EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING

DITINJAU DARI KEMAMPUAN REPRESENTASI

MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 31

Bandarlampung Tahun Pelajaran 2018/2019)

(Skripsi)

Oleh

AMELIA KESUMAWATI

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG

2019

ABSTRAK

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING

DITINJAU DARI KEMAMPUAN REPRESENTASI

MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 31

Bandarlampung Tahun Pelajaran 2018/2019)

Oleh

AMELIA KESUMAWATI

Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengkaji efektivitas model

pembelajaran inkuiri terbimbing ditinjau dari kemampuan representasi matematis

siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 31

Bandarlampung tahun pelajaran 2018/2019 yang terdistribusi dalam sembilan

kelas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VII D dan VII E yang dipilih

dengan teknik purposive sampling. Desain yang digunakan adalah posttest only

control group design. Data penelitian diperoleh melalui tes uraian pada materi

garis dan sudut. Analisis data penelitian ini menggunakan uji t dan uji proporsi

dengan taraf signifikansi 5%. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan

representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran inkuiri terbimbing

lebih tinggi dari kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran konvensional, namun proporsi siswa yang memiliki kemampuan

representasi matematis terkategori baik pada kelas yang mengikuti model

pembelajaran inkuiri terbimbing tidak lebih dari 60% dari jumlah siswa. Sehingga

dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran inkuiri terbimbing tidak efektif

ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa.

Kata kunci: efektivitas, inkuiri terbimbing, representasi matematis

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING

DITINJAU DARI KEMAMPUAN REPRESENTASI

MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 31

Bandarlampung Tahun Pelajaran 2018/2019)

Oleh

AMELIA KESUMAWATI

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar

SARJANA PENDIDIKAN

Pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG

2019

Judul Skripsi : EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN

INKUIRI TERBIMBING DITINJAU DARI

KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

SISWA (Studi pada Siswa Kelas VII Semester

Genap SMP Negeri 31 Bandarlampung Tahun

Pelajaran 2018/2019)

Nama Mahasiswa : Amelia Kesumawati

Nomor Pokok Mahasiswa : 1513021030

Program Studi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Pendidikan MIPA

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

MENYETUJUI

1. Komisi Pembimbing

Dra. Rini Asnawati, M.Pd. Widyastuti, S.Pd., M.Pd.

NIP 19620210 198503 2 003 NIP 19860314 201012 2 001

2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA

Dr. Caswita, M.Si.

NIP 19671004 199303 1 004

MENGESAHKAN

1. Tim Penguji

Ketua : Dra. Rini Asnawati, M.Pd. .......................

Sekretaris : Widyastuti, S.Pd., M.Pd. .......................

Penguji

Bukan Pembimbing : Dr. Haninda Bharata, M.Pd. .......................

2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Prof. Dr. Patuan Raja, M.Pd.

NIP 19620804 198905 1 001

Tanggal Lulus Ujian Skripsi: 24 September 2019

PERNYATAAN SKRIPSI MAHASISWA

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Bandar Lampung, September 2019

Penulis

Amelia Kesumawati

NPM 1513021030

Nama : Amelia Kesumawati

NPM : 1513021030

Program Studi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Pendidikan MIPA

Dengan ini menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang telah

diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruan tinggi dan

sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis

atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah

ini dan disebut dalam daftar pustaka.

Apabila di kemudian hari pernyataan ini tidak benar, saya bersedia menerima

sanksi akademik yang berlaku.

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bandar Lampung pada 25 Oktober 1997. Penulis adalah

anak pertama dari pasangan Bapak Drs. H. Tarmizi Mz., M.Pd.I dan Ibu Lailatul

Hanifiah, S.Pd.

Penulis menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di TK Satria pada tahun

2003, pendidikan dasar di MIN 5 Bandar Lampung pada tahun 2009, pendidikan

menengah pertama di MTsN 2 Bandar Lampung pada tahun 2012, dan pendidikan

menengah atas di MAN 1 Bandar Lampung pada tahun 2015. Melalui jalur

Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) pada tahun 2015,

penulis diterima di Universitas Lampung sebagai mahasiswa Program Studi

Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT)

di Desa Karang Anom, Kecamatan Waway Karya, Kabupaten Lampung Timur

dan menjalani Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMPN 1 Waway Karya,

Kabupaten Lampung Timur tahun 2018. Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif

dalam organisasi kampus diantaranya Himpunan Mahasiswa Pendidikan Eksakta

(Himasakta) pada tahun 2015 sampai 2017 dan Forum Keluarga Besar Mahasiswa

Pendidikan Matematika (Medfu) pada tahun 2015 sampai 2019.

`ÉàÉ

“If You Think You Can’t, You Won’t If You Think You Can, You Will”

(Kellie Wells)

cxÜáxÅut{tÇ

Segala puji bagi Allah Subhanahuwata’ala, Dzat Yang Maha Sempurna.

Sholawat serta salam selalu tercurah kepada Uswatun Hasanah

Rasulullah Muhammad Shallallahu ’alaihi wassalam.

Ku persembahkan karya ini sebagai tanda cinta dan kasih sayangku kepada:

Ayahku tercinta Tarmizi Mz dan Ibuku tercinta Lailatul Hanifiah, yang

membesarkan dan mendidik dengan penuh kasih sayang, yang memberi semangat,

dan selalu mendoakan setiap waktu untuk keberhasilan putrinya sehingga

putrinya ini yakin bahwa Allah selalu memberikan yang terbaik

untuk hamba-Nya.

Adikku Muhammad Ilham Jaya Kesuma dan keluarga besarku tersayang, yang

telah memberikan doa, dukungan, semangat, saran, dan hiburan di kala penat.

Para pendidik yang telah mengajar dan mendidik dengan penuh kesabaran.

Semua sahabat yang selalu ada dalam suka maupun duka, memberikan semangat

dan doa. Terima kasih untuk selalu ada dan melukiskan bahagia.

Almamater Universitas Lampung tercinta.

ii

SANWACANA

Alhamdulillahirobbil’alamiin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat

diselesaikan. Sholawat serta salam semoga selalu tercurah atas manusia yang

akhlaknya paling mulia, yang telah membawa perubahan luar biasa, menjadi

uswatun hasanah di muka bumi ini, yaitu Rasulullah Muhammad SAW.

Skripsi yang berjudul “Efektivitas Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing

Ditinjau dari Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi pada Siswa

Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 31 Bandarlampung Tahun Pelajaran

2018/2019)” disusun untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lampung.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari

bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang

tulus ikhlas kepada:

1. Ibu Dra. Rini Asnawati, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing Akademik

sekaligus Dosen Pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktu untuk

membimbing, memberikan perhatian, motivasi, semangat, serta kritik dan

saran yang membangun selama penulis menempuh pendidikan di Unila dan

dalam penyusunan skripsi sehingga skripsi ini selesai dan menjadi lebih baik.

iii

2. Ibu Widyastuti, S.Pd., M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah

bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memberikan sumbangan

pemikiran, perhatian, motivasi, semangat, serta kritik dan saran yang

membangun kepada penulis selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini

selesai dan menjadi lebih baik.

3. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Dosen Pembahas yang telah

memberikan masukan, kritik, dan saran yang membangun kepada penulis

sehingga skripsi ini selesai dan menjadi lebih baik.

4. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika FKIP Unila yang telah memberikan bantuan kepada penulis

dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

5. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA FKIP

Unila beserta jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis

dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

6. Bapak Prof. Dr. Patuan Raja, M.Pd., selaku Dekan FKIP Unila beserta

jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam

menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

7. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika FKIP Unila yang telah

memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.

8. Kedua orang tua tercinta, Ayah (Tarmizi) dan Ibu (Lailatul) atas segala

bantuan, kasih sayang, motivasi, pengorbanan, serta memberikan do’a yang

tulus dan ikhlas dalam setiap perjalanan hidup penulis.

9. Adikku Ilham serta keluarga besarku, terimakasih atas do’a dan kasih sayang

sehingga penulis mampu menyelesaikan perkuliahan ini.

iv

10. Bapak Drs. Mahmud Muin, selaku Kepala SMP Negeri 31 Bandarlampung

beserta wakil kepala sekolah, dewan guru, dan karyawan yang telah memberi

kemudahan selama penelitian.

11. Ibu Desy Pratiwi Herdyen, S.Pd., selaku Guru Mitra yang telah banyak

membantu dalam pelaksanaan penelitian.

12. Siswa/siswi kelas VII SMP Negeri 31 Bandarlampung semester genap tahun

pelajaran 2018/2019, khususnya siswa kelas VII D dan VII E yang telah

bekerja sama dan memberikan pengalaman berharga selama penelitian.

13. Agnis Pinasti, yang telah menemani peneliti selama perkuliahan sejak

menjadi mahasiswa baru.

14. Sahabat-sahabatku di Generasi Muda yang kalau gak drama gak asik Agnis

Pinasti, Lulu Sekardini, Kartika Kurniawati, Yulia Pratiwi, Lia Putri Novita

Sari, dan Ridwan Saputra yang selama ini menyemangati, memberikan

hiburan yang super receh, mengajariku mengerjakan skripsi, dan memotivasi

ketika sedang putus asa dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

15. Sahabat-sahabat terbaikku sejak MTs dan MAN Meylan, Putri, Adenia, dan

Sabiq yang selama ini telah mewarnai hari-hari serta selalu ada untuk penulis.

16. Teman-teman seperjuangan, GEOMED 2015 atas kebersamaannya selama ini

dalam menuntut ilmu serta semua bantuan yang telah diberikan. Semoga

kebersamaan kita selalu menjadi kenangan yang terindah.

17. Kakak tingkatku angkatan 2013 dan 2014 serta adik tingkatku angkatan 2016,

2017, dan 2018 atas kebersamaanya.

18. Teman sekaligus keluarga selama 40 hari: Ila, Ina, Ani, Rina, Elisa, Roro,

Arif, Husnan, dan Dariansa, yang telah menemani dalam suka duka,

v

memberikan kenangan tak terlupakan, memberikan pengalaman baru, dan

bersama menghadapi kerasnya kehidupan KKN dan PPL.

19. Mbak Eka, Mbak Reni, Mas Aji, Pak Liyanto, dan Pak Mariman atas bantuan

dan perhatiannya selama ini.

20. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.

Semoga kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan kepada penulis

mendapat balasan pahala dari Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat.

Bandar Lampung, September 2019

Penulis

Amelia Kesumawati

vi

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ..................................................................................... viii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................. ix

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................. Ix

I.III. PENDAHULUAN ............................................................................ 0 1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................... 0 1

B. Rumusan Masalah ......................................................................... 0 7

C. Tujuan Penelitian .......................................................................... 0 8

D. Manfaat Penelitian ........................................................................ 0 8

II.II. TINJAUAN PUSTAKA ................................................................... 0 9

A. Kajian Teori .................................................................................. 0 9

B. Definisi Operasional ..................................................................... 20

C. Kerangka Pikir .............................................................................. 21

D. Anggapan Dasar ............................................................................ 25

E. Hipotesis Penelitian ...................................................................... 25

III.I METODE PENELITIAN ................................................................ 26

B. Desain Penelitian .......................................................................... 27

C. Prosedur Penelitian ....................................................................... 28

D. Data dan Teknik Pengumpulan Data ............................................ 29

A. Populasi dan Sampel Penelitian .................................................... 26

vii

E. Instrumen Penelitian ..................................................................... 29

F. Teknik Analisis Data..................................................................... 34

IV.I. HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................ 40

A. Hasil Penelitian ............................................................................. 40

B. Pembahasan................................................................................... 43

V. SIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 49

A. Simpulan ....................................................................................... 49

B. Saran ............................................................................................. 49

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................ 51

LAMPIRAN

viii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Tahapan Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing ....................... 14

2.2 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis ....................... 19

3.1 Distribusi Guru dan Distribusi Guru Matematika dan Nilai Ujian

Tengah Semester Ganjil Siswa Kelas VII SMP Negeri 31

Bandarlampung Tahun Pelajaran 2018/2019 ................................ 26

3.2 Desain Penelitian ........................................................................... 27

3.3 Kriteria Reliabilitas ....................................................................... 31

3.4 Interpretasi Indeks Daya Pembeda ................................................ 32

3.5 Hasil Perhitungan Indeks Daya Pembeda ..................................... 32

3.6 Interpretasi Tingkat Kesukaran ..................................................... 33

3.7 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran ........................................... 33

3.8 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes .................................. 34

3.9 Hasil Uji Normalitas ...................................................................... 36

3.10 Hasil Uji Homogenitas .................................................................. 37

4.1 Rekapitulasi Skor Kemampuan Representasi Matematis .............. 40

4.2 Pencapaian Indikator Kemampuan Representasi Matematis ........ 42

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

1. Contoh Kesalahan Siswa pada Indikator Membuat Persamaan atau

Ekspresi Matematis dari Representasi Lain yang Diberikan ............. 5

x

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

A. PERANGKAT PEMBELAJARAN

A.1 Silabus Kelas Eksperimen................................................................ 0 55

A.2 Silabus Kelas Kontrol ...................................................................... 0 60

A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ....... 0 65

A.4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol .............. 0 85

A.5 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) .............................................. 100

B. PERANGKAT TES

B.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ............... 144

B.2 Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ............................... 146

B.3 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Representasi Matematis

Siswa dan Kunci Jawaban ................................................................ 147

B.4 Validitas Isi Instrumen Tes Kemampuan Representasi Matematis

Siswa ................................................................................................ 152

B.5 Analisis Reliabilitas ......................................................................... 154

B.6 Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran ............................ 156

C. ANALISIS DATA

C.1 Rekapitulasi Data Skor Kemampuan Representasi Matematis

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................................... 160

C.2 Nilai Kemampuan Representasi Matematis Siswa yang

Mengikuti Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing ..……….……. 164

xi

C.3 Uji Normalitas Data Kemampuan Representasi Matematis

Siswa yang Mengikuti Pembelajaran Inkuiri Terbimbing................ 165

C.4 Uji Normalitas Data Kemampuan Representasi Matematis

Siswa yang Mengikuti Pembelajaran Konvensional……................ 167

C.5 Uji Homogenitas Data Kemampuan Representasi Matematis

Siswa …………………………………………............................... 169

C.6 Uji Hipotesis Pertama...................................................................... 171

C.7 Uji Hipotesis Kedua …………….................................................... 174

C.8 Pencapaian Indikator Kamampuan Representasi Matematis

Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................... 176

C.9 Rekapitulasi Pencapaian Akhir Indikator Kamampuan Representasi

Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................. 180

D. ADMINISTRASI PENELITIAN

D.1 Surat Izin Penelitian Pendahuluan ...................................................... 182

D.2 Surat Izin Penelitian ............................................................................ 183

D.3 Surat Keterangan Penelitian ................................................................ 184

1

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan hal yang sangat penting dalam kehidupan manusia, karena

pendidikan dapat mengembangkan potensi diri seseorang untuk mencapai

kesejahteraan hidup. Pendidikan yang baik tentunya akan menciptakan sumber

daya manusia yang berkualitas dalam hal spiritual, kecerdasan, serta kreatifitas

sehingga dapat membuat dirinya berguna dalam masyarakat. Hal ini sesuai

dengan tujuan pendidikan nasional yang tercantum dalam UU nomor 20 tahun

2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional yang menyatakan bahwa tujuan

pendidikan nasional adalah mengembangkan potensi siswa agar menjadi manusia

yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia,

sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang

demokratis serta bertanggung jawab. Untuk mencapai hal tersebut, maka

dibutuhkan suatu proses pembelajaran.

Proses pembelajaran merupakan suatu proses terjadinya interaksi antara pelajar

dan pengajar dalam upaya mencapai tujuan pembelajaran, yang berlangsung

dalam suatu lokasi tertentu dalam jangka satuan waktu tertentu (Hamalik, 2001:

162). Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nomor 1 Tahun 2008

tentang Standar Proses Satuan Pendidikan, proses pembelajaran untuk setiap mata

2

pelajaran harus fleksibel, bervariasi, dan memenuhi standar. Kemudian

berdasarkan PP RI Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Isi, menyebutkan

bahwa untuk tiap jenjang pendidikan dasar, menengah, dan tinggi wajib

memuat mata pelajaran matematika. Pernyataan tersebut juga sejalan dengan UU

nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pasal 37 bahwa salah

satu pembelajaran yang wajib ada di kurikulum pendidikan dasar dan menengah

adalah pembelajaran matematika. Hal tersebut menunjukkan bahwa matematika

merupakan mata pelajaran yang penting untuk dikuasai siswa.

Pembelajaran matematika merupakan salah satu pembelajaran yang memegang

peran penting dalam upaya peningkatan kualitas pendidikan karena peranannya

yang cukup relevan dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi

(Mundia, 2010: 150). Menurut Badan Standar Nasional Pendidikan (2006: 145),

matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi

modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan

mengembangkan daya pikir manusia. Oleh karena itu, untuk menciptakan

teknologi yang baik dimasa depan, dan agar daya pikir manusia dapat berkembang

dengan baik, maka diperlukan penguasaan matematika yang kuat.

Depdiknas (2005) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah

agar siswa mempunyai kemampuan untuk memahami konsep matematika,

menggunakan penalaran, memecahkan masalah, mengkomunikasikan gagasan

dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau

masalah serta memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam

kehidupan. Sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika tersebut National

3

Council of Teachers of Mathematics (2000: 67) menetapkan bahwa terdapat lima

kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam pembelajaran matematika, yakni:

pemecahan masalah matematis (mathematical problem solving), komunikasi

matematis (mathematical communication), penalaran matematis (mathematical

reasoning), koneksi matematis (mathematical connection), dan representasi

matematis (mathematical representation). NCTM juga menyatakan bahwa

kelima kemampuan tersebut termasuk dalam kemampuan berpikir matematis

tingkat tinggi.

Berdasarkan uraian tersebut salah satu kemampuan matematis yang harus dimiliki

siswa adalah kemampuan representasi matematis. Kemampuan representasi

matematis merupakan salah satu tujuan umum dari pembelajaran matematika

di sekolah. Kemampuan ini sangat penting bagi siswa dan erat kaitannya

dengan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah. Untuk dapat

mengkomunikasikan sesuatu, seseorang perlu representasi baik berupa gambar,

grafik, diagram, maupun bentuk representasi lainnya. Dengan representasi,

masalah yang semula terlihat sulit dan rumit dapat dilihat dengan lebih mudah

dan sederhana, sehingga masalah yang disajikan dapat dipecahkan dengan lebih

mudah (Sabirin, 2014: 33).

Meskipun banyak usaha yang telah dilakukan untuk meningkatkan kemampuan

matematis siswa, pada kenyataannya siswa belum memiliki kemampuan

representasi matematis yang baik. Hal ini tercermin dari hasil survei studi The

Trends International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2015

mengenai kemampuan matematis siswa Indonesia yang menunjukkan bahwa,

4

Indonesia merupakan salah satu negara dengan skor terendah dan menduduki

peringkat ke-45 dari 50 negara yang berpartisipasi (Rahmawati, 2016). Indonesia

memiliki perolehan skor capaian matematika atau Mathematics Achievement

Distribution sebesar 397 dari rata-rata skor peserta negara-negara anggota

TIMSS yaitu 500. Selain itu di dalam TIMSS juga dijelaskan bahwa secara

umum, siswa Indonesia lemah di semua aspek konten maupun kognitif, baik

untuk matematika maupun sains. Siswa Indonesia menguasai soal-soal yang

bersifat rutin, dan komputasi sederhana. Wardhani (2011: 22) menyatakan soal-

soal TIMSS secara lebih spesifiknya mengukur kemampuan siswa dalam

memilih, merepresentasikan, memodelkan, menerapkan, maupun memecahkan

masalah. Sesuai dengan karakteristik soal-soal TIMSS, dapat dilihat bahwa siswa

belum memiliki kemampuan representasi matematis yang baik.

Kemampuan representasi matematis yang kurang baik juga dialami peserta didik

di SMP Negeri 31 Bandarlampung. Hal ini diketahui berdasarkan hasil

wawancara dengan guru matematika serta pengamatan yang dilakukan di kelas

VII SMP Negeri 31 Bandarlampung. Salah satu bukti rendahnya kemampuan

representasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 31 Bandarlampung, yakni

berdasarkan hasil ulangan harian siswa yaitu, jika diberikan soal seperti ini:

Suatu pagi Ibu pergi ke pasar untuk membeli buah-buahan. Ibu mengetahui

bahwa harga 1 kg buah anggur sama dengan tiga kali harga 1 kg buah

manga. Pada akhirnya, ibu memutuskan untuk membeli 1 kg buah anggur

dan 4 kg buah manga dengan total harga Rp. 105.000. jika seseorang

membeli 3 kg buah anggur dan 2 kg buah manga, berapakah harga yang

harus ia bayar?

Berikut ini adalah contoh hasil penyelesaian siswa pada soal tersebut:

5

Gambar 1. Contoh Kesalahan Siswa pada Indikator Membuat Persamaan

atau Ekspresi Matematis dari Representasi Lain yang diberikan

Gambar tersebut menunjukkan bahwa siswa salah dalam membuat persamaan atau

ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan. Siswa tidak dapat

membuat ekspresi matematis dari soal yang diberikan, akibatnya siswa

menuliskan angka yang salah dalam menyelesaikan soal tersebut sehingga hasil

jawaban yang diperoleh siswa salah. Kesalahan serupa juga dilakukan oleh

sebagian besar siswa kelas VII lainnya di SMP Negeri 31 Bandarlampung.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika dan observasi yang

dilakukan, didapat informasi bahwa dalam pembelajaran matematika di SMP

Negeri 31 Bandarlampung walaupun sekolah sudah menerapkan kurikulum 2013

namun pembelajaran yang berlangsung masih berpusat pada guru yang

menyebabkan siswa hanya terbiasa menerima informasi dari guru. Selain itu, soal-

soal latihan yang diberikan guru cenderung memiliki penyelesaian yang sama

dengan contoh soal. Siswa diberi kesempatan untuk mencatat, mendengarkan, dan

mengerjakan soal sesuai dengan contoh soal yang diberikan oleh guru. Guru

6

juga menambahkan bahwa pembelajaran cenderung monoton dengan metode

ceramah dan hanya sekadar memberi penugasan kepada siswa. Pembelajaran

dengan pola seperti itu memungkinkan siswa untuk selalu bergantung pada

guru karena terbiasa diberi, bukan berusaha untuk mandiri sehingga siswa tidak

terlatih dan cenderung mengalami kesulitan dalam merepresentasikan ide

matematika untuk menyelesaikan permasalahan pada soal yang diberikan.

Kemampuan representasi matematis siswa merupakan salah satu hasil belajar

siswa yang dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor. Salah satu faktor yang dapat

memengaruhi kemampuan representasi matematis siswa adalah model

pembelajaran yang diterapkan oleh guru belum mampu mengasah kemampuan

tersebut. Pemilihan model pembelajaran secara tepat serta guru yang mampu

mengembangkan dan menerapkan model pembelajaran tersebut kepada siswa

akan meningkatkan hasil pembelajaran matematika yang sedang diselenggarakan

(Suherman, 2003: 255)

Salah satu model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan

representasi matematis adalah model pembelajaran inkuiri terbimbing. Langkah-

langkah pembelajaran inkuiri terbimbing menurut Gulo dalam Trianto (2010)

diawali dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan atau masalah untuk

diselesaikan oleh siswa. Setelah masalah diungkapkan, siswa mengembangkan

pendapatnya dengan mengemukakan suatu hipotesis yang akan diuji

kebenarannya. Langkah selanjutnya yaitu siswa mengumpulkan data-data yang

dapat diperoleh dari bahan bacaan atau dengan melakukan percobaan. Siswa

kemudian menganalisis data dan menarik kesimpulan dari apa yang telah

7

dilakukan. Untuk mempermudah dalan menyelesaikan masalah, siswa

menganalisis masalah dengan mengumpulkan informasi dari berbagai sumber

kemudian siswa menginterprestasikan informasi serta ide-ide yang diperoleh

dalam simbol-simbol matematika atau gambar. Jadi, secara tidak langsung siswa

telah menggunakan kemampuan representasi matematisnya melalui

pengungkapan ide-ide matematis.

Hasil penelitian Noviyanti (2014) di SMP Dharma Karya UT kelas VIII dan

Ekawati (2017) di SMK Muhammadiyah 2 Metro pada kelas X menunjukkan

bahwa model pembelajaran inkuiri terbimbing efektif ditinjau dari kemampuan

representasi matematis siswa. Dengan demikian penerapan model pembelajaran

inkuiri terbimbing diharapkan efektif dibanding model pembelajaran konvensional

terhadap kemampuan representasi matematis siswa.

Berdasarkan hasil wawancara di SMP Negeri 31 Bandarlampung, diketahui

bahwa model pembelajaran inkuiri terbimbing belum pernah diterapkan dalam

proses pembelajaran. Berdasarkan latar belakang, penulis tertarik melakukan

penelitian untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran inkuiri terbimbing

ditinjau dari kemampuan representasi matematis pada siswa kelas VII di SMP

Negeri 31 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2018/2019.

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah model pembelajaran

inkuiri terbimbing efektif ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa

kelas VII SMP Negeri 31 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2018/2019?”

8

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas model

pembelajaran inkuiri terbimbing ditinjau dari kemampuan representasi matematis

siswa kelas VII SMP Negeri 31 Bandarlampung tahun pelajaran 2018/2019.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah

1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi dalam

pendidikan matematika yang berkaitan dengan model pembelajaran inkuiri

terbimbing ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa.

2. Manfaat Praktis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan informasi bagi

guru dalam proses belajar mengajar terkait efektivitas penerapan model

pembelajaran inkuiri terbimbing terhadap kemampuan representasi matematis

siswa dan bagi peneliti diharapkan hasil penelitian ini dapat dijadikan

referensi untuk penelitian lebih lanjut tentang penerapan model inkuiri

terbimbing serta kemampuan representasi matematis siswa.

9

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Efektivitas Pembelajaran

Efektivitas berasal dari kata efektif yang berarti ada efeknya (akibatnya,

pengaruhnya, kesannya), manjur dan dapat membawa hasil serta berhasil guna

(Alwi, 2007). Permendikbud Nomor 23 Tahun 2016 menjelaskan bahwa

pembelajaran adalah proses interaksi antar siswa, antara siswa dengan pendidik

dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Efektivitas berhubungan

dengan tingkat keberhasilan pelaksanaan pembelajaran yang didesain oleh guru

untuk mencapai tujuan pembelajaran (Sanjaya, 2013: 320).

Rohmawati (2015: 3) mendefinisikan efektivitas pembelajaran sebagai suatu

ukuran keberhasilan dari proses interaksi dalam situasi edukatif untuk mencapai

tujuan pembelajaran dilihat dari aktivitas selama pembelajaran, respon dan

penguasaan konsep. Sejalan dengan itu, Rusman (Sawaludin, 2019: 43)

menyatakan bahwa pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang mampu

memberikan pengalaman baru dan membentuk kompetensi siswa, serta

mengantarkannya ke tujuan yang ingin dicapai secara optimal.

10

Depdiknas (2008: 4) menyatakan bahwa kriteria keberhasilan pembelajaran salah

satunya ialah peserta didik dapat menyelesaikan serangkaian tes, baik tes formatif,

tes sumatif, maupun tes keterampilan yang mencapai tingkat keberhasilan rata-

rata 60%. Wicaksono (2011: 1) menyatakan bahwa pembelajaran dikatakan

efektif apabila mengacu pada ketuntasan belajar yaitu apabila lebih dari 60% dari

jumlah siswa memperoleh nilai ketuntasan minimal dalam pembelajaran. Dalam

pelaksanaannya, penggunaan kriteria ketuntasan ini bergantung dari ketetapan

setiap sekolah. Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) setiap sekolah berbeda-beda

karena potensi atau kemampuan hasil belajar setiap siswa berbeda di masing-

masing sekolah. SMP Negeri 31 Bandarlampung adalah sekolah yang

menggunakan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) 70.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa efektivitas pembelajaran

adalah ukuran atau tingkat keberhasilan siswa dalam menerima pelajaran

setelah melakukan aktivitas-aktivitas belajar yang berhubungan dengan tingkat

keberhasilan dari suatu proses pembelajaran, sehingga tujuan pembelajaran dapat

tercapai. Dalam penelitian ini, pembelajaran dikatakan efektif apabila kemampuan

representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran inkuiri terbimbing

lebih tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran konvensional, serta persentase siswa yang memiliki kemampuan

representasi matematis yang terkategori baik pada kelas yang mengikuti model

pembelajaran ikuiri terbimbing lebih dari 60% dari jumlah siswa kelas tersebut.

Siswa memiliki kemampuan representasi matematis terkategori baik apabila

memiliki nilai posttest mencapai KKM mata pelajaran matematika yang

ditetapkan di sekolah, yaitu 70.

11

2. Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing

Model pembelajaran inkuiri merupakan model pembelajaran yang berpusat pada

siswa sehingga siswa benar-benar terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran.

Sutrisno (2008: 76) mengungkapkan bahwa pembelajaran inkuiri berupaya

menanamkan dasar-dasar berpikir ilmiah pada diri siswa, sehingga dalam proses

pembelajaran ini siswa lebih banyak belajar sendiri, mengembangkan kreativitas

dalam memecahkan masalah. Menurut Gulo dalam Trianto (2010: 13)

pembelajaran inkuiri merupakan suatu rangkaian kegiatan belajar yang

melibatkan seluruh kemampuan siswa untuk mencari dan menyelidiki secara

sistematis, kritis, logis, analitis, sehingga mereka dapat merumuskan sendiri

penemuannya dengan penuh percaya diri. Siswa ditempatkan sebagai subjek yang

belajar.

Peranan guru dalam pembelajaran dengan pendekatan inkuiri adalah sebagai

pembimbing dan fasilitator. Tugas guru adalah memilih masalah yang perlu

disampaikan kepada kelas untuk dipecahkan. Namun dimungkinkan juga bahwa

siswa yang memilih masalah yang akan dipecahkan. Tugas guru selanjutnya

adalah menyediakan sumber belajar bagi siswa dalam rangka memecahkan

masalah.

Marzono dalam Sudjarwo (2012: 215) mengungkapkan pembelajaran berbasis

inkuiri merupakan salah satu strategi yang dilakukan oleh guru agar kegiatan

pembelajaran lebih menyenangkan, sehingga membentuk dimensi proses belajar,

seperti sikap dan persepsi positif tentang belajar, memperoleh dan

mengintegrasikan pengetahuan, memperluas dan memperbaiki pengetahuan,

12

menggunakan pengetahuan secara bermakna dan kebiasaan berpikir

produktif. Menurut Jauhar (2011: 69-71) model pembelajaran inkuiri terbagi

menjadi tiga jenis berdasarkan besarnya intervensi guru terhadap siswa atau

besarnya bim- bingan yang diberikan oleh guru kepada siswanya. Ketiga jenis

pendekatan inkuiri tersebut adalah: 1) inkuiri terbimbing (guide inquiry

approach), 2) inkuiri bebas (free inquiry approach), dan 3) inkuiri bebas yang

dimodifikasikan (modified free inquiry approach).

Model pembelajaran inkuiri yang digunakan pada penelitian ini adalah model

pembelajaran inkuiri terbimbing. Pemilihan jenis inkuiri terbimbing ini

didasarkan pada keadaan sampel penelitian yang belum mempunyai pengalaman

belajar dengan menggunakan model tersebut. Model pembelajaran inkuiri

terbimbing lebih berorientasi pada bimbingan dan petunjuk dari guru hingga

siswa dapat memahami konsep-konsep pembelajaran. Guru memantau aktivitas

belajar siswa sehingga tidak terjadi kesalahan dalam penemuan dan kemampuan

representasi. Hal ini sesuai dengan pendapat Agung dalam Andriani (2011: 1)

bahwa pembelajaran inkuiri terbimbing (guided inquiry approach)

merupakan suatu model pembelajaran inkuiri yang dalam pelaksanaannya guru

menyediakan bimbingan atau petunjuk cukup luas kepada siswa. Siswa

melakukan penemuan, sedangkan guru membimbing mereka ke arah yang tepat

atau benar. Bimbingan yang dimaksud adalah agar penemuan yang dilakukan

siswa terarah, memberi petunjuk siswa yang mengalami kesulitan untuk

menemukan suatu konsep/prinsip, dan waktu pembelajaran lebih efisien.

13

Menurut Hamalik (2001: 134), model inkuiri terbimbing adalah suatu prosedur

mengajar yang menitikberatkan studi individual, manipulasi objek-objek, dan

eksperimentasi oleh siswa sebelum membuat generalisasi sampai siswa

menyadari suatu konsep.

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran

inkuiri terbimbing merupakan model pembelajaran dimana siswa mendapat

kesempatan untuk bekerja merumuskan prosedur, menganalisis hasil, dan

mengambil kesimpulan secara mandiri, sedangkan dalam menentukan topik,

pertanyaan, dan bahan penunjang disediakan oleh guru. Model pembelajaran

inkuiri terbimbing lebih menekankan kepada proses mencari dan menemukan,

dimana materi pelajaran tidak diberikan secara langsung kepada siswa.

Langkah-langkah kegiatan inquiry menurut Nurhadi (Afandi, 2013: 44)

diantaranya: merumuskan masalah, mengumpulkan data melalui observasi,

menganalisis dan menyajikan hasil dalam tulisan, gambar, laporan, bagan, tabel,

dan karya lain, serta menyajikan hasil karya pada pembaca, teman sekelas,

audiens yang lain.

Menurut Sanjaya (2008: 199-203), dalam mengaplikasikan model pembelajaran

inkuiri dikelas, ada beberapa prosedur yang harus dilaksanakan dalam kegiatan

belajar mengajar secara umum, yaitu

1) Memberikan orientasi

Langkah orientasi adalah untuk membina suasana atau iklim pembelajaran

yang responsif. Pada langkah ini guru mengondisikan agar siswa siap

melaksanakan proses pembelajaran.

14

2) Merumuskan masalah

Merumuskan masalah adalah langkah membawa siswa kepada persoalan yang

mengandung teka teki. Persoalan yang disajikan adalah persoalan yang me-

nantang siswa untuk berpikir memecahkan teka teki itu.

3) Merumuskan hipotesis

Hipotesis adalah jawaban sementara dari suatu permasalahan yang sedang

dikaji. Sebagai jawaban sementara, hipotesis perlu diuji kebenarannya.

4) Mengumpulkan data

Mengumpulkan data adalah aktivitas menjaring informasi yang dibutuhkan

untuk menguji hipotesis yang diajukan.

5) Menguji hipotesis

Menguji hipotesis adalah proses menentukan jawaban yang dianggap diterima

sesuai dengan data atau informasi yang diperoleh berdasarkan pengumpulan

data.

6) Merumuskan kesimpulan

Merumuskan kesimpulan adalah proses mendeskripsikan temuan yang

diperoleh berdasarkan hasil pengujian hipotesis.

Menurut Gulo dalam Trianto (2010: 15) langkah-langkah model pembelajaran

inkuiri terbimbing tersebut dapat dijelaskan pada Tabel 2.1

Tabel 2.1 Tahapan Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing

No. Fase Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

1. Mengajukan

pertanyaan

atau

permasalahan

Guru menyajikan masalah dan

membimbing siswa

mengidentifikasi masalah.

Siswa mendapat

permasalahan dan

mengidentifikasi

masalah tersebut.

15

No. Fase Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

2. Merumuskan

hipotesis

Guru memberikan kesempatan

pada siswa untuk curah pendapat

dalam membuat hipotesis. Guru

membimbing siswa dalam

menentukan hipotesis yang

relevan dengan permasalahan

Siswa memberikan

pendapat dan

menentukan hipotesis

yang relevan dengan

permasalahan.

3. Mengumpul-

kan data

Guru membimbing siswa

mendapatkan informasi atau data-

data melalui percobaan maupun

telaah literatur.

Siswa melakukan

percobaan maupun

telaah literatur untuk

mendapatkan data-data

atau informasi.

4. Menganalisis

data

Guru memberi kesempatan pada

tiap kelompok untuk

menyampaikan hasil pengolahan

data yang terkumpul

Siswa mengumpulkan

dan menganalisis data

serta menyampaikan

hasil pengolahan data

yang terkumpul.

5. Membuat

kesimpulan

Guru membimbing siswa dalam

membuat kesimpulan

Siswa membuat

kesimpulan

Gulo (Trianto, 2010)

Menurut Syah (Fathurrohman, 2015: 109-110) langkah-langkah model

pembelajaran inkuiri ini dapat diuraikan sebagai berikut.

1) Stimulation (stimulasi/ pemberian rangsangan) atau orientasi.

Pada tahap ini pelajar dihadapkan pada sesuatu yang menimbulkan

kebingungan, kemudian dilanjutkan untuk tidak memberi generalisasi agar

timbul keinginan untuk menyelidiki sendiri. Stimulasi pada tahap ini

berfungsi untuk menyediakan kondisi interaksi belajar yang dapat

mengembangkan dan membantu peserta didik dalam mengeksplorasi bahan.

2) Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah)

Setelah dilakukan stimulation, langkah selanjutnya adalah guru memberi

kesempatan kepada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin

masalah yang relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih

16

dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis (jawaban sementara atas pertanyaan

masalah). Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk

mengidentifikasi dan menganalisis permasalahan yang mereka hadapi,

merupakan teknik yang berguna dalam membangun peserta didik agar mereka

terbiasa untuk menemukan suatu masalah.

3) Data collection (pengumpulan data)

Tahap ini berfungsi untuk menjawab pertanyaan atau membuktikan benar

tidaknya hipotesis. Dengan demikian, peserta didik diberi kesempatan untuk

mengumpulkan informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek,

wawancara dengan narasumber, melakukan uji coba sendiri, dan sebagainya.

Konsekuensi dari tahap ini adalah peserta didik belajar secara aktif untuk

menemukan sesuatu yang berhubungan dengan permasalahan yang dihadapi.

Dengan kata lain, secara tidak langsung peserta didik menghubungkan

masalah dengan pengetahuan yang dimiliki.

4) Data Processing (pengolahan data)

Pengolahan data merupakan kegiatan mengolah data dan informasi yang telah

diperoleh para peserta didik , lalu ditafsirkan, dan semuanya diolah, diacak,

diklasifikasikan, ditabulasi, bahkan bila perlu dihitung dengan cara tertentu

serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu. Data processing disebut

juga dengan pengkodean koding/ kategorisasi yang berfungsi sebagai

pembentukan konsep dan generalisasi. Dari generalisasi tersebut, peserta

didik akan mendapatkan pengetahuan baru tentang alternatif jawaban/

penyelesaian yang perlu mendapat pembuktian secara logis.

17

5) Verification (pembuktian)

Pada tahap ini peserta didik melakukan pemeriksaan secara cermat untuk

membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan dengan temuan

alternatif lalu dihubungkan dengan hasil data processing. Berdasarkan hasil

pengolahan tafsiran, atau informasi yang ada, pertanyaan atau hipotesis yang

telah dirumuskan terdahulu itu kemudian dicek, apakah terjawab atau tidak

dan apakah terbukti atau tidak.

6) Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)

Merupakan proses menarik sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip

umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama, dengan

memperhatikan hasil verifikasi.

Berdasarkan uraian mengenai tahapan-tahapan model pembelajaran inkuiri yang

diberikan oleh beberapa ahli tersebut, tahapan model pembelajaran inkuiri

terbimbing yang digunakan dalam penelitian ini adalah (1) orientasi;

(2) merumuskan masalah; (3) merumuskan hipotesis; (4) mengumpulkan

informasi; (5) menguji hipotesis; dan (6) merumuskan kesimpulan.

3. Kemampuan Representasi Matematis

Pratiwi (2013: 6) mengungkapkan bahwa kemampuan representasi matematis

adalah kemampuan seseorang untuk menyajikan gagasan matematika yang

meliputi penerjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam interprestasi

berupa gambar, persamaan matematis, maupun kata-kata. Menurut NCTM (2000:

67) bahwa representasi merupakan cara yang digunakan seseorang untuk

mengkomunikasikan jawaban atau gagasan matematis yang bersangkutan.

18

Representasi yang dimunculkan oleh siswa merupakan ungkapan-ungkapan dari

gagasan-gagasan atau ide-ide matematika yang ditampilkan siswa dalam

upayanya untuk mencari suatu solusi dari masalah yang sedang dihadapinya.

Kemampuan representasi matematis sangat penting bagi siswa dan erat kaitannya

dengan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah. Untuk dapat

mengkomunikasikan sesuatu, seseorang perlu representasi baik berupa

gambar, grafik, diagram, maupun bentuk representasi lainnya. Dengan

representasi, masalah yang semula terlihat sulit dan rumit dapat di lihat dengan

lebih mudah dan sederhana, sehingga masalah yang disajikan dapat dipecahkan

dengan lebih mudah (Sabirin, 2014: 33).

Berdasarkan pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan representasi matematis

adalah model atau cara yang digunakan siswa dalam mengugkapkan ide-ide

matematis secara tertulis dalam bentuk visual, ekspresi matematis, maupun kata-

kata sebagai upaya dalam menyelesaikan suatu masalah matematis. Representasi

juga dapat dimaknai sebagai penggambaran, penerjemahan, pengungkapan,

penunjukan kembali, pelambangan atau pemodelan ide, gagasan, konsep

matematis yang ditampilkan siswa sebagai bentuk upaya memperoleh kejelasan

makna, menunjukkan pemahamannya, atau mencari solusi masalah.

Kemampuan representasi matematis siswa dapat diukur melalui beberapa

indikator kemampuan representasi matematis siswa. Adapun indikator

kemampuan representasi matematis menurut Mudzzakir (2006: 21) dapat dilihat

pada Tabel 2.2.

19

Tabel 2.2 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis

Representasi Bentuk-Bentuk Indikator Representasi

visual;

diagram, tabel

atau grafik, dan

gambar

1. Menyajikan kembali data atau informasi dari

suatu representasi ke representasi diagram, grafik

atau tabel.

2. Menggunakan representasi visual untuk

menyelesaikan masalah.

3. Membuat gambar pola-pola geometri.

4. Membuat gambar bangun geometri untuk

memperjelas masalah dan memfasilitasi

penyelesaiannya.

Persamaan atau

ekspresi

matematis

1. Membuat persamaan atau ekspresi matematis

dari representasi lain yang diberikan.

2. Membuat konjektur dari suatu pola bilangan.

3. Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis.

Kata-kata atau

teks

Tertulis

1. Membuat situasi masalah berdasarkan data

atau representasi yang diberikan.

2. Menuliskan interpretasi dari suatu representasi.

3. Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu

representasi yang disajikan.

4. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian

masalah dengan kata-kata atau teks tertulis.

5. Menjawab pertanyaan dengan menggunakan kata-

kata atau teks tertulis.

Indikator kemampuan representasi matematis yang akan digunakan dalam

penelitian ini yaitu:

a. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke

representasi grafik.

b. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.

c. Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain

yang diberikan.

d. Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis.

e. Menjawab pertanyaan dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.

20

B. Definisi Operasional

Dengan memperhatikan judul penelitian ada beberapa istilah yang perlu dijelaskan

agar tidak terjadi perbedaan persepsi antara peneliti dengan pembaca.

1. Efektivitas pembelajaran adalah ukuran keberhasilan pembelajaran

siswa untuk menerima pelajaran, yang diwujudkan dari hasil belajar. Dalam

penelitian ini, model pembelajaran inkuiri terbimbing dikatakan efektif

apabila kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran inkuiri terbimbing lebih tinggi daripada kemampuan

representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional dan

persentase siswa yang memiliki kemampuan representasi matematis

terkategori baik pada kelas yang mengikuti model pembelajaran ikuiri

terbimbing lebih dari 60% dari jumlah siswa kelas tersebut. Siswa memiliki

kemampuan representasi matematis terkategori baik apabila memiliki nilai

posttest mencapai KKM mata pelajaran matematika yang ditetapkan di

sekolah, yaitu 70.

2. Model pembelajaran inkuiri terbimbing merupakan model pembelajaran yang

dalam proses pembelajarannya guru membimbing siswa untuk menemukan

sendiri suatu konsep atau pengetahuan baru. Langkah-langkah pembelajaran

inkuiri terbimbing terdiri dari (1) orientasi; (2) merumuskan masalah;

(3) merumuskan hipotesis; (4) mengumpulkan informasi; (5) menguji

hipotesis; dan (6) merumuskan kesimpulan.

3. Kemampuan representasi matematis siswa adalah kemampuan siswa dalam

mengungkapkan ide-ide matematis secara tertulis dalam bentuk visual,

ekspresi matematis, maupun kata-kata sebagai upaya dalam menyelesaikan

21

suatu masalah matematis. Indikator kemampuan representasi matematis yang

akan digunakan dalam penelitian ini yaitu:

a. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi

ke representasi grafik.

b. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.

c. Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi

lain yang diberikan.

d. Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis.

e. Membuat dan menjawab pertanyaan dengan menggunakan kata-kata atau

teks tertulis.

C. Kerangka Pikir

Penelitian ini terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dalam hal

ini yang menjadi variabel bebas adalah model pembelajaran, sedangkan yang

menjadi variabel terikat adalah kemampuan representasi matematis siswa.

Model pembelajaran inkuiri terbimbing merupakan model pembelajaran yang

dapat membuat siswa terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran. Siswa

melakukan percobaan dan guru membimbing mereka agar tetap terarah. Dalam

proses pembelajaran, guru membimbing siswa untuk dapat mempergunakan atau

mengkomunikasikan ide-ide matematikanya, konsep, dan keterampilan yang

sudah dipelajari siswa untuk mendapatkan pengetahuan.

Pembelajaran inkuiri terbimbing terdiri dari enam tahap, tahap pertama yang

dihadapi oleh siswa dalam melakukan kegiatan pembelajaran adalah orientasi.

22

Pada tahap ini siswa mendapat stimulus dari guru berupa masalah dalam

kehidupan sehari-hari yang akan menimbulkan kebingungan dan rasa ingin tahu

siswa. Guru dapat menyajikan masalah tersebut melalui LKPD dan merangsang

rasa ingin tahu siswa dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mampu

membuat siswa memikirkan cara pemecahan masalah tersebut. Dalam tahap ini

memungkinkan siswa mampu untuk mengembangkan kemampuan berpikir

representasi matematis yaitu mereka dapat membuat situasi masalah berdasarkan

data representasi yang diberikan.

Tahap kedua yaitu merumuskan masalah. Pada tahap ini, guru memberikan

permasalahan pada Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang harus dicari solusi

permasalahannya oleh siswa. Siswa dihadapkan pada suatu masalah kemudian

untuk memudahkan memahami masalalah tersebut siswa akan menganalisis dan

meyajikannya ke dalam bentuk yang lain. membuat persamaan atau ekspresi

matematis dari representasi lain yang diberikan sehingga memungkinkan

kemampuan representasi matematis siswa dapat berkembang.

Tahap ketiga yaitu siswa merumuskan hipotesis masalah sesuai dengan

pengetahuan yang telah mereka miliki. Pada tahap ini, guru memberikan

kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan ide mereka sembari mencari

informasi untuk memberikan alasan terhadap hipotesis mereka. Dalam tahap ini,

siswa mengembangkan ide-ide dan mengemukakan pendapat tentang langkah-

langkah yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.

Siswa dapat menyajikan pernyataan matematika melalui lisan, tulisan, gambar,

sketsa atau diagram serta mengajukan dugaan jawaban masalah dalam diskusi

23

kelompok, sehingga siswa dalam kelompoknya diharapkan dapat

mengembangkan pengetahuan dan kemampuan representasinya yaitu

menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah dan membuat

persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan.

Tahap keempat yaitu siswa mengumpulkan informasi, pada tahap ini guru

membimbing siswa mengumpulkan informasi atau data yang dapat diperoleh dari

melakukan percobaan atau telaah literatur, sehingga siswa mampu mengumpulkan

data semaksimal mungkin untuk penemuan solusi dari permasalahan. Dalam

kegiatan ini, siswa dapat melakukan percobaan membuat gambar menggunakan

alat tulis, kemudian menuliskan hasil percobaan dalam LKPD. Agar siswa dapat

menyelesaikan masalah yang ada dengan lebih mudah maka siswa menyatakan

masalah ke dalam bentuk persamaan matematis, kata-kata, simbol, atau gambar

yang akan ditemukan dalam kegiatan. Melalui proses pembelajaran ini, siswa

terlibat aktif dan diberikan kesempatan untuk mengemukakan ide-ide serta

pendapatnya. Kegiatan ini membuat siswa menggunakan representasi visual untuk

mengungkapkan langkah-langkah penyelesaian masalah yang mereka hadapi,

sehingga diharapkan dapat membuat kemampuan representasi siswa menjadi lebih

baik.

Tahap kelima adalah menguji hipotesis, pada tahap ini guru membimbing siswa

menganalis data dari hasil percobaan yang telah dilakukan atau telaah literatur dan

menyampaikan hasil pengolahan data yang terkumpul. Setelah siswa

menyelesaikan permasalahan yang terdapat dalam LKPD, siswa

mempresentasikan hasil diskusi kelompok. Pada saat menyampaikan hasil

24

diskusi, siswa diharapkan mampu menjelaskan dengan baik menggunakan kata-

kata atau teks tertulis atau representasi visual untuk menyelesaikan masalah

sehingga mudah dipahami oleh teman-temannya. Sedangkan siswa pada

kelompok lain diharapkan terlibat aktif memberikan tanggapan dan saran kepada

kelompok yang mempresentasikan hasil diskusi. Sehingga kegiatan ini diharapkan

mampu meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa menjadi lebih

baik.

Tahap keenam merumuskan kesimpulan, pada tahap ini siswa menuliskan

kesimpulan berdasarkan hasil percobaan dan analisis data yang telah diperoleh.

Dalam membuat kesimpulan, siswa memilih representasi yang sesuai sehingga

hasil yang dikerjakan mudah dimengerti dan diterima oleh siswa lain. Siswa

mempresentasikan penyelesaian masalah dalam bentuk kata-kata,

persamaan matematis atau gambar. Siswa lain akan memberi pendapat tentang

kesimpulan yang mereka anggap benar. Representasi yang ditampilkan oleh

siswa lain akan menjadi perbandingan sehingga siswa mengetahui

representasi mana yang lebih sesuai, baik itu berupa kata-kata, simbol, persamaan

matematika, atau gambar. Dengan membandingkan representasi dari siswa lain,

memungkinkan kemampuan representasi siswa akan berkembang.

Berdasarkan tahap-tahap tersebut, model pembelajaran inkuiri terbimbing

memungkinkan dapat mendorong siswa untuk mengembangkan kemampuan

representasi matematis karena kesempatan yang dipdapatkan dari tahap-tahap

inkuiri terbimbing dan tidak terjadi pada model pembelajaran konvensional.

Berbeda dengan pembelajaran inkuiri terbimbing, pembelajaran konvensional

25

lebih berpusat pada guru dan hanya membiasakan siswa mengerjakan soal dengan

arahan dari guru sehingga siswa tidak mendapatkan kesempatan untuk

mengembangkan kemampuan representasinya yang mengakibatkan kemampuan

representasi matematis yang dimiliki siswa sifatnya mencontoh representasi guru.

Sehingga dengan mengikuti pembelajaran model inkuiri terbimbing diharapkan

efektif dalam mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa

dibanding dengan pembelajaran konvensional.

D. Anggapan Dasar

Penelitian ini memiliki anggapan dasar, yaitu siswa siswa yang menjadi objek

penelitian sebelumnya memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan

Kurikulum 2013.

E. Hipotesis Penelitian

1. Hipotesis Penelitian:

Model pembelajaran inkuiri terbimbing efektif ditinjau dari kemampuan

representasi matematis siswa.

2. Hipotesis Kerja:

a. Kemampuan representasi matematis siswa setelah mengikuti model

pembelajaran inkuiri terbimbing lebih baik dari kelas yang menggunakan

pembelajaran konvensional.

b. Persentase siswa yang memiliki kemampuan representasi matematis

terkategori baik pada kelas yang mengikuti model pembelajaran ikuiri

terbimbing lebih dari 60% dari jumlah siswa kelas tersebut.

26

III. METODE PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 31 Bandarlampung. Populasi dalam

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 31 Bandarlampung

tahun pelajaran 2018/2019 yang terdiri dari sembilan kelas yaitu kelas VII A

hingga kelas VII I. Distribusi siswa yang mengajar matematika di kelas VII di

SMP Negeri 31 Bandarlampung disajikan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Distribusi Guru Matematika dan Nilai Ujian Tengah Semester

Ganjil Siswa Kelas VII SMP Negeri 31 Bandarlampung Tahun

Pelajaran 2018/2019

No Nama Guru Kelas Rata-rata nilai UTS

1

Guru A

VII A 56,1

2 VII B 58,4

3 VII C 48,7

4

Guru B

VII D 52,3

5 VII E 52,5

6 VII F 50,2

7

Guru C

VII G 47,8

8 VII H 51,4

9 VII I 55,8

Rata-rata 52,4

Pengambilan sampel penelitian ini dilakukan dengan teknik purposive sampling,

yaitu pengambilan sampel dengan pertimbangan. Pertimbangan yang diambil

peneliti adalah kedua kelas diajar oleh guru yang sama dan memiliki nilai

UTS yang relatif sama, sehingga diharapkan memiliki pengalaman belajar dan

27

kemampuan awal representasi matematis yang relatif sama. Dengan pertimbangan

tersebut, kemudian terpilihlah dua kelas yaitu kelas VII D dan VII E sebagai

sampel. Kelas VII E sebagai kelas eksperimen yaitu kelas yang mengikuti model

pembelajaran inkuiri terbimbing dan kelas VII D sebagai kelas kontrol yaitu kelas

yang mengikuti pembelajaran konvensional.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experiment) yang

terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel bebasnya adalah

model pembelajaran sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan

representasi matematis siswa.

Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah posttest only control group

design, karena karakteristik sampel penelitian yang digunakan memiliki

kemampuan representasi matematis yang relatif sama. Sesuai dengan yang

dikemukakan oleh Sukardi (2016: 185) desain penelitian disajikan pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2 Desain Penelitian

Kelompok Variabel Terikat Posttest

Eksperimen X1 Y1

Kontrol X2 Y2

Keterangan:

X1 = pembelajaran pada kelas eksperimen (inkuiri terbimbing)

X2 = pembelajaran pada kelas komtrol (konvensional)

Y1 = kemampuan representasi matematis kelas eksperimen setelah diberikan

perlakuan

Y2 = kemampuan representasi matematis kelas kontrol setelah diberikan

perlakuan

28

C. Prosedur Penelitian

Prosedur pelaksanaan dalam penelitian ini terbagi menjadi tiga tahap, yaitu:

1. Tahap Perencanaan

a. Melakukan observasi untuk melihat karakteristik yang ada.

b. Menentukan materi yang akan dibahas dalam penelitian.

Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah garis dan sudut.

c. Menyusun proposal penelitian.

d. Membuat perangkat pembelajaran yaitu silabus, RPP, dan LKPD untuk

kelas dengan model pembelajaran inkuiri terbimbing, serta instrumen tes

yang mengukur kemampuan representasi matematis siswa.

e. Mengonsultasikan perangkat pembelajaran dan instrumen tes dengan

dosen pembimbing dan guru bidang studi matematika.

f. Melakukan uji coba instrumen.

Uji coba instrumen penelitian dilakukan di kelas IX C dan pengujian

validitas isi dilakukan oleh guru mitra. Data yang diperoleh dari uji coba

pada kelas IX C diolah dengan bantuan Software Microsoft Excel 2010

untuk menguji reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran butir soal.

2. Tahap Pelaksanaan Penelitian

a. Melakukan pembelajaran pada kelas kontrol dan eksperimen. Untuk kelas

eksperimen menggunakan model pembelajaran inkuiri terbimbing.

Sedangkan, untuk kelas kontrol menggunakan model pembelajaran

konvensional.

b. Mengadakan posttest di kelas kontrol dan kelas eksperimen.

29

3. Tahap Penutup

a. Mengolah dan menganalisis data penelitian yang diperoleh.

b. Mengambil kesimpulan

c. Menyusun laporan hasil penelitian.

D. Data dan Teknik Pengumpulan Data

Data penelitian ini berupa data kemampuan representasi matematis siswa. Teknik

pengumpulan data yang digunakan adalah teknik tes. Tes digunakan untuk

mengukur kemampuan representasi matematis. Tes dilakukan setelah siswa

mengikuti pembelajaran inkuiri terbimbing pada kelas eksperimen dan

pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Tes yang diberikan sesudah

pembelajaran bertujuan untuk mengukur keefektifan pembelajaran inkuiri

terbimbing ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa.

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kemampuan

representasi matematis siswa. Perangkat yang berupa soal uraian yang diberikan

saat posttest. Setiap soal memiliki satu atau lebih indikator kemampuan

representasi matematis. Adapun pedoman pemberian skor kemampuan

representasi matematis siswa dapat dilihat pada Lampiran B3 halaman 147.

Untuk mendapatkan data yang akurat, tes yang akan digunakan dalam penelitian

ini harus memenuhi kriteria tes yang baik yaitu tes yang valid, reliabel, memiliki

tingkat kesukaran sedang dan mudah, serta daya pembedanya tinggi.

E. Instrumen Penelitian

30

1. Validitas

Dalam penelitian ini, validitas instrumen yang digunakan adalah validitas isi.

Validitas isi dari tes representasi matematis ini diketahui dengan cara memban-

dingkan isi yang terkandung dalam tes representasi matematis dengan indikator

pembelajaran dan indikator representasi matematis yang telah ditentukan.

Pengujian validitas isi dalam penelitian ini dilakukan oleh guru mitra dengan

melakukan penilaian terhadap kesesuaian materi dan bahasa yang digunakan.

Hal ini dilakukan dengan asumsi bahwa guru mata pelajaran matematika kelas VII

SMP Negeri 31 Bandarlampung mengetahui dengan benar kurikulum serta

kemampuan bahasa siswa tingkat SMP. Tes yang dikategorikan valid adalah yang

telah dinyatakan sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator yang diukur.

Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan kisi-kisi tes yang diukur dan bahasa

yang digunakan dalam tes dilakukan dengan menggunakan daftar checklist yang

diisi oleh guru mitra. Hasil penilaian oleh guru menunjukkan bahwa tes yang

digunakan untuk mengambil data representasi matematis siswa telah memenuhi

validitas isi. Selanjutnya, instrumen diujicobakan untuk mengetahui kriteria

reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran.

2. Reliabilitas

Instrumen tes yang akan digunakan pada penelitian ini adalah soal tipe uraian

Menurut Sudijono (2011: 208) untuk mencari koefisien reliabilitas (r11) soal tipe

uraian menggunakan rumus alpha, yaitu:

r11 = � ����� �1 − ∑��

��

31

Keterangan:

r11 = Koefisien reliabilitas yang dicari

n = Banyaknya butir soal

∑�i2 = Jumlah varians skor tiap soal

�i2

= Varians skor total

Koefisien reliabilitas suatu butir soal diinterpretasikan berdasarkan pendapat

Sudijono (2011: 209) seperti dalam Tabel 3.3.

Tabel 3.3. Kriteria Reliabilitas

Interval Reliabilitas ( r11) Kriteria

r11 ≥ 0,70 Reliabel

r11 < 0,70 Tidak Reliabel

Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh koefisien reliabilitas sebesar 0,805 yang

berarti instrumen tes yang digunakan reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran B.5 halaman 155.

3. Daya Pembeda

Analisis daya pembeda dilakukan untuk mengetahui apakah suatu butir soal dapat

membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan

rendah. Untuk menghitung daya pembeda, terlebih dahulu nilai akan diurutkan

dari nilai tertinggi sampai nilai terendah. Kemudian diambil 27% nilai tertinggi

(disebut kelompok atas) dan 27% nilai terendah (disebut kelompok bawah).

Menurut Arifin (2012: 146) rumus yang digunakan untuk mengetahui indeks daya

pembeda adalah:

�� = �̅�� − �̅������ ����

Keterangan :

DP : indeks daya pembeda suatu butir soal

�̅�� : rata-rata skor suatu butir soal dari kelompok atas

�̅�� : rata-rata skor suatu butir soal dari kelompok bawah

Skor maks : skor maksimum suatu butir soal

32

Indeks daya pembeda butir soal yang digunakan menurut Arifin (2012: 146)

diinterpretasikan pada Tabel 3.4.

Tabel 3.4 Interpretasi Indeks Daya Pembeda

Indeks Daya Pembeda Interpretasi

0,39 < DP ≤ 1,00 Sangat baik

0,29 < DP ≤ 0,39 Baik

0,19 < DP ≤ 0,29 Cukup

-1,00 ≤ DP ≤ 0,19 Kurang Baik

Dalam penelitian ini, klasifikasi interpretasi nilai daya pembeda yang digunakan

adalah baik dan sangat baik. Hasil perhitungan daya pembeda butir soal dapat

dilihat pada Tabel 3.5 dan perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran

B.6 halaman 158.

Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Indeks Daya Pembeda

Nomor soal Indeks Daya Pembeda Interpretasi

1a 0,48 sangat baik

1b 0,38 baik

2 0,48 sangat baik

3 0,67 sangat baik

4a 0,67 sangat baik

4b 0,57 sangat baik

4c 0,38 Baik

Berdasarkan Tabel 3.5, semua butir soal dapat digunakan untuk mengumpulkan

data representasi matematis.

4. Tingkat Kesukaran

Menurut Arifin (2012:147) tingkat kesukaran soal adalah peluang untuk

menjawab benar suatu soal pada tingkat kemampuan tertentu yang biasa

33

dinyatakan dengan indeks. Indeks ini biasa dinyatakan dengan proporsi yang

besarnya antara 0,00 sampai dengan 1,00. Semakin besar indeks tingkat

kesukaran berarti soal tersebut semakin mudah.

Rumus yang digunakan untuk mengukur tingkat kesukaran soal menurut Arifin

(2012: 148) adalah: Tingkat Kesukaran = ,̅-./0 12.

Keterangan:

�̅ = rata-rata skor untuk tiap butir soal

Skor maks = skor maksimum

Interpretasi indeks tingkat kesukaran tersebut menurut Arifin (2012: 148)

dinyatakan dalam Tabel 3.6.

Tabel 3.6 Interpretasi Tingkat Kesukaran

Ideks Tingkat Kesukaran Interpretasi

0,00 ≤ TK ≤ 0,30 Sukar

0,31 ≤ TK ≤ 0,70 Sedang

0,71 ≤ TK ≤ 1,00 Mudah

Soal yang dipakai dalam penelitian ini adalah soal yang mempunyai interpretasi

tingkat kesukaran sukar, sedang, dan mudah. Hasil perhitungan tingkat kesukaran

butir soal yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 3.7 dan perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B6 halaman 158.

Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran

Nomor soal Indeks Daya Pembeda Interpretasi

1a 0,78 mudah

1b 0,50 sedang

2 0,70 sedang

3 0,59 sedang

4a 0,64 Sedang

34

Nomor soal Indeks Daya Pembeda Interpretasi

4b 0,54 sedang

4c 0,28 Sukar

Berdasarkan Tabel 3.7, soal posttest memiliki butir soal dengan tingkat kesukaran

yang tergolong sukar, sedang, dan mudah sehingga semua butir soal posttest bisa

digunakan untuk mengumpulkan data representasi matematis.

Setelah dilakukan analisis reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran butir

soal tes representasi matematis diperoleh rekapitulasi hasil analisis yang disajikan

pada Tabel 3.8.

Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Tes

No

Soal Validitas Reliabilitas Daya Pembeda

Tingkat

Kesukaran

1a

Valid 0,805

(Reliabel)

0,48 (sangat baik) 0,78 (Mudah)

1b 0,38 (Baik) 0,50 (Sedang)

2 0,48 (sangat baik) 0,70 (Sedang)

3 0,67 (sangat baik) 0,59 (Sedang)

4a 0,67 (sangat baik) 0,64 (Sedang)

4b 0,57 (sangat baik) 0,54 (Sedang)

4c 0,38 (Baik) 0,28 (Sukar)

Dari Tabel 3.8, instrumen tes representasi matematis pada penelitian ini telah

memenuhi kriteria reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda yang

ditentukan serta telah dinyatakan valid, sehingga instrumen tes representasi

matematis sudah layak digunakan untuk mengumpulkan data.

Analisis data bertujuan untuk menguji kebenaran suatu hipotesis. Data yang

diperoleh adalah data kuantitatif yang diperoleh dari nilai tes kemampuan

F. Teknik Analisis Data

35

representasi matematis siswa kelas eksperimen dan kontrol. Dari tes kemampuan

representasi matematis diperoleh nilai posttest pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol sesudah mendapat perlakuan. Data tersebut dianalisis menggunakan uji

statistik untuk mengetahui efektivitas model pembelajaran Inkuiri Terbimbing

ditinjau dari kemampuan representasi matematis dan siswa.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diteliti berasal

dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dalam penelitian

ini menggunakan uji Lilliefors dengan taraf signifikan α = 0,05. Rumusan

hipotesis untuk uji ini adalah:

H0 : sampel data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Untuk menghitung nilai statistik uji Liliefors (L0) menurut Sudjana (2005: 466)

yaitu dengan mengambil nilai yang paling besar diantara nilai-nilai mutlak selisih

peluang 45678 = �56 ≤ 678 dan �5678 = 92�:2.�:2 ;<,;�,…..,;@ :2�A B ;� � atau

L0 = |45678 − �5678| dengan 67 = ,��,̅

Keterangan:

�5678 = peluang observasi saat z kurang dari atau sama dengan data ke-i

45678 = peluang yang diharapkan saat z kurang dari atau sama dengan data ke-i

Kriteria uji adalah H0 ditolak jika DE > DG29HI. Untuk hal lainnya, H0 diterima.

Dengan DG29HI diambil dari daftar tabel uji Lilliefors untuk taraf signifikan ∝ =

0,05. Hasil uji normalitas data awal kemampuan representasi matematis siswa

36

yang mengikuti model pembelajaran inkuiri terbimbing dan siswa yang mengikuti

pembelajaran konvensional disajikan dalam Tabel 3.9.

Tabel 3.9. Hasil Uji Normalitas

Kelas KL KMNOPQ Keputusan Uji Kesimpulan

Inkuiri

Terbimbing 0,095 0,173

H0 diterima Berdistribusi

Normal

Konvensional 0,137 0,177

H0 diterima Berdistribusi

Normal

Berdasarkan uji normalitas pada Tabel 3.9, diketahui bahwa kedua data berasal

dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat

pada Lampiran C.3 halaman 166 dan Lampiran C.4 halaman 168.

1. Uji Homogenitas

Karena kedua data berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka

dilakukan Uji Homogenitas. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah

data kemampuan representasi matematis kedua kelas memiliki varians yang

homogen atau tidak. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:

H0 : varians data kemampuan representasi matematis siswa bersifat homogen

H1 : varians data kemampuan representasi matematis siswa tidak homogen

Rumus yang digunakan untuk menguji hipotesis di atas menurut Sudjana (2005:

249) adalah:

4 = R��S�T� UV�WV���R��S�T� UV��VXSY

Kriteria pengujian yang digunakan adalah tolak H0 jika 4 ≥ 4<�Z5�<��,����8 dalam

hal lainnya H0 diterima. 4<�Z5�<��,����8 diperoleh dari daftar distribusi F dengan

37

taraf signifikan α = 0,05 dan derajat kebebasan masing-masing sesuai dengan

derajat kebebasan pembilang dan penyebut. Hasil perhitungan uji homogenitas

disajikan dalam Tabel 3.10.

Tabel 3.10 Hasil Uji Homogenitas

Kelas Varians F [MNOPQ Keputusan

Uji Kesimpulan

Inkuiri Terbimbing 17,81 1,025 2,299 H0 diterima

Varians data

homogen Konvensional 18,26

Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 3.10, data kemampuan representasi

matematis siswa pada kelas inkuiri terbimbing dan kelas konvensional memiliki

varians yang homogen atau sama Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran C.5 halaman 169-170.

2. Uji Hipotesis Penelitian

a. Uji Hipotesis Pertama

Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas data, diperoleh hasil bahwa

data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan kedua kelompok

mempunyai varians yang sama. Oleh karena itu, pengujian hipotesis dilanjutkan

dengan melakukan uji kesamaan menggunakan statistik uji t. Dengan hipotesis uji

sebagai berikut.

H0: rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti model

pembelajaran inkuiri terbimbing sama dengan kemampuan representasi

matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional

38

H1: rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti model

pembelajaran inkuiri terbimbing lebih tinggi dari kemampuan representasi

matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional

Statistik yang digunakan untuk uji ini dalam Sudjana (2005: 239) adalah sebagai

berikut.

U\7G]�A = ,̅<�,̅�^ <

@<_ <@�

dengan: �` = 5�<��8<�_5����8���<_���`

Keterangan:

�̅�= rata-rata nilai siswa pada kelas eksperimen

�̅`= rata-rata nilai siswa pada kelas kontrol

T�= banyaknya siswa kelas eksperimen

T`= banyaknya siswa kelas kontrol

��̀ = varians yang mengikuti kelas eksperimen

�`̀ = varians yang mengikuti kelas kontrol

�`= varians gabungan

Kriteria uji yang digunakan adalah terima H0 jika U\7G]�A < UG29HI dengan

UG29HI = U5��∝85�<_���`8 dan α = 0,05 sedangkan untuk harga lainnya H0 ditolak.

Harga U5��∝85�<_���`8 = 1,678 diperoleh dari daftar distribusi t. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.6 halaman 171-173.

b. Uji Hipotesis Kedua

Untuk menguji hipotesis bahwa persentase siswa yang memiliki kemampuan

representasi matematis menggunakan pembelajaran inkuiri terbimbing lebih dari

60% dari jumlah siswa maka dilakukan uji proporsi. Setelah dilakukan uji

prasyarat, diketahui bahwa data posttest kemampuan representasi matematis siswa

pada kelas inkuiri terbimbing berdistribusi normal maka untuk menguji hipotesis

39

dapat mengunakan uji-z dalam Sudjana (2005: 235). Adapun hipotesis yang

digunakan adalah :

H0 : (a�) = 0,6 (proporsi siswa yang mengikuti pembelajaran inkuiri terbimbing

terkategori baik tidak lebih dari 60%)

H1 : (a�) > 0,6 (proporsi siswa yang mengikuti pembelajaran inkuiri terbimbing

terkategori baik lebih dari 60%)

Dalam penelitian ini, intrepetasi kategori kemampuan representasi matematis

siswa ditentukan dengan menggunakan nilai posttest kemampuan representasi

matematis siswa yang mengikuti model pembelajaran inkuiri terbimbing adalah

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan SMP Negeri 31

Bandarlampung untuk siswa kelas VII pada mata pelajaran matematika adalah 70.

49

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, kemampuan representasi

matematis siswa yang mengikuti pembelajaran inkuiri terbimbing lebih tinggi dari

pada kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran

konvensional, tetapi proporsi siswa terkategori baik pada kelas yang mengikuti

model pembelajaran ikuiri terbimbing tidak lebih dari 60% dari jumlah siswa

kelas tersebut. Dengan demikian, model pembelajaran inkuiri terbimbing tidak

efektif ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa kelas VII SMP

Negeri 31 Bandarlampung semester genap tahun pelajaran 2018/2019.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, disarankan bagi praktisi pendidikan sebelum

dilaksanakan proses pembelajaran inkuiri terbimbing hendaknya siswa dapat

dibiasakan terlebih dahulu dalam melaksanakan pembelajaran dengan model

inkuiri terbimbing terutama pada tahap merumuskan hipotesis dan saat tahap

merumuskan hipotesis siswa dapat diberi pengertian bahwa tidak perlu berlama-

lama dalam mengerjakannya karena hipotesis merupakan jawaban sementara

yang masih bersifat praduga karena masih harus dibuktikan kebenarannya.

Praktisi pendidikan juga diharapkan dapat memperhatikan pengelolaan kelas serta

50

efisiensi waktu dalam setiap tahapan model pembelajaran inkuiri terbimbing agar

proses pembelajaran berjalan secara optimal.

51

DAFTAR PUSTAKA

Afandi, Ahmad. 2013. Keefektifan Pendekatan Inkuiri Terbimbing Ditinjau dari

Kemampuan Pemecahan Masalah pada Siswa SMP. Jurnal Matematika dan

Pendidikan Matematika. (Online), Vol. 2, No. 2, (https://webcache.

googleusercontent.com/search?q=cache:4IfwAP8W5EAJ:https://ejournal.un

khair.ac.id/index.php/deltapi/article/download/112/77+&cd=3&hl=en&ct=c

lnk&gl=id&client=firefox-b-ab), diakses 30 April 2019.

Alwi, H. 2007. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Balai Pustaka, Jakarta. 704 hlm.

Andriani, Nely. 2011. Efektivitas Penerapan Pembelajaran Inkuiri Terbimbing

(Guided Inquiry) pada Mata Pelajaran Fisika Pokok Bahasan Cahaya di

Kelas VIII SMP Negeri 2 Muara Padang. Makalah disajikan Prosiding

Simposium Nasional Inovasi Pembelajaran dan SAINS 2011. SNIPS 2011,

Bandung.

Annajmi. 2016. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa

SMP melalui Metode Penemuan Terbimbing. Journal of Mathematics

Education and Science. (Online), Jilid 2, No. 1, (https://jurnal.uisu.ac.id

/index.php/mesuisu/article/viw/110/187), diakses pada 17 Agustus 2019.

Arifin, Zainal. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Direktorat Jenderal Pendidikan

Islam Kementerian Agama RI, Jakarta. 430 hlm.

Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP). 2006. Panduan Penyusunan

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan

Menengah. BSNP, Jakarta.

Depdiknas. 2003. UU Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan

Nasional. Jakarta.

________. 2005. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun

2005 tentang Standar Isi. Depdiknas, Jakarta.

________. 2008. Peraturan Menteri Pendidikan Nomor 1 Tahun 2008

tentang Standar Proses Satuan Pendidikan. Depdiknas, Jakarta.

Dewi, P. 2016. Efektivitas Model Pembelajaran Inkuiri Ditinjau dari Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa Jurnal Pendidikan Mate-matika. (Online).

52

Vol.1 No.3 (http://jurnal.fkip.unila.ac.id/index.php/MTK/article/view/39/

261), diakses pada 3 Agustus 2019.

Ekawati, Wapung. 2017. Pengembangan LKPD Berbasis Inkuiri Terbimbing untuk

Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis dan Self Efficacy Siswa.

(online). (http://digilib.unila.ac.id/28584/2/TESIS%20TANPA %20BAB%

20PEMBAHASAN.pdf), diakses 20 Mei 2019.

Falahudin. 2014. Pemanfaatan Media dalam Pembelajaran. Jurnal Lingkar

Widyaiswara. (Online), Edisi 1, No. 4, (https://juliwi.com/published/E01

04/Paper0104_104-117.pdf), diakses 20 Juli 2019.

Fathurrohman, Muhammad. 2015. Model-model Pembelajaran Inovatif Alternatif

Desain Pembelajaran yang Menyenangkan. Ar-Ruzz Media, Yogyakarta.

244 hlm.

Hamalik, Oemar. 2001. Proses Belajar Mengajar. Bumi Aksara, Bandung. 242

hlm.

Jauhar, Mohammad. 2011. Implementasi PAIKEM Dari Behavioristik Sampai

Konstruktivistik Sebuah Pengembangan Pembelajaran Berbasis CTL

(Contextual Teaching & Learning). Prestasi Pustaka Publisher, Jakarta. 192

hlm.

Laksana, D.N.L. 2017. Bagaimana Melakukan Penilaian Proses Pada

Pembelajaran Berbasis Inkuiri. Journal of Education Technology. Vol. 1

No. 4 (online), (https://ejournal.undiksha.ac.id/index.php/JET/article/downl

oad/12858/8126&ved=2ahUKEwilkuOovo7kAhWY7HMBHcyQAhsQFjA

FegQIBxAB&usg=AOvVaw3sxVYxEbPgUD-kkOE7dwrc), diakses 20 Juli

2019.

Mudzzakir, H. S. 2006. Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write untuk

Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP.

Tesis. Pada PPSUPI Bandung. Jurnal Universitas Pendidikan Indonesia

(online). (http://repository.upi.edu/531/9/S_MTK_0909022_BIBLIOGRAP

HY.pdf)

Mundia, Lawrence. 2010. Problem in Learning Mathematics: Comparison of

Brunei Junior High School Students in Classes With and Without Repeaters.

Journal of Mathematics ResearchJurnal riset matematika. , 2(3): 150-161.

(online). (https://pdfs.semanticscholar.org/e781/36879a48e b47e464964

6d936fc2d0cbac819.pdf). diakses 20 Agustus 2018.

NCTM (National Council Teacher of Mathematics). 2000. Principles and

Standards for School Mathematics. NCTM: Reston, Virginia.

Noviyanti, Mery. 2014. Model Pembelajaran Ikuiri Terbimbing Untuk

Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis Siswa

53

SMP. (online), (http://repository.ut.ac.id/6140/1/2014_156.pdf), diakses 20

Desember 2018.

Permendikbud No. 23 Tahun 2016 tentang Standar Penilaian Pendidikan Satuan

Pendidikan Dasar dan Menengah.

Pratiwi, Dwi Endah. 2013. Penerapan Pendekatan Model Eliciting Activities

(MEAs) Untuk Meningkatkan emampuan. Representasi Matematis Siswa

SMP (online), (http://repository.upi.edu/627/), diakses 20 Agustus 2018.

Rahmawati. 2016. Hasil TIMSS 2015. Makalah pada Seminar Hasil Penilaian

Pendidikan untuk Kebijakan 14 Desember 2016. (online).

(http://puspendik.kemdikbud.go.id). diakses 20 Agustus 2018.

Rohmawati, Afifatu. 2015. Efektivitas Pembelajaran. Jurnal Pendidikan Usia

Dini (online). (https://media.neliti.com/media/publications/118596-ID-efekti

vitas-pembelajaran.pdf). diakses 20 Desember 2018.

Sabirin, Muhamad. 2014. Representasi dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal

Pendidikan Matematika IAIN Antasari Banjarmasin (online).

(https://media.neliti.com/media/publications/121557-ID-representasi-dalam-

pembelajaran-matemati.pdf), diakses 20 Agustus 2018.

Sanjaya, Wina. 2008. Strategi Pembelajaran yang Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Kencana Prenada, Jakarta. 310 hlm.

Sanjaya, Wina. 2013. Kurikulum dan Pembelajaran Teori dan

Praktik Pengembangan KTSP. Kencana Prenanada, Jakarta. 379 hlm.

Sara, Rizki Winjuni. 2017. Efektivitas Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing

Ditinjau dari Kemampuan Representasi Matmatis Siswa. Jurnal Pendidikan

Matematika Unila. Vol. 5 No. 9. (Online). (http://jurnal.fkip. unila.ac.id),

diakses 25 Juni 2019.

Sawaludin. 2019. Penerapan Model Pembelajaran Kreatif Produktif Untuk

Meningkatkan Aktifitas Belajar Mahasiswa Melalui Lesson Study Di

Program Studi Pendidikan Pancasila Dan Kewarganegaraan. Inopendas

Jurnal Ilmiah Kependidikan. Vol. 2 No. 1. (online). (https://jurnal.umk.

ac.id/index.php/pendas/article/download/3443/1721), diakses 14 September

2018.

Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. PT. Raja Grafindo

Persada, Jakarta. 504 hlm.

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. PT. Tarsito Bandung, Bandung. 508 hlm.

Sudjarwo. 2012. Model-Model Pembelajaran. Universitas Lampung,

Bandarlampung. 296 hlm.

54

Suherman, Erman. dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Jica, Bandung. 265 hlm.

Sukardi. 2016. Metodologi Penelitian Pendidikan. PT Bumi Aksara, Jakarta. 244

hlm.

Sutrisno, Joko. 2008. Pengaruh Metode Pembelajaran Inquiry Dalam Belajar

Sains Terhadap Motivasi Belajar Siswa. [Online] http://www.erlangga.co.id.

Diakses pada 10 Januari 2019.

Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif : Konsep,

Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan . Kencana, Jakarta. 390 hlm.

Wardhani, Sri dan Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika

SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: Badan Pengembangan

Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Penjaminan Mutu Pendidikan.

Modul Matematika SMP Program BERMUTU (online), (http://p4tkmate

matika.org/file/bermutu%202011/smp/4.instrumen%20penilaian%20hasil%

20belajar%20matematika%20.pdf), diakses 20 Agustus 2018.

Wicaksono. 2011. Efektivitas Pembelajaran. (online), (http://agung.smkn1

pml.sch.id), diakses 9 September 2018.

Winsl∅w, C. 2017. Meria Practical Guide to Inquiry Based Mathematics

Teaching. Project MERIA. (Online), (https://meriaproject.eu/sites/default

/files/2017-10/MERIA%20Practical%20Guide%20to%20IBMT.pdf),

diakses 3 September 2019.