Download - Resume Mekget (B9 & B10)
Bab 9
Pengontrol Getaran
9.1 Balancing Rotating Machine
Ketidakseimbangan dapat menyebabkan terjadinya getaran pada sistem. Getaran ini
dapat dihilangkan dengan cara menambahkan massa yang seimbang diposisi yang dapat
mencegah efek ketidakseimbangan. Untuk menggunakan prosedur ini maka kita perlu
menentukan jumlah dan lokasi massa pembalance. Terdapat dua tipe dari balancing yaitu
single-plane tau static balancing dan two-plane atau dynamic balancing.
9.1.1 Single-Plane atau Static Balancing
Ketika pusat massa bergeser dari poros putaran karena kesalahan manufaktur maka
dapat dikatakan terjadi ketidakseimbangan statis. Untuk menentukan apakah terjadi
ketidakseimbangan atau tidak dapat diketahui dengan memutar disk sampai berhenti dan
menandai titik terendah pada disk. Ulangi proses ini beberapa kali. Ketidakseimbangan
dideteksi dengan prosedur yang diketahui sebagai statik unbalance. Static unbalance dapat
dilakukan dengan menghilangkan (melubangi) logam yang ditandai atau dengan
menambahkan beban pada 1800 dari titik yang ditandai. Karena magnitude
ketidakseimbangan tidak diketahui maka jumlah material yang dihilangkan atau ditambahkan
ditentukan dengan trial and error. Prosedur ini dinamakan single plane balancing karena
semua massa terletak pada satu bidang. Jumlah ketidakseimbangan dapat ditemukan dengan
memutar disk dengan kecepatan � dan mengukur reaksi pada dua bearing sebagaimana
gambar dibawah. Jika massa m diletakkan pada radius r disk maka akan timbul gaya
sentrifugal mr�2. Gaya reaksi pada bearing F1 dan F2 dengan m dan r diketahui adalah
sebagai berikut :
Gambar 9.1 Single Plane Balancing Disk
Prosedur yang lain untuk balancing single-plane adalah dengan menggunakan
vibration analyzer sebagaimana digambarkan di bawah dimana disk dipasangkan ke poros
yang berputar yang memiliki bearing A dan digerakkan oleh motor dengan kecepatan angular
(�). Sebelum memulai prosedur tandai rotor dan stator sebagaimana gambar dibawah.
Stroboscope ditempatkan pada contact dengan bearing dan vibration analyzer di set pada
frekuensi mengikuti kecepatan angular grinding wheel. Sinyal getaran dihasilkan oleh
ketidakseimbangan dapat dibaca dari indikator meter pada vibration analyzer. Ketika rotor
berputar pada kecepatan �, tanda pada rotor akan muncul dibawah cahaya stroboscope tapi
berposisi dengan sudut θ dari tanda pada stator, karena phase lag response. Sudut θ dan
amplitudo A (dibaca pada analyzer) disebabkan oleh ketidakseimbangan. Rotor kemudian
berhenti dan diketahui berat W untuk ditambahkan pada rotor.
Gambar 9.2 Single plane balancing dengan menggunakan vibration analyzer
Gambar 9.3 Penggunaan Phase Marks
9.2 Whirling of Rotating Shaft
9.2.1 Persamaan Gerak
Dengan mempertimbangkan shaft ditumpu oleh dua bearing dengan rotor dengan
massa m ditengah sebagaimana gambar dibawah. Dengan mengasumsikan rotor steady state
eksitation karena massa unbalance. Gaya yang bekerja pada rotor adalah adalah gaya inersia
karena percepatan pusat masa, gaya spring karena elastisitas shaft dan eksternal dan internal
damping.
Gambar 9.4 Shaft dengan sebuah rotor di tengah
Berdasarkan gambar di bawah O menunjukkan posisi keseimbangan shaft. Shaft
(garis CG) diasumsikan berputar dengan kecepatan angular konstan. Selama berputar rotor
terjadi defleksi dengan jarak A (OC). Rotor diasumsikan memiliki eccentricity a jadi pusat
massa G adalah jarak a dari pusat geometrik C. kita gunakan koordinat sistem (x dan y tetap).
Kecepatan angular pada garis OC, diketahui sebagai kecepatan whirling dan
umunya tidak sama dengan �. Persamaan gerak rotor (massa m) dapat ditulis sbb:
dimana
9.2.2 Critical Speeds
Critical speed dikatakan ada ketika frekuensi putaran poros sama dengan natural
frekuensinya. Natural frekuensi undamped system dapat dicari dengan persamaan
Ketika kecepatan putaran sama dengan critical speed, rotor mengalami defleksi yang
besar dan gaya yang di transmisikan ke bearing dapat membuat bearing rusak. Transisi yang
cepat dari putaran poros sampai critical speed sampai batas whirl amplitude, dimana transisi
yang lambat sampai critical speed akibat amplitudo yang besar.
9.3 Balancing Reciprocating Engine
Elemen yang bergerak pada mesin reciprocating adalah piston, crank dan connecting
rod. Getaran pada mesin reciprocating dikarenakan :
1. tekanan gas yang bervariasi pada silinder
2. gaya inersia akibat elemen yang bergerak
9.3.1 Unbalance Force karena fluktuasi tekanan gas
Gambar (a) di bawah adalah diagram skematik silinder dari mesin reciprocating.
Mesin digerakkan oleh ekspansi gas pada silinder. Gas yang berekspansi mendorong piston
dengan gaya tekan F, yang ditransmisikan ke crankshaft melalui connecting rod. Gaya reaksi
ke F dapat dibagi ke dalam dua komponen yaitu F/cos Φ sepanjang connecting rod dan F tan
Φ pada arah horizontal. Gaya F/cos Φ mempengaruhi torsi motor (Mt, yang memutar
crankshaft. Pada gambar (b) Mt tegak lurus terhadap bidang dan melewati titik Q).
Gambar 9.5 Gaya Pada Mesin Reciprocating
Untuk kesetimbangan gaya keseluruhan sistem, gaya pada bearing crankshaft sebesar F pada
arah vertikal dan F tan Φ pada arah horizontal.
Gaya ditransmisikan ke gaya yang tidak bergerak pada mesin dengan urutan sbb :
1. Gaya F bekerja ke atas pada kepala silinder
2. Gaya F tan Φ menuju kanan kepala silinder
3. Gaya F bekerja ke bawah pada bearing crankshaft Q
4. Gaya F tan Φ menuju kiri bearing crankshaft
Gaya ini ditunjukkan oleh gambar (c). meskipun total resultan gaya adalah nol, total resultan
torsi MQ = Fh tan Φ pada body mesin, dimana h dapat ditemukan dari :
Dan resultan torsi adalah :
9.3.2 Unbalance force karena gaya inersia
Gambar di bawah menunjukkan crank dengan panjang r, connecting rod dengan
panjang l dan piston mesin reciprocating. Crank diasumsikan berputar berlawanan arah jarum
jam dengan kecepatan angular � konstan. Jika kita anggap x-axis (O) sebagai posisi teratas
piston, perpindahan piston P disamakan dengan perpindahan angular crank θ = �t dari posisi
paling atas dapat dirumuskan seperti
(9.1)
Tapi
Gambar 9.6 Gerakan Crank, connecting rod dan piston
Dan
(9.2)
Dengan mensubstitusi persamaan (9.2) ke dalam (9.1) maka
Dimana
Dengan dan
9.3.3 Balancing Reciprocating engine
Ketidakseimbangan atau gaya inersia pada silinder tunggal dengan mp dan mc
menunjukkan masa reciprocating dan rotating. Masa mp selalu positif tapi massa mc dapat
dibuat nol dengan counterbalancing crank. Hal ini dapat mengurangi gaya inersia horizontal
ke nol tapi ketidakseimbangan vertikal selalu ada. Dalam mesin silinder banyak
dimungkinkan untuk membalancing beberapa atau semua gaya inersia atau torsi dengan
susunan cranck yang tepat. Gambar a menunjukkan susunan umum sebuah N-cilinder engine
(misal N=6). Panjang semua crank dan connecting rod diasumsikan r dan l dan kecepatan
angular semua crank adalah konstan sebesar �. Perpindahan axial dan arah angular
diasumsikan αi dan li dimana i = 2,3,… N. untuk gaya pembalance total gaya inersia pada
arah x dan y harus nol.
Dimana (Fx)i dan (Fy)i adalah gaya inersia komponen vertikal dan horizontal dengan
persamaan
Gambar 9.7 Susunan mesin dengan N-silinder
Dimana momen axis z dan axis x diketahui dari persamaan
9.4 Pengendalian Getaran
Dalam banyak situasi nyata, dimungkinkan untuk mengurangi tapi tidak
menghilangkan gaya dinamis karena getaran. Beberapa metode dapat digunakan untuk
mengontrol getaran. Diantara hal-hal yang penting adalah sebagai berikut :
1. Mengontrol natural frekuensi sistem dan menghindari resonansi dibawah eksitasi
eksternal.
2. Mencegah response berlebihan pada sistem saat resonansi, dengan memasang
damping atau mekanisme peredam energi
3. Mengurangi transmisi gaya eksitasi dari satu bagian ke bagian lain dengan isolator
getaran
4. Mengurangi response sistem dengan menambahkan massa tambahan neutralizer atau
penyerap getaran
Bab 10
Alat Ukur Getaran
Gambar di bawah merupakan skema pengukuran getaran dimana gerakan atau gaya
dinamik pada body yang bergetar dirubah menjadi sinyal elektrik dengan menggunakan
tranduser. Umumya tranduser merupakan alat yang merubah sinyal mekanis seperti
perubahan posisi, kecepatan, percepatan atau gaya menjadi sinyal elektrik seperti tegangan
atau arus. Karena output sinyal dari tranduser terlalu kecil untuk direkam langsung maka
diperlukan alat pengubah sinyal sehingga dapat dapat di tampilkan di display atau direkam.
Gambar 10.1 Skema dasar pengukuran getaran
10.1 Vibrometer
Vibrometer atau seismometer adalah alat ukur perpindahan (displacement) getaran
pada body. Ini dapat diteliti dari gambar di bawah bahwa Z/Y = 1 dimana �/�n ≥3 (range II).
Perpindahan relatif antara massa dengan base adalah sama dengan perpindahan base. Untuk
analisis nya menggunakan persamaan berikut
(10.1)
Gambar 10.2 Response Instrumen pengukuran getaran
Gambar 10.3 Variasi Φ dengan r
Jika
Perbandingan persamaan (10.1) dengan y(t) = Y sin �t menunjukkan bahwa z(t) gerakan
langsung y(t) kecuali untuk phase lag Φ. Phse lag ini dapat dilihat sama dengan 1800 untuk ζ
= 0. Ini direkam displacement lag z(t) lag dibelakang displacement yang diukur y(t) oleh
waktu t’ = Φ/�. Time lag ini tidak penting jika base displacement y(t) terdiri dari single
harmonic component. Karena r = �/�n terlalu besar dan nilai � tetap, maka natural frekuensi
dari massa-spring-damper harus kecil. Ini berarti massa harus besar dan
spring harus punya stiffness kecil.
10.2 Accelerometer
Accelerometer adalah instrumen untuk mengukur percepatan body yang bergetar.
Accelerometer secara luas digunakan untuk getaran dan juga merekam gempa bumi. Daeri
rekaman accelerometer, kecepatan dan displacement ditentukan dengan mengintegralkan.
Gambar 10.4 Accelerometer
Berdasarkan persamaan dibawah
(10.2)
Menunjukkan bahwa jika
(10.3)
Persamaan (10.2) menjadi
(10.4)
Dengan membandingkan persamaan (10.4) dengan , kita
temukan bahwa memberikan percebatan base kecuali untuk phase lag Φ. Nilai
dari persamaan () ditunjukkan oleh gambar 10.5. dapat dilihat bahwa persamaan () antara
0,96 dan 1,04 untuk 0 ≤ r ≤ 0,6 jika nilai ζ antara 0,65 dan 0,7. Karena r kecil, maka natural
frequency instrumen besar. Dari hubungan kita temukan bahwa yang
dibutuhkan kecil dan spring dibutuhkan kecil jadi instrumen akan berukuran kecil.
Gambar 10.5 Variasi lefthand side of eq. (10.4) dengan r
10.3.3 Velometer
Velometer merupakan instrumen untuk mengukur kecepatan body yang bergetar.
Persamaan (10.5) digunakan untuk body yang bergetar
(10.5)
Dan
Jika
Maka