C. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut
Istimewa
Kelas X, Semester 2
TRIGONOMETRI 1
Materi W8c
www.yudarwi.com
C. Perbandingan Trigonometri
Sudut-sudut Istimewa
Yang dimaksud dengan sudut istimewa adalah
sudut-sudut 00, 300, 450, 600 dan 900 serta
kelipatannya
Sudut-sudut tersebut dikatakan istimewa karena
mempunyai nilai perbandingan trigonometri yang
spesifik, yakni sebagai berikut :
Misalkan ABC adalah segitiga siku-siku dengan <A = 300
dan <C = 600
A B
C
300
600
r
3r
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 300 dan 600
2r
sin 300 =
2
1
32
1cos 300 =
33
1tan 300 =
Misalkan ABC adalah segitiga siku-siku dengan <A = 300
dan <C = 600
A B
C
300
600
r
3r
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 300 dan 600
2r
sin 600 =
32
1
2
1cos 600 =
3tan 600 =
Misalkan ABC adalah segitiga siku-siku dengan <A = 450
dan <C = 450
A B
C
450
450
r 2r
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 450
r
sin 450 =
22
1
tan 450 = 1
cos 450 =
22
1
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut 00 dan 900
sin 00 = 0
tan 00 = 0
cos 00 = 1
sin 900 = 1
tan 900 = --
cos 900 = 0
Nilai dari 6.sin600 + 8cos300 – 2tan600 = …
Nomor W4501
A. 5 B. 3 C. 5 3 3
D. 4 E. 6 3
Nomor W9702
Nilai dari 12.sin300 . cos300 . tan450 = …
A. 5 B. 3 C. 5 3 3
D. 4 E. 6 3
Nomor W3803
0060tan30cos2
60cos60sin0202
Nilai dari = …
A. 2/5 B. 1/3 C. 5/6
D. 3/4 E. 1/6
Nomor W7504
Nilai dari sec 300 = …
3
2A. B. C. 3
3
13
3
2
D. B. 3 332
3
Nomor W1205
Nilai dari csc 450 = …
D. 1 E. 2 3
2A. B. 3 C. 2 3
Nomor W5106
Nilai dari cot 600 = …
33
1D. E. 3
2
1
A. B. C. 2 323
1
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan besar
sudut C adalah 600. Jika panjang AC = 12 cm,
maka panjang AB = ... cm
Nomor W8407
D. 4 E. 4 3
2A. 6 B. 3 C. 6 2 3
Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dan besar
sudut B adalah 300. Jika panjang AB = 9 cm,
maka panjang BC = .... cm
Nomor W2708
D. 12 E. 6 3
2A. 6 B. 4 C. 4 2 3
Seseorang melihat puncak menara dari suatu
tempat dengan sudut elevasi 600. Jika diketahui
tinggi menara adalah 90 m maka jarak orang
tersebut ke kaki menara adalah … (tinggi orang
diabaikan)
Nomor W2509
D. 62 m E. 40 m 3
2A. 30 m B. 40 m C. 30 m 2 3
Seorang anak menaikkan layang-layang di sebuah
lapangan. Jika sudut yang dibentuk oleh benang
layang-layang dengan arah mendatar adalah 450 ,
sedangkan panjang benang tadi 120 m maka
tinggi layang-layang tersebut adalah … (Tinggi
anak diabaikan)
Nomor W9810
D. 90 m E. 50 m 3
2A. 60 m B. 50 m C. 60 m 2 3
Soal Latihan W7c
Perbandingan Trigonometri
Sudut-Sudut Istimewa
Soal 01W851
Nilai cos 450 + sin 450 + tan 450 = ….
A. + 2 B. + 1 C + 1 3 22
C. + 2 E. + 22
12
2
13
Soal 02W579
Nilai sin 600 . cos 300. tan 600 = ….
C. E. 4
33
3
1
A. B. C 62
13
4
36
3
1
Soal 03W658
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan besar
sudut A adalah 450. Jika panjang AC = 8 cm,
maka panjang AB = …. cm
C. 6 E. 4 3
A. 4 B. 6 C. 4 3 2 2
Soal 04W712
Pada gambar di samping
panjang BD = …. cm
A. 4 B. 2 C. 6 6 6 2
A D
B
C
8
450 300
C. 4 E. 6 3 3
Soal 05W774
A. B. C 62
13
3
26
3
1
Nilai = …. 0
0
45sec
60cot
C. E. 36
16
6
1
Soal 06W598
Pada segitiga ABC siku-siku di B, diketahui nilai
sin A = . Nilai tan C = … 55
1
A. B. C 2
15
3
13
5
1
D. E. 2 52
1
Soal 07W135
Nilai sin 600. tan 600 – cos 450. sin 450 = …
A. B. 1 C 2
1
3
2
D. E. 1 + 22
12
2
1
Soal 08W856
A. –1/2 B. 1 C. 1/2
D. 3/2 E. 2
= … 230cos4
45sin45sin30cos30sin02
002
0202
Soal 09W759
Sebuah segitiga ABC siku-siku di A diketahui
< B = 600, jika sisi AB = 6 cm maka nilai cos C = …
A. B. C 2
1
3
13
2
1
C. E. 22
13
3
1
Soal 10W751
Pada gambar di samping
nilai p adalah ….
6
p 2 5
300
A. 2 B. 3 6 6
C. 2 D. 3 7 2
E. 6
Soal 11W417
C. E. 6 24
A. B. C. 48 32 45
Sebuah segitiga ABC siku-siku di B. Diketahui
< A = 300 dan sisi BC = cm. Panjang AC 12
adalah ….cm
Soal 12W498
Pada gambar di samping
panjang AB = 12 cm, maka
panjang CD = …
A
600
B
C
D
A. 4 B. 5 C. 3 2 2
C. 4 E. 3 3 3
Soal 13W612
C. 6 E. 8 6 2
A B
C D
600
Dari gambar trapesium
diatas diketahui
bahwa DA = 6 cm dan
AB = 10 cm. Maka
panjang DC = …..
3
A. 8 B. 6 C. 8 3 3 6
Soal 14W491
Seorang anak menaikkan layang-layang dengan
benang sepanjang 250 m. Bila sudut yang
dibentuk oleh benang tadi dengan arah mendatar
adalah 600 maka tinggi layang-layang adalah …m
A. 125 B. 125 C 84 2 3
D. 84 E. 125 32
Soal 15W317
Suatu menara terlihat dengan sudut elevasi 450.
Jika jarak orang tadi ke kaki menara 60 m maka
tinggi menara tersebut adalah … (tinggi orang
diabaikan)
A. 60 m B. m C m 260 360
D. 40 m E. m 340
Soal 16W756
Suatu gedung tingginya 120 m dilihat dari suatu
tempat dengan sudut elevasi 600. Maka jarak
orang dengan gedung tempat orang melihat itu
adalah … (tinggi orang diabaikan)
A. 30 m B. 20 m C. 40 m 3 3 3
D. 20 m E. 20 m 2
Soal 17W974
Dari suatu puncak bukit seseorang melihat benda
yang berada di kaki bukit dengan sudut depresi
600. Apabila tinggi bukit itu 600 m maka jarak
orang ke benda itu adalah …m
A. 300 B. 600 C. 400 3 3 3
D. 1200 m E. 600 2
Soal 18W255
Pada segitiga ABC dan
ABD diatas jika sisi
AC = 8 cm dan sisi
DC = 8 cm maka besar
< α adalah …
3
D
A B
C
α
600
8
8 3
A. 150 B. 200
C. 300 D. 350
E. 450