Ali Hasimi Pane [email protected] HP : 0813 7093 4621 1
Studi Kasus: Analisa Jaringan Pipa Distribusi Air dengan Metode Hardy-Cross Ali Hasimi Pane1
1Mahasiswa Magister, Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Mesin USU – Medan ALP Consultant Owner
HP: 0813 7093 4621, Email: [email protected]
Abstrak Jaringan pipa untuk distribusi air, merupakan persoalan analisis matematis yang rumit dan komplek. Analisa jaringan pipa adalah untuk menentukan distribusi debit aliran fluida dan jatuh tekan dalam pipa pada satu titik tertentu, bertujuan supaya titik keluaran debit air tercapai sesuai dengan permintaan. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menganalisa jaringan pipa adalah metode Hardy-Cross. Dalam proses penyelesaian metode Hardy-Cross adalah dengan proses iterasi, sehingga dituntut suatu ketelitian yang akurat dalam membentuk persamaan matematisnya baik dalam setiap loop maupun percabangan. Kemudian untuk proses perhitungan iterasi akan dimodel dengan menggunakan program excel. Kata kunci: jaringan pipa, debit air, metode Hardy-Cross I. Pendahuluan
Jaringan pipa yang digunakan baik untuk distribusi
air bersih maupun distribusi gas, untuk konsumsi
masyarakat maupun kebutuhan industri, adalah
merupakan suatu persoalan yang rumit dan komplek.
Dimana harus ditentukan besaran debit fluida pada pipa
dalam setiap loop, agar supaya debit keluaran fluida pada
titik-titik tertentu sesuai dengan permintaan.
Persamaan-persamaan dasar empiris yang
digunakan dalam menganalisa jaringan pipa dapat
digunakan persamaan Darcy-Weisbach dan Hazen-
Williams. Dalam penyelesaian analisa jaringan pipa
tersebut, maka akan diapplikasikan metode iterasi
Hardy-Cross, dan proses penyelesaian perhitungannya
akan digunakan program excel. II. Studi Literatur
Jaringan pipa yang akan digunakan baik untuk
distribusi air bersih maupun distribusi gas memiliki
tingkat kesulitan yang komplek jika dianalisa dalam
model matematika, jika jaringan pipa terdiri dari
multiloop.
2.1 Persamaan pada Aliran dalam Pipa
Persamaan-persamaan dasar yang digunakan untuk
menganalisa aliran fluida dalam pipa, diantaranya:
Persamaan bilangan Reynold,
v
VdVdRe
…1
Persamaan kontinuitas,
VdVAQ 24 …2
dimana d adalah diameter pipa dan V adalah kecepatan
aliran. Persamaan Darcy-Weisbach digunakan untuk
menentukan kerugian gesekan aliran sepanjang pipa:
g
VDLfh f 2
2 …3
Sementara kerugian gesekan karena sambungan, katub
atau kerugian minor lainnya dapat ditentukan:
g
VKh f 2
2 …4
Dimana K adalah koefisien kerugian minor, dan f adalah
koefisien gesekan dapat ditentukan:
- Untuk aliran laminar (Re < 2000)
Re64
f …5
- Untuk aliran turbulen Re > 4000, Colebrook (1939)
[1] merumuskan untuk menentukan harga f dengan
metode interpolasi matematis:
Ali Hasimi Pane [email protected] HP : 0813 7093 4621 2
2/12/151,2
7,3/log0,21
fRd
f e
…6
Haaland [1] memberikan pendekatan untuk menentukan
koefisien gesekan dengan persamaan:
eRd
f9,6
7,3/log8,11 11,1
2/1 …7
Swamee-Jain [2] juga memberikan pendekatan
persamaan secara eksplisit untuk menentukan koefisien
faktor gesekan,
2
9,0
11,1 74,57,3
ln325,1
eRdf …8
Koefisien gesek (f) dapat juga ditentukan dengan
menggunakan diagram Moody berdasarkan parameter
bilangan Reynold dan kekasaran relatif permukaan pipa
berbandingan dengan diameter pipa.
dRf e /; …9
2.2 Metode Hardy-Cross
Metode Hardy-Cross adalah salah satu metode yang
banyak digunakan untuk menyelesaikan persoalan
jaringan pipa yang terdiri dari multi-loop (seperti gambar
1). Metode ini merupakan metode numerik untuk
menentukan harga distribusi laju aliran dan jatuh tekanan
pada loop jaringan pipa. Pada metode ini diasumsikan
bahwa keseimbangan antara tekanan dan gesekan dalam
aliran steady dan inkompresibel.
Metode Hardy-Cross adalah berdasarkan hubungan
antara persamaan dasar dari kontinuitas dan kerugian
tinggi tekan aliran dalam pipa. Maka dapat dijabarkan,
kerugian tinggi tekan (hL) pada loop:
nf KQh …10
Dimana n adalah konstanta, berdasarkan persamaan
Darcy-Weisbach n = 2, dan Hazen-Williams n = 1,85.
Sementara K adalah konstanta koreksi pipa, berdasarkan
persamaan Darcy-Weisbach,
52
8gdfLK
…11
dan berdasarkan persamaan Hazen-Williams (satuan SI),
871,485,1
704,10dC
LK
…12
dimana C adalah koefisien Hazen-Williams berdasarkan
jenis pipa, L panjang pipa dan d diameter pipa.
Karena metode Hardy-Cross berdasarkan persamaan
kontinuitas dan kerugian tinggi tekan aliran, maka harus
memenuhi persyaratan:
1. Jumlah laju aliran masuk sama dengan keluar pada
tiap titik percabangan.
outin QQ …13
2. Jumlah kerugian tinggi tekan pada tiap loop tertutup
adalah sama dengan nol.
0, iLoop
nii
iLoopif QKh …14
Dinama hf sesuai dengan persamaan 9, dan K sesuai
dengan persamaan 10 atau 11 (dalam kasus ini digunakan
persamaan 10), sementara i adalah nomor pipa.
Karena metode Hardy-Cross adalah metode
penyelesaian dengan iterasi matematik, maka untuk
persoalan jaringan pipa tersebut, langkah prosedur
penyelesaiannya adalah:
1. Perkirakan secara sembarang laju aliran volume dan
arah aliran pada masing-masing pipa dalam setiap
loop.
2. Hitung nilai K.
3. Hitung nilai 0)( iLoop
niiQK , dimana n = 2 (karena
dalam kasus ini digunakan persamaan Darcy-
Weisbach), dan adalah arah aliran pada loop
tertutup mengikuti arah jarum jam, tanda (+) untuk
arah aliran searah dengan jarum jam dan tanda (–)
untuk arah aliran berlawanan jarum jam.
4. Jika hasil perhitungan nomor 3 tidak sama dengan
nol, maka hitung koreksi sesatan untuk laju aliran
volume, dengan persamaan:
iLoop
noii
iLoop
noiii
QnK
QKL
1
)( …15
Ali Hasimi Pane [email protected] HP : 0813 7093 4621 3
5. Hitung laju aliran volume perkiran baru untuk iterasi
berikutnya dengan persamaan:
LQQ lamabaru …16
6. Iterasi akan dihentikan bila L = 0 atau sampai batas
toleransi yang ditentukan.
III. Data dan Metodologi
3.1 Data Jaringan Pipa
Bahan pipa : Commersial steel
Panjang dan diameter pipa : tabel 1
Kekasaran relatif pipa () : 0,046 mm
Fluida yang bekerja : air
Jumlah loop : 6 loop
Jumlah pipa : 17 buah pipa
Jumlah sumber air masuk : 1 sumber
Jumlah titik air keluar : 5 keluaran
Nilai faktor gesekan (f) : digunakan persamaan
Jain (persamaan 9).
Tabel 1. Parameter pipa
No.
Pipa
Diameter
Pipa (m)
Panjang
Pipa (m)
Kekasaran Relatif
Pipa () (m)
1 0.6 1000 0,00046
2 0.4 1500 0,00046
3 0.45 1000 0,00046
4 0.6 1500 0,00046
5 0.35 1500 0,00046
6 0.6 1000 0,00046
7 0.45 1500 0,00046
8 0.6 1000 0,00046
9 0.4 1500 0,00046
10 0.45 1000 0,00046
11 0.35 1500 0,00046
12 0.45 1000 0,00046
13 0.4 1000 0,00046
14 0.3 1500 0,00046
15 0.45 1000 0,00046
16 0.3 1500 0,00046
17 0.4 1000 0,00046
3.2 Metodologi
Metode penyelesaian yang akan digunakan adalah
metode Hardy-Cross yang berkolerasi pada persamaan
Darcy-Weisbach. Metode Hardy-Cross adalah dilakukan
dengan proses perhitungan iterasi dan akan dikerjakan
dengan cara tabulasi pada lembar kerja program excel.
Proses iterasi dihentikan jika koreksi sesatan (L) 10-6.
IV. Hasil dan Pembahasan
Analisa terhadap jaringan pipa dengan metode
Hardy-Cross yaitu metode iterasi. Dalam hal ini, untuk
iterasi pertama dilakukan asumsi untuk arah aliran dan
arah loop searah dengan jarum jam, dapat dilihat seperti
gambar 1, untuk debit aliran air yang mengalir pada
setiap pipa diasumsikan, seperti dalam tabel 2:
Tabel 2. Asumsi besaran debit laju aliran pada setiap
pipa.
Qo1 = 0,15 m3/s Qo10 = 0,03 m3/s
Qo2 = 0,05 m3/s Qo11 = 0,02 m3/s
Qo3 = 0,06 m3/s Qo12 = 0,07 m3/s
Qo4 = 0,15 m3/s Qo13 = 0,03 m3/s
Qo5 = 0,04 m3/s Qo14 = 0,035 m3/s
Qo6 = 0,03 m3/s Qo15 = 0,03 m3/s
Qo7 = 0,09 m3/s Qo16 = 0,005 m3/s
Qo8 = 0,10 m3/s Qo17 = 0,09 m3/s
Q09 = 0,06 m3/s
Persamaan kontinuitas untuk setiap node jaringan pipa,
untuk gambar 2:
Node A Qo1 + Qo4 – 0,3 = 0
Node B Qo2 + Qo8 – Qo1 = 0
Node C Qo9 + Qo13 – Q08 = 0
Node D 0,075 – Qo13 – Qo14 = 0
Node E Qo14 – Qo15 – Qo16 = 0
Node F 0,04 + Qo11 + Qo15 – Qo9 – Qo10 = 0
Node G 0,04 + Qo5 + Qo10 – Qo3 – Qo2 = 0
Node H Qo3 + Qo7 – Qo4 = 0
Node I 0,06 + Qo6 – Qo7 = 0
Ali Hasimi Pane [email protected] HP : 0813 7093 4621 4
Node J Qo12 – Qo5 – Qo6 = 0
Node K Qo17 – Qo11 – Qo12 = 0
Node L 0,085 – Qo16 – Qo17 = 0
Persamaan untuk debit aliran baru untuk setiap pipa yang
akan dikoreksi terhadap koreksi sesatan:
Qo1, baru = Qo1, lama + LI
Qo2, baru = Qo2, lama + LI – LII
Qo3, baru = Qo3, lama – LI + LIV
Qo4, baru = Qo4, lama – LI
Qo5, baru = Qo5, lama + LIV – LV
Qo6, baru = Qo6, lama – LIV
Qo7, baru = Qo7, lama – LIV
Qo8, baru = Qo8, lama + LII
Qo9, baru = Qo9, lama + LII – LIII
Qo10, baru = Qo10, lama – LII + LIII
Qo11, baru = Qo11, lama + LV – LVI
Qo12, baru = Qo12, lama – LV
Qo13, baru = Qo13, lama + LIII
Qo14, baru = Qo14, lama – LIII
Qo15, baru = Qo15, lama – LIII + LVI
Qo16, baru = Qo16, lama – LVI
Qo17, baru = Qo17, lama – LVI
Dalam proses hasil perhitungan iterasi, debit aliran air
dan arah aliran dalam pipa dapat berubah, maka
perhitungan iterasi selanjutnya dilanjutkan berdasarkan
debit aliran air yang baru (hasil yang telah terkoreksi
oleh koreksi sesatan loop) digunakan untuk perhitungan
iterasi berikutnya hingga pada batas toleransi koreksi
sesatan yang telah ditentukan sebelumnya (dalam kasus
ini toleransi koreksi sesatan (L) 10-6). Jika hasil
perhitungan iterasi koreksi sesatan L 10-6, maka
proses iterasi akan dihentikan.
Dari hasil perhitungan iterasi pertama, asumsi arah
aliran pipa 16 pada loop VI terjadi perubahan (seperti
gambar 2), dan untuk proses iterasi selanjutnya tidak
terjadi lagi perubahan arah aliran. Sementara itu, hasil
akhir proses perhitungan iterasi yang dilakukan sampai
iterasi ke-15 adalah tercantum dalam tabel 2. Dan sampai
iterasi ke-15 arah aliran tidak terjadi perubahan lagi.
Gambar 1. Asumsi arah dan debit laju aliran dalam jaringan pipa
Ali Hasimi Pane [email protected] HP : 0813 7093 4621 5
Gambar 2. Perubahan arah aliran pipa 16 pada loop VI setelah proses iterasi pertama
Dari hasil iterasi pertama, koreksi sesatan (L) untuk
setiap loop jaringan pipa:
LI = -0,001516915
LII = -0,006151609
LIII = 0,015127948
LIV = -0,001090871
LV = 0,010194112
LVI = 0,021671755
Debit aliran air pada setiap pipa yang pertama diasumsi
harus dikoreksi dengan harga L, seperti tabel 3:
Tabel 3. Harga Qoi, baru hasil proses iterasi pertama
No.
Pipa
Qoi, lama (Asumsi)
(m3/s)
Qoi, baru
(m3/s)
1 0,15 0.148483085 2 0,05 0.054634694 3 0,06 0.060426043 4 0,15 0.151516915 5 0,04 0.028715016 6 0,03 0.031090871 7 0,09 0.091090871
8 0,10 0.093848391 9 0,06 0.038720443
10 0,03 0.046345721 11 0,02 0.008522357 12 0,07 0.059805888 13 0,03 0.055127948 14 0,035 0.019872052 15 0,03 0.036543807 16 0,005 0.016671755 17 0,09 0.068328245
Untuk hasil proses iterasi berikutnya, dimana proses
iterasi dilakukan sampai 15 kali proses iterasi dengan
alasan untuk mencapai batas toleransi koreksi sesatan
loop yang telah ditentukan yaitu pada L 10-6, seperti
tabel 4.
Tabel 4. Hasil proses perhitungan iterasi
No.
Pipa Asumsi Iterasi ke-1 Iterasi ke-2 Iterasi ke-3 Iterasi ke-4 Iterasi ke-5 Iterasi ke-6 Iterasi ke-7 Iterasi ke-8 Iterasi ke-9 Iterasi ke-10 Iterasi ke-11 Iterasi ke-121 0.15 0.148483085 0.145420116 0.148145476 0.151698052 0.154131305 0.15556497 0.156382111 0.156844658 0.157106269 0.157254294 0.157338093 0.1573855522 0.05 0.054634694 0.046692900 0.044441245 0.044612601 0.045055096 0.045354862 0.045530429 0.045630291 0.045686797 0.045718763 0.045736856 0.0457471013 0.06 0.060426043 0.067662739 0.07026892 0.06983507 0.069107357 0.068621897 0.068337086 0.068174938 0.068083271 0.068031499 0.068002241 0.0679856934 0.15 0.151516915 0.154579884 0.151854524 0.148301948 0.145868695 0.14443503 0.143617889 0.143155342 0.142893731 0.142745706 0.142661907 0.1426144485 0.04 0.028715016 0.022616038 0.022882509 0.023533377 0.023925326 0.024148173 0.024273871 0.024344862 0.024385032 0.024407788 0.024420685 0.0244279956 0.03 0.031090871 0.026917145 0.021585604 0.018466879 0.016761339 0.015813134 0.015280802 0.014980404 0.014810459 0.014714207 0.014659666 0.0146287557 0.09 0.091090871 0.086917145 0.081585604 0.078466879 0.076761339 0.075813134 0.075280802 0.074980404 0.074810459 0.074714207 0.074659666 0.0746287558 0.1 0.093848391 0.098727217 0.103704231 0.107085451 0.109076209 0.110210108 0.110851682 0.111214367 0.111419472 0.111535531 0.111601238 0.1116384519 0.06 0.038720443 0.037329809 0.039603522 0.042984742 0.042914831 0.043632916 0.044038099 0.044266637 0.044395702 0.044468677 0.044509973 0.044533355
10 0.03 0.046345721 0.0517396 0.051827656 0.050914293 0.050237126 0.049828586 0.049593644 0.049460367 0.049385036 0.049342474 0.049318411 0.04930479811 0.02 0.008522357 0.013325607 0.016969653 0.018771784 0.019727351 0.02025245 0.02054583 0.020711012 0.020804347 0.020857172 0.020887093 0.02090404612 0.07 0.059805888 0.049533183 0.022882509 0.042000256 0.040686665 0.039961307 0.039554674 0.039325266 0.039195492 0.039121995 0.039080351 0.03905675113 0.04 0.055127948 0.061397407 0.064100709 0.065428756 0.066161378 0.066577192 0.066813583 0.06694773 0.06702377 0.067066855 0.067091265 0.06710509614 0.035 0.019872052 0.013602593 0.010899291 0.009571244 0.008838622 0.008422808 0.008186417 0.00805227 0.00797623 0.007933145 0.007908735 0.00789490415 0.03 0.036543807 0.035743803 0.034461525 0.033799205 0.033424606 0.033209052 0.033085912 0.033015992 0.032976391 0.032953978 0.032941291 0.03293410716 0.005 0.016671755 0.02214121 0.023562234 0.02422796 0.024585984 0.024786243 0.024899496 0.024963722 0.025000161 0.025020833 0.025032556 0.02503920317 0.09 0.068328245 0.06285879 0.061437766 0.06077204 0.060414016 0.060213757 0.060100504 0.060036278 0.059999839 0.059979167 0.059967444 0.059960797
No.
Pipa Iterasi ke-13 Iterasi ke-14 Iterasi ke-151 0.157412438 0.157427671 0.1574363032 0.045752904 0.045756193 0.0457580563 0.067976327 0.067971023 0.0679680194 0.142587562 0.142572329 0.1425636975 0.024432139 0.024434488 0.0244358196 0.014611236 0.014601306 0.0145956787 0.074611236 0.074601306 0.0745956788 0.111659533 0.111671478 0.1116782479 0.0445466 0.044554104 0.044558356
10 0.049297092 0.049292728 0.04929025611 0.020913653 0.020919098 0.02092218412 0.039043375 0.039035794 0.03903149713 0.067112933 0.067117375 0.06711989114 0.007887067 0.007882625 0.00788010915 0.032930038 0.032927733 0.03292642716 0.025042972 0.025045108 0.02504631917 0.059957028 0.059954892 0.059953681
Ali Hasimi PaneHP: 0813 7093 4621 6
Laju Aliran (Qoi) dalam m3/s
Laju Aliran (Qoi) dalam m3/s
Ali Hasimi Pane [email protected] HP : 0813 7093 4621 6
Gambar 3. Hasil akhir proses perhitungan iterasi
V. Kesimpulan
Analisa jaringan pipa dengan metode Hardy-Cross
memiliki kemudahan dalam tingkat proses perhitungan,
karena jaringan pipa yang besar dapat dibagi dalam
beberapa loop-loop kecil. Kemudian dalam proses
perhitungan iterasinya dapat dimodel dengan
menggunakan program excel yang harus konsisten
terhadap prosedur penyelesaian metode Hardy-Cross
tersebut. Akan tetapi untuk memeriksa tingkat
keakurasian hasil perhitungan Metode Hardy-Cross, ada
baiknya hasil perhitungan dapat dibandingkan langsung
dengan menggunakan simulasi perangkat lunak komputer
salah satunya seperti EPANET 2.0 software atau software
lainnya.
VI. Referensi
[1]. Fluid Mechanics, Frank M. White, Seventh Edition,
The McGraw-Hill Companies, Inc, 2011.
[2]. Design of water supply pipe networks, Swamee,
Prabhata K. (Prabhata Kumar), John Wiley & Sons, Inc,
2008.
[3]. Komputasi Analisis Hidraulika Jaringan Pipa Air
Minum, M. Baitullah Al Amin, Seminar nasional
kebumian, 2011.
Biography
Ali Hasimi Pane,
Mahasiswa magister (S2) teknik
mesin USU – Medan, dengan
konsentrasi studi konversi energi.
Sarjana Teknik (S1) tahun 2004 dari
Institut Teknologi Medan (ITM),
konsentrasi studi konversi energi.
7
Lampiran: Perhitungan Metode Hardy-Cross
Qoi : Laju aliran volume trial L : Panjang pipa
A d : Diameter pipa DL : Sesatan loop V e : Kekasaran relatif bahan pipa Commercial SteelReK f : Koefisien gesek v : Viskositas kinematik (dari tabel air pada T = 20 oC)
Iterasi ke-1No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.15 2.83E-01 5.31E-01 1.01E-06 4.60E-05 3.17E+05 1.46E-02 15.46830327 0.348036824 4.64049098 0.1484830852 0.4 1500 0.05 1.26E-01 3.98E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.58E+05 1.64E-02 198.622999 0.496557497 19.8622999 0.0484830853 0.45 1000 -0.06 1.59E-01 3.77E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.69E+05 1.62E-02 72.66246298 -0.261584867 8.719495558 -0.0615169154 0.6 1500 -0.15 2.83E-01 5.31E-01 1.01E-06 4.60E-05 3.17E+05 1.46E-02 23.2024549 -0.522055235 6.960736471 -0.151516915
8 0.6 1000 0.1 2.83E-01 3.54E-01 1.01E-06 4.60E-05 2.11E+05 1.56E-02 16.60623417 0.166062342 3.321246833 0.0938483919 0.4 1500 0.06 1.26E-01 4.77E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 191.8586504 0.690691141 23.02303805 0.05384839110 0.45 1000 -0.03 1.59E-01 1.89E-01 1.01E-06 4.60E-05 8.45E+04 1.86E-02 83.40105919 -0.075060953 5.004063552 -0.0361516092 0.4 1500 -0.048483085 1.26E-01 3.86E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.54E+05 1.65E-02 199.806 -0.469665893 19.37442268 -0.054634694
13 0.4 1000 0.04 1.26E-01 3.18E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.27E+05 1.71E-02 138.3103129 0.221296501 11.06482503 0.05512794814 0.3 1500 -0.035 7.07E-02 4.95E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.48E+05 1.66E-02 846.4456785 -1.036895956 59.25119749 -0.01987205215 0.45 1000 -0.03 1.59E-01 1.89E-01 1.01E-06 4.60E-05 8.45E+04 1.86E-02 83.40105919 -0.075060953 5.004063552 -0.0148720529 0.4 1500 -0.053848391 1.26E-01 4.29E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.71E+05 1.62E-02 195.8236993 -0.567820044 21.0895824 -0.038720443
3 0.45 1000 0.061516915 1.59E-01 3.87E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.73E+05 1.62E-02 72.31945997 0.27368076 8.897740102 0.0604260435 0.35 1500 0.04 9.62E-02 4.16E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 393.6143869 0.629783019 31.48915095 0.0389091296 0.6 1000 -0.03 2.83E-01 1.06E-01 1.01E-06 4.60E-05 6.33E+04 1.98E-02 21.06876532 -0.018961889 1.264125919 -0.0310908717 0.45 1500 -0.09 1.59E-01 5.66E-01 1.01E-06 4.60E-05 2.53E+05 1.51E-02 101.1366795 -0.819207104 18.2046023 -0.091090871
10 0.45 1000 0.036151609 1.59E-01 2.27E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.02E+05 1.79E-02 80.26529102 0.104901824 5.803438775 0.04634572111 0.35 1500 0.02 9.62E-02 2.08E-01 1.01E-06 4.60E-05 7.24E+04 1.92E-02 453.4374067 0.181374963 18.13749627 0.03019411212 0.45 1000 -0.07 1.59E-01 4.40E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.97E+05 1.58E-02 70.58879419 -0.345885092 9.882431187 -0.0598058885 0.35 1500 -0.038909129 9.62E-02 4.04E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 395.7509287 -0.599135359 30.79664752 -0.028715016
15 0.45 1000 0.014872052 1.59E-01 9.35E-02 1.01E-06 4.60E-05 4.19E+04 2.17E-02 97.14575295 0.021486497 2.889513377 0.03654380716 0.3 1500 -0.005 7.07E-02 7.07E-02 1.01E-06 4.60E-05 2.11E+04 2.55E-02 1300.846604 -0.032521165 13.00846604 0.01667175517 0.4 1000 -0.09 1.26E-01 7.16E-01 1.01E-06 4.60E-05 2.85E+05 1.47E-02 118.7814131 -0.962129446 21.38065436 -0.06832824511 0.35 1500 -0.030194112 9.62E-02 3.14E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.09E+05 1.76E-02 416.2629805 -0.379500468 25.13738219 -0.008522357
Ali Hasimi PaneHP: 0813 7093 4621
: Luas penempang pipa = p/4 .d2
: Kecdpatan aliran pipa = Qoi/A: Bilangan Reynold = Vd/v: Koefisen pipa = 8f i L i /p 2gd i
5
K ie
IV
V
VI
f i
I
II
III
ReiQoi (m3/s)
8
()i K i Q oi2 S()i K i Q oi
2 K i Q oi SK i Q oi Qoi Baru
-0.00151691540.18302290.060954219
-0.00615160950.722771110.312026636
0.01512794896.40966848-1.458480452
0.02167175562.41601596-1.352664582
0.01019411264.62001375-0.658743664
-0.00109087159.855619270.065294786
iLoop
noii
iLoop
noiii
QnK
QKL
1
)(
2
9,074,5
7,3ln325,1
eRdf
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-2No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.148483085 0.282743 0.525151 1.01E-06 4.60E-05 3.14E+05 1.46E-02 15.49493543 0.341620353 4.601471637 0.1454201162 0.4 1500 0.054634694 0.125664 0.434769 1.01E-06 4.60E-05 1.73E+05 1.61E-02 195.2842378 0.582913642 21.33858911 0.0515717253 0.45 1000 -0.060426043 0.159043 0.379935 1.01E-06 4.60E-05 1.70E+05 1.62E-02 72.564974 -0.264956976 8.769628518 -0.0634890124 0.6 1500 -0.151516915 0.282743 0.535881 1.01E-06 4.60E-05 3.20E+05 1.45E-02 23.16304717 -0.53176277 7.019186885 -0.154579884
8 0.6 1000 0.093848391 0.282743 0.331921 1.01E-06 4.60E-05 1.98E+05 1.58E-02 16.79906768 0.147958134 3.153130956 0.0987272179 0.4 1500 0.038720443 0.125664 0.308127 1.01E-06 4.60E-05 1.23E+05 1.73E-02 208.8083035 0.313060596 16.17030018 0.04359926910 0.45 1000 -0.046345721 0.159043 0.291403 1.01E-06 4.60E-05 1.30E+05 1.71E-02 76.37922969 -0.16405692 7.079700897 -0.0414668962 0.4 1500 -0.051571725 0.125664 0.410395 1.01E-06 4.60E-05 1.63E+05 1.63E-02 197.4463669 -0.525136813 20.36529949 -0.0466929
13 0.4 1000 0.055127948 0.125664 0.438694 1.01E-06 4.60E-05 1.75E+05 1.61E-02 129.9673647 0.394982603 14.32966824 0.06139740714 0.3 1500 -0.019872052 0.070686 0.281132 1.01E-06 4.60E-05 8.39E+04 1.86E-02 949.3274421 -0.374887936 37.73016857 -0.01360259315 0.45 1000 -0.036543807 0.159043 0.229773 1.01E-06 4.60E-05 1.03E+05 1.79E-02 80.0897761 -0.106955876 5.853570579 -0.0302743479 0.4 1500 -0.043599269 0.125664 0.346952 1.01E-06 4.60E-05 1.38E+05 1.69E-02 203.9748984 -0.387735113 17.78631276 -0.037329809
3 0.45 1000 0.063489012 0.159043 0.399194 1.01E-06 4.60E-05 1.79E+05 1.61E-02 71.88995119 0.289777945 9.128443967 0.0676627395 0.35 1500 0.028715016 0.096211 0.298458 1.01E-06 4.60E-05 1.04E+05 1.78E-02 420.5304275 0.346749277 24.15107629 0.0328887436 0.6 1000 -0.031090871 0.282743 0.109961 1.01E-06 4.60E-05 6.56E+04 1.97E-02 20.9084464 -0.020210988 1.300123638 -0.0269171457 0.45 1500 -0.091090871 0.159043 0.572743 1.01E-06 4.60E-05 2.56E+05 1.50E-02 100.9188079 -0.837378538 18.38556432 -0.086917145
10 0.45 1000 0.041466896 0.159043 0.260727 1.01E-06 4.60E-05 1.17E+05 1.74E-02 78.08002655 0.134258873 6.475472605 0.051739611 0.35 1500 0.008522357 0.096211 0.08858 1.01E-06 4.60E-05 3.08E+04 2.33E-02 549.1485494 0.039884976 9.360080488 0.01879506212 0.45 1000 -0.059805888 0.159043 0.376036 1.01E-06 4.60E-05 1.68E+05 1.62E-02 72.70718566 -0.260055007 8.696635591 -0.0495331835 0.35 1500 -0.032888743 0.096211 0.341839 1.01E-06 4.60E-05 1.19E+05 1.73E-02 409.1588367 -0.442574605 26.9134398 -0.022616038
15 0.45 1000 0.030274347 0.159043 0.190353 1.01E-06 4.60E-05 8.52E+04 1.86E-02 83.2434424 0.07629562 5.040281758 0.03574380316 0.3 1500 0.016671755 0.070686 0.235857 1.01E-06 4.60E-05 7.04E+04 1.93E-02 985.3159397 0.273866006 32.85389114 0.0221412117 0.4 1000 -0.068328245 0.125664 0.543739 1.01E-06 4.60E-05 2.16E+05 1.55E-02 124.8494531 -0.582890774 17.06148814 -0.0628587911 0.35 1500 -0.018795062 0.096211 0.195352 1.01E-06 4.60E-05 6.80E+04 1.95E-02 459.5005596 -0.162320581 17.27268341 -0.013325607
Ali Hasimi Pane9
HP: 0813 7093 4621
IV
V
VI
K i Q oi SK i Q oi Qoi Baru
I
II
f i K i ()i K i Q oi2 S()i K i Q oi
2
0.00546945672.22834445-0.39504973
0.01027270551.44562848-0.528485762
0.00417372752.96520821-0.221062305
0.006269459
Qoi (m3/s) e Rei
III 75.69972015-0.474596322
-0.228175003 46.76843153 0.004878825
-0.00306296941.728876150.127814249
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-3No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.145420116 0.282743 0.514318 1.01E-06 4.60E-05 3.07E+05 1.46E-02 15.54984523 0.328832737 4.522520607 0.1481454762 0.4 1500 0.0466929 0.125664 0.37157 1.01E-06 4.60E-05 1.48E+05 1.66E-02 201.2668198 0.438807333 18.79546291 0.049418263 0.45 1000 -0.067662739 0.159043 0.425436 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 71.03669304 -0.325223472 9.613074422 -0.0649373794 0.6 1500 -0.154579884 0.282743 0.546715 1.01E-06 4.60E-05 3.26E+05 1.45E-02 23.08507167 -0.551616412 7.136975384 -0.151854524
8 0.6 1000 0.098727217 0.282743 0.349176 1.01E-06 4.60E-05 2.08E+05 1.57E-02 16.6448073 0.16223799 3.286590991 0.1037042319 0.4 1500 0.037329809 0.125664 0.297061 1.01E-06 4.60E-05 1.18E+05 1.74E-02 210.3361445 0.2931065 15.70361628 0.04230682410 0.45 1000 -0.0517396 0.159043 0.325318 1.01E-06 4.60E-05 1.46E+05 1.67E-02 74.75598678 -0.200120749 7.735689776 -0.0467625862 0.4 1500 -0.04941826 0.125664 0.393258 1.01E-06 4.60E-05 1.57E+05 1.64E-02 199.0709925 -0.486164091 19.67548405 -0.044441245
13 0.4 1000 0.061397407 0.125664 0.488585 1.01E-06 4.60E-05 1.94E+05 1.58E-02 127.3550003 0.480082712 15.63853368 0.06410070914 0.3 1500 -0.013602593 0.070686 0.192437 1.01E-06 4.60E-05 5.74E+04 2.02E-02 1029.747509 -0.190534722 28.01447168 -0.01089929115 0.45 1000 -0.035743803 0.159043 0.224743 1.01E-06 4.60E-05 1.01E+05 1.80E-02 80.45050048 -0.102785124 5.751213666 -0.0330405019 0.4 1500 -0.042306824 0.125664 0.336667 1.01E-06 4.60E-05 1.34E+05 1.70E-02 205.1828681 -0.367250114 17.36127088 -0.039603522
3 0.45 1000 0.064937379 0.159043 0.4083 1.01E-06 4.60E-05 1.83E+05 1.60E-02 71.58562573 0.301866789 9.297165802 0.070268925 0.35 1500 0.022616038 0.096211 0.235066 1.01E-06 4.60E-05 8.19E+04 1.87E-02 441.8079894 0.225978241 19.98389275 0.0279475796 0.6 1000 -0.026917145 0.282743 0.0952 1.01E-06 4.60E-05 5.68E+04 2.03E-02 21.56779567 -0.015626573 1.161086955 -0.0215856047 0.45 1500 -0.086917145 0.159043 0.5465 1.01E-06 4.60E-05 2.45E+05 1.52E-02 101.7718521 -0.768844621 17.69143759 -0.081585604
10 0.45 1000 0.046762586 0.159043 0.294025 1.01E-06 4.60E-05 1.32E+05 1.70E-02 76.24500101 0.166727951 7.130826815 0.05182765611 0.35 1500 0.013325607 0.096211 0.138504 1.01E-06 4.60E-05 4.82E+04 2.10E-02 495.4714352 0.087981752 13.20491499 0.01839067712 0.45 1000 -0.049533183 0.159043 0.311445 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.68E-02 75.39153996 -0.184975873 7.468765883 -0.0444681135 0.35 1500 -0.027947579 0.096211 0.290481 1.01E-06 4.60E-05 1.01E+05 1.79E-02 422.8613388 -0.330283111 23.63590138 -0.022882509
15 0.45 1000 0.033040501 0.159043 0.207746 1.01E-06 4.60E-05 9.30E+04 1.83E-02 81.75379186 0.089248549 5.402372552 0.03446152516 0.3 1500 0.02214121 0.070686 0.313234 1.01E-06 4.60E-05 9.35E+04 1.82E-02 928.1843035 0.455026756 41.10224775 0.02356223417 0.4 1000 -0.06285879 0.125664 0.500214 1.01E-06 4.60E-05 1.99E+05 1.57E-02 126.7964888 -0.501001766 15.94054764 -0.06143776611 0.35 1500 -0.018390677 0.096211 0.191149 1.01E-06 4.60E-05 6.66E+04 1.96E-02 461.652993 -0.156138889 16.98022208 -0.016969653
Ali Hasimi Pane10
HP: 0813 7093 4621
II
III
IV
V
VI
K i Q oi SK i Q oi Qoi Baru
I
e Rei f i K i ()i K i Q oi2Qoi (m
3/s)
40.06803332-0.109199814
S()i K i Q oi2
0.00142102479.42539002-0.11286535
0.0050650751.44040907-0.260549282
0.00533154148.1335831-0.256626163
0.00270330166.76548991-0.180487248
-0.230940351 0.00497701546.4013811
0.00272536
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-4No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.148145476 0.282743 0.523957 1.01E-06 4.60E-05 3.13E+05 1.46E-02 15.50091264 0.340199804 4.592780176 0.1516980522 0.4 1500 0.044441245 0.125664 0.353652 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.2131957 0.401350995 18.06209492 0.047993823 0.45 1000 -0.07026892 0.159043 0.441823 1.01E-06 4.60E-05 1.98E+05 1.58E-02 70.53853406 -0.348299606 9.913333173 -0.0667163454 0.6 1500 -0.151854524 0.282743 0.537076 1.01E-06 4.60E-05 3.21E+05 1.45E-02 23.15434874 -0.533934566 7.032185195 -0.148301948
8 0.6 1000 0.103704231 0.282743 0.366779 1.01E-06 4.60E-05 2.19E+05 1.55E-02 16.49761282 0.177424692 3.421744507 0.1070854519 0.4 1500 0.039603522 0.125664 0.315155 1.01E-06 4.60E-05 1.25E+05 1.72E-02 207.8753908 0.326039865 16.46519534 0.04298474210 0.45 1000 -0.051827656 0.159043 0.325872 1.01E-06 4.60E-05 1.46E+05 1.67E-02 74.73137204 -0.200736382 7.746303693 -0.0484464362 0.4 1500 -0.04799382 0.125664 0.381923 1.01E-06 4.60E-05 1.52E+05 1.65E-02 200.1980662 -0.461137586 19.21654006 -0.044612601
13 0.4 1000 0.064100709 0.125664 0.510097 1.01E-06 4.60E-05 2.03E+05 1.57E-02 126.3351897 0.519098772 16.19635043 0.06542875614 0.3 1500 -0.010899291 0.070686 0.154193 1.01E-06 4.60E-05 4.60E+04 2.12E-02 1081.76664 -0.128507977 23.58097902 -0.00957124415 0.45 1000 -0.034461525 0.159043 0.21668 1.01E-06 4.60E-05 9.70E+04 1.81E-02 81.05170471 -0.096256737 5.586330692 -0.0331334789 0.4 1500 -0.042984742 0.125664 0.342062 1.01E-06 4.60E-05 1.36E+05 1.69E-02 204.5432538 -0.377932124 17.58447797 -0.041656695
3 0.45 1000 0.066716345 0.159043 0.419486 1.01E-06 4.60E-05 1.88E+05 1.59E-02 71.22393539 0.317022767 9.503601226 0.069835075 0.35 1500 0.022882509 0.096211 0.237836 1.01E-06 4.60E-05 8.28E+04 1.87E-02 440.7244957 0.230767406 20.16976436 0.0260012346 0.6 1000 -0.021585604 0.282743 0.076343 1.01E-06 4.60E-05 4.56E+04 2.13E-02 22.64388106 -0.010550651 0.977563695 -0.0184668797 0.45 1500 -0.081585604 0.159043 0.512978 1.01E-06 4.60E-05 2.30E+05 1.53E-02 102.9441892 -0.68521822 16.79752769 -0.078466879
10 0.45 1000 0.048446436 0.159043 0.304612 1.01E-06 4.60E-05 1.36E+05 1.69E-02 75.7185646 0.177715802 7.336589242 0.05091429311 0.35 1500 0.016969653 0.096211 0.176379 1.01E-06 4.60E-05 6.14E+04 1.99E-02 469.749954 0.135273488 15.94298777 0.0194375112 0.45 1000 -0.044468113 0.159043 0.279598 1.01E-06 4.60E-05 1.25E+05 1.72E-02 77.00432354 -0.152269355 6.848473887 -0.0420002565 0.35 1500 -0.026001234 0.096211 0.270251 1.01E-06 4.60E-05 9.41E+04 1.82E-02 429.1747112 -0.290149646 22.31814425 -0.023533377
15 0.45 1000 0.033133478 0.159043 0.20833 1.01E-06 4.60E-05 9.33E+04 1.82E-02 81.70663241 0.089699778 5.414449861 0.03379920516 0.3 1500 0.023562234 0.070686 0.333337 1.01E-06 4.60E-05 9.95E+04 1.80E-02 916.356076 0.508741526 43.18279234 0.0242279617 0.4 1000 -0.061437766 0.125664 0.488906 1.01E-06 4.60E-05 1.95E+05 1.58E-02 127.3393405 -0.480654961 15.64688925 -0.0607720411 0.35 1500 -0.01943751 0.096211 0.202029 1.01E-06 4.60E-05 7.04E+04 1.93E-02 456.2052823 -0.172362024 17.73498982 -0.018771784
Ali Hasimi Pane11
HP: 0813 7093 4621
e Rei f i K i
VI
I
II
III
IV
V
Qoi (m3/s) ()i K i Q oi
2 S()i K i Q oi2 K i Q oi SK i Q oi Qoi Baru
39.60039347
-0.158409411 46.8497836 0.00338122
0.003552575
-0.054575681 81.97912127 0.000665727
0.00246785752.44619514-0.129429711
-0.147978699 47.44845697 0.003118725
0.00132804762.94813811-0.083598067
-0.140683375
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-5No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.151698052 0.282743 0.536522 1.01E-06 4.60E-05 3.20E+05 1.45E-02 15.43891798 0.355284994 4.684107551 0.1541313052 0.4 1500 0.044612601 0.125664 0.355016 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.0605177 0.404148128 18.11811558 0.0470458543 0.45 1000 -0.06983507 0.159043 0.439095 1.01E-06 4.60E-05 1.97E+05 1.58E-02 70.619746 -0.34440805 9.863469775 -0.0674018174 0.6 1500 -0.148301948 0.282743 0.524511 1.01E-06 4.60E-05 3.13E+05 1.46E-02 23.24721015 -0.51128677 6.895213121 -0.145868695
8 0.6 1000 0.107085451 0.282743 0.378737 1.01E-06 4.60E-05 2.26E+05 1.54E-02 16.40290349 0.188096913 3.513024631 0.1090762099 0.4 1500 0.041656695 0.125664 0.331493 1.01E-06 4.60E-05 1.32E+05 1.70E-02 205.8091582 0.35713657 17.14665878 0.04364745310 0.45 1000 -0.050914293 0.159043 0.320129 1.01E-06 4.60E-05 1.43E+05 1.67E-02 74.98942733 -0.194392488 7.636067408 -0.0489235352 0.4 1500 -0.047045854 0.125664 0.374379 1.01E-06 4.60E-05 1.49E+05 1.66E-02 200.9729906 -0.444816004 18.90989187 -0.045055096
13 0.4 1000 0.065428756 0.125664 0.520665 1.01E-06 4.60E-05 2.07E+05 1.56E-02 125.854807 0.53877462 16.46904682 0.06616137814 0.3 1500 -0.009571244 0.070686 0.135405 1.01E-06 4.60E-05 4.04E+04 2.18E-02 1114.18219 -0.102068804 21.32822011 -0.00883862215 0.45 1000 -0.033799205 0.159043 0.212516 1.01E-06 4.60E-05 9.52E+04 1.82E-02 81.37404085 -0.092960585 5.500755755 -0.0330665829 0.4 1500 -0.043647453 0.125664 0.347335 1.01E-06 4.60E-05 1.38E+05 1.68E-02 203.9307833 -0.388508571 17.80211866 -0.042914831
3 0.45 1000 0.067401817 0.159043 0.423796 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 71.08796745 0.322952983 9.582916293 0.0691073575 0.35 1500 0.023533377 0.096211 0.244601 1.01E-06 4.60E-05 8.52E+04 1.86E-02 438.1472245 0.242654624 20.62216767 0.0252389176 0.6 1000 -0.018466879 0.282743 0.065313 1.01E-06 4.60E-05 3.90E+04 2.21E-02 23.45681047 -0.007999373 0.866348147 -0.0167613397 0.45 1500 -0.078466879 0.159043 0.493369 1.01E-06 4.60E-05 2.21E+05 1.54E-02 103.6782029 -0.638351988 16.27060993 -0.076761339
10 0.45 1000 0.048923535 0.159043 0.307612 1.01E-06 4.60E-05 1.38E+05 1.69E-02 75.57380782 0.18088684 7.394675727 0.05023712611 0.35 1500 0.018771784 0.096211 0.19511 1.01E-06 4.60E-05 6.79E+04 1.95E-02 459.6227801 0.161961814 17.25587891 0.02008537512 0.45 1000 -0.042000256 0.159043 0.264081 1.01E-06 4.60E-05 1.18E+05 1.74E-02 77.8814279 -0.137384512 6.54207978 -0.0406866655 0.35 1500 -0.025238917 0.096211 0.262328 1.01E-06 4.60E-05 9.14E+04 1.83E-02 431.8211761 -0.27507136 21.79739783 -0.023925326
15 0.45 1000 0.033066582 0.159043 0.20791 1.01E-06 4.60E-05 9.31E+04 1.83E-02 81.74054534 0.08937502 5.405760945 0.03342460616 0.3 1500 0.02422796 0.070686 0.342756 1.01E-06 4.60E-05 1.02E+05 1.79E-02 911.1354391 0.534831098 44.14990678 0.02458598417 0.4 1000 -0.06077204 0.125664 0.483609 1.01E-06 4.60E-05 1.92E+05 1.58E-02 127.5994069 -0.471255334 15.5089524 -0.06041401611 0.35 1500 -0.020085375 0.096211 0.208763 1.01E-06 4.60E-05 7.27E+04 1.92E-02 453.0263845 -0.182760933 18.19840924 -0.019727351
Ali Hasimi Pane12
HP: 0813 7093 4621
VI
Qoi Baru
I
II
III
IV
K i ()i K i Q oi2 S()i K i Q oi
2 K i Q oi SK i Q oie Rei f i
0.00035802483.26302937-0.02981015
0.001313591
0.00243325339.56090603-0.096261698
52.99003224
Qoi (m3/s)
61.10014134-0.04476334
V
0.00199075847.20564269-0.093975009
-0.069607218
0.0017055447.34204205-0.080743754
0.000732623
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-6No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.154131305 0.282743 0.545128 1.01E-06 4.60E-05 3.25E+05 1.45E-02 15.39757376 0.365791831 4.746496264 0.155564972 0.4 1500 0.045055096 0.125664 0.358537 1.01E-06 4.60E-05 1.43E+05 1.67E-02 202.6698224 0.411411969 18.26261655 0.0464887613 0.45 1000 -0.069107357 0.159043 0.43452 1.01E-06 4.60E-05 1.95E+05 1.58E-02 70.75748033 -0.337925468 9.779724877 -0.0676736924 0.6 1500 -0.145868695 0.282743 0.515905 1.01E-06 4.60E-05 3.08E+05 1.46E-02 23.31256004 -0.496037106 6.801145435 -0.14443503
8 0.6 1000 0.109076209 0.282743 0.385778 1.01E-06 4.60E-05 2.30E+05 1.54E-02 16.3489945 0.194514113 3.566572677 0.1102101089 0.4 1500 0.042914831 0.125664 0.341505 1.01E-06 4.60E-05 1.36E+05 1.69E-02 204.6085946 0.376824108 17.5614864 0.0440487310 0.45 1000 -0.050237126 0.159043 0.315871 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 75.18475115 -0.189748933 7.554131662 -0.0491032272 0.4 1500 -0.046488761 0.125664 0.369946 1.01E-06 4.60E-05 1.47E+05 1.66E-02 201.4381092 -0.435349026 18.72921617 -0.045354862
13 0.4 1000 0.066161378 0.125664 0.526496 1.01E-06 4.60E-05 2.10E+05 1.56E-02 125.5952895 0.549771772 16.61911488 0.06657719214 0.3 1500 -0.008838622 0.070686 0.125041 1.01E-06 4.60E-05 3.73E+04 2.22E-02 1134.791898 -0.088651346 20.05999298 -0.00842280815 0.45 1000 -0.033424606 0.159043 0.210161 1.01E-06 4.60E-05 9.41E+04 1.82E-02 81.5601011 -0.091119296 5.452228518 -0.0330087929 0.4 1500 -0.04404873 0.125664 0.350529 1.01E-06 4.60E-05 1.40E+05 1.68E-02 203.5658875 -0.394976972 17.93363743 -0.043632916
3 0.45 1000 0.067673692 0.159043 0.425505 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 71.0345464 0.325318941 9.614339997 0.0686218975 0.35 1500 0.023925326 0.096211 0.248675 1.01E-06 4.60E-05 8.66E+04 1.85E-02 436.6405465 0.249942325 20.89353522 0.0248735316 0.6 1000 -0.016761339 0.282743 0.059281 1.01E-06 4.60E-05 3.54E+04 2.26E-02 23.98493507 -0.006738387 0.804039233 -0.0158131347 0.45 1500 -0.076761339 0.159043 0.482645 1.01E-06 4.60E-05 2.16E+05 1.55E-02 104.0962013 -0.613366369 15.9811275 -0.075813134
10 0.45 1000 0.049103227 0.159043 0.308742 1.01E-06 4.60E-05 1.38E+05 1.69E-02 75.51977264 0.182087758 7.416529137 0.04982858611 0.35 1500 0.019727351 0.096211 0.205042 1.01E-06 4.60E-05 7.14E+04 1.93E-02 454.7658827 0.176980496 17.94265213 0.02045270912 0.45 1000 -0.040686665 0.159043 0.255822 1.01E-06 4.60E-05 1.15E+05 1.75E-02 78.37674997 -0.129745241 6.377777135 -0.0399613075 0.35 1500 -0.024873531 0.096211 0.25853 1.01E-06 4.60E-05 9.00E+04 1.84E-02 433.1276379 -0.267972846 21.54682767 -0.024148173
15 0.45 1000 0.033008792 0.159043 0.207546 1.01E-06 4.60E-05 9.29E+04 1.83E-02 81.76991568 0.089094896 5.398252347 0.03320905216 0.3 1500 0.024585984 0.070686 0.347821 1.01E-06 4.60E-05 1.04E+05 1.78E-02 908.405797 0.549104619 44.66810133 0.02478624317 0.4 1000 -0.060414016 0.125664 0.480759 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.58E-02 127.7408333 -0.466235301 15.43467341 -0.06021375711 0.35 1500 -0.020452709 0.096211 0.212581 1.01E-06 4.60E-05 7.40E+04 1.91E-02 451.2841579 -0.188778167 18.45996707 -0.02025245
Ali Hasimi Pane13
HP: 0813 7093 4621
IV
V
VI
SK i Q oi Qoi Baru
I
II
III
f i K i ()i K i Q oi2 S()i K i Q oi
2 K i Q oie Rei
0.00020025983.96099416
0.00072535853.28378608
-0.016813953
-0.038649832
0.000948205
Qoi (m3/s)
-0.053759738 47.4114069 0.001133899
0.00143366539.58998312-0.056758774
0.00041581460.06497382-0.024975842
47.29304195-0.04484349
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-7No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.15556497 0.282743 0.550199 1.01E-06 4.60E-05 3.28E+05 1.45E-02 15.37362346 0.372048756 4.783194534 0.1563821112 0.4 1500 0.045354862 0.125664 0.360923 1.01E-06 4.60E-05 1.44E+05 1.67E-02 202.4080254 0.416366163 18.36037613 0.0461720043 0.45 1000 -0.068621897 0.159043 0.431467 1.01E-06 4.60E-05 1.93E+05 1.58E-02 70.85043824 -0.333632212 9.723782892 -0.0678047554 0.6 1500 -0.14443503 0.282743 0.510834 1.01E-06 4.60E-05 3.05E+05 1.47E-02 23.35175514 -0.487152126 6.745622924 -0.143617889
8 0.6 1000 0.110210108 0.282743 0.389789 1.01E-06 4.60E-05 2.33E+05 1.54E-02 16.31887455 0.198213421 3.597009842 0.1108516829 0.4 1500 0.043632916 0.125664 0.34722 1.01E-06 4.60E-05 1.38E+05 1.68E-02 203.9440862 0.388275142 17.79735026 0.0442744910 0.45 1000 -0.049828586 0.159043 0.313302 1.01E-06 4.60E-05 1.40E+05 1.68E-02 75.30429081 -0.186972116 7.504612603 -0.0491870112 0.4 1500 -0.046172004 0.125664 0.367425 1.01E-06 4.60E-05 1.46E+05 1.67E-02 201.7058766 -0.430007467 18.62632901 -0.045530429
13 0.4 1000 0.066577192 0.125664 0.529804 1.01E-06 4.60E-05 2.11E+05 1.55E-02 125.4496811 0.556058531 16.70417498 0.06681358314 0.3 1500 -0.008422808 0.070686 0.119158 1.01E-06 4.60E-05 3.56E+04 2.25E-02 1147.548602 -0.08141134 19.33116338 -0.00818641715 0.45 1000 -0.033209052 0.159043 0.208805 1.01E-06 4.60E-05 9.35E+04 1.82E-02 81.66843018 -0.090067302 5.424262211 -0.032972669 0.4 1500 -0.04427449 0.125664 0.352325 1.01E-06 4.60E-05 1.40E+05 1.68E-02 203.3625257 -0.398637422 18.00754431 -0.044038099
3 0.45 1000 0.067804755 0.159043 0.426329 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 71.0088953 0.326462315 9.629481471 0.0683370865 0.35 1500 0.024148173 0.096211 0.250991 1.01E-06 4.60E-05 8.74E+04 1.85E-02 435.798482 0.254129025 21.04747429 0.0246805046 0.6 1000 -0.015813134 0.282743 0.055928 1.01E-06 4.60E-05 3.34E+04 2.29E-02 24.31130451 -0.006079168 0.768875818 -0.0152808027 0.45 1500 -0.075813134 0.159043 0.476683 1.01E-06 4.60E-05 2.13E+05 1.55E-02 104.33396 -0.599673128 15.81976892 -0.075280802
10 0.45 1000 0.049187011 0.159043 0.309268 1.01E-06 4.60E-05 1.38E+05 1.69E-02 75.49466772 0.182648935 7.426714127 0.04959364411 0.35 1500 0.02025245 0.096211 0.2105 1.01E-06 4.60E-05 7.33E+04 1.92E-02 452.2287357 0.185486918 18.31747958 0.02065908312 0.45 1000 -0.039961307 0.159043 0.251261 1.01E-06 4.60E-05 1.13E+05 1.76E-02 78.65947499 -0.12561179 6.286670817 -0.0395546745 0.35 1500 -0.024680504 0.096211 0.256524 1.01E-06 4.60E-05 8.93E+04 1.84E-02 433.8281693 -0.264256577 21.41419597 -0.024273871
15 0.45 1000 0.03297266 0.159043 0.207319 1.01E-06 4.60E-05 9.28E+04 1.83E-02 81.78831401 0.088919953 5.39355653 0.03308591216 0.3 1500 0.024786243 0.070686 0.350654 1.01E-06 4.60E-05 1.05E+05 1.78E-02 906.9018505 0.557162282 44.95738002 0.02489949617 0.4 1000 -0.060213757 0.125664 0.479166 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.58E-02 127.8204242 -0.463438062 15.39309582 -0.06010050411 0.35 1500 -0.020659083 0.096211 0.214726 1.01E-06 4.60E-05 7.48E+04 1.91E-02 450.3235674 -0.192197061 18.60654359 -0.02054583
Ali Hasimi Pane14
HP: 0813 7093 4621
III
IV
V
VI
K i Q oi SK i Q oi Qoi Baru
I
II
Rei f i K i ()i K i Q oi2 S()i K i Q oi
2Qoi (m3/s) e
0.00011325284.35057596-0.009552889
0.00040663353.44506049-0.021732514
39.61297648 0.000817142
0.00064157447.52530172-0.03049102
-0.032369418
59.46714488-0.014057532
-0.025160956 47.2656005
0.000532331
0.000236392
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-8No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.156382111 0.282743 0.553089 1.01E-06 4.60E-05 3.30E+05 1.45E-02 15.3601053 0.375636978 4.804091398 0.1568446582 0.4 1500 0.045530429 0.125664 0.36232 1.01E-06 4.60E-05 1.44E+05 1.67E-02 202.2557581 0.419280231 18.41758302 0.0459929763 0.45 1000 -0.068337086 0.159043 0.429676 1.01E-06 4.60E-05 1.92E+05 1.58E-02 70.90538207 -0.331125109 9.690934392 -0.067874544 0.6 1500 -0.143617889 0.282743 0.507944 1.01E-06 4.60E-05 3.03E+05 1.47E-02 23.37433014 -0.482121222 6.71394388 -0.143155342
8 0.6 1000 0.110851682 0.282743 0.392058 1.01E-06 4.60E-05 2.34E+05 1.53E-02 16.3020156 0.200320723 3.614211702 0.1112143679 0.4 1500 0.044038099 0.125664 0.350444 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.68E-02 203.5754977 0.394804983 17.93015569 0.04440078410 0.45 1000 -0.049593644 0.159043 0.311825 1.01E-06 4.60E-05 1.40E+05 1.68E-02 75.37362624 -0.185383659 7.476105566 -0.0492309592 0.4 1500 -0.045992976 0.125664 0.366 1.01E-06 4.60E-05 1.46E+05 1.67E-02 201.8582951 -0.427001717 18.56812737 -0.045630291
13 0.4 1000 0.066813583 0.125664 0.531686 1.01E-06 4.60E-05 2.12E+05 1.55E-02 125.3674377 0.559647129 16.75249552 0.0669477314 0.3 1500 -0.008186417 0.070686 0.115814 1.01E-06 4.60E-05 3.46E+04 2.26E-02 1155.188131 -0.077417723 18.91370245 -0.0080522715 0.45 1000 -0.033085912 0.159043 0.208031 1.01E-06 4.60E-05 9.31E+04 1.83E-02 81.73073669 -0.089468805 5.408271948 -0.0329517659 0.4 1500 -0.044400784 0.125664 0.35333 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.249361 -0.400691803 18.04886179 -0.044266637
3 0.45 1000 0.06787454 0.159043 0.426768 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.99526415 0.327071854 9.637541737 0.0681749385 0.35 1500 0.024273871 0.096211 0.252298 1.01E-06 4.60E-05 8.79E+04 1.84E-02 435.3280568 0.256504362 21.1341946 0.024574276 0.6 1000 -0.015280802 0.282743 0.054045 1.01E-06 4.60E-05 3.23E+04 2.31E-02 24.50646402 -0.005722331 0.748956873 -0.0149804047 0.45 1500 -0.075280802 0.159043 0.473336 1.01E-06 4.60E-05 2.12E+05 1.56E-02 104.4691768 -0.592047638 15.72904693 -0.074980404
10 0.45 1000 0.049230959 0.159043 0.309545 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.48152192 0.182943608 7.43205542 0.04946036711 0.35 1500 0.02054583 0.096211 0.213549 1.01E-06 4.60E-05 7.44E+04 1.91E-02 450.8491189 0.190317456 18.5261391 0.02077523812 0.45 1000 -0.039554674 0.159043 0.248704 1.01E-06 4.60E-05 1.11E+05 1.76E-02 78.82097361 -0.123321107 6.235475824 -0.0393252665 0.35 1500 -0.02457427 0.096211 0.25542 1.01E-06 4.60E-05 8.90E+04 1.84E-02 434.2168308 -0.262221263 21.34112328 -0.024344862
15 0.45 1000 0.032951765 0.159043 0.207188 1.01E-06 4.60E-05 9.28E+04 1.83E-02 81.79896559 0.088818858 5.390840647 0.03301599216 0.3 1500 0.024899496 0.070686 0.352256 1.01E-06 4.60E-05 1.05E+05 1.78E-02 906.058435 0.561742531 45.12079604 0.02496372217 0.4 1000 -0.060100504 0.125664 0.478265 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.58E-02 127.8655903 -0.461859543 15.36957294 -0.06003627811 0.35 1500 -0.020775238 0.096211 0.215934 1.01E-06 4.60E-05 7.52E+04 1.91E-02 449.7885209 -0.194133461 18.68892746 -0.020711012
Ali Hasimi Pane15
HP: 0813 7093 4621
II
III
IV
V
VI
S()i K i Q oi2 K i Q oi
I
e Rei f i K i ()i K i Q oi2Qoi (m
3/s)
84.57013709-0.005431615
-0.012281305 53.53479363 0.000229408
0.00030039947.24974013-0.014193753
SK i Q oi
0.00013414759.12333171-0.007931203
-0.01725967 47.58860033 0.000362685
6.42262E-05
39.62655269-0.018329121
0.000462546
Qoi Baru
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-9No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.156844658 0.282743 0.554725 1.01E-06 4.60E-05 3.31E+05 1.44E-02 15.35249543 0.377675175 4.815913787 0.1571062692 0.4 1500 0.045630291 0.125664 0.363114 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.1694963 0.420941848 18.45010583 0.0458919023 0.45 1000 -0.068174938 0.159043 0.428657 1.01E-06 4.60E-05 1.92E+05 1.58E-02 70.93679854 -0.329701626 9.672223705 -0.0679133274 0.6 1500 -0.143155342 0.282743 0.506308 1.01E-06 4.60E-05 3.02E+05 1.47E-02 23.38718557 -0.479284164 6.696001101 -0.142893731
8 0.6 1000 0.111214367 0.282743 0.39334 1.01E-06 4.60E-05 2.35E+05 1.53E-02 16.29254289 0.201516523 3.623929691 0.1114194729 0.4 1500 0.044266637 0.125664 0.352263 1.01E-06 4.60E-05 1.40E+05 1.68E-02 203.3695768 0.398509832 18.0049744 0.04447174210 0.45 1000 -0.049460367 0.159043 0.310987 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.68E-02 75.41315288 -0.184485299 7.459924422 -0.0492552622 0.4 1500 -0.045891902 0.125664 0.365196 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 201.9446935 -0.425308991 18.53525224 -0.045686797
13 0.4 1000 0.06694773 0.125664 0.532753 1.01E-06 4.60E-05 2.12E+05 1.55E-02 125.3209375 0.561688264 16.77990463 0.0670237714 0.3 1500 -0.00805227 0.070686 0.113916 1.01E-06 4.60E-05 3.40E+04 2.27E-02 1159.657863 -0.075191113 18.67575596 -0.0079762315 0.45 1000 -0.033015992 0.159043 0.207591 1.01E-06 4.60E-05 9.30E+04 1.83E-02 81.76625316 -0.08912977 5.399187847 -0.0329399529 0.4 1500 -0.044471742 0.125664 0.353895 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1859662 -0.401848164 18.07206766 -0.044395702
3 0.45 1000 0.067913327 0.159043 0.427012 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.98769583 0.327410868 9.642021173 0.0680832715 0.35 1500 0.024344862 0.096211 0.253035 1.01E-06 4.60E-05 8.81E+04 1.84E-02 435.0638051 0.25785027 21.18313667 0.0245148076 0.6 1000 -0.014980404 0.282743 0.052982 1.01E-06 4.60E-05 3.16E+04 2.32E-02 24.62073632 -0.005525201 0.737657151 -0.0148104597 0.45 1500 -0.074980404 0.159043 0.471447 1.01E-06 4.60E-05 2.11E+05 1.56E-02 104.5460421 -0.587764223 15.67780893 -0.074810459
10 0.45 1000 0.049255262 0.159043 0.309698 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.47425904 0.183106653 7.435008796 0.04938503611 0.35 1500 0.020711012 0.096211 0.215266 1.01E-06 4.60E-05 7.50E+04 1.91E-02 450.0838701 0.193061688 18.64338505 0.02084078612 0.45 1000 -0.039325266 0.159043 0.247262 1.01E-06 4.60E-05 1.11E+05 1.76E-02 78.91306338 -0.122037202 6.206554423 -0.0391954925 0.35 1500 -0.024514807 0.096211 0.254802 1.01E-06 4.60E-05 8.87E+04 1.84E-02 434.4353567 -0.261085112 21.30019753 -0.024385032
15 0.45 1000 0.032939952 0.159043 0.207113 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.80499184 0.088761724 5.389304992 0.03297639116 0.3 1500 0.024963722 0.070686 0.353164 1.01E-06 4.60E-05 1.05E+05 1.78E-02 905.5823832 0.564347535 45.21341329 0.02500016117 0.4 1000 -0.060036278 0.125664 0.477754 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.58E-02 127.8912544 -0.460965445 15.35622987 -0.05999983911 0.35 1500 -0.020840786 0.096211 0.216615 1.01E-06 4.60E-05 7.54E+04 1.90E-02 449.488346 -0.19523004 18.73538128 -0.020804347
Ali Hasimi Pane16
HP: 0813 7093 4621
VI
I
II
III
IV
V
Qoi (m3/s)
-0.003086227
-0.006953973
-0.008028286
-0.004480782
-0.009767936
-0.010368768
()i K i Q oi2 S()i K i Q oi
2 K i Q oie Rei f i K i SK i Q oi
84.69432944 3.64396E-05
0.00012977453.5851458
47.24062393 0.000169945
7.60397E-0558.92691609
0.00020510547.62408076
0.00026161139.63424442
Qoi Baru
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-10No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.157106269 0.282743 0.55565 1.01E-06 4.60E-05 3.32E+05 1.44E-02 15.34820475 0.378830219 4.822598376 0.1572542942 0.4 1500 0.045686797 0.125664 0.363564 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.1207959 0.42188339 18.46850363 0.0458348223 0.45 1000 -0.068083271 0.159043 0.428081 1.01E-06 4.60E-05 1.92E+05 1.58E-02 70.95460305 -0.328898131 9.661642988 -0.0679352464 0.6 1500 -0.142893731 0.282743 0.505383 1.01E-06 4.60E-05 3.02E+05 1.47E-02 23.39448123 -0.477682982 6.685849405 -0.142745706
8 0.6 1000 0.111419472 0.282743 0.394066 1.01E-06 4.60E-05 2.35E+05 1.53E-02 16.2872042 0.202194219 3.629423387 0.1115355319 0.4 1500 0.044395702 0.125664 0.35329 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.253906 0.400609052 18.04719974 0.04451176110 0.45 1000 -0.049385036 0.159043 0.310513 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.68E-02 75.4355567 -0.183978406 7.450775398 -0.0492689772 0.4 1500 -0.045834822 0.125664 0.364742 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 201.9935973 -0.424354396 18.51668124 -0.045718763
13 0.4 1000 0.06702377 0.125664 0.533358 1.01E-06 4.60E-05 2.12E+05 1.55E-02 125.2946341 0.562846767 16.79543744 0.06706685514 0.3 1500 -0.00797623 0.070686 0.112841 1.01E-06 4.60E-05 3.37E+04 2.28E-02 1162.236638 -0.073941782 18.54053379 -0.00793314515 0.45 1000 -0.032976391 0.159043 0.207342 1.01E-06 4.60E-05 9.28E+04 1.83E-02 81.7864127 -0.088938013 5.394041526 -0.0329333079 0.4 1500 -0.044511761 0.125664 0.354213 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1502714 -0.402501002 18.08515279 -0.044468677
3 0.45 1000 0.067935246 0.159043 0.42715 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.98342134 0.327602523 9.64455243 0.0680314995 0.35 1500 0.024385032 0.096211 0.253453 1.01E-06 4.60E-05 8.83E+04 1.84E-02 434.9147312 0.258613261 21.21081959 0.0244812856 0.6 1000 -0.014810459 0.282743 0.052381 1.01E-06 4.60E-05 3.13E+04 2.32E-02 24.68677822 -0.005415038 0.731245053 -0.0147142077 0.45 1500 -0.074810459 0.159043 0.470378 1.01E-06 4.60E-05 2.11E+05 1.56E-02 104.5897084 -0.585347268 15.64880826 -0.074714207
10 0.45 1000 0.049268977 0.159043 0.309784 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.47016241 0.183198695 7.436675399 0.04934247411 0.35 1500 0.020804347 0.096211 0.216236 1.01E-06 4.60E-05 7.53E+04 1.91E-02 449.6550638 0.194620087 18.70955985 0.02087784412 0.45 1000 -0.039195492 0.159043 0.246446 1.01E-06 4.60E-05 1.10E+05 1.76E-02 78.965475 -0.121313599 6.19018125 -0.0391219955 0.35 1500 -0.024481285 0.096211 0.254453 1.01E-06 4.60E-05 8.86E+04 1.84E-02 434.5588596 -0.260445596 21.27711835 -0.024407788
15 0.45 1000 0.032933307 0.159043 0.207072 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.80838285 0.088729593 5.388441151 0.03295397816 0.3 1500 0.025000161 0.070686 0.35368 1.01E-06 4.60E-05 1.06E+05 1.77E-02 905.3130095 0.565827935 45.26594263 0.02502083317 0.4 1000 -0.059999839 0.125664 0.477464 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 127.9058315 -0.460458517 15.3486585 -0.05997916711 0.35 1500 -0.020877844 0.096211 0.217 1.01E-06 4.60E-05 7.56E+04 1.90E-02 449.3192017 -0.195851208 18.76163196 -0.020857172
Ali Hasimi Pane17
HP: 0813 7093 4621
V
VI
Qoi Baru
I
II
III
IV
K i ()i K i Q oi2 S()i K i Q oi
2 K i Q oi SK i Q oie Rei f i
-0.004546521 47.23542534 9.62524E-05
4.30846E-05
-0.001752197
7.34966E-0553.61353485-0.003940414
84.76467424
Qoi (m3/s)
58.81516554-0.00253403
-0.005529532 47.64407977 0.000116059
0.00014802539.6385944-0.005867503
2.06713E-05
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-11No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.157254294 0.282743 0.556173 1.01E-06 4.60E-05 3.32E+05 1.44E-02 15.34578127 0.379484491 4.826380005 0.1573380932 0.4 1500 0.045718763 0.125664 0.363818 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0932813 0.422416447 18.47890969 0.0458025623 0.45 1000 -0.068031499 0.159043 0.427755 1.01E-06 4.60E-05 1.92E+05 1.58E-02 70.96467296 -0.328444718 9.655666114 -0.06794774 0.6 1500 -0.142745706 0.282743 0.50486 1.01E-06 4.60E-05 3.01E+05 1.47E-02 23.39861724 -0.476778099 6.680104262 -0.142661907
8 0.6 1000 0.111535531 0.282743 0.394476 1.01E-06 4.60E-05 2.36E+05 1.53E-02 16.28418913 0.202578158 3.632531368 0.1116012389 0.4 1500 0.044468677 0.125664 0.35387 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1887018 0.401798182 18.07106538 0.04453438310 0.45 1000 -0.049342474 0.159043 0.310246 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.68E-02 75.44823515 -0.183692287 7.445605113 -0.0492767672 0.4 1500 -0.045802562 0.125664 0.364485 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0212722 -0.423815313 18.5061837 -0.045736856
13 0.4 1000 0.067066855 0.125664 0.533701 1.01E-06 4.60E-05 2.12E+05 1.55E-02 125.2797479 0.563503667 16.80423725 0.06709126514 0.3 1500 -0.007933145 0.070686 0.112231 1.01E-06 4.60E-05 3.35E+04 2.28E-02 1163.712658 -0.07323802 18.46380367 -0.00790873515 0.45 1000 -0.032953978 0.159043 0.207202 1.01E-06 4.60E-05 9.28E+04 1.83E-02 81.79783714 -0.088829562 5.391128278 -0.0329295689 0.4 1500 -0.044534383 0.125664 0.354393 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1301132 -0.402870243 18.09254853 -0.044509973
3 0.45 1000 0.0679477 0.159043 0.427228 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.98099364 0.327711433 9.645990488 0.0680022415 0.35 1500 0.024407788 0.096211 0.253689 1.01E-06 4.60E-05 8.83E+04 1.84E-02 434.8304285 0.259045932 21.22649792 0.0244623296 0.6 1000 -0.014714207 0.282743 0.052041 1.01E-06 4.60E-05 3.11E+04 2.33E-02 24.72464341 -0.00535308 0.727607044 -0.0146596667 0.45 1500 -0.074714207 0.159043 0.469773 1.01E-06 4.60E-05 2.10E+05 1.56E-02 104.6144983 -0.583980384 15.63237857 -0.074659666
10 0.45 1000 0.049276767 0.159043 0.309833 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.46783617 0.183250985 7.437622009 0.04931841111 0.35 1500 0.020857172 0.096211 0.216785 1.01E-06 4.60E-05 7.55E+04 1.90E-02 449.4135051 0.195504596 18.74698972 0.02089881612 0.45 1000 -0.039121995 0.159043 0.245984 1.01E-06 4.60E-05 1.10E+05 1.76E-02 78.99526044 -0.120904656 6.180904389 -0.0390803515 0.35 1500 -0.024462329 0.096211 0.254256 1.01E-06 4.60E-05 8.85E+04 1.84E-02 434.6287969 -0.260084279 21.26406522 -0.024420685
15 0.45 1000 0.032929568 0.159043 0.207048 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.81029137 0.088711515 5.387955053 0.03294129116 0.3 1500 0.025020833 0.070686 0.353972 1.01E-06 4.60E-05 1.06E+05 1.77E-02 905.1604314 0.566668508 45.29573538 0.02503255617 0.4 1000 -0.059979167 0.125664 0.477299 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 127.9141059 -0.460171062 15.34436313 -0.05996744411 0.35 1500 -0.020898816 0.096211 0.217218 1.01E-06 4.60E-05 7.56E+04 1.90E-02 449.2236503 -0.196203156 18.77648506 -0.020887093
Ali Hasimi Pane18
HP: 0813 7093 4621
IV
V
VI
SK i Q oi Qoi Baru
I
II
III
f i K i ()i K i Q oi2 S()i K i Q oi
2 K i Q oie Rei
1.17234E-0584.80453862-0.000994195
4.16441E-05
-0.003321879
53.62958134-0.002233354
5.45409E-0547.23247401-0.0025761
2.44105E-0558.75171773-0.001434158
6.57063E-0547.65538556-0.003131261
8.3799E-0539.64106008
Qoi (m3/s)
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-12No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.157338093 0.282743 0.55647 1.01E-06 4.60E-05 3.32E+05 1.44E-02 15.34441066 0.379855114 4.828520629 0.1573855522 0.4 1500 0.045736856 0.125664 0.363962 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0777194 0.422718292 18.48479898 0.0457843153 0.45 1000 -0.068002241 0.159043 0.427571 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.58E-02 70.97036823 -0.32818861 9.652288116 -0.0679547824 0.6 1500 -0.142661907 0.282743 0.504563 1.01E-06 4.60E-05 3.01E+05 1.47E-02 23.40096125 -0.476266183 6.676851504 -0.142614448
8 0.6 1000 0.111601238 0.282743 0.394709 1.01E-06 4.60E-05 2.36E+05 1.53E-02 16.28248402 0.202795672 3.634290733 0.1116384519 0.4 1500 0.044509973 0.125664 0.354199 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.151866 0.402471811 18.08456795 0.04454718610 0.45 1000 -0.049318411 0.159043 0.310095 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.4554092 -0.183530622 7.442681827 -0.0492811982 0.4 1500 -0.045784315 0.125664 0.36434 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0369375 -0.423510528 18.5002454 -0.045747101
13 0.4 1000 0.067091265 0.125664 0.533895 1.01E-06 4.60E-05 2.12E+05 1.55E-02 125.2713194 0.563876003 16.80922257 0.06710509614 0.3 1500 -0.007908735 0.070686 0.111886 1.01E-06 4.60E-05 3.34E+04 2.28E-02 1164.55377 -0.072840613 18.42029434 -0.00789490415 0.45 1000 -0.032941291 0.159043 0.207122 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.80430858 -0.088768199 5.389479075 -0.032927469 0.4 1500 -0.044547186 0.125664 0.354495 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1187103 -0.403079289 18.09673399 -0.044533355
3 0.45 1000 0.067954782 0.159043 0.427273 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.97961332 0.327773375 9.646808262 0.0679856935 0.35 1500 0.024420685 0.096211 0.253824 1.01E-06 4.60E-05 8.84E+04 1.84E-02 434.7826963 0.259291292 21.23538246 0.0244515966 0.6 1000 -0.014659666 0.282743 0.051848 1.01E-06 4.60E-05 3.10E+04 2.33E-02 24.74624996 -0.005318113 0.725543527 -0.0146287557 0.45 1500 -0.074659666 0.159043 0.46943 1.01E-06 4.60E-05 2.10E+05 1.56E-02 104.6285642 -0.583206496 15.62306735 -0.074628755
10 0.45 1000 0.049281198 0.159043 0.309861 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.46651341 0.183280726 7.438160351 0.04930479811 0.35 1500 0.020887093 0.096211 0.217096 1.01E-06 4.60E-05 7.56E+04 1.90E-02 449.2770459 0.196006389 18.76818279 0.02091069312 0.45 1000 -0.039080351 0.159043 0.245722 1.01E-06 4.60E-05 1.10E+05 1.76E-02 79.01217029 -0.120673221 6.175646707 -0.0390567515 0.35 1500 -0.024451596 0.096211 0.254145 1.01E-06 4.60E-05 8.85E+04 1.84E-02 434.6684293 -0.259879792 21.2566734 -0.024427995
15 0.45 1000 0.03292746 0.159043 0.207035 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.81136727 0.088701326 5.38768105 0.03293410716 0.3 1500 0.025032556 0.070686 0.354138 1.01E-06 4.60E-05 1.06E+05 1.77E-02 905.0739737 0.567145474 45.31262991 0.02503920317 0.4 1000 -0.059967444 0.125664 0.477206 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 127.9188003 -0.460008073 15.34192698 -0.05996079711 0.35 1500 -0.020910693 0.096211 0.217341 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.1695952 -0.196402594 18.78489537 -0.020904046
Ali Hasimi Pane19
HP: 0813 7093 4621
III
IV
V
VI
K i Q oi SK i Q oi Qoi Baru
I
II
Rei f i K i ()i K i Q oi2 S()i K i Q oi
2Qoi (m3/s) e
39.64245923-0.001881387
47.66178592-0.001773667
4.74589E-05
-0.000563867 84.82713331 6.64725E-06
2.36005E-0553.63866325-0.001265898
3.09108E-0547.23080159-0.001459942
1.3831E-0558.71572998-0.000812099
3.72136E-05
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-13No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.157385552 0.282743 0.556638 1.01E-06 4.60E-05 3.32E+05 1.44E-02 15.34363487 0.380065089 4.829732889 0.1574124382 0.4 1500 0.045747101 0.125664 0.364044 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0689108 0.42288926 18.48813373 0.0457739863 0.45 1000 -0.067985693 0.159043 0.427467 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.97359086 -0.328043797 9.650377454 -0.0679588074 0.6 1500 -0.142614448 0.282743 0.504395 1.01E-06 4.60E-05 3.01E+05 1.47E-02 23.40228958 -0.475976377 6.675009216 -0.142587562
8 0.6 1000 0.111638451 0.282743 0.39484 1.01E-06 4.60E-05 2.36E+05 1.53E-02 16.28151891 0.202918911 3.635287105 0.1116595339 0.4 1500 0.044533355 0.125664 0.354385 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1310289 0.402853462 18.09221249 0.04455443710 0.45 1000 -0.049304798 0.159043 0.310009 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.45946994 -0.18343919 7.441027889 -0.0492837162 0.4 1500 -0.045773986 0.125664 0.364258 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0458079 -0.423338061 18.49688412 -0.045752904
13 0.4 1000 0.067105096 0.125664 0.534005 1.01E-06 4.60E-05 2.13E+05 1.55E-02 125.2665456 0.564087019 16.81204715 0.06711293314 0.3 1500 -0.007894904 0.070686 0.11169 1.01E-06 4.60E-05 3.33E+04 2.28E-02 1165.031912 -0.072615867 18.39563017 -0.00788706715 0.45 1000 -0.032934107 0.159043 0.207077 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.80797434 -0.088733463 5.388545205 -0.032926279 0.4 1500 -0.044554437 0.125664 0.354553 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1122543 -0.403197701 18.09910429 -0.0445466
3 0.45 1000 0.067958807 0.159043 0.427298 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.97882883 0.327808585 9.647273078 0.0679763275 0.35 1500 0.024427995 0.096211 0.2539 1.01E-06 4.60E-05 8.84E+04 1.84E-02 434.7556551 0.259430417 21.24041814 0.0244455156 0.6 1000 -0.014628755 0.282743 0.051739 1.01E-06 4.60E-05 3.09E+04 2.33E-02 24.75854418 -0.00529834 0.724373372 -0.0146112367 0.45 1500 -0.074628755 0.159043 0.469236 1.01E-06 4.60E-05 2.10E+05 1.56E-02 104.636542 -0.582768107 15.61778979 -0.074611236
10 0.45 1000 0.049283716 0.159043 0.309876 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.46576154 0.183297634 7.438466376 0.04929709211 0.35 1500 0.020904046 0.096211 0.217272 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.1998431 0.196290963 18.78018849 0.02091742212 0.45 1000 -0.039056751 0.159043 0.245573 1.01E-06 4.60E-05 1.10E+05 1.76E-02 79.02176407 -0.120542151 6.17266666 -0.0390433755 0.35 1500 -0.024445515 0.096211 0.254082 1.01E-06 4.60E-05 8.85E+04 1.84E-02 434.6908933 -0.259763972 21.25248531 -0.024432139
15 0.45 1000 0.03292627 0.159043 0.207027 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.8119748 0.088695573 5.38752634 0.03293003816 0.3 1500 0.025039203 0.070686 0.354232 1.01E-06 4.60E-05 1.06E+05 1.77E-02 905.0249752 0.567415998 45.32220865 0.02504297217 0.4 1000 -0.059960797 0.125664 0.477153 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 127.9214626 -0.459915669 15.34054563 -0.05995702811 0.35 1500 -0.020917422 0.096211 0.217411 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.1389907 -0.196515617 18.7896595 -0.020913653
Ali Hasimi Pane20
HP: 0813 7093 4621
I
e Rei f i K i ()i K i Q oi2Qoi (m
3/s)
II
III
IV
V
VI
S()i K i Q oi2 K i Q oi SK i Q oi
53.64380683-0.000717526
1.75195E-0547.22985438-0.000827445
2.68854E-0539.64325329
2.10819E-0547.6654116-0.001004878
7.83729E-0658.69532681-0.000460012
-0.001065826
-0.000319715 84.83994012 3.76845E-06
1.33757E-05
Qoi Baru
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-14No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.157412438 0.282743 0.556733 1.01E-06 4.60E-05 3.32E+05 1.44E-02 15.34319552 0.380184063 4.830419611 0.1574276712 0.4 1500 0.045752904 0.125664 0.36409 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0639222 0.42298612 18.49002267 0.0457681383 0.45 1000 -0.067976327 0.159043 0.427408 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.97541526 -0.327961849 9.649296027 -0.0679610934 0.6 1500 -0.142587562 0.282743 0.5043 1.01E-06 4.60E-05 3.01E+05 1.47E-02 23.40304234 -0.475812238 6.673965524 -0.142572329
8 0.6 1000 0.111659533 0.282743 0.394915 1.01E-06 4.60E-05 2.36E+05 1.53E-02 16.28097235 0.202988743 3.63585154 0.1116714789 0.4 1500 0.0445466 0.125664 0.354491 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1192325 0.403069713 18.0965423 0.04455854510 0.45 1000 -0.049297092 0.159043 0.309961 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.46176932 -0.18338744 7.440091589 -0.0492851472 0.4 1500 -0.045768138 0.125664 0.364211 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0508321 -0.423240411 18.49498064 -0.045756193
13 0.4 1000 0.067112933 0.125664 0.534068 1.01E-06 4.60E-05 2.13E+05 1.55E-02 125.2638412 0.564206606 16.81364764 0.06711737514 0.3 1500 -0.007887067 0.070686 0.111579 1.01E-06 4.60E-05 3.33E+04 2.28E-02 1165.303354 -0.072488652 18.38165056 -0.00788262515 0.45 1000 -0.032930038 0.159043 0.207051 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.81005108 -0.088713791 5.388016252 -0.0329255979 0.4 1500 -0.044558545 0.125664 0.354586 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1085974 -0.403264793 18.10044712 -0.044554104
3 0.45 1000 0.067961093 0.159043 0.427312 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.9783833 0.327828584 9.64753707 0.0679710235 0.35 1500 0.024432139 0.096211 0.253943 1.01E-06 4.60E-05 8.84E+04 1.84E-02 434.7403318 0.259509293 21.24327245 0.0244420696 0.6 1000 -0.014611236 0.282743 0.051677 1.01E-06 4.60E-05 3.09E+04 2.33E-02 24.76552803 -0.005287148 0.72370994 -0.0146013067 0.45 1500 -0.074611236 0.159043 0.469126 1.01E-06 4.60E-05 2.10E+05 1.56E-02 104.6410656 -0.582519705 15.61479845 -0.074601306
10 0.45 1000 0.049285147 0.159043 0.309885 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.46533449 0.183307238 7.438640202 0.04929272811 0.35 1500 0.020913653 0.096211 0.217372 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.1561298 0.196452312 18.78699127 0.02092123412 0.45 1000 -0.039043375 0.159043 0.245489 1.01E-06 4.60E-05 1.10E+05 1.76E-02 79.02720484 -0.120467895 6.170977562 -0.0390357945 0.35 1500 -0.024442069 0.096211 0.254046 1.01E-06 4.60E-05 8.85E+04 1.84E-02 434.7036267 -0.259698348 21.25011189 -0.024434488
15 0.45 1000 0.032925597 0.159043 0.207023 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.81231829 0.088692321 5.387438871 0.03292773316 0.3 1500 0.025042972 0.070686 0.354286 1.01E-06 4.60E-05 1.06E+05 1.77E-02 904.9972047 0.567569389 45.32763883 0.02504510817 0.4 1000 -0.059957028 0.125664 0.477123 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 127.9229721 -0.459863287 15.3397625 -0.05995489211 0.35 1500 -0.020921234 0.096211 0.217451 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.1216553 -0.196579672 18.79235884 -0.020919098
Ali Hasimi Pane21
VI
I
II
III
IV
V
HP: 0813 7093 4621
Qoi (m3/s) ()i K i Q oi
2e Rei f i K i SK i Q oi
2.13618E-0684.84719904-0.000181249
7.58096E-0653.64672093-0.000406693
9.92976E-0647.22931791-0.000468976
4.44126E-0658.68376157-0.00026063
1.19452E-0547.66746607-0.000569396
S()i K i Q oi2 K i Q oi
39.64370383-0.000603904 1.52333E-05
Qoi Baru
Metode Hardy-Cross
Iterasi ke-15No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatanLoop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL
1 0.6 1000 0.157427671 0.282743 0.556786 1.01E-06 4.60E-05 3.32E+05 1.44E-02 15.34294663 0.380251481 4.830808702 0.1574363032 0.4 1500 0.045756193 0.125664 0.364116 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0610962 0.423041004 18.49109288 0.0457648253 0.45 1000 -0.067971023 0.159043 0.427375 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.9764485 -0.32791545 9.648683646 -0.0679623914 0.6 1500 -0.142572329 0.282743 0.504246 1.01E-06 4.60E-05 3.01E+05 1.47E-02 23.40346894 -0.475719248 6.673374156 -0.142563697
8 0.6 1000 0.111671478 0.282743 0.394957 1.01E-06 4.60E-05 2.36E+05 1.53E-02 16.28066273 0.203028315 3.636171346 0.1116782479 0.4 1500 0.044554104 0.125664 0.35455 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1125512 0.403192256 18.09899531 0.04456087310 0.45 1000 -0.049292728 0.159043 0.309933 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.46307174 -0.183358136 7.439561326 -0.0492859592 0.4 1500 -0.045764825 0.125664 0.364185 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0536785 -0.423185101 18.49390239 -0.045758056
13 0.4 1000 0.067117375 0.125664 0.534103 1.01E-06 4.60E-05 2.13E+05 1.55E-02 125.2623088 0.564274379 16.81455459 0.06711989114 0.3 1500 -0.007882625 0.070686 0.111516 1.01E-06 4.60E-05 3.33E+04 2.29E-02 1165.457339 -0.072416605 18.37372734 -0.00788010915 0.45 1000 -0.032927733 0.159043 0.207037 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.81122774 -0.088702648 5.387716585 -0.0329252169 0.4 1500 -0.044560873 0.125664 0.354604 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1065255 -0.403302812 18.10120801 -0.044558356
3 0.45 1000 0.067962391 0.159043 0.427321 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.97813045 0.327839935 9.647686903 0.0679680195 0.35 1500 0.024434488 0.096211 0.253967 1.01E-06 4.60E-05 8.84E+04 1.84E-02 434.7316477 0.259554007 21.24489031 0.0244401166 0.6 1000 -0.014601306 0.282743 0.051642 1.01E-06 4.60E-05 3.08E+04 2.33E-02 24.76949143 -0.005280809 0.72333385 -0.0145956787 0.45 1500 -0.074601306 0.159043 0.469063 1.01E-06 4.60E-05 2.10E+05 1.56E-02 104.6436302 -0.582378936 15.61310296 -0.074595678
10 0.45 1000 0.049285959 0.159043 0.309891 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.4650921 0.183312689 7.438738866 0.04929025611 0.35 1500 0.020919098 0.096211 0.217429 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.131368 0.19654378 18.79084639 0.02092339512 0.45 1000 -0.039035794 0.159043 0.245442 1.01E-06 4.60E-05 1.10E+05 1.76E-02 79.0302896 -0.120425818 6.170020191 -0.0390314975 0.35 1500 -0.024440116 0.096211 0.254025 1.01E-06 4.60E-05 8.85E+04 1.84E-02 434.7108442 -0.25966116 21.24876676 -0.024435819
15 0.45 1000 0.032925216 0.159043 0.207021 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.81251266 0.088690481 5.387389374 0.03292642716 0.3 1500 0.025045108 0.070686 0.354316 1.01E-06 4.60E-05 1.06E+05 1.77E-02 904.9814652 0.567656348 45.33071691 0.02504631917 0.4 1000 -0.059954892 0.125664 0.477106 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 127.9238278 -0.459833595 15.33931858 -0.05995368111 0.35 1500 -0.020923395 0.096211 0.217473 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.1118336 -0.196615975 18.79388846 -0.020922184
Ali Hasimi Pane22
HP: 0813 7093 4621
1.21083E-0684.85131332-0.000102741
4.29666E-0653.6483722-0.000230509
5.62798E-06
Qoi Baru
I
II
III
IV
K i ()i K i Q oi2 S()i K i Q oi
2 K i Q oi SK i Q oie Rei f i
47.22901403-0.000265804
2.51691E-0658.67720653-0.000147685
6.76894E-0647.66863037-0.000322666
8.63217E-0639.64395938-0.000342213
Qoi (m3/s)
V
VI