DUALISME PARTIKEL-GELOMBANG

Muchammad Chusnan Aprianto

STT Dr.KHEZ Muttaqien Purwakarta

FISIKA MODERN

DUALISME PARTIKEL - GELOMBANG

Bukti dualisme partikel-gelombang: • Efek fotolistrik • Efek Compton

• Difraksi elektron • Interferensi materi- gelombang

Konsekuensi: Ketidakpastian Heisenberg

Partikel

Gelombang

Efek Fotolistrik

Ketika sinar-UV menamrak logam dlm ruang hampa, ia mengemisikan partikel bermuatan (Hertz 1887), yg ke-mudian diketahui sbg elektron oleh J.J. Thomson (1899).

Dugaan Klasik • Medan listrik E menghasilkan gaya F =-eE pada 1 elektron. Intensitas cahaya meningkat, maka Ek seharusnya meningkat.

• Selama nilai E tinggi, elektron selalu diemisikan berapun frekuensi cahaya (v) yang dipancarkan

• Untuk intensitas sangat rendah, mungkin ada rentang waktu antara paparan cahaya dan emisi, dikarenakan elektron harus menyerap energi yg cukup untuk keluar dari bahan (plat logam)

Hertz J.J. Thomson

I

Ruang hampa

Plat logam

Plat pengumpul

Ammeter

Potentiometer

cahaya, frekuensi ν

Efek Fotolistrik (Cont’d)

Ek maksimum yang diemisikan elektron dirumuskan:

maxK h W

Fungsi kerja: energi minimum yg dibutuhkan elektron untuk teremisikan (tergantung bahan, biasanya 2-5eV)

Konstanta Planck, konstanta univer-sal pada alam

346.63 10 Jsh

Einstein

Milikan menferi-vikasi ini melalui eksperimen

Hasil pengamatan: • Ek maksimum yg dihasilkan elektron tdk tergantung dari intensitas, tp tergantung v

• v < vo(frekuensi dibawah frekuensi batas) tidak ada elektron yg diemisikan

• tidak ada rentang waktu, krn rerata emisi elektron tergantung dari intensitas cahaya

Interpretasi Einstein: • Cahaya datang dari

paket energi (foton)

E = h

• Sebuah elektron menyerap 1 foton diperlukan untuk meninggalkan bahan (plat logam).

Ringkasan Sifat-Sifat Foton

E h

h hp

c

E p k2

h

2k

Energi dan frekuensi

Juga ada hubungan antara momentum and panjang gelombang

2 2 2 2 4E p c m c

c

Hubungan antara sifat partikel dan gelombang dari cahaya

Rumusan relativistik untuk momentum dan energi

E pcUntuk cahaya dan

Sering pula ditulis dengan

2 Frekunsi sudut

Vektorgelombang

hbar

Akhir pertemuan 4

Compton (1923) mengukur intensitas hamburan sinar-x dari target padat sebagai fungsi panjang gelombang dari berbagai sudut. Ia memenangkan hadiah Nobel tahun 1927.

HAMBURAN COMPTON

Sumber

sinar-x

Target

kristal (mengukur panjang gelombang)

Kolimator

(Pengatur sudut)

θ

Hasil: Puncak dari radiasi yang dihamburkan bergeser ke arah panjang gelombang yang lebih panjang dibandingkan dgn sumber. Semua tergantung θ (bukan dari target). A.H. Compton, Phys. Rev. 22 409 (1923)

Detektor

Compton

HAMBURAN COMPTON (cont)

Penjelasan Compton: “bola bilyard” tumbukan antara partikel cahaya (sinar-x) dan elektron di dalam material

Ilustrasi klasik: osilasi medan GEM menyebabkan osilasi posisi partikel bermuatan, yang mana meradiasikan kembali frekuensi dan panjang gelombang yang sama dengan radiasi datang.

Perubahan panjang gelombang radiasi yang diteruskan tidak dapat dijelaskan oleh konsep klasik ini

θ

ep

pSebelum Sesudah

Elektron

Foton datang

p

Hamburan foton

Hamburan elektron

Elektron berosilasi Gel.cahaya datang Gel.cahaya yg diemisikan

Kekekalam energi Kekekalan momentum

1/ 2

2 2 2 2 4

e e eh m c h p c m c ˆe

h

p i p p

1 cos

1 cos 0

e

c

h

m c

12 Compton wavelength 2.4 10 mc

e

h

m c

Compton kemudian menurunkan perubahan panjang gelombang

θ

ep

pSebelum Sesudah

Electron

Foton datang

p

Hamburan foton

Hamburan elektron

Hamburan Compton (cont)

Catatan, pada semua sudut pasti ada puncak yang tak tergeser

Ini berasal dari tumbukan antara sinar-x dengan inti dari atom

1 cos 0N

h

m c

N em mkarena

Hamburan Compton (cont)

>

>

Dualisme Partikel-Gelombang dari Cahaya Tahun 1924 Einstein menulis:- “ There are therefore now two theories

of light, both indispensable, and … without any logical connection.”

Evidence sifat gelombang cahaya • Diffraction dan interference Evidence sifat partikel cahaya • Efek fotolistrik • Hamburan Compton

Pada efek fotolistrik, paket energi cahaya yang datang sangat bergantung pada frekuensi atau panjang gelombang

Sifat Gelombang

h

p

Tahun 1923 Louis de Broglie mempostulatkan bahwa benda biasa dapat memiliki sifat seperti gelombang, dengan panjang gelombang berkaitan dengan momentum p dari cahaya.

Panjang gel. de Broglie

Rumusan de Broglie 346.63 10 Jsh

konstanta Planck’s

Prediksi: Kita harus melihat adanya diffraksi dan interferensi dari gelombang materi ini

De Broglie

Panjang gelombang tergantung momentum, bukan ukuran partikel

Estimasi beberapa panjang gelombang de Broglie

• Panjang gelombang elektron dgn energi kinetik 50eV

2 210

21.7 10 m

2 2 2e e e

p h hK

m m m K

•Panjang gel. molekul nitrogen pada temp ruangan

u

11

3, Mass 28m

2

2.8 10 m3

kTK

h

MkT

• Panjang gel atom Rubidium (87) pada 50oK

61.2 10 m3

h

MkT

Davisson G.P. Thomson

Davisson, C. J., "Are Electrons Waves?," Franklin Institute Journal 205, 597 (1928)

Percobaan Davisson-Germer: hamburan elektron dari sebuah kristal Ni. Davisson mendapatkan Nobel tahun 1937

Pada tegangan tertentu (energi elektron tertentu) diperoleh pola tajam dari pantulan elektron

Pada sudut tertentu, diperoleh puncak intensitas yang tajam sbg fungsi dari energi elektron

G.P. Thomson melalukan percobaan yang mirip menggunakan sampel film tipis.

θi

θi

Diffraksi Elektron Percobaan Davisson-Germer

(1927)

Interpretasi: sama seperti hamburan sinar-x dari sebuah kristal

a

θi

θr

cos ia

cos ra

Beda lintasan:

Interferensi konstruksif ketika:

Cttn: θi dan θr tdk harus sama

Hamburan elektron didominasi oleh lapisan permukaan

Diffraksi Elektron (cont)

(cos cos )r ia

(cos cos )r ia n

sind

Young (1801) mendemonstrasikan sifat gelombang dari cahaya.

D

θ d

Layar

detektor

Partikel koheren (atau cahaya)

y

Alternatif deteksi: scan detektor pada setiap bidang (y) dan catat semua titik yg muncul

Percobaan Celah Ganda

Untuk partikel diharapkan ada 2 puncak, untuk gelombang ada pola interferensi

Neutrons, A Zeilinger et al. 1988 Reviews of Modern Physics 60 1067-1073

Atom He: O Carnal and J Mlynek 1991 Physical Review Letters 66 2689-2692 Molekul C60: M

Arndt et al. 1999 Nature 401 680-682

Dengan celah banyak

Tanpa celah banyak

Hasil Eksperimen

Fringe visibility decreases as molecules are heated. L. Hackermüller et al. 2004 Nature 427 711-714

Eksperimen Celah Ganda dengan Atom Helium (Carnal & Mlynek, 1991,Phys.Rev.Lett.,66,p2689)

sind

D

θ d

y

Beda lintasan:

Interferensi konstruktif:

sind

sind n

Experimen: atom He pada 83oK, dengan d=8μm and D=64cm

8.4 0.8y m

Dy

d

8.2y m

Jarak antara titik maksimal:

Hasil pengukuran:

Hasil prediksi: u

10

3, Mass 4m

2

1.03 10 m3

kTK

h

MkT

Prediksi oleh panjang gel de Broglie:

Mendekati hasil eksperimen

(proof following)

HEISENBERG MICROSCOPE DAN PRINSIP KETIDAKPASTIAN

(juga sering disebut dgn Bohr mikroskop, tapi eksperimen dilakukan oleh Heisenberg).

Mikroskop adalah perangkat citra untuk melihat posisi (y) dan momentum (p) dari suatu partikel.

Heisenberg

θ/2 y

Sumber cahaya, panjang gel λ

Partikel

Lensa, dengan diameter sudut θ

y

menghasilkan:

Foton mentransfer momentum ke partikel ketika dihamburkan.

Magnitude p selalu sama sebelum dan sesudah tumbukan. Why?

θ/2

p

p

HEISENBERG MICROSCOPE (cont)

y

hp

/p h

yp y h

PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG

y

Ketidakpastian momentum foton y = ketidakpastian momentum partikel y

sin / 2 sin / 2yp p p

2 sin / 2yp p p

Rumusan de Broglie

Pendekatan untuk sudut kecil

dan shg

dari sebelumnya sehingga

PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG

/ 2

/ 2

/ 2

x

y

z

x p

y p

z p

kita tidak bisa memiliki pengetahuan variabel simultan seperti momentum dan posisi.

PRINSIP KETIDAKPASTIAN:

0yx p Ctt, bagaimanapun, etc

Hubungan ketidakpastian energi-waktu

Transisi antar tingkat energi atom tidaklah begitu tajam.

/ 2E t

n = 3

n = 2

n = 1

32E h

32

Inte

nsit

as

Frekuensi

32

KETIDAKPASTIAN ENERGI-WAKTU

Elektron pada n = 3 secara spontan akan meluruh ke aras di bawahnya saat waktu paruh t 10-8 s

KESIMPULAN

Cahaya dan partikel memiliki dualisme sifat partikel dan gelombang Hubungan keduaya dituangkan dlm perumusan de Broglie

Bukti sifat partikel dari cahaya: Efek fotolistrik dan Hamburan Compton Bukti sifat gelombang dari cahaya: Difraksi elektron, interferensi gelombang materi (electrons, neutrons, He atoms, C60 molecules)

Sifat dualisme ini menghasilkan konsekuensi Prinsip ketidakpastian Heisenberg

hE h p

,

/ 2

/ 2

/ 2

x

y

z

x p

y p

z p

TERIMA KASIH