dualisme partikel gelombang 2
TRANSCRIPT
DUALISME DUALISME PARTIKEL-GELOMBANGPARTIKEL-GELOMBANG
Bagian 2Bagian 2
Sidikrubadi PramuditoSidikrubadi Pramudito
PENDAHULUANPENDAHULUAN 1905: Penemuan sifat partikel pada radiasi 1905: Penemuan sifat partikel pada radiasi
elektromagnetik melalui data eksperimental elektromagnetik melalui data eksperimental yang tadinya merupakan misteri yaitu yang tadinya merupakan misteri yaitu spektrum radiasi benda hitam dan efek spektrum radiasi benda hitam dan efek fotolistrikfotolistrik
1923: Sifat partikel dari radiasi e.m. 1923: Sifat partikel dari radiasi e.m. dikukuhkan dengan ditemukannya efek dikukuhkan dengan ditemukannya efek ComptonCompton
1924: de Broglie mengajukan hipotesis 1924: de Broglie mengajukan hipotesis bahwa materi bisa bersifat gelombang tanpa bahwa materi bisa bersifat gelombang tanpa adanya bukti-bukti eksperimentaladanya bukti-bukti eksperimental
1927: percobaan difraksi elektron 1927: percobaan difraksi elektron membuktikan kebenaran hipotesis de Broglie membuktikan kebenaran hipotesis de Broglie
TUJUAN INSTRUKSIONALTUJUAN INSTRUKSIONAL
Setelah pertemuan ini mahasiswa Setelah pertemuan ini mahasiswa diharapkan dapat membedakan sifat diharapkan dapat membedakan sifat partikel dan sifat gelombang dari partikel dan sifat gelombang dari materi dan dapat menggunakannya materi dan dapat menggunakannya untuk mendapatkan prinsip untuk mendapatkan prinsip ketidakpastianketidakpastian
MATERIMATERI
Gelombang de BroglieGelombang de Broglie Gelombang Apa?Gelombang Apa? Persamaan GelombangPersamaan Gelombang Difraksi PartikelDifraksi Partikel Partikel dalam KotakPartikel dalam Kotak Prinsip KetidaktentuanPrinsip Ketidaktentuan Penerapan Prinsip Ketidaktentuan Penerapan Prinsip Ketidaktentuan
GELOMBANG DE BROGLIEGELOMBANG DE BROGLIE
Foton berfrekuensi Foton berfrekuensi mempunyai mempunyai momentum:momentum:
Panjang gelombang foton:Panjang gelombang foton:
De Broglie mengusulkan agar De Broglie mengusulkan agar persamaan panjang gelombang persamaan panjang gelombang tersebut berlaku umum, baik bagi tersebut berlaku umum, baik bagi foton maupun bagi materi. Panjang foton maupun bagi materi. Panjang gelombang de Broglie:gelombang de Broglie:
mm adalah massa relativistik adalah massa relativistik
h
c
hp
p
h
mv
h
GELOMBANG DE BROGLIEGELOMBANG DE BROGLIE
Contoh Soal: hitung panjang gelombang de Broglie dari (a) Contoh Soal: hitung panjang gelombang de Broglie dari (a) kelereng bermassa 10 gram yang bergerak dengan kelereng bermassa 10 gram yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s (b) elektron yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s (b) elektron yang bergerak dengan kelajuan 10kelajuan 1077 m/s. Berikan ulasan dari hasil perhitungan m/s. Berikan ulasan dari hasil perhitungan tersebuttersebut
Jawab: Jawab: kk = 6.63 x 10 = 6.63 x 10-35-35 m m
panjang gelombang ini jauh lebih kecil dibandingkan panjang gelombang ini jauh lebih kecil dibandingkan dengan dimensi bendanya sehingga aspek gelombangnya dengan dimensi bendanya sehingga aspek gelombangnya tidak muncultidak muncul
ee = 7.3 x 10 = 7.3 x 10-11-11 m mpanjang gelombang ini jauh lebih besar dari ukuran panjang gelombang ini jauh lebih besar dari ukuran elektron dan sebanding dengan ukuran atom, maka efek elektron dan sebanding dengan ukuran atom, maka efek gelombangnya mungkin akan muncul bila berinteraksi gelombangnya mungkin akan muncul bila berinteraksi dengan atomdengan atom
GELOMBANG APA?GELOMBANG APA?
20 Eh
cN
Perhatikan kasus radiasi e.m
Medan Listrik
Medan Magnet Arah jalar
gelombang
Sebagai gelombang
Sebagai partikel
Ditempat yang intensitas medan listriknya besar peluang untuk mendapatkan foton juga besar
GELOMBANG APA?GELOMBANG APA?
20 Eh
cN
Hubungan ini memberikan inspirasi mengenai arti gelombang de Broglie
Kuantitas variabel yang memberi karakterisasi gelombang de Broglie disebut fungsi gelombang yang diberi lambang
Harga fungsi gelombang yang berkaitan dengan sebuah benda yang bergerak pada suatu titik (x, y, z) tertentu pada saat t berpautan dengan peluang untuk mendapatkan benda tersebut di titik (x, y, z) pada saat t.
Peluang untuk secara eksperimental mendapatkan benda yang diperikan dengan fungsi gelombang pada titik (x, y, z) pada saat t berbanding lurus dengan harga ||2 di titik (x, y, z) pada saat t.
PERSAMAAN GELOMBANGPERSAMAAN GELOMBANG
Gelombang sinusoidal: y = A sin(kx – kwt)
y
x-wt
Kecepatan gelombang: v
c
mv
h
h
mcfw
22
Persamaan gelombang sinusoidal murni tidak dapat memerikan sifat partikel
v
m
PERSAMAAN GELOMBANGPERSAMAAN GELOMBANG
ku
Tinjau kasus perlayangan gelombang yang dihasilkan dari superposisi dua gelombang yang hampir sama frekuensinya
w
u
k
w
Kecepatan fasa
Kecepatan grup
+
PERSAMAAN GELOMBANGPERSAMAAN GELOMBANG
vdk
du
v
c
kw
2
vm
v
Gelombang partikel merupakan superposisi dari berbagai panjang gelombang dari yang kecil sekali sampai yang besar sekali sehingga membentuk grup gelombang terbatas
Yang mempunyai arti fisis adalah kecepatan grup u yaitu yang bersesuaian dengan kecepatan benda yang bergerak
DIFRAKSI ELEKTRONDIFRAKSI ELEKTRON
1927: Davisson & Germer mempelajari elektron 1927: Davisson & Germer mempelajari elektron yang terhambur oleh kristal nikel oksidayang terhambur oleh kristal nikel oksida
Senapan elektron
Target kristal nikel oksida
Detektor elektron 50o
Hasil: Terjadi difraksi
FUNGSI GELOMBANG DAN FUNGSI GELOMBANG DAN KETIDAKPASTIANKETIDAKPASTIAN
x besar; p kecil
Sifat gelombang menonjol
x kecil; p besar
Sifat gelombang menonjol
Prinsip Ketidakpastian Heisenberg : p ∙x /2
PARTIKEL DALAM KOTAKPARTIKEL DALAM KOTAK
L
L
= 2L
= L
= 2L/3
2
22
8mL
hnEn
BAGAIMANA SIFAT MATERI ITUBAGAIMANA SIFAT MATERI ITU
MATERI
BERSIFAT GELOMBAN
G
BERSIFAT PARTIKEL
Ketidakpastian posisi besar
Ketidakpastian momentumi besar
Sifat-sifat materi diperikan oleh fungsi gelombang
SIFAT MATERI atau RADIASI EMSIFAT MATERI atau RADIASI EM
MATERI
Atau
RADIASI EM
BERSIFAT GELOMBAN
G
BERSIFAT PARTIKEL
Ketidakpastian posisi besar
Ketidakpastian momentumi besar
Sifat-sifat materi diperikan oleh fungsi gelombang
PENUTUPPENUTUP
Dualisme partikel-gelombang terjadi pada Dualisme partikel-gelombang terjadi pada radiasi EM maupun materiradiasi EM maupun materi
Dari dualisme ini dapat dikembangkan Dari dualisme ini dapat dikembangkan teori kuantumteori kuantum
Bahan kuliah selanjutnya adalah teori Bahan kuliah selanjutnya adalah teori kuantum:kuantum: Teori kuantum lama yang dikembangkan oleh Teori kuantum lama yang dikembangkan oleh
BohrBohr Teori kuantum baru yang dikembangkan oleh Teori kuantum baru yang dikembangkan oleh
Heisenberg, Schroedinger, Dirac dll.Heisenberg, Schroedinger, Dirac dll.