Download - SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
1/64
Matematika I
Lamhot Hutagalung
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
2/64
Minggu lalu
1. Konsep turunan
2. Turunan suku banyak
3. Turunan fungsi trigonometri4. Rumusrumus untuk menghitung
turunan
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
3/64
2!13 "pr 21
1. Turunan Trigonometri #an In$ers
2. Turunan ken% n&2%3%
3. Turunan fungsi implisit4. Turunan fungsi parameter
'.
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
4/64
Tin)auan sekilas *remin#er+
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
5/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
6/64
,ontoh 1
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
7/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
8/64
,ontoh 2
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
9/64
,ontoh 3
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
10/64
,ontoh 4
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
11/64
,ontoh '
Turunannya tidakada di x=0
meskipun ia
kontinu
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
12/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
13/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
14/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
15/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
16/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
17/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
18/64
Latihanlatihan
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
19/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
20/64
Turunan trigonometri
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
21/64
ra/k sin
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
22/64
ra/k 0os
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
23/64
Hubungan
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
24/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
25/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
26/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
27/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
28/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
29/64
Latihanlatihan% y
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
30/64
Tabel
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
31/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
32/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
33/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
34/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
35/64
#iulangi
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
36/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
37/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
38/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
39/64
Latihanlatihan
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
40/64
aaban latihanlatihan
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
41/64
Turunan in$ers
• ika &sin y maka in$ersnya #itulis sebagaiy&ar0sin atau y&sin1.
• 5omain ar0sin a#alah 1≤ ≤61 yaitu
)angkauan #ari sin y.• angkauan ar0sin himpunan bilanganbilangaril yang mana a#alah #omain #ari sin y.
• -ungsifungsi in$ers trigonometri a#alah
bernilai )amak *multi$alue+.• "gar bernilai tunggal a#a per)an)ian #efenisi
0abang utama *prin0ipal bran0h+
T b l b f i
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
42/64
Tabel 0abang utama fungsiin$ers trigonometri
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
43/64
M # tk t
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
44/64
Men#apatkan turunanturunan in$ers
π+≤≤π−2
1y
2
1
Tandanya adalah positif karena
cos y≥0 pada interval
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
45/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
46/64
Latihanlatihan7 Kuis
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
47/64
Turunan ke n81% 2%3
• Misalkan fungsi y&f*+ #an )ika ymerupakan fungsi yang #apat#iturunkan maka
– #y7# #isebut turunan pertama
– #2y7#2 #isebut turuna ke#ua
– #37#3 #isebut turuna ketiga
– 5an seterusnya
onto 90onto : apat an
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
48/64
onto 0onto : apat anturunan pertama% ke#ua%
ketiga• y&2• y&;
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
49/64
Turunan -ungsi Implisit
• -ungsi pa#a batasbatas tertentu #apat #ikatakanbaha y se0ara implisit a#alah fungsi
#ari .
Adalah mendefenisikan fungsi
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
50/64
, t h T - i
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
51/64
,ontoh Turunan -ungsiImplisit
• 5apatkan turunan fungsi implisitberikut ini
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
52/64
•
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
53/64
• Ketika 34
y,5x ±==
3
5y'),3
4 ,5(titik di −=
35y'),
34-,5(titik di =
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
54/64
Latihanlatihan7 Kuis
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
55/64
Turunan persamaan7 fungsi
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
56/64
Turunan persamaan7 fungsiparametrik
• ika koor#inatkoor#inat *%y+ sebuahtitik = #iberikan sebagai fungsifungsi&f*u+ #an y&y*u+ maka u #isebut
parameter. =ersamaanpersamaan&f*u+ #an y&y*u+ #isebut persamaanpersamaan parametrik #ari kur$a.
• &0os u% y&sin u• &172 u% y&ep *u+
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
57/64
Turunanturunan parametrik
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
58/64
0ontoh
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
59/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
60/64
Lat7 kuis
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
61/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
62/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
63/64
-
8/18/2019 SP Reg. Mat1 Kul. 5 Turunan Lanjutan (2).ppt
64/64