain atau diterbitkan. Demikian
juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran orang lain, kecuali informasi
yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan rujukan.
Semarang, 20 Desember 2009 Deklarator,
Siti Mardhiyah NIM. 3105221
vi
MOTTO
vii
PERSEMBAHAN
Dengan segala kerendahan dan kebanggaan hati, saya persembahkan karya tulis
yang sederhana ini kepada yang telah memberi arti dalam hidup saya.
Kedua orang tua dan keluarga, ini adalah bagian dari perjuangan, cita-cita,
iringan doa restu kalian, karena jasa dan kasih sayang kalian, saya bisa
menyelesaikan kuliah. Pengorbanan yang tiada tara.
Sahabat-sahabat saya dan teman-teman semua yang selalu memberi motivasi,
serta semua pihak yang pernah menghiasi hidup saya dan membantu saya
dalam menyelesaikan skripsi ini.
Semoga Allah SWT membalas budi baik kita semua, amin.
viii
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur senantiasa penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT
yang telah melimpahkan rahmat, taufiq, dan hidayahnya kepada penulis, sehingga
dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini. Shalawat serta salam senantiasa kita
curahkan kehadirat beliau junjungan kita Nabi Agung Muhammad SAW,
keluarga, para sahabat dan pengikutnya, dengan harapan semoga kita
mendapatkan syafaatnya di hari akhir nanti.
Dengan kerendahan hati dan kesadaran penuh, penulis sampaikan bahwa
skripsi ini tidak akan mungkin terlesaikan tanpa adanya dukungan dan bantuan
dari semua pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu
penulis mengucapkan terima kasih sebanyak-banyaknya kepada semua pihak yang
telah membantu. Adapun ucapan terima kasih secara khusus penulis sampaikan
kepada semua pihak yang telah membantu terselesainya skripsi ini.
Tidak ada yang penulis berikan kepada mereka selain untaian rasa terima
kasih dan iringan doa semoga Allah SWT membalas semua amal kebaikan mereka
dengan sebaik-baiknya. Amin.
Pada akhirnya penulis menyadari dengan sepenuh hati bahwa penulisan
skripsi ini belum mencapai kesempurnaan dalam arti yang sebenarnya. Namun
penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan
para pembaca pada umumnya.
Semarang, Desember 2009 Penulis,
Siti Mardhiyah NIM. 3105221
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .......................................................................... i
HALAMAN ABSTRAK .................................................................... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ...................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................ iv
HALAMAN DEKLARASI................................................................. v
HALAMAN MOTTO ........................................................................ vi
HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................... vii
KATA PENGANTAR ........................................................................ viii
DAFTAR ISI ...................................................................................... ix
DAFTAR TABEL .............................................................................. xi
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................... xi
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .......................................... 1
B. Identifikasi Masalah ................................................. 5
C. Pembatasan Masalah ................................................ 6
D. Perumusan Masalah .................................................. 8
E. Manfaat Penelitian .................................................... 8
BAB II : LANDASAN TEORI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teori ......................................................... 10
1. Belajar ................................................................ 10
a. Pengertian Belajar........................................... 10
b. Hasil Belajar................................................... 11
c. Pembelajaran Matematika.............................. 13
2. Model Pembelajaran Matematika....................... 15
a. Pengertian Model Pembelajaran Kooperatif... 15
b. Unsur-unsur Pembelajaran Kooperatif........... 17
c. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran
Kooperatif..................................................... 17
x
3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams
Games Tournament)........................................... 19
4. Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua
variabel......................... ...................................... 23
5. Kerangka Berpikir............................................... 26
B. Kajian Penelitian Yang Relevan .............................. 27
C. Pengajuan Hipotesis ............................................... 28
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian ..................................................... 30
B. Waktu dan Tempat Penelitian .................................. 30
C. Variabel Penelitian ................................................... 31
D. Metode Penelitian .................................................... 31
E. Metode Penentuan Objek.......................................... 32
F. Teknik Pengumpulan Data ....................................... 35
G. Teknik Analisis Data ................................................ 41
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi data hasil penelitian .................................. 45
B. Analisis data............................................................... 47
1. Analisis Uji Prasyarat ......................................... 47
2. Uji Perbedaan dua rata-rata.................................. 54
C. Pengujian Hipotesis................................................... 55
D. Pembahasan Hasil Penelitian .................................... 56
E. Keterbatasan Penelitian ............................................. 58
BAB V : KESIMPULAN, SARAN DAN KATA PENUTUP
A. Kesimpulan................................................................. 59
B. Saran .......................................................................... 60
C. Penutup ..................................................................... 60
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
xi
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
Tabel 3.1 : Hasi Perhitungan Chi Kuadrat Data Awal............................... 33
Tabel 3.2 : Sumber Data Homogenitas Data Awal (Uji Barlett)...... ......... 33
Tabel 3.3 : Kesamaan Rata-rata.................................................................. 34
Tabel 3.4 : Hasil Analisis Validitas Soal .................................................. 37
Tabel 3.5 : Hasil Analisis Indeks Kesukaran ............................................ 38
Tabel 3.6 : Hasil Analisis Daya Pembeda ................................................. 40
Tabel 4.1 : Nilai Posttest Kelas Eksperimen .......................................... 45
Tabel 4.2 : Nilai Posttest Kelas Kontrol ................................................. 46
Tabel 4.3 : Standar Deviasi Kelas Eksperimen…………......................... 48
Tabel 4.4 : Uji Normalitas Kelas Eksperimen............................................ 49
Tabel 4.5 : Standar Deviasi Kelas Kontrol……………………............... 51
Tabel 4.6 : Uji Normalitas Kelas Kontrol……........................................... 52
Tabel 4.7 : Uji Homogenitas…………………………………………….. 53
Tabel 4.8 : Sumber Data Uji T…………………………………………... 54
Tabel 4.9 : Hasil Perhitungan Uji T……………………………………… 56
xii
DAFTAR LAMPIRAN
1. Daftar nama dan nilai mid peserta didik kelas VIII A
2. Daftar nama dan nilai mid peserta didik kelas VIII B
3. Daftar nama dan nilai mid peserta didik kelas VIII C
4. Daftar nama dan nilai mid peserta didik kelas VIII D
5. Uji normalitas data awal kelas VIII A
6. Uji normalitas data awal kelas VIII B
7. Uji normalitas data awal kelas VIII C
8. Uji normalitas data awal kelas VIII D
9. Uji homogenitas data awal
10. Uji kesamaan rata-rata data awal
11. RPP
12. Soal uji coba
13. Kunci jawaban soal uji coba
14. Analisis butir soal uji coba
15. Perhitungan validitas butir soal
16. Perhitungan indeks kesukaran
17. Perhitungan daya pembeda
18. Perhitungan reliabilitas
19. Soal posttest
20. Nilai posttest kelas eksperimen
21. Nilai posttest kelas kontrol
22. Uji normalitas nilai posttest kelas eksperimen
23. Uji normalitas nilai posttest kelas kontrol
24. Uji homogenitas nilai posttest kelas eksperimen dan kontrol
25. Uji perbedaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol
26. Tabel peluang Z
27. Tabel chi kuadrat
28. Tabel r product moment
29. Tabel kritik t
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan
suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik aktif
mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta
ketrampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara.1 Salah
satu masalah yang dihadapi dunia pendidikan kita adalah masalah lemahnya
proses pembelajaran. Dalam proses pembelajaran, anak kurang didorong
untuk mengembangkan kemampuan berpikir.2
Salah satu upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan di sekolah
ialah dengan cara melalui perbaikan proses pembelajaran. Berbagai konsep
dan wawasan baru tentang proses pembelajaran telah muncul dan berkembang
seiring pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Guru sebagai
personel yang menduduki posisi strategis dalam pengembangan sumber daya
manusia, dituntut untuk terus mengikuti berkembangnya wawasan baru dalam
dunia pengajaran tersebut.
Model pembelajaran merupakan salah satu cara yang digunakan guru
dalam mengadakan hubungan dengan peserta didik pada saat berlangsungnya
proses pembelajaran. Pada umumnya model pembelajaran yang digunakan
pada mata pelajaran matematika cenderung masih dikembangkan melalui pola
teori-contoh-latihan. Padahal seperti yang dikutip oleh Mutadi, Groves
mengungkapkan bahwa pengajaran matematika yang didasarkan pada “teori-
contoh-latihan” hanya menyajikan pandangan yang sempit tentang
1 Wina Sanjaya, Stategi pembelajaran Berorientasi Proses Pendidikan, (Jakarta: Prenada
Media, 2007), hlm. 3. 2 Ibid., hlm. 1.
2
matematika.3 Pola seperti ini perlu ditinjau kembali sebab pola seperti ini akan
menempatkan guru lebih aktif memberikan informasi sedangkan peserta didik
lebih pasif menerima informasi. Burton menambahkan, bahwa pembelajaran
harus memungkinkan peserta didik untuk mengkonstruksi pemahaman mereka
sendiri tentang matematika secara mendalam yang didasarkan pada apa yang
telah mereka ketahui (previous knowledge) dari pada hanya sekedar melalui
cara penyampaian formal.4 Menurut Nana Sudjana dalam buku yang ditulis
oleh B. Suryosubroto, dalam praktik mengajar metode yang baik digunakan
adalah metode mengajar yang bervariasi/kombinasi dari beberapa metode
mengajar.5 Metode pembelajaran yang sama rutin dilakukan hampir tiap hari
dan tidak ada variasi akan dapat memunculkan kebosanan pada peserta didik
dan selanjutnya dapat merusak minat peserta didik untuk belajar. Apabila hal
ini terus dilakukan maka kompetensi dasar dan indikator pembelajaran tidak
akan tercapai.
Matematika merupakan sebuah ilmu yang memberikan kerangka
berpikir logis universal pada manusia. Di samping itu, matematika merupakan
satu alat bantu yang urgen bagi perkembangan berbagai disiplin ilmu lainnya.6
Seperti yang dikutip oleh Hamzah B. Uno, Nesher mengonsepsikan
karakteristik matematika terletak pada kekhususannya dalam
mengkomunikasikan ide matematika melalui bahasa numerik. Dengan bahasa
numerik, memungkinkan seseorang dapat melakukaan pengukuran secara
kuantitatif. Sedangkan sifat kekuantitatifan dari matematika tersebut, dapat
memberikan kemudahan bagi seseorang dalam menyikapi suatu masalah.7
Itulah sebabnya matematika lebih memberikan jawaban yang lebih eksak
dalam memecahkan masalah. Namun dalam praktik pembelajarannya,
3 Mutadi, Pendekatan Efektif Dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusdiklat
Tenaga Teknis Keagamaan–Depag bekerjsama dengan ditbina Widyaiswara, Lan-RI, 2007), hlm. 24.
4 Ibid, hlm. 24-25. 5 B. Suryosubroto, Proses Belajar Mengajar di Sekolah, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002),
hlm. 43. 6 Mutadi, op. cit., hlm. 1. 7 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2008), Ed.1, Cet. 3,
hlm. 130.
3
matematika dianggap sebagai sesuatu yang abstrak, menakutkan dan tidaklah
menarik dimata peserta didik. Sehingga hal ini berakibat pada rendahnya
output peserta didik dalam menguasai materi matematika.8 Hal ini
mengakibatkan sering kali hasil belajar matematika dari peserta didik masih
rendah.
Berdasarkan informasi dari guru matematika MTs NU 06 Sunan
Abinawa, hal yang hampir sama juga terjadi pada madrasah yang berlokasi di
kecamatan Pegandon ini. Pada tahun pelajaran sebelumnya masih dijumpai
peserta didik yang mengalami kesulitan pada mata pelajaran matematika.
Beberapa nilai peserta didik masih di bawah kriteria ketuntasan minimum
(KKM) yang telah ditetapkan madrasah, yakni untuk mata pelajaran
matematika adalah 6,0. Khususnya peserta didik di kelas VIII semester 1, pada
materi pokok sistem persamaan linear dua variabel, banyak peserta didik yang
masih mengalami kesulitan terbukti dengan nilai ulangan peserta didik yang
belum tuntas KKM.
Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika guru harus memilih
dari berbagai variasi model yang sesuai dengan kondisi dan materi yang
disampaikan sehingga tujuan dari suatu pembelajaran yang direncanakan
dapat dicapai. Karena model pembelajaran bergerak dengan melihat kondisi
kebutuhan peserta didik sehingga guru diharapkan mampu menyampaikan
materi dengan tepat tanpa mengakibatkan peserta didik bosan. Materi pokok sistem persamaan linear dua variabel merupakan materi
pokok kelas VIII pada semester 1 yang memiliki variasi variabel dan variasi
soal yang beragam. Materi pokok ini di sampaikan setelah materi pokok
bentuk aljabar, relasi dan fungsi, dan garis lurus selesai. Dari materi
sebelumnya yang cukup banyak, maka diperlukan pembelajaran efektif, yaitu
pembelajaran yang memungkinkan peserta didik untuk dapat belajar dengan
mudah, menyenangkan, dan dapat mencapai tujuan sesuai dengan harapan
(intended learning outcome).9
8 Mutadi, op. cit., hlm.1. 9 Ibid., hlm. 58.
4
Pembelajaran kooperatif muncul dari konsep bahwa peserta didik akan
lebih mudah menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling
berdiskusi dengan temannya.10 Kegiatan belajar bersama dapat membantu
memacu belajar aktif. Dengan berkelompok peserta didik dapat berdiskusi dan
mengajarkan kepada teman-temannya. Hal ini memungkinkan peserta didik
memperoleh pemahaman dan penguasaan materi pelajaran.11
Model pembelajaran kooperatif model TGT (Teams Games
Tournament) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang
menempatkan peserta didik dalam kelompok-kelompok belajar yang
beranggotakan 5-6 orang yang heterogen, yang memiliki kemampuan, jenis
kelamin, dan suku atau ras yang berbeda.12 Model pembelajaran kooperatif
tipe TGT (Teams Games Tournament) merupakan salah satu model
pembelajaran kooperatif yang hampir sama dengan model pembelajaran
kooperatif tipe STAD (Student Teams Achievement Division), Hanya saja,
untuk menambah skor perolehan tim setelah pelaksanaan kuis dipertandingkan
suatu pertandingan edukatif (Educative Games).13 Komponen utama pada
model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) adalah
presentasi kelas, tim, game, tournament, dan rekognisi tim.14 Adanya variasi
dalam proses pembelajaran sangat tepat digunakan untuk menyampaikan
materi pokok yang berada di pertengahan semester 1 ini. Model pembelajaran
ini sangat memungkinkan untuk meningkatkan hasil belajar matematika pada
materi pokok sistem persamaan linear dua variabel yang memiliki banyak
variasi variabel dan soal yang beragam. Materi pokok ini tidak memiliki
rumus yang baku untuk menyelesaikan soal-soal sehingga diperlukan banyak
latihan menggunakan soal-soal yang variatif agar peserta didik memperoleh
10 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), hlm. 41.
11 Melvin L. Silberman, Active Learning 101 cara belajar siswa aktif, terj. Raisul Muttaqien, (Bandung: Penerbit Nusamedia kerjasama Penerbit Nuansa, 2004), Cet.1, hlm.31.
12 Doantara Yasa, “Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament (TGT)”, file:///F:/PembelajaranKooperatifTipeTeamsGamesTournament(TGT)<<Ipotes.htm, hal.1.
13 Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Dan Penerapannya di SMP (Semarang: 2007), hlm. 10.
14 Robert E. Slavin, Cooperative Learning: (Teori, Riset Dan Praktik), terj. Raisul Muttaqin, (Bandung, Penerbit Nusa Media, 2008), 166.
5
penguasaan materi yang lebih baik. Dengan pemberian soal dalam setiap
komponen dalam TGT, baik yang diberikan secara klasikal yang disampaikan
guru pada presentasi kelas maupun yang diberikan secara kelompok dengan
menggunakan game, peserta didik dapat berlatih soal-soal yang lebih banyak
dan variatif dengan cara yang menyenangkan sehingga peserta didik tidak
merasa bosan dan tetap bersemangat dalam mengikuti pelajaran. Jadi peserta
didik dapat memperoleh penguasaan materi yang lebih baik. Dengan
penguasaan materi yang lebih baik, hasil belajar peserta didik pun akan baik
pula. Model pembelajaran ini diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar
matematika peserta didik. Berdasarkan latar belakang di atas, maka judul yang
dipilih adalah: “EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF
TIPE TGT (TEAMS GAMES TOURNAMENT) DALAM MENINGKATKAN
HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM
PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka permasalahan
penelitian dapat diidentifikasikan sebagai berikut:
1. Hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII selama ini masih di
bawah KKM yang telah ditentukan madrasah yaitu 6,0.
2. Model pembelajaran yang digunakan dalam mengajar masih kurang
variatif, masih sering bersifat konvensional dengan pola “teori-contoh-
latihan”.
3. Harapan madrasah hasil belajar peserta didik dapat lebih dari KKM yang
telah ditetapkan madrasah.
4. Salah satu alternatif untuk meningkatkan hasil belajar matematika adalah
dengan memberikan model pembelajaran yang bervariasi. Salah satu
model pembelajaran yang bervariasi yang efektif meningkatkan hasil
belajar matematika adalah model pembelajaran kooperatif TGT (Teams
Games Tournament).
6
C. Pembatasan Masalah
Dari identifikasi masalah di atas peneliti membatasi sasaran penelitian
antara lain :
1. Sasaran penelitian terbatas pada peserta didik tingkat SMP/MTs kelas VIII
semester 1, lebih khusus pada peserta didik kelas VIII semester 1 MTs NU
06 Sunan Abinawa Pegandon.
2. Sasaran penelitian terbatas pada kompetensi dasar menyelesaikan sistem
persamaan linear dua variabel.
3. Sasaran penelitian terbatas pada tahun pelajaran 2009/2010.
Untuk memudahkan dan menghindari kesalahan dalam memahami
judul skripsi ini, maka penulis menjelaskan beberapa istilah yang terdapat
dalam judul sebagai berikut:
1. Efektivitas
”Efektivitas” berasal dari kata efektif yang artinya adanya efeknya, adanya
pengaruh, dapat membawa hasil tentang usaha, tindakan.15 Menurut L. L.
Pasaribu dan B. Simanjuntak seperti yang di kutip oleh B. Suryosubroto
dalam pendidikan efektivitas dapat ditinjau dari dua segi, yaitu: 16
a. Mengajar guru, di mana menyangkut sejauh mana kegiatan
pembelajaran yang direncanakan terlaksana.
b. Belajar murid, yang menyangkut sejauh mana tujuan pembelajaran
yang diinginkan tercapai melalui kegiatan pembelajaran.
2. Model Pembelajaran
“Model pembelajaran adalah suatu pola atau langkah-langkah
pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan atau kompetensi dari
hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat dicapai dengan lebih
efektif dan efisien.”17
15 Hasan Alwi, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), hlm. 284. 16 B. Suryosubroto, op. cit., hlm. 9-10. 17 Amin Suyitno, op. cit., hlm. 1.
7
3. Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament)
“Pembelajaran Kooperatif adalah sebuah grup kecil yang bekerjasama
sebagai sebuah tim untuk memecahkan masalah (solve a problem),
melengkapi latihan (complete a task), atau untuk mencapai tujuan tertentu
(accomplish a common goal).”18 Pembelajaran kooperatif model TGT
(Teams Games Tournament) merupakan salah satu model pembelajaran
kooperatif yang menempatkan peserta didik dalam kelompok-kelompok
belajar yang beranggotakan 5-6 orang yang heterogen, yang memiliki
kemampuan, jenis kelamin, dan suku atau ras yang berbeda.19
4. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan hasil proses belajar. Hasil belajar merupakan
“tingkat perkembangan mental” yang lebih baik bila dibanding pada saat
pra-belajar.20 Jadi hasil belajar adalah suatu perolehan dari suatu proses
dengan ditandai dengan perubahan. Hasil belajar yang dimaksud dalam
penelitian ini adalah nilai mata pelajaran matematika yang dicapai oleh
peserta didik setelah melalui proses pembelajaran dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif TGT (Teams Games Tournament).
Meningkatkan hasil belajar peserta didik menurut peneliti adalah adanya
peningkatan nilai peserta didik dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif TGT (Teams Games Tournament) yang diperoleh dari tes
evaluasi diakhir penelitian.
5. Sistem Persamaan linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) merupakan kumpulan dari
dua atau lebih persamaan linear dua variabel.21 SPLDV adalah salah satu
materi pokok yang diajarkan pada peserta didik kelas VIII semester 1
dengan salah satu kompetensi dasarnya adalah menyelesaikan sistem
persamaan linear dua variabel.
18 Mutadi, op. cit, hlm. 35. 19 Doantara Yasa, op. cit., hal.1. 20 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm.
250-251. 21 Mujiyono dan Endang Retno Wulan, Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII,
(Sukoharjo: Graha Multi Grafika, 2007), hlm.86.
8
D. Perumusan Masalah
Dari uraian di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah
“apakah model pembelajaran kooperatif TGT (Teams Games Tournament)
efektif dalam meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok
sistem persamaan linear dua variabel?”.
Rumusan pokok masalah tersebut dapat dipecah manjadi tiga rumusan
masalah yang operasional, yaitu sebagai berikut:
1. Bagaimana nilai hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok
sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model
pembelajaran konvensional?
2. Bagaimana nilai hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok
sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament)?
3. Adakah perbedaan antara hasil belajar matematika peserta didik pada
materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan
model pembelajaran konvensional dengan model pembelajaran kooperatif
tipe TGT (Teams Games Tournament)?
E. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi semua pihak
yang terlibat baik peserta didik, guru, sekolah maupun peneliti. Manfaat yang
diharapkan setelah menyelesaikan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi peserta didik MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon:
a. Hasil belajar peserta didik MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon
pada mata pelajaran matematika khususnya pada materi pokok sistem
persamaan linear dua variabel dapat meningkat.
b. Daya tarik peserta didik terhadap mata pelajaran matematika dapat
meningkat.
c. Terjalin kerjasama yang baik antar peserta didik.
9
2. Bagi guru MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon:
Adanya inovasi model pembelajaran matematika dari dan oleh guru
yang menitikberatkan pada penerapan model pembelajaran kooperatif tipe
TGT (Teams Games Tournament) yang dapat dipakai seterusnya di MTs
NU 06 Sunan Abinawa Pegandon.
3. Bagi pihak sekolah
a. Mendapatkan panduan tentang model pembelajaran kooperatif tipe
TGT (Teams Games Tournament).
b. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan yang
bermanfaat bagi sekolah sehingga dapat dijadikan sebagai bahan
kajian bersama untuk rujukan pembelajaran MTs NU 06 Sunan
Abinawa Pegandon.
4. Bagi pembaca:
a. Memberikan wawasan baru kepada pembaca tentang model
pembelajaran yang efektif dari penerapan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament).
b. Mendapatkan pengalaman langsung pelaksanaan pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament), sekaligus sebagai
contoh yang dapat dilaksanakan dan dikembangkan di tempat lain.
BAB II
LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teori
1. Belajar
a. Pengertian Belajar
Belajar adalah suatu proses perubahan, yaitu perubahan
tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam
memenuhi kebutuhan hidupnya.1
Menurut Charles E. Skinner seperti yang dikutip oleh M.
Dalyono: “learning is a change in performance as a result of
practice”. Belajar adalah perubahan pada perbuatan sebagai akibat
dari latihan.2
Beberapa teori mengenai belajar antara lain:
1) Teori Gagne, dalam buku the condition of learning yang dikutip
oleh M. Ngalim Purwanto menyatakan bahwa:
Belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatan mempengaruhi peserta didik sedemikian rupa sehingga perbuatannya (performance-nya) berubah dari waktu sesudah ia mengalami situasi itu ke waktu sesudah ia mengalami situasi tadi.3
2) Teori Vygotsky, yang dikutip oleh Daniel Muijs dan David
Reynolds percaya bahwa interaksi anak dengan orang lain melalui
bahasalah yang paling kuat mempengaruhi tingkat pemahaman
konseptual yang dapat dicapai anak.4 Jadi bagi Vygotsky,
cooperation (kerja sama)lah yang menjadi dasar belajar. Vygotsky
1 Slameto, Belajar dan Faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 1995),
hlm. 2. 2 M. Dalyono, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 1997), hlm. 212. 3 M. Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2000),
hal. 84. 4 Daniel Muijs dan David Reynolds, Effective Teaching, terj. Helly Prajitno Soetjipto dan
Sri Mulyantini, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008), hlm. 26.
11
sangat percaya bahwa kita dapat belajar dari orang lain baik yang
seumur maupun yang lebih tua dan memiliki tingkat perkembangan
yang lebih tinggi.5
3) Gesalt, yang dikutip oleh M. Dalyono, belajar adalah suatu proses
aktif. Yang dimaksud aktif di sini ialah bukan hanya aktivitas yang
tampak seperti gerakan-gerakan badan, akan tetapi juga aktivitas-
aktivitas mental seperti berpikir, mengingat dan sebagainya.6
Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur
yang sangat fundamental dalam setiap penyelenggaraan jenis dan
jenjang pendidikan.7 Ini berarti bahwa berhasil atau gagalnya
pencapaian pendidikan itu sangat tergantung pada proses
pembelajaran yang dialami peserta didik.
Perubahan tingkah laku yang terjadi sebagai akibat dari
kegiatan belajar yang telah dilakukan individu. Perubahan itu hasil
yang telah dicapai dari proses belajar. Karena belajar adalah suatu
proses, maka dari proses tersebut akan menghasilkan suatu hasil dan
hasil dari proses belajar adalah berupa hasil belajar.
b. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan hasil proses belajar. Hasil belajar
merupakan “tingkat perkembangan mental” yang lebih baik bila
dibanding pada saat pra-belajar.8 Jadi hasil belajar adalah suatu
perolehan dari suatu proses dengan ditandai dengan perubahan.
5 Ibid. 6 M. Dalyono, op. cit., hlm. 209. 7 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2000), hlm. 89. 8 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm.
250-251.
12
Menurut Nana Sudjana, Hasil belajar adalah kemampuan-
kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah ia menerima
pengalaman belajarnya.9
Pengenalan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi hasil
belajar penting sekali artinya dalam rangka membantu peserta didik
dalam mencapai hasil belajar yang sebaik-baiknya. Adapun faktor-
faktor yang mempengaruhi hasil belajar itu:
1) Faktor Internal (faktor dari dalam) meliputi:10
a) Faktor jasmaniah (fisiologi) meliputi: faktor kesehatan dan
cacat tubuh.
b) Faktor psikologis yang meliputi: inteligensi, perhatian, minat,
bakat, motif, kesiapan, kematangan.
2) Faktor Eksternal (faktor dari luar) yang meliputi:11
a) Faktor keluarga, meliputi: cara orang tua mendidik, keadaan
ekonomi keluarga, latar belakang kebudayaan, pengertian
orang tua, suasana rumah.
b) Faktor sekolah, yang meliputi: metode mengajar, kurikulum,
relasi guru dengan peserta didik, relasi peserta didik dengan
peserta didik yang lain, disiplin sekolah, waktu sekolah,
metode belajar, tugas rumah.
c) Faktor masyarakat, yang terdiri dari: kegiatan peserta didik
dalam masyarakat, media massa, teman bergaul, bentuk
kehidupan masyarakat.
Dari uraian di atas, salah satu faktor yang mempengaruhi hasil
belajar adalah metode atau model atau cara mengajar. Jadi seorang
guru harus memiliki banyak variasi dalam mengajar agar hasil belajar
dapat optimal. Model pembelajaran yang baik adalah model
9 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 1999), Cet. 6, hlm. 22. 10 Slameto, op. cit., hlm. 54. 11 Ibid., hlm. 60.
13
pembelajaran yang bervariasi sesuai dengan materi dan tujuan
pembelajaran. Beberapa model-model pembelajaran yang dapat
diterapkan di sekolah dengan berbagai jenjang antara lain adalah
sebagai berikut:12
1. Model pembelajaran pengajuan soal (problem possing).
2. Model pembelajaran quantum (quantum teaching).
3. Model pembelajaran berbalik (reciprocal teaching).
4. Model pembelajaran problem solving.
5. Model pembelajaran kooperatif (cooperative learning).
c. Pembelajaran Matematika
Matematika merupakan sebuah ilmu yang memberikan
kerangka berpikir logis universal pada manusia. Di samping itu,
matematika merupakan satu alat bantu yang urgen bagi perkembangan
berbagai disiplin ilmu lainnya.13 Seperti yang di kutip oleh Hamzah B.
Uno, Nesher mengonsepsikan karakteristik matematika terletak pada
kekhususannya dalam mengkomunikasikan ide matematika melalui
bahasa numerik. Dengan bahasa numerik, memungkinkan seseorang
dapat melakukaan pengukuran secara kuantitatif. Sedangkan sifat
kekuantitatifan dari matematika tersebut, dapat memberikan
kemudahan bagi seseorang dalam menyikapi suatu masalah.14 Itulah
sebabnya matematika lebih memberikan jawaban yang lebih eksak
dalam memecahkan masalah.
Schoenfeld, dalam Hamzah B. Uno mendefinisikan belajar
matematika berkaitan dengan apa dan bagaimana menggunakannya
dalam membuat keputusan untuk memecahkan masalah. Berkaitan
12 Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Dan Penerapannya di SMP
(Semarang: 2007), hlm. 2. 13 Mutadi, Pendekatan Efektif Dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusdiklat
Tenaga Teknis Keagamaan–Depag bekerjsama dengan ditbina Widyaiswara, Lan-RI, 2007), hlm. 1.
14 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2008), Ed.1, Cet. 3, hlm. 129-130.
14
dengan hal ini, maka belajar matematika harus dilakukan secara
hierarkis 15 Dengan kata lain, belajar matematika yang lebih tinggi,
harus didasarkan pada tahap belajar yang lebih rendah. Namun dalam
praktek pembelajarannya, matematika dianggap sebagai sesuatu yang
abstrak, menakutkan dan tidaklah menarik dimata peserta didik.
Sehingga hal ini berakibat pada rendahnya output peserta didik dalam
menguasai materi matematika.16 Hal ini mengakibatkan sering kali
hasil belajar matematika dari peserta didik masih rendah.
Pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan belajar
mengajar yang menitikberatkan pada matematika. Adapun tujuan
pembelajaran matematika disemua jenjang pendidikan persekolahan
adalah:17
1) Tujuan yang bersifat formal
Tujuan yang bersifat formal lebih menekankan kepada penalaran
dan membentuk kepribadian.
2) Tujuan yang bersifat material
Tujuan yang bersifat material lebih menekankan kepada
kemampuan menerapkan matematika dan ketrampilan matematika.
Selanjutnya tujuan khusus pengajaran matematika di sekolah
lanjutan pertama adalah:18
1) memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan
matematika.
2) Memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk
melanjutkan ke pendidikan menengah.
3) Mempunyai ketrampilan matematika sebagai peningkatan dan
perluasan dari matematika sekolah dasar untuk dapat digunakan
dalam kehidupan sehari-hari.
15 Ibid. 16 Mutadi, op. cit., hlm. 1. 17 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Depdiknas, 2000)
hlm. 45. 18 Ibid., hlm. 44.
15
4) Mempunyai pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis,
kritis, cermat, kreatif, dan disiplin serta menghargai kegunaan
matematika.
2. Model Pembelajaran Matematika
“Model pembelajaran adalah suatu pola atau langkah-langkah
pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan atau kompetensi dari
hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat dicapai dengan lebih
efektif dan efisien.”19 Untuk meningkatkan kualitas pembelajara
matematika perlu diketengahkan satu terobosan alternatif (breakthrough),
yaitu sebuah terobosan yang memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk bekerja sama dan beradu argumentasi dalam memecahkan masalah
dalam kelompok belajar (cooperative learning).20 Salah satu model
pembelajaran yang memberikan kesempatan tersebut bagi peserta didik
adalah model pembelajaran kooperatif.
a. Pengertian Model Pembelajarn Kooperatif
“Pembelajaran Kooperatif adalah sebuah grup kecil yang
bekerjasama sebagai sebuah tim untuk memecahkan masalah (solve a
problem), melengkapi latihan (complete a task), atau untuk mencapai
tujuan tertentu (accomplish a common goal).”21
Pembelajaran kooperatif muncul dari konsep bahwa peserta
didik akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep yang sulit
jika mereka saling berdiskusi dengan temannya.22 Dengan kata lain
dalam menyelesaikan tugas kelompoknya, setiap peserta didik anggota
kelompok harus saling bekerja sama dan saling membantu satu sama
lain.
Seperti firman Allah SWT:
19 Amin Suyitno, op. cit., hlm. 1. 20 Mutadi, op. cit., hlm. 2-3. 21 Ibid.,hlm. 35. 22 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta:
Prestasi Pustaka, 2007), hlm. 41.
16
“....dan tolong menolonglah kamu dalam (mengerjakan) kebajikan dan taqwa dan janganlah tolong menolong dalam berbuat dosa dan pelanggaran dan bertaqwalah kamu kepada Allah sesungguhnya Allah amat berat siksanya.” (Q.S. Al-Maidah: 2)23.
Kegiatan belajar bersama dapat membantu memacu belajar
aktif. Dengan berkelompok peserta didik dapat berdiskusi dan
mengajarkan kepada teman-temannya. Hal ini memungkinkan peserta
didik memperoleh pemahaman dan penguasaan materi pelajaran.24
Seperti yang dikutip Agus Suprijono, konstruktivis sosial
Vygotsky menekankan bahwa peserta didik mengkonstruksi
pengetahuan melalui interaksi sosial dengan orang lain. Keterlibatan
dengan orang lain membuka kesempatan bagi mereka mengevaluasi
dan memperbaiki pemahaman.25 Peserta didik dapat saling
memberikan penopang dengan cara yang sama seperti yang dapat
dilakukan guru selama tanya jawab. Pengetahuan secara total yang ada
di kelompok cenderung lebih besar dibanding yang dimiliki
individual. Ini memungkinkan pengentasan masalah yang lebih kuat
dan oleh karenanya memungkinkan guru untuk memberikan soal-soal
yang lebih sulit dibanding yang dapat diberikan kepada peserta didik
secara individual.26
23 Depag RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, (Semarang: Toha Putra, 2002), hlm. 142. 24 Melvin L. Silberman, Active Learning 101 cara belajar siswa aktif, terj. Lita,
(Bandung: Penerbit Nusamedia kerjasama Penerbit Nuansa, 2004), Cet.1, hlm. 31. 25 Agus Suprijono, Cooperative Learning, Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta:
Pustaka Pelajar, 2009), Cet. 1, hlm. 55. 26 Daniel Muijs dan David Reynolds, op. cit., hlm. 82.
17
b. Unsur-unsur Model Pembelajaran Kooperatif
Terdapat unsur-unsur dasar pembelajaran kooperatif yang
membedakan pembelajaran kooperatif dengan pembagian kelompok
yang dilakukan asal-asalan. Roger dan David Johnson, seperti yang
dikutip oleh Agus Suprijono mengatakan bahwa tidak semua belajar
kelompok bisa dianggap pembelajaran kooperatif. Untuk mencapai
hasil yang maksimal, lima unsur dalam model pembelajaran harus
diterapkan. Lima unsur tersebut adalah:27
1) Positive interdependence (saling ketergantungan positif)
2) Personal responsibility (tanggung jawab perseorangan)
3) Face to face promotive interaction (interaktif promotif)
4) Interpersonal skill (komunikasi antar anggota)
5) Group processing (pemrosesan kelompok)
c. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Kooperatif
Pelaksanaan prosedur model pembelajaran kooperatif dengan
benar akan memungkinkan guru mengelola kelas lebih efektif.
Beberapa keuntungan yang dapat diperoleh dari aktivitas
pembelajaran kooperatif diantaranya:28
1) Mengurangi kecemasan (reduction of anxiety)
a) menghilangkan perasaan “terisolasi” dan panik
b) menggantikan bentuk persaingan (competition) dengan saling
kerjasama (cooperation)
c) melibatkan peserta didik untuk aktif dalam proses belajar.
2) Belajar melalui komunikasi (learning through communication),
seperti:
a) mereka dapat berdiskusi (discuss), berdebat (debate), atau
gagasan, konsep dan keahlian sampai benar-benar
memahaminya.
27 Agus Suprijono, op. cit., hlm. 58. 28 Mutadi, op.cit.,hlm. 37.
18
b) mereka memiliki rasa peduli (care), rasa tanggungjawab (take
responbility) terhadap teman lain dalam proses belajarnya.
c) Mereka dapat belajar menghargai (learn to appreciate)
perbedaan etnite (ethnicity), perbedaan tingkat kemampuan
(performance level), dan cacat fisik (disability).
3) Dengan pembelajaran kooperatif memungkinkan peserta didik
dapat belajar bersama, saling membantu, mengintegrasikan
pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah ia miliki, dan
menemukan pemahamannya sendiri lewat eksplorasi, diskusi,
menjelaskan, mencari hubungan dan mempertanyakan gagasan-
gagasan baru yang muncul dalam kelompoknya.
Adapun kelemahan pembelajaran kooperatif sebagai model
pembelajaran adalah memerlukan waktu yang relatif lama dan terdapat
kemungkinan bagi peserta didik hanya “mendomleng” nama untuk
mendapatkan nilai tanpa ikut bekerjasama.
Model pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran
yang memiliki ragam yang cukup banyak, seperti STAD (Student Teams
Achievement Division), TGT (Teams Games Tournament), TAI (Team
Assisted Individualization), jigsaw, jigsaw II, atau CIRC (Coopeeratve
Integrated Reading and Composition).29
Dalam penelitian ini akan lebih dikhususkan pada model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament), karna
model pembelajaran ini adalah salah satu model pembelajaran yang
memungkinkan untuk diterapkan pada materi pokok sistem persamaan
linear dua variabel yang terletak pada pertengahan semester. Model
pembelajaran ini memberikan suasana baru bagi peserta didik dan
merupakan pembelajaran yang menyenangkan namun tetap memberikan
tanggung jawab individu sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai.
29 Amin Suyitno, op. cit., hlm. 7.
19
3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games
Tournament)
Teams Games Tournament, pada mulanya dikembangkan oleh
David DeVries dan Keith Edwards, ini merupakan model pembelajaran
pertama dari John Hopkins. Model ini menggunakan pelajaran yang sama
yang disampaikan guru dan tim kerja sama seperti dalam STAD.30
“TGT is the same as STAD in every respect but one: instead of the quizzes and the individual improvement score system, TGT uses academic tournament, in which student compete as representatives of their teams with member of other teams who are like them in past academic performance.” 31 (TGT sama seperti STAD pada setiap tahapan dalam sistem peningkatan skor kuis dan individu, hanya saja TGT menggunakan turnamen akademik, yang mana peserta didik sebagai wakil dari tim mereka akan berkompetisi dengan anggota tim yang lain yang memiliki kemampuan akademik yang sama).
Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games
Tournament) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang
hampir sama dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD (Student
Teams Achievment Division), yaitu model pembelajaran kooperatif untuk
pengelompokan campur yang melibatkan pengakuan tim dan tanggung
jawab kelompok untuk pembelajaran individu anggota.32 Hanya saja,
untuk menambah skor perolehan tim/kelompok setelah pelaksanaan kuis
dipertandingkan suatu pertandingan edukatif (educative games).33 “TGT
adalah salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menempatkan siswa
dalam kelompok-kelompok belajar yang beranggotakan 5 sampai 6 orang
siswa yang memiliki kemampuan, jenis kelamin dan suku atau ras yang
berbeda.”34 Model pembelajaran ini melibatkan peran peserta didik
30 Robert E. Slavin, Cooperative Learning: (Teori, Riset Dan Praktik), terj. Raisul
Muttaqin, (Bandung, Penerbit Nusa Media, 2008), hlm. 13. 31 Robert E. Slavin, Cooperative Learning:Theory, Research, and Practice, (USA: A
Simon and Schuster Company, 1995), hlm. 84. 32 Amin Suyitno, op. cit., hlm. 8. 33 Ibid., hlm. 10. 34 Doantara Yasa, “Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament (TGT)”,
file:///F:/PembelajaranKooperatifTipeTeamsGamesTournament(TGT)<<Ipotes.htm, hal.1.
20
sebagai tutor sebaya, mengandung unsur permainan yang bisa memberikan
variasi dalam proses pembelajaran, dan mengandung reinforcement. Jadi
model pembelajaran kooperatif ini mengandung unsur kerjasama antar
peserta didik dalam kelompok dan setiap anggota harus paham materi
lebih dulu sebelum mengikuti kuis dan turnamen. Penerapan model ini
dengan cara mengelompokkan peserta didik heterogen, setelah
memperoleh tugas, setiap kelompok bekerjasama dalam bentuk kerja
individual dan diskusi. Dari pembelajaran ini pula dimungkinkan untuk
dapat menghindari free-rider effect (efek ”pendompleng”) yang biasa
muncul pada kerja kelompok, hal tersebut dapat dibantu dengan
memberikan peran tertentu kepada semua peserta didik, dan dengan
mengakses kontribusi individual maupun kontribusi kelompok.35 Model
pembelajaran ini diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar peserta
didik dalam mempelajari matematika sehingga peserta didik tidak merasa
bosan dan memperoleh manfaat yang maksimal dari hasil belajarnya.
Aktivitas belajar dalam model pembelajaran kooperatif tipe TGT
(Teams Games Tournament) melibatkan pengakuan tim dan tanggung
jawab kelompok untuk pembelajaran individu anggota. Ada lima
komponen utama pada model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams
Games Tournament) yaitu:36
a. Presentasi di kelas
Materi pelajaran diperkenalkan dalam presentasi di depan
kelas. Ini merupakan pengajaran langsung seperti yang sering kali
dilakukan/diskusi pelajaran yang di pimpin oleh guru. Dengan cara
ini, para peserta didik akan menyadari bahwa mereka harus benar-
benar memperhatikan penuh selama presentasi kelas, karena dengan
demikian akan sangat membantu mereka mengerjakan kuis-kuis dan
skor kuis mereka menentukan skor tim mereka.
35 Daniel Muijs dan David Reynolds, op. cit., hlm. 93. 36 Robert E. Slavin, op. cit., hlm. 166.
21
b. Tim
Tim terdiri dari 5-6 peserta didik yang mewakili seluruh
bagian dari kelas dalam hal kinerja akademik, jenis kelamin, ras dan
etnisitas. Fungsi utama dari tim ini adalah memastikan bahwa semua
anggota tim benar-benar belajar, untuk mempersiapkan anggotanya
untuk mengerjakan kuis dengan baik. Pada setiap poinnya, ditekankan
harus membuat anggota tim melakukan yang terbaik untuk tim, dan
tim pun harus melakukan yang terbaik untuk membantu tiap
anggotanya.
c. Game
Game-nya terdiri atas pertanyaan-pertanyaan yang konteksnya
relevan yang dirancang untuk menguji pengetahuan peserta didik yang
diperolehnya dari presentasi di kelas dan pelaksanaan kerja tim. Game
tersebut dimainkan di atas meja-meja turnamen dan terdiri dari
kelompok yang beda-beda sehingga tidak boleh ada peserta yang
berasal dari kelompok yang sama. Di atas meja tersedia pertanyaan-
pertanyaan. Dalam setiap meja turnamen peserta didik harus homogen.
d. Turnamen
Turnamen adalah sebuah struktur dimana game berlangsung,
setelah guru memberikan presentasi di kelas dan tim telah
melaksanakan kerja kelompok membahas LKS.
Turnamen pertama guru membagi peserta didik ke dalam
beberapa meja turnamen. Peserta didik yang prestasinya baik
dikelompokkan dengan peserta didik dari kelompok yang lain yang
memiliki prestasi yang sama atau seimbang pada meja I, peserta didik
yang cukup prestasinya dikelompokkan dengan peserta didik dari
kelompok yang lain yang memiliki prestasi yang cukup pula pada
meja II dan seterusnya.
e. Rekognisi Tim
Setelah pelaksanaan turnamen guru kemudian mengumumkan
kelompok yang menang dan peserta didik yang aktif serta memiliki
22
nilai tertinggi. Masing-masing tim akan mendapat sertifikat/hadiah
apabila rata-rata skor memenuhi kriteria yang ditentukan.
Adapun langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe TGT
(Teams Games Tournament) adalah sebagai berikut:37
a. Guru meminta para peserta didik untuk mempelajari materi pokok
sistem persamaan linear dua variabel.
b. Di kelas, guru membentuk kelompok belajar yang heterogen dan
mengatur tempat duduk.
c. Guru membagikan LKS.
d. Anjurkan agar setiap peserta didik dalam kelompok dapat
mengerjakan LKS, kemudian saling mengecek pekerjaan satu tim.
e. Bila ada teman satu tim yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman
satu tim bertanggung jawab untuk menjelaskan.
f. Jadi bila ada pertanyaan dari peserta didik, mintalah mereka
mengajukan pertanyaan itu kepada teman satu timnya sebelum
mengajukan kepada guru.
g. Berikan kunci jawaban LKS agar peserta didik dapat mengecek
pekerjaannya sendiri.
h. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok.
i. Setelah selesai mengerjakan LKS secara tuntas, berikan kuis
kepada seluruh peserta didik. Para peserta didik tidak boleh bekerja
sama dalam mengerjakan kuis.
j. Setelah pelaksanaan kuis, antar kelompok dipertandingkan.
k. Memberikan hadiah atau penghargaan bagi peserta didik atau
kelompok yang terbaik.
Dengan langkah-langkah di atas diharapkan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) dapat menjadi salah satu
model pembelajaran yang memungkinkan peserta didik untuk dapat
belajar dengan mudah, menyenangkan, dan dapat mencapai tujuan
37 Amin Suyitno, op. cit., hlm. 9.
23
pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan. Sehingga hasil belajar
peserta didik dapat meningkat.
4. Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
a. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) merupakan
kumpulan dari dua atau lebih persamaan linear dua variabel.38
Perhatikan bentuk-bentuk sistem persamaan linear dua variabel
berikut:
Dari uraian tersebut terlihat bahwa masing-masing memiliki
dua buah persamaan linear dua variabel. Bentuk inilah yang dimaksud
dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Berbeda
dengan persamaan dua variabel, SPLDV memiliki penyelesaian atau
himpunan penyelesaian yang harus memenuhi kedua persamaan linear
dua variabel tersebut. Nilai pengganti untuk Variabel SPLDV
sehingga dua persamaan dalam SPLDV tersebut menjadi kalimat yang
benar disebut akar atau penyelesaian dari SPLDV.39
b. Penyelesaian SPLDV
Penyelesaian dari sistem persamaan linear adalah mencari
nilai-nilai variabel yang dicari demikian sehingga memenuhi kedua
persamaan linear. Seperti yang telah dipelajari sebelumnya, SPLDV
adalah persamaan yang memiliki dua buah persamaan linear dua
variabel. Penyelesaian SPLDV dapat ditentukan dengan cara mencari
38 Mujiyono dan Endang Retno Wulan, Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII, (Sukoharjo: Graha Multi Grafika, 2007), hlm.86.
39 Ibid., hlm. 87.
2x + 3y = 8 4x + y = 8 x + y = 2 x – y = 1 untuk x dan y ∈{bilangan cacah} p + 2q = 9 9p + q = 12 5p + q = 4 p – 3q = 2 untuk x dan y ∈{bilangan cacah}
24
nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan linear dua variabel
tersebut.
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dapat
dicari dengan metode substitusi, eliminasi, gabungan eliminasi
substitusi, dan metode grafik. Pada penelitian ini hanya difokuskan
pada metode substitusi dengan indikator peserta didik dapat
menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode
substitusi.
Metode Substitusi.
Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi
dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk
variabel yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan
variabel yang sama dalam persamaan yang lain.
Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut:
x – 2y = 7
x + y = -2
Jawab:
misal ini persamaan:
x – 2y = 7 ....................(1)
x + y = -2.....................(2)
Penyelesaiaan:
x – 2y = 7 ................(1)
⇔ x = 7 + 2y ................(3)
nilai x disubstitusikan pada persamaan (2)
⇔ x + y = -2 ...................(2)
⇔ (7 + 2y) + y = -2
⇔ 7 + 3y = -2
⇔ 3y = -2 -7
⇔ 3y = -9
25
⇔ y = 39−
⇔ y = -3
Substitusikan nilai y pada persamaan (3)
x = 7 + 2y ................(3)
⇔ x = 7 + 2 . (-3)
⇔ x = 7 - 6
⇔ x = 1
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(1,-3)}
Pemahaman konsep dan penalaran setiap peserta didik sangatlah
berbeda-beda maka dengan diadakannya kerjasama diharapkan kelompok
bisa saling membantu menjelaskan kepada temannya yang belum paham
dalam meningkatkan pemahaman konsep pada materi pokok sistem
persamaan linear dua variabel. Dengan suasana yang lebih santai ini
diharapkan peserta didik lebih berani untuk bertanya tentang apa yang
kurang dipahami sehingga peserta didik dapat benar-benar paham dan
jelas mengenai materi yang dipelajari.
Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT
(Teams Games Tournament) ini diharapkan peserta didik tidak merasa
jenuh dengan banyaknya variasi soal dalam materi pokok ini karena dalam
model pembelajaran ini terdapat soal-soal yang diberikan dengan cara
permainan yang mendidik. Selain itu, tournament antar tim dapat
memberikan dorongan bagi peserta didik untuk dapat tampil menjadi yang
terbaik secara individu maupun kelompok. Hal-hal variatif yang terdapat
dalam proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) inilah yang diharapkan
dapat meningkatkan hasil belajar matematika peserta didik pada materi
pokok sistem persamaan linear dua variabel.
26
5. Kerangka Berpikir
Dalam proses belajar mengajar peserta didik sering kali kesulitan
menerima materi yang disampaikan oleh guru. Kesulitan tersebut termasuk
pelajaran matematika salah satunya materi pokok sistem persamaan linear
dua variabel yang membutuhkan pemahaman dan penalaran. Karena
selama ini peserta didik selalu pasif dalam proses belajar mengajar
sehingga peserta didik menyepelekan pelajaran. Padahal dalam materi
pokok ini peserta didik dituntut mengerjakan soal yang beraneka ragam
bentuk. Sehingga sebelum mengerjakan soal, banyak peserta didik sudah
menyerah.
Materi pokok sistem persamaan linear dua varibel adalah materi
pokok yang disampaikan pada pertengahan semester sehingga diperlukan
model pembelajaran yang menarik sehingga peserta didik tetap
bersemangat untuk mengikuti pelajaran matematika yang biasanya
dianggap tidak menyenangkan. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT
(Teams Games Tournament) sangat cocok digunakan untuk
menyampaikan materi pokok ini karena didalamnya terdapat unsur
kerjasama tim, kuis, dan game dalam turnamen sehingga peserta didik
akan termotivasi untuk belajar guna meningkatkan skor tim mereka,
peserta didik akan merasa nyaman dalam belajar bersama temannya, ada
tanggung jawab individu agar skor kelompok meningkat sehingga tidak
ada tekanan karena setiap kelompok harus bekerjasama sehingga setiap
anggotanya paham akan materi yang dipelajari.
Dengan demikian diharapkan dengan penerapan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) hasil
belajar peserta didik dapat meningkat karena melalui penerapan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) guru dapat
mengkondisikan peserta didik sedemikian hingga peserta didik dapat
terlibat secara aktif dalam pembelajaran, mampu bekerja sama diantara
paserta didik sehingga hasil belajar peserta didik meningkat.
27
B. Kajian Penelitian Yang Relevan
Berangkat dari latar belakang dan pokok permasalahan, maka kajian
ini akan memusatkan penelitian tentang penerapan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) pada mata pelajaran
matematika untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik.
Pertama: Hj. Rusmawati telah memaparkan penelitiannya dalam judul
“Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta didik Kelas VIII MTs Nipi
Rakha Amuntai dengan Model Pembelajaran Koperatif Tipe TGT (Teams
Games Tournament)”. Penelitian ini dilatar belakangi oleh rendahnya hasil
belajar peserta didik terhadap mata pelajaran matematika. Indikatornya dapat
dilihat dari observasi penguasaan peserta didik terhadap materi bangun datar
di lapangan. Hasil ini mungkin disebabkan karena pembelajaran yang
dilakukan masih terpusat pada guru sehingga peserta didik dalam
pembelajaran menjadi pasif dalam memahami dan menguasai
pengertian/konsep. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model kooperatif tipe
TGT (Teams Games Tournament) dapat meningkatkan hasil belajar peserta
didik kelas VIIIA MTs NIPI Rakha Amuntai.40
Kedua: Rosa Civiliani Widyastuti (4101404082), skripsi yang ditulis
mahasiswi UNNES tahun 2008 yang berjudul “ Upaya Meningkatkan Hasil
Belajar Peserta didik Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams
Games Tournament) Pada Peserta didik Kelas VIII di SMP Negeri 37
Semarang ” penelitian yang dilakukan di SMP Negeri 37 Semarang yang
terletak di kelurahan Sompok 43 Semarang itu menjelaskan bahwa dengan
pendekatan pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament)
maka peserta didik mempunyai peluang yang cukup untuk mengoptimalkan
kemampuan yang dimiliki dalam menyerap informasi ilmiah dan dapat
memotivasi peserta didik agar berperan aktif dan bekerja sama dengan baik
40 Rusnawati, “Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik Kelas VIII MTs
NIPI RAKHA AMUNTAI dengan Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament)”, Skripsi UNNES, (Semarang: Perpustakaan UNNES, 2006), hlm. 61, t.d.
28
sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan hasil belajar yang lebih
baik.41 Ketiga: Fitria Yuni Astuti (4101405557), dengan judul "Keefektifan
Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT dan TAI terhadap Hasil
Belajar Peserta Didik Kelas VIII SMP N 2 Sulang pada Materi Pokok Bangun
Ruang Sisi Datar". Kesimpulan dalam penelitian ini menunjukkan bahwa
penerapan kedua model pembelajaran ini secara kombinasi dapat
meningkatkan hasil belajar peserta didik Kelas VIII SMP N 2 Sulang pada
Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Datar.42
C. Pengajuan Hipotesis
Hipotesis dapat didefinisikan sebagai suatu dugaan sementara yang
diajukan seorang peneliti yang berupa pernyataan-pernyataan untuk diuji
kebenarannya.43 Menurut Sutrisno Hadi, hipotesis adalah dugaan yang
mungkin benar juga mungkin salah, akan ditolak jika salah dan akan diterima
jika fakta-fakta membenarkan.44
Adapun hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) efektif dalam
meningkatkan hasil belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan
linear dua variabel.
Dengan kata lain terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil
belajar matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
TGT (Teams Games Tournament) dan hasil belajar dengan menggunakan
model pembelajaran konvensional. Dalam hal ini, hasil belajar matematika
41 Rosa Civiliani Widyastuti, “Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Peserta didik Melalui
Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament) Pada Peserta didik Kelas VIII di SMP Negeri 37 Semarang”, Skripsi UNNES, (Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008), hlm. 55, t.d.
42 Fitria Yuni Astuti, “Keefektifan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT dan TAI terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII SMP N 2 Sulang pada Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Datar”, Skripsi UNNES, (Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008), hlm. 63, t.d.
43 Tulus Winarsunu, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, (Malang: UMM Press, 2007), Cet. 4, hlm. 9.
44 Sutrisno Hadi, Metodologi Research I, (Yogyakarta: Andi Offset, 2001), hlm. 63.
29
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams
Games Tournament) lebih baik secara signifikan dari pada hasil belajar
matematika dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada
materi pokok sistem persamaan linear dua variabel.
8
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan di atas, maka dalam penelitian ini tujuan yang
ingin dicapai adalah untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) dalam meningkatkan hasil
belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel.
Tujuan tersebut dapat dipecah menjadi tiga tujuan yang operasional,
yaitu untuk mengetahui:
1. Nilai hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem
persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran
konvensional.
2. Nilai hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem
persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament).
3. Perbedaan antara hasil belajar matematika peserta didik pada materi
pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model
pembelajaran konvensional dengan model pembelajaran kooperatif tipe
TGT (Teams Games Tournament).
B. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Waktu Penelitian.
Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 5-18 November 2009.
2. Tempat Penelitian.
Penelitian ini berlokasi di MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon.
30
31
C. Variabel Penelitian
Variabel adalah objek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian
suatu penelitian.1 Variabel dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Variabel bebas
Variabel bebas atau variabel independent adalah variabel yang
mempengaruhi atau yang menjadi sebab timbulnya variabel terikat.2
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran yang akan
diterapkan pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Adupun
model yang akan diterapkan pada penelitian ini adalah model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) (X) yang
akan diterapkan pada kelompok eksperimen dan model pembelajaran
konvensional yang akan diterapkan pada kelompok kontrol. Model
pembelajaran konvensional ini adalah model pembelajaran yang biasa
digunakan dalam pembelajaran kedua kelas, yaitu pembelajaran dengan
materi, contoh, dan latihan saja. Dengan indikator peserta didik dapat
menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
2. Variabel terikat
Variabel terikat atau variabel dependent adalah variabel yang dipengaruhi
atau yang menjadi akibat adanya variabel bebas.3 Variabel terikat dalam
penelitian ini hasil belajar peserta didik kelas VIII semester 1 MTs NU 06
Sunan Abinawa Pegandon tahun pelajaran 2009/2010 pada materi pokok
sistem persamaan linear dua variabel (Y).
D. Metode Penelitian
Metode penelitian kuantitatif yang akan dilakukan merupakan metode
eksperimen yang berdesain ”posttest-only control design”, karena tujuan
1 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: PT.
Rineka Cipta, 2006), Cet. 13, hlm. 118. 2 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: CV. Alfabeta, 2005), Cet. 8, hlm. 3. 3 Ibid.
32
dalam penelitian ini untuk mencari pengaruh treatment. Adapun pola desain
penelitian ini sebagai berikut.4
R X O1
R O2
Kelompok pertama diberi perlakuan (X) dan kelompok yang lain tidak.
Kelompok yang diberi perlakuan disebut kelompok eksperimen dan kelompok
yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok kontrol.
E. Metode Penentuan Objek
1. Populasi
Populasi penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII semester
1 MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon tahun pelajaran 2009/2010 yang
terdiri dari empat kelas berjumlah 136 peserta didik.
2. Sampel
Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik
random cluster. Pengambilan dilakukan dengan cara undian karena
keadaan dari masing-masing kelas relatif sama. Asumsi tersebut
didasarkan pada alasan: peserta didik mendapatkan materi berdasarkan
kurikulum yang sama, peserta didik yang menjadi obyek penelitian duduk
pada tingkat kelas yang sama, dan pembagian kelas tidak berdasarkan
ranking.
Pertimbangan yang lain didasarkan pada uji normalitas, homogenitas
dan uji kesamaan dua rata-rata. Data nilai awal yang digunakan adalah
nilai mid semester 1 mata pelajaran matematika. Tujuan tiga analisis
tersebut sebagai uji prasyarat dalam menentukan subyek penelitian.
a. Uji Normalitas
Pengujian normalitas menggunakan Chi Kuadrat. Untuk
menentukan kriteria pengujian digunakan distribusi chi kuadrat dengan
4 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung: CV.
Alfabeta, 2008), Cet. 4, hlm. 76.
33
dk = (k-3) dan taraf α .5 Diperoleh hasil perhitungannya sebagai
berikut.
Tabel 3.1 Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal
No Kelas 2hitungχ 2
tabelχ Keterangan
1 VIII A 1,5964 7,81 Normal
2 VIII B 0,7941 7,81 Normal
3 VIII C 0,8207 7,81 Normal
4 VIII D 4,1044 7,81 Normal
Diperoleh semua kelompok berdistribusi normal. Adapun
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 5, 6, 7, dan 8.
b. Uji Homogenitas
Analisis prasyarat selanjutnya adalah uji homogenitas yang
menggunakan uji Bartlett. Data yang digunakan adalah kelompok yang
berdistribusi normal.
Hipotesis:
222
211
222
210
...:
...:
k
k
H
H
ααα
ααα
≠≠≠
===
Dengan kriteria pengujian adalah tolak 2hitungχ < 2
tabelχ untuk taraf
nyata %5=α dengan dk = k – 1 dan 2hitungχ < 2
tabelχ .6 Data yang
digunakan hanya data nilai awal dari kelas yang normal. Di bawah ini
disajikan sumber data nilai awal.
Tabel 3.2 Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi VIII A VIII B VIII C VIII D Jumlah 2099 1835 1886 2085
N 36 32 33 35 X 58,31 57,34 57,15 59,57
Varians (S2) 84,33 63,14 70,57 89,10 Standart deviasi (S) 9,18 7,95 8,40 9,43
5 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2001), Cet. 6, hlm. 293. 6 Ibid., hlm. 263.
34
Dilakukan perhitungan uji Bartlett diperoleh 2hitungX = 1,22 dan
2tabelX = 2
)3)(95.0(X = 7,81 dengan %5=α , dengan dk = k – 1 = 4 – 1 = 3.
Jadi 2hitungX < 2
tabelX berarti keempat kelompok memiliki varians yang
sama atau homogen. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat
pada lampiran 9.
c. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas di dapat 4 sampel.
Secara random cluster dipilih dua kelas sebagai subyek penelitian
yaitu kelas VIII A sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII B
sebagai kelompok kontrol. Untuk mengetahui apakah kedua kelompok
bertitik awal sama sebelum dikenai treatment dilakukan uji kesamaan
dua rata-rata.
Tabel 3.3
KELAS N Minimum Maximum Mean
Kelas Eksperimen 36 40 80 58,31
Kelas Kontrol 32 40 75 57,34
Dengan perhitungan t-tes diperoleh t hitung = 0,46 dan t tabel =
t )66)(975,0( = 2,00 dengan taraf signifikan α = 5%, dk = 21 nn + -2 = 36 +
32 - 2 = 66, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,025 = 0, 975. Sehingga dapat
diketahui bahwa –t tabel = -2,00 < t hitung = 0,46 < t tabel = 2,00.7 Maka
berdasarkan uji kesamaan dua rata-rata kemampuan peserta didik kelas
VIII A dan VIII B tidak berbeda secara signifikan. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10.
Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat
dari titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan
semata-mata karena perbedaan treatment.
7 Ibid., hlm. 239.
35
F. Teknik Pengumpulan Data
1. Metode Pengumpulan Data
a. Metode Dokumentasi
Dokumentasi, dari asal kata dokumen, yang artinya barang-barang
tertulis.8 Metode ini dilakukan untuk memperoleh data nilai mid
semester 1 mata pelajaran matematika peserta didik kelas VIII. Nilai
tersebut digunakan untuk mengetahui homogenitas populasi.
b. Metode tes hasil belajar.
Yang dimaksud dengan tes hasil belajar atau achievement test ialah
tes yang dipergunakan untuk menilai hasil-hasil pelajaran yang telah
diberikan oleh guru kepada peserta didiknya, atau oleh dosen kepada
mahasiswa, dalam jangka waktu tertentu.9 Tes diberikan dengan
maksud untuk mendapat jawaban yang dapat dijadikan dasar bagi
penetapan skor angka.10
Metode tes ini digunakan untuk mengambil data nilai tes pada
kelas sampel yang sebelumnya telah diujicobakan pada peserta didik
kelas uji coba. Data ini digunakan untuk menjawab hipotesis
penelitian. Tes diberikan kepada kedua kelas dengan alat tes yang
sama. Hasil pengolahan data ini digunakan untuk menguji kebenaran
hipotesis penelitian.
1) Bentuk Tes
Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini berbentuk
pilihan ganda. Tes dapat dilihat pada lampiran 13. Kebaikan-
kebaikan tes bentuk pilihan ganda sebagai berikut. 11
8 Suharsimi Arikunto, op. cit., hlm.158. 9 M. Ngalim Purwanto, Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya, 1997), Cet. 8, hlm. 33. 10 Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2000), Cet. 2,
hlm. 170. 11 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009),
Cet. 9, hlm. 164.
36
a) Mengandung lebih banyak segi-segi yang positif, misalnya
lebih representatif mewakili isi dan luas bahan, lebih objektif,
dapat dihindari campur tangannya unsur-unsur subjektif baik
dari segi peserta didik maupun segi guru yang memeriksa.
b) Lebih mudah dan cepat cara memeriksanya karena dapat
menggunakan kunci tes bahan alat-alat hasil kemajuan
tehnologi.
c) Pemeriksaannya dapat diserahkan orang lain.
d) Dalam pemeriksaan, tidak ada unsur subjektif yang
mempengaruhi.
2) Metode Penyusunan Perangkat Tes
a) Melakukan pembatasan materi yang diujikan.
Dalam penelitian ini materi yang diteskan adalah materi pokok
sistem persamaan linear dua variabel kompetensi dasar
menyelesaikan sistem peersamaan linear dua variabel.
b) Menentukan tipe soal.
Tipe soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe soal
pilihan ganda.
c) Menentukan jumlah butir soal.
Jumlah butir soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah
20 butir soal.
d) Menentukan waktu mengerjakan soal.
Waktu yang digunakan untuk mengerjakan soal ini adalah 2 x
40 menit atau 2 jam pelajaran.
2. Uji Coba Instrumen Penelitian Instrumen yang telah disusun kemudian diujicobakan pada kelas lain
yaitu kelas uji coba (VIII C). Dari hasil uji coba kemudian dianalisis untuk
menentukan soal-soal yang layak dipakai untuk instrumen penelitian.
Tujuannya adalah untuk mengetahui apakah item-item tes tersebut sudah
memenuhi syarat tes yang baik atau tidak.
37
Analisis yang digunakan dalam pengujian instrumen tes uji coba
meliputi: analisis validitas, analisis reliabilitas, analisis taraf kesukaran,
dan analisis daya pembeda.
a. Analisis Validitas
Untuk menguji validitas digunakan korelasi product moment untuk
instrumen berupa pilihan ganda. Adapun korelasi Pearson yang dikenal
dengan rumus korelasi product moment digunakan rumus sebagai
berikut. 12
xyr =
∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑
−−
−
})(}{)({
))((2222 yyNxxN
yxxyN
Keterangan:
xyr = koefisien korelasi antara x dan y
N = jumlah peserta didik
x = skor butir soal (item)
y = skor total butir soal
Setelah dihitung r dibandingkan dengan tabelr (r-product moment)
dengan taraf signifikansi 5%, jika tabelhitung rr > maka dikatakan soal
valid. Berdasarkan hasil perhitungan validitas butir soal pada lampiran
14 diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 3.4 Hasil Uji Coba Validitas Item Soal
No Kriteria Nomor soal Jumlah
1 Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 15, 16,
17, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 27, 29, 30
21
2 Tidak
valid
7, 9,13, 14, 18, 21, 26, 28, 30 9
12 Ibid., hlm 72.
38
b. Analisis Indeks Kesukaran
Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal yang tidak
terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu mudah tidak
merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha penyelesaiannya.
Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta didik menjadi putus
asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencobanya lagi karena di
luar jangkauan kemampuannya.13 Rumus yang digunakan adalah:14
JSBP =
Keterangan:
P = Indeks kesukaran.
B = Banyak peserta didik yang menjawab soal dengan benar.
JS = Jumlah seluruh peserta didik peserta tes.
Klasifikasi indeks kesukaran soal adalah sebagai berikut:15
0,00 < P ≤ 0,30 : Butir soal sukar
0,30 < P ≤ 0,70 : Butir soal sedang
0,70 < P ≤ 1 : Butir soal mudah
Berdasarkan hasil perhitungan koefisien indeks kesukaran butir
soal pada lampiran 14 diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 3.5 Hasil Uji Coba Indeks Kesukaran Item Soal
No Kriteria Nomor soal Jumlah
1 Sangat Sukar 0
2 Sukar 2, 3, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 18, 19, 20,
21, 23, 26, 28
15
3 Sedang 1, 4, 5, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 22,
24, 25, 27, 29, 30
15
4 Mudah 0
13 Ibid., hlm. 207. 14 Ibid., hlm. 208. 15 Ibid., hlm. 210.
39
c. Analisis Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk
membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan tinggi)
dengan peserta didik yang bodoh (berkemampuan rendah). Angka
yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks
diskriminasi (D). Pada indeks diskriminasi ada tanda negatif. Tanda
negatif pada indeks diskriminasi digunakan jika sesuatu soal ”terbalik”
menunjukkan kualitas teste. Yaitu anak yang pandai disebut bodoh dan
anak yang bodoh disebut pandai.16 Yaitu anak pandai disebut bodoh
dan anak bodoh disebut pandai. Rumus untuk menentukan indeks
diskriminasi adalah:17
B
B
A
A
JB
JBD −=
Keterangan:
D = Daya beda soal.
BA = Jumlah peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan
benar.
BB = Jumlah peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan
benar.
JA = Jumlah kelompok atas.
JB = Jumlah kelompok bawah.
Klasifikasi indeks daya beda soal adalah sebagai berIkut:18
D = 0.00 - 0,20 : Daya beda jelek
D = 0,21 - 0,40 : Daya beda cukup
D = 0,41 - 0,70 : Daya beda baik
D = 0,71 - 1,00 : Daya beda baik sekali
D = negatif, semuanya tidak baik.
Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal pada
lampiran 14 diperoleh hasil sebagai berikut.
16 Ibid., hlm 211. 17 Ibid., hlm. 213-214 18 Ibid., hlm. 218.
40
Tabel 3.6 Hasil Uji Coba Daya Pembeda Item Soal
No Kriteria Nomor soal Jumlah
1. Sangat Jelek 9, 21 2
2. Jelek 7, 13, 14, 15, 18, 26, 28 7
3. Cukup 1, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 17, 19, 22,
24, 25, 27, 29, 30
15
4. Baik 2, 5, 10, 16, 20, 23, 6
4. Baik sekali 0
d. Analisis Reliabilitas
Untuk menentukan reliabilitas soal pilihan ganda digunakan rumus
KR-20, yaitu: 19
11r = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−∑
2
2
1 SpqS
nn
dengan
S 2 = varians total
( )
NNX
XS
22
2
∑∑ −=
Keterangan:
∑ 2X = jumlah skor total kuadrat
( )2∑ X = kuadrat dari jumlah skor
N = jumlah peserta
r11 = reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir pertanyaan
p = proporsi subyek yang menjawab item dengan benar
q = proporsi subyek yang menjawab item dengan salah
( q = 1 – p)
19 Ibid., hlm 97-100.
41
S = standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar varians)
Setelah didapat harga 11r , harga 11r dibandingkan dengan harga r
product moment pada tabel. Jika 11r hitung > 11r hitung maka item tes
yang diujicobakan reliabel.20 Berdasarkan perhitungan pada lampiran
18, soal-soal yang diujikan adalah reliabel.
Setelah instrumen tes diuji validitas, indeks kesukaran, daya pembeda,
dan reliabelitas butir soal, diperoleh 20 soal pilihan ganda untuk soal
posttest.
G. Teknik Analisis Data
Analisis data merupakan suatu langkah yang paling menentukan dalam
suatu penelitian karena analisis data berfungsi untuk mengetahui hasil belajar
matematika peserta didik yang lebih baik antara kelas eksperimen dan kelas
kontrol.
1. Uji Prasyarat
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan distribusi
data nilai tes kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Uji
normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat dengan hipotesis
statistik sebagai berikut.
Ho : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
dengan rumus: 21
i
iik
i EEO 2
1
2 )( −= ∑
=
χ
Keterangan: 2χ = chi kuadrat
20 Ibid., hlm 109. 21 Sudjana, op. cit., hlm. 273.
42
Oi = frekuensi hasil pengamatan
Ei = frekuensi yang diharapan.
Kriteria pengujian tolak Ho jika ( )( )1122
−−≥ khitung xx α dengan taraf
signifikan 5%.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas ini untuk mengetahui apakah nilai hasil tes
matematika materi pokok sistem persamaan linear dua variabel,
sampel mempunyai varians yang homogen. Untuk menguji kesamaan
dua varians data akhir atau hasil belajar setelah mendapat treatment
dapat dianalisis dengan menggunakan statistik F karna hanya dua
kelompok, dengan menggunakan rumus sebagai berikut:22
iliansterkecariansterbesFhitung var
var=
2. Uji Perbedaan Dua Rata-rata
Uji perbedaan rata-rata yang di gunakan adalah uji satu pihak yaitu
pihak kanan (independent sample t-test). Hipotesis yang di uji adalah
sebagai berikut.
Ho : µ 1 ≤ 2µ
H1 : µ 1 > 2µ
Keterangan:
µ 1 = rata-rata hasil belajar matematika pada materi pokok sistem
persamaan linear dua variabel yang diajar dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament).
2µ = rata-rata hasil belajar matematika pada materi pokok sistem
persamaan linear dua variabel yang diajar dengan model
pembelajaran konvensional.
22 Sugiyono, op. cit., hlm. 197.
43
Untuk menguji hipotesis di atas digunakan statistik uji t sebagai berikut.23
a. Jika tabelhitung FF < maka 22
21 σσ = atau kedua varians sama (homogen).
Persamaan statistik yang digunakan adalah:
t = S
nn
xx
21
21
11+
−
dimana
s = 2
)1()1(
21
222
211
−+−+−
nnsnsn
Keterangan:
1x = Nilai rata-rata dari kelompok eksperimen
2x = Nilai rata-rata dari kelompok kontrol 2
1s = Varians dari kelompok eksperimen 2
2s = Varians dari kelompok kontrol
s = Standar deviasi
1n = Jumlah subyek dari kelompok eksperimen
2n = Jumlah subyek dari kelompok kontrol
Kriteria pengujian adalah terima H 0 jika t < t )1( α− dan tolak H 0 jika t
mempunyai harga-harga lain. Derajat kebebasan untuk daftar
distribusi t ialah ( n1 + n 2 - 2 ) dengan peluang (1 - α ).
b. Jika tabelhitung FF > maka 22
21 σσ ≠ atau kedua varians tidak sama
(heterogen). Persamaan statistik yang digunakan adalah:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−=
2
22
1
21
21'
ns
ns
xxt
Keterangan:
23 Sudjana, op. cit., hlm. 239-241.
44
1x = Nilai rata-rata dari kelompok eksperimen
2x = Nilai rata-rata dari kelompok kontrol 2
1s = Varians dari kelompok eksperimen 2
2s = Varians dari kelompok kontrol
1n = Jumlah subyek dari kelompok eksperimen
2n = Jumlah subyek dari kelompok kontrol
45
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian
Satelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan studi lapangan untuk
memperoleh data nilai posttest dari hasil tes setelah dikenai treatment. Untuk
kelas eksperimen dikenai treatment model pembelajaran kooperatif tipe TGT
(Teams Games Tournament). Sedangkan untuk kelas kontrol merupakan kelas
yang tidak dikenai treatment. Data nilai tersebut yang akan dijadikan
barometer untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini. Adapun nilai
posttest peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada tabel
di bawah ini.
Tabel 4.1
Data nilai posttest kelas eksperimen dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament)
NO NAMA KODE NILAI1 ABDUL MAJID E-01 50 2 ACHMAD FAESAL E-02 70 3 ADI HERMAWAN E-03 60 4 AGUS AHMAD IFANI E-04 65 5 AIYU MA’ALIYA E-05 65 6 ANIS NAZIKHA E-06 70 7 ARIFATUL IKHSAN E-07 55 8 DAFIT MIFTAHUL ULUM E-08 60 9 FANI ANGGRIANI E-09 60 10 FUDHATUN MINALAH E-10 65 11 INDI AHSANTI E-11 55 12 ISTICHA YULIANA E-12 65 13 KHOLIFATUN E-13 55 14 M. AJI SETYO UTOMO E-14 60 15 M. KHOIRURRISQI N E-15 55 16 M. MUHROMIN E-16 55 17 MIA FAHRUNNISA E-17 85 18 MUH FATKHUR WAHIB E-18 75 19 MUH HASAN E-19 55 20 MUH LUTFI E-20 70 21 MUNA MUSDALIFAH E-21 70
46
22 NASRUDIN HASMI E-22 70 23 NOFIT ARGUNAWAN E-23 60 24 NUR FATONI E-24 70 25 NUR RINA R E-25 80 26 NUR SOKHIB E-26 65 27 PARIYANTI SAFITRI E-27 75 28 RIMA OKTA PUJI S E-28 70 29 SAHIDIN E-29 50 30 SHINTA INDAH ISMAYA E-30 80 31 SITI KHATIJAH E-31 45 32 SITI MURWATI E-32 65 33 SOFIYUDIN E-33 70 34 SULISTYONINGSIH E-34 75 35 SUSANTI E-35 75 36 TITIS PRASETYANINGRUM E-36 65
JUMLAH 2335
Tabel 4.2 Data Nilai Posttes Kelas Kontrol Model Pembelajaran Konvensional.
NO. NAMA KODE NILAI 1 A. FAHMI K-01 60 2 AHMAD MANSUR K-02 70 3 ANIS SAIRAH K-03 50 4 DEBBY CYNTIA DEWI K-04 65 5 DEWI PUJI ASTUTI K-05 65 6 FATKHUR ROHMAN K-06 60 7 HAKIKI NUR AMALIA K-07 60 8 INDRA HADI PURWANTO K-08 55 9 KRISTIAN ADI DARMAWAN K-09 60 10 KUMIDAH K-10 55 11 LIK KUSNIATI K-11 55 12 M. AHMAD MUZAYYIN K-12 60 13 M. CHAERUL ANWAR K-13 55 14 M. MAHFUD SIDDIQ K-14 60 15 MIAFTUHATUL KAMILAH K-15 45 16 MUH FIRDAUS K-16 55 17 MUNTOIF K-17 75 18 NOVA ROISATUL F K-18 45 19 NUR HIDAYAH K-19 70 20 NURUL ANWAR K-20 70 21 PUPUT ROSIANA K-21 55 22 RINA ULUWIYAH K-22 55
47
23 SITI ALIYAH K-23 60 24 SITI ASPURIYAH K-24 80 25 SITI KHUSNUL KHOTIMAH K-25 50 26 SITI MUTIATUL HANIAH K-26 60 27 SITI NUR KHASANAH K-27 50 28 SUWONDO K-28 50 29 TEGUH SURANTO K-29 55 30 WAKKHIDATUL AMALI K-30 65 31 YULIATI K-31 60 32 YUNI AMBARWATI K-32 65
JUMLAH 1895
B. Analisis Data
1. Uji Prasyarat
a. Uji Normalitas Nilai Posttest
1) Uji normalitas nilai posttes pada kelompok eksperimen
Hipotesis:
Ho = Data berdistribusi normal
Ha = Data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis:
Ei
EiOixk
i
2
1
2 )( −= ∑
=
Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2hitungX < 2
tabelX
Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji
T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai
berikut:
Nilai Maksimal = 85
Nilai Minimal = 45
Rentang Nilai (R) = 85 - 45 = 40
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 36 = 6,136 = 6 kelas
Panjang Kelas (P) = 640 = 6,6667 = 7
48
Tabel 4.3 Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksprimen
No. X
1 50 -14,86 220,85 2 70 5,14 26,41 3 60 -4,86 23,63 4 65 0,14 0,02 5 65 0,14 0,02 6 70 5,14 26,41 7 55 -9,86 97,24 8 60 -4,86 23,63 9 60 -4,86 23,63 10 65 0,14 0,02 11 55 -9,86 97,24 12 65 0,14 0,02 13 55 -9,86 97,24 14 60 -4,86 23,63 15 55 -9,86 97,24 16 55 -9,86 97,24 17 85 20,14 405,57 18 75 10,14 102,80 19 55 -9,86 97,24 20 70 5,14 26,41 21 70 5,14 26,41 22 70 5,14 26,41 23 60 -4,86 23,63 24 70 5,14 26,41 25 80 15,14 229,19 26 65 0,14 0,02 27 75 10,14 102,80 28 70 5,14 26,41 29 50 -14,86 220,85 30 80 15,14 229,19 31 45 -19,86 394,46 32 65 0,14 0,02 33 70 5,14 26,41 34 75 10,14 102,80 35 75 10,14 102,80 36 65 0,14 0,02 ∑ 2335 3024,31
XX − 2)( XX −
49
X =NX∑ = =
362335 64,8611
s 2 = 1
)( 21
−−∑
nxX =
)136(31,3024
−=86,4087
s = 9,2956
Menghitung Z
SXBkZ −
=
Contoh untuk batas kelas interval (X) = 44,5
19,22956,9
8611,645,44−=
−=Z
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai
Z yang sesuai.
Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih
antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif
dan negatif dijumlahkan.
Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) yaitu luas kelas
Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 36)
Contoh pada interval 45 – 51 → 0,0606 × 36 = 2,2
Tabel 4.4
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
44,5 -2,19 -0,4857 45 – 51 -4,51 0,0606 3 2,2 0,3070
51,5 -1,44 -0,4251 52 – 58 -5,22 0,1734 6 6,2 0,0094
58,5 -0,68 -0,2517 59 – 65 -5,93 0,2796 12 10,1 0,3718
65,5 0,07 0,0279 66 – 72 -6,64 0,2660 8 9,6 0,2594
72,5 0,82 0,2939
( )i
ii
EEO 2−
50
73 – 79 -7,35 0,1480 4 5,3 0,3310 79,5 1,57 0,4419 80 – 86 -8,06 0,0482 3 1,7 0,9219
86,5 2,33 0,4901 #### Jumlah #REF! 36 X² = 2,2005
Keterangan:
Bk = Batas kelas bawah – 0,5
iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar
P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal
standar dari O s/d Z
Ei = frekuensi yang diharapkan
Oi = frekuensi hasil pengamatan
Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2hitungχ =
2,2005 dan 2tabelχ = 7,81 dengan dk = 6 - 3 = 3, %5=α . Jadi
22tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.
Jadi nilai posttest pada kelas eksperimen berdistribusi normal.
2) Uji normalitas nilai posttes pada kelas kontrol
Hipotesis:
Ho = Data berdistribusi normal
Ha = Data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis:
Ei
EiOixk
i
2
1
2 )( −= ∑
=
Kriteria yang digunakan diterima Ho = X 2hitung < X 2
tabel
Dari data tabel 4.2 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji
T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai
berikut:
Nilai Maksimal = 80
51
Nilai Minimal = 45
Rentang Nilai (R) = 80 - 45 = 35
Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 32 = 5,967 = 6 kelas
Panjang Kelas (P) = 6
35 = 5,833 = 6
Tabel 4.5
Tabel Penolong Mennghitung Standar Deviasi Kelas Kontrol No. X
1 60 0,78 0,61 2 70 10,78 116,24 3 50 -9,22 84,99 4 65 5,78 33,42 5 65 5,78 33,42 6 60 0,78 0,61 7 60 0,78 0,61 8 55 -4,22 17,80 9 60 0,78 0,61 10 55 -4,22 17,80 11 55 -4,22 17,80 12 60 0,78 0,61 13 55 -4,22 17,80 14 60 0,78 0,61 15 45 -14,22 202,17 16 55 -4,22 17,80 17 75 15,78 249,05 18 45 -14,22 202,17 19 70 10,78 116,24 20 70 10,78 116,24 21 55 -4,22 17,80 22 55 -4,22 17,80 23 60 0,78 0,61 24 80 20,78 431,86 25 50 -9,22 84,99 26 60 0,78 0,61 27 50 -9,22 84,99 28 50 -9,22 84,99 29 55 -4,22 17,80 30 65 5,78 33,42 31 60 0,78 0,61 32 65 5,78 33,42 ∑ 1895 2055,47
XX − 2)( XX −
52
X =NX∑ = =
321895 59,2188
s 2 = 1
)( 21
−−∑
nxX =
)132(47,2055
− = 66,3054
s = 8,1428
Menghitung Z
S
XBkZ −=
Contoh untuk batas kelas interval (X) = 45 – 0,5 = 44,5
=−
=1428,8
2188,595,44Z - 181
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai
Z yang sesuai.
Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih
antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif
dan negatif dijumlahkan.
Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) yaitu luas kelas
Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 32)
Contoh pada interval 45 – 50 → 0,4649 × 32 = 3,4
Tabel 4.6
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelas Kontrol
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
44,5 -1,81 -0,4649 45 – 50 -10,55 0,1072 6 3,4 1,9248 50,5 -1,07 -0,3577 51 – 56 -11,97 0,2284 8 7,3 0,0654 56,5 -0,33 -0,1293 57 – 62 -13,39 0,2847 9 9,1 0,0013 62,5 0,40 0,1554
( )i
ii
EEO 2−
53
63 – 68 -14,81 0,2175 4 7,0 1,2589 68,5 1,14 0,3729 69 – 74 -16,24 0,0970 3 3,1 0,0035 74,5 1,88 0,4699 75 – 80 -17,66 0,0256 2 0,8 1,7020 80,5 2,61 0,4955 #### Jumlah #REF! 32 X² = 4,9559
Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2hitungχ =
4,9559 dan 2tabelχ = 7,81 dengan dk = 6 – 3 = 3 dan %5=α . Jadi
22tabelhitung χχ < < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.
Jadi nilai posttest kelas kontrol berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas Nilai
Data yang digunakan hanya data nilai tes pada tabel 4.1 dan tabel
4.2 dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data:
Tabel 4.7
Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi VIII A VIII B Jumlah 2335 1895
N 36 32 x 64,86 59,22
Varians (S2) 86,41 66,31 Standart deviasi (S) 9,30 8,14
=31,6641,86
= 1,303
Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh hitungF = 1,303
dan tabelF = 1,76 dengan dk pembilang = nb -1 = 36 - 1 = 5, dk
iliansterkecariansterbesFhitung var
var=
54
penyebut = nk – 1 = 32 – 1 = 31, dan %5=α . Jadi hitungF < tabelF
berarti nilai posttest pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
mempunyai varians yang homogen.
2. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Pihak Kanan)
Jika hitungF < tabelF maka 22
21 σσ = atau kedua varians sama (homogen).
Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:
Dimana:
Dari data diperoleh:
Tabel 4.8 Tabel Sumber Data Untuk Uji T
Sumber variasi VIII A VIII B Jumlah 2335 1895
N 36 32 x 64,86 59,22
Varians (S2) 86,41 66,31 Standart deviasi (S) 9,30 8,14
97,7766
48,205531,302423236
31,66).132(41,86).136(
2)1()1(
21
222
211
=
+=
−+−+−
=
−+−+−
=
s
nnSnSns
= 8,830
( ) ( )2nn
1n1n s
21
222
211
−+−+−
=ss
21 n1
n1 s
xx t 21
+
−=
55
Dengan s = 8,830 maka:
21
21
11nn
s
xxt+
−=
630,2145,2642,5
321
361830,8
22,5986,64
=
=
+
−=
t
t
C. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan
pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis
adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk
mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik
diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan
akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi
tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-test dalam pengujian
hipotesis kemampuan akhir adalah sebagai berikut.
H0 = 21 µµ ≤ : rata-rata hasil belajar matematika peserta didik diajar dengan
model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games
Tournament) lebih kecil atau sama dengan rata-rata hasil
belajar matematika peserta didik yang diajar dengan model
pembelajaran konvensional.
H1 = 21 µµ > : rata-rata hasil belajar matematika peserta didik diajar dengan
model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games
Tournament) lebih besar dari rata-rata hasil belajar
matematika peserta didik yang diajar dengan model
pembelajaran konvensional.
56
Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai
berikut.
Tabel 4.9 Hasil Perhitungan t-test
n X S dk hitungt tabelt
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
36
32
64,86
59,22
9,30
8,14
36+32-2
= 66
2,630
1,67
Menurut tabel hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian yang
diperoleh untuk kemampuan akhir kelas eksperimen dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) diperoleh rata-
rata 64,86, sedangkan untuk kelas kontrol dengan model pembelajaran
konvensional diperoleh rata-rata 59,30. Dengan dk = 36 + 32 – 2 = 66 dan
taraf nyata 5% maka diperoleh ttabel = 1,67. Dari hasil perhitungan t-test thitung
= 2,630. Jadi dibandingkan antara thitung dan ttabel maka thitung > ttabel sehingga H0
ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti rata-rata hasil belajar matematika
peserta didik diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams
Games Tournament) lebih besar dari rata-rata hasil belajar matematika peserta
didik yang diajar dengan model pembelajaran konvensional.
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Dari data hasil penelitian diperoleh nilai rata-rata hasil belajar matematika
peserta didik kelas eksperimen 64,86 dan sedangkan kelas kontrol nilai rata-
ratanya 59,22. Hal ini menunjukkan bahwa hasil belajar peserta didik pada
kelas eksperimen dengan pembelajaran menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) lebih tinggi dari pada kelas
kontrol yang hanya menggunakan pembelajaran konvensionsal dengan teori,
contoh, dan latihan saja.
Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams
Games Tournament), peserta didik lebih mudah mengerjakan soal-soal yang
57
lebih sulit dan variatif. Melalui proses pembelajaran yang variatif, yakni mulai
dari presentasi kelas, diskusi kelompok, kuis, dan game dalam tournament
yang terdapat dalam proses pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament), peserta didik
menjadi lebih bersemangat untuk mengikuti pelajaran matematika. Dengan
adanya diskusi kelompok dengan susana yang lebih santai, peserta didik
menjadi lebih mudah untuk bertanya sehingga peserta didik menjadi lebih
mudah dalam memahami konsep. Hal ini memungkinkan guru untuk
memberikan soal yang lebih variatif. Kegiatan belajar bersama ini memacu
belajar aktif pada peserta didik, sehingga peserta didik memperoleh
pemahaman dan penguasaan materi lebih baik. Jadi pada saat evaluasi peserta
didik tidak merasa kesulitan dengan soal-soal yang lebih sulit dan variatif.
Selain itu dengan adanya kuis yang hasil atau nilai dari kuis tersebut akan
dijumlahkan dalam tiap satu tim, memberikan dorongan bagi peserta didik
untuk dapat mengerjakan kuis dengan benar, baik untuk kepentingan individu
maupun kepentingan kelompok. Sehingga peserta didik benar-benar mengikuti
proses pembelajaran agar dapat menyelesaikan kuis dengan benar. Adanya
variasi dalam memberikan soal berupa game dalam tournament memberikan
motivasi bagi peserta didik untuk tetap bersemangat dalam mengikuti
pelajaran sampai selesai. Hal-hal dalam model pembelajaran kooperatif tipe
TGT (Teams Games Tournament) inilah yang menjadikan hasil belajar pada
kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol yang hanya menyajikan
materi pembelajaran hanya dengan teori, contoh, dan latihan saja. Dengan
model pembelajaran konvensional yang dilakukan secara terus menerus
mengakibatkan peserta didik bosan dan menjadi malas, sehingga tidak
bersemangat untuk mengikuti pelajaran. Hal ini yang mengakibatkan rata-rata
hasil belajar pada kelas kontrol tidak baik. Jadi dapat ditarik kesimpulan
bahwa model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament)
lebih efektif dari pada model pembelajaran konvensional dalam meningkatkan
hasil belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua
variabel di MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon.
58
E. Keterbatasan Penelitian
Dalam penelitian yang penulis lakukan tentunya mempunyai banyak
keterbatasan-keterbatasan antara lain :
1. Keterbatasan Tempat Penelitian
Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu
MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon untuk dijadikan tempat penelitian.
Apabila ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi
kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang
penulis lakukan.
2. Keterbatasan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang
singkat ini termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit
ruang gerak penelitian. Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil
penelitian yang penulis lakukan.
3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian
Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang pembelajaran
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams
Games Tournament) pada pembelajaran matematika materi sistem
persamaan linear dua variabel pada kompetensi dasar menyelesaikan
sistem persamaan linear dua variabel.
Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat
dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di
MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon. Meskipun banyak hambatan dan
tantangan yang dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur
bahwa penelitian ini dapat terselesaikan dengan lancar.
59
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Deskripsi data dan analisis penelitian tentang model pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) dalam meningkatkan hasil
belajar matematika materi pokok sistem persamaan linear dua variabel di MTs
NU 06 Sunan Abinawa Pegandon tahun pelajaran 2009/2010 pada kompetensi
dasar menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel pada skripsi ini
dapat diambil kesimpulan bahwa:
1. Rata-rata hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem
persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran
konvensional adalah 59,22.
2. Rata-rata hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem
persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) adalah 64,86.
3. Terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar matematika pada
materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan
model pembelajaran konvensional dan yang menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament). Dalam hal
ini, hasil belajar matematika menggunakan model pembelajaran kooperatif
tipe TGT (Teams Games Tournament) lebih baik secara signifikan dari
pada hasil belajar matematika menggunakan model pembelajaran
konvensional. Dengan dk = 36 + 32 – 2 = 66 dan taraf nyata 5%, diperoleh
ttabel = 1,67. Dari hasil perhitungan t-test thitung = 2,630.
Dari tiga kesimpulan di atas dapat dikatakan bahwa adanya variasi
dalam proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT (Teams Games Tournament) efektif dalam meningkatkan
hasil belajar matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua
variabel.
60
B. Saran-saran
Mengingat pentingnya pendekatan pembelajaran dalam suatu
pembelajaran peneliti mengharapkan beberapa hal yang berhubungan dengan
masalah tersebut di atas sebagai berikut :
1. Perlunya penelitian lebih lanjut pada ruang lingkup atau tempat penelitian
yang lebih luas agar hasil penelitian dapat digunakan sebagai acuan
penerapan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams Games
Tournament)
2. Perlunya penelitian yang lebih lanjut dengan waktu yang lebih banyak
agar dapat diketahui lebih pasti tingkat keberhasilan proses pembelajaran
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams
Games Tournament)
3. Perlu adanya penelitian lebih lanjut pada materi yang lain, tidak hanya
pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel tetapi juga pada
materi pokok yang lain.
C. Penutup
Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan
petunjuk yang telah diberikan, sehingga penyusunan skripsi yang sederhana
ini dapat terselesaikan. Penulis menyadari skripsi ini jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu
penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari semua
pihak. Besar harapan penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis
khususnya dan para pembaca pada umumnya.
DAFTAR PUSTAKA
Alwi, Hasan, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2005. Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: PT.
Rineka Cipta, 2006, Cet. 13. , Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2009, Cet. 9. Astuti, Fitria Yuni, “Keefektifan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
TGT dan TAI terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII SMP N 2 Sulang pada Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Datar”, Skripsi UNNES, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008, t.d.
Dalyono, M., Psikologi Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 1997. Daniel Muijs dan David Reynolds, Effective Teaching, terj. Helly Prajitno
Soetjipto dan Sri Mulyantini, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008. Depag RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Semarang: Toha Putra, 2002. Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2006. Hadi, Sutrisno, Metodologi Research I, Yogyakarta: Andi Offset, 2001. Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2000,
Cet. 2. Mujiyono dan Endang Retno Wulan, Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VIII,
Sukoharjo: Graha Multi Grafika, 2007. Mutadi, Pendekatan Efektif Dalam Pembelajaran Matematika, Jakarta: Pusdiklat
Tenaga Teknis Keagamaan–Depag bekerjsama dengan ditbina Widyaiswara, Lan-RI, 2007.
Purwanto, M. Ngalim, Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran,
Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 1997, Cet. 8. , Psikologi Pendidikan, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2000.
Rusnawati, “Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik Kelas VIII MTs NIPI RAKHA AMUNTAI dengan Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament)”, Skripsi UNNES, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2006, t.d.
Sanjaya, Wina, Stategi pembelajaran Berorientasi Proses Pendidikan, Jakarta:
Prenada Media, 2007. Silberman, Melvin L., Active Learning 101 cara belajar siswa aktif, terj. Raisul
Muttaqien, Bandung: Penerbit Nusamedia kerjasama Penerbit Nuansa, 2004, Cet. 1.
Slameto, Belajar dan Faktor Yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka Cipta,
1995. Slavin, Robert E., Cooperative Learning: Theory, Research, and Practice, (USA:
A Simon and Schuster Company, 1995. , Cooperative Learning: (Teori, Riset Dan Praktik), terj. Raisul Muttaqin,
Bandung, Penerbit Nusa Media, 2008. Soedjadi, R., Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Jakarta: Depdiknas,
2000. Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito, 2001, Cet. 6. Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 1999, Cet. 6. Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, Bandung: CV. Alfabeta, 2005, Cet. 8. , Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, Bandung: CV.
Alfabeta, 2008, Cet. 4. Suryosubroto, B., Proses Belajar Mengajar di Sekolah, Jakarta: Rineka Cipta,
2002. Suyitno, Amin, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Dan Penerapannya di
SMP, Semarang, 2007. Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2000. Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,
Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007.
Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran, Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2008, Ed.1, Cet. 3.
Widyastuti, Rosa Civiliani, “Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Peserta didik
Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournament) Pada Peserta didik Kelas VIII di SMP Negeri 37 Semarang”, Skripsi UNNES, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008, t.d.
Winarsunu, Tulus, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, Malang:
UMM Press, 2007, Cet. 4. Yasa, Doantara, “Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament
(TGT)”, file:///F:/PembelajaranKooperatifTipeTeamsGamesTournament(TGT)<<Ipotes.htm.
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Yang bertanda tangan di bawah ini, menerangkan bahwa:
Nama : Siti Mardhiyah
Tempat/Tanggal Lahir : Kendal, 19 Oktober 1986
Jenis Kelamin : Perempuan
Alamat : Ds. Tambakrejo RT 01/RW 01
Kec. Patebon Kab. Kendal
Pendidikan : 1. SDN Tambakrejo 1 Lulus tahun 1999
2. SLTP N 2 Patebon Lulus Tahun 2002
3. SMA N 1 Kendal Lulus Tahun 2005
4. IAIN Walisongo Semarang Angkatan 2005
Demikian daftar riwayat hidup pendidikan penulis ini dibuat dan harap
menjadikan maklum adanya.
Semarang, Desember 2009 Siti Mardhiyah NIM. 3105221
Lampiran 1.
DAFTAR NAMA DAN NILAI MID MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VIII A
MTs NU 06 SUNAN ABINAWA PEGANDON 2009/2010
NO NAMA NILAI 1 Abdul Majid 45 2 Achmad Faesal 68 3 Adi Hermawan 60 4 Agus Ahmad Ifani 52 5 Aiyu Ma'aliya 65 6 Anis Nazikha 52 7 Arifatul Ikhsan 50 8 Dafit Miftahul U 68 9 Fani Anggraini 65 10 Fudhatun Minallah 60 11 Indi Ahsanti 52 12 Isticha Yuliana 60 13 Kholifatun 60 14 M. Aji Setyo Utomo 58 15 M. Khoirurrizqi Nafia 50 16 M. Muhromin 55 17 Mia Fahrunnisa 65 18 Muh Fatkhur Wahib 50 19 Muh Hasan 40 20 Muh Lutfi 65 21 Muna Musdalifah 60 22 Nasrudin Hasmi 65 23 Nofit Argunawan 55 24 Nur Fatoni 56 25 Nur Rina R 58 26 Nur Shokhib 40 27 Pariyanti S 80 28 Rima Okta P 60 29 Sahidin 65 30 Shinta Indah I 6531 Siti Khatijah 40 32 Siti Murwati 58 33 Sofiyudin 52 34 Sulistyoningsih 68 35 Susanti 75 36 Titis Prasetyaningrum 62
Lampiran 2.
DAFTAR NAMA DAN NILAI MID MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VIII B
MTs NU 06 SUNAN ABINAWA PEGANDON 2009/2010
NO NAMA NILAI 1 Ahmad Fahmi 50 2 Ahmad Mansur 70 3 Anis Sairah 65 4 Debby Cynthia D 50 5 Dewi Puji Astuti 65 6 Fatkhur Rohman 62 7 Hakiki Nur Amalia 48 8 Indra Hadi P 52 9 Kristian Adi D 60 10 Kumidah 50 11 Lik Kusniati 52 12 M. Ahmad Muzayyin 55 13 M. Chaerul Anwar 55 14 M. Mahfud Siddiq 68 15 Miaftuhatul Kamilah 50 16 Muh Firdaus 60 17 Muntoif 45 18 Nova Roisatul F 55 19 Nur Hidayah 68 20 Nurul Anwar 60 21 Puput Rosiana 55 22 Rina Uluwiyah 52 23 Siti Aliyah 40 24 Siti Aspuriyah 75 25 Siti Khusnuk K 68 26 Siti Mutiatul Haniah 58 27 Siti Nur Khasanah 65 28 Suwondo 55 29 Teguh Suranto 52 30 Wakhidatul Amali 55 31 Yuliati 58 32 Yuni Ambarwati 62
Lampiran 3.
DAFTAR NAMA DAN NILAI MID MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VIII C
MTs NU 06 SUNAN ABINAWA PEGANDON 2009/2010
NO NAMA NILAI 1 Abdul Rouf 62 2 Ahmad Nur Abidin 52 3 Ahmad Sofa 48 4 Amir Faesol 62 5 Anabullah 70 6 Arifudin 50 7 Dadik Waluyo 60 8 Dewi Astuti 52 9 Dhani Ardianto 48 10 Evi Wulandari 50 11 Indah Suci Rahayu 52 12 Irawati 45 13 Lailatul Maftukhah 55 14 M. Faisol Amri 64 15 M. Nur Khafid 55 16 Maratus Solikhah 58 17 Miftahul Ulum 55 18 Moh Saeful 55 19 Muh Abdul Hasim 52 20 Muh Nur Kholis 68 21 Mulazimatul Azifah 55 22 Mustakim 68 23 Nasirin 55 24 Nur Aminah 80 25 Nur Cayadi 68 26 Nur Khasanah 62 27 Nurul Aulia Hikmah 65 28 Nurul Jamal 40 29 Ratna Wulandari 60 30 Siti Amaliyah 58 31 Siti Puji Hariyanti 62 32 Siti Syidarun Nisa 55 33 Sofatun Muniroh 45
Lampiran 4.
DAFTAR NAMA DAN NILAI MID MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VIII D
MTs NU 06 SUNAN ABINAWA PEGANDON 2009/2010
NO NAMA NILAI 1 Abdul Rais 50 2 Abdrrohman Wahid 65 3 Abu Tholib 70 4 Adip Setiawan 62 5 Akhmad Khoerur R 65 6 Ahmad Syarif 50 7 Astrid Widyani 58 8 Dwi Purnawati 52 9 Fahmi 60 10 Himmatus Salafiyah 80 11 Isman 48 12 Istianah 48 13 Linawati 55 14 Lucky Surya 60 15 M. Khoirul Umam 45 16 Mouidhotul Khasanah 68 17 Moh Rozim 4518 Moh Yzid 60 19 Muh Faesol 68 20 M. Mustain 55 21 Munitasari 55 22 Nailul Muna 75 23 Nur Anis Hidayah 7224 Nur Ita Uzakah 68 25 Nur Khafif 58 26 Nur Khasanah 62 27 Puji Setyadi 52 28 Putri Pridaliana 52 29 Roziqoh 72 30 Setyowati 68 31 Siti Jamilatul Laila 62 32 Siti Khoiriyah 45 33 Siti Windarti 58 34 Solaniyah 62 35 Zakiyatul Fakhiroh 60
Lampiran 5.
UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS VIII A
Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis Kriteria yang digunakan Ho diterima jika Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 80 Nilai minimal = 40 Rentang nilai (R) = 80 – 40 = 40 Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 6 kelas
Panjang kelas (P) = 640
= 6,667 = 7 Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi
No. X xx −
xx −( ) 2
1 45 -13.31 177.04 2 68 9.69 93.98 3 60 1.69 2.87 4 52 -6.31 39.76 5 65 6.69 44.82 6 52 -6.31 39.76 7 50 -8.31 68.98 8 68 9.69 93.98 9 65 6.69 44.82 10 60 1.69 2.87 11 52 -6.31 39.76 12 60 1.69 2.87
∑=
==
k
i i
ii
EEOX
1
22 )(
tabelhitung XX 22 <
13 60 1.69 2.87 14 58 -0.31 0.09 15 50 -8.31 68.98 16 55 -3.31 10.93 17 65 6.69 44.82 18 50 -8.31 68.98 19 40 -18.31 335.09 20 65 6.69 44.82 21 60 1.69 2.87 22 65 6.69 44.82 23 55 -3.31 10.93 24 56 -2.31 5.32 25 58 -0.31 0.09 26 40 -18.31 335.09 27 80 21.69 470.65 28 60 1.69 2.87 29 65 6.69 44.82 30 65 6.69 44.82 31 40 -18.31 335.09 32 58 -0.31 0.09 33 52 -6.31 39.76 34 68 9.69 93.98 35 75 16.69 278.70 36 62 3.69 13.65 ∑ 2099 2951.64
Rata-rata ( x ) = N
x∑
= 36
2099
= 58,3068 Standar Deviasi (S):
1)( 2
2
−
−= ∑
nxx
S
=13664,2951
−
= 84,33254 S = 33254,84 = 9,183275
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII A
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
39.5 -2.05 -0.4798 40 – 46 -11.95 0.0783 4 2.8 0.4950 46.5 -1.29 -0.4015 ##### 47 – 53 -14.07 0.2033 7 7.3 0.0139 53.5 -0.52 -0.1982 ##### 54 – 60 -16.18 0.2930 12 10.5 0.1999 60.5 0.24 0.0948 ##### 61 – 67 -18.30 0.2485 8 8.9 0.1000 67.5 1.00 0.3433 ##### 68 – 74 -20.42 0.1175 3 4.2 0.3577 74.5 1.76 0.4608 ##### 75 – 81 -22.54 0.0565 2 2.0 0.0006 81.5 2.53 0.4043 ##### Jumlah #REF! 36 X² = 1.1670
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh X² tabel = 7,81 Karena tabelhitung XX 22 < maka data tersebut berdistribusi normal.
( )i
ii
EEO 2−
Lampiran 6.
UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS VIII B
Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis Kriteria yang digunakan Ho diterima jika Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 75 Nilai minimal = 40 Rentang nilai (R) = 75 – 40 = 35 Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 32 = 5,967 = 6 kelas
Panjang kelas (P) = 635
= 58,333 = 6 Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi
No. X
1 50 -7.34 53.93 2 70 12.66 160.18 3 65 7.66 58.62 4 50 -7.34 53.93 5 65 7.66 58.62 6 62 4.66 21.68 7 48 -9.34 87.31 8 52 -5.34 28.56 9 60 2.66 7.06 10 50 -7.34 53.93 11 52 -5.34 28.56 12 55 -2.34 5.49
∑=
==
k
i i
ii
EEOX
1
22 )(
tabelhitung XX 22 <
XX − 2)( XX −
13 55 -2.34 5.49 14 68 10.66 113.56 15 50 -7.34 53.93 16 60 2.66 7.06 17 45 -12.34 152.37 18 55 -2.34 5.49 19 68 10.66 113.56 20 60 2.66 7.06 21 55 -2.34 5.49 22 52 -5.34 28.56 23 40 -17.34 300.81 24 75 17.66 311.74 25 68 10.66 113.56 26 58 0.66 0.43 27 65 7.66 58.62 28 55 -2.34 5.49 29 52 -5.34 28.56 30 55 -2.34 5.49 31 58 0.66 0.43 32 62 4.66 21.68 ∑ 1835 1957.22
Rata-rata ( x ) = N
x∑
= 32
1835
= 77,3438 Standar Deviasi (S):
1)( 2
2
−
−= ∑
nxx
S
=13222,1957
−
= 63,13609 S = 13609,63 = 7,945822
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII B
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
39.5 -2.25 -0.4878 40 – 45 14.87 0.0559 2 1.8 0.0249 45.5 -1.49 -0.4319 #### 46 – 51 17.13 0.1616 5 5.2 0.0057 51.5 -0.74 -0.2703 #### 52 – 57 19.39 0.2623 10 8.4 0.3074 57.5 0.02 0.0080 #### 58 – 63 21.65 0.2714 7 8.7 0.3268 63.5 0.77 0.2794 #### 64 – 69 23.91 0.1576 6 5.0 0.1815 69.5 1.53 0.4370 #### 70 – 75 26.16 0.0520 2 1.7 0.0678 75.5 2.29 0.4890 #### Jumlah #REF! 32 X² = 0.9143
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh X² tabel = 7,81. Karena tabelhitung XX 22 < maka data tersebut berdistribusi normal.
( )i
ii
EEO 2−
Lampiran 7.
UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS VIII C
Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis Kriteria yang digunakan Ho diterima jika Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 80 Nilai minimal = 40 Rentang nilai (R) = 80 – 40 = 40 Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 33 = 6,011 = 6 kelas
Panjang kelas (P) = 640
= 6,667 = 7 Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi
No. X
1 62 4.85 23.51 2 52 -5.15 26.54 3 48 -9.15 83.75 4 62 4.85 23.51 5 70 12.85 165.08 6 50 -7.15 51.14 7 60 2.85 8.11 8 52 -5.15 26.54 9 48 -9.15 83.75 10 50 -7.15 51.14 11 52 -5.15 26.54 12 45 -12.15 147.66
∑=
==
k
i i
ii
EEOX
1
22 )(
tabelhitung XX 22 <
XX − 2)( XX −
13 55 -2.15 4.63 14 64 6.85 46.90 15 55 -2.15 4.63 16 58 0.85 0.72 17 55 -2.15 4.63 18 55 -2.15 4.63 19 52 -5.15 26.54 20 68 10.85 117.69 21 55 -2.15 4.63 22 68 10.85 117.69 23 55 -2.15 4.63 24 80 22.85 522.05 25 68 10.85 117.69 26 62 4.85 23.51 27 65 7.85 61.60 28 40 -17.15 294.17 29 60 2.85 8.11 30 58 0.85 0.72 31 62 4.85 23.51 32 55 -2.15 4.63 33 45 -12.15 147.66 ∑ 1886 2258.24
Rata-rata ( x ) = N
x∑
= 33
1886
= 57,152 Standar Deviasi (S):
1)( 2
2
−
−= ∑
nxx
S
=133
2258−
= 70,5701 S = 5701,70 = 84,006
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII C
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
39.5 -2.10 -0.4821 40 – 46 46.55 0.0841 3 2.8 0.0182 46.5 -1.27 -0.3980 ##### 47 – 53 54.80 0.2316 8 7.6 0.0167 53.5 -0.43 -0.1664 ##### 54 – 60 63.05 0.3218 11 10.6 0.0136 60.5 0.40 0.1554 ##### 61 – 67 71.30 0.2353 6 7.8 0.4011 67.5 1.23 0.3907 ##### 68 – 74 79.55 0.0901 4 3.0 0.3545 74.5 2.07 0.4808 ##### 75 – 81 87.80 0.0173 1 0.6 0.3225 81.5 2.90 0.4981 ##### Jumlah #REF! 33 X² = 1.1267
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh X² tabel = 7,81. Karena tabelhitung XX 22 < maka data tersebut berdistribusi normal.
( )i
ii
EEO 2−
Lampiran 8.
UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS VIII D
Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis Kriteria yang digunakan Ho diterima jika Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 80 Nilai minimal = 45 Rentang nilai (R) = 80 – 45 = 35 Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 35 = 6.095 = 6 kelas
Panjang kelas (P) = 635
= 5.8333 = 6 Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi
No. X
1 50 -9.57 91.61 2 65 5.43 29.47 3 70 10.43 108.76 4 62 2.43 5.90 5 65 5.43 29.47 6 50 -9.57 91.61 7 58 -1.57 2.47 8 52 -7.57 57.33 9 60 0.43 0.18 10 80 20.43 417.33 11 48 -11.57 133.90 12 48 -11.57 133.90
∑=
==
k
i i
ii
EEOX
1
22 )(
tabelhitung XX 22 <
XX − 2)( XX −
13 55 -4.57 20.90 14 60 0.43 0.18 15 45 -14.57 212.33 16 68 8.43 71.04 17 45 -14.57 212.33 18 60 0.43 0.18 19 68 8.43 71.04 20 55 -4.57 20.90 21 55 -4.57 20.90 22 75 15.43 238.04 23 72 12.43 154.47 24 68 8.43 71.04 25 58 -1.57 2.47 26 62 2.43 5.90 27 52 -7.57 57.33 28 52 -7.57 57.33 29 72 12.43 154.47 30 68 8.43 71.04 31 62 2.43 5.90 32 45 -14.57 212.33 33 58 -1.57 2.47 34 62 2.43 5.90 35 60 0.43 0.18 ∑ 2085 2770.57
Rata-rata ( x ) = N
x∑
= 35
2085
= 59,571 Standar Deviasi (S):
1)( 2
2
−
−= ∑
nxx
S
=135
2770−
= 71,0403 S = 0403,71 = 8.42854
Daftar nilai frekuensi observasi kelas VIII D
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
44.5 -1.79 -0.4633 45 – 50 103.83 0.1034 7 3.6 3.1587 50.5 -1.08 -0.3599 ##### 51 – 56 117.83 0.2193 6 7.7 0.3657 56.5 -0.36 -0.1406 ##### 57 – 62 131.83 0.2774 11 9.7 0.1717 62.5 0.35 0.1368 ##### 63 – 68 145.83 0.2186 6 7.7 0.3563 68.5 1.06 0.3554 ##### 69 – 74 159.83 0.1062 3 3.7 0.1383 74.5 1.77 0.4616 ##### 75 – 80 173.83 0.0318 2 1.1 0.7069 80.5 2.48 0.4934 ##### Jumlah #REF! 35 X² = 4.8975
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh X² tabel = 7,81. Karena tabelhitung XX 22 < maka data tersebut berdistribusi normal.
( )i
ii
EEO 2−
Lampiran 9.
UJI HOMOGENITAS DATA AWAL KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Hipotesis Ho: Data homogen. H1: Data tidak homogen. Pengujian hipotesis
2htungX = (Ln 10) { B - Σ(ni-1) log Si
2} B = (Log S2 ) Σ(ni - 1) Kriteria yang digunakan Ho diterima jika Pengujian hipotesis Sumber data:
Sumber variasi VIII A VIII B VIII C VIII D Jumlah 2099 1835 1886 2085
n 36 32 33 35 X 58.31 57.34 57.15 59.57
Varians (S2) 84.33 63.14 70.57 89.10 Standart deviasi (S) 9.18 7.95 8.40 9.44
Tabel uji barlet
Sampel Dk= 11 −n 1/dk Si
2 Log Si2 dk.Log Si
2 dk * Si2
1 35 0.0286 84.330 1.926 67.409 2951.550 2 31 0.0323 63.140 1.800 55.809 1957.340 3 32 0.0313 70.570 1.849 59.156 2258.240 4 34 0.0294 89.100 1.950 66.296 3029.400
Jumlah 132 248.671 10196.530
tabelhitung XX 22 <
( )( )∑
∑−
−=
11 2
2
i
i
nSin
S
=132
530,10196
= 77,2464 B = (Log S2 ) Σ(ni - 1) = (1,8879) (132)
= 249.2
2htungX = (Ln 10) { B - Σ(ni-1) log Si
2} = (2,3026) (249,2 – 248,67) = 1.21912 Untuk α = 5% dengan dk = k-1 = 4-1 = 3 diperoleh X2
tabel = 7.81 Karena X2 hitung < X2 tabel maka keempat data adalah homogen.
( )( )∑
∑−
−=
11 2
2
i
i
nSin
S
Lampiran 10.
UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA NILAI AWAL ANTARA KELAS EKSPERIMEN (VIIIA) DAN KELAS KONTROL (VIIIB)
Hipotesis Ho: Terdapat kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. H1: Tidak terdapat kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengujian hipotesis
t hitung = S
nn
xx
21
21
11+
−
s = 2
)1()1(
21
222
211
−+−+−
nnsnsn
Kriteria yang digunakan Ho diterima jika tabelhitung tt < Pengujian hipotesis Sumber data:
Sumber variasi Eksperimen Kontrol
Jumlah 2099 1835 N 36 32 X 58.3056 57.3438
Varians (S2) 84.3300 63.1400 Standart deviasi (S) 9.1831 7.9461
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
s = 2
)1()1(
21
222
211
−+−+−
nnsnsn
=23236
3438,57)132(3056,84)136(−+
−+−
= 8,62422
tabelhitung XX <2
t hitung = S
nn
xx
21
21
11+
−
=
321
36162422,8
3438,573056,58
+
−
= 0,459 Pada α = 5% dengan dk = 36 + 32 - 2 = 66 diperoleh t(0.975)(66) = 2,00. Karena tabelhitung tt < , maka H o diterima. Jadi terdapat kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Lampiran 11.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : MTs NU 06 Sunan Abinawa Pegandon Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1 Materi Pokok : SPLDV Sub Materi Pokok : Menyelesaika SPLDV Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Indikator : Menentukan akar atau penyelesaian SPLDV dengan
menggunakan metode substitusi. I. Tujuan Pembelajaran: Peserta didik dapat menentukan akar atau
penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi. II. Materi Pembelajaran: Menyelesaian SPLDV (lampiran a). III. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT
IV. Langkah Pembelajaran:
No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Didik Waktu
1.
2.
3.
4.
Pendahuluan : Guru mengkondisikan situasi di dalam kelas dan mengabsen peserta didik yang hadir dan meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis. Guru menyampaikan motivasi; dengan memberitahukan kepada peserta didik tentang manfaat mempelajari materi SPLDV. Guru menyampaikan apersepsi; dengan memancing peserta didik mengingat kembali tentang persamaan linear satu variabel. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
K I I
K
10 menit
5.
6.
7.
Kegiatan Inti : Guru menjelaskan cara menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi. Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4-5 peserta didik yang heterogen dan membagikan LKS.(lampiran j) Kelompok bekerjasama memahami LKS dan memastikan semua anggota memahami dan dapat
K
K
G
10 menit
5 menit
15 menit
8.
9. 10. 11. 12.
mengerjakan soal dan kelompok yang tidak paham dapat bertanya kepada guru.(lampiran b) Guru memberikan kunci jawaban. Setelah memahami LKS diadakan kuis yang dikerjakan secara individu.(lampiran c) Guru memberikan kuis individu. (lampiran d) Kuis dikoreksi bersama peserta didik. (lampiran e) Guru mempersiapkan soal game.(lampiran f) Guru memanggil satu kelompok meja turnamen dengan kartu bernomor dan kelompok yang cepat dan dapat menyusun jawaban dengan benar akan mendapat skor tertinggi.(lampiran k)
G
I K K K
5 menit
5 menit 5 menit 3 menit 12 menit
13.
14.
Penutup : Guru membimbing peserta didik untuk menarik kesimpulan. Guru memberikan tugas rumah sebagai pendalaman materi yang telah disampaikan.(lampiran h)
K
K
5 menit
5 menit
Keterangan: I = individu; G = group; K = klasikal.
V. Media, Sarana dan Sumber Belajar: kertas, kartu bernomor, puzzle, LKS,
dan buku matematika yang berhubungan. VI. Penilaian :
1. Prosedur Tes: 1. Tes Awal : Ada 2. Tes Proses : Ada 3. Tes Akhir : Ada
2. Jenis Tes: 1. Tes Awal : Lesan Essay 2. Tes Proses : Pengamatan 3. Tes Akhir : Tertulis Essay
3. Alat Tes: Terlampir
Kendal, 13 November 2009 Guru Matematika Peneliti
Sugiarto, S. Pd Siti Mardhiyah
NIP. NIM. 3105221 Mengetahui, Kepala Madrasah H. Abdul Majid, S. PD. I NIP. Lampiran a.
METODE SUBSTITUSI
Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan
cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian
nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang
lain.
Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut:
x – 2y = 7
x + y = -2
Jawab: misal ini persamaan:
x – 2y = 7 ....................(1)
x + y = -2.....................(2)
Penyelesaiaan: x – 2y = 7 ................(1)
x = 7 + 2y ................(3)
masukkan nilai x pada persamaan (2)
x + y = -2 ...................(2)
(7 + 2y) + y = -2
7 + 3y = -2
3y = -2 -7
3y = -9
y = 39−
y = -3
masukkan nilai y pada persamaan (3)
x = 7 + 2y ................(3)
x = 7 + 2 . (-3)
x = 7 -6
x = 1
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(1,-3)}
Lampiran b. LEMBAR KERJA SISWA
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut: 1. x-y = 6 dan 3x + y = 6 2. 3x + 2y = 12 dan 2x – y = 8 3. 2x + 5y = 8 dan 7x + 8y = 9 Peyelesaian: 1. Ambil salah satu persamaan: misal x-y = 6, kemudian persamaan tersebut
diubah menjadi: x - y = 6 ⇔ x = y + 6
Selanjutnya x = y + 6, disubstitusikan ke persamaan kedua (3x + y = 6), sehingga menjadi:
3x + y = 6 ⇔ 3(y + 6) + …. = 6 ⇔ 3.y + 3.6 + y = ….. ⇔ 3y + ….. + y = 6 ⇔ …..+ y +18 = ….. ⇔ 4y + …. = ….. ⇔ ….. = 6 – 18 ⇔ 4y =
⇔ ….. =412−
⇔ y =……. Kemudian substitusikan y = -3 ke persamaan pertama, sehingga: x = y + 6 = …..+ 6 = ….. Karena x = 3 dan y = -3, maka himpunan penyelesaiannya adalah {(…,…..)}
2. Ambil salah satu persamaan: misal 2x-y = 8, kemudian persamaan tersebut diubah menjadi: 2x-y = 8 ⇔ y = 2x -….. Selanjutnya y = 2x + …., disubstitusikan ke persamaan ……+ 2y = …., sehingga menjadi:
3x + 2y = …. ⇔ 3x + 2 (2x – ….) = 12 ⇔ …..+ 2……+ 2.(-8) = 12 ⇔ 3x + 4x + (-16) = …. ⇔ …..+ 4x -16 = ….. ⇔ 7x - …. = 12 ⇔ 7x = 12 + …. ⇔ 7x = ….
⇔ …. =728
⇔ x = …. Kemudian substitusikan x = 4 ke persamaan lainnya, sehingga: y = 2x - 8 = 2….. - 8 = ……– 8 = …… Karena x = …. dan y = …., maka himpunan penyelesaiannya adalah {(….,….}
3. 2x + 5y = 8 dan 7x + 8y = 9
Jawab: 2x + 5y = …. ⇔ …… = 8 - 5y
⇔ x =258 y−
⇔ x =28 -
25y , substitusikan ke …..+ 8y = …..
7x + ….= 9
⇔ 7(28 -
25y ) + ….. = 9
⇔ 7. 28 + …...( -
25y ) + 8y = …..
⇔28.7 + (-
25.7 y ) +…… = ….
⇔2
56 - 2
35y + 8y = ….
⇔ ….. - 2
35y +28.2 y = …..
⇔ -2
35y +2
16y = 9 – …..
⇔ -2
19y = ….
⇔ …… =19
2.19−
−
⇔ y = ….. Kemudian substitusikan y = ….. ke persamaan pertama, sehingga:
x =28 -
25y
= ….. – 22.5
= …. = ….
Karena x = … dan y = …., maka himpunan penyelesaiannya adalah {(…..,…..)}
Lampiran c.
KUNCI JAWABAN LKS Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut: 1.x-y = 6 dan 3x + y = 6 2.3x + 2y = 12 dan 2x – y = 8 3.2x + 5y = 8 dan 7x + 8y = 9 Peyelesaian: 1. Ambil salah satu persamaan: misal x-y = 6, kemudian persamaan tersebut
diubah menjadi: x - y = 6 ⇔ x = y + 6
Selanjutnya x = y + 6, disubstitusikan ke persamaan kedua (3x + y = 6), sehingga menjadi:
3x + y = 6 ⇔ 3(y + 6) + y = 6 ⇔ 3.y + 3.6 + y = 6 ⇔ 3y + 18 + y = 6 ⇔ 3y + y +18 = 6 ⇔ 4y + 18 = 6 ⇔ 4y = 6 – 18
⇔ 4y = -12
⇔ y =412−
⇔ y = -3 Kemudian substitusikan y = -3 ke persamaan pertama, sehingga: x = y + 6 = -3 + 6 = 3 Karena x = 3 dan y = -3, maka himpunan penyelesaiannya adalah {(3,-3)}
2. Ambil salah satu persamaan: misal 2x-y = 8, kemudian persamaan tersebut diubah menjadi: 2x-y = 8 ⇔ y = 2x -8 Selanjutnya y = 2x + 8, disubstitusikan ke persamaan 3x + 2y = 12, sehingga menjadi:
3x + 2y = 12 ⇔ 3x + 2 (2x – 8) = 12 ⇔ 3x + 2.2x + 2.(-8) = 12 ⇔ 3x + 4x + (-16) = 12 ⇔ 3x + 4x -16 = 12 ⇔ 7x - 16 = 12 ⇔ 7x = 12 + 16 ⇔ 7x = 28
⇔ x =728
⇔ x = 4 Kemudian substitusikan x = 4 ke persamaan lainnya, sehingga: y = 2x - 8 = 2.4 - 8 = 8 – 8 = 0 Karena x = 4 dan y = 0, maka himpunan penyelesaiannya adalah {(4,0)}
3. 2x + 5y = 8 dan 7x + 8y = 9
Jawab: 2x + 5y = 8 ⇔ 2x = 8 - 5y
⇔ x =258 y−
⇔ x =28 -
25y , substitusikan ke 7x + 8y = 9
7x + 8y = 9
⇔ 7(28 -
25y ) + 8y = 9
⇔ 7. 28 + 7.( -
25y ) + 8y = 9
⇔28.7 + (-
25.7 y ) + 8y = 9
⇔2
56 - 2
35y + 8y = 9
⇔ 28 - 2
35y +28.2 y = 9
⇔ -2
35y +2
16y = 9 – 28
⇔ -2
19y = - 19
⇔ y =19
2.19−
−
⇔ y = 2 Kemudian substitusikan y = 2 ke persamaan pertama, sehingga:
x =28 -
25y
= 4 – 22.5
= 4 - 5 = -1
Karena x = -1 dan y = 2, maka himpunan penyelesaiannya adalah {(-1,2)}
Lampiran d.
SOAL KUIS
Tata Tertib Mengerjakan Kuis : 1. Bacalah Basmalah sebelum mengerjakan kuis 2. Dilarang bekerjasama dengan teman lain 3. Dilarang membuka buku/LKS Soal Kuis Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + y = 1 dan 3x + 4y = 14.
Alhamdulillahirobbil Alamin
Setiap Langkah Dapat Menghasilkan Keberhasilan Jika Dilakukan Dengan Bersungguh-
sungguh Diiringi Dengan Doa
Nama : Kelas : Kelompok : Skor Nilai :
GOOD LUCK Lampiran e.
JAWABAN SOAL KUIS
2x + y = 1 dan 3x + 4y = 14 Jawab: 2x + y = 1 ⇔ y = 1 – 2x, substitusikan ke persamaan 3x + 4y =14, sehingga menjadi:
3x + 4y = 14 ⇔ 3x + 4 (1 – 2x) = 14 ⇔ 3x + 4.1 + 4.(-2x) = 14 ⇔ 3x + 4 – 8x = 14 ⇔ 3x – 8x + 4 = 14 ⇔ -5x + 4 = 14 ⇔ -5x = 14 - 4 ⇔ -5x = 10
⇔ x =5
10−
⇔ x = -2 Kemudian substitusikan x = -2 ke persamaan lainnya, sehingga: y = 1 – 2x = 1 – 2.(-2) = 1 + 4 = 5 Karena x = -2 dan y = 5, maka himpunan penyelesaiannya adalah {(-2,5)}
Lampiran f.
SOAL GAME Tentukan penyelesaian SPLDV berikut: 1. x - y = 6 dan 3x + y = 6 2. 2x – y = 8 dan 3x + 2y = 12
GOOD LUCK
Lampiran g.
PENYELESAIAN 1. x - y = 6 ⇔ x = y + 6
3x + y = 6 ⇔ 3(y + 6) + y = 6 ⇔ 3.y + 3.6 + y = 6 ⇔ 3y + 18 + y = 6 ⇔ 3y + y +18 = 6 ⇔ 4y + 18 = 6 ⇔ 4y = 6 – 18 ⇔ 4y = -12
⇔ y =412−
⇔ y = -3 Kemudian substitusikan y = -3 ke persamaan pertama, sehingga: x = y + 6 x = -3 + 6 x = 3
2. 2x-y = 8 ⇔ y = 2x -8
3x + 2y = 12 ⇔ 3x + 2 (2x – 8) = 12 ⇔ 3x + 2.2x + 2.(-8) = 12 ⇔ 3x + 4x + (-16) = 12 ⇔ 3x + 4x - 16 = 12 ⇔ 7x – 16 = 12 ⇔ 7x = 12 + 16 ⇔ 7x = 28 ⇔ x =
728
⇔ x = 4 Kemudian substitusikan x = 4 ke persamaan lainnya, sehingga: y = 2x - 8 y = 2.4 - 8
y = 8 – 8 y = 0
Lampiran h. Soal Tes Awal
1. Perhatikan persamaan linear berikut: 5p – 3 = 0,
Variabel dari persamaan tersebut adalah… 2. Nilai x yang memenuhi persamaan 3x -7 = 11, dengan x ∈{bilangan cacah}
adalah…
Tugas Rumah
1. Tentukan penyelesaian SPLDV berikut: a.3x + y = 11 dan 2x + 3y = 19 b.x + 6y = 10 dan 3x + 5y = 17 c.2a – b = -1 dan 3a + 3b = 16
2. Penyelesaian dari sistem persamaan 21 x + y = 2
21 dan 3x + 4y = -5 adalah p
dan q. Nilai p + q adalah…
3. Harga 15 buah buku tulis dan 10 pensil adalah Rp.15.000,00. Harga 6 buku tulis dan 5 pensil adalah Rp.6.300,00. Berapakah harga satuan masing-masing.
Lampiran i. LEMBAR PENINGKATAN SKOR TIM
NAMA KELOMPOK: Skor Individu :
No. Nama Anggota Skor 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Jumlah Skor :
Perolehan rata – rata Skor Kelompok :taJumahAnggo
nKeseluruhaJumlahSkor
Skor Games : Perolehan Skor Games : Skor Soal Yang Dijawab Benar
Total Skor : 2
GamesJumlahSkorlompokrataSkorKeRata +−
Lampiran j.
NAMA KELOMPOK
Lampiran k.
MEJA TURNAMENT
Kelompok 1. Anggota: 1. Achmad Faesal 2. Aiyu Ma’aliya 3. Fudhatun M 4. Isticha Y 5. M. Muhromin 6. Muh Hasan
Kelompok 2. Anggota: 1. Dafit M 2. Fani Anggraini 3. Kholifatun 4. M. Aji Setyo 5. Muh Fatkhur 6. Nur Shokhib
Kelompok 3. Anggota: 1. Nasrudin H 2. Mia F 3. Adi H 4. Agus Ahmad 5. Nofit A 6. S. Khatijah
Kelompok 4. Anggota: 1. Pariyanti S 2. Muh Luthfi 3. Muna M 4. Nur Rina 5. Sofiyudin 6. M. K. Nafia
Kelompok 5. Anggota: 1. Sulistyoningsih 2. Shinta Indah 3. Rima Okta 4. Nur Fatoni 5. M. Fatkhur W 6. Arifatul Ikhsan
Kelompok 6. Anggota: 1. Susanti 2. Sahidin 3. Titis P 4. S. Murwati 5. Anis N 6. A. Majid
Kel.1: Aiyu Ma’aliya Kel.2: Fani Anggraini Kel.3: Mia F Kel.4: Muh Luthfi Kel.5: Shinta Indah Kel 6: Sahidin
Kel.1: Fudhatun M Kel.2: Kholifatun Kel.3: Adi H Kel.4: Muna M Kel.5: Rima Okta K l 6 Titi P
Kel.1: Achmad Faesal Kel.2: Dafit M Kel.3: Nasrudin H Kel.4: Pariyanti S Kel.5: Sulistyoningsih Kel 6: S santi
Kel.1: Isticha Y Kel.2: M. Aji Setyo Kel.3: Agus Ahmad Kel.4: Nur Rina Kel.5: Nur Fatoni Kel.6: S. Murwati
Kel.1: M. Muhromin Kel.2: Muh Fatkhur Kel.3: Nofit A Kel.4: Sofiyudin Kel.5: M. Fatkhur W Kel.6: Anis N
Kel.1: Muh Hasan Kel.2: Nur Shokhib Kel.3: S. Khatijah Kel.4: M. K. Nafia Kel.5: Arifatul Ikhsan Kel.6: A. Majid
Lampiran 12.
SOAL-SOAL UJI COBA POSTTEST SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Pilihlah jawaban yang paling benar. 1. Perhatikan persamaan linear berikut: 5p – 3 = 0,
Variabel dari persamaan tersebut adalah… a. p c. 5 b. 5p d. -3
2. Koefisien x dari persamaan linear x + 2 = 5 adalah… a. 0 c. 2 b. 1 d. 3
3. Variabel dari persamaan linear dua variabel 4x – 3y + 5 = 0 adalah…
a. x c. x dan y b. y d. 5
4. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x - 7 = 11, dengan x ∈{bilangan cacah} adalah… a. {6} c. {4} b. {-6} d. {-4}
5. Penyelesaian dari persamaan 2x – 5 = 7, untuk x ∈{bilangan cacah} adalah… a. x = 1 c. x = 6 b. x = -1 d. x = -6
6. Himpunan penyelesaiaan 3x – y = 1 dengan x∈{1, 2, 3} adalah…
a. {(1,2), (2,3), (3,8)} c. {(1,2), (2,5), (3,8)} b. {(1,2), (2,3), (3,4)} d. {(1,2), (2,5), (3,4)}
7. Himpunan penyelesaiaan 2x – y = 4 dengan x∈{1, 2, 3} dan y = {y y < 7,
y∈C} adalah… a. {(2,0), (3,2)} c. {(2,1), (3.2)} b. {(1,2), (2,0)} d. {(1,2), (2,2)}
8. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2x + y = 8 dengan x∈{0, 1, 2} dan y
∈{bilangan cacah} adalah… a. {(0,8), (1,6), (2,4)} c. {(0,8), (1,10), (2,12)} b. {(0,4), (1,6), (2,2)} d. {(0,4), (1,10), (2,2)}
9. Penyelesaian dari persamaan 5x + 1 = 3x – 9 adalah… a. x = 4 c. x = 5 b. x = -4 d. x = -5
10. Penyelesaian dari persamaan 7x – 11 = 5x + 7, dengan x ∈{bilangan bulat} adalah… a. 7 c. 9 b. 8 d. 10
11. Penyelesaian dari persamaan 2a – 10 = 5a + 2, dengan x ∈{bilangan bulat}
adalah… a. -3 c. -5 b. -4 d. -6
12. Penyelesaian dari persamaan 3(2y – 6) = 2(y – 3), untuk y∈{bilangan bulat}
adalah… a. y = 3 c. y = 8 b. y = -3 d. y = -8
13. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15), dengan x
∈{bilangan bulat} adalah… a. {41} c. {17} b. {19} d. {8}
14. Penyelesaian dari persamaan 32 (2y + 3) = 6, y∈{bilangan bulat} adalah…
a. y = -3 c. y = -4 b. y = 3 d. y = 4
15. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan x = 2y dan x + 3y = 20 adalah… a. -4 c. 4 b. -2 d. -2
16. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan x = 3y dan x + 4y =14 adalah… a. -6 c. -2 b. 6 d. 2
17. Penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 6 dan 3x – y = 14 adalah… a. x = 2 dan y = 4 c. x = 4 dan y = -2 b. x = 4 dan y = 2 d. x = -2 dan y = 4
18. Penyelesaian dari sistem persamaan 2a – b = -1 dan 3a + 3b = 21 adalah…
a. a = 5 dan b = 2 c. a = -5 dan b = -2 b. a = 2 dan b = 5 d. a = -2 dan b = -5
19. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 3y = -4 dan 3x – 2y = -3 adalah… a. {(1,1)} c. {(-1,1)} b. {(-1,-1)} d. {(1,-1)}
20. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y – 7 = 0 dan x - y + 3 = 0 adalah… a. {(-2,5)} c. {(-2,-5)} b. {(2,-5)} d. {(2,5)}
21. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x = 2y + 10 dan x + 2y = 14
adalah… a. {(1,12)} c. {(8,1)} b. {(6,4)} d. {(12,1)}
22. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 4y – 8 = 0 dan 5x + 2y +
4 = 0 adalah… a. {(2,3)} c. {(2,-3)} b. {(-2,-3)} d. {(-2,3)}
23. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 2y = 12 dan 2x – y – 8 = 0 adalah… a. {(4,0)} c. {(0,4)} b. {(-4,0)} d. {(0,-4)}
24. Nilai p yang memenuhi sistem persamaan 3p = -3q – 9 dan 2p + 3q + 16 = 0
adalah… a. -2 c. 2 b. -7 d. 7
25. Nilai q yang memenuhi sistem persamaan 2p + q = 9 dan p – 3q = 8 adalah…
a. 132 c. 1
b. -132 d. -1
26. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel 21 (x + 2y)
= 4 dan 31 (2x – 3y) =
32 adalah…
a. {(-4,2)} c. {(4,-2)} b. {(4,2)} d. {(-4,-2)}
27. Diketahui sistem persamaan x – 5y = -37 dan 3x + 2y = 8. Nilai 6x + 4y
adalah… a. - 16 c. -30 b. 16 d. 30
28. Nilai 2x – 7y pada sistem persamaan y = 3x - 1 dan 3x + 4y =11 adalah… a. 16 c. -12 b. 12 d. -16
29. Himpunan penyelesaian dari 0,5x – 0,3y = 0,7 dan 0,3x – 0,4 y = -0,6
adalah… a. {(5,6)} c. {(-5,6)} b. {(-5,-6)} d. {(5,-6)}
30. Penyelesaian dari sistem persamaan 21 x + y = 2
21 dan 3x + 4y = -5 adalah p
dan q. Nilai p + q adalah… a. -4 c. 4 b. -5 d. 5
Lampiran 13.
KUNCI JAWABAN SOAL-SOAL UJI COBA POSTTEST
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Pilihlah jawaban yang paling benar. 1. Perhatikan persamaan linear berikut: 5p – 3 = 0,
Variabel dari persamaan tersebut adalah… c. p c. 5 d. 5p d. -3 Jawaban: a. p
2. Koefisien x dari persamaan linear x + 2 = 5 adalah… a. 0 c. 2 b. 1 d. 3 Jawaban: b. 1
3. Variabel dari persamaan linear dua variabel 4x – 3y + 5 = 0 adalah…
a. x c. x dan y b. y d. 5 Jawaban: c. x dan y
4. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x - 7 = 11, dengan x ∈{bilangan cacah} adalah… a. {6} c. {4} b. {-6} d. {-4} Jawaban: 3x – 7 =11 3x = 11 + 7
x =3
18
x = 6 (a)
5. Penyelesaian dari persamaan 2x – 5 = 7, untuk x ∈{bilangan cacah} adalah… a. x = 1 c. x = 6 b. x = -1 d. x = -6 Jawaban: 2x – 5 = 7
2x = 7 +5
x =2
12
x = 6 (c)
6. Himpunan penyelesaiaan 3x – y = 1 dengan x∈{1, 2, 3} adalah… a. {(1,2), (2,3), (3,8)} c. {(1,2), (2,5), (3,8)} b. {(1,2), (2,3), (3,4)} d. {(1,2), (2,5), (3,4)} Jawaban: untuk x = 1 maka 3x – y = 1
3.1 – y = 1 3 – y =1 -y = 1 – 3 -y = -2 y = 2 (1,2)
untuk x = 2 maka: 3x – y = 1 3.2 – y = 1 6 – y = 1 -y = 1 – 6 y = 5 (2,5)
untuk x = 3 maka: 3x – y = 1 3.3 – y = 1 9 – y =1 -y = 1 – 9 y = 8 (3,8)
Himpunan penyelesaiannya adalah {(1,2), (2,5), (3,8)} (c) 7. Himpunan penyelesaiaan 2x – y = 4 dengan x∈{1, 2, 3} dan y = {y y < 7,
y∈C} adalah… a. {(2,0), (3,2)} c. {(2,1), (3.2)} b. {(1,2), (2,0)} d. {(1,2), (2,2)}
Jawaban: untuk x = 1 maka 2x – y = 4 2.1 – y = 4
2 – y = 4 -y = 4 – 2 -y = 2 y = -2 (1,-2)
untuk x = 2 maka 2x – y = 4 2.2 – y = 4 4 – y = 4 -y = 4 – 4 y = 0 (2,0)
untuk x = 3 maka 2x – y = 4 2.3 – y = 4 6 – y = 4 -y = 4 – 6 -y = -2 y = 2 (3,2)
Karna y = {y y < 7, y∈C} maka himpunan penyelesaiaannya adalah {(2,0), (3,2)} (a).
8. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2x + y = 8 dengan x∈{0, 1, 2} dan y ∈{bilangan cacah} adalah… a. {(0,8), (1,6), (2,4)} c. {(0,8), (1,10), (2,12)} b. {(0,4), (1,6), (2,2)} d. {(0,4), (1,10), (2,2)}
Jawaban: untuk x = 0 maka 2x + y = 8 2.0 + y = 8 0 + y = 8 y = 8 (0,8)
untuk x = 1 maka 2x + y = 8 2.1 + y = 8 2 + y = 8 y = 8 – 2 y = 6 (1,6)
untuk x = 2 maka 2x + y = 8 2.2 + y = 8 4 + y = 8 y = 8 – 4 y = 4 (2,4)
Himpunan penyelesaiannya adalah {(0,8), (1,6), (2,4)} (a).
9. Penyelesaian dari persamaan 5x + 1 = 3x – 9 adalah… a. x = 4 c. x = 5 b. x = -4 d. x = -5 Jawaban: 5x + 1 = 3x – 9
5x – 3x = -9 – 1 2x = -10 x = -5 (d).
10. Penyelesaian dari persamaan 7x – 11 = 5x + 7, dengan x ∈{bilangan bulat}
adalah… a. 7 c. 9 b. 8 d. 10 Jawaban: 7x – 11 = 5x + 7
7x – 5x = 7 + 11 2x = 18 x = 9 (c).
11. Penyelesaian dari persamaan 2a – 10 = 5a + 2, dengan x ∈{bilangan bulat}
adalah… a. -3 c. -5 b. -4 d. -6 Jawaban: 2a – 10 = 5a + 2
2a – 5a = 2 + 10 -3a = 12 a = -4 (b).
12. Penyelesaian dari persamaan 3(2y – 6) = 2(y – 3), untuk y∈{bilangan bulat}
adalah… a. y = 3 c. y = 8 b. y = -3 d. y = -8
Jawaban: 3(2y – 6) = 2(y – 3) 3.2y + 3 (-6) = 2.y + 2.(-3) 6y + (-18) = 2y + (-6) 6y – 18 = 2y – 6 6y – 2y = -6 + 18 4y = 12 y = 3 (a).
13. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15), dengan x
∈{bilangan bulat} adalah… a. {41} c. {17} b. {19} d. {8} Jawaban: 3(x + 2) + 5 = 2(x + 15)
3.x + 3.2 + 5 = 2.x + 2.15 3x + 6 + 5 = 2x + 30 3x – 2x = 30 – 11 x = 19 (b)
14. Penyelesaian dari persamaan 32 (2y + 3) = 6, y∈{bilangan bulat} adalah…
a. y = -3 c. y = -4 b. y = 3 d. y = 4
Jawaban: 32 (2y + 3) = 6
32 .2y +
32 .3 = 6
34 y + 2 = 6
34 y = 4
y = 4.43
y = 3 (b).
15. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan x = 2y dan x + 3y = 20 adalah… a. -4 c. 4 b. -2 d. -2 Jawaban: untuk x = 2y maka x + 3y = 20
2y + 3y = 20 5y = 20 y = 4 (c).
16. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan x = 3y dan x + 4y =14 adalah…
a. -6 c. -2 b. 6 d. 2
Jawaban: untuk x = 3y maka x + 4y =14 3y + 4y = 14 7y = 14 y = 2 (d).
17. Penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 6 dan 3x – y = 14 adalah…
a. x = 2 dan y = 4 c. x = 4 dan y = -2 b. x = 4 dan y = 2 d. x = -2 dan y = 4 Jawaban: 2x + y = 6 ⇒ y = 6 – 2x
3x – y = 14 3x – (6 – 2x) = 14 3x – 6 + 2x = 14 3x + 2x = 14 + 6 5x = 20 x = 4 Untuk x = 4 maka y = 6 – 2x
y = 6 – 2.4 y = 6 – 8 y = -2
x = 4 dan y = -2 (c). 18. Penyelesaian dari sistem persamaan 2a – b = -1 dan 3a + 3b = 21 adalah…
a. a = 5 dan b = 2 c. a = -5 dan b = -2 b. a = 2 dan b = 5 d. a = -2 dan b = -5 Jawaban: 2a – b = -1⇒ -b = -1 – 2a
b = 1 + 2a 3a + 3b = 21 3a + 3(1 + 2a) = 21 3a + 3.1 + 3.2a = 21 3a + 6a = 21 – 3 9a = 18 a = 2 Untuk a = 2 maka b = 1 + 2a
b = 1 + 2. 2 b = 5
a = 2 dan b = 5 (b)
19. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 3y = -4 dan 3x – 2y = -3 adalah… a. {(1,1)} c. {(-1,1)} b. {(-1,-1)} d. {(1,-1)} Jawaban: x – 3y = -4 ⇒ x = -4 + 3y
3x – 2y = -3 3(-4 + 3y) = -3 3(-4) + 3.3y = -3 -12 + 9y = -3
9y = -3 + 12 9y = 9 y = 1 untuk y = 1⇒ x = -4 + 3y
x = -4 + 3.1 x = -1
Himpunan penyelesaiannya adalah {(-1,1)} (c).
20. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y – 7 = 0 dan x - y + 3 = 0 adalah… a. {(-2,5)} c. {(-2,-5)} b. {(2,-5)} d. {(2,5)} Jawaban: x + y – 7 = 0 ⇒ x = 7 – y
x - y + 3 = 0 7 – y – y + 3 = 0 7 – 2y + 3 = 0 -2y = -7 – 3 -2y = -10 y = 5 untuk y = 5 ⇒ x = 7 – y
x = 7 – 5 x = 2
Himpunan penyelesaiannya adalah {(2,5)} (d).
21. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x = 2y + 10 dan x + 2y = 14 adalah… a. {(1,12)} c. {(8,1)} b. {(6,4)} d. {(12,1)} Jawaban: x = 2y + 10 ⇒ x + 2y = 14
2y + 10 + 2y = 14 2y + 2y = 14 – 10 4y = 4 y = 1
Untuk y = 1⇒ x = 2y + 10 x = 2.1 + 10 x = 2 + 10 x = 12
Himpunan penyelesaiannya adalah {(12,1)} (d).
22. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 4y – 8 = 0 dan 5x + 2y + 4 = 0 adalah… a. {(2,3)} c. {(2,-3)} b. {(-2,-3)} d. {(-2,3)} Jawaban: 2x + 4y – 8 = 0 ⇒ 2x = 8 – 4y
x = 4 – 2y 5x + 2y + 4 = 0
5(4 – 2y) + 2y + 4 = 0 5.4 + 5(-2y) + 2y + 4 = 0 20 – 10y + 2y + 4 = 0 -10y + 2y = -20 -4 -8y = -24 y = 3
Untuk y = 3 ⇒ x = 4 – 2y x = 4 – 2.3 x = 4 – 6 x = -2
Himpunan penyelesaiannya adalah {(-2,3)} (d).
23. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 2y = 12 dan 2x – y – 8 = 0 adalah… a. {(4,0)} c. {(0,4)} b. {(-4,0)} d. {(0,-4)} Jawaban: 2x – y – 8 = 0 ⇒ -y = 8 – 2x
y = -8 + 2x y = 2x - 8
3x + 2y = 12 3x + 2(2x – 8) = 12 3x + 2.2x + 2(-8) = 12 3x + 4x - 16 = 12 3x + 4x = 12 + 16 7x = 28 x = 4 Untuk x = 4 ⇒ y = 2x – 8
y = 2.4 – 8 y = 8 – 8 y = 0
Himpunan penyelesaiannya adalah {(4,0)} (a). 24. Nilai p yang memenuhi sistem persamaan 3p = -3q – 9 dan 2p + 3q + 16 = 0
adalah… a. -2 c. 2 b. -7 d. 7 Jawaban: 3p = -3q – 9 ⇒ p = -q – 3
2p + 3q + 16 = 0 2(-q – 3) + 3q + 16 = 0 2(-q) + 2(-3) + 3q + 16 = 0 -2q – 6 + 3q + 16 = 0 -2q + 3q = 6 – 16 q = -10 Untuk q = -10 ⇒ p = -q – 3
p = -(-10) – 3 p = 10 – 3
p = 7 (d).
25. Nilai q yang memenuhi sistem persamaan 2p + q = 9 dan p – 3q = 8 adalah…
a. 132 c. 1
b. -132 d. -1
Jawaban: p – 3q = 8 ⇒ p = 8 +3q 2p + q = 9 2(8 +3q) + q = 9 2.8 + 2.3q + q =9 16 + 6q + q = 9 6q + q = 9 – 16 7q = -7 q = -1 (d).
26. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel 21 (x + 2y)
= 4 dan 31 (2x – 3y) =
32 adalah…
a. {(-4,2)} c. {(4,-2)} b. {(4,2)} d. {(-4,-2)}
Jawaban: 21 (x + 2y) = 4 ⇒ x + 2y = 2.4
x = 8 – 2y
31 (2x – 3y) =
32
31 (2(8 – 2y) – 3y) =
32
31 (16 – 4y – 3y) =
32
16 – 4y – 3y = 32 .3
-7y = 2 – 16 -7y = -14 y = 2 Untuk y = 2 ⇒ x = 8 – 2y
x = 8 – 2.2 x = 8 – 4 x = 4
Himpunan penyelesaiannya adalah {(4,2)} (b).
27. Diketahui sistem persamaan x – 5y = -37 dan 3x + 2y = 8. Nilai 6x + 4y adalah… a. - 16 c. -30 b. 16 d. 30 Jawaban: x – 5y = -37 ⇒ x = 5y -37
3x + 2y = 8 3(5y - 37) + 2y = 8 3.5y + 3(-37) + 2y = 8 15y – 111 + 2y = 8 15y + 2y = 8 + 111 17y = 119 y = 7 Untuk y = 7 ⇒ x = 5y -37
x = 5.7 – 37 x = 35 – 37 x = -2
Jadi Nilai 6x + 4y = 6(-2) + 4.7 = -12 + 28 = 16 (b).
28. Nilai 2x – 7y pada sistem persamaan y = 3x - 1 dan 3x + 4y =11 adalah… a. 16 c. -12 b. 12 d. -16 Jawaban: y = 3x – 1 ⇒ 3x + 4y =11
3x + 4(3x – 1) = 11 3x + 4.3x + 4(-1) =11 3x +12x – 4 = 11 15x = 11 + 4 15x = 15 x = 1
x = 1 ⇒ y = 3x – 1 y = 3.1 – 1 y = 3 – 1 y = 2
Jadi nilai 2x – 7y = 2.1 – 7.2 = 2 – 14 = 12 (b).
29. Himpunan penyelesaian dari 0,5x – 0,3y = 0,7 dan 0,3x – 0,4 y = -0,6 adalah… a. {(5,6)} c. {(-5,6)} b. {(-5,-6)} d. {(5,-6)} Jawaban: untuk mempermudah kita kalikan 10, sehingga persamaannya
menjadi 5x – 3y = 7 dan 3x – 4y = -6 3x – 4y = -6 ⇒ 3x = 4y – 6
x = 34 y – 3
5x – 3y = 7
5(34 y – 3) – 3y = 7
320 y + 5(-3) – 3y = 7
320 y – 3y = 7 + 15
320 y -
39 y = 22
311y = 22
y = 22.113
y = 6
untuk y = 6⇒ x = 34 y – 3
x = 34 .6 – 3
x = 8 – 3 x = 5
Himpunan penyelesaiannya adalah {(5,6)} (a).
30. Penyelesaian dari sistem persamaan 21 x + y = 2
21 dan 3x + 4y = -5 adalah p
dan q. Nilai p + q adalah… a. -4 c. 4 b. -5 d. 5
Jawaban: 21 x + y = 2
21 ⇒ y = 2
21 -
21 x
3x + 4y = -5
3x + 4(221 -
21 x) = -5
3x + 10 – 2x = -5 3x - 2x = -5 – 10 x = -15
Untuk x = -15 ⇒ y = 221 -
21 x
y = 221 -
21 (-15)
y = 221 + 7
21
y = 10 Jadi nilai p + q = -15 + 10
= -5 (b)
Lampiran 15.
PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL
Rumus:
xyr =
∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑
−−
−
})(}{)({
))((2222 yyNxxN
yxxyN
Keterangan:
xyr = koefisien korelasi antara x dan y
N = jumlah peserta didik
x = skor butir soal (item)
y = skor total butir soal
Kriteria: Apabila rhitung > rtabel, maka butir soal valid. Perhitungan: Berikut ini contoh perhhitungan pada butir soal no. 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
No Kode Butir
soal no 1 (X)
Skor Total (Y) Y2 XY
1 U-15 1 23 529 23 2 U-20 1 17 289 17 3 U-14 0 17 289 0 4 U-02 0 14 196 0 5 U-07 0 14 196 0 6 U-22 1 13 169 13 7 U-04 1 13 169 13 8 U-10 1 12 144 12 9 U-12 0 12 144 0 10 U-05 0 11 121 0 11 U-23 1 11 121 11 12 U-06 1 9 81 9 13 U-21 0 8 64 0 14 U-08 0 8 64 0 15 U-11 0 8 64 0 16 U-31 1 8 64 8 17 U-09 0 7 49 0 18 U-24 1 7 49 7 19 U-17 0 6 36 0
20 U-26 0 6 36 0 21 U-29 0 6 36 0 22 U-33 0 6 36 0 23 U-01 0 6 36 0 24 U-18 1 5 25 5 25 U-28 0 5 25 0 26 U-32 0 4 16 0 27 U-03 0 4 16 0 28 U-19 0 3 9 0 29 U-13 0 3 9 0 30 U-30 0 3 9 0 31 U-27 0 2 4 0 32 U-25 0 1 1 0 33 U-16 0 1 1 0
Jumlah 10 273 3097 118 Berdasarkan tabel diatas diperoleh:
xyr =
∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑
−−
−
})(}{)({
))((2222 yyNxxN
yxxyN
=22 )273()3097.33}{()10()10.33{(
)273.10()118.33(−−
−
=)74529102201)(100330(
27303894−−
−
=27672.230
1164
=63645601174
=81,2522
1174
= 0,465 Karna rhitung > rtabel, maka butir soal no. 1 valid.
Lampiran 16.
PERHITUNGAN INDEKS KESUKARAN SOAL POSTTEST Rumus:
JSBP =
Keterangan:
P = Indeks kesukaran.
B = Banyak peserta didik yang menjawab soal dengan benar.
JS = Jumlah seluruh peserta didik peserta tes.
Klasifikasi indeks kesukaran soal adalah sebagai berikut:
IK = 0.00 : Butir soal terlalu sukar
0,00 < IK ≤ 0,30 : Butir soal sukar
0,30 < IK ≤ 0,70 : Butir soal sedang
0,70 < IK ≤ 1 : Butir soal mudah
IK = 1 : Butir soal terlalu mudah
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
Kelompok Atas Kelompok Bawah No Kode Skor No Kode Skor 1 U-15 1 1 U-09 0 2 U-20 1 2 U-24 1 3 U-14 0 3 U-17 0 4 U-02 0 4 U-26 0 5 U-07 0 5 U-29 0 6 U-22 1 6 U-33 0 7 U-04 1 7 U-01 0 8 U-10 1 8 U-18 1 9 U-12 0 9 U-28 0 10 U-05 0 10 U-32 0 11 U-23 1 11 U-03 0 12 U-06 1 12 U-19 0
13 U-21 0 13 U-13 0 14 U-08 0 14 U-30 0 15 U-11 0 15 U-27 0 16 U-31 1 16 U-25 0 17 U-16 0
Jumlah 8 Jumlah 2
IK = 33
28 +
IK = 0,30
Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai tingkat kesukaran yang sedang.
Lampiran 17.
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL POSTTEST Rumus:
B
B
A
A
JB
JB
D −=
Keterangan:
D = Daya beda soal.
BA = Jumlah peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar.
BB = Jumlah peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar.
JA = Jumlah kelompok atas.
JB = Jumlah kelompok bawah.
Klasifikasi indeks daya beda soal adalah sebagai berikut:
D = 0.00 - 0,20 : Daya beda jelek
D = 0,21 - 0,40 : Daya beda cukup
D = 0,41 - 0,70 : Daya beda baik
D = 0,71 - 1,00 : Daya beda baik sekali
D = negatif, semuanya tidak baik.
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
Kelompok Atas Kelompok Bawah No Kode Skor No Kode Skor 1 U-15 1 1 U-09 0 2 U-20 1 2 U-24 1 3 U-14 0 3 U-17 0 4 U-02 0 4 U-26 0 5 U-07 0 5 U-29 0 6 U-22 1 6 U-33 0 7 U-04 1 7 U-01 0 8 U-10 1 8 U-18 1 9 U-12 0 9 U-28 0
10 U-05 0 10 U-32 0 11 U-23 1 11 U-03 0 12 U-06 1 12 U-19 0 13 U-21 0 13 U-13 0 14 U-08 0 14 U-30 0 15 U-11 0 15 U-27 0 16 U-31 1 16 U-25 0 17 U-16 0
Jumlah 8 Jumlah 2
D = 172
168
−
= 16.1716.2
17.1617.8
−
=272
32136 −
=272104
D = 0,38
Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai daya pembeda cukup
Lampira 18.
PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL POSTTEST
Rumus:
11r = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−∑
2
2
1 SpqS
nn
dengan
S 2 = varians total
( )
NNX
XS
22
2
∑∑ −=
Keterangan:
∑ 2X = jumlah skor total kuadrat
( )2∑ X = kuadrat dari jumlah skor
N = jumlah peserta
r 11 = reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir pertanyaan
p = proporsi subyek yang menjawab item dengan benar
q = proporsi subyek yang menjawab item dengan salah
( q = 1 – p)
S = standar deviasi dari tes (atandar deviasi adalah akar varians)
Berdasarkan tabel pada analisis ujicoba diperoleh: N = 33 ∑ 2X = 3097
( )2∑ X = 74529
( )
NNX
XS
2
2
2
∑∑ −=
=33
33745293097 −
= 25,4105
n = 20 ∑ =pq 5,1129
11r = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−∑
2
2
1 SpqS
nn
= )4105,25
1129,54105,25)(120
20( −−
= 0,8408
Dengan n = 20 dan r tabel = 0,444. Maka butir soal reliabel.
Lampiran 19.
SOAL-SOAL POSTTEST SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Pilihlah jawaban yang paling benar. 1. Perhatikan persamaan linear berikut: 5p – 3 = 0,
Variabel dari persamaan tersebut adalah… e. p c. 5 f. 5p d. -3
2. Koefisien x dari persamaan linear x + 2 = 5 adalah… a. 0 c. 2 b. 1 d. 3
3. Variabel dari persamaan linear dua variabel 4x – 3y + 5 = 0 adalah…
a. x c. x dan y b. y d. 5
4. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x - 7 = 11, dengan x ∈{bilangan cacah} adalah… a. {6} c. {4} b. {-6} d. {-4}
5. Penyelesaian dari persamaan 2x – 5 = 7, untuk x ∈{bilangan cacah} adalah… a. x = 1 c. x = 6 b. x = -1 d. x = -6
6. Himpunan penyelesaiaan 3x – y = 1 dengan x∈{1, 2, 3} adalah…
a. {(1,2), (2,3), (3,8)} c. {(1,2), (2,5), (3,8)} b. {(1,2), (2,3), (3,4)} d. {(1,2), (2,5), (3,4)}
7. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2x + y = 8 dengan x∈{0, 1, 2} dan y
∈{bilangan cacah} adalah… a. {(0,8), (1,6), (2,4)} c. {(0,8), (1,10), (2,12)} b. {(0,4), (1,6), (2,2)} d. {(0,4), (1,10), (2,2)}
8. Penyelesaian dari persamaan 7x – 11 = 5x + 7, dengan x ∈{bilangan bulat}
adalah… a. 7 c. 9 b. 8 d. 10
9. Penyelesaian dari persamaan 2a – 10 = 5a + 2, dengan x ∈{bilangan bulat}
adalah… a. -3 c. -5 b. -4 d. -6
10. Penyelesaian dari persamaan 3(2y – 6) = 2(y – 3), untuk y∈{bilangan bulat} adalah… a. y = 3 c. y = 8 b. y = -3 d. y = -8
11. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan x = 3y dan x + 4y =14 adalah…
a. -6 c. -2 b. 6 d. 2
12. Penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 6 dan 3x – y = 14 adalah… a. x = 2 dan y = 4 c. x = 4 dan y = -2 b. x = 4 dan y = 2 d. x = -2 dan y = 4
13. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 3y = -4 dan 3x – 2y = -3
adalah… a. {(1,1)} c. {(-1,1)} b. {(-1,-1)} d. {(1,-1)}
14. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y – 7 = 0 dan x - y + 3 = 0 adalah… a. {(-2,5)} c. {(-2,-5)} b. {(2,-5)} d. {(2,5)}
15. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 4y – 8 = 0 dan 5x + 2y +
4 = 0 adalah… a. {(2,3)} c. {(2,-3)} b. {(-2,-3)} d. {(-2,3)}
16. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 2y = 12 dan 2x – y – 8 = 0 adalah… a. {(4,0)} c. {(0,4)} b. {(-4,0)} d. {(0,-4)}
17. Nilai p yang memenuhi sistem persamaan 3p = -3q – 9 dan 2p + 3q + 16 = 0
adalah… a. -2 c. 2 b. -7 d. 7
18. Nilai q yang memenuhi sistem persamaan 2p + q = 9 dan p – 3q = 8 adalah…
a. 132 c. 1
b. -132 d. -1
19. Diketahui sistem persamaan x – 5y = -37 dan 3x + 2y = 8. Nilai 6x + 4y adalah… a. - 16 c. -30 b. 16 d. 30
20. Himpunan penyelesaian dari 0,5x – 0,3y = 0,7 dan 0,3x – 0,4 y = -0,6
adalah… a. {(5,6)} c. {(-5,6)} b. {(-5,-6)} d. {(5,-6)}
Lampiran 20.
NILAI POSTTEST KELAS EKSPERIMEN
NO NAMA NILAI 1 Abdul Majid 50 2 Achmad Faesal 70 3 Adi Hermawan 60 4 Agus Ahmad Ifani 65 5 Aiyu Ma'aliya 65 6 Anis Nazikha 70 7 Arifatul Ikhsan 55 8 Dafit Miftahul U 60 9 Fani Anggraini 60 10 Fudhatun Minallah 65 11 Indi Ahsanti 55 12 Isticha Yuliana 65 13 Kholifatun 55 14 M. Aji Setyo Utomo 60 15 M. Khoirurrizqi Nafia 55 16 M. Muhromin 55 17 Mia Fahrunnisa 85 18 Muh Fatkhur Wahib 75 19 Muh Hasan 55 20 Muh Lutfi 70 21 Muna Musdalifah 70 22 Nasrudin Hasmi 70 23 Nofit Argunawan 60 24 Nur Fatoni 70 25 Nur Rina R 80 26 Nur Shokhib 65 27 Pariyanti S 75 28 Rima Okta P 70 29 Sahidin 50 30 Shinta Indah I 80 31 Siti Khatijah 45 32 Siti Murwati 65 33 Sofiyudin 70 34 Sulistyoningsih 75 35 Susanti 75 36 Titis Prasetyaningrum 65
Lampiran 21.
NILAI POSTTEST KELAS KONTROL
NO NAMA NILAI 1 Ahmad Fahmi 60 2 Ahmad Mansur 70 3 Anis Sairah 50 4 Debby Cynthia D 65 5 Dewi Puji Astuti 65 6 Fatkhur Rohman 60 7 Hakiki Nur Amalia 60 8 Indra Hadi P 55 9 Kristian Adi D 60 10 Kumidah 55 11 Lik Kusniati 55 12 M. Ahmad Muzayyin 60 13 M. Chaerul Anwar 55 14 M. Mahfud Siddiq 60 15 Miaftuhatul Kamilah 45 16 Muh Firdaus 55 17 Muntoif 75 18 Nova Roisatul F 45 19 Nur Hidayah 70 20 Nurul Anwar 70 21 Puput Rosiana 55 22 Rina Uluwiyah 55 23 Siti Aliyah 60 24 Siti Aspuriyah 80 25 Siti Khusnuk K 50 26 Siti Mutiatul Haniah 60 27 Siti Nur Khasanah 50 28 Suwondo 50 29 Teguh Suranto 55 30 Wakhidatul Amali 65 31 Yuliati 60 32 Yuni Ambarwati 65
Lampiran 22.
UJI NORMALITAS NILAI POSTTEST KELAS EKSPERIMEN
Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis Kriteria yang digunakan Ho diterima jika Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 85 Nilai minimal = 45 Rentang nilai (R) = 85 – 45 = 40 Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 6 kelas
Panjang kelas (P) = 640
= 6,667 = 7 Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi
No. X
1 50 -14.86 220.85 2 70 5.14 26.41 3 60 -4.86 23.63 4 65 0.14 0.02 5 65 0.14 0.02 6 70 5.14 26.41 7 55 -9.86 97.24 8 60 -4.86 23.63 9 60 -4.86 23.63 10 65 0.14 0.02 11 55 -9.86 97.24 12 65 0.14 0.02
∑=
==
k
i i
ii
EEOX
1
22 )(
tabelhitung XX 22 <
XX − 2)( XX −
13 55 -9.86 97.24 14 60 -4.86 23.63 15 55 -9.86 97.24 16 55 -9.86 97.24 17 85 20.14 405.57 18 75 10.14 102.80 19 55 -9.86 97.24 20 70 5.14 26.41 21 70 5.14 26.41 22 70 5.14 26.41 23 60 -4.86 23.63 24 70 5.14 26.41 25 80 15.14 229.19 26 65 0.14 0.02 27 75 10.14 102.80 28 70 5.14 26.41 29 50 -14.86 220.85 30 80 15.14 229.19 31 45 -19.86 394.46 32 65 0.14 0.02 33 70 5.14 26.41 34 75 10.14 102.80 35 75 10.14 102.80 36 65 0.14 0.02 ∑ 2335 3024.31
Rata-rata ( x ) = N
x∑
= 36
2335
= 64,8611 Standar Deviasi (S):
1)( 2
2
−
−= ∑
nxx
S
=13631,3024
−
= 86,4087 S = 4087,86 = 9,2956
Daftar nilai frekuensi observasi kelas Eksperimen
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
44.5 -2.19 -0.4857 45 – 51 -4.51 0.0606 3 2.2 0.3070 51.5 -1.44 -0.4251 52 – 58 -5.22 0.1734 6 6.2 0.0094 58.5 -0.68 -0.2517 59 – 65 -5.93 0.2796 12 10.1 0.3718 65.5 0.07 0.0279 66 – 72 -6.64 0.2660 8 9.6 0.2594 72.5 0.82 0.2939 73 – 79 -7.35 0.1480 4 5.3 0.3310 79.5 1.57 0.4419 80 – 86 -8.06 0.0482 3 1.7 0.9219 86.5 2.33 0.4901 #### Jumlah #REF! 36 X² = 2.2005
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh X² tabel = 7,81. Karena tabelhitung XX 22 < maka data tersebut berdistribusi normal.
( )i
ii
EEO 2−
Lampiran 23.
UJI NORMALITAS NILAI POSTTEST KELAS KONTROL
Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis Kriteria yang digunakan Ho diterima jika Pengujian hipotesis Nilai maksimal = 80 Nilai minimal = 45 Rentang nilai (R) = 80 – 45 = 35 Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log 32 = 5,967 = 6 kelas
Panjang kelas (P) = 640
= 5,833 = 6 Tabel mencari Rata-Rata dan Standar Deviasi
No. X
1 60 0.78 0.61 2 70 10.78 116.24 3 50 -9.22 84.99 4 65 5.78 33.42 5 65 5.78 33.42 6 60 0.78 0.61 7 60 0.78 0.61 8 55 -4.22 17.80 9 60 0.78 0.61 10 55 -4.22 17.80 11 55 -4.22 17.80 12 60 0.78 0.61
∑=
==
k
i i
ii
EEOX
1
22 )(
tabelhitung XX 22 <
XX − 2)( XX −
13 55 -4.22 17.80 14 60 0.78 0.61 15 45 -14.22 202.17 16 55 -4.22 17.80 17 75 15.78 249.05 18 45 -14.22 202.17 19 70 10.78 116.24 20 70 10.78 116.24 21 55 -4.22 17.80 22 55 -4.22 17.80 23 60 0.78 0.61 24 80 20.78 431.86 25 50 -9.22 84.99 26 60 0.78 0.61 27 50 -9.22 84.99 28 50 -9.22 84.99 29 55 -4.22 17.80 30 65 5.78 33.42 31 60 0.78 0.61 32 65 5.78 33.42 ∑ 1895 2055.47
Rata-rata ( x ) = N
x∑
= 32
1895
= 59,2188 Standar Deviasi (S):
1)( 2
2
−
−= ∑
nxx
S
=13247,2055
−
= 66,3054 S = 3054,66 = 8,1428
Daftar nilai frekuensi observasi kelas kontrol
Kelas Bk Zi P(Zi) Luas
Daerah Oi Ei
44.5 -1.81 -0.4649 45 – 50 -10.55 0.1072 6 3.4 1.9248 50.5 -1.07 -0.3577 51 – 56 -11.97 0.2284 8 7.3 0.0654 56.5 -0.33 -0.1293 57 – 62 -13.39 0.2847 9 9.1 0.0013 62.5 0.40 0.1554 63 – 68 -14.81 0.2175 4 7.0 1.2589 68.5 1.14 0.3729 69 – 74 -16.24 0.0970 3 3.1 0.0035 74.5 1.88 0.4699 75 – 80 -17.66 0.0256 2 0.8 1.7020 80.5 2.61 0.4955 #### Jumlah #REF! 32 X² = 4.9559
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh X² tabel = 7,81. Karena tabelhitung XX 22 < maka data tersebut berdistribusi normal.
( )i
ii
EEO 2−
Lampiran 25.
UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA NILAI POSTTEST ANTARA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Hipotesis Ho: Terdapat kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. H1: Tidak terdapat kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengujian hipotesis
t hitung = S
nn
xx
21
21
11+
−
s = 2
)1()1(
21
222
211
−+−+−
nnsnsn
Kriteria yang digunakan Ho diterima jika tabelhitung tt < Pengujian hipotesis Sumber data:
Sumber variasi Eksperimen Kontrol
Jumlah 2335 1895 n 36 32 X 64.861 59.219
Varians (S2) 86.409 66.305 Standart deviasi (S) 9.296 8.143
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
s = 2
)1()1(
21
222
211
−+−+−
nnsnsn
=23236
305,66)132(409,86)136(−+
−+−
= 8,830
tabelhitung XX <2
t hitung = S
nn
xx
21
21
11+
−
=
321
361830,8
219,59861,64
+
−
= 2,630 Pada α = 5% dengan dk = 36 + 32 - 2 = 66 diperoleh t(0.95)(66) = 1,67. Karena tabelhitung tt > , maka H o ditolak. Jadi tidak terdapat kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hal ini berarti terdapat perbedaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Lampiran 26.
LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVA NORMAL STANDAR DARI 0 S/D Z
z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359 0,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 0743 0,2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 1141 0,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517 0,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879 0,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224 0,6 2258 2291 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2517 2549 0,7 2580 2612 2642 2673 2703 2734 2764 2794 2823 2852 0,8 2810 2612 2939 2967 2995 3023 3051 3078 3106 3133 0,9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389 1,0 3413 3448 3461 3485 3508 3531 3554 357 3599 3621 1,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830 1,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015 1,3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177 1,4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319 1,5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4419 4429 4441 1,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545 1,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633 1,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706 1,9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767 2,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4808 4808 4812 4817 2,1 4821 4826 4830 4864 4838 4842 4846 4850 4854 4857 2,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890 2,3 4898 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916 2,4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936 2,5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952 2,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964 2,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974 2,8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981 2,9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 4986 3,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990 3,1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993 3,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4994 4995 4995 3,3 4995 4995 4995 4986 4996 4996 4996 4996 4997 4997 3,4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998 3,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 3,6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 3,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 49993,8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 3,9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
Lampiran 27. TABEL NILAI CHI KUADRAT
d.b 50% 30% 20% 10% 5% 1% 1 0.45 1.07 1.64 2.71 3.84 6.63 2 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.21 3 2.37 3.66 4.64 6.25 7.81 11.34 4 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.28 5 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09 6 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.81 7 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.48 8 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.09 9 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.67 10 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.21 11 10.34 12.90 14.63 17.28 19.68 24.73 12 11.34 14.01 15.81 18.55 21.03 26.22 13 12.34 15.12 16.98 19.81 22.36 27.69 14 13.34 16.22 18.15 21.06 23.68 29.14 15 14.34 17.32 19.31 22.31 25.00 30.58 16 15.34 18.42 20.47 23.54 26.30 32.00 17 16.34 19.51 21.61 24.77 27.59 33.41 18 17.34 20.60 22.76 25.99 28.87 34.81 19 18.34 21.69 23.90 27.20 30.14 36.19 20 19.34 22.77 25.04 28.41 31.41 37.57 21 20.34 23.86 26.17 29.62 32.67 38.93 22 21.34 24.94 27.30 30.81 33.92 40.29 23 22.34 26.02 28.43 32.01 35.17 41.64 24 23.34 27.10 29.55 33.20 36.42 42.98 25 24.34 28.17 30.68 34.38 37.65 44.31 26 25.34 29.25 31.79 35.56 38.89 45.64 27 26.34 30.32 32.91 36.74 40.11 46.96 28 27.34 31.39 34.03 37.92 41.34 48.28 29 28.34 32.46 35.14 39.09 42.56 49.59 30 29.34 33.53 36.25 40.26 43.77 50.89 31 30.34 34.60 37.36 41.42 44.99 52.19 32 31.34 35.66 38.47 42.58 46.19 53.49 33 32.34 36.73 39.57 43.75 47.40 54.78 34 33.34 37.80 40.68 44.90 48.60 56.06 35 34.34 38.86 41.78 46.06 49.80 57.34 36 35.34 39.92 42.88 47.21 51.00 58.62 37 36.34 40.98 43.98 48.36 52.19 59.89 38 37.34 42.05 45.08 49.51 53.38 61.16 39 38.34 43.11 46.17 50.66 54.57 62.43 40 39.34 44.16 47.27 51.81 55.76 63.69
Sumber: Excel for Windows [=Chiinv(α , db)]
Lampiran 28. Tabel Harga Kritik dari r Product Moment
N Interval
Kepercayaan N Interval
Kepercayaan N Interval
Kepercayaan 0.95 0.99 0.95 0.99 0.95 0.99
3 0.997 0.999 26 0.388 0.4906 55 0.266 0.345 4 0.950 0.990 27 0.381 0.487 60 0.254 0.330 5 0.878 0.959 28 0.374 0.478 65 0.244 0.317 6 0.811 0.917 29 0.367 0.470 70 0.235 0.306 7 0.754 0.874 30 0.361 0.463 75 0.227 0.296 8 0.707 0.874 31 0.355 0.456 80 0.220 0.286 9 0.666 0.798 32 0.349 0.442 85 0.213 0.278 10 0.632 0.765 33 0.344 0.436 90 0.207 0.270 11 0.602 0.735 34 0.339 0.430 95 0.202 0.263 12 0.576 0.708 35 0.334 0.424 100 0.195 0.256 13 0.553 0.684 36 0.329 0.413 125 0.176 0.230 14 0.532 0.661 37 0.325 0.408 150 0.159 0.210 15 0.514 0.641 38 0.320 0.403 175 0.148 0.194 16 0.497 0.623 39 0.316 0.396 200 0.138 0.181 17 0.482 0.606 40 0.312 0.403 300 0.113 0.148 18 0.468 0.590 41 0.308 0.396 400 0.098 0.128 19 0.456 0.575 42 0.304 0.393 500 0.088 0.115 20 0.444 0.561 43 0.301 0.389 600 0.080 0.105 21 0.433 0.549 44 0.297 0.384 700 0.074 0.097 22 0.423 0.537 45 0.294 0.380 800 0.070 0.091 23 0.413 0.526 46 0.291 0.276 900 0.065 0.086 24 0.404 0.515 47 0.288 0.372 1000 0.062 0.081 25 0.396 0.505 48 0.284 0.368 49 0.281 0.364 50 0.297 0.361
Lampiran 29.
Db t 0,995 t 0,99 t 0,975 t 0,95 t 0,925 t 0,90 t 0.75 t 0.70 t 0.60 t 0.55 60 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.13 61 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.13 62 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.13 63 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.13 64 2.65 2.39 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 65 2.65 2.39 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 66 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 67 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 68 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 69 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 70 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 71 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 72 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 73 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 74 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 75 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 76 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 77 2.64 2.38 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 78 2.64 2.38 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 79 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 80 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 81 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 82 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 83 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 84 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 85 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 86 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 87 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 88 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 89 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 90 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 91 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 92 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 93 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 94 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13 95 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13
0 Z
