Download - Tugas Kelompok Mdw Modul 2
-
TUGAS KELOMPOK
PERAMALAN RATA-RATA KETINGGIAN AIR SUNGAI KAPUAS
Oleh:
DEDEK NOVIYANI (H11112005)
LUSIANA (H11112029)
NURFITRI (H11112033)
SURATI (H11112047)
RICKY PRIMANTO (H11112061)
ALOYSIUS BILLY SAGA (H21112005)
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS TANJUNGPURA
PONTIANAK
2015
-
i
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ............................................................................................................ i
DAFTAR TABEL ................................................................................................... ii
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... iii
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah .................................................................................... 2
1.3 Tujuan Penulisan ...................................................................................... 2
1.4 Batasan Masalah ....................................................................................... 2
1.5 Metodologi ............................................................................................... 3
BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................. 4
2.1 Peramalan ................................................................................................. 4
2.2 Dekomposisi Musiman ............................................................................. 5
2.3 Klasifikasi Pegels ..................................................................................... 7
2.4 Mean Absolute Percentage Error (MAPE) .............................................. 9
BAB III APLIKASI NUMERIK ........................................................................... 10
3.1 Peramalan Data Menggunakan Metode Dekomposisi Musiman ........... 10
3.2 Peramalan Data Menggunakan Metode Klasifikasi Pegels .................... 13
KESIMPULAN ..................................................................................................... 15
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 16
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... 17
-
ii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Hasil Peramalan Menggunakan Triple Eksponensial Smoothing dengan
Dekomposisi Musiman ......................................................................................... 12
Tabel 3.2. Hasil Peramalan Menggunakan Triple Eksponensial Smoothing dengan
Klasifikasi Pegels .................................................................................................. 13
-
iii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Data Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas 3 Februari 201122 Januari 2012 (cm) .................................................................................................. 17
Lampiran 2. Grafik Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas............................. 21
Lampiran 3. Grafik Perbandingan Data Aktual dan Hasil Peramalan dengan
Dekomposisi Musiman ......................................................................................... 22
Lampiran 4. Grafik Perbandingan Data Aktual dan Hasil Peramalan dengan
Klasifikasi Pegels .................................................................................................. 23
-
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pasang surut adalah perubahan atau perbedaan permukaan laut yang terjadi
secara berulang dengan periode tertentu karena adanya gerakan dari benda-benda
angkasa yaitu rotasi bumi pada sumbunya, peredaran bulan mengelilingi bumi dan
peredaran bulan mengelilingi matahari. Bulan dan matahari keduanya
memberikan gaya gravitasi tarikan terhadap bumi. Secara statistik, Bulan
menyebabkan hampir 70% efek pasang surut. Sedangkan matahari memiliki
pengaruh sebesar 30%. Bulan memberikan gaya tarik (gravitasi) yang lebih besar
dibandingkan matahari dikarena kan posisi bulan lebih dekat ke bumi, walaupun
massa bulan jauh lebih kecil dari pada matahari. Gaya tarik gravitasi menarik air
laut ke arah bulan dan matahari dan menghasilkan dua tonjolan (bulge) pasang
surut gravitasional di laut. Lintang dari tonjolan pasang surut ditentukan oleh
deklinasi, sudut antara sumbu rotasi bumi dan bidang orbital bulan dan matahari.
Perbedaan vertikal antara pasang tinggi dan pasang rendah disebut rentang pasang
surut (tidal range). Periode pasang surut adalah waktu antara puncak atau lembah
gelombang ke puncak atau lembah gelombang berikutnya. Periode pasang laut
adalah waktu antara puncak atau lembah gelombang ke puncak atau lembah
gelombang berikutnya. Panjang periode pasang surut bervariasi antara 12 jam 25
menit hingga 24 jam 50 menit (Wijaya, 2011).
Dalam pasang surut ada istilah shallow water waves/long waves yang
berarti karena periode terjadinya yang begitu lama, pasang surut air laut adalah
gelombang panjang (long waves) yang merambat seperti gelombang air dangkal
(Shallow Water wave), meskipun pasang surut terjadi pada laut yang paling
dalam. Pasang tertinggi terjadi ketika bumi, bulan dan matahari berada dalam
suatu garis lurus. Pada saat itu akan dihasilkan pasang tinggi yang sangat tinggi
dan pasang rendah yang sangat rendah. Pasang surut purnama ini terjadi pada saat
bulan baru dan bulan purnama. Sedangkan pasang terendah terjadi ketika bumi,
bulan dan matahari membentuk sudut tegak lurus, dimana gaya-gaya tariknya
-
2
saling mengurangi. Pada saat itu akan dihasilkan pasang tinggi yang rendah dan
pasang rendah yang tinggi. Pasang surut perbani ini terjadi pasa saat bulan 1/4 dan
3/4 (Wijaya, 2011).
Dalam ilmu astronomi, ada tiga system penanggalan yang didasarkan pada
pergerakan bulan dan matahari, yaitu sistem penanggalan bulan (Lunar Calender),
sistem penanggalan matahari (Solar Calender), dan sistem penanggalan bulan-
matahari (Lunisolar Calender). Kalender Imlek adalah penanggalan bulan-
matahari (Lunisolar Calender) dengan perhitungan lamanya bulan mengitari bumi
yaitu 29,5 hari. Pada penanggalan ini, satu tahun mempunyai 365 dan 1/4 hari dan
satu bulan mempunyai 29 dan 499/940 hari. Perhitungan tersebut diperoleh dari
penelitian astronomi (Chabbie, 2012).
Ketinggian air akan berbeda tiap harinya karena pasang surut yang terjadi
akibat gravitasi bulan dan matahari. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk
meramalkan ketinggian air pada Sungai Kapuas. Peramalan dilakukan
berdasarkan data ketinggian air sungai Kapuas selama 330 periode yang dimulai
pada 1/1/2562 Imlek atau 3 Februari 2011.
1.2 Rumusan Masalah
Dalam penulisan makalah ini, masalah yang akan dibahas adalah:
1. Bagaimana peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas menggunakan
metode Triple Eksponensial Smoothing dengan dekomposisi musiman.
2. Bagaimana peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas menggunakan
metode Triple Eksponensial Smoothing dengan klasifikasi Pegels.
1.3 Tujuan Penulisan
Dalam penulisan makalah ini, penulis ingin mencari metode peramalan yang
sesuai untuk meramalkan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas serta mencari
peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas beberapa periode selanjutnya.
1.4 Batasan Masalah
Dalam penulisan makalah ini masalah yang dibahas dibatasi pada:
1. Metode peramalan yang digunakan dalam peramalan rata-rata ketinggian air
Sungai Kapuas adalah metode peramalan Triple Eksponential Smoothing
dengan dekomposisi musiman dan klasifikasi Pegels.
-
3
2. Data yang digunakan merupakan data rata-rata ketinggian air Sungai
Kapuas selama 330 hari dimulai dari tanggal 1/1/2562 Imlek atau 3 Februari
2011.
3. Panjang Musiman rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas yang digunakan
adalah 15 periode.
4. Pengukuran ketepatan metode peramalan dihitung dengan menggunakan
rumus Mean Absolute Percent Error (MAPE).
1.5 Metodologi
1. Pengabilan Data
Data yang digunakan dalam penulisan laporan ini adalah data rata-rata
ketinggian air Sungai Kapuas selama 330 hari dimulai dari tanggal 1/1/2562
Imlek atau 3 Februari 2011.
2. Analisis Data
Dari data yang telah diperoleh akan dilakukan peramalan dengan
menggunakan metode peramalan Triple Eksponensial Smoothing dengan
dekomposisi musiman dan klasifikasi Pegels. Berdasarkan data rata-rata
ketinggian air Sungai Kapuas yang digunakan, data tersebut memiliki
komponen trend dan musiman yang multiplikatif. Ketepatan hasil
peramalan dari metode peramalan yang digunakan dihitung dengan
menggunakan rumus Mean Absolute Percent Error (MAPE). Selanjutnyya
setelah diperoleh nilai MAPE dari kedua metode tersebut, maka akan
dibanding nilai tersebut untuk mendapatkan metode yang sesuai untuk
meramalkan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas.
-
4
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Peramalan
Peramalan adalah proses perkiraan (pengukuran) besar atau jumlah sesuatu
pada waktu yang akan datang berdasarkan data pada masa lampau yang dianalisis
secara ilmiah khususnya menggunakan metode statistika (Sudjana, 1989:254).
Pada umumnya kegunaan peramalan adalah sebagai berikut :
1. Sebagai alat bantu dalam perencanaan yang efektif dan efisien.
2. Untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa mendatang.
3. Untuk membuat keputusan yang tepat.
Menurut Gaspersz (2002), dalam peramalan terdapat dua klasifikasi yaitu
peramalan berdasarkan teknik penyelesaiannya dan peramalan berdasarkan
pengelompokkan horizon waktu.
Peramalan berdasarkan teknik penyelesaiannya, yang terdiri dari teknik
peramalan secara kualitatif dan kuantitatif. Teknik peramalan kualitatif adalah
peramalan yang melibatkan pendapat pribadi, pendapat ahli, metode Delphi
penelitian pasar dan lain-lain. Bertujuan untuk menggabungkan seluruh informasi
yang diperoleh secara logika, tidak berdasarkan sistematis yang dihubungkan
dengan factor kepentingan si pengambil keputusan. Teknik peramalan secara
kuantitatif yaitu digunakan pada saat data masa lalu cukup tersedia.
Peramalan berasarkan pengelompokkan horizon waktu, yang terdiri dari
peramalan jangka panjang, menengah dan pendek. Peramalan jangka panjang
yaitu peramalan yang jangka waktu peramalan lebih dari 24 bulan, misalnya
peramalan yang diperlukan dalam kaitannya dengan anggaran produksi.
Peramalan jangka menengah, yaitu peramalan jangka waktu peramalan antara 3-
24 bulan, misalnya peramalan untuk perencanaan penjualan, perancanaan dan
anggaran produksi. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang jangka waktu
peramalan kurang dari 3 bulan, misalnya peramalan dalam hubungannya dengan
perencanaan pembelian material, penjadwalan kerja dan penugasan.
-
5
Menurut Makridakis (1992), langkah penting dalam memilih suatu metode
deret waktu yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola datanya.
Pola data dapat dibedakan menjadi empat, yaitu :
1. Pola horizontal, terjadi bilamana data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata
yang konstan atau stasioner terhadap nilai rata-ratanya.
2. Pola musiman, terjadi bilamana suatu deret data dipengaruhi faktor.
3. Pola siklus, terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi waktu
jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis atau
ekonomi.
4. Pola kecenderungan, terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan
jangka panjang dalam data.
2.2 Dekomposisi Musiman
Metode dekomposisi musiman biasanya mengidentifikasi tiga komponen
terpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikab deret data berskala.komponen
tersebut adalah faktor tren, siklus dan musiman.
Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut.
Data = pola +galat
= f(trend, siklus, musiman) + galat
Galat dianggap merupakan perbedaan antara pengaruh gabungan dari tiga sub-
pola deret tersebut dengan data yang sebenarnya.
Konsep dasar dari metode dekomposisi ialah bersifat impiris dan tetap yang
mula-mula memisahkan musiman, lalu tren, dan akhirnya siklus.residu yang ada
dianggap unsur acak yang walaupun tidak dapat ditaksir, tetapi dapat
diidentifikasi. Model umum dari pendekatan dekomposisi adalah sebagai berikut:
),, ,( ttttt ECTIfX
Keterangan : tX = Nilai deret berskala (data yang aktual) pada periode t,
tI = Komponen musiman (Indeks) pada periode t,
tT = Komponen trend pada periode t
tC = Komponen siklus pada periode t
-
6
tE = Komponen galat pada periode t
Salah satu model yang digunakan dalam metode dekomposisi adalah model
rasio. Model rasio ini mengasumsikan sebagai hasil multiplikatif dari faktor
musiman, siklus, trend dan unsur kerandoman sehingga dari persamaan
menjadi
= ( )
Langkah-langkah dalam penyelesaian model rasio yaitu:
a. Pada data aktual dihitung rata-rata bergerak dengan panjang sama dengan
panjang musiman dengan tujuan untuk menghilangkan unsur kerandoman.
Agar hasilnya lebih baik maka kembali dihitung rata-rata bergerak dengan
panjang dua dari hasil rata-rata bergerak dengan panjang untuk genap
dan dihitung rata-rata bergerak dengan panjang tiga untuk ganjil. Dengan
demikian diperoleh dugaan faktor siklus dan trend dalam bentuk persamaan:
=
b. Untuk memperoleh pengaruh musiman (), persamaan dibagi dengan
persamaan sehingga diperoleh:
=
c. Identifikasi bentuk trend yang tepat (linear, eksponensial, atau lainnya)
dengan menggunakan metode kuadrat terkecil seperti pada regresi linear
sederhana sehingga diperoleh persamaan untuk trend ().
d. Untuk mendapatkan faktor musiman () maka persamaan dibagi
dengan sehingga diperoleh
=
Selanjutnya akan dicari rata-rata median untuk menghitung indek musiman dan
indek siklus dengan rumus:
a. Rata-rata median untuk indeks musiman
rata-rata median = ,
=1 min max
2
-
7
dengan adalah banyaknya musim, , adalah nilai pengaruh musiman
periode ke- pada musim ke-.
b. Rata-rata median untuk indeks siklus
rata-rata median = ,
=1 min max
2
dengan adalah banyaknya musim, , adalah nilai pengaruh siklus
periode ke- pada musim ke-.
Setelah diperoleh nilai rata-rata median semua periode, selanjutnya akan dihitung
indeks musiman dan indeks siklus dari setiap periode. Indeks musiman dihitung
dengan rumus:
Indeks musiman =rata-rata median
jumlah rata-rata median
Dan indeks siklus dihitung dengan rumus:
Indeks siklus =rata-rata median
jumlah rata-rata median
Selanjutnya dapat dilakukan peramalan beberapa periode kedepan dengan
mengalikan pengaruh trend, indeks musiman dan indeks siklus.
2.3 Klasifikasi Pegels
Dalam menghadapi metode pemulusan eksponensial yang menyangkut
pemisahan aspek kecendrungan dan musiman, kita perlu mempertimbangkan
apakah modelnya bersifat aditif (linear) atau multiplikatif (non linear). Untuk itu
Pegels telah menyediakan kerangka kerja yang sederhana tetapi berguna untuk
membahas hal tersebut. Klasifikasi dua jalurnya adalah sebagai berikut :
Komponen Trend Komponen Musiman
1 (tidak ada) 2 (aditif) 3 (multiplikatif)
A (tidak ada) A-1 A-2 A-3
B (aditif) B-1 B-2 B-3
C (multiplikatif) C-1 C-2 C-3
-
8
Dengan mengkonversika notasi Pegels, kesembilan model pemulusan
eksponensial tersebut secara prinsip formula penghalusannya dapat ditulis dalam
bentuk :
QPSt )1(
Nilai P dan Q berubah-ubah menurut sel tempat dimana nilai pemulusan tS ini
menunjukan nilai P dan Q yang sesuai, dan definisi dari komponen tren aditif
)( tA , komponen kecendrungan multiplikatif )( tB , komponen musiman aditif
)( tC dan komponen musiman multiplikatif )( tD .
Nilai-nilai P dan Q dapat dijelaskan sebagai berikut :
Komponen Trend
Komponen Musiman
1
(tidak ada)
2
(aditif)
3
(multiplikatif)
A
(tidak ada)
tXP
1 tXQ
Ltt CXP
1 tSQ
Ltt DXP
1 tSQ
B
(aditif)
tXP
11 tt AXQ
Ltt CXP
11 tt ASQ
Ltt DXP
11 tt ASQ
C
(multiplikatif)
tXP
11 tt BSQ
Ltt CXP
11 tt BSQ
Ltt DXP
11 tt BSQ
Keterangan :
P = Ltt DX
Q = 11 tt BS
tX = data deret waktu (data aktual)
tS = data yang dimuluskan QP )1(
tA = 11 )1()( ttt ASS (trend aditif)
tB = 11 )1()( ttt BSS (tren multiplikatif)
tC = Lttt CSX )1()( (tren aditif)
-
9
tD = Lttt DSX )1()( (tren multiplikatif)
Dengan , , , dan semuanya terletak di antara 0 dan 1. Nilai prediksi m
periode ke depan mtmLttmt BDSF
Rumus untuk membuat prediksi m periode ke depan dengan menggunakan
klasifikasi Pegels ditunjukan pada table berikut : nilai dalam sel merupakan mtF
Komponen Trend
Komponen Musiman
1
(tidak ada)
2
(aditif)
3
(multiplikatif)
A
(tidak ada) tS mLtt CS mLtt DS
B
(aditif) tt mAS mLtt CmAS mLttt DmAS )(
C
(multiplikatif)
m
tt BS mLtm
tt CBS mLtm
tt DBS
2.4 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dihitung dengan menggunakan
kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai observasi yang nyata
untuk periode itu. Kemudian, merata-rata kesalahan persentase absolut tersebut.
Pendekatan ini berguna ketika ukuran atau besar variabel ramalan itu penting
dalam mengevaluasi ketepatan ramalan. MAPE mengindikasi seberapa besar
kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata.
=1
|
|
=1
Keterangan : = nilai data periode ke-
= nilai ramalan periode ke-
= banyaknya data
-
10
BAB III
APLIKASI NUMERIK
3.1 Data Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas
Data rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas yang digunakan merupakan
data sekunder yang diperoleh dari BMKG Maritim Pontianak sebanyak 348
periode yang memiliki komponen trend dan musiman yang multiplikatif. Data
yang digunakan adalah data pada 3 Februari 2011 sampai dengan 22 Januari 2012
atau 1/1/2562 Imlek sampai dengan 23/12/2562 dengan panjang satu musim
adalah 29 periode. Berdasarkan data tersebut, diperoleh pola trend dari
keseluruhan data yang digunakan adalah = 117,79 + 0,184 dengan adalah
data actual, dan adalah periode data. Data rata-rata ketinggian air Sungai
Kapuas dapat dilihat pada Lampiran 1 pada halaman 17.
3.2 Peramalan Data Menggunakan Metode Dekomposisi Musiman
Langkah pertama, Pada langkah pertama akan dicari rata-rata bergerak yang
dimulai pada = 8, hal ini dikarenakan panjang musiman yang digunakan adalah
15 periode. Rata-rata bergerak dihitung hingga periode ke 323.
8 =190,15 + 193,54 + + 158,31
15= 153,626
Langkah kedua, Selanjutnya dicari pengaruh musiman dengan membagi data
aktual dengan rata-rata bergerak yang dimulai dari = 8 dan dihitung hingga
periode ke 323.
8 =141,62
153,626= 0,922
Langkah ketiga, Langkah selanjutnya adalah mencari pengaruh trend. Pengaruh
trend dicari permusim dan apa bila -value melebihi 0,05 maka pengaruh trend
dihitung dari gabungan musiman lain hingga -value kurang dari atau sama
dengan 0,05. Untuk musim pertama, dengan program Minitab diperoleh pola
trend = 187,966 4,293. Grafik pengaruh trend dapat dilihat pada lampiran
3 pada halaman 21.
-
11
Langkah keempat, Selanjutnya akan dicari pengaruh siklus dengan membagi nilai
rata-rata bergerak dengan nilai trend. Nilai pengaruh siklus dicari dari periode 8
hingga periode 323.
8 =153,626
157,622= 1,00002
Langkah kelima, setelah diperoleh faktor musiman dan faktor siklus, akan dicari
indeks musiman dan indeks siklus. Indeks musiman dan indeks siklus dapat
dilihat pada tabel 3.1.
Tabel 3.1. Indeks Musiman dan Indeks Siklus
Periode Indeks Musiman Indeks Siklus
1 1,039 0,995
2 1,025 0,995
3 1,008 0,995
4 1,003 0,995
5 0,985 0,996
6 0,973 0,996
7 0,97 0,997
8 0,969 0,998
9 0,969 1,001
10 0,98 1,003
11 0,998 1,004
12 1,002 1,004
13 1,029 1,005
14 1,022 1,006
15 1,028 1,008
Selanjutnya akan dihitung nilai peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas
untuk 15 periode selanjutnya. Hasil peramalan rata-rata ketinggian air Sungai
Kapuas dengan metode dekomposisi musiman disajikan pada tabel 3.2.
-
12
Tabel 3.2. Hasil Peramalan Menggunakan Triple Eksponensial Smoothing
dengan Dekomposisi Musiman
Periode Data Aktual() | |
1 190,15
2 193,54
8 141,62 148,59 0,060
9 123,31 144,93 0,180
151 124,69 129,97 0,042
152 114,23 128,51 0,125
321 182,54 186,65 0,023
322 169,46 186,39 0,100
323 160,85 186,70 0,161
324 176,15 187,56 0,065
325 183,92 190,10 0,034
326 211,77 194,12 0,083
327 217,54 195,13 0,103
328 214,85 200,78 0,065
329 209,38 199,91 0,045
330 212,77 201,71 0,052
331 201,53
332 199,10
333 195,94
334 195,28
335 192,06
336 190,00
337 189,73
338 190,04
339 190,91
340 193,50
341 197,58
342 198,61
343 204,36
344 203,47
345 205,29
MAPE 9,096%
-
13
Berdasarkan hasil peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas menggunakan
metode Triple Eksponensial Smoothing dengan dekomposisi musiman yang
ditunjukkan pada tabel 3.2, diperoleh nilai MAPE sebesar 9,096%. Nilai tersebut
menunjukkan bahwa rata-rata galat peramalan dengan metode ini adalah sebesar
9,096% dari data aktualnya. Selain itu, diperoleh peramalan rata-rata ketinggian
air Sungai Kapuas pada periode 331345 atau tanggal 6/12/256220/12/2562
Imlek (30 Desember 201113 Januari 2012 Masehi) yang berkisar pada
189,73205,29 cm.
3.3 Peramalan Data Menggunakan Metode Klasifikasi Pegels
Data rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas yang digunakan memiliki
komponen musiman dan trend yang multiplikatif, sehingga untuk meramalkan
rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas untuk beberpa periode selanjutnya
digunakan rumus:
=
; = 11; dan + = +
Hasil peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas dengan metode Triple
Eksponensial Smoothing dengan klasifikasi Pegels disajikan pada tabel 3.3. Nilai
MAPE terkecil diperoleh dengan nilai = 0,9; = 0,8; = 0,2.
Tabel 3.3. Hasil Peramalan Menggunakan Triple Eksponensial Smoothing
dengan Klasifikasi Pegels
Periode Data Aktual () | |
1
2
16 167,23 110,44 0,340
17 181,92 130,85 0,281
18 186,08 171,87 0,076
151 124,69 129,34 0,037
152 114,23 112,06 0,019
153 102,00 93,71 0,081
154 108,92 89,79 0,176
-
14
Periode Data Aktual () | |
323 160,85 164,05 0,020
324 176,15 143,74 0,184
325 183,92 186,92 0,016
326 211,77 210,25 0,007
327 217,54 255,75 0,176
328 214,85 248,27 0,156
329 209,38 214,44 0,024
330 212,77 206,84 0,028
331 230,83
MAPE 7,59%
Berdasarkan hasil peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas menggunakan
metode Triple Eksponensial Smoothing dengan klasifikasi Pegels yang
ditunjukkan pada tabel 3.3, diperoleh nilai MAPE sebesar 7,59%. Nilai tersebut
menunjukkan bahwa rata-rata galat peramalan dengan metode ini adalah sebesar
7,59% dari data aktualnya. Selain itu, diperoleh peramalan rata-rata ketinggian air
Sungai Kapuas pada periode 331 atau 6/12/2562 Imlek (30 Desember 2011
Masehi) yaitu 203,83 cm.
-
15
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah diuraikan
sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa metode Triple Eksponential Smoothing
dengan klasifikasi Pegels dengan = 0,9; = 0,8; dan = 0,2 merupakan
metode yang paling sesuai untuk meramalkan rata-rata ketinggian air Sungai
Kapuas. Metode Triple Eksponential Smoothing dengan klasifikasi Pegels
memiliki nilai MAPE yang lebih kecil dibandingkan nilai MAPE metode Triple
Eksponential Smoothing dengan dekomposisi Musiman. Nilai MAPE dua metode
tersebut yaitu 7,59% dan 9,096%. Nilai tersebut menunjukkan bahwa rata-rata
galat peramalan dengan metode Triple Eksponential Smoothing dengan klasifikasi
Pegels adalah sebesar 7,59% dari data rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas.
Dengan metode Triple Eksponential Smoothing dengan klasifikasi Pegels
diperoleh peramalan rata-rata ketinggian air Sungai Kapuas pada periode 331 atau
6/12/2562 Imlek (30 Desember 2011 Masehi) yaitu 203,83 cm.
-
16
DAFTAR PUSTAKA
Chabbie, L., 2012. Sistem Penanggalan China. [Online]
Available at: http://ladydeeana91.blogspot.co.id/2012/04/sistem-
penanggalan-china.html [Diakses 30 11 2015].
Wijaya, E., 2011. Pasang Surut Air Laut. [Online]
Available at: https://ekawijaya89.wordpress.com/2011/09/20/pasang-surut-
air-laut/ [Diakses 30 11 2015].
-
17
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Data Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas 3 Februari
201122 Januari 2012 (cm)
Periode Rata-Rata Ketinggian Air
1 190,15
2 193,54
3 184,54
4 183,00
5 171,31
6 154,46
7 149,23
8 141,62
9 123,31
10 120,15
11 122,54
12 128,62
13 138,38
14 145,23
15 158,31
16 167,23
17 181,92
18 186,08
19 177,77
20 159,85
21 147,38
22 137,31
23 124,31
24 125,54
25 125,69
26 122,25
27 125,31
28 135,92
29 152,77
30 162,46
31 168,23
32 156,38
33 146,85
34 150,15
Periode Rata-Rata Ketinggian Air
35 146,00
36 144,92
37 136,38
38 126,35
39 116,54
40 117,85
41 117,92
42 125,92
43 153,38
44 146,69
45 151,54
46 168,85
47 162,38
48 157,77
49 134,69
50 127,46
51 120,62
52 118,92
53 126,31
54 141,15
55 149,54
56 156,62
57 154,31
58 149,38
59 157,46
60 155,08
61 150,15
62 150,85
63 142,08
64 130,77
65 120,08
66 112,31
67 107,31
68 112,38
-
18
Periode Rata-Rata Ketinggian Air
69 98,15
70 105,08
71 111,54
72 125,69
73 134,69
74 142,54
75 144,23
76 132,08
77 121,00
78 115,85
79 100,00
80 103,31
81 98,92
82 102,23
83 108,15
84 117,38
85 112,54
86 134,08
87 131,54
88 146,31
89 138,92
90 134,92
91 135,54
92 130,23
93 121,08
94 117,54
95 102,46
96 97,69
97 99,31
98 89,38
99 99,08
100 107,23
101 127,85
102 129,38
103 136,54
104 142,85
105 133,38
106 120,62
107 113,46
108 111,46
109 113,08
Periode Rata-Rata Ketinggian Air
110 110,15
111 113,08
112 121,38
113 126,38
114 134,54
115 140,00
116 142,85
117 145,08
118 139,23
119 128,77
120 139,38
121 131,85
122 132,62
123 125,23
124 116,00
125 112,92
126 108,92
127 111,38
128 117,08
129 132,77
130 139,00
131 147,31
132 144,62
133 138,46
134 129,08
135 111,77
136 103,54
137 98,31
138 97,15
139 100,69
140 102,69
141 113,46
142 116,92
143 121,31
144 128,38
145 142,15
146 145,92
147 132,62
148 141,92
149 132,23
150 123,77
-
19
Periode Rata-Rata Ketinggian Air
151 124,69
152 114,23
153 102,00
154 108,92
155 109,62
156 112,46
157 128,77
158 143,69
159 150,38
160 143,54
161 142,08
162 129,69
163 127,77
164 118,38
165 110,62
166 113,46
167 110,54
168 105,38
169 115,85
170 127,85
171 137,69
172 133,38
173 149,69
174 145,38
175 162,62
176 131,23
177 129,54
178 120,77
179 118,54
180 122,46
181 123,31
182 117,62
183 125,00
184 128,08
185 135,54
186 150,38
187 151,15
188 152,69
189 153,23
190 151,85
191 146,31
Periode Rata-Rata Ketinggian Air
192 144,00
193 134,23
194 129,38
195 123,62
196 126,92
197 125,69
198 125,15
199 149,23
200 149,69
201 154,38
202 157,77
203 153,15
204 152,31
205 149,54
206 141,77
207 141,77
208 134,38
209 125,92
210 118,23
211 121,31
212 136,54
213 151,31
214 151,77
215 160,00
216 168,77
217 164,00
218 166,85
219 148,38
220 147,15
221 134,31
222 133,69
223 134,00
224 134,69
225 137,31
226 138,08
227 150,54
228 155,08
229 162,15
230 161,85
231 169,62
232 171,31
-
20
Periode Rata-Rata Ketinggian Air
233 167,54
234 163,23
235 158,77
236 156,69
237 141,00
238 137,69
239 132,31
240 146,00
241 168,62
242 180,69
243 174,46
244 182,92
245 184,08
246 172,08
247 173,69
248 176,85
249 155,31
250 143,31
251 144,31
252 137,38
253 145,00
254 143,46
255 159,23
256 166,23
257 173,69
258 185,54
259 194,31
260 194,00
261 187,23
262 187,85
263 179,77
264 177,54
265 167,62
266 155,54
Periode Rata-Rata Ketinggian Air
267 153,85
268 163,00
269 174,62
270 199,31
271 209,92
272 210,62
273 208,62
274 210,31
275 210,92
276 180,31
277 179,62
278 162,92
279 163,00
280 150,92
281 154,69
282 169,92
283 177,15
284 189,38
285 174,00
286 204,00
287 197,85
288 195,62
289 193,85
290 190,31
291 179,00
292 179,23
293 172,46
294 157,77
295 162,15
296 171,00
297 184,31
298 191,15
299 196,46
300 211,54
-
21
Lampiran 2. Grafik Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas
Lampiran 3. Grafik Pola Trend Rata-Rata Ketinggian Air Sungai Kapuas
-
22
Lampiran 4. Grafik Perbandingan Data Aktual dan Hasil Peramalan dengan
Dekomposisi Musiman
Lampiran 5. Grafik Perbandingan Hasil Peramalan dengan Dekomposisi
Musiman, Pola Trend, dan Data Aktual
-
23
Lampiran 6. Grafik Perbandingan Data Aktual dan Hasil Peramalan dengan
Klasifikasi Pegels