CONTOH SOALPROBABILITAS

Seorang agen asuransi menjual polis asuransi kepada 5 orang klien laki-laki. Kelima klien ini mempunyai kondisi kesehatan yang baik serta mempunyai tingkat umur yang sama. Berdasarkan tabel aktuaria dari perusahaan asuransi tersebut, angka kemungkinan hidup 30 tahun lagi bagi seorang laki-laki pada usia bersangkutan adalah sebesar 0.67. Petugas asuransi harus memperkirakan tingkat kemungkinan dari keadaan-keadaan berikut, guna menghitung besarnya pembayaran premium asuransi setiap tahunnya.

Probabilitas bahwa kelima klien tersebut masih hidup saat 30 tahun lagi

Probabilitas bahwa paling tidak 3 klien tersebut masih hidup saat 30 tahun lagi

Probabilitas bahwa hanya 2 klien tersebut yang masih hidup saat 30 tahun lagi

Probabilitas bahwa paling tidak ada 1 klien masih hidup saat 30 tahun lagi

Probabilitas hidup = 0,67 (Ph) Probabilitas mati = 0,33 (Pm) Perhatikan hukum

pertambahan Perhatikan hukum perkalian Perhatikan independent atau

conditional probability

BINOMIAL NEWTON1

1 11 2 1

1 3 3 11 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1Dst

Komposisi ProbabilitasHidup Mati

543210

012345

1 x (0,67)^5

5 x (0,67)^4 x (0,33)10 x (0,67)^3 x (0,33)^2

10 x (0,67)^2 x (0,33)^3

5 x (0,67) x (0,33)^4

1 x (0,33)^5

0,1350130,3324930,3275310,1613210,0397280,0039141,000000

JAWABAN SOAL Semua masih hidup = 13,5 % Paling tidak 3 klien masih hidup

0,135013+0,332493+0,161321 Probabilitas = 62,9 %

Hanya 2 klien yg hidup = 16,1 % Paling tidak 1 klien masih hidup

1,000 – 0,003914 Probabilitas = 99,6 %